Apuntes de Desarrollo de Productos Mecánicos: mecánica, elementos de máquinas

324 Pages·2009·52.002 MB·Spanish

by  Alejandro S. Plaza Tovar

Apuntes de Desarrollo de Productos Mecánicos: mecánica, elementos de máquinas. 
©Alejandro Plaza Tovar 
©www.lulu.com 
ISBN:  978‐1‐4092‐9863‐2 
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AGRADECIMIENTOS 

Quisiera mostrar mi más sincero agradecimiento y dedicación de este libro a  
Mi mujer, Laura, por soportarme.
Mi familia, por su apoyo y confianza.
ÍNDICE 

ESTÁTICA:
1. Repaso matemáticas fundamentales:
a. Ecuaciones p.1
b. Ecuaciones con fracciones p.1
c. Simplificaciones de fracciones p.2
d. Paso de número decimal a fracción y viceversa p.3
e. Ejercicios de conversión de unidades p.3
f. Razones trigonométricas p.4
g. Ejercicios de trigonometría p.5
h. Operaciones con potencias p.7
i. Programas de matemáticas p.7
2. Estática de partículas.
a. Vectores p.9
b. Suma de vectores p.9
c. Resultante de varias fuerzas concurrentes p .11
d. Métodos analíticos para la suma de vectores p.11
e. Tablas de reacciones en los apoyos p.12
f. Nociones de geometría p.15
g. Descomposición de una fuerza en sus componentes rectangulares p.15
h. Equilibrio de una partícula p.17
3. Cuerpos rígidos: sistemas equivalentes fuerza momento.
a. Momentos y sus características p.19
b. Principio de los momentos. Teorema de Varignon p.20
c. Descomposición de una fuerza en una fuerza y par p.21
d. Equilibrio de una partícula p.24
e. Principio de acción y reacción p.24

4. Equilibrio bidimensional de un sólido rígido
a. Introducción p.25
b. Cuerpo sometido a dos fuerzas p.26
c. Cuerpo sometido a tres fuerzas p.26
d. Centros de gravedad p.26
e. Cargas distribuidas en vigas p.28
f. Fuerzas internas en elementos p.29
g. Diagrama de esfuerzos de tracción y torsión p.30
h. Diagramas de esfuerzo de cortante y flector p.32
ESFUERZOS
5. Momento de inercia de un área p.41
a. Módulo resistente p.44
6. Esfuerzo normal p.46
7. Esfuerzo flexionante p.50
a. Esfuerzos de flexión combinados p.54
8. Torsión p.56
a. Transferencia de potencia p.57
b. Secciones rectangulares p.58
c. Torsión en miembros de sección transversal no circular p. 59
ÍNDICE 

9. Cortante p.61
a. Sección rectangular p.61
b. Flujo de cortante p.62
c. Vigas de patín ancho p.63
10. Cargas combinadas p.65
REMACHES Y PASADORES
11. Remaches y pasadores p.66
CONCENTRADORES DE ESFUERZO
12. Concentradores de esfuerzo p.69
TRANSFORMACIONES DE ESFUERZO. ESFUERZOS PRINCIPALES
13. Introducción p.77
14. Esfuerzos en un plano oblicuo a un ángulo (cid:1486) p.78
15. Esfuerzos normales principales p.79
16. Esfuerzos tangenciales principales p.80
17. Introducción al círculo de Mohr p.83
TEORÍAS DE FALLA ESTÁTICA
18. Introducción p.86
19. Criterio analítico p.86
20. Factores de seguridad p.87
21. Criterio gráfico p.88
22. Materiales frágiles p.90
FATIGA
23. Graficación p.94
24. Métodos de hallar (cid:1845)´ p.94
(cid:3032)
25. Regímenes de fatiga p.96
26. Factores concentrador de esfuerzos p.97
OTROS CRITERIOS DE FALLO. FALLA CÍCLICA (*)
27. Cargas fluctuantes. Teorías principales p.105
28. Criterios de falla. Esquema general p.107
29. Método de acumulación de daños p.117
EJES
30. Procedimiento de diseño de un eje p.121
31. Carga estática p.121
32. Carga cíclica p.122
33. Fuerzas que ejercen los elementos de máquinas sobre ejes p.125
34. Concentradores de esfuerzos en los ejes p.127
35. Diseño de los ejes a cortante p.128
ÍNDICE 

