Arbeitsbuch zur Mikroökonomik I

216 Pages·1995·5.23 MB·German

by  Professor Volker Böhm Ph. D. (auth.)

Heidelberger Taschenbiicher Band 238
VolkerBöhm
Arbeitsbuch zur
Mikroökonomik I
Dritte, überarbeitete Auflage
Mit 83 Abbildungen
Springer-Verlag Berlin Heidelberg GmbH
Professor Volker Böhm, Ph. D.
Universität Bielefeld
Lehrstuhl rur Volkswirtschaftslehre,
Wirtschaftstheorie
Postfach 100131
D-33501 Bielefeld
ISBN 978-3-540-58763-7
Die Deutsche Bibliothek - CIP-Einheitsaufnahme
Böhm, Volker:
Arbeitsbuch zur Mikroökonomik / Volker Böhm. -
Berlin; Heidelberg; New York; London; Paris; Tokyo; Hong Kong; Barcelona;
Budapest: Springer.
Früher u.d.T.: Böhm, Volker: Arbeitsbuch zur Mikroökonomie
1. -3., überarb. Auf!. - 1995
(Heidelberger Taschenbücher; Bd. 238)
ISBN 978-3-540-58763-7 ISBN 978-3-642-57820-5 (eBook)
DOI 10.1007/978-3-642-57820-5
NE:GT
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Ursprünglich erschienen bei Springer-Verlag Berlin Heidelberg NewYork 1995
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42/2202-543210 - Gedruckt auf säurefreiem Papier
Vorwort zur dritten Auflage
Die Arbeitsbiicher zu den Vorlesungen Mikrookonomik I und II, die
vor einigen Jahren an der Universitat Mannheim entwickelt wurden,
haben sich sowohl yom Aufbau als auch yom Inhalt seit langerem
bewahrt, so dafi jetzt die dritte Auflage des Arbeitsbuches zur Mi
krookonomik I erscheint. Aufgrund zahlreicher Anregungen aus der
Studentenschaft konnte das Buch sowohl in didaktischer Hinsicht als
auch beziiglich seiner Ubersichtlichkeit deutlich verbessert werden.
Alle Aufgaben und Losungen wurden sorgfaItig iiberpriift und ge
gebenenfalls korrigiert, wobei auch einige inhaltliche Erweiterungen
vorgenommen wurden. Dariiberhinaus bekam jede Aufgabe einen Ti
tel und ihr Inhalt ist in Stichworten angegeben. Diese Stichworte sind
in einem Register am Ende des Buches aufgefUhrt, so daB der Le
ser jedem in der Vorlesung Mikrookonomik I behandelten Thema die
entsprechenden Aufgaben direkt zuordnen kann.
Fiir zahlreiche Vorschlage und Anregungen danke ich den Studen
tinnen und Studenten in Mannheim, meinen Assistenten Frank Hei
nemann, Dr. Ulrich Schwalbe und Hartmut Stein sowie den studenti
schen Hilfskraften an meinem Lehrstuhl. Ihre konstruktive Kritik und
ihre engagierte Mitarbeit haben dazu beigetragen, das Arbeitsbuch in
vieler Hinsicht zu verbessern. Mein besonderer Dank gilt Herrn Rolf
Schumacher und Herrn Hartmut Stein. Herr Schumacher hat nicht
nur aIle Aufgaben und Losungen durchgesehen, sondern auch die ei
genen Anregungen mit den Beitragen aller anderen Mitarbeiter ab
gestimmt und in das Buch eingearbeitet. Herr Stein entwickelte die
'IE,X-Makros fUr die Layoutgestaltung und die Einbindung der Zeich
nungen, die er in Zusammenarbeit mit den Hilfskraften am Rechner
erstellte. Die Unterstiitzung und das Engagement meiner Mannhei
mer Lehrstuhlmannschaft haben mich in jeder Phase der Uberarbei
tung in meinem Enthusiasmus fUr eine wichtige padagogische Aufgabe
bestarkt. Selbstverstandlich bin ich fUr alle verbleibenden Fehler und
Unzulanglichkeiten allein verantwortlich.
