Aufgabensammlung Elektrotechnik 1: Gleichstrom und elektrisches Feld

255 Pages·2001·9.673 MB·German

by  Martin Vömel, Dieter Zastrow (auth.)

Martin Vömel
Dieter Zastrow
Aufgabensammlung
Elektrotechnik 1
Literatur für das ______________ _...
Grundstudium
Mathematik für Ingenieure, Band 1 + 2
von L. Papula
Übungsbuch zur Mathematik für Ingenieure
von L. Papula
Mathematische Formelsammlung
von L. Papula
Elektrotechnik
von D. Zastrow
Elektrotechnik für Ingenieure, Band 1-3
von W. Weißgerber
Elemente der angewandten Elektronik
von E. Böhmer
Elektronik
von D. Zastrow
Arbeitshilfen und Formeln
für das technische Studium 4:
Elektrotechnik/Elektronik/Digitaltechnik
von W. Böge (Hrsg.) und P. Franke
Elektrische Meßtechnik
von K. Bergmann
Aufgabensammlung Elektrotechnik 2
von M. Vömel und D. Zastrow
vieweg _________________ ____'"
Martin Vömel
Dieter Zastrow
Aufgabensammlung
Elektrotechnik 1
Gleichstrom und elektrisches Feld
Mit strukturiertem Kernwissen,
Lösungsstrategien und -methoden
2., verbesserte Auflage
IJ
vleweg
Die Deutsche Bibliothek - CIP-Einheitsaufnahme
Ein Titeldatensatz für diese Publikation ist bei
Der Deutschen Bibliothek erhältlich.
1. Auflage 1994
2., verbesserte Auflage, Mai 2001
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Gedruckt auf säurefreiem Papier
ISBN 978-3-528-14932-1 ISBN 978-3-322-91535-1 (eBook)
DOI 10.1007/978-3-322-91535-1
Vorwort
Eine hinreichende Beherrschung der Grundlagen der Elektrotechnik ist ohne Bearbeitung und die
Lösung einer Mindestzahl von Aufgaben nicht erreichbar. Gerade auch bei Prüfungs vorbereitungen
wird eine ausreichende Qualifikation und eine stressabbauende Selbstsicherheit nur durch
sorgfältiges und gezieltes Training sichergestellt. Das vorliegende Buch versucht, den vielfältigen
Anforderungen einer Aufgabensammlung gerecht zu werden.
Die drei Gebiete "Gleichstromkreise", "Netzwerkberechnung" und "elektrisches Feld", sind
thematisch in weitere Kapitel untergliedert und einer sinnvollen Stoffreihenfolge angepasst.
Jedem Kapitel ist ein Übersichtsblatt vorangestellt, das als "Wissensbasis" in strukturierter Form
kurz und knapp aufgabenrelevante Kenntnisse vermittelt. Damit ist sichergestellt, dass das zur Auf
gabenlösung erforderliche Grundwissen straff gefasst und in übersichtlicher Weise zur Verfügung
steht.
Weiter werden grundsätzliche Lösungsstrategien und -methoden gezeigt und erläutert, so dass der
Leser die für den jeweiligen Aufgabentyp relevante Lösungsmethode schnell und sicher erkennen,
erlernen und anwenden kann.
Da es bei einem gezielten Aufgabenlösungstraining zweckmäßig ist, von einfachen zu schwierigen
Aufgaben fortzuschreiten, sind zur schnelleren Orientierung drei Klassen von Schwierigkeitsstufen
angegeben.
Die leichteren Aufgaben, gekennzeichnet mit 0, sind zum Kennenlernen der Inhalte der Wissens
basis gedacht. Neben dem Erfassen elektrotechnischer Grundlagen an vorgegebenen Schaltungen
und einfachen Texten kann die Anwendung des Formelapparates und die Benutzung einfacher
Lösungsmethoden geübt werden.