CUÑAS
36. Cuñas p.136
RODAMIENTOS
37. Rating life (L) y capacidad dinámica de carga radial (C) p.139
38. Elección de rodamientos de bolas y rodillos p.141
39. Rodamientos cónicos p.145
ENGRANAJES
40. Módulo, paso circular y paso diametral p.152
41. Fuerzas en engranajes cilíndrico-rectos p.154
42. Diseño de engranajes cilíndrico rectos p.156
a. Cálculo a la fatiga por flexión p.157
b. Cálculo a la fatiga superficial o resistencia a la picadura p.165
43. Fuerzas en engranajes cilíndrico helicoidales p.182
44. Diseño de engranajes cilíndrico helicoidales p.183
a. Cálculo a la fatiga por flexión p.184
b. Cálculo a la fatiga superficial o resistencia a la picadura p.187
45. Diseño de engranajes cónicos p.192
a. Cálculo a la fatiga por flexión p.194
b. Cálculo a la fatiga superficial o resistencia a la picadura p.196
BANDAS
46. Bandas planas p.201
47. Bandas en V p.204
CADENAS p.216
COJINETES DE SUPERFICIE PLANA p.224
48. Procedimiento para diseñar cojinetes de superficie con lubricación límite p.225
49. Procedimiento para diseñar cojinetes de superficie con lubricación
hidrodinámica completa p.227
50. Procedimiento para diseñar cojinetes lubricados hidrodinámicamente
con capa completa p.230
51. Procedimiento para diseñar cojinetes de superficie plana p.230
FRENOS EMBRAGUES
52. Embragues y frenos en general p.232
53. Frenos de cono p.234
54. Frenos de tambor de zapata corta p.235
55. Frenos de tambor de zapata larga p.236
56. Frenos de banda p.238
57. Embragues de disco de empuje p.239
ÍNDICE 

ANEXOS
58. Anexo I: CES Edupack 4.5 p.241
59. Anexo II: Beam 2d p.259
60. Anexo III: MD Solids 3 p.262
61. Anexo IV: tutorial remaches de Mechanics of Materials P.282
62. Anexo V: tutorial diseño cuñas de Diseño de elementos de máquinas p.284
63. Anexo VI: programa de diseño para el cálculo de ejes p.287
64. Anexo VII: programa de diseño para el cálculo de rodamientos p.290
65. Anexo VIII: programa de diseño para el cálculo de engranajes p.293
66. Anexo IX: propiedades físicas p.295
67. Anexo X: interpolación doble p.296
68. Anexo XI: programa StressAlyzer p.297
BIBLIOGRAFÍA p.317
EXPLICACIÓN ANEXOS
Ces Edupack es un programa muy difundido en las universidades y escuelas de oficios, para la elección de
materiales en función de unas características propuestas y del tipo de proceso del que dispongamos.
Beam 2D es un programa de cálculo de diagramas de esfuerzo en vigas.
Md Solids contiene tanto módulos de cálculo de esfuerzo (tracción, torsión, flexión, etc.) como “juegos”
interactivos para hacer más dinámico y sencillo el cálculo de materiales (momento de inercia, centroide,
círculo de Morh, diagramas de esfuerzo, etc.)
La interpolación doble nos sirve para determinar un valor de tablas que se encuentra entre dos valores de
ella.
Con propiedades físicas hago un inciso a los programas de diseño industrial y cómo ellos pueden calcular
propiedades físicas que de otra forma nos costaría mucho obtener.
Stress Alyzer es un programa equivalente a MDSolids, aunque lo podríamos denominar como un curso
interactivo.
NOTA:
(*) tema no necesario para el entendimiento del conjunto de la materia. En definitiva, lo podemos obviar si
quisiéramos.
INTRODUCCIÓN + ESTÁTICA DE PARTÍCULAS 

ECUACIONES

Los pasos a seguir para resolver cualquier ecuación son:
1.- Quitar denominadores
2.- Quitar paréntesis.
3.- Simplificar expresiones semejantes pasando todo a un miembro.
4.- Despejar la incógnita.
Ejercicios:
Resolver las siguientes ecuaciones:
1.- Resolver:
10+ x+14 = 30+5