Mannheim, im Dezember 1994 Volker Bohm
V
Vorwort zur zweiten Auflage
Der Erfolg des Arbeitsbuches zur Mikrookonomie (1984), aber auch
eine konzeptionelle Neuorientierung, haben mich veranlaBt, das bis
herige Werk in erweiterter Fassung in zwei Banden herauszugeben.
Mit der Fertigstellung dieses Bandes ist die Uberarbeitung und Er
weiterung des Arbeitsbuches 1984 abgeschlossen, das damit durch die
Bande I (HTB 238) und II (HTB 250) vollstandig ersetzt wird. Band
I stellt eine umfangreiche Erweiterung und Uberarbeitung der Ka
pitel 1 und 2 des Vorgangerbuches dar mit einer Ubernahme einfa
cherer Zusammenhange der Partialmarkttheorie aus Kapitel 3. Die
Gebiete, aus denen die Ubungsaufgaben stammen, gehoren zu den
jenigen, die typischerweise in einer Vorlesung zur Mikrookonomik im
Grundstudium behandelt werden. Die einzelnen Aufgaben sind stets
an bestimmten inhaltlichen oder methodischen Tatbestanden bzw.
Aussagen der Mikrookonomik orientiert, die exemplarisch dargestellt
werden sollen. Die Anwendung der methodischen Grundlagen der mi
krookonomischen Analyse stehen dabei ebenso im Vordergrund wie
die Vertiefung einzelner Resultate, die haufig in den Vorlesungen nicht
geniigend behandelt werden konnen. Damit werden neben der Aufbe
reitung von vorlesungsbegleitenden Ubungen zur Verstandniskontrolle
fUr den Studenten auch teilweise die Inhalte der Vorlesung exempla
risch erganzt.
Wie im Band II so gilt auch hier, daB bei der Erstellung der Mu
sterlosungen bewuBt der Systematik des Losungsweges groBe Auf
merksamkeit geschenkt wurde. Aus der Erfahrung heraus, daB in ei
nem Ubungsbuch immer einige Aufgaben leichter andere hingegen
schwieriger sind, habe ich diesmal einige der Aufgaben mit einem *
versehen, um den hoheren Schwierigkeitsgrad anzudeuten. Die Anre
gung dies zu tun, kam auch von einigen Tutoren der Veranstaltung im
Sommersemester 1989, die durch Kritik und zahlreiche Verbesserungs
vorschlage mit dazu beigetragen haben, Aufgaben und die zugehorigen
Losungen iibungsgerecht zu gestalten. Meinen Mitarbeitern, Dipl.
Vw. Frank Heinemann, Dipl.-Vw. logo Pellengahr und Dipl.-Math.
Rolf Schmachtenberg schulde ich Dank fUr ihre stete Bereitschaft,
konzeptionell wie inhaltlich das Arbeitsbuch mitzugestalten. Bei der
Erstellung und Uberpriifung der Musterlosungen haben Frau cando
rer. pol. Katharina Michaelowa und Frau cando rer. pol. Christiane
Rohler mit groBem Engagement mitgewirkt. Ihnen danke ich ebenso
wie den Hilfskraften meines Lehrstuhls, denen die Erstellung der Dia-
VI
gramme, das Korrekturlesen und Ausfiihren der Korrekturen zufiel.
Mein besonderer Dank gilt Frau Sabine Wolter fiir ihre unbedingte
Bereitschaft, beim Schreiben des Manuskripts zeitig die Herausforde
rung im Umgang mit einer neuen Technologie anzunehmen und in so
hervorragender Weise zu bewaltigen.