Mit den mittelschweren Aufgaben @ kann trainiert werden, Lösungsansätze durch Rückgriff auf
grundlegende Gesetze und Regeln selbst zu finden und durch Variation und Weiterentwicklung
auch etwas schwierigere Aufgabentypen bewältigen zu können.
Die anspruchsvolleren Aufgabe @) beziehen ihren Schwierigkeitsgrad meist aus dem nicht offen
erkennbaren Lösungweg, einer fachübergreifenden AufgabensteIlung oder aus dem zu Grunde lie
genden komplexeren mathematischen Zusammenhang. Hierzu wurden auch im Anhang einige
grundlegende mathematische Ergänzungen angefügt.
In jedem Kapitel schließen sich an die AufgabensteIlungen direkt die zugehörigen Lösungen an, so
dass längeres Herumblättern entfällt. Alle Lösungen sind mit ausführlichen Erläuterungen versehen
und bieten neben Lösungsvarianten oft auch Ausblicke auf benachbarte Wissensgebiete.
VI Vorwort
Grundsätzlich empfiehlt es sich jedoch, nicht gleich in den Lösungsteil hineinzuschauen, sondern
zunächst einmal selbst das Problem anzugehen und erst abschließend die Ergebnisse zu
vergleichen. Hierbei lohnt es sich auch, die benutzten Lösungsmethoden und -varianten zu
beachten, wobei aber berücksichtigt werden muss, dass daneben oft noch eine Vielzahl von
weiteren Lösungsmöglichkeiten bestehen.
Es hat sich gezeigt, dass nahezu jeder Studierende mit der Zeit eine Vorliebe für besondere
Lösungsmethode entwickelt. Hierbei unterbleibt aber oft eine kritische Untersuchung des erfor
derlichen Lösungsaufwandes. Das vorliegende Buch bietet hierfür im Gebiet Netzwerkberechnung
viele Hilfestellungen an, indem es zeigt, wie man schnell und zielsicher den mit den einzelnen
Lösungsmethoden verbundenen Rechenaufwand abschätzen kann.
Bei der Auswahl der Aufgaben wurde besonderer Wert darauf gelegt, neben den typischen und
klassischen Aufgaben bevorzugt auch moderne und praxisgerechte Problemstellungen aufzu
nehmen.
Zwischen den Gebieten Gleichstromkreise und Netzwerkberechnung sind einige Lehrstoff- und
damit auch Aufgabenüberschneidungen unvermeidlich gewesen. Das bedeutet, dass im Gebiet
Lösungsmethoden zur Analyse von Netzwerken einige bereits aus den Grundlagenkapiteln der
Gleichstromkreise bekannte Gesetze und Rechenverfahren auf allerdings höherem Abstraktions
niveau und Schwierigkeitsgrad der Aufgaben nochmals vorkommen. Dies muss aber für den
Lernenden kein Nachteil sein.
Wir glauben, dass wir mit dem vorliegenden Buch und dem darin angestrebten Konzept zu einer
gezielten und anforderungsorientierten Erweiterung des Übungsangebotes an Technikerschulen,
Fachhochschulen und Universitäten beitragen können.
Zum Schluss möchten wir uns herzlich beim Vieweg-Verlag für die gute Zusammenarbeit sowie
die Geduld und Sorgfalt bei der Herausgabe dieses Buches bedanken.
Über Anregungen und Hinweise der Benutzer würden wir uns freuen.
