Aufgaben und Lösungen aus der Gleich- und Wechselstromtechnik: Ein Übungsbuch für den Unterricht an technischen Hoch- und Fachschulen sowie zum Selbststudium

354 Pages·1931·14.104 MB·German

by  Prof. H. Vieweger, Ing. W. Vieweger (auth.)

Aufgaben und Losungen aus der
Gleich- und Wechselstromtecllnik
Ein Ubungsbuch fUr den Unterricht an technischen Hoch
und Fachschulen sowie zum Selbststudium
vou
Prof. H. Vieweger Ing.W. Vieweger
nud
Zehnte, umgearbeitete Auflage
Mit 289 Textabbildungen zu 349 Aufgaben
und einer Tafel mit Magnetisierungskurven
Springer-Verlag Berlin Heidelberg GmbH 1931
Alle Rechte, insbesondere das der
Übersetzung in fremde Sprachen, vorbehalten
© Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1931
Ursprünglich erschienen bei Verlag von Julius Springer 1931
Softcover reprint of the hardcover 10th edition 1931
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ISBN 978-3-662-27847-5 ISBN 978-3-662-29347-8 (eBook)
DOI 10.1007/978-3-662-29347-8
Aus dem V orwort zur ersten Auflage.
Der Verfasser beabsichtigt mit dem vorliegenden Buche,
dem Studierenden der Elektrotechnik ein Hilfsmittel zu bieten,
welches ihn befahigt, die Grundgesetze der Elektrotechnik voll
und ganz zu seinem geistigen Eigentum zu machen.
So auBerordentlich vielseitig auch die elektrotechnische Lite
ratur in den letzten Jahren geworden war, fehlte es doch immer
noch an einer Sammlung ausflihrlich durchgerechneter Zahlen
beispiele, im besonderen aus dem Gebiete des Wechselstromes.
Diesem Mangel hofftder Verfasser hiermit abgeholfen zu haben.
Urn das Buch zu einem recht reichhaltigen und namentlich
fUr Unterrichtszwecke brauchbaren zu machen, sind fast alle
Aufgaben mit mehrfachen Zahlenangaben [J versehen, so daB
bei der Benutzung im Unterrichte die [J Beispiele zu Hause ge
rechnet werden konnen.
Einem jeden Paragraphen sind die einzuiibenden Gesetze und
Formeln, ohne Herleitung, vorangestellt, so daB das Buch auch bei
Repetitionen gute Dienste leisten diirfte.
Urn denjenigen Studierenden oder bereits in der Praxis stehen
den Ingenieuren und Technikern, welche durch Selbstunterricht
sich die Lehren der Elektrotechnik aneignen wollen, den Weg zu
zeigen, wie man zu den betreffenden Gesetzen und Formeln ge
langt ist, sind stets Hinweise auf das ausfiihrliche Lehrbuch der
Elektrotechnik "Holzt, Schule des Elektrotechnikers", Verlag
von Moritz Schafer, Leipzig, gegeben worden,
Die vorliegende Aufgabensammlung scblieBt sich iibrigens in
ihrer Disposition vollstandig jenem Buche an und diirfte deshalb
vielen Lesern der "Schule des Elektrotechnikers" eine willkommene
Erganzung sein.
Fast samtliche Ausrechnungen sind mit dem Rechenschieber
gemacht worden, so daB die Resultate auf eine Genauigkeit von
0,3 % Anspruch machen.
Sollten auBer den unvermeidlichen Druckfehlern auch einzelne,
im Fehlerverzeichnis nicht enthaltene Rechenfehler untergelaufen
sein, so ware der Verfasser fur freundliche Mitteilung derselben
dankbar.
Mittweida, im Juni 1902.
H. Vieweger.
Vorwort zur zehnten Auflage.
