Aplicaciones del ensayo triaxial ACP

30 Pages·2012·0.18 MB·Spanish

APLICACIONES DEL ENSAYO TRIAXIAL

1. TRAYECTORIA DE TENSIONES

2. MODELO HIPERBÓLICO

Artemio Cuenca Payá
Departamento de Ingeniería de la Construcción
Grupo de Ingeniería del Terreno
UNIVERSIDAD DE ALICANTE

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La experiencia cotidiana ha demostrado que muchos
profesionales de la Geotecnia suelen huir de los ensayos
triaxiales, ya que lo consideran como un gasto superfluo si
con un corte, más barato, van a obtener el mismo resultado.
Este es porque, en el triaxial, se limitan a tirar unas
tangentes a los círculos de Mohr, y llegar simplemente a
una cohesión y un ángulo de rozamiento interno. Eso es un
desperdicio de información, por lo que en las siguientes
líneas intentaré exponer algunas de las posibilidades de
ese ensayo, haciendo hincapié en sus aplicaciones
prácticas, con la intención de que los alumnos adquieran
una base complementaria a la que reciben en clase.
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TEMA 1º

TRAYECTORIA DE TENSIONES
En un ensayo de compresión triaxial, las fuerzas externas
que actúan sobre la probeta pueden definirse según dos
componentes:

a.- La presión isotrópica, definida como la media de las
tres tensiones principales en efectivas, es decir

σ´+σ´ +σ´
p´= 1 2 3
3

Dado que σ´ = σ´ tendremos
2 3

σ´+2σ´
p´= 1 3
3

b.- El desviador, que es simplemente

q = σ σ
1 3

A partir de los datos de laboratorio es sencillo llegar a
estos parámetros planteando una tabla como la siguiente:

Def σ u Δu σ ' σ ' p' q A
1 1 3
0 900 600 0 300 300 300 0
1 989 740 140 249 160 190 89 1.57
2 1008 760 160 248 140 176 108 1.48
3 1021 772 172 249 128 168 121 1.42
4 1034 777 177 257 123 168 134 1.32
5 1043 780 180 263 120 168 143 1.26
6 1051 780 180 271 120 170 151 1.19
7 1058 780 180 278 120 173 158 1.14
8 1063 778 178 285 122 176 163 1.09
9 1068 778 178 290 122 178 168 1.06
10 1072 778 178 294 122 179 172 1.03

La primera columna es la deformación. En la siguiente están
los valores de la suma de presión en cola (600 kPa),
presión de consolidación (300 kPa), y desviador, con el
formato en que suelen presentarla muchos laboratorios.

A continuación, en la tercera, están las de lecturas de
presión intersticial, partiendo de la presión en cola.
Restándole el valor constante de esta última, se llega a la
de Δu.

La quinta columna se obtiene restando, fila a fila, la
tercera de la segunda, y la sexta restándole al valor
constante de 900 kPa los diferentes valores de u, ya que
estos 900 kPa se mantienen invariables durante todo el
ensayo.

Las dos siguientes se calculan mediante las fórmulas para
p’ y q indicadas al principio, mientras que la última, el
parámetro A de Skempton, no es más que el cociente entre
sobrepresión intersticial (Δu) y desviador (q).

Como todo esto queda algo esotérico, vamos a representarlo
gráficamente en la figura 1.

200
150
Δu
a)
P C
k 100 LE
q ( 3
1
50 M = 0.85
Efectivas
Totales
1
0
0 50 100 150 200 250 300 350 400
p' (kPa)

Figura 1
Este ya es el plano de tensiones, en el que nos aparecen
los puntos (p’,q) que hemos obtenido para cada deformación
de la probeta de 300 kPa, unidos mediante una curva que va
hacia arriba y a la izquierda, hasta que a partir de un
valor de p’ próximo a 165 kPa, cambia a una trayectoria
vertical, y comienza a desplazarse hacia la derecha. Es el
momento en que entra en fluencia, al alcanzar la Línea de
Estado Crítico (LEC), a la que podemos considerar como la
envolvente por encima de la cual no hay estados posibles.
Puesto que estamos en efectivas, es obvio que esta línea
pasa por el origen.

La pendiente de la LEC (CSL en la literatura internacional)
se representa convencionalmente como Μ, letra griega Mu
mayúscula, aunque ya nadie se preocupa de ese detalle, y se
escribe como latina normal.

M está relacionada con el ángulo de rozamiento interno en
efectivas por la siguiente expresión:

3M
sin ϕ´ =
6 + M

Dado que, en este caso, M vale 0,85, encontramos un ángulo
de 21.9º.

La LEC se dibuja a ojo, desde el origen hasta seguir el
trazado de los puntos de fluencia, o uniendo los puntos de
máxima presión intersticial. En este caso no aparece muy
bien definida esa fluencia, por lo que se ha seguido el
segundo criterio. Para ello se ha incluido en el gráfico,
en línea discontinua, la trayectoria que seguiría un ensayo
drenado o en totales, y que siempre llevará una pendiente
de valor 3. Esta constancia se deduce a partir de las
fórmulas definitorias de p’ y q, y teniendo en cuenta que
σ permanece constante.
3

Es evidente que la separación entre la recta de totales y
la curva de efectivas, medida en la escala de p’,
proporciona la variación de presión intersticial. Y si
dividimos estos intervalos por sus correspondientes
ordenadas en q, obtenemos los valores del parámetro A de
Skempton.