Frankfurt, Mannheim, im Mai 2001 Martin Vömel, Dieter Zastrow
Inhaltsverzeichnis
• Gleichstrom
1 Elektrischer Stromkreis (Übersicht)
Definition und Richtungsfestlegung von Stromkreisgrößen
Grundgesetze im Stromkreis ................................................................................ . 2
1.1 Aufgaben ................................................................................................... . 4
1.2 Lösungen ................................................................................................... . 8
2 Leiterwiderstand, Isolationswiderstand (Übersicht)
Berechnung von Widerständen aus Werkstoffangaben
Ohm'sches Gesetz, Stromdichte ........................................................................... . 10
2.1 Aufgaben ................................................................................................... . 11
2.2 Lösungen ................................................................................................... . 14
3 Widerstandsschaltungen (Übersicht)
Ersatzwiderstand von Schaltungen
Hilfssätze zur Schaltungsberechnung ................................................................... . 18
3.1 Aufgaben ................................................................................................... . 20
3.2 Lösungen ................................................................................................... . 24
4 Spannungsteilung, Stromteilung (Übersicht)
Teilungsgesetze
Lösungsmethoden ................................................................................................. . 26
4.1 Aufgaben ................................................................................................... . 28
4.2 Lösungen ................................................................................................... . 32
5 Temperaturabhängigkeit von Widerständen (Übersicht)
Rechnerische Erfassung von Widerstandsänderungen auf Grund von
Temperatureinfl üssen
Berechnung stationärer I-U-Kennlinien von temperaturabhängigen Widerständen 36
5.1 Aufgaben ................................................................................................... . 38
5.2 Lösungen ................................................................................................... . 41
6 Vorwiderstand (Übersicht)
Rechnerisches Lösungsverfahren
Grafisches Lösungsverfahren für nichtlineare Widerstände ................................. . 44
6.1 Aufgaben ................................................................................................... . 45
6.2 Lösungen ................................................................................................... . 48
7 Messbereichserweiterung von Drehspulmessgeräten (Übersicht)
Berechnung der Vor- und Nebenwiderstände ...................................................... . 50
7.1 Aufgaben ................................................................................................... . 51
7.2 Lösungen ................................................................................................... . 54
VllI Inhaltsverzeichnis
8 Widerstandsmessung mit der I-U-Methode (Übersicht)
Methodenfehler durch Messgeräte ....................................................................... . 56
8.1 Aufgaben ................................................................................................... . 57
8.2 Lösungen ................................................................................................... . 59
9 Arbeit, Leistung, Wirkungsgrad (Übersicht)
Energieumsatz bei Wärmegeräten und Antrieben ................................................ . 60
9.1 Aufgaben ................................................................................................... . 61
9.2 Lösungen ................................................................................................... . 64
10 Spannungsquelle mit Innenwiderstand (Übersicht)
Ersatzschaltung
Belastungsfalle ..................................................................................................... . 66
10.1 Aufgaben ................................................................................................... . 67
10.2 Lösungen ................................................................................................... . 69
11 Spannungsteiler (Übersicht)
Unbelasteter, belasteter Spannungsteiler
Lösungsmethoden ................................................................................................. . 72
11.1 Aufgaben ................................................................................................... . 74
11.2 Lösungen ................................................................................................... . 77
12 Wheatstone'sche Brückenschaltung (Übersicht)
Abgleichbrücke
Ausschlagsbrücke ................................................................................................. . 80
12.1 Aufgaben ................................................................................................... . 81
12.2 Lösungen ................................................................................................... . 84
13 Spannungsfall und Leistungsverlust auf Leitungen (Übersicht)
Einfache und verteilte Stromabnahme bei Gleich-oder Wechselstrom
(lINIPE-Netz) ohne Phasenverschiebung ............................................................. . 86
13.1 Aufgaben ................................................................................................... . 87
13.2 Lösungen ................................................................................................... . 89
Inhaltsverzeichnis IX
• Netzwerke
14 Lösungsmethoden zur Analyse von Netzwerken (Übersicht)
Begriffserklärungen und Vereinbarungen
