Automata Theory, Languages,and Computation

550 Pages·2012·5.67 MB·English

hopcroft_titlepgs 5/8/06 12:43 PM Page 1
I N T R O D U C T I O N TO
Automata Theory,
Languages,
and
Computation
3
rd Edition
hopcroft_titlepgs 5/8/06 12:43 PM Page 2
I N T R O D U C T I O N TO
Automata Theory,
Languages,
and
Computation
3
rd Edition
JOHN E. HOPCROFT
Cornell University
RAJEEV MOT WANI
Stanford University
JEFFREY D. ULLMAN
Stanford University
Publisher Greg Tobin
Executive Editor Michael Hirsch
Acquisitions Editor Matt Goldstein
Project Editor Katherine Harutunian
Associate Managing Editor Jeffrey Holcomb
Cover Designer Joyce Cosentino Wells
Digital Assets Manager Marianne Groth
Media Producer Bethany Tidd
Marketing Manager Michelle Brown
Marketing Assistant Dana Lopreato
Senior Author Support/
Technology Specialist Joe Vetere
Senior Manufacturing Buyer Carol Melville
Media Manufacturing Buyer Ginny Michaud

Many of the exercises that appear in this text use the stems of questions from
Gradiance Corporation, which retains the copyright to all such questions.
© Gradiance Corp., 2004–2006

Many of the designations used by manufacturers and sellers to distinguish their
products are claimed as trademarks. Where those designations appear in this book,
and Addison-Wesley was aware of a trademark claim, the designations have been
printed in initial caps or all caps.

Library of Congress Cataloging-in-Publication Data

Hopcroft, John E., 1939-
Introduction to automata theory, languages, and computation / by John E. Hopcroft,
Rajeev Motwani, Jeffrey D. Ullman. -- 3rd ed.
p. cm.
Includes bibliographical references and index.
ISBN 0-321-45536-3
1. Machine theory. 2. Formal languages. 3. Computational complexity. I.
Motwani, Rajeev. II. Ullman, Jeffrey D., 1942- III. Title.
QA267.H56 2006
511.3'5--dc22
2006014263

Copyright © 2007 Pearson Education, Inc. All rights reserved. No part of this
publication may be reproduced, stored in a retrieval system, or transmitted, in any
form or by any means, electronic, mechanical, photocopying, recording, or
otherwise, without the prior written permission of the publisher. Printed in the
United States of America. For information on obtaining permission for use of
material in this work, please submit a written request to Pearson Education, Inc.,
Rights and Contracts Department, 75 Arlington Street, Suite 300, Boston, MA
02116, fax your request to 617-848-7047, or e-mail at
http://www.pearsoned.com/legal/permissions.htm.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10—CW—10 09 08 07 06
Preface
In the preface from the (cid:0)(cid:1)(cid:2)(cid:1) predecessor to this book(cid:3) Hopcroft and Ullman
marveledatthefactthatthesubjectofautomatahadexploded(cid:3)comparedwith
its state at the time they wrote their (cid:4)rst book(cid:3) in (cid:0)(cid:1)(cid:5)(cid:1)(cid:6) Truly(cid:3) the (cid:0)(cid:1)(cid:2)(cid:1)book
contained many topics not found in the earlier work and was about twice its
size(cid:6) If you compare this book with the (cid:0)(cid:1)(cid:2)(cid:1) book(cid:3) you will (cid:4)nd that(cid:3) like the
automobiles of the (cid:0)(cid:1)(cid:2)(cid:7)(cid:8)s(cid:3) this book is (cid:9)larger on the outside(cid:3) but smaller on
the inside(cid:6)(cid:10) That sounds like a retrograde step(cid:3) but we are happy with the
changes for several reasons(cid:6)
First(cid:3) in (cid:0)(cid:1)(cid:2)(cid:1)(cid:3) automata and language theory was still an area of active
research(cid:6) A purpose of that book was to encourage mathematically inclined
students to make new contributions to the (cid:4)eld(cid:6) Today(cid:3) there is little direct
research in automata theory (cid:11)as opposed to its applications(cid:12)(cid:3) and thus little
motivation for us to retain the succinct(cid:3) highly mathematical tone of the (cid:0)(cid:1)(cid:2)(cid:1)
book(cid:6)
Second(cid:3) the role of automata and language theory has changed over the
