Atom- und Quantenphysik: Einführung in die experimentellen und theoretischen Grundlagen

534 Pages·2004·24.633 MB·German

by  Professor Dr. Dr. h.c. Hermann Haken, Professor Dr. Hans Christoph Wolf (auth.)

Springer-Lehrbuch
Springer-Verlag Berlin Heidelberg GmbH
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Physics and Astronomy
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Herman n Haken Hans Christoph Wolf
Atom - un d
Quantenphysi k
Einführun g in die experimentellen
und theoretischen Grundlagen
Achte, aktualisierte und erweiterte Auflage
Mit 307 Abbildungen, 32 Tabellen,
177 Aufgaben und vollständige n Lösunge n
fi» Springer
Professor Dr. Dr. h.c. Hermann Haken
Institut für Theoretische Physik
Universität Stuttgart
Pfaffenwaldring 57
70550 Stuttgart
Deutschland
Professor Dr. Hans Christoph Wolf
Physikalisches Institut
Universität Stuttgart
Pfaffenwaldring 57
70550 Stuttgart
Deutschland
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DOI 10.1007/978-3-642-18519-9
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SPIN: 10994719 56/3111 - 5 4 3 2 1
Ein grundlegendeEsxperimenzturQuantenphysik:
Welle-TeilchenDualismusderMaterie
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Schickt man Helium-Atome gleicher Richtung und Geschwindigkeitdurch einen Doppelspalt, so erzeugtje
des Atom auf einem Schirm dahinter einen streng lokalisierten Auftreffpunkt; das Helium-Atom erscheint
hierbei seinem Wesen nach als ein Teilchen. Werdendie Auftreffpunktebei einem länger laufendenExperi
ment häufiger, so trittein Interferenzmusterin Analogie zum YoungschenDoppelspalt-Experiment auf. Die
siebenTeilbilderwurdenimAbstandvon5'bis42h18' nachBeginndesExperimentsaufgenommen.DieHe
lium-Atome verhalten sich hier alsWelle. Dieses Experiment stelltden Welle-TeilchenDualismus der Mate
rie in eindrucksvoller Weisedar. Wie es der Quantentheorie gelingt, den Widerspruch: punktförmiges Teil
cheneinerseits,ausgedehnteWelleandererseitszuüberbrücken,wirdindiesemBuchdargestellt.DieseExpe
rimente mit Helium-Atomen wurden durchgeführt von Carnal, 0., Mlynek, J.: Phys. Rev. Lett. 66, 2689
(1991)und Kurtsiefer,Ch.,Pfau,T.,Mlynek,J.:Nature386, 150(1997).Mehrdazu inAbschn.6.6.
VorwortzurachtenAuflage
Der weiterhin höchst erfreuliche und intensive Zuspruch, den dieses Lehrbuch bei Profes
soren und Studenten findet, ist Anlass für diese 8. Neuauflage. Wiederum erhielten wir
eine ganze Reihe wertvoller Verbesserungsvorschläge, die wir entsprechend berücksich
tigt haben. Darüber hinaus haben wir eine Reihe neuer Entwicklungen in der Atomphysik
aufgenommen. Hiervon sei im Hinblick auf exotische Atome besonders der Antiwasser
stoff, der inzwischen hergestellt werden konnte, erwähnt, wo grundlegende Experimente
zur Natur von Materie und Antimaterie zu erwarten sind.
Des Weiteren haben wir ein Kapitel über das Verhalten von Atomen in hohen elektri
schen Feldern hinzugefügt, wobei die Experimente erst jetzt mit entsprechenden Lasern
realisiert werden konnten.Dieses Kapitel verdanken wir unserem Jenaer Kollegen R. Sau
erbrey.