Die Veranderungen, die diese Auflage gegeniiber den voran
gegangenen aufweist, seien im folgenden kurz angegeben. Urn
Hinweise auf andere Lehrbiicher entbehrlich zu machen, wurden die
einzuiibenden Formeln in einfacher, aber ausfiihrlicher Weise
hergeleitet und den zugehorigen Aufgaben vorangestellt, womit
gleichzeitig vielfachen Wiinschen aus dem Leserkreise entsprochen
wurde.
Dadurch wird auch dem in der Praxis stehendem Elektro
ingenieur, der plOtzlich vor Fragen gesteUt wird, die nicht in sein
eigentliches Arbeitsgebiet fallen, das Buch als Nachschlagewerk
mit seinen aIle Gebiete der Elektrotechnik umfassenden Auf
gaben von groBem Nutzen sein; entstammen ja eine ganze Reihe
von Aufgaben sol chen Anfragen aus der Praxis.
Wertvoll diirften einem graBen Leserkreise, namentlich den
Besitzern von Reparaturwerkstatten und deren Angestellten, auch
die Farmeln und Aufgaben iiber die Umwicklung von Maschinen
auf eine andere Spannung und evtl. auch fur ein anderes Wick
lungsmaterial sein.
Ein besonderer Abschnitt wurde dem Kondensator im AnschluB
an eine Gleichstromquelle gewidmet, ohne jedoch die friiheren
Aufgaben iiber den AnschluB an eine Wechselstromquelle zu ver
mindern, da ja die Kapazitatserscheinungen in der Technik eine
immer mehr wachsende Beachtung verlangen.
Durch die Einfiihrung des praktischen Systems, also der Ein
heiten Volt - Ampere - Ohm, muBten die Abschnitte iiber Ma
gnetismus und Induktion eine vollstandige Umarbeitung erfahren.
Eine weitere Umarbeitung erhielt die neue Auflage durch Ein
fiihrung der Formelzeichen des AEF, die sich auch auf die Ab
bildungen erstreckte. DaB auch die Deutschen Industrie·Normen
(DIN) soweit wie moglich beriicksichtigt wurden, ist selbstver
standlich.
Der Abschnitt Leitungsberechnung erfuhr eine Erweiterung
durch die Einbeziehung von Aufgaben iiber induktive Belastung
und induktive Leitung. - Trotz aller Bemiihungen, sich der
auBersten Kiirze zu befleiBigen, ist der Umfang des Buches auf
349 Aufgaben mit 289 Textabbildungen gestiegen.
Vorwort zur zehnten Auflage. v
DaB der Verfasser in den friiheren Auflagen das Richtige getrof
fen zu haben scheint, beweist die Ubersetzung in fast aIle Sprachen
des Kontinents.
Dank gebiihrt der Verlagsbuchhandlung, die weder Miihe noch
Kosten gescheut hat, um dem Buche eine gute Ausstattung zu
verleihen.
Moge auch die neue, zehnte Auflage sich das Wohlwollen des
Leserkreises erwerben.
Mittweida, im November 1930.
H. und W. Vieweger.
Inhaltsverzeichnis.
I. Elektrizitiitslehre.
Aufgaben·Nr Selte
Einleitung . . . . . . . . . . . . . 1
§ 1. Stromstarke, Niederschlagsmenge. 1-7 2
§ 2. Elektrizitatsmenge . . . . 8-12 5
§ 3. Eichung von Strommessem 13-16 6
§ 4. Widerstand . . . . 17-25 8
§ 5. Widerstandszunahme . . . 26---32 11
§ 6. Ohmsches Gesetz . . . . . 33-44 14
§ 7. Spannungsverlust. . . . . 45-70 17
§ 8. Aufgaben iiber Stromverzweigungen 71-89 26
§ 9. Schaltung von Elementen • . . 90-91 39
§ 10. Kirchhoffsche Gesetze. . . . . . 92-95 41
§ 11. Mechanische Arbeit und Wiirme . 96---114 45
§ 12. Das magnetische Feld . . . . . 58
§ 13. Der magnetische Kreis . . . . . } 115-131 61
§ 14. Der geradlinige, stromdurchflossene Leiter 62
§ 15. Induktion . . . . . . . . . . . • . . 132-141 72
§ 15a. Selbstinduktion . . . . . . . . . . . 142-147 82
§ 16. Tragkraft von Magneten ...... . 148-152 89
§ 17. Kraftwirkung eines magnetischen Feldes auf einen
stromdurchflossenen Leiter. 153-156 91
§ 18. Eisenverluste. • 157-159 94
§ 19. Der Kondensator. • ... 160-169 97
n. Die Eigenschaften der Gleichstrom-Maschinen.
