AUTOMOTIVE ELECTRIC ACTUATOR MODELLING AND DESIGN METHODOLOGIES AthesissubmittedtoTheUniversityofManchester forthedegreeofDoctorofPhilosophy(PhD) inthefacultyofEngineeringandPhysicalSciences JOHN WELFORD SCHOOL OF ELECTRICAL AND ELECTRONIC ENGINEERING 2014 Contents ListofFigures 7 ListofTables 11 Abstract 12 Declaration 13 CopyrightStatement 14 Acknowledgements 15 Abbreviations 16 Notation 18 1 Introduction 25 1.1 Background . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 1.1.1 Variablegeometryturbocharging . . . . . . . . . . . . . . . 26 1.2 Scope . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 1.3 Aimsandobjectives . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 1.3.1 Aims . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 1.3.2 Objectives. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 1.4 Significanceofthework . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 1.5 Thesisoverview . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 2 Literaturereview 32 2.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 2.2 Variablegeometryturbochargeractuation . . . . . . . . . . . . . . 32 2.3 Motors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 2.3.1 Back-EMF . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 2.3.2 Rotordesign . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 2.3.3 Statordesign . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 2.3.4 Positionsensing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 2 2.3.5 Speed-torquecurves . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 2.3.6 Discussion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 2.4 Driveelectronicsandcontrol . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 2.4.1 Powercircuit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 2.4.2 Commutationandcurrent-shaping . . . . . . . . . . . . . . 43 2.4.3 Voltagecontrol . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44 2.4.4 Currentcontrol . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48 2.4.5 Positionandvelocitycontrol . . . . . . . . . . . . . . . . . 49 2.4.6 Temperatureregulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52 2.4.7 Othercontrolconsiderations . . . . . . . . . . . . . . . . . 53 2.5 Transmission . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55 2.5.1 Gearissuesanddesign . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55 2.5.2 Gearboxdesign . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58 2.5.3 Linearoutputgears . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62 2.5.4 Magneticgears . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64 2.5.5 Discussion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65 2.6 Modelling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66 2.6.1 Electromagneticmotormodelling . . . . . . . . . . . . . . 67 2.6.2 Thermalmotormodelling . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69 2.6.3 Driveelectronicsmodelling . . . . . . . . . . . . . . . . . 70 2.6.4 Mechanicalmodelling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71 2.7 Actuatorspecification . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72 2.7.1 Moveprofile . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72 2.7.2 Motorandtransmissionspecification . . . . . . . . . . . . 74 2.8 Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79 3 Actuatormodelling 81 3.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81 3.2 Motorelectromagneticmodel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82 3.2.1 Motorwindingsmodel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83 3.2.2 Back-EMFandcurrentshape. . . . . . . . . . . . . . . . . 85 3.2.3 Ironlosses . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91 3.2.4 Combinedmotorelectricaltorque . . . . . . . . . . . . . . 92 3.2.5 Temperatureeffects . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93 3.2.6 Hallsensors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93 3.3 Motorthermalmodel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94 3.4 Motordrivepowerelectronicsmodel . . . . . . . . . . . . . . . . . 96 3.4.1 Idealswitchresponses . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96 3.4.2 PWMmodelling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97 3.5 Computationallyefficientmotormodel . . . . . . . . . . . . . . . . 97 3.6 Controlloopmodel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102 3 3.7 Generalgearpairmechanicalmodel . . . . . . . . . . . . . . . . . 103 3.7.1 Ratio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104 3.7.2 Backlash . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104 3.7.3 Friction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104 3.7.4 Useinmodels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105 3.8 Motorparametersensitivity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106 3.9 Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107 4 Parameterdetermination 110 4.