past two decades(cid:6) In (cid:0)(cid:1)(cid:2)(cid:1)(cid:3) automata was largely a graduate(cid:13)levelsubject(cid:3) and
we imagined our reader was an advanced graduate student(cid:3) especially those
using the later chapters of the book(cid:6) Today(cid:3) the subject is a staple of the
undergraduate curriculum(cid:6) As such(cid:3) the content of the book must assume less
in the way of prerequisites from the student(cid:3) and therefore must provide more
of the backgroundand details of arguments than did the earlier book(cid:6)
A third change in the environment is that Computer Science has grown to
an almostunimaginabledegreein the past three decades(cid:6) While in (cid:0)(cid:1)(cid:2)(cid:1)it was
oftenachallengeto(cid:4)llupacurriculumwithmaterialthatwefeltwouldsurvive
the next wave of technology(cid:3) today very many subdisciplines compete for the
limited amount of space in the undergraduate curriculum(cid:6)
Fourthly(cid:3) CS has become a more vocational subject(cid:3) and there is a severe
pragmatism among many of its students(cid:6) We continue to believe that aspects
of automata theory are essential tools in a variety of new disciplines(cid:3) and we
believe that the theoretical(cid:3) mind(cid:13)expanding exercises embodied in the typical
automata courseretain their value(cid:3) no matter how much the student prefersto
learn only the most immediately monetizable technology(cid:6) However(cid:3) to assure
a continued place for the subject on the menu of topics available to the com(cid:13)
puter science student(cid:3) we believe it is necessary to emphasize the applications
v
vi PREFACE
along with the mathematics(cid:6) Thus(cid:3) we have replaced a number of the more
abstruse topics in the earlier book with examples of how the ideas are used
today(cid:6) While applications of automata and language theory to compilers are
now so well understood that they are normally covered in a compiler course(cid:3)
there are a variety of more recent uses(cid:3) including model(cid:13)checking algorithms
to verify protocols and document(cid:13)description languages that are patterned on
context(cid:13)free grammars(cid:6)
A (cid:4)nal explanation for the simultaneous growth and shrinkage of the book
A
isthatweweretodayableto takeadvantageof the TEX andLTEXtypesetting
systems developed by Don Knuth and Les Lamport(cid:6) The latter(cid:3) especially(cid:3)
encourages the (cid:9)open(cid:10) style of typesetting that makes books larger(cid:3) but easier
to read(cid:6) We appreciate the e(cid:14)orts of both men(cid:6)
Use of the Book
This book is suitable for a quarter or semester course at the Junior level or
above(cid:6) At Stanford(cid:3) we have used the notes in CS(cid:0)(cid:15)(cid:16)(cid:3) the course in automata
andlanguagetheory(cid:6) Itisaone(cid:13)quartercourse(cid:3)whichbothRajeevandJe(cid:14)have
taught(cid:6) Because of the limited time available(cid:3) Chapter (cid:0)(cid:0) is not covered(cid:3) and
someofthelatermaterial(cid:3)suchasthemoredi(cid:17)cultpolynomial(cid:13)timereductions
in Section (cid:0)(cid:7)(cid:6)(cid:16) are omitted as well(cid:6) The book(cid:8)s Web site (cid:11)see below(cid:12) includes
notes and syllabi for several o(cid:14)erings of CS(cid:0)(cid:15)(cid:16)(cid:6)
Some years ago(cid:3) we found that many graduate students came to Stanford
withacourseinautomatatheorythatdidnotincludethetheoryofintractabil(cid:13)
ity(cid:6) As the Stanford faculty believes that these ideas are essential for every
computer scientist to know at more than the level of (cid:9)NP(cid:13)complete means it
takes too long(cid:3)(cid:10) there is another course(cid:3) CS(cid:0)(cid:15)(cid:16)N(cid:3) that students may take to
cover only Chapters(cid:18)(cid:3) (cid:1)(cid:3) and (cid:0)(cid:7)(cid:6) They actually participate in roughly the last
third of CS(cid:0)(cid:15)(cid:16) to ful(cid:4)ll the CS(cid:0)(cid:15)(cid:16)N requirement(cid:6) Even today(cid:3) we (cid:4)nd several
students eachquarter availing themselves of this option(cid:6) Since it requireslittle
