Automatische Erzeugung und Optimierung von Taktfahrplänen in Schienenverkehrsnetzen

281 Pages·2009·4.859 MB·German

by  Jens Opitz (auth.)

Jens Opitz
Automatische Erzeugung und Optimierung
von Taktfahrplänen in Schienenverkehrsnetzen
GABLER RESEARCH
Logistik, Mobilität und Verkehr
Herausgegeben von

PD Dr. Frank Himpel,
Mainz School of Management and Economics
Univ.-Prof. Dr.-Ing. Rainer König,
Technische Universität Dresden
Jens Opitz

Automatische Erzeugung
und Optimierung
von Taktfahrplänen
in Schienenverkehrsnetzen

Mit einem Geleitwort von
Prof. Dr. rer. nat. habil. Karl Nachtigall
RESEARCH
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Dissertation Technische Universität Dresden, 2009
1. Auflage 2009
Alle Rechte vorbehalten
© Gabler | GWV Fachverlage GmbH, Wiesbaden 2009
Lektorat: Claudia Jeske | Sabine Schöller
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Umschlaggestaltung: KünkelLopka Medienentwicklung, Heidelberg
Gedruckt auf säurefreiem und chlorfrei gebleichtem Papier
Printed in Germany
ISBN 978-3-8349-2128-4
Geleitwort
Dierechnergestu¨tzteErstellungvonFahrpla¨nenstelltheuteimRahmenderstrategischenFahr-
planungimSchienenverkehrsbereichaufgrundderAnwendungeffizientermathematischerVer-
fahren und steigenden Rechnerkapazita¨ten ein immer wichtigeres Element dar. Zum einen
dientsiederUnterstu¨tzungdesFahrplaners,indemsiedieEffizienzseinerArbeitdurchAuto-
matisierungsteigert.ZumanderenversetztsieVerkehrs-undInfrastrukturunternehmenindie
Lage,durchdieErzeugungundBewertungeinerVielzahlverschiedenerFahrplanvariantenei-
negenaueAnalysedervorhandenenInfrastruktur,insbesondereauchaufverkehrlichsinnvolle
zuku¨nftigeMaßnahmenvorzunehmen.Dabeikommtderschnellen,automatischenundvoral-
lemkonfliktfreienErzeugungundOptimierungvonFahrpla¨neneineganzbesondereBedeutung
zu.
DieDBNetzeuntersuchtdieLeistungsfa¨higkeitderBahnanlagennichtnurmitreinstochas-
tischenundanalytischenVerfahren,sondernauchmitHilfevonFahrplanstudienundSimula-
tionen.Eingangsgro¨ßensindnebendermikroskopischmodelliertenInfrastrukturdasBetriebs-
programminFormzuku¨nftigerAngebotskonzepte.DadieseseitensderEisenbahnverkehrsun-
ternehmenundderBestellerorganisationendesSchienenpersonennahverkehrsnurbegrenzt
langfristigvorgegebenwerdenko¨nnen,istdieDBNetzealsEisenbahninfrastrukturunterneh-
merdaraufangewiesen,hierselbstAnnahmenzutreffen.EinewesentlicheHilfestellendabei
mathematischeVerfahrendar,mitdenenFahrpla¨neerzeugtundoptimiertwerdenko¨nnen.
DieverkehrswissenschaftlicheBescha¨ftigungzurKonstruktionvonTaktfahrpla¨nenbegannin
densechzigerJahrendurchdieDresdenerSchuleumHerrnProf.Dr.S.Ru¨ger.AbMitteder
siebzigerJahreerfolgtenweiterfu¨hrendeArbeitenvonDr.WegelundDr.WeigandanderTech-
nischenUniversita¨tBraunschweig.DiemathematischeTheoriederTaktfahrpla¨newurdedurch
diegrundlegendeArbeitvonSerafiniundUkoviczuperiodischenSchedulingproblememinitiert.
DiePolyhedrischeTheoriederTaktfahrpla¨newurdevonProf.Dr.NachtigallundDr.Liebchen
(TUBerlin)maßgeblichvorangetrieben.EinweitererMeilenstein-dasProgrammsystemDONS
zurautomatischenKonstruktionvonTaktfahrpla¨nen-wurdedurchdieniederla¨ndischeEisen-
bahninitiiert.