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110 4.2 Testrigparameters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111 4.2.1 Spin-down . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111 4.2.2 Back-EMFmeasurement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112 4.2.3 Startingtorque . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112 4.3 Motorelectricalparameters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113 4.3.1 Windingresistanceandinductance . . . . . . . . . . . . . . 113 4.3.2 Spin-down . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113 4.3.3 Back-EMFmeasurement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114 4.4 Motorthermalparameters. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116 4.4.1 Statortoambientthermalresistancecalculation . . . . . . . 116 4.4.2 Statictorqueandthermalparameters . . . . . . . . . . . . . 117 4.4.3 Statorloss . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121 4.5 Gearparameters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123 4.6 Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124 5 Modelvalidation 127 5.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127 5.2 Speed-torquevalidation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128 5.3 Electromagnetic/mechanicalmodelvalidation . . . . . . . . . . . . 133 5.4 Thermalmodelvalidation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138 5.5 Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143 6 Designprocess 145 6.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145 6.2 Actuatorrequirements . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147 6.2.1 Limitingparameters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147 6.2.2 Optimisationparameters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148 6.2.3 Examplerequirements . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149 6.3 Moveprofile . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151 6.3.1 Examplemoveprofile . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152 6.4 Loadprofile . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153 6.4.1 Exampleloadprofile . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154 4 6.5 Actuatorparameterisation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155 6.6 Speed-Torquecurves . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162 6.6.1 Examplespeed-torquecurve . . . . . . . . . . . . . . . . . 163 6.7 Motorcomparisonagainstloadprofile . . . . . . . . . . . . . . . . 163 6.7.1 Examplecomparison . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 165 6.8 Fullactuatormodelling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 166 6.8.1 Examplefullactuatormodel . . . . . . . . . . . . . . . . . 167 6.9 Performanceevaluation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 168 6.10 Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 176 7 Conclusions 178 7.1 Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 178 7.2 Contributiontoknowledge . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 180 7.2.1 Thermalmodelling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 180 7.2.2 Computationallyefficientcommutationmodelling . . . . . 181 7.2.3 Combinedmotor-transmissionspecification . . . . . . . . . 181 7.2.4 Samplemotorparameterextraction . . . . . . . . . . . . . 181 7.3 Furtherwork . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 182 7.3.1 Transmissionparameterisation . . . . . . . . . . . . . . . . 182 7.3.2 Alternativetransmissiondesigns . . . . . . . . . . . . . . . 182 7.3.3 Controltuning . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 182 7.3.4 Greaterthanthree-phasemotordesign . . . . . . . . . . . . 183 7.3.5 Terminalvoltage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 183 7.3.6 Numberofrotormagnetpole-pairs. . . . . . . . . . . . . . 183 7.3.7 Externalrotordesign . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 184 7.3.8 Activethermalregulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 184 7.4 Publications . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 185 References 186 A Computationallyefficientmotormodelequations 203 B Computationallyefficientmodelpowerloss 209 C ActuatormodelsinMatlabSimulink 213 C.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 213 C.2 Motormodel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 213 C.2.1 Fullthree-phasemodel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 214 C.2.2 Computationallyefficientmodel . . . . . . . . . . . . . . . 215 C.2.3 Thermalmodel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 216 C.2.4 Lossmodelling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 217 C.2.5 Motormechanics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 218 5 C.2.6 Hallsensoroutput . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 219 C.3 Drivepowerelectronicsmodel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 219 C.4 Generalmechanicalmodel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 221 C.5 Controlschememodel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 224 C.6 Hardwaremodelandcode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 225 C.7 Simulationsettings . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 225 D Acausalactuatormodelling 227 D.1 SimScapemotormodel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 227 D.2 SimScapedrivepowerelectronicsmodel . . . . . . . . . . . . . . . 228 D.3 SimScapegeneralmechanicalmodel . . . . . . . . . . . . . . . . . 229 E Alternativethermalmodels 230 E.1 7-parametermodelwithstator-to-rotorconnection . . . . . . . . . . 230 E.2 7-parametermodelwithwinding-to-rotorconnections . . . . . . . . 232 F Testrigdevelopment 235 F.1 Driverelectronics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 235 F.2 Loadmachine . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 236 F.3 Loadmachinepowersupply . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 236 F.4 Torquesensor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 236 F.5 Positionencoder. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 236 F.6 Lockedshaftadjuster . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 237 F.7 Testmotormounting . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 237 F.8 Coupling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 237 F.9 Oscilloscope . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 237 F.10 Datalogging . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 237 F.11 Testrigparameters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 237 G Switchingschemeanalysis 239 H Samplemotors 249 44860words. CompiledonOctober5,2014,usingversioncontrolrevision416. 6 List of Figures 1.1 Cumminsvariablegeometryturbochargerinternals . . . . . . . . . 26 2.1 Cumminsnozzleactuationmechanism . . . . . . . . . . . . . . . . 33 2.2 Examplemotorspeed-torqueplot . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 2.3 Three-phasehalf-bridgecircuit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44 2.4 Completecontrolloopoptions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50 3.1 Motorwindingequivalentcircuit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83 3.2 Six-step,trapezoidalmachinewaveforms . . . . . . . . . . . . . . 86 3.3 Sinusoidal,sinusoidalmachinewaveforms . . . . . . . . . . . . . . 87 3.4 Six-step,sinusoidalmachinewaveforms . . . . . . . . . . . . . . . 87 3.5 Sinusoidal,trapezoidalmachinewaveforms . . . . . . . . . . . . . 88 3.6 RMStorquechangewithpositionmeasurementerror . . . . . . . . 90 3.7 Lumped-parametermotorthermalnetworkmodel . . . . . . . . . . 95 3.8 Voltageandcurrentduringcommutation . . . . . . . . . . . . . . . 99 3.9 Simulinkimplementationofthecurrentandtorqueequations . . . . 100 3.10 Proposedpositioncontrolloop . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102 3.11 Generalmechanicalgearpairmodel . . . . . . . . . . . . . . . . . 104 3.12 Completeactuatormodel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109 4.1 Motortestrig . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110 4.2 Spin-downtestsonthetestrig . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112 4.3 Spin-downtestsforthesamplemotors . . . . . . . . . . . . . . . . 114 4.4 Singlephaseback-EMFwaveforms . . . . . . . . . . . . . . . . . 115 4.5 Normalisedback-EMFwaveforms . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115 4.6 ThermalresistancestatortoambientfortheMMT motor . . . . . . 118 4.7 ThermalresistancestatortoambientfortheMoogmotor . . . . . . 118 4.8 Totalthermalresistancetoambientforallsamplemotors . . . . . . 119 4.9 StatictorquetestsoftheMMT motor . . . . . . . . . . . . . . . . . 120 4.10 StatictorquetesttemperaturesfortheMMT motor . . . . . . . . . 121 4.11 StatorlosstesttemperaturesfortheMMT motor . . . . . . . . . . . 122 4.12 StatorlosspowertospeedfortheMMT motor . . . . . . . . . . . . 123 5.1 Speed-torquecurvefixedtemperatureMMT motor . . . . . . . . . 129 7 5.2 Speed-torquecurvefixedtemperatureMaxonEC-Flatmotor . . . . 130 5.3 Speed-torquecurvefixedtemperatureMaxonEC-Maxmotor . . . . 130 5.4 Speed-torquecurvesteady-statetemperatureMMT motor . . . . . . 131 5.5 Speed-torquecurvesteady-statetemperatureMaxonEC-Flatmotor . 132 5.6 Speed-torquecurvesteady-statetemperatureMcLennanmotor . . . 133 5.7 Frequencyresponsesofthesamplemotors . . . . . . . . . . . . . . 134 5.8 SimulatedandmeasuredfrequencyresponsefortheMMT motor . . 135 5.9 SimulatedandmeasuredfrequencyresponsefortheMoogmotor . . 137 5.10 SimulatedandmeasuredfrequencyresponsefortheMaxonEC-Max 138 5.11 SimulatedandmeasuredthermalresponsefortheMMT motor . . . 140 5.12 SimulatedandmeasuredthermalresponsefortheMoogmotor . . . 141 5.13 SimulatedandmeasuredthermalresponsefortheMcLennanmotor. 142 6.1 Overviewofthedesignprocess . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146 6.2 Powerrateplots . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154 6.3 Actuatormotormountedonthemotortestrig . . . . . . . . . . . . 155 6.4 Spin-downtestfortheactuatormotor . . . . . . . . . . . . . . . . 156 6.5 Windingresistanceandinductancefortheactuatormotor . . . . . . 157 6.6 Thermocouplemountingsontheactuatormotor . . . . . . . . . . . 158 6.7 Statictorquetestoftheactuatormotor . . . . . . . . . . . . . . . . 159 6.8 Statorlosspowertospeedfortheactuatormotor . . . . . . . . . . 160 6.9 Speed-torquecurvesfortheparameterisedactuatormotor . . . . . . 164 6.10 Powerrateplotsandparameterisedactuatormotorpoint. . . . . . . 165 6.11 Fullactuatorpneumatictestfacility . . . . . . . . . . . . . . . . . 168 6.12 Effectivenozzleloadforcewithposition . . . . . . . . . . . . . . . 169 6.13 5%to95%stepresponsetestsat95◦C . . . . . . . . . . . . . . . 171 6.14 5%to95%stepresponsetestswithnoload . . . . . . . . . . . . . 171 6.15 5%to95%stepresponsetestswith100Nload . . . . . . . . . . . 172 6.16 5%to95%stepresponsetestswith170Nload . . . . . . . . . . . 172 6.17 55%to45%stepresponsetestsat95◦C . . . . . . . . . . . . . . . 173 6.18 Actuatortemperatureriseduringrepeatedsquarewavemoves . . . 174 6.19 Maximumactuatorrisespeedduringrepeatedsquarewavemoves . 175 6.20 Currentatholdingpositionsduringarepeatedsquarewave . . . . . 175 B.1 Squaredcurrentduringcommutation . . . . . . . . . . . . . . . . . 210 B.2 JoulelossmodellingfortheMcLennanmotor . . . . . . . . . . . . 210 B.3 JoulelossmodellingfortheMaxonEC-Flatmotor. . . . . . . . . . 211 B.4 JoulelossmodellingfortheMaxonEC-Maxmotor . . . . . . . . . 212 B.5 SquaredcurrentduringcommutationfortheEC-Maxmachine . . . 212 C.1 Simulinkinterconnectionofthemotorequations . . . . . . . . . . . 214 C.2 SimulinkwindingsCompleteintermediatelevel . . . . . . . . . . . 214 8 C.3 SimulinkwindingsComplete/balanceCompensation . . . . . . . . . 215 C.4 SimulinkwindingsComplete/balanceCompensation/addBackEmf . . 215 C.5 SimulinkwindingsComplete/windings . . . . . . . . . . . . . . . . 215 C.6 SimulinkwindingsSimple . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 216 C.7 SimulinknoThermalModel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 216 C.8 SimulinkthermalModel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 217 C.9 SimulinkthermalModel/windingTemp . . . . . . . . . . . . . . . . 217 C.10 SimulinkthermalModel/statorTemp. . . . . . . . . . . . . . . . . . 217 C.11 SimulinkCoulomb+Hysteresisfriction . . . . . . . . . . . . . . . . 218 C.12 SimulinkViscous+Eddyfriction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 218 C.13 SimulinkpositionSpeedConversions . . . . . . . . . . . . . . . . . 218 C.14 SimulinkhallOutputs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 219 C.15 SimulinkhallOutputs/sector . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 219 C.16 Simulinkhalf-bridgemodel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 220 C.17 Simulinkswitchsignalgeneration . . . . . . . . . . . . . . . . . . 220 C.18 Simulinkswitch/interrupts . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 220 C.19 Simulinkswitch/interrupts/count . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 221 C.20 Simulinkswitch/pwm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 221 C.21 Simulinkswitch/currentLimit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 222 C.22 Simulinkgeneralmechanicalmodelconstruction . . . . . . . . . . 222 C.23 Simulinkfrictionlossinthegeneralmechanicalmodel . . . . . . . 222 C.24 SimulinkCoulombfrictionlossinthegeneralmechanicalmodel . . 223 C.25 Simulinkbacklashinthegeneralmechanicalmodel . . . . . . . . . 223 C.26 Simulinkbacklash/backlashSpeedSwitch . . . . . . . . . . . . . . . 223 C.27 Simulinknotusingbacklashinthegeneralmechanicalmodel . . . . 224 C.28 Simulinkfullactuatormodelincludingcontrolloop . . . . . . . . . 224 C.29 Simulinkefficientactuatormodelincludingcontrolloop . . . . . . . 224 C.30 SimulinkforautogenerationofMicrochipcode . . . . . . . . . . . 225 D.1 SimScapemotormodel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 228 D.2 SimScapehalf-bridgemodel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 229 D.3 SimScapemechanicalmodel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 229 E.1 Lumpedmotorthermalmodelwithstator-to-rotorconnection . . . . 231 E.2 Lumpedmotorthermalmodelwithwinding-to-rotorconnections . . 233 G.1 Effectivevoltageagainstdutyratiofordifferentswitchingschemes . 241 G.2 SwitchingsignalsduringschemeA1 . . . . . . . . . . . . . . . . . 242 G.3 SwitchingsignalsduringschemeC1 . . . . . . . . . . . . . . . . . 243 G.4 SwitchingsignalsduringschemeF(cid:48) . . . . . . . . . . . . . . . . . 244 G.5 Stepresponseofdifferentswitchingschemes . . . . . . . . . . . . 245 G.6 SwitchingsignalsduringschemeF . . . . . . . . . . . . . . . . . . 246 9 G.7 Stepresponseofdifferentsimulatedswitchingschemes . . . . . . . 247 10
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