extra e(cid:14)ort(cid:3) we recommend the approach(cid:6)
Prerequisites
To make best use of this book(cid:3) students should have taken previously a course
covering discrete mathematics(cid:3) e(cid:6)g(cid:6)(cid:3) graphs(cid:3) trees(cid:3) logic(cid:3) and proof techniques(cid:6)
We assume also that they have had several courses in programming(cid:3) and are
familiar with common data structures(cid:3) recursion(cid:3) and the role of major system
components such as compilers(cid:6) These prerequisites should be obtained in a
typical freshman(cid:13)sophomoreCS program(cid:6)
PREFACE vii
Exercises
The book contains extensive exercises(cid:3) with some for almost every section(cid:6) We
indicate harder exercises or parts of exercises with an exclamation point(cid:6) The
hardest exercises have a double exclamation point(cid:6)
Some of the exercises or parts are marked with a star(cid:6) For these exercises(cid:3)
weshallendeavortomaintainsolutionsaccessiblethroughthebook(cid:8)sWebpage(cid:6)
These solutions are publicly available and should be used for self(cid:13)testing(cid:6) Note
that in a few cases(cid:3) one exercise B asks for modi(cid:4)cation or adaptation of your
solution to another exercise A(cid:6) If certain parts of A have solutions(cid:3) then you
should expect the corresponding parts of B to have solutions as well(cid:6)
Gradiance On(cid:0)Line Homeworks
Anewfeatureofthethirdeditionisthatthereisanaccompanyingsetofon(cid:13)line
homeworks using a technology developed by Gradiance Corp(cid:6) Instructors may
assign these homeworks to their class(cid:3) or students not enrolled in a class may
enrollinan(cid:9)omnibusclass(cid:10)thatallowsthemtodothehomeworksasatutorial
(cid:11)without an instructor(cid:13)created class(cid:12)(cid:6) Gradiance questions look like ordinary
questions(cid:3) but yoursolutions are sampled(cid:6) If youmake an incorrectchoice you
are given speci(cid:4)c advice or feedback to help you correct your solution(cid:6) If your
instructor permits(cid:3) you are allowed to try again(cid:3) until you get a perfect score(cid:6)
AsubscriptiontotheGradianceserviceiso(cid:14)eredwith allnewcopiesofthis
text sold in North America(cid:6) For more information(cid:3) visit the Addison(cid:13)Wesley
web site www(cid:0)aw(cid:0)com(cid:1)gradianceor send email to computing(cid:2)aw(cid:0)com(cid:6)
Support on the World Wide Web
The book(cid:8)s home page is
http(cid:3)(cid:1)(cid:1)www(cid:4)db(cid:0)stanford(cid:0)edu(cid:1)(cid:5)ullman(cid:1)ialc(cid:0)html
Here are solutions to starredexercises(cid:3) errata as we learn of them(cid:3) and backup
materials(cid:6) We hope to make available the notes for each o(cid:14)ering of CS(cid:0)(cid:15)(cid:16) as
we teach it(cid:3) including homeworks(cid:3) solutions(cid:3) and exams(cid:6)
Acknowledgements
A handout on (cid:9)how to do proofs(cid:10) by Craig Silverstein in(cid:19)uenced some of the
material in Chapter (cid:0)(cid:6) Comments and errata on drafts of the second edition
(cid:11)(cid:20)(cid:7)(cid:7)(cid:7)(cid:12)werereceivedfrom(cid:21) ZoeAbrams(cid:3)GeorgeCandea(cid:3)HaowenChen(cid:3)Byong(cid:13)
Gun Chun(cid:3) Je(cid:14)rey Shallit(cid:3) Bret Taylor(cid:3) Jason Townsend(cid:3) and Erik Uzureau(cid:6)
We also received many emails pointing out errata in the second edition of
this book(cid:3) and these were acknowledged on(cid:13)line in the errata sheets for that
viii PREFACE
edition(cid:6) However(cid:3) we would like to mention here the following people who
provided large numbers of signi(cid:4)cant errata(cid:21) Zeki Bayram(cid:3) Sebastian Hick(cid:3)
Kang(cid:13)Rae Lee(cid:3) Christian Lemburg(cid:3) Nezam Mahdavi(cid:13)Amiri(cid:3) Dave Maier(cid:3) A(cid:6)
P(cid:6) Marathe(cid:3) Mark Meuleman(cid:3) Mustafa Sait(cid:13)Ametov(cid:3) Alexey Sarytchev(cid:3) Jukka
Suomela(cid:3)RodTopor(cid:3)Po(cid:13)LianTsai(cid:3) TomWhaley(cid:3) AaronWindsor(cid:3) and Jacinth
H(cid:6)T(cid:6) Wu(cid:6)
