Apprentissage machine : de la théorie à la pratique PDF
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Massih-Reza AMINI Préface de Francis Bach prentiss~ye machine de la théorie à la pratique Concepts fonda mentaux en Machine Leaming EYROLLES .. _rentissaye machine _ "'de la théorie à la pratique 1 , '• ! j .>~ Apprentissage machine et intelligence artificielle L'apprentissage machine est l'un des domaines phares de l'in telligence artificielle. Il concerne l'étude et le développement de modèles quantitatifs permettant à un ordinateur d'accomplir des tâches sans qu'il soit explicitement programmé à les faire. Appren dre dans ce contexte revient à reconnaître des formes complexes et à prendre des décisions intelligentes. Compte tenu de toutes les entrees existantes, la complexité pour y arriver réside dans le fait que l'ensemble des décisions possibles est généralement très diffi cile à énumérer. Les algorithmes en apprentissage machine ont par MIUlllt-Rutt Aminl conséquent été conçus dans le but d'acquérir de la connaissance pra{1ss111r sur le problème à traiter en se basant sur un ensemble de donnm d'fn formtttfq 11e à limi•ées issues de ce problème. l'11nf11mfté /. Fo11rier (Gnnoble 1), est tit11lttire Un ouvrage de référence d'11n11 thise s11r l'étude Cet ouvrage présente les fondements scientifiques de la théorie de de no1111111t11x cttdres et l'apprentissage supervisé, les algorithmes les plus répandus déve modiles d'ttpprmtlssttge loppés suivant ce domaine ainsi que les deux cadres de l'appren st11tfstfq11es p011r les tissage semi-supervisé et de l'ordonnancement, à un niveau acces nou11elles ttpplfctttfons sible aux étudiants de master et aux élèves ingénieurs. Nous avons émergentes fss11es eu ici le souci de foumir un exposé cohérent reliant la théorie aux d'Internet. li est co algorithmes développés dans cette sphère. Mais cette étude ne se li ttuteur de dlzttfnes mite pas à présenter ces fondements, vous trouvern ainsi quelques d'ttrtfcles scfentlftq11es programmes des algorithmes classiques proposés dans ce manu.s p11r11s pttrmf les re1111es les pl11s prestfgfe11ses crit, écrits en langage C (la~age à la fois simple et populaire), et à destination des lecteurs qui cherchent à connaître le fonctionne des domttfnes de ment de ces modèles désignés parfois comme des boites noires. l'1tppnntlssttg11 1111tomtttfq1111 1t dt1 ltt À qui s'adresse ce livre? nch11rcht1 d'lnformtttfon. Il 1st ig11l1m1nt co- • Au.x élèves ingénieurs, étudiants de master 1111tf11r, """ lric et doctorants en mathématiques appliquées, GttllSSffT, d• Recherche algorithmique, recherche opérationnelle, d'information p11blfi gestion de production, aide à la décision. llllX idftlons EyrolffS. • Au.x ingénieurs, enseignants-chercheurs, informaticiens, industriels, économistes et décideurs ayant à résoudre des problèmes de classification, de .. partitionnement et d'ordonnancement à large échelle. 39 € EYROLLES www.editions·eyrolles.com Groupe Eyrolles 1 Diffusion Geodif Apprentissa!e machine de la théorie à la pratique P. S!ARRY. et al. - MélaheurisUques. Recu1t s;m.ulé, recherche avec tabous, recherche à vo;sinages variables, méthode GRASP, algorithmes évolutionnaires,foum11s artifidel/es, essa.;ms particulafres et autres méthodes d'optimisation. N° 13929, 2014, 516 pages. M.-R. AMINI, E. GAUSSŒR. - Reeherehe d'information. Applications, modèles et algorithmes- F0 11.il/e tk données, décisionnel et big data. N° 13532, 2013, 256 pages. C. PRJNs, M. SsvAux. - Programmation linéaire a"ee Excel 55 problèmes d'o ptim.isation modélisés pas à pas et résolus avec Excel. N° 12659, 20l i, 388 pages. A. CoRNUJ!Jots, L. MICLBT. - Apprentissage artllklel. Concepts et algorithmes. N° 12471, 2' édition, 20J O, 804 pages. G. DREYFUS et al. - Apprentissage statistique. Réseaux de neurones- Cartes topologiques - Mach1nes à vecteurs supports. N° 12229, 2008, 450 pages. P. NAD>!, P.