AnderProfessurfu¨rVerkehrsstro¨mungslehre(TechnischeUniversita¨tDresden,Fakulta¨tVer-
kehrswissenschaften F´riedrich List´) ist mit dem Programmsystem TAKT ein solches Instru-
mentzurstrategischenFahrplanungimSchienenverkehrinjahrelangerZusammenarbeitmit
derDeutschenBahnNetzAG(DBNetze)entstanden.DiesesbietetdemNutzerdieMo¨glich-
keit, fu¨r eine vorgegebene Infrastruktur und ein zugeho¨riges Betriebsprogramm importierter
Musterzu¨gezula¨ssigeTaktfahrlagenpla¨neautomatischzuerzeugenunddiesezuoptimieren.
VI Geleitwort
DasProgrammsystemTAKTistinPraxisvarianteninNordrhein-Westfalen,imMitteldeutschen
Raum,inSu¨dwestdeutschlandundaktuellimRheinkorridormitkomplettem,umliegendemNetz
fu¨rdenschienengebundenenPersonennah-und-fernverkehrsowieGu¨terverkehrinZusam-
menarbeitmitderDBNetzeerfolgreichgetestetundweiterentwickeltworden.
DievorliegendeArbeitlieferteinenwesentlichenBeitragzumMethodengeba¨udederTaktfahrla-
genplanungundstellteineumfassendeMonographiezurPraxisundTheoriedar.DerSchwer-
punktderArbeitliegtinderEntwicklungundEvaluierungvonVerfahrenundAlgorithmenzur
Lo¨sungpraxisrelevanterProbleme.HieristinsbesonderedieMaximierungderAnzahlvonge-
takteten Systemtrassen im Gu¨terverkehr zu nennen. Die erzielten Ergebnisse, insbesonde-
redieErweiterungvomModulo-Netzwerk-Simplex-Algorithmus,erweiternebensomaßgeblich
dasTheoriegeba¨ude.
Eswirdgezeigt,wieTaktfahrlagenpla¨nesowohlfu¨rdenschienengebundenenPersonenverkehr
alsauchfu¨rdenschienengebundenenGu¨terverkehrautomatischerzeugt,danachebenfallsau-
tomatischoptimiertundgegebenenfallsvomNutzerverkehrlichbewertetwerdenko¨nnen.Ent-
scheidenddabeiistsowohldieMo¨glichkeitdesFahrplanerszumEingreifenindenPlanungs-
prozess,alsauchdieguteHandhabbarkeitderAlgorithmenunddesProgrammsystemsTAKT,
was sich vor allem auf den Wunsch nach sehr kurzen Rechenzeiten fokussiert. Die Lo¨sung
dieserVielfaltanAnforderungen,wobeimancheauchkontra¨rzueinanderstehen,machtdie
Bedeutung dieser Arbeit aus. Das Hauptaugenmerk liegt zusa¨tzlich darauf, dass Fahrpla¨ne
fu¨rbesondersgroße,realeundkomplexeSchienenverkehrsnetzezuberechnensind.Darinist
zugleichdieAbgrenzungvonanderenwissenschaftlichenAbhandlungenzusehen.Weiterhin
istherauszustellen,dasshiererstmalseinVerfahrenentwickeltwurde,mitdemdieMischbe-
triebsproblematik,d.h.Reise-undGu¨terzu¨geaufdergleichenStrecke,systematischmodelliert
werdenkann.Ha¨ufigsindinderPraxisbestimmteZu¨geschonvorgegebenunddieBearbei-
tungweitererZu¨geunddieOptimierungmussdieseRandbedingungbeachten.Esdu¨rfenaber
z.B.nochbegrenztezeitlicheVerschiebungenvorgenommenwerden.DieentwickeltenVerfah-
renlassenbewussteinderartigesinteraktivesVorgehenzu.Eina¨hnlichesProblemstelltsich
beiderGenerierungderTrassenfu¨rdieGu¨terzu¨ge.HierwirdderFahrplaninsgesamterzeugt.
Ha¨ufigistdieFahrplanstrukturdesPersonenverkehrsschonweitgehendvorgegeben,kleinere
VerschiebungenzugunstendesGu¨terverkehrssindjedochzula¨ssig.
DieerreichtenErgebnissestelleneinenwichtigenBeitragzurErweiterungdesEinsatzesma-
thematischerVerfahrenzurFahrplanungundBeurteilungundAusscho¨pfungderKapazita¨tvon
Infrastrukturen spurgefu¨hrter Verkehrsmittel dar. Die Anforderungen der Praxis wurden voll
erfu¨llt.