Como ejemplo de un caso en el que se sigue el criterio de
fluencia, tenemos el siguiente (figura 2):

200
150
)
a
P
k 100
(

q
50
0
0 100 200 300 400
p´ (kPa)

Figura 2

Todo esto puede parecer complicado a primera vista, pero
una vez automatizado en una hoja de cálculo, y vinculado a
un procesador de gráficos, permite una visión detallada de
la información proporcionada por el ensayo triaxial.

Para comprobarlo vamos a introducirnos, aunque sea muy
superficialmente, en lo que se denomina trayectoria de
tensiones.
Utilizando el ejemplo anterior de la probeta de 300 kPa,
podemos dibujar el siguiente gráfico:

250
M = 0,85
φ' = 21,9º
200
150
a) D
P
k
(

q
100
A
50
C
0
B
0 50 100 150 200 250 300 350
p' (kPa)

Figura 3

Con el punto A representamos el estado del suelo a 22
metros de profundidad, con el nivel freático a 1.5 metros
de la superficie, y un peso específico aparente de 15.2
kN/m3.

En esas condiciones tenemos que σ’ valdrá 134 kPa,
1
mientras que σ’ lo podemos calcular aplicando la fórmula
3
de Jaky, en el supuesto de que el suelo se encuentre
normalmente consolidado.

σ´= σ´(1 − sin ϕ´) = 134 (1 − sin 21.9) = 84kPa
3 1
Podemos ahora calcular los valores de p’ y q para el estado
inicial, resultando:

p’ = 101 kPa

q = 50 kPa

Al sacarla del tomamuestras podemos estimar, aunque solo
sea como aproximación, que las presiones se anulan, pasando
la muestra al punto B.

Durante el ensayo se la somete a una compresión isótropa de
300 kPa para consolidarla, con desviador nulo, por lo que,
al final del proceso, se encontrará en el punto C.

Por último, al aplicar el desviador hasta rotura, se la
lleva al punto D.

Hemos definido así la trayectoria que ha seguido la muestra
desde su posición in situ hasta el final del ensayo, y
aunque el método de trayectorias de tensiones se utiliza
para problemas más complejos, este esbozo nos ha permitido
una toma de contacto con su fundamento.

Vamos a dar una vuelta de rosca y pasar a algo menos
evidente que lo tratado hasta ahora.

Trabajos experimentales llevados a cabo en las décadas de
los 50 y 60 del pasado siglo, demostraron que muestras de
suelo llevadas a la misma consolidación, por ejemplo al
punto A de la figura 4, descargadas hasta B, y cargadas de
nuevo bajo diferentes configuraciones de p’ y q, alcanzaban
la fluencia en unos puntos del plano de tensiones que
dibujaban una curva parecida a una elipse de ecuación
p´ M2
=
p´ M2 + η2
0

Aquí p’ es la presión de consolidación y η el cociente
0
entre q y p’.

Este es el modelo planteado por la escuela de Cambridge
(Modelo Cam Modificado). Hay otros más sofisticados, pero
la simplicidad de la ecuación de la elipse hace que sea
este el utilizado mayoritariamente.

Cualquier incremento positivo de p’ hará que la elipse
crezca, y p’ se desplace a una nueva posición, más hacia
0
la derecha, que será la actual carga de preconsolidación,
olvidándose la anterior. Las trayectorias dentro de la
elipse son reversibles, e implican deformaciones que se
aproximan a condiciones elásticas, mientras que aquellas
que salen de ella, agrandándola, son plásticas.

350
300
250
M
200
a)
P R
k 1
q ( 150
Q
100 P A
η
50
1
B
0
0 50 100 150 200 250 300 350
p' (kPa) p'
0

Figura 4
Volvamos a la figura 4, y supongamos que un elemento de
suelo, en una masa normalmente consolidada, se encuentra a
una profundidad tal que su posición en el plano de
tensiones es A. Si se produce una excavación en superficie,
disminuirán tanto σ´ como σ´ , pasando al punto B. Podemos
1 3
decir que en este momento se crea el espacio interior a la
elipse, en el que el suelo tendrá un comportamiento que
conocemos como sobreconsolidado.

Si sobre esta muestra en B realizamos un triaxial, el suelo
responderá como un material casi elástico, y seguirá una
trayectoria vertical con p’ constante. Esto es poco
intuitivo, pero podemos recordar que la trayectoria drenada
o en totales seguía una recta de pendiente 3, y el
parámetro A de Skempton vale 1/3 para condiciones
elásticas, lo que, en presiones efectivas, nos lleva a esa
trayectoria.

Si el desviador es suficientemente elevado, se alcanzará el
punto P, que es límite de la respuesta elástica, y se
producirá la rotura. Como ya muchos habrán interpretado, el
punto P define lo que se conoce como resistencia pico.

En la figura 5 tenemos el ejemplo de una probeta de un
suelo con una preconsolidación próxima a los 250 kPa. Se
puede ver la trayectoria vertical hasta alcanzar la elipse,
momento en que rompe de forma frágil, sin las grandes
deformaciones plásticas de los casos representados en las
figura 1 y 2.