Approches canoniques pour la synthèse des contrôleurs réseaux de Petri

128 Pages·2017·2.09 MB·French

by  Sadok Rezig

Approches canoniques pour la synthèse des contrôleurs
réseaux de Petri
Sadok Rezig
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Sadok Rezig. Approches canoniques pour la synthèse des contrôleurs réseaux de Petri. Automatique
/ Robotique. Université de Lorraine, 2016. Français. ￿NNT: 2016LORR0117￿. ￿tel-01446779￿
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Ecole doctorale IAEM Lorraine

Approches Canoniques pour la Synthèse des Contrôleurs
Réseaux de Petri

THÈSE
présentée et soutenue publiquement le 22 Septembre 2016
pour l’obtention du
DOCTORAT de l’Université de Lorraine
(Mention Automatique, Traitement du signal et des images, Génie Informatique)
Par
Sadok REZIG
Composition du jury :
Rapporteurs : Eric NIEL Professeur à l'Institut National des
Sciences Appliquées de Lyon
Mustapha NOURELFATH Professeur à l’Université Laval,
Canada
Examinateurs : Alessandro GIUA Professeur à l’Université Aix-
Marseille
Pascal BERRUET Professeur à l'Université de Bretagne
Sud
Directeur de thèse : Nidhal REZG Professeur à l'Université de Lorraine
Co-directeurs de Zied ACHOUR Maitre de conférences à l’Université
thèse : de Lorraine

Laboratoire de Génie Industriel, de Production et de Maintenance

A la mémoire de mon père Taieb
A ma mère
A mes sœurs
Remerciements

Mes travaux de thèse ont été réalisés au sein du laboratoire LGIPM à l’Ecole Nationale
d’Ingénieurs de Metz (ENIM) dont je tiens à remercier le directeur M. Yves GRANJON,
Professeur à l’Université de Lorraine.
Je tiens à exprimer mes remerciements les plus sincères à M. Nidhal REZG, Professeur à
l’Université de Lorraine, qui, en plus de sa confiance et de son aide scientifique qu’il m’a
accordée, m’a suivi et guidé tout au long de ce travail. Je tiens à lui exprimer ma gratitude et
mes remerciements les plus distingués pour le temps qu’il a consacré à diriger cette thèse.
J’exprime aussi toute ma reconnaissance à mon co-directeur de thèse M. Zied ACHOUR,
Maître de conférences à l’Université de Lorraine, pour la confiance qu’il m’a témoignée, son
soutien et ses précieux conseils tout le long de cette thèse.
De plus, j’exprime ma reconnaissance amicale à Mohamed Ali KAMMOUN, Ingénieur de
recherche au LGIPM, qui par son aide et sa disponibilité, a contribué à la réalisation de ce
travail.
Ma gratitude et mes remerciements vont également aux membres du jury :
A M. Alessandro GIUA, Professeur à l’Université Aix-Marseille, d’avoir bien voulu examiner
ce travail et pour l’intérêt qu’il a porté au sujet.
A M. Eric NIEL, Professeur à l'Institut National des Sciences Appliquées de Lyon et M.
Mustapha NOURELFATH, Professeur à l’Université Laval au Canada, pour avoir accepté
d’être rapporteurs de ce travail et pour leur commentaires constructifs et leur remarques
pertinentes.
A M. Pascal BERRUET, Professeur à l'Université de Bretagne Sud, pour avoir accepté
d’examiner ce travail, pour l’intérêt qu’il a porté au sujet.
Je remercie vivement tous les membres du laboratoire LGIPM pour les encouragements et le
soutien reçu durant ma thèse.
Mes remerciements et ma gratitude vont à mes trois sœurs, Saoussen, Leila et Ines, qui ont
toujours eu confiance en moi, pour m’avoir encouragé tout le long de cette thèse.
Un remerciement très particulier à Zaineb, qui m'a donné le courage pour surmonter les
moments difficiles durant cette thèse, pour son amour, son soutien et sa confiance.

Enfin, un remerciement très particulier à ma chère mère Hayet qui m’a toujours soutenu et
aidé à surmonter les moments difficiles durant cette thèse, pour son amour, son soutien et sa
confiance.

Tables des matières

Introduction 1
1 Systèmes à Evènements discrets : Principe et état de l’art 4

1.1 Introduction 5
1.2 Théorie des langages et des automates 6
1.2.1 Langages formels 6
1.2.2 Automates finis 7
1.3 Problème de synthèse de contrôleur à base des langages 9
1.3.1 Problème de supervision 10
1.3.2 Contrôlabilité et existence des superviseurs 11
1.3.3 Synthèse des superviseurs 12
1.4 Réseaux de Petri 12
1.4.1 Notions de base 13
1.4.2 Principe de fonctionnement et propriétés 14
1.5 Les réseaux de Petri pour la supervision et le contrôle 17
1.5.1 Problème d’états interdits 17
1.5.2 Problème de transitions d’états interdites 18
1.5.3 Contrôlabilité et existence des contrôleurs RdP 19
1.6 Approches de synthèse des contrôleurs RdP 20
1.6.1 Théorie des régions 21
1.7 Introduction à l’analyse combinatoire 28
1.7.1 Définitions 28
1.7.2 Combinaisons 29
1.8 Conclusion 29