The help of all these people is greatefully acknowledged(cid:6) Remaining errors
are ours(cid:3) of course(cid:6)
J(cid:6) E(cid:6) H(cid:6)
R(cid:6) M(cid:6)
J(cid:6) D(cid:6) U(cid:6)
Ithaca NY and Stanford CA
February(cid:3) (cid:20)(cid:7)(cid:7)(cid:5)
Table of Contents
(cid:0) Automata(cid:1) The Methods and the Madness (cid:0)
(cid:0)(cid:6)(cid:0) Why Study Automata Theory(cid:22) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:20)
(cid:0)(cid:6)(cid:0)(cid:6)(cid:0) Introduction to Finite Automata (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:20)
(cid:0)(cid:6)(cid:0)(cid:6)(cid:20) Structural Representations (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:16)
(cid:0)(cid:6)(cid:0)(cid:6)(cid:23) Automata and Complexity (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:15)
(cid:0)(cid:6)(cid:20) Introduction to Formal Proof (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:15)
(cid:0)(cid:6)(cid:20)(cid:6)(cid:0) Deductive Proofs (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:5)
(cid:0)(cid:6)(cid:20)(cid:6)(cid:20) Reduction to De(cid:4)nitions (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:18)
(cid:0)(cid:6)(cid:20)(cid:6)(cid:23) Other Theorem Forms (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:0)(cid:7)
(cid:0)(cid:6)(cid:20)(cid:6)(cid:16) Theorems That Appear Not to Be If(cid:13)Then Statements (cid:6) (cid:6) (cid:0)(cid:23)
(cid:0)(cid:6)(cid:23) Additional Forms of Proof (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:0)(cid:23)
(cid:0)(cid:6)(cid:23)(cid:6)(cid:0) Proving Equivalences About Sets (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:0)(cid:16)
(cid:0)(cid:6)(cid:23)(cid:6)(cid:20) The Contrapositive (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:0)(cid:16)
(cid:0)(cid:6)(cid:23)(cid:6)(cid:23) Proof by Contradiction (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:0)(cid:5)
(cid:0)(cid:6)(cid:23)(cid:6)(cid:16) Counterexamples (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:0)(cid:2)
(cid:0)(cid:6)(cid:16) Inductive Proofs (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:0)(cid:1)
(cid:0)(cid:6)(cid:16)(cid:6)(cid:0) Inductions on Integers (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:0)(cid:1)
(cid:0)(cid:6)(cid:16)(cid:6)(cid:20) More General Forms of Integer Inductions (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:20)(cid:20)
(cid:0)(cid:6)(cid:16)(cid:6)(cid:23) Structural Inductions (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:20)(cid:23)
(cid:0)(cid:6)(cid:16)(cid:6)(cid:16) Mutual Inductions (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:20)(cid:5)
(cid:0)(cid:6)(cid:15) The Central Concepts of Automata Theory (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:20)(cid:18)
(cid:0)(cid:6)(cid:15)(cid:6)(cid:0) Alphabets (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:20)(cid:18)
(cid:0)(cid:6)(cid:15)(cid:6)(cid:20) Strings(cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:20)(cid:1)
(cid:0)(cid:6)(cid:15)(cid:6)(cid:23) Languages (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:23)(cid:7)
(cid:0)(cid:6)(cid:15)(cid:6)(cid:16) Problems (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:23)(cid:0)
(cid:0)(cid:6)(cid:5) Summary of Chapter (cid:0) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:23)(cid:23)
(cid:0)(cid:6)(cid:2) Gradiance Problems for Chapter (cid:0) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:23)(cid:15)
(cid:0)(cid:6)(cid:18) References for Chapter (cid:0) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:23)(cid:5)
(cid:2) Finite Automata (cid:3)(cid:4)
(cid:20)(cid:6)(cid:0) An Informal Picture of Finite Automata (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:23)(cid:18)
(cid:20)(cid:6)(cid:0)(cid:6)(cid:0) The Ground Rules (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:23)(cid:18)
(cid:20)(cid:6)(cid:0)(cid:6)(cid:20) The Protocol (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:23)(cid:1)
