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Aufgabensammlung Fluidmechanik Technische Strömungsmechanik PDF

203 Pages·2013·6.18 MB·German
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Aufgabensammlung Fluidmechanik Technische Strömungsmechanik 1 Teil 1: Aufgaben 17 Hochschule München, Fakultät 03 Prof. Dr.-Ing. P. Hakenesch, Prof. Dr.-Ing. P. Schiebener Prüfung WS 2015/2016 TECHNISCHE STRÖMUNGSMECHANIK/FLUIDMECHANIK Name (Druckschrift!!): ................................................ Vorname (Druckschrift!!):................................. Unterschrift: ................................................................... Semester: ......................................................... Matrikelnummer: ………………………………………….. Hörsaal: ………………………………………….. ________________________________________________________________________________ Die Teilaufgaben 1 bis 4 bestehen aus insgesamt zwei A3-Bögen. Bitte bearbeiten Sie diese Aufgabe in den dafür vorgesehenen Leerräumen. Tragen Sie auf allen Bögen Ihren Namen in Druckschrift ein. Aufgabe 1 (10 Punkte) Zwei Kugeln aus unterschiedlichem Material (Dichte  bzw.  ) mit den unterschiedlichen K1 K2 Durchmessern d und d sinken in einer Flüssigkeit (Dichte ) nach unten. K1 K2 Fl Die Beiwerte für den Gesamtwiderstand der Kugeln sind jeweils c und c . W1 W2 Bestimmen Sie das Verhältnis der Durchmesser d / d als Funktion der K1 K2 Widerstandsbeiwerte c , c .und der Materialdichten  ,  , , wenn beide Kugeln mit der W1 W2 K1 K2 Fl gleichen konstanten Geschwindigkeit c absinken. Aufgabe 2 (35 Punkte) Eine Pumpe P fördert einen konstanten Massestrom (cid:1865)(cid:4662) von unterwasserseitigen Pegel UW in eine Hochbehälter HB zu dem oberwasserseitigen Pegel OW. Von dort strömt das Wasser wieder in die freie Umgebung, Punkt (8). Die Pegelstände OW und UW bleiben dabei konstant. Die Wassertemperatur beträgt T = 10°C. W Das an den Hochbehälter angeschlossene Manometer zeigt einen Überdruck p an. ü Außen herrscht der Umgebungsdruck p . 0 Hinweise Die Länge der Pumpe kann bei der Berechnung zu Null gesetzt werden. An dem Punkt (5) sowie im Inneren des Hochbehälters HB treten keine Verluste auf. Bestimmen Sie bei den Aufgaben 2.1 bis 2.4 die folgenden Parameter als Funktion der in der Skizze angegebenen Größen! Bereits definierte Parameter können in den folgenden Teilaufgaben weiter verwendet werden. y y 1 2 p ü HB (6) OW x1  p0 d 2  m d (5)   (8) x 2 (7)   2  (4)  2 2 P x 3 (3) UW (2)  1 x d 4 1  (1)  2.1 [7] Bestimmen Sie den Druckverlust p , der beim Durchströmen des Systems auftritt V,ges 2.2 [12] Bestimmen Sie die erforderliche Leistung P der Pumpe Pumpe 2.3 [10] Bestimmen Sie den maximalen Massestrom (cid:1865)(cid:4662) der Anlage. (cid:3040)(cid:3028)(cid:3051) 2.4 [6] Wie ändert sich der Wert für (cid:1865)(cid:4662) , wenn die Wassertemperatur um T = 20°C ansteigt bzw. (cid:3040)(cid:3028)(cid:3051) um T = 20°C absinkt? T = T+T W (cid:1865)(cid:4662) steigt fällt bleibt gleich ankreuzen Begründung (maximal ein Satz!) T = T-T W (cid:1865)(cid:4662) steigt fällt bleibt gleich ankreuzen Begründung (maximal ein Satz!) Hochschule München, Fakultät 03 Prof. Dr.-Ing. P. Hakenesch, Prof. Dr.-Ing. P. Schiebener Prüfung WS 2015/2016 TECHNISCHE STRÖMUNGSMECHANIK/FLUIDMECHANIK Name (Druckschrift!!): ................................................ Vorname (Druckschrift!!):................................. Unterschrift: ................................................................... Semester: ......................................................... Matrikelnummer: ………………………………………….. Hörsaal: ………………………………………….. _________________________________________________________________________________ Aufgabe 3 (25 Punkte) Ein Tischtennisball kann durch einen ihn umströmenden Luftfreistrahl so in der Schwebe gehalten werden, dass er sich nicht zu bewegen scheint. Dazu muss eine Kraft aufgebracht werden, die bei richtiger Abstimmung aller Größen in der Lage ist, das Gewicht des Balls zu kompensieren. Das Eigengewicht des Luftstrahls kann vernachlässigt und die Strömung als stationär und inkompressibel betrachtet werden. Setzen Sie den Eintrittsquerschnitt A , die Geschwindigkeit c und den Winkel  sowie das 1 1 1 Gewicht G des Balls als bekannt voraus. Beachten Sie, dass an dem oberen Teil des Strahls, der den Ball berührt, durch den längeren Weg ein Unterdruck herrscht, der das Gewicht kompensiert! R W c 2 α 2 2 1 c 1 α G y 1 x 3.1 [8] Berechnen Sie mit dem Impulssatz die Reaktionskraft R auf den Tischtennisball in x- Wx Richtung! 3.2 [6] Berechnen Sie mit dem Impulssatz die Reaktionskraft R auf den Tischtennisball in y- Wy Richtung! 3.3 [6] Berechnen Sie den Austrittswinkel  aus den gegebenen Größen. 2 3.4 [3] Bestimmen Sie die Abströmgeschwindigkeit c in Abhängigkeit der gegebenen bzw. 2 berechneten Größen. Aufgabe 4 (20 Punkte) Ein Lastwagen fährt mit einer Geschwindigkeit von v = 80 km/h durch einen sehr langen LKW Tunnel. An der Hinterkante des Fahrzeugs löst die Strömung ab und es entsteht ein abströmendes Wirbelgebiet. Vernachlässigen Sie die Verluste und Reibung an den Seitenwänden des Fahrzeugs und an der Tunnelwand. Entnehmen Sie die Abmessungen den Skizzen. Gegebene Werte: (cid:2025) (cid:3404) 1,25(cid:3038)(cid:3034), (cid:1868) (cid:3404) 10(cid:2873)(cid:1842)(cid:1853), (cid:1874) (cid:3404) 80 (cid:1863)(cid:1865)/(cid:1860) (cid:2869) (cid:3013)(cid:3012)(cid:3024) (cid:3040)³ p p 1 v 3 2  v LKW p 2 2m 3,5m 2,5m 4 m 4.1 [5] Bestimmen Sie die Geschwindigkeit v und v (relativ zur Fahrzeugwand) im 2 2rel Ablösequerschnitt. 4.2 [4] Bestimmen Sie den Druck im Totwassergebiet. 4.3 [7] Bestimmen Sie den Luftwiderstand des Fahrzeugs 4.4 [4] Bestimmen Sie den Druck p weit hinter dem LKW. 3 Hochschule München, Fakultät 03 Prof. Dr.-Ing. P. Hakenesch, Prof. Dr.-Ing. P. Schiebener Prüfung SS 2016 TECHNISCHE STRÖMUNGSMECHANIK/FLUIDMECHANIK Name (Druckschrift!!): ................................................ Vorname (Druckschrift!!):................................. Unterschrift: ................................................................... Semester: ......................................................... Matrikelnummer: ………………………………………….. Hörsaal: …………………Datum:……………….. ________________________________________________________________________________ Die Teilaufgaben 1, 2 und 3 bestehen aus insgesamt zwei A3-Bögen. Bitte bearbeiten Sie diese Aufgabe in den dafür vorgesehenen Leerräumen. Tragen Sie auf allen drei Bögen Ihren Namen in Druckschrift ein. Aufgabe 1 (30 Punkte) Zwei Behälter sind durch eine Zwischenwand getrennt. Im Punkt M ist eine drehbare halbkreisförmige Klappe K gelagert, die sich zwischen den Endpositionen 1 und 2 bewegen kann und in den Endpositionen abdichtet. Behälter A ist mit Luft, Behälter B ist mit Luft und Wasser befüllt. An der Oberseite der Behälter befindet sich je ein Ventil V und V . A B Außen herrscht der Umgebungsdruck p . 