2 Synthèse de contrôleurs RdP basée sur les coupes minimales 31
2.1 Introduction 32
2.2 Théorie des régions pour la synthèse de contrôle 32
2.2.1 Synthèse de places de contrôle pures 32
2.3 Synthèse de contrôle basée sur les coupes minimales 36
2.3.1 Approche 1 : Coupe minimale à instances de séparation 37
d’évènements corrélées
2.3.2 Approche 2 : Coupe minimale à instances de séparation 42
d’évènements quelconques
2.4 Coordination et Switch entre les contrôleurs RdP 44
2.4.1 Les vecteurs d’activation et de désactivation 44
2.4.2 Fonction booléenne de contrôle 45
2.5 Application : Commande d’un système de production flexible 46
2.5.1 Application de l’approche 1 47
2.5.2 Application de l’approche 2 49
2.6 Comparaison avec les travaux précédents 51
2.6.1 Exemple 1 : FMS, G 52
1
2.6.2 Exemple 2 : H 53
2.6.3 Exemple 3 : G 54
2
2.7 Conclusion 55
i
3 Commande optimale des RdP via les marquages canoniques et les contraintes 57
de chemins admissibles
3.1 Introduction 58
3.2 Approche 1 : Synthèse de contrôleurs RdP basée sur les marquages 59
canoniques
3.2.1 Conception des marquages canoniques 60
3.2.2 Exemple théorique 61
3.2.2.1 Détermination de la forme canonique de MI 63
3.2.2.2 Détermination des marquages canoniques 64
3.2.2.3 Application de la théorie des régions 64
3.2.3 Identification des instances de séparation d’évènements dans 65
G(N,M )
0
3.2.3.1 Les vecteurs d’activation et de désactivation 65
3.2.3.2 Calcul du comportement maximum permissif 66
3.3 Approche 2 : Synthèse de contrôleurs RdP basée sur les chemins 68
admissibles dans un graphe de marquage
3.3.1 Contraintes de chemins admissibles CCA 68
3.4 Application sur un système de production flexible 72
3.5 Conclusion 77

4 Synthèse de contrôleurs RdP sans génération du graphe de marquage 79
4.1 Introduction 80
4.2 Approche 1 : Théorie des régions sans graphe de marquage 80
4.2.1 Procédé de synthèse de commande 81
4.2.1.1 Détermination des équations de cycles de base 81
4.2.1.2 Détermination des conditions d’atteignabilité et de 82
séparation
4.2.2 Exemple illustratif 85
4.2.3 Application sur un système de production flexible 88
4.3 Approche 2 : Synthèse de contrôle basée sur les propriétés des RdP 92
4.3.1 Détermination du système linéaire de la théorie des régions 93
4.3.2 Exemples 95
4.3.2.1 Exemple 1 95
4.3.2.2 Exemple 2 98
4.4 Implémentation des contrôleurs RdP sur un automate programmable (PLC) 102
4.4.1 Modélisation des stations d’assemblages par RdP 103
4.4.2 Programmation de l’automate programmable 104
4.4.3 Programmation des stations d’assemblage 3 et 4 105
4.5 Conclusion 107

Conclusion 109

Bibliographie 111

ii
Table des figures

1.1 Changement d’état par occurrence des évènements d’un SED 5
1.2 Graphe de transition d’états d’un automate fini 7
1.3 Modèles accepteurs d’un distributeur de jeton 9
1.4 Schéma de la supervision 10
1.5 RdP marqué 13
1.6 Graphe de marquage 15
1.7 Principe du contrôle par retour d’état 18
1.8 Graphe d’atteignabilité d’un RdP réduit [HP11] 27
2.1 Un exemple de PTEI 33
2.2 Comportement désiré du RdP de la figure 2.1 33
2.3 Modèle RdP initial et son graphe d’atteignabilité 34
2.4 Modèle RdP contrôlé 35
2.5 Problème insoluble par la théorie des régions 35
2.6 Six types d’états 37
2.7 Un exemple de coupe minimale à instances de séparation 38
d’évènements corrélées avec (cid:1)
(cid:2)
2.8 Un exemple de coupe minimale 41
2.9 Identification d’une (cid:3)(cid:4) en utilisant l’approche 2 42
2.10 Résolution du problème insoluble de la théorie des régions 44
2.11 Relation entre (cid:4) et (cid:4)(cid:7)(cid:8) 45
(cid:5)(cid:6) (cid:6)
2.12 Partage de ressources 46
2.13 Environnement expérimental 47
2.14 Graphe de marquage 1 avec des coupes minimales 48
2.15 Modèle RdP contrôlé 1 49
2.16 Graphe de marquage 2 avec des coupes minimales 50
2.17 Modèle RdP contrôlé 2 51
3.1 Modélisation du trafic ferroviaire par un RdP 62
3.2 Synthèse des marquages canoniques 63
3.3 Modèle RdP contrôlé 65
3.4 Identification des instances de séparation d’évènements 67
3.5 Calcul du comportement maximum permissif 68
3.6 Un exemple RdP 69
3.7 Graphe de marquage généré 70
3.8 Chemins admissibles 71
3.9 Modèle RdP contrôlé 72
3.10 Système physique 73
3.11 Modèle RdP 73
3.12 La forme généralisée de CMC 74
3.13 Marquages canoniques 75
3.14 Modèle RdP contrôlé 76
3.15 Identification des instances de séparation d’évènements 76
3.16 Calcul du comportement maximum permissif 77
4.1 Exemple Illustratif 86
4.2 Méthode canonique 87
4.3 Modèle RdP contrôlé 88
iii