ix
x TABLE OF CONTENTS
(cid:20)(cid:6)(cid:0)(cid:6)(cid:23) Enabling the Automata to Ignore Actions (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:16)(cid:0)
(cid:20)(cid:6)(cid:0)(cid:6)(cid:16) The Entire System as an Automaton (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:16)(cid:23)
(cid:20)(cid:6)(cid:0)(cid:6)(cid:15) Using the Product Automaton to Validate the Protocol (cid:6) (cid:16)(cid:16)
(cid:20)(cid:6)(cid:20) Deterministic Finite Automata (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:16)(cid:15)
(cid:20)(cid:6)(cid:20)(cid:6)(cid:0) De(cid:4)nition of a Deterministic Finite Automaton (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:16)(cid:15)
(cid:20)(cid:6)(cid:20)(cid:6)(cid:20) How a DFA ProcessesStrings (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:16)(cid:5)
(cid:20)(cid:6)(cid:20)(cid:6)(cid:23) Simpler Notations for DFA(cid:8)s (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:16)(cid:2)
(cid:20)(cid:6)(cid:20)(cid:6)(cid:16) Extending the Transition Function to Strings (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:16)(cid:1)
(cid:20)(cid:6)(cid:20)(cid:6)(cid:15) The Language of a DFA (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:15)(cid:20)
(cid:20)(cid:6)(cid:20)(cid:6)(cid:5) Exercises for Section (cid:20)(cid:6)(cid:20) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:15)(cid:20)
(cid:20)(cid:6)(cid:23) Nondeterministic Finite Automata (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:15)(cid:15)
(cid:20)(cid:6)(cid:23)(cid:6)(cid:0) An Informal View of Nondeterministic Finite Automata (cid:6) (cid:15)(cid:15)
(cid:20)(cid:6)(cid:23)(cid:6)(cid:20) De(cid:4)nition of Nondeterministic Finite Automata(cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:15)(cid:2)
(cid:20)(cid:6)(cid:23)(cid:6)(cid:23) The Extended Transition Function (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:15)(cid:18)
(cid:20)(cid:6)(cid:23)(cid:6)(cid:16) The Language of an NFA (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:15)(cid:1)
(cid:20)(cid:6)(cid:23)(cid:6)(cid:15) EquivalenceofDeterministicandNondeterministicFinite
Automata (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:5)(cid:7)
(cid:20)(cid:6)(cid:23)(cid:6)(cid:5) A Bad Case for the Subset Construction (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:5)(cid:16)
(cid:20)(cid:6)(cid:23)(cid:6)(cid:2) Exercises for Section (cid:20)(cid:6)(cid:23) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:5)(cid:15)
(cid:20)(cid:6)(cid:16) An Application(cid:21) Text Search (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:5)(cid:18)
(cid:20)(cid:6)(cid:16)(cid:6)(cid:0) Finding Strings in Text (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:5)(cid:18)
(cid:20)(cid:6)(cid:16)(cid:6)(cid:20) Nondeterministic Finite Automata for Text Search (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:5)(cid:1)
(cid:20)(cid:6)(cid:16)(cid:6)(cid:23) A DFA to Recognize a Set of Keywords (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:2)(cid:7)
(cid:20)(cid:6)(cid:16)(cid:6)(cid:16) Exercises for Section (cid:20)(cid:6)(cid:16) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:2)(cid:0)
(cid:20)(cid:6)(cid:15) Finite Automata With Epsilon(cid:13)Transitions(cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:2)(cid:20)
(cid:20)(cid:6)(cid:15)(cid:6)(cid:0) Uses of (cid:0)(cid:13)Transitions (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:2)(cid:20)
(cid:20)(cid:6)(cid:15)(cid:6)(cid:20) The Formal Notation for an (cid:0)(cid:13)NFA (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:2)(cid:23)
(cid:20)(cid:6)(cid:15)(cid:6)(cid:23) Epsilon(cid:13)Closures (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:2)(cid:16)
(cid:20)(cid:6)(cid:15)(cid:6)(cid:16) Extended Transitions and Languages for (cid:0)(cid:13)NFA(cid:8)s (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:2)(cid:15)