Weiterhin haben wir ein neues Kapitel über das Verhalten des Wasserstoffatoms in ho
hen Magnetfeldern aufgenommen. Die Resultate sind für zwei ganz verschiedene Gebiete
der Physik von hohem Interesse: Einerseits erwartet man bei Rydberg-Atomen in Magnet
feldern, die im Labor erreichbar sind, nach der klassischen Physik chaotisches Verhalten,
so dass hier Bekanntschaft mitAspekten der Chaostheorie und den Problemen des Quan
tenchaos gemacht werden kann. Zum anderen sind die bei niedrigen Quantenzahlen not
wendigen sehr hohen Felder im Kosmos realisiert, und zwar bei Weißen Zwergen und
Neutronensternen. Anregung zu diesem Kapitel verdanken wir Gesprächen mit unserem
Kollegen G. Wunner und dem Buch von H. Ruder, G. Wunner, H. Herold, F. Geyer,
,,Atoms in Strong Magnetic Fields".
Auch dieses Mal ist es uns ein Vergnügen, dem Springer-Verlag, insbesondere Herrn
C.-D. Bachern und Dr. Tb. Schneider, für die wieder ausgezeichnete Zusammenarbeit zu
danken.
Stuttgart, April 2003 H. Haken H.C. Wolf
VorwortzursiebtenAuflage
Die notwendig gewordene neue Auflage unseres Buches haben wir wiederum zum An
lass genommen, um neueste und wichtige Entwicklungen in der Atom- und Quantenphy
sik zu berücksichtigen. Diese Gebiete bringen immer wieder neue faszinierende experi
mentelle und theoretische Ergebnisse, die von fundamentaler Bedeutung und auch für den
Studierenden äußerst interessant sind. Durch neue experimentelle Techniken und theoreti
sche Ansätze ist es zugleich möglich geworden, schon lange bekannte Probleme einer Lö
sung zuzuführen. Hierzu haben wir ein ganzes Kapitel neu aufgenommen, das der Ver
schränkung von Wellenfunktionen, dem Einstein-Podolsky-Rosen Paradoxon, den Bell
sehen Ungleichungen, dem Paradoxon der Schrödingerschen Katze und dem Konzept der
Dekohärenz gewidmet ist. Ferner behandeln wir die neuartigen Ideen zum Quantencom
puter mit seinen vielfältigen quantenphysikalischen Realisierungsmöglichkeiten. Diese
neuen Konzepte stehen beispielhaft für das sich rapide entwickelnde Gebiet der Quanten
information.
Schließlich haben wir in diesem Kapitel noch die experimentellen Entdeckungen der
Bose-Einstein Kondensation und des Atomlasers, der wichtige neue Anwendungen ver
spricht, aufgenommen.
Dem Kapitel über modeme Methoden der optischen Spektroskopie haben wir einen
Abschnitt über die zerstörungsfreie Messung eines Photons zugefügt, als Beispiel für die
effizienten Methoden der Untersuchung der Wechselwirkung zwischen Atomen und Pho
tonen in Hohlraumresonatoren. ImHinblick auf die Aktualität dieser Gebiete verweisen
wir verstärkt auf die Originalliteratur. Diese findet der Leser im Literaturverzeichnis.
Bei all diesen Darstellungen haben wir uns weiterhin um einen verständlichen Stil be
müht, wie er der Tradition dieses Buches entspricht.
Unser Dank gilt wiederum Studenten, Kollegen und anderen Lesern des Buches, die
uns eine Reihe von Verbesserungsvorschlägen machten. Besonderen Dank schulden wir
unseren Kollegen Th. Hänsch, J. Mlynek und T. Pfau für die farbigen Abbildungen ihrer
neuesten Experimente. Frau Irmgard Möller danken wir für die rasche und sorgfältige Er
stellung der neuen Manuskriptteile. Ferner bedanken wir uns bei den Mitarbeitern des
Springer-Verlags, besonders Herrn Dr. H.l Kölsch und Herrn C.-D. Bachern für die wie
immer hervorragende Zusammenarbeit.
Stuttgart, Januar 2000 H. Haken H.C. Wolf
VorwortzurerstenAuflage
In jedemmodernen Lehrplan des Studiums der Physik, aberauch benachbarter Fächer,
wieetwa der Chemie, nimmt der Kurs über Atome und Quanten eine Schlüsselstellung
ein. Dies beruht vornehmlich auf zwei Gründen. Historisch gesehen brachte die Atom
und Quantenphysik eine Wende im physikalischen Denken gegenüber den Vorstellun
gen der klassischen Physik.Sieführte zu völligneuen physikalischen Denkweisen,diein
revolutionärer Weiseüber dieder klassischen Physik hinausgingen.Damit beruht unser
heutiges physikalisches Weltbild ganz wesentlich auf der Atom- und Quantenphysik.
