Approches canoniques pour la synthèse des contrôleurs réseaux de Petri Sadok Rezig To cite this version: Sadok Rezig. Approches canoniques pour la synthèse des contrôleurs réseaux de Petri. Automatique / Robotique. Université de Lorraine, 2016. Français. NNT: 2016LORR0117. tel-01446779 HAL Id: tel-01446779 https://theses.hal.science/tel-01446779 Submitted on 26 Jan 2017 HAL is a multi-disciplinary open access L’archive ouverte pluridisciplinaire HAL, est archive for the deposit and dissemination of sci- destinée au dépôt et à la diffusion de documents entific research documents, whether they are pub- scientifiques de niveau recherche, publiés ou non, lished or not. The documents may come from émanant des établissements d’enseignement et de teaching and research institutions in France or recherche français ou étrangers, des laboratoires abroad, or from public or private research centers. publics ou privés. AVERTISSEMENT Ce document est le fruit d'un long travail approuvé par le jury de soutenance et mis à disposition de l'ensemble de la communauté universitaire élargie. Il est soumis à la propriété intellectuelle de l'auteur. Ceci implique une obligation de citation et de référencement lors de l’utilisation de ce document. D'autre part, toute contrefaçon, plagiat, reproduction illicite encourt une poursuite pénale. Contact : [email protected] LIENS Code de la Propriété Intellectuelle. articles L 122. 4 Code de la Propriété Intellectuelle. articles L 335.2- L 335.10 http://www.cfcopies.com/V2/leg/leg_droi.php http://www.culture.gouv.fr/culture/infos-pratiques/droits/protection.htm Ecole doctorale IAEM Lorraine Approches Canoniques pour la Synthèse des Contrôleurs Réseaux de Petri THÈSE présentée et soutenue publiquement le 22 Septembre 2016 pour l’obtention du DOCTORAT de l’Université de Lorraine (Mention Automatique, Traitement du signal et des images, Génie Informatique) Par Sadok REZIG Composition du jury : Rapporteurs : Eric NIEL Professeur à l'Institut National des Sciences Appliquées de Lyon Mustapha NOURELFATH Professeur à l’Université Laval, Canada Examinateurs : Alessandro GIUA Professeur à l’Université Aix- Marseille Pascal BERRUET Professeur à l'Université de Bretagne Sud Directeur de thèse : Nidhal REZG Professeur à l'Université de Lorraine Co-directeurs de Zied ACHOUR Maitre de conférences à l’Université thèse : de Lorraine Laboratoire de Génie Industriel, de Production et de Maintenance A la mémoire de mon père Taieb A ma mère A mes sœurs Remerciements Mes travaux de thèse ont été réalisés au sein du laboratoire LGIPM à l’Ecole Nationale d’Ingénieurs de Metz (ENIM) dont je tiens à remercier le directeur M. Yves GRANJON, Professeur à l’Université de Lorraine. Je tiens à exprimer mes remerciements les plus sincères à M. Nidhal REZG, Professeur à l’Université de Lorraine, qui, en plus de sa confiance et de son aide scientifique qu’il m’a accordée, m’a suivi et guidé tout au long de ce travail. Je tiens à lui exprimer ma gratitude et mes remerciements les plus distingués pour le temps qu’il a consacré à diriger cette thèse. J’exprime aussi toute ma reconnaissance à mon co-directeur de thèse M. Zied ACHOUR, Maître de conférences à l’Université de Lorraine, pour la confiance qu’il m’a témoignée, son soutien et ses précieux conseils tout le long de cette thèse. De plus, j’exprime ma reconnaissance amicale à Mohamed Ali KAMMOUN, Ingénieur de