Gesetzmäßigkeiten für die Untersuchung des Netzwerkes
Anwendung der Gesetzmäßigkeiten auf folgende Teile des Netzwerkes 92
14.1 Direkte Auswertung der Maschen und Knotenanalyse (Übersicht)
Unmittelbare Anwendung der Kirchhoff'schen Gesetze zur
Schaltungsanalyse ............................................................. ......................... 94
14.1.1 Aufgaben ...................................................................................... 96
14.1.2 Lösungen ...................................................................................... 98
14.2 Kreisstromverfahren (Maschenstromverfahren) (Übersicht)
Abgeleitete Anwendungen aus den Kirchhoff'schen Gesetzen .................. 104
14.2.1 Aufgaben ...................................................................................... 105
14.2.2 Lösungen ...................................................................................... 107
14.3 Das Knotenspannungsverfahren (Übersicht)
Abgeleitete Anwendungen aus den Kirchhoff'schen Gesetzen .................. 112
14.3.1 Aufgaben ...................................................................................... 114
14.3.2 Lösungen ...................................................................................... 116
14.4 Spannungs-und Stromteiler-Ersatzschaltungen (Übersicht) ..................... 120
14.4.1 Aufgaben ...................................................................................... 122
14.4.2 Lösungen ...................................................................................... 125
14.5 Anwendung der Stem-Dreieck-Transformation zur Berechnung von
Teilspannungen und -strömen (Übersicht)
Netzwerkvereinfachungen und -berechnungen . ... ..... ... ..... ......... ..... ..... ..... 132
14.5.1 Aufgaben ...................................................................................... 133
14.5.2 Lösungen ...................................................................................... 135
14.6 Anwendung der Ersatz-Spannungs-und -StromqueIIen (Übersicht)
Netzwerkvereinfachungen mit Ersatz-Zweipolen ...................................... 140
14.6.1 Aufgaben ...................................................................................... 141
14.6.2 Lösungen ...................................................................................... 144
14.7 Superpositionsgesetz (Übersicht)
Wirkungsüberlagerung in einem linearen System ...................................... 154
14.7.1 Aufgaben ...................................................................................... 155
14.7.2 Lösungen ...................................................................................... 157
14.8 Urnlauf- und Knotenanalyse unter Benutzung eines
"volIständigen Baumes" (Übersicht)
Abgeleitete Anwendungen des Maschenstrom-und
Knotenspannungsverfahrens ...................................................................... 164
14.8.1 Aufgaben ...................................................................................... 170
14.8.2 Lösungen ...................................................................................... 173
X Inhaltsverzeichnis
• Elektrisches Feld
15 Elektrostatisches Feld (Übersicht)
Feldbilder und Berechnung elektrostatischer Felder ............................................. 184
15.1 Aufgaben .................................................................................................... 186
15.2 Lösungen .................................................................................................... 189
16 Kondensator, Kapazität, Kapazitätsbestimmung von
Elektrodenanordnungen (Übersicht) .................................................................. 192
16.1 Aufgaben .................................................................................................... 194
16.2 Lösungen .................................................................................................... 198
17 Zusammenschaltung von Kondensatoren (Übersicht)
Parallelschaltung
Reihenschaltung ..... ..... ... ... .... ..... ........ ...... .................................. ..... ...................... 204
17.1 Aufgaben. ............ ....... ... .......... ...... ............................ ...... ..... ....... ... ... ... ...... 205
17.2 Lösungen .................................................................................................... 211
18 Energie und Energiedichte im elektrischen Feld (Übersicht) ........................... 214
18.1 Aufgaben .................................................................................................... 215
18.2 Lösungen .................................................................................................... 219
19 Kräfte im elektrischen Feld (Übersicht)
Berechnung aus Feldgrößen
Berechnung aus Energieansatz
Wirkungsrichtung .... ..... ... ... .... ... ..... ....... ........ ...... .................... ...... ........................ 222
19.1 Aufgaben...... ..... ... .... ...... ..... ........... .... ........ .... .... .......... ...... .... ... ................. 225
19.2 Lösungen .................................................................................................... 229
20 Auf- und Entladung von Kondensatoren (Übersicht)
Konstantstromaufladung
Berechnung von RC-Gliedschaltungen .............. ...................... .... ... ... ....... ... ... ... .... 234
20.1 Aufgaben .................................................................................................... 236
20.2 Lösungen .................................................................................................... 238
Anhang: Mathematische Ergänzungen .... ...... ............... ......................... ....... ... ....... ..... 241