Band Structure of Cubic Hydrides

686 Pages·2023·21.153 MB·English

by  Dimitrios A. Papaconstantopoulos

Dimitrios A. Papaconstantopoulos
Band Structure
of Cubic Hydrides
Band Structure of Cubic Hydrides
Dimitrios A. Papaconstantopoulos
Band Structure of Cubic
Hydrides
123
Dimitrios A. Papaconstantopoulos
George MasonUniversity
Fairfax, VA,USA
ISBN978-3-031-06877-5 ISBN978-3-031-06878-2 (eBook)
https://doi.org/10.1007/978-3-031-06878-2
©TheEditor(s)(ifapplicable)andTheAuthor(s),underexclusivelicensetoSpringerNature
SwitzerlandAG2023
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ThisSpringerimprintispublishedbytheregisteredcompanySpringerNatureSwitzerlandAG
Theregisteredcompanyaddressis:Gewerbestrasse11,6330Cham,Switzerland
To Gail with gratitude
Preface
ThisHandbookisastudyofthebandstructureofcubicmonohydrides,dihydrides,
andseveraltrihydridesrelatedtosuperconductivity.Thedatapresentedcorrespond
to the NaCl, CsCl, CaF2, and the bcc-like Im3m structures and cover the whole
periodictableuptotheelementLawrencium.Resultsaregivenfortheequationof
state of each compound with the parameters of a Birch fit so that the user can
regenerate the results and also derive other information such as pressure-volume
relations and the variation of the bulk modulus with pressure. For each compound
in addition to the equation of state, the energy bands, the densities of states, and a
set of tight-binding parameters are given. The tight-binding parameters are pre-
sented in a two-center and three-center approximation, and in both orthogonal and
non-orthogonal forms. Also included in this book is a discussion of the
McMillan-Gaspari-Gyorffy theories and a tabulation of the electron-ion interaction
matrix elements. The evaluation of the Stoner criterion for ferromagnetism is dis-
cussed and results are tabulated.
Theaccumulationoftheseresultstogetherinonesourceandtheirgenerationby
thesamemethodologywillbeveryusefulforresearchersandstudentstobeableto
quicklyobtainthebasicinformationoftheelectronicstructureofallcubichydrides
in the periodic table and provide plenty of homework problems for graduate
students.
TheauthorisindebtedtoMichaelJ.Mehlforhisassistanceinresolvingseveral
problemsthatoccurredinthecourseofthisworkandhiscontinuousadviceoverthe
years. I would also like to thank my various collaborators and colleagues and, in
particular,B.M.Klein,W.E.Pickett,L.L.Boyer,A.C.Switendick,L.F.Mattheiss,
J. L. Feldman, M. R. Pederson, E. N. Economou, D. J. Nagel, N. Bernstein,
J.BroughtonandE.Kaxirasforvaluablecommentsandsuggestions.Ialsowishto
acknowledge contributions from my students M. Keegan, B. Akdim, Lei Shi,
A. Koufos, J. McGrady, L. Nixon, M. Assadullah, J. Durgavich, M. Chellathurai,
S.Sayed,andS.Silayi.
The editorial and technical assistance from Gail, Lia, Rea, Ben, and Eleni is
gratefully acknowledged.
Fairfax, VA, USA Dimitrios A. Papaconstantopoulos
January 2023
vii
Contents
1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . 1
1.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.2 The Augmented Plane Wave Method. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
1.3 The Tight-Binding Formalism . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . 2
1.4 The Two-Center Approximation. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1.5 Computational Details . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . 6
1.5.1 The NaCl Structure. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.6 Nonorthogonal Hamiltonian. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . 9
1.7 Total Energy—Birch Fit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . 9
1.8 NRL-Tight-Binding Method. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . 10
1.9 The Gaspari-Gyorffy-McMillan Theory
of Superconductivity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
1.10 The Stoner Criterion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
1.11 Description of the First-Principles Calculations. . . . . . . . .. . . 14
1.12 Accuracy of the Tight-Binding Calculations . . . . . . . . . . .. . . 14
1.13 Wavefunctions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
1.14 Scaling Laws . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . 15
1.15 Calculation of the Densities of States. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
1.16 Coherent Potential Approximation (CPA). . . . . . . . . . . . .. . . 16
1.17 Systematics. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . 17
1.18 Uses of This Handbook. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
1.19 Description of the Slater-Koster Tables . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . 22
2 Prototype Crystal Structures. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . 25
2.1 Sodium Chloride (NaCl) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . 26
2.2 Cesium Chloride (CsCl) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . 31
2.3 Calcium Fluoride (CaF2). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . 34
ix
x Contents
3 Alkali Hydrides. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . 37
3.1 Lithium Hydride (LiH) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
3.2 Sodium Hydride (NaH) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
3.3 Potassium Hydride (KH) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . 51
3.4 Rubidium Hydride (RbH) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
3.5 Cesium Hydride (CsH) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
3.6 Francium Hydride (FrH) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . 72
References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . 74
4 Alkaline Earth Hydrides. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
4.1 Beryllium Hydride (BeH) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76
4.2 Magnesium Hydride (MgH). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . 83
4.3 Calcium Hydride (CaH). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91
4.4 Strontium Hydride (SrH) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . 99
4.5 Barium Hydride (BaH) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107
4.6 Radium Hydride (RaH) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115
References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . 119
5 Rare Earth Hydrides . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121
5.1 Scandium Hydride (ScH). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . 122
5.2 Yttrium Hydride (YH). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . 130
5.3 Lanthanum Hydride (LaH). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138
References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . 146
6 3D Transition-Metal Hydrides . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . 147
6.1 Titanium Hydride (TiH) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . 148
6.2 Vanadium Hydride (VH). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . 156
6.3 Chromium Hydride (CrH) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 164
6.4 Manganese Hydride (MnH) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . 172
6.5 Iron Hydride (FeH). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . 180
6.6 Cobalt Hydride (CoH). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . 188
6.7 Nickel Hydride (NiH) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . 196
6.8 Copper Hydride (CuH) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 204