recherche au LGIPM, qui par son aide et sa disponibilité, a contribué à la réalisation de ce travail. Ma gratitude et mes remerciements vont également aux membres du jury : A M. Alessandro GIUA, Professeur à l’Université Aix-Marseille, d’avoir bien voulu examiner ce travail et pour l’intérêt qu’il a porté au sujet. A M. Eric NIEL, Professeur à l'Institut National des Sciences Appliquées de Lyon et M. Mustapha NOURELFATH, Professeur à l’Université Laval au Canada, pour avoir accepté d’être rapporteurs de ce travail et pour leur commentaires constructifs et leur remarques pertinentes. A M. Pascal BERRUET, Professeur à l'Université de Bretagne Sud, pour avoir accepté d’examiner ce travail, pour l’intérêt qu’il a porté au sujet. Je remercie vivement tous les membres du laboratoire LGIPM pour les encouragements et le soutien reçu durant ma thèse. Mes remerciements et ma gratitude vont à mes trois sœurs, Saoussen, Leila et Ines, qui ont toujours eu confiance en moi, pour m’avoir encouragé tout le long de cette thèse. Un remerciement très particulier à Zaineb, qui m'a donné le courage pour surmonter les moments difficiles durant cette thèse, pour son amour, son soutien et sa confiance. Enfin, un remerciement très particulier à ma chère mère Hayet qui m’a toujours soutenu et aidé à surmonter les moments difficiles durant cette thèse, pour son amour, son soutien et sa confiance. Tables des matières Introduction 1 1 Systèmes à Evènements discrets : Principe et état de l’art 4 1.1 Introduction 5 1.2 Théorie des langages et des automates 6 1.2.1 Langages formels 6 1.2.2 Automates finis 7 1.3 Problème de synthèse de contrôleur à base des langages 9 1.3.1 Problème de supervision 10 1.3.2 Contrôlabilité et existence des superviseurs 11 1.3.3 Synthèse des superviseurs 12 1.4 Réseaux de Petri 12 1.4.1 Notions de base 13 1.4.2 Principe de fonctionnement et propriétés 14 1.5 Les réseaux de Petri pour la supervision et le contrôle 17 1.5.1 Problème d’états interdits 17 1.5.2 Problème de transitions d’états interdites 18 1.5.3 Contrôlabilité et existence des contrôleurs RdP 19 1.6 Approches de synthèse des contrôleurs RdP 20 1.6.1 Théorie des régions 21 1.7 Introduction à l’analyse combinatoire 28 1.7.1 Définitions 28 1.7.2 Combinaisons 29 1.8 Conclusion 29 2 Synthèse de contrôleurs RdP basée sur les coupes minimales 31 2.1 Introduction 32 2.2 Théorie des régions pour la synthèse de contrôle 32 2.2.1 Synthèse de places de contrôle pures 32 2.3 Synthèse de contrôle basée sur les coupes minimales 36 2.3.1 Approche 1 : Coupe minimale à instances de séparation 37 d’évènements corrélées 2.3.2 Approche 2 : Coupe minimale à instances de séparation 42 d’évènements quelconques 2.4 Coordination et Switch entre les contrôleurs RdP 44 2.4.1 Les vecteurs d’activation et de désactivation 44 2.4.2 Fonction booléenne de contrôle 45 2.5 Application : Commande d’un système de production flexible 46 2.5.1 Application de l’approche 1 47 2.5.2 Application de l’approche 2 49 2.6 Comparaison avec les travaux précédents 51 2.6.1 Exemple 1 : FMS, G 52 1 2.6.2 Exemple 2 : H 53 2.6.3 Exemple 3 : G 54 2 2.7 Conclusion 55 i 3 Commande optimale des RdP via les marquages canoniques et les contraintes 57 de chemins admissibles 3.1 Introduction 58 3.2 Approche 1 : Synthèse de contrôleurs RdP basée sur les marquages 59 canoniques 3.2.1 Conception des marquages canoniques 60 3.2.2 Exemple théorique 61 