Dresden,imOktober2009
Universita¨tsprofessor
Dr.rer.nat.habil.KarlNachtigall
Vorwort
Dierechnergestu¨tzteErstellungvonFahrpla¨nenstelltheuteimRahmenderstrategischenFahr-
planungimSchienenverkehrsbereichaufgrundderAnwendungeffizientermathematischerVer-
fahren und steigenden Rechnerkapazita¨ten ein immer wichtigeres Element dar. Zum einen
dientsiederUnterstu¨tzungdesFahrplaners,indemsiedieEffizienzseinerArbeitdurchAuto-
matisierungsteigert.ZumanderenversetztsieVerkehrs-undInfrastrukturunternehmenindie
Lage,durchdieErzeugungundBewertungeinerVielzahlverschiedenerFahrplanvariantenei-
negenaueAnalysedervorhandenenInfrastruktur,insbesondereauchaufverkehrlichsinnvolle
zuku¨nftigeMaßnahmenvorzunehmen.Dabeikommtderschnellen,automatischenundvoral-
lemkonfliktfreienErzeugungundOptimierungvonFahrpla¨neneineganzbesondereBedeutung
zu.
AnderProfessurfu¨rVerkehrsstro¨mungslehre(TechnischeUniversita¨tDresden)istmitdemPro-
grammsystemTAKTeinsolchesInstrumentzurstrategischenFahrplanungimSchienenverkehr
entstanden.DiesesbietetdemNutzerdieMo¨glichkeit,fu¨reinevorgegebeneInfrastrukturund
einzugeho¨rigesBetriebsprogrammimportierterMusterzu¨gezula¨ssigeTaktfahrlagenpla¨neau-
tomatischzuerzeugenunddiesezuoptimieren.DasProgrammsystemTAKTistinPraxisvari-
anteninNordrhein-Westfalen,imMitteldeutschenRaum,inSu¨dwestdeutschlandundaktuellim
Rheinkorridormitkomplettem,umliegendemNetzfu¨rdenschienengebundenenPersonennah-
und-fernverkehrsowieGu¨terverkehrinZusammenarbeitmitderDBNetzAGerfolgreichge-
testetundweiterentwickeltworden.
Diese Arbeit setzt sich aus fu¨nf Teilen zusammen. Es wird gezeigt, wie Taktfahrlagenpla¨ne
sowohlfu¨rdenschienengebundenenPersonenverkehralsauchfu¨rdenschienengebundenen
Gu¨terverkehrautomatischerzeugt,danachebenfallsautomatischoptimiertundgegebenenfalls
vomNutzerverkehrlichbewertetwerdenko¨nnen.EntscheidenddabeiistsowohldieMo¨glichkeit
desFahrplanerszumEingreifenindenPlanungsprozess,alsauchdieguteHandhabbarkeitder
AlgorithmenunddesProgrammsystemsTAKT,wassichvorallemaufdenWunschnachsehr
kurzenRechenzeitenfokussiert.
Die Lo¨sung dieser Vielfalt an Anforderungen, wobei manche auch kontra¨r zueinander sind,
macht die Bedeutung dieser Arbeit aus. Das Hauptaugenmerk liegt zusa¨tzlich darauf, dass
Fahrpla¨ne fu¨r besonders große, reale und komplexe Schienenverkehrsnetze zu berechnen
sind.DarinistzugleichdieAbgrenzungvonanderenwissenschaftlichenAbhandlungenzuse-
hen.
VIII Vorwort
FolgendeFragenwerdenindeneinzelnenKapitelnumfassendbeantwortet:
THEMATISCHEGRUNDLAGEN
• WasisteinFahrplan?
• WelcheFahrpla¨negibtes?
• WieistderStandderWissenschaft?
AUTOMATISCHESERZEUGENVONTAKTFAHRPLA¨NEN
• Wieerstelltmanein PeriodicEventSchedulingProblem“?
”
• Wiewirdesgelo¨st?
• WelcheRollespielendabeidielokalenKonflikte?
• IstdieLo¨sungeinFahrplanundwennja,istdieserverkehrlichsinnvoll?
MAXIMIERUNGVONGETAKTETENSYSTEMTRASSEN
• KannmanschienengebundenenGu¨terverkehrundPersonenverkehrgleichbehandeln?
• WasisteineGu¨terverkehrssystemtrasse?
• WasmachtderFlowmastermitdemPESP-Orakel?
• WozubrauchtmanMusterzugatomeundwiesehendieseaus?
OPTIMIERUNGVONTAKTFAHRPLA¨NEN
• WelcheVariantenderOptimierungko¨nneneingesetztwerden?