0 Die Gewichtskräfte der Klappe und der Luft sind zu vernachlässigen. VA p0 VB Luft A pB Luft B Tiefe der Behälter in z-Richtung: t T B p A T A  W y g h Wasser z H x M 2 K Position 2 2r 1 Position 1 a b 1.1 [10] Ventil V ist geschlossen, Ventil V ist geöffnet. Der Druck p ist so groß, dass die Klappe in A B A Position 1 gehalten wird. Geben Sie die Kräfte F und F auf die Klappe K als Funktion der in der Zeichnung x y gegebenen Größen an. 1.2 [12] Ventil V und Ventil V sind geschlossen. Bestimmen Sie die neue Höhe h des Pegelstands A B im Behälter B, so dass die Klappe K gerade noch in Position 2 gehalten wird als Funktion der in der Zeichnung gegebenen Größen. Die Drücke p und p in den Behältern sowie der Pegelstand h werden über eine Pumpe A B konstant gehalten. Aufgabe 2 (15 Punkte) 2.1 [12] Sie beobachten eine Wolke, die ganz allmählich mit einer konstanten Geschwindigkeit c absinkt. Geben Sie den Durchmesser d der auskondensierten Wassertröpfchen als Funktion folgender Größen an: -  kinematische Viskosität von Luft Luft - ρ Dichte von Luft Luft - ρ Dichte von Wasser H20 - c Absinkgeschwindigkeit der Wolke Hinweis: Die Form der Tröpfchen kann als Kugel angenähert werden. Der Widerstandsbeiwert eines Wassertröpfchens kann mit der Näherung nach Stokes mit C = 24/Re abgeschätzt werden. W d Der durch die Verdrängung der Luft erzeugte Auftrieb kann vernachlässigt werden. 2.2 [3] Berechnen Sie den Durchmesser d der auskondensierten Wassertröpfchen für folgende Werte: -  = 1510-6 m²/s kinematische Viskosität von Wasser Luft - ρ = 1,0 kg/m³ Dichte von Luft Luft - ρ = 103 kg/m³Dichte von Wasser H20 - c = 1 cm/s Absinkgeschwindigkeit der Wolke Hochschule München, Fakultät 03 Prof. Dr.-Ing. P. Hakenesch, Prof. Dr.-Ing. P. Schiebener Prüfung SS 2016 TECHNISCHE STRÖMUNGSMECHANIK/FLUIDMECHANIK Name (Druckschrift!!): ................................................ Vorname (Druckschrift!!):................................. Unterschrift: ................................................................... Semester: ......................................................... Matrikelnummer: ………………………………………….. Hörsaal: ……………………Datum:………….. ________________________________________________________________________________ Aufgabe 3 (45 Punkte) Aus einem langen Rohr strömt ein Fluid durch das skizzierte Ventil ins Freie. Der Verlustbeiwert  S der unstetigen, plötzlichen Erweiterung des Ventilmantels am Sitz „S“ ist gegeben. Die Wandreibung sowie die Mantelstärke sind zu vernachlässigen. Ventilmantel S 2 F 1 1 A 5 A 1, 2 A r S A x - c A 1 F 2  p a Absperrkörper Gegebene Größen: Flächen A, A , Dichte , Fluidgeschwindigkeit c , S 1 Druckverlustbeiwert am Sitz (cid:2014) (cid:3404) (cid:2940)(cid:3043)(cid:3297),(cid:3268) (cid:3404) (cid:4672)1(cid:3398)(cid:3002)(cid:3268)(cid:4673)(cid:2870) (cid:3020) (cid:3344)(cid:3030)(cid:3118) (cid:3002) (cid:3118) (cid:3268) 3.1 [2] Zeichnen Sie das verwendete Kontrollvolumen, welches den Ventilmantel enthält, in die Skizze ein. 3.2 [20] Bestimmen die Kraft F , die vom Ventilmantel auf das Rohr ausgeübt wird in Abhängigkeit der 1 gegebenen Größen. 3.3 [2] Zeichnen Sie das sinnvolle, geeignete Kontrollvolumen in die Skizze ein, welches den Absperrkörper enthält. 3.4 [21] Bestimmen Sie die Kraft F , mit welcher der Absperrkörper gehalten werden muss in Abhängigkeit 2 der gegebenen Größen.

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Dr.-Ing. K. Scheffler TECHNISCHE STRÖMUNGSMECHANIK 5MB. Teil II Aufgaben. Prof. Dr.-Ing. Welcher Energie- bzw. Arbeitsanteile .. Für alle Teilaufgaben ist eine vollständige analytische Lösung erforderlich! Aufgabe 1 (30
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