3.2.2.1 Détermination de la forme canonique de MI 63 3.2.2.2 Détermination des marquages canoniques 64 3.2.2.3 Application de la théorie des régions 64 3.2.3 Identification des instances de séparation d’évènements dans 65 G(N,M ) 0 3.2.3.1 Les vecteurs d’activation et de désactivation 65 3.2.3.2 Calcul du comportement maximum permissif 66 3.3 Approche 2 : Synthèse de contrôleurs RdP basée sur les chemins 68 admissibles dans un graphe de marquage 3.3.1 Contraintes de chemins admissibles CCA 68 3.4 Application sur un système de production flexible 72 3.5 Conclusion 77 4 Synthèse de contrôleurs RdP sans génération du graphe de marquage 79 4.1 Introduction 80 4.2 Approche 1 : Théorie des régions sans graphe de marquage 80 4.2.1 Procédé de synthèse de commande 81 4.2.1.1 Détermination des équations de cycles de base 81 4.2.1.2 Détermination des conditions d’atteignabilité et de 82 séparation 4.2.2 Exemple illustratif 85 4.2.3 Application sur un système de production flexible 88 4.3 Approche 2 : Synthèse de contrôle basée sur les propriétés des RdP 92 4.3.1 Détermination du système linéaire de la théorie des régions 93 4.3.2 Exemples 95 4.3.2.1 Exemple 1 95 4.3.2.2 Exemple 2 98 4.4 Implémentation des contrôleurs RdP sur un automate programmable (PLC) 102 4.4.1 Modélisation des stations d’assemblages par RdP 103 4.4.2 Programmation de l’automate programmable 104 4.4.3 Programmation des stations d’assemblage 3 et 4 105 4.5 Conclusion 107 Conclusion 109 Bibliographie 111 ii Table des figures 1.1 Changement d’état par occurrence des évènements d’un SED 5 1.2 Graphe de transition d’états d’un automate fini 7 1.3 Modèles accepteurs d’un distributeur de jeton 9 1.4 Schéma de la supervision 10 1.5 RdP marqué 13 1.6 Graphe de marquage 15 1.7 Principe du contrôle par retour d’état 18 1.8 Graphe d’atteignabilité d’un RdP réduit [HP11] 27 2.1 Un exemple de PTEI 33 2.2 Comportement désiré du RdP de la figure 2.1 33 2.3 Modèle RdP initial et son graphe d’atteignabilité 34 2.4 Modèle RdP contrôlé 35 2.5 Problème insoluble par la théorie des régions 35 2.6 Six types d’états 37 2.7 Un exemple de coupe minimale à instances de séparation 38 d’évènements corrélées avec (cid:1) (cid:2) 2.8 Un exemple de coupe minimale 41 2.9 Identification d’une (cid:3)(cid:4) en utilisant l’approche 2 42 2.10 Résolution du problème insoluble de la théorie des régions 44 2.11 Relation entre (cid:4) et (cid:4)(cid:7)(cid:8) 45 (cid:5)(cid:6) (cid:6) 2.12 Partage de ressources 46 2.13 Environnement expérimental 47 2.14 Graphe de marquage 1 avec des coupes minimales 48 2.15 Modèle RdP contrôlé 1 49 2.16 Graphe de marquage 2 avec des coupes minimales 50 2.17 Modèle RdP contrôlé 2 51 3.1 Modélisation du trafic ferroviaire par un RdP 62 3.2 Synthèse des marquages canoniques 63 3.3 Modèle RdP contrôlé 65 3.4 Identification des instances de séparation d’évènements 67 3.5 Calcul du comportement maximum permissif 68 3.6 Un exemple RdP 69 3.7 Graphe de marquage généré 70 3.8 Chemins admissibles 71 3.9 Modèle RdP contrôlé 72 3.10 Système physique 73 3.11 Modèle RdP 73 3.12 La forme généralisée de CMC 74 3.13 Marquages canoniques 75 3.14 Modèle RdP contrôlé 76 3.15 Identification des instances de séparation d’évènements 76 3.16 Calcul du comportement maximum permissif 77 4.1 Exemple Illustratif 86 4.2 Méthode canonique 87 4.3 Modèle RdP contrôlé 88 iii
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