Zum anderen bildet diePhysikder Atome und QuantendieGrundlagefürvielemoderne
Gebiete der Physik und der Chemie. Erwähnt seiendie Molekülphysik sowiebesonders
die Festkörperphysik mit ihren ungezählten wichtigen Anwendungen in der Nachrich
ten- und Computertechnik. Die Erkenntnisse der Atom- und Quantenphysik bilden die
Grundlage der Kernphysik und dienen sogar als Vorbild für die modernen Vorstellun
gen der Elementarteilchenphysik.
Die in der Atom- und Quantenphysik entwickelten Arbeitsmethoden und Denkwei
sen haben zu vielen physikalisch-technischen Anwendungen geführt, von denen der
Laser,jene berühmteneuartigeLichtquelle,nureinbesondersbekanntesBeispielist.Die
moderne Chemie wäre ohne die grundsätzlichen Erkenntnisse der Atom- und Quanten
physik über die Natur der chemischen Bindung undenkbar. Die Atom- und Quanten
physik ist ein besonders schönes Beispielfür die enge Verzahnung von experimentellen
Befunden und theoretischer Durchdringung.
Esist in der Tat faszinierend zusehen,wiedieexperimentellen Befunde diePhysiker
zwangen, immer kühnere Vorstellungen und Gedankengebäude zu errichten, die
wiederum zuganz neuartigenexperimentellenUntersuchungen und technischen Anwen
dungen führten. Wir hoffen, daß es uns in diesem Lehrbuch gelungen ist, diese
Wechselwirkung von Experiment und Theorie herauszuarbeiten.
Beider Abfassung dieses Lehrbuchs kam uns zustatten, daß wir an der Universität
Stuttgart seit vielen Jahren Vorlesungen über Atom- und Quantenphysik abhalten
konnten, wobei wir die Vorlesungen, die von einem Experimentalphysiker und einem
Theoretikergehalten wurden,aufeinanderabstimmten.Wiesichimmer deutlicher zeigt,
genügt esin der Physik nicht, dem Studenten nur eine Anhäufung von Tatsachenmate
rial zu vermitteln. Vielmehr muß der Student lernen, diesesnach einheitlichen Gesichts
punkten zu ordnen und theoretisch zu durchdringen. Auch insofern stellt dieses
vorliegende Lehrbuch ein Novum dar, als es aufeine eingehende theoretische Durch
dringung des Stoffes Wert legt. Wesentlicher Gesichtspunkt bei der Abfassung dieses
Lehrbuchs war es,die wichtigen Grundtatsachen herauszuschälen und allen überflüssi
gen Ballast beiseitezulassen. Fernerlegten wirgroßen Wert darauf,den Leser sorgfältig
an die Darlegung der theoretischen Methoden und deren Grundbegriffe heranzuführen,
wobei ihm die Möglichkeit geboten wird, auch in die theoretische Problematik tiefer
einzudringen. Wir bemühten uns, mit möglichst geringen Voraussetzungen auszukom
men.Daherwendet sichdiesesLehrbuchan Studierendeder FächerPhysik, Chemie und
Mathematik ab 3. Semester. Wir hoffen, daß die Lektüre dieses Buches den Studenten
x
VorwortzurerstenAuflage
das gleicheVergnügen bereitet, wiewiresbeiden Hörern unserer Vorlesungen erfahren
konnten.
Zur Lektüre dieses Buches geben wir noch einige erläuternde Hinweise.
Sowohl beider Darlegungdestheoretischenalsauch experimentellen Teilshabenwir
uns in groben Zügen an die historischen Entwicklungslinien angelehnt, da wir glauben,
daß der Stoffsoam verständlichstendargebrachtwerden kann.Natürlichhabenwirdies
nicht völlig starr durchgeftihrt, sondern uns dabei auch nach pädagogischen Gesichts
punktengerichtet. Beiden theoretisch orientierten Kapiteln haben wirmit Absicht auch
anspruchsvollere Abschnitte aufgenommen, damit der Leser, der in die Tiefe dringen
will, einen abgerundeten Lehrstoff vorfindet. Derartige Kapitel haben wir mit einem
Stern bezeichnet. Siekönnen, ohne daß das Verständnis des gesamten Buches darunter
leidet, bei einer ersten Lektüre auch überschlagen werden. Im Anschluß an die
allgemeine Entwicklung haben wir im gesamten Buch einheitlich das praktische
Maßsystem verwendet. Damit wird auch den Studenten der Anschluß an ihre in den
Grundvorlesungen erworbenen Kenntnisse erleichtert.
Bei der kritischen Durchsicht des Manuskriptes war die konstruktive Hilfe der
Herren Prof. Dankward Schmid, Dr. Jost U. von Schütz, Dipl.-Phys. Karl Zeile und
Dr. HelmutAuwetersehr wertvoll.
Die Zeichnungen wurden von Frl. S. Schmiech und Herrn Dipl.-Phys. H. Ohno
angefertigt. Dieumfangreichen Schreibarbeitenftihrten überwiegend Frau U. Funkeund
Frl. H.Dohmen aus. Ihnen allen seifür ihre wertvolle Hilfesehr herzlich gedankt.
Dem Springer-Verlag, insbesondere den Herren Dr. H. Lotsch und K. Koch
danken wirfür die stets ausgezeichneteZusammenarbeit.
Stuttgart, im Mai 1980 H. Haken H. C. Wolf
Inhaltsverzeichnis
Listeder wichtigsten verwendeten Symbole . XIX
1. Einleitung . . . . . . . . . . . . . 1
1.1 Klassische Physik und Quantenphysik 1
1.2 Kurzer historischer Überblick . 1
2. Masse undGrößedesAtoms 5
2.1 Was ist ein Atom? . . 5
2.2 Bestimmung der Masse. 5
2.3 Methoden zur Bestimmung der Loschmidt-Zahl 7
2.3.1 Elektrolyse . . . . . . . . . 7
2.3.2 Gas- und Boltzmann-Konstante . . . . 7
2.3.3 Röntgenbeugung an Kristallen . . . . . 8
2.3.4 Messung mit Hilfedes radioaktiven Zerfalls 10
2.4 Bestimmung der Größe desAtoms . . . . . 10
2.4.1 Anwendung der kinetischen Gastheorie . . 10
2.4.2 Der Wirkungsquerschnitt . . . . . . . . 11
2.4.3 Experimentelle Bestimmung von Wirkungsquerschnitten. 14
2.4.4 Bestimmung der Größe von Atomen aus dem Kovolumen 15
2.4.5 Größe von Atomen aus Messungen der Röntgenbeugung an Kristallen 16
2.4.6 Kann man einzelneAtome sehen? 21
Aufgaben . 25
3. Die Isotopie 27
3.1 Das Periodische Systemder Elemente 27
3.2 Massenspektroskopie . . . . . . . 29
3.2.1 Parabelmethode . . . . . . . 29
3.2.2 Verbesserte Massenspektrometer 32
3.2.3 Ergebnisseder Massenspektroskopie 34
3.2.4 Moderne Anwendungen der Massenspektrometer . 34
3.2.5 Isotopentrennung 35
Aufgaben . 37
4. Kernstruktur desAtoms 39
4.1 Durchgang von Elektronen durch Materie 39
4.2 Durchgang von IX-Teilchen durch Materie (Rutherford-Streuung). 41
4.2.1 EinigeEigenschaften von IX-Teilchen . . . 41
4.2.2 Streuung von IX-Teilchen in einer Folie . . 42
4.2.3 Ableitung der Rutherfordschen Streuformel 43
4.2.4 Experimentelle Ergebnisse . 48
4.2.5 Was heißt Kernradius? 49
Aufgaben . 50