8x−6 = x+8+6x

x 3x 5x
a) + − =15
2 2 6

3x−17 1−4x 1−x 9+x
b) − = −
8 13 4 6

ECUACIONES CON FRACCIONES

Para resolver ecuaciones en las que aparecen fracciones debemos hacer:
- Calcular el mínimo común múltiplo de los denominadores.
- Dividir el MCM anterior entre los antiguos denominadores y multiplicar
el resultado por el numerador (esto lo hacemos con todas las
expresiones que hay en primer y segundo miembro).
- Resolver la ecuación resultante como una ecuación en la que no
aparecen fracciones, esto es:
- Quitar paréntesis.
- Simplificar expresiones semejantes pasando todo a un miembro.
- Despejar la incógnita.
Ej..- Resolver:

x−1 2x+3 − x+2 x+3 Como la ecuación tiene fracciones,
− +8x = −x+ −
2 5 4 6 entonces calculamos el MCM de los
denominadores:
MCM(2,5,4,6)=60
Dividimos el MCM entre los
denominadores y multiplicamos el
1
INTRODUCCIÓN + ESTÁTICA DE PARTÍCULAS 

resultado por los numeradores.
30(x−1)−12(2x+3)+60(8x) = Al quitar los denominadores, para

resolver la ecuación lo hacemos
=60(−x)+15(−x+2)−10(x+3)
según los pasos indicados
anteriormente.

30x−30−24x−36+480x =
= −60x−15x+30−10x−30;
66
571x =66;x =
571

Repasemos unos conceptos básicos de cómo SABER DESPEJAR, mediante 3 ejemplos:
33 −15
Ejemplo1: 6(5,5x) =15 → 6⋅5,5− 6x =15 → 6⋅5,5−15 = 6x → 33 −15 = 6x → x = = 3
6
Ejemplo 2:
10,7 10,7 − 3⋅4 1,3
− 4 −
3 = 1 → 3 = 1 → 3 = 1 → −1,3 = 1 → −1,3x = 21 → x = −16,15
7 x 7 x 7 x 21 x
1
Ejemplo 3:
44 − d 5,26
= → 100(44 − d) = 5,26 ⋅5 → 100 ⋅44 −100d = 26,3 → 4400 − 26,3 =100d →
5 100
(4400 − 26,3)
→ d = = 43,7
100 Ejemplo 4:

44 ,7 − 3 44 ,7 3
− = − +
5 5 5
• Simplificación de fracciones (1)

a a
b a⋅d b a 1 a c a⋅c
= Fijarse que = ⋅ ;(si fuese ⋅ sería pero estoy
c b⋅d c b c b d b⋅d
d d d
multiplicando por su inverso)
a a
b b a
Así, = =
c c b⋅c
1
2
INTRODUCCIÓN + ESTÁTICA DE PARTÍCULAS 

5 3 3
3 5⋅4 7 7 3
En números: = ; y = =
7 3⋅7 5 5 7⋅5
4 1
• Simplificación de fracciones (2)

Los números primos son números que sólo pueden dividirse entre ellos
mismos y la unidad para dar como resultado un número entero. Estos números
son: 1,2,3,5,7,11,13,17,etc.
Para simplificar una fracción he de buscar el máximo común divisor entre
el numerador y denominador, es decir, descomponer numerador y denominador
en una multiplicación de números primos empezando por el más pequeño.
40 2⋅2⋅2⋅5
Ejemplo 1: = ; entonces lo máximo que se puede simplificar es
15 3⋅5
40 8
entre 5 con lo cual me quedaría =
15 3
• Simplificación de fracciones (3)
a⋅b a b a b 25,4 25,4⋅1 1
= ⋅ = ⋅ (en números→ = =12,7⋅ )
c⋅d c d d c 4 2⋅2 2

PASO DE NÚMERO DECIMAL A FRACCIÓN Y VICEVERSA
- Paso de fracción a número decimal

Para pasar una fracción a número decimal lo único que debemos hacer es la
división. Al hacer la división podemos obtener tres tipos de números según
vamos sacando decimales al hacer la división:
- Número decimal exacto: Llega un momento en el cual el resto de la
11
división da cero. Ej.: = 2'75
4
- Número decimal periódico puro: Llega un momento en el cual los decimales
11 ∩
empiezan a repetirse de forma periódica a partir de la coma. Ej.: =3'6
3
- Número decimal periódico mixto: LLega un momento en el cual los
decimales empiezan a repetirse de forma periódica pero no a partir de la
93 ∩
coma. Ej.: =1'03
90
- Paso de un número decimal a fracción

Tenemos tres casos según sea el número decimal:
- Número decimal exacto: La fracción está formada por el número sin coma
dividido entre el 1 seguido de tantos ceros como cifras decimales tiene
2385 477
el número inicial. Ej.: 23'85= =
100 20

3