(cid:20)(cid:6)(cid:15)(cid:6)(cid:15) Eliminating (cid:0)(cid:13)Transitions (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:2)(cid:2)
(cid:20)(cid:6)(cid:15)(cid:6)(cid:5) Exercises for Section (cid:20)(cid:6)(cid:15) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:2)(cid:1)
(cid:20)(cid:6)(cid:5) Summary of Chapter (cid:20) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:18)(cid:7)
(cid:20)(cid:6)(cid:2) Gradiance Problems for Chapter (cid:20) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:18)(cid:7)
(cid:20)(cid:6)(cid:18) References for Chapter (cid:20) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:18)(cid:23)
(cid:3) Regular Expressions and Languages (cid:5)(cid:6)
(cid:23)(cid:6)(cid:0) Regular Expressions (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:18)(cid:15)
(cid:23)(cid:6)(cid:0)(cid:6)(cid:0) The Operatorsof Regular Expressions (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:18)(cid:5)
(cid:23)(cid:6)(cid:0)(cid:6)(cid:20) Building Regular Expressions (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:18)(cid:2)
(cid:23)(cid:6)(cid:0)(cid:6)(cid:23) Precedence of Regular(cid:13)ExpressionOperators (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:1)(cid:7)
(cid:23)(cid:6)(cid:0)(cid:6)(cid:16) Exercises for Section (cid:23)(cid:6)(cid:0) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:1)(cid:0)
(cid:23)(cid:6)(cid:20) Finite Automata and Regular Expressions (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:1)(cid:20)
(cid:23)(cid:6)(cid:20)(cid:6)(cid:0) From DFA(cid:8)s to Regular Expressions (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:1)(cid:23)
(cid:23)(cid:6)(cid:20)(cid:6)(cid:20) ConvertingDFA(cid:8)stoRegularExpressionsbyEliminating
States (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:1)(cid:18)
TABLE OF CONTENTS xi
(cid:23)(cid:6)(cid:20)(cid:6)(cid:23) Converting Regular Expressions to Automata (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:0)(cid:7)(cid:20)
(cid:23)(cid:6)(cid:20)(cid:6)(cid:16) Exercises for Section (cid:23)(cid:6)(cid:20) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:0)(cid:7)(cid:2)
(cid:23)(cid:6)(cid:23) Applications of Regular Expressions (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:0)(cid:7)(cid:1)
(cid:23)(cid:6)(cid:23)(cid:6)(cid:0) Regular Expressionsin UNIX (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:0)(cid:7)(cid:1)
(cid:23)(cid:6)(cid:23)(cid:6)(cid:20) Lexical Analysis (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:0)(cid:0)(cid:7)
(cid:23)(cid:6)(cid:23)(cid:6)(cid:23) Finding Patterns in Text (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:0)(cid:0)(cid:20)
(cid:23)(cid:6)(cid:23)(cid:6)(cid:16) Exercises for Section (cid:23)(cid:6)(cid:23) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:0)(cid:0)(cid:16)
(cid:23)(cid:6)(cid:16) Algebraic Laws for Regular Expressions (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:0)(cid:0)(cid:15)
(cid:23)(cid:6)(cid:16)(cid:6)(cid:0) Associativity and Commutativity (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:0)(cid:0)(cid:15)
(cid:23)(cid:6)(cid:16)(cid:6)(cid:20) Identities and Annihilators (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:0)(cid:0)(cid:5)
(cid:23)(cid:6)(cid:16)(cid:6)(cid:23) Distributive Laws(cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:0)(cid:0)(cid:5)
(cid:23)(cid:6)(cid:16)(cid:6)(cid:16) The Idempotent Law (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:0)(cid:0)(cid:2)
(cid:23)(cid:6)(cid:16)(cid:6)(cid:15) Laws Involving Closures (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:0)(cid:0)(cid:18)
(cid:23)(cid:6)(cid:16)(cid:6)(cid:5) Discovering Laws for Regular Expressions (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:0)(cid:0)(cid:18)
(cid:23)(cid:6)(cid:16)(cid:6)(cid:2) The Test for a Regular(cid:13)ExpressionAlgebraic Law (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:0)(cid:20)(cid:7)