§ 20. Die fremderregte Maschine 170-181 107
§ 21. Die Ankerriickwirkung . . 182-184 114
§ 22. Die Hauptschlu.Bmaschine . 185-198 120
§ 23. Die Nebenschlu.Bmaschine . 199-209 131
§ 24. Die Doppelschlu.Bmaschine . 210-212 141
§ 25. Die mehrpoligen Maschinen 213-214 144
§ 26. Umwicklung von Maschinen . 215-216 153
III. Wechselstrom.
§ 27. Definition . . . • . . . . . . . . • . . • . . . 217-219 157
§ 28. Mittel· und E££ektivwerte . . . . . . . . • . . . 220-229 158
§ 29. Darstellung von Wechselstromspannungen und Stro-
men durch Vektoren . . . . . . . . . 230-233 167
§ 30. Das Ohmsche Gesetz fiir Wechselstrome •... 234-239 172
§ 31. Leistung des Wechselstromes .. . . . • • . . . 240-241 176
Inhaltsverzeichnis. VII
Aufgaben·Nr Selte
§ 32. Hintereinanderschaltung von Spulen . . . 242-249 179
§ 33. Zerlegung des Stromes in Komponenten. Parallel·
schaltung von Spulen. . . . . . . . . . .. . 250-252 190
§ 34. AnschluB eines Kondensators an Wechselstrom . 253-263 195
§ 35. Die mehrphasigen Wechselstrome. . . . . . 264-274 204
§ 36. Spule mit Eisen . . . . . . . . . . . . . 275-281 217
§ 37. Del' Transformator . . . . . . . . . . . . 282-304 229
§ 38. Die Streuung und Kraftwirkung derselben . 305 254
§ 39. Wechselstrommaschinen . . . . . . . 306-308 257
§ 40. Berechnung der Drehstrommotoren . . 309-325 262
§ 41. Umwicklung von Drehstrommotoren . 326 305
IV. Leitungsberechnung.
§ 42. Berechnung von Gleichstromleitungen . . . 327-336 309
§ 43. Berechnung von Wechselstromleitungen ...... 337-349 322
Anhang: Nutzliche Angaben. . . 339
Tabelle fur Cosinus und Tangens . . . . . . . . . . . . . • . 340
Verzeichnis der angefiihrten Tabellen.
Nr. Seite
1. Elektrochemische Aquivalente, Atomgewichte und Wertigkeiten 3
2. Spezifischer Widerstand, elektrische Leitfahigkeit und Tempe.
raturkoeffizient einiger Metalle und Legierungen. . . . . " 8
3. Zulaasige Dauerbelastung von isolierten Kupferdrahten und
blanken unter 50 mm2• • • • • • • • • • • • • 23
4. Werte von 0,24 e : C'Y fur verschiedene Mat erialien 58
5. Werte von L in Henry fUr 1 km Drahtlange 85
6. Werte fUr e und a (Eisenverluste) . • . . 96
7. Relative Dielektrizitatskonstanten . . . . 98
8. Wirkungsgrade von HauptschluBmaschinen 130
9. Kommutatorlamellenzahl 150
10. Anzahl der Spulenseiten pro Nut. . . . . 151
11. Mittel. und Effektivwerte . . . . . . . . 162
12. Zusammenhang von 9 und fg. • • • • • • 207
13. Zusammenhang der Polpaare und Drehzahlen bei 50 Hertz. 263
14. Leerlauf pro PS . . . . . . . . . . . . • . . . . . . .. 265
Nutzliche Angaben uber: Stromdichte, Ubergangsspannungen und
'Obergangswiderstande von Biirsten. - Temperaturzunahme. -
Dicke der Bespinnung fUr runde Dynamodrahte. - Spezifische
Gewichte . • . . . . . 339
Cosinus· und Tangens-Werte . . . . . . . • • . . . . . . . . • 340
I. EleldrizitUtslehre.
Einleitung.