• WasisteinModulo-Netzwerk-Simplex-Algorithmus?
• SinddieermitteltenTaktfahrpla¨neoptimal?
ZUSAMMENFASSUNGUNDAUSBLICK
• WasistneuandieserArbeit?
• GibtesVerbesserungspotential?
ZuguterLetztseinocherwa¨hnt,dassdieswedereinProgrammhandbuchfu¨rTAKT,nochein
ingenieurwissenschaftlicherForschungsbericht,nocheinMathematikbuchist.AberlesenSie
selbst.
EinFahrplanohneEisenbahnistungefa¨hrsosinnvollwieeinFlirtohne
tiefereAbsicht.
freinachMarcelloMastroianni
Inhaltsverzeichnis
Geleitwort III
Vorwort V
Abbildungsverzeichnis XI
Tabellenverzeichnis XV
Abku¨rzungsverzeichnis XVII
Fachbegriffsverzeichnis XIX
Symbolverzeichnis XXI
I Einfu¨hrung 1
1 Einfu¨hrungindieProblematik 3
1.1 Motivation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.2 Umsetzung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
2 ThematischeGrundlagen 9
2.1 Verkehrsplanungimo¨ffentlichenPersonenverkehr . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
2.2 EingliederungvonTaktfahrpla¨nenindenGesamtkontext . . . . . . . . . . . . . . 11
2.2.1 DefinitionFahrplan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
2.2.2 Taktfahrplan. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
2.2.3 ErmittlungvonFahrpla¨nen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
2.2.4 ErzeugungvonTaktfahrpla¨nen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
2.2.5 OptimierungvonTaktfahrpla¨nen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
2.2.6 VerkehrsplanerischeHinweise . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
2.3 Trassenkonstruktion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
2.4 SchienengebundenerGu¨terverkehr. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
2.4.1 Einfu¨hrung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
2.4.2 Mischverkehr . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
2.4.3 TrassengestaltungimGu¨terverkehr. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
3 Untersuchungsgebiete–realeVerkehrsbeispiele 35
3.1 Su¨dwestdeutschland . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
3.1.1 BeschreibungdesUntersuchungsgebietes . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
3.1.2 Betriebsprogramm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
3.2 Nordrhein-Westfalen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
X Inhaltsverzeichnis
3.3 MitteldeutscherRaum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
II AutomatischesErzeugenvonTaktfahrpla¨nen 45
4 TheoretischeGrundlagen 47
4.1 Einfu¨hrung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
4.2 Charakteristikanicht-periodischerEreignisse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
4.2.1 Definitionen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
4.2.2 MathematischeProblemformulierung. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
4.2.3 Zula¨ssigkeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
4.3 PeriodischeEreignisse. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
4.3.1 Definitionen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
4.3.2 MathematischeProblemformulierung. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
4.3.3 Zula¨ssigkeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
4.4 PeriodischesEreignisnetzwerk . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
4.4.1 VereinbarungenimModell. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
4.4.2 TechnikenzurProblemreduktion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
5 PraktischeUmsetzung 71
5.1 U¨berblick . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
5.2 ErstellungdesPESP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
5.3 PESP-Solver . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76
5.4 LokaleKonfliktauflo¨sung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78
5.4.1 Einfu¨hrung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78
5.4.2 BetrieblicheLo¨sungsmo¨glichkeiten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80
5.4.3 Lo¨sungdurchRelaxationderoberenSchranke . . . . . . . . . . . . . . . 83
5.5 Verkehrsbeispiel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88
5.6 Zusammenfassung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91
III MaximierungvongetaktetenSystemtrassen 93
6 MaximalstrommitdynamischerKapazita¨tsallokation 95
6.1 Theorie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95
6.1.1 Einfu¨hrung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95
6.1.2 Gu¨terflussnetzwerk . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96
6.1.3 Modellbeschreibung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97
6.1.4 Min-CutMax-FlowTheorem. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98
6.1.5 Algorithmus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99
6.2 PraktischeUmsetzung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102
6.2.1 Grundlagen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102
6.2.2 Musterzugatome . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103
6.2.3 VerwendeteNetzwerke . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108
6.2.4 Flowmaster . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112
6.3 Tradeoff:PVvs.GV . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113
6.3.1 MaximaleStreckenkapazita¨t . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114
6.3.2 Bu¨ndelungseffekte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117
6.3.3 Angebotsqualita¨t . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118
6.3.4 SymmetrischerFahrplan. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120
6.4 ZusammenfassungundAuswertung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121