Aplicación a problemas de Scheduling

232 Pages·2001·1.29 MB·Spanish

UNIVERSIDAD DE ALICANTE
Departamento de Ciencia de la Computación e Inteligencia Artificial
Un modelo de integración de técnicas
de CLAUSURA y CSP de restricciones
temporales: Aplicación a problemas
de Scheduling
TESIS DOCTORAL
Presentada por:
María Isabel Alfonso Galipienso
Dirigida por:
Federico Barber Sanchís
Alicante, Abril del 2001
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A mis padres
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"Supongamos que tengo dos relojes: uno no funciona en
absoluto, y el otro se retrasa un minuto al día: ¿cuál preferirías?
'El que se retrasa', replicarías sin ninguna duda.
Ahora observa: el que se retrasa un minuto al día tiene que
emplear doce horas , o setecientos veinte minutos, hasta que de
nuevo señale la hora correcta; por consiguiente, es puntual
cada dos años , mientras que el otro es puntual evidentemente
siempre que sea la hora por él indicada, lo que ocurre dos veces
por día.
De manera que ya te has contradicho..."
( LEWIS CARROLL , "The two clocks". )
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Agradecimientos
Quiero dar las gracias en primer lugar a mi director de Tesis, Federico Barber, por su continuo
apoyo. A pesar de la distancia que separa nuestros respectivos lugares de trabajo, ha sido como si
prácticamente estuviesemos en despachos contiguos.
Por supuesto, gracias Ramón, por haberme puesto en contacto con Fede, y tener paciencia, ya que
esta tesis debería haber estado acabada hace tiempo.
A mi querida amiga Paqui, que ya no tendrá que volverme a hacer la fatídica pregunta:
"¿cuándo?", y a la que tendré que invitar dentro de poco..., gracias por animarme a terminar (de
una vez).
Aunque reconozco que la pregunta anterior también la he oído bastante de mis compañeros de
trabajo (que además son amigos)...os agradezco el haber confiado en mí, pues la respuesta que
llevo dando desde hace varios meses es: "no me queda nada, estoy a punto de terminar...".
A mis padres. Y muy especialmente a mi madre. Ella me ha preguntado poco para no agobiarme,
gracias por estar ahí, siempre.
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8 A g radecimientos
RESUMEN
En un problema de scheduling, existen un conjunto de restricciones (sobre las tareas, objetos del
problema, uso de recursos compartidos, etc.), que deben satisfacerse para poder obtener una
solución.
En esta Tesis, plantearemos que un típico problema de scheduling puede especificarse como un
problema de satisfacción de restricciones temporales métrico-disyuntivas entre puntos de tiempo.
Así, los puntos de tiempo se configuran como las primitivas temporales de la especificación, y las
restricciones temporales métrico-disyuntivas entre ellos permiten representar las restricciones
existentes en el problema. En este marco, una primera aportación de la Tesis consiste en la
extensión de especificaciones previas del problema de scheduling, proponiendo una
especificación flexible y expresiva, así como las consecuentes restricciones temporales que
subyacen entre puntos de tiempo. Con ello, se podrá especificar una amplia variedad de
restricciones de scheduling que incluyen, por ejemplo, solapamientos en la ejecución de las
actividades, deadlines, tiempos de descanso de las máquinas, tiempos de preparación, etc. Dado
este marco de representación, una solución al problema de scheduling debe satisfacer todas las
restricciones equivalentes entre los puntos de tiempo.
Existen varias alternativas que permiten abordar la búsqueda de soluciones. Una de las
aproximaciones más utilizadas es la de considerar el problema de scheduling como un Problema
de Satisfacción de Restricciones (CSP: Constraint Satisfaction Problem). Así, los problemas de
scheduling se representan en términos de un conjunto de variables (en este caso puntos
temporales) y restricciones sobre sus valores (relaciones métrico-disuntivas). Una solución del
problema consiste entonces en una asignación consistente de todas las variables, tal que se
satisfacen todas sus restricciones. Durante el proceso de búsqueda de la solución es a menudo
necesario realizar procesos de backtracking o vuelta atrás, cuando las asignaciones parciales
realizadas violan alguna restricción. De esta forma, la eficiencia del proceso de búsqueda depende
fundamentalmente de la ordenación en la elección de variables y valores a instanciar, para lo cual
se utilizan distintas heurísticas de elección.