6.9 Zinc Hydride (ZnH) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 213
References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . 221
7 4D Transition-Metal Hydrides . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . 223
7.1 Zirconium Hydride (ZrH) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 224
7.2 Niobium Hydride (NbH) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . 232
7.3 Molybdenum Hydride (MoH) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . 240
7.4 Technetium Hydride (TcH) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . 248
7.5 Ruthenium Hydride (RuH). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 256
7.6 Rhodium Hydride (RhH).. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. 264
Contents xi
7.7 Palladium Hydride (PdH) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 272
7.8 Silver Hydride (AgH) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . 280
7.9 Cadmium Hydride (CdH) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 288
References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . 295
8 5d Transition-Metal Hydrides. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 297
8.1 Hafnium Hydride (HfH) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . 298
8.2 Tantalum Hydride (TaH) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . 306
8.3 Tungsten Hydride (WH) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . 314
8.4 Rhenium Hydride (ReH) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . 322
8.5 Osmium Hydride (OsH) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . 330
8.6 Iridium Hydride (IrH) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . 338
8.7 Platinum Hydride (PtH). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 347
8.8 Gold Hydride (AuH). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 355
8.9 Mercury Hydride (HgH) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . 364
References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . 371
9 Group 13 Hydrides. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 373
9.1 Boron Hydride (BH) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 374
9.2 Aluminum Hydride (AlH) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 381
9.3 Gallium Hydride (GaH). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 390
9.4 Indium Hydride (InH) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . 398
9.5 Thallium Hydride (TlH) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . 406
Reference. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 413
10 Group 14 Hydrides. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 415
10.1 Carbon Hydride (CH) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . 416
10.2 Silicon Hydride (SiH) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . 424
10.3 Germanium Hydride (GeH) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . 432
10.4 Tin Hydride (SnH) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . 441
10.5 Lead Hydride (PbH) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 450
References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . 456
11 Group 15 Pnictogen Hydrides. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 457
11.1 Nitrogen Hydride (NH) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 458
11.2 Phosphorus Hydride (PH) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 466
11.3 Arsenic Hydride (AsH) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 473
11.4 Antimony Hydride (SbH) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 479
11.5 Bismouth Hydride (BiH) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . 486
References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . 491
12 Group 16 Chalcogen Hydrides . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . 493
12.1 Oxygen Hydride (OH). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . 494
12.2 Sulfur Hydride (SH) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 501
12.3 Selenium Hydride (SeH) .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. 508
xii Contents
12.4 Tellurium Hydride (TeH). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . 514
12.5 Polonium Hydride (PoH). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . 520
References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . 526
13 Group 17 Hydrogen Halides . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . 527
13.1 Fluorine Hydride (FlH) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 528
13.2 Chlorine Hydride (ClH). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 534
13.3 Bromine Hydride (BrH). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 540
13.4 Iodine Hydride (IH) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 544
13.5 Astatine Hydride (AtH) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 548
References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . 551
14 Group 18 Hydrides. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 553
14.1 Helium Hydride (HeH) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 554
14.2 Neon Hydride (NeH). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 556
14.3 Argon Hydride (ArH) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . 558
14.4 Krypton Hydride (KrH). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 560
14.5 Xenon Hydride (XeH). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . 562
14.6 Radon Hydride (RnH). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . 564
Reference. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 566
15 Lanthanide Hydrides . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 567
15.1 Cerium Hydride (CeH) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 568
15.2 Praseodymium Hydride (PrH) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . 571
15.3 Neodymium Hydride (NdH) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 573
15.4 Promethium Hydride (PmH) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 575
15.5 Samarium Hydride (SmH) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 577
15.6 Europium Hydride (EuH) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 579
15.7 Gadolinium Hydride (GdH). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . 582
15.8 Terbium Hydride (TbH) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . 584
15.9 Dysprosium Hydride (DyH). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . 586
15.10 Holmium Hydride (HoH). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . 588
15.11 Erbium Hydride (ErH). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . 590
15.12 Thulium Hydride (TmH) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . 592
15.13 Ytterbium Hydride (YbH) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 594
15.14 Lutetium Hydride (LuH) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . 597
Reference. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 599
16 Actinide Hydrides . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . 601
16.1 Actinium Hydride (AcH). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . 602
16.2 Thorium Hydride (ThH) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . 604
16.3 Protactinium Hydride (PaH). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . 606
16.4 Uranium Hydride (UH) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 608
16.5 Neptunium Hydride (NpH) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . 610
16.6 Plutonium Hydride (PuH) .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . 612