Reibt man einen Glasstab miteinem Lederlappen, so wird or elektriseh,
d. h. er besitzt jetzt die Eigensehaft, leiehte Korper, z. B. eine kleine Ro
lundermarkkugel, die an einem Seidenfaden aufgehangt ist, anzuziehen und
naeh erfolgter Beriihrung abzustoBen. Dureh Reiben einer Sicgellaekstange
mit einem Tuehlappen wird aueh diese elektriseh. ·Wahrend aber die Glas
elektrizitat die mit ihr beriihrte Holundermarkkugel abst6Bt, zieht die
Harzelektrizitat (Siegellackstange) die Kugel an. Hieraus schlieBt man,
daB es zwei Arten von Elektrizitat gibt, die G laselektrizitat, aueh posi
tive Elektrizitat genannt (+), und die Harzelektrizitat, kurz nega
tive Elektrizitat (-). Versuehe lehren: Gleiehnamige Elektrizi
taten stoBen sieh ab, ungleichnamige ziehen sieh an.
Nach Symmer (1759) nimmt man an, daB jeder unelektrische Korper
zwei elektrisehe Fluida in gleieher Menge enthalt, die naeh auBen unwirksam
sind, weil sie gleiehmaBig gemischt sind. Beim Vorgang des Reibens kommt
es zu ihrer Trennung: der mit dem Lederlappen geriebene GJasstab behalt
+
einen UbersehuB des Fluidums, der Lederlappen einen UbersehuB des
- Fluidums 1. Da die beiden Fluida sieh anziehen, so bedarf es einer Kraft,
um sie zu trennen und getrennt zu halten. Diese Kraft heiBt elektromo
torische Kraft (abgekiirzt EJ\iK) und wurde hier durch Reiben erzielt.
Es gibt jedoeh noeh viele andere Wege, urn eine EMK zu erzeugen. Taucht
man beispielsweise eine Zink- und eine Kupferplatte in ein GlasgefaB, das
1 Diese Ansehauung wird gestiitzt durch die neuere, Atomtheorie. Nach
dieser besteht jedes Atom aus einem positiv geladenen Kern, urn welchen
eine Anzahl negativ geladener Teilchen, Elektronen genannt, kreisen,
etwa so wie die Planeten um die Sonne. 1m unelektrischen Atom ist die
Elektrizitatsmenge des Kernes genau so groB wie die aller Elektronen.
Gehen Elektronen verloren, so erseheint das Atom positiv elektrisch, beim
UberschuB von Elektronen ist es negativ elektriseh. Die Anzahl der
Elektronen, die urn den Kern kreisen, wenn das Atom unelektrisch ist,
heiOt die Ordnungszahl und ist in Tabelle 1 ftir einige chemische Elemente
angegeben. So findet man z. B. fiir Zinn die Ordnungszahl 50, d. h. urn
ein unelektrisches Zinnatom kreisen 50 Elektronen, die zusammen diesel be
negative Elektrizitatsmenge besitzen wie der positive Kern. Ftir Wasser
stoff ist die Ordnungszahl 1, d. h. urn den Kern des Wasserstoffatoms, der
aueh Proton genannt wird, kreist ein Elektron, dessen Elektrizitatsmenge
genau so groB ist, wie die des Kerns (des Protons). Das Elektron bildet
das Atom der negativen Elektrizitat, wahrend das Proton als das positive
Atom anzusehen ist.
Vieweger, Aufgaben: 10. Auf!. 1