Sin embargo, en un problema real de scheduling, puede ser frecuente la adición de nuevos
conjuntos de restricciones, debido a un conocimiento parcial de las mismas al principio del
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proceso, incidencias en los recursos a utilizar, cambios de la especificación, etc. Un inconveniente
que presentan las aproximaciones CSP, es que en cada estado del proceso de búsqueda, se mantiene
una única solución parcial (correspondiente a las asignaciones parciales realizadas a las variables),
de forma que, frente a un cambio en el conjunto de restricciones se debe comenzar la búsqueda
desde el principio, reasignando nuevos valores a las variables que satisfagan las nuevas restricciones
introducidas. Es decir, el proceso CSP no tiene un carácter incremental respecto a las restricciones
existentes en el problema.
Por otro lado, los procesos de clausura de restricciones constituyen una alternativa para acotar
soluciones en un problema de restricciones temporales. La clausura es un proceso deductivo, por el
que se infieren nuevas restricciones a partir de las ya existentes. Con ello, permite detectar valores
inconsistentes (es decir, que no forman parte de una solución) que pueden ser eliminados,
manteniendo así un conjunto de soluciones activas. Particularmente, si el proceso de clausura
utilizado es completo y correcto, se obtiene una red de restricciones mínima que contiene el
conjunto de todas las soluciones posibles al problema. Un inconveniente de esta aproximación es
que su coste es exponencial debido a la tipología de las restricciones (disyuntivas) correspondientes
a un problema de scheduling.
Existen propuestas híbridas, que alternan ambas técnicas. Típicamente, se utiliza un proceso de
clausura parcial (generalmente, algoritmos de consistencia de senda o path-consistency) como
preproceso para limitar el dominio de las variables, seguido de un proceso CSP. Por una parte, estas
alternativas mantienen el carácter no incremental del proceso CSP ante modificaciones del conjunto
de restricciones, al seguir manteniendo el proceso CSP una única solución. Por otra, las heurísticas
aplicadas en un proceso CSP básico están basadas en la información disponible del problema en
cada momento, de tal forma que ante una mayor información del conjunto actual de restricciones
(por ejemplo, mediante procesos de clausura totales), podrían obtenerse heurísticas nuevas y más
fundamentadas que permitieran una mayor eficiencia del proceso.
Teniendo en cuenta el marco previo expuesto, las principales propuestas contenidas en esta Tesis
consisten en:
(cid:127) Un marco de representación flexible y expresivo para especificar problemas de scheduling
mediante un conjunto de restricciones temporales métrico-disyuntivas basadas en puntos
de tiempo. De esta forma se extienden especificaciones previas que no permiten captar
diversas restricciones típicas existentes en problemas de scheduling reales.
(cid:127) Un nuevo modelo de integración de los procesos de CSP y clausura para la resolución de
problemas de restricciones temporales. Esta integración extiende y es más efectiva que la
colaboración típica previa (separada y meramente secuencial) de estos procesos.
Adicionalmente, se introduce un proceso de clausura total (completo y correcto), de forma
alternativa y más potente que el proceso de clausura parcial. Este modelo de integración se
aplica para la resolución de problemas de scheduling.
(cid:127) Nuevas heurísticas orientadas para su aplicación en el modelo de re solución propuesto, en
base a la nueva información disponible debido a la integración obtenida de los procesos de
clausura y CSP. Adicionalmente, se han adaptado diversas heurísticas previas para su
utilización de forma combinada con estas nuevas heurísticas propuestas en esta Tesis.
10 Resumen