Решение задач теории упругости и гидродинамики в пакете ANSYS

105 Pages·2016·1.41 MB·Russian

by  Наумова Н.В.

C(cid:224)(cid:237)Œ(cid:242) (cid:21) ˇ(cid:229)(cid:242)(cid:229)(cid:240)Æ(cid:243)(cid:240)ªæŒŁØ ˆ(cid:238)æ(cid:243)(cid:228)(cid:224)(cid:240)æ(cid:242)(cid:226)(cid:229)(cid:237)(cid:237)ßØ (cid:211)(cid:237)Ł(cid:226)(cid:229)(cid:240)æŁ(cid:242)(cid:229)(cid:242)
˝.´. ˝(cid:224)(cid:243)(cid:236)(cid:238)(cid:226)(cid:224), ˜.˝. ¨(cid:226)(cid:224)(cid:237)(cid:238)(cid:226)
—¯(cid:216)¯˝¨¯ ˙(cid:192)˜(cid:192)(cid:215)
(cid:210)¯˛—¨¨ (cid:211)ˇ—(cid:211)ˆ˛(cid:209)(cid:210)¨
¨ ˆ¨˜—˛˜¨˝(cid:192)(cid:204)¨˚¨
´ ˇ(cid:192)˚¯(cid:210)¯ ANSYS
(cid:211)(cid:247)(cid:229)Æ(cid:237)(cid:238)(cid:229) (cid:239)(cid:238)æ(cid:238)ÆŁ(cid:229)
¨(cid:231)(cid:228)(cid:224)(cid:242)(cid:229)º(cid:252)æ(cid:242)(cid:226)(cid:238) (cid:209).-ˇ(cid:229)(cid:242)(cid:229)(cid:240)Æ(cid:243)(cid:240)ªæŒ(cid:238)ª(cid:238) (cid:211)(cid:237)Ł(cid:226)(cid:229)(cid:240)æŁ(cid:242)(cid:229)(cid:242)(cid:224)
2012
``˚ 22.251
˝34
— (cid:229) (cid:246) (cid:229) (cid:237) (cid:231) (cid:229) (cid:237) (cid:242) ß: (cid:231)(cid:224)(cid:226). Œ(cid:224)(cid:244). (cid:242)(cid:229)(cid:238)(cid:240)(cid:229)(cid:242)Ł(cid:247)(cid:229)æŒ(cid:238)Ø Ł (cid:239)(cid:240)ŁŒº(cid:224)(cid:228)(cid:237)(cid:238)Ø
(cid:236)(cid:229)ı(cid:224)(cid:237)ŁŒŁ (cid:209)ˇÆˆ(cid:211), (cid:239)(cid:240)(cid:238)(cid:244). ˇ.¯. (cid:210)(cid:238)(cid:226)æ(cid:242)ŁŒ,
(cid:231)(cid:224)(cid:226). Œ(cid:224)(cid:244). ªŁ(cid:228)(cid:240)(cid:238)(cid:243)(cid:239)(cid:240)(cid:243)ª(cid:238)æ(cid:242)Ł (cid:209)ˇÆˆ(cid:211),
(cid:239)(cid:240)(cid:238)(cid:244). `.(cid:192). ¯(cid:240)ł(cid:238)(cid:226)
ˇ(cid:229)(cid:247)(cid:224)(cid:242)(cid:224)(cid:229)(cid:242)æ(cid:255) (cid:239)(cid:238) (cid:239)(cid:238)æ(cid:242)(cid:224)(cid:237)(cid:238)(cid:226)º(cid:229)(cid:237)Ł(cid:254)
—(cid:229)(cid:228)(cid:224)Œ(cid:246)Ł(cid:238)(cid:237)(cid:237)(cid:238)-Ł(cid:231)(cid:228)(cid:224)(cid:242)(cid:229)º(cid:252)æŒ(cid:238)ª(cid:238) æ(cid:238)(cid:226)(cid:229)(cid:242)(cid:224)
(cid:209).-ˇ(cid:229)(cid:242)(cid:229)(cid:240)Æ(cid:243)(cid:240)ªæŒ(cid:238)ª(cid:238) ª(cid:238)æ(cid:243)(cid:228)(cid:224)(cid:240)æ(cid:242)(cid:226)(cid:229)(cid:237)(cid:237)(cid:238)ª(cid:238) (cid:243)(cid:237)Ł(cid:226)(cid:229)(cid:240)æŁ(cid:242)(cid:229)(cid:242)(cid:224)
˝(cid:224)(cid:243)(cid:236)(cid:238)(cid:226)(cid:224) ˝.´., ¨(cid:226)(cid:224)(cid:237)(cid:238)(cid:226) ˜.˝.
˝34 —(cid:229)ł(cid:229)(cid:237)Ł(cid:229) (cid:231)(cid:224)(cid:228)(cid:224)(cid:247) (cid:242)(cid:229)(cid:238)(cid:240)ŁŁ (cid:243)(cid:239)(cid:240)(cid:243)ª(cid:238)æ(cid:242)Ł Ł ªŁ(cid:228)(cid:240)(cid:238)(cid:228)Ł(cid:237)(cid:224)(cid:236)ŁŒŁ (cid:226) (cid:239)(cid:224)Œ(cid:229)(cid:242)(cid:229)
ANSYS: (cid:211)(cid:247)(cid:229)Æ(cid:237)(cid:238)(cid:229) (cid:239)(cid:238)æ(cid