(cid:23)(cid:6)(cid:16)(cid:6)(cid:18) Exercises for Section (cid:23)(cid:6)(cid:16) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:0)(cid:20)(cid:0)
(cid:23)(cid:6)(cid:15) Summary of Chapter (cid:23) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:0)(cid:20)(cid:23)
(cid:23)(cid:6)(cid:5) Gradiance Problems for Chapter (cid:23) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:0)(cid:20)(cid:23)
(cid:23)(cid:6)(cid:2) References for Chapter (cid:23) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:0)(cid:20)(cid:15)
(cid:7) Properties of Regular Languages (cid:0)(cid:2)(cid:4)
(cid:16)(cid:6)(cid:0) Proving LanguagesNot to Be Regular (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:0)(cid:20)(cid:18)
(cid:16)(cid:6)(cid:0)(cid:6)(cid:0) The Pumping Lemma for Regular Languages (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:0)(cid:20)(cid:18)
(cid:16)(cid:6)(cid:0)(cid:6)(cid:20) Applications of the Pumping Lemma (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:0)(cid:20)(cid:1)
(cid:16)(cid:6)(cid:0)(cid:6)(cid:23) Exercises for Section (cid:16)(cid:6)(cid:0) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:0)(cid:23)(cid:0)
(cid:16)(cid:6)(cid:20) Closure Properties of Regular Languages (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:0)(cid:23)(cid:23)
(cid:16)(cid:6)(cid:20)(cid:6)(cid:0) Closure of Regular LanguagesUnder Boolean Operations (cid:0)(cid:23)(cid:23)
(cid:16)(cid:6)(cid:20)(cid:6)(cid:20) Reversal (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:0)(cid:23)(cid:1)
(cid:16)(cid:6)(cid:20)(cid:6)(cid:23) Homomorphisms (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:0)(cid:16)(cid:7)
(cid:16)(cid:6)(cid:20)(cid:6)(cid:16) Inverse Homomorphisms (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:0)(cid:16)(cid:20)
(cid:16)(cid:6)(cid:20)(cid:6)(cid:15) Exercises for Section (cid:16)(cid:6)(cid:20) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:0)(cid:16)(cid:2)
(cid:16)(cid:6)(cid:23) Decision Properties of Regular Languages (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:0)(cid:15)(cid:7)
(cid:16)(cid:6)(cid:23)(cid:6)(cid:0) Converting Among Representations (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:0)(cid:15)(cid:0)
(cid:16)(cid:6)(cid:23)(cid:6)(cid:20) Testing Emptiness of Regular Languages(cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:0)(cid:15)(cid:23)
(cid:16)(cid:6)(cid:23)(cid:6)(cid:23) Testing Membership in a Regular Language (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:0)(cid:15)(cid:16)
(cid:16)(cid:6)(cid:23)(cid:6)(cid:16) Exercises for Section (cid:16)(cid:6)(cid:23) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:0)(cid:15)(cid:15)
(cid:16)(cid:6)(cid:16) Equivalence and Minimization of Automata (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:0)(cid:15)(cid:15)
(cid:16)(cid:6)(cid:16)(cid:6)(cid:0) Testing Equivalence of States (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:0)(cid:15)(cid:15)
(cid:16)(cid:6)(cid:16)(cid:6)(cid:20) Testing Equivalence of Regular Languages (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:0)(cid:15)(cid:1)
(cid:16)(cid:6)(cid:16)(cid:6)(cid:23) Minimization of DFA(cid:8)s (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:0)(cid:5)(cid:7)
(cid:16)(cid:6)(cid:16)(cid:6)(cid:16) Why the Minimized DFA Can(cid:8)t Be Beaten (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:0)(cid:5)(cid:23)
(cid:16)(cid:6)(cid:16)(cid:6)(cid:15) Exercises for Section (cid:16)(cid:6)(cid:16) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:0)(cid:5)(cid:15)
(cid:16)(cid:6)(cid:15) Summary of Chapter (cid:16) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:0)(cid:5)(cid:5)
(cid:16)(cid:6)(cid:5) Gradiance Problems for Chapter (cid:16) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:0)(cid:5)(cid:2)
(cid:16)(cid:6)(cid:2) References for Chapter (cid:16) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:6) (cid:0)(cid:5)(cid:1)