-H. WUJLLlMJN, P. LERAY, o. PouruœT, A. BECKER. - Réseaux bayésiens. N° ll 972, 3' édition, 2007, 424 pages. G. F'U!uRY, P. i...AOOMMBCl A. TANGUY. -Sbnulatlonà é\'énements discrets. Modèles détemûnistes et stochastiques- Exemples d'appUca.ti011s impléme1ués en De/phi et en C++. N° ll 924, 2006, 444 pages avec CD-Rom. J. RlCHAJ..BT et al. - La commande prédicth·e. Mise en œuvre et applications industriel/es. N° ll553, 2004, 256 pages. P. LACoM" "· C. PR1N S, M. S1ovAux - Algorithmes de graphes. N°ll385, 2003, 368 pages, avec CD-Rom. Y. CoLL.EITB, P. S!ARRY-Optbnlsalion multlobjeetlf. N° 11168, 2002, 316 pages (disp-Onible en édition nwnérique uniquement). Apprentissa!e machine de la théorie àl a pratique Massih·Reza AMINI Préface de Francis Bach ÉDITIONS EYROLLES 61, bd Saint-Germain 75240 Paris Cedex 05 www.editions.-eyrolles.com DANGER Le code de la propriété intellectuelle du 1" juillet 1992 interdit en effet expressément la photocopie à ® usage collectif sans autorisation des ayants droit. Or, cette pratique s'est généralisée notamment dans les ~MM• "E établissements d'enseignement, provoquant une baisse brutale des achats de livres, au point que la possibilité "'""'"""''"" même pour les auteurs de créer des œuvres nouvelles et de les faire éditer correctement est aujourd'hui TllHHWRE menacée. En application de la loi du 11 mars 1957, il est interdit de reproduire intégralement ou partiellement le pr~ent ouvrage, sur quelque support que ce soit, sans l'autorisation de !'Éditeur ou du Centre Français d'exploitation du droit de copie, 20, rue des Grands Augustins, 75006 Paris. ©Groupe Eyrolles, 2015, ISBN: 97&-2-212-13800-9 Préface Depuis quelques années, dans les domaines scienciJiques, industriels et person nels, la presence de données numériques et leur utilisation ont explosé. Certaines de ces données sont massives, nécessitent des outils et architectures spécifiques, comme en astronomie ou pour les moteurs de recherche, et constituent les pro blèmes dits de "big data". D'autres données ne sont pas si massives, comme les photos ou vidéos familiales, mais constituent toujours un défi algorithmique. Le grand changement récent est non seulement la taille, mais aussi le côté omniprésent de ces données, qui sont utilisées quotidiennement. Depuis une vingtaine d'années, l'apprentissage statistique ("machine learning" en anglais) s'est considérablement développé, à l'interface entre l'informatique et les statistiques, et constitue le cœur méthodologique des algorithmes modernes de traitement de données. Même si les recherches en apprentissage sont toujours en plein essor, un socle méthodologique et algorithmique a émergé. Ce livre constitue une introduction équilibrée aux concepts et outils les plus importants de l'apprentissage supervisé et de ses extensions. Un accent remar quable est mis sur des résultats théoriques élégants, simples mais puissants, des algorithmes efficaces qui ont montré leurs preuves en pratique, et des codes per mettant de reproduire les expériences. Francis Bach octobre 2014 Table des matières Table des figures .. .. ... .. .. .. .. ... .. .. .. .. ... .. .. .. .. .. ... .. .. .. .. ... .. .. .. .. ... .. .. xi Liste des algorithmes ............................................................... xvi Notations .............................................................................. xvii Avant-propos ........................................................................ Concepts étudiés . . 1 Organisation du livre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 CHAPITRE I Introduction à la théorie de l'apprentissage .. .. ... .. .. .. .. ... .. .. .. .. ... .. .. 5 1.1 Minimisation du Risque Empirique . 7 1.1.1 Hypothèse et définitions . . . 7 1.1.2 Énoncé du principe . . . . . . . . 9 1.2 Consistance du principe MRE . . . 9 1.2.1 Estimation de ferreur de généralisation sur un ensemble de test 12 1.2.2 Borne uniforme sur l'erreur de généralisation . . . . . . . . . 13 1.2.3 Minimisation du risque strucrurd . . . . . . . . . . . . . . 23 1.3 Borne sur terreur de généralisation dépendante des données . 25 1.3.1 Complexité de Rademacher . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 1.3.2 Lien entre la complexité de Rademacher et la dimension VC . . 26 1.3.3 Différentes étapes dbbtention d'une borne de généralisation avec la com- plexité de Rademacher . . . . . . . . . . 29 1.3.4 Propriétés dela complexité de Rademacher . . . . . . • . . • . . • . . . 34
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