Mannheim, im August 1989 Volker Bohm
VII
Inhalt
1 Produktionstheorie und Theorie der Unternehmung 1
2 Monopoltheorie 79
3 Partialmarkttheorie bei vollkommener Konkurrenz 105
4 Haushaltstheorie 137
Index 207
IX
Kapitell
Produktionstheorie und
Theorie der
U nternehrnung
Die klassische Theorie der Unternehmung bei vollkommener Konkur
renz einschlieBlich der Produktions- und Kostentheorie ist metho
disch und inhaltlich eines der wichtigsten Gebiete der Mikrookono
mik. Sie nimmt deshalb auch im Rahmen des Arbeitsbuches einen
breiten Raum ein. Die Aufgaben 1.1 und 1.2 behandeln Probleme der
generellen Beschreibung von Technologien und der Bestimmung von
effizienten Produktionsplanen. Die Aufgaben 1.3 bis 1.10 widmen sich
ausschlieBlich der Untersuchung der Eigenschaften spezieller Produk
tionsfunktionen, darunter solche mit ertragsgesetzlichem Verlauf (1.3
und 1.4), homogene wie inhomogene Produktionsfunktionen (1.5 und
1.6), implizit gegebene Produktionsfunktionen (1. 7 und 1.8), sowie ei
ne ausfUhrliche Untersuchung der CES-Produktionsfunktion (1.10).
Die Aufgaben 1.11 bis 1.15 behandeln Fragen der Kostenminimie
rung fUr unterschiedliche Produktionsfunktionen, so z.B. fur die CES
Funktion einschlieBlich ihrer Grenzfalle (1.11-1.13). In den Aufgaben
1.16 bis 1.19 werden unterschiedliche KostenverUiufe untersucht. Ge
winnmaximierung sowie das Angebotsverhalten von Einproduktun
ternehmen bei unterschiedlichen Kostenfunktionen ist Gegenstand der
Aufgaben 1.20 bis 1.23. SchlieBlich sind am Ende zwei Aufgaben (1.24
und 1.25) angefiigt, die das Anwendungsspektrum produktionstheo
retischer Fragestellungen beispielhaft aufzeigen sollen.
1
Aufgabe 1.1
Technologie und Produktionsfunktion: Eigenschaften und Zu
sammenhange
(lnputerfordernismenge, lsoquante, Produktionsfunktion, lineare H
0-
mogenitiit, K onkavitiit, K onvexitiit, Skalenertriige)
Zur Produktion eines Gutes in der Menge x 2: 0 werden zwei 1nput
faktoren in den Mengen VI 2: 0 und V2 2: 0 verwendet. Die Technologie
Y ist gegeben durch
a) Bestimmen Sie die 1nputerfordernismengen Vex) und die 1soquan
ten lex) fur beliebiges Outputniveau x. Fertigen Sie eine moglichst
maBstabsgetreue Zeichnung des 1soquantensystems an.
b) Bestimmen Sie die Produktionsfunktion. Geben Sie die Berei
che an, in denen die Produktionsfunktion stetig differenzierbar
bzw. stetig ist.
c) 1st die Produktionsfunktion konkav, ist Y konvex?
d) Uberprufen Sie die Skaleneigenschaften der Produktionsfunktion.
Losung:
a) Aus der Technologie erhalt man unmittelbar als 1nputerfordernis
mengen
Vex) = {(VI, V2) E lR.~ I x ::; VI + V2 , 3x2 ::; 16vIV2}
{( VI, V2) I x ::; VI + V2} n {(VI, V2) 13x2 ::; 16vI V2}.
Zur geometrischen Darstellung von Vex) empfiehlt sich eine getrennte
Betrachtung der beiden Mengen
und
2
3
4"
•
•
•
·•
·•
··•
·
·•
1 ---------+------------------
I 3
4" 4"
Abb. 1.1.1
Man uberpruft direkt durch Elimination, daf3 die beiden Gleichungen
x = VI + V2
3x2 16vIV2
fur jedes x > 0 genau zwei Losungen vI und v2 haben. Aus
3x2 = 16vI(X - vI)
erhalt man diese als
VII =-1 x und v2I =-3x
4 4
SOWle
2 3 2 1
vI =-x und v2 = 4"x.
4
Dies bedeutet, daf3 sich die Niveaulinien der beiden Restriktionen je
weils in den Punkten
vI(x) = (~x, ~x) und v2(x) = (~x, ~x)
schneiden. Die erste Restriktion ist linear, wahrend die zweite eine
gleichseitige Hyperbel darstellt. Damit ist Vex) gerade der Durch
schnitt der beiden Mengen oberhalb der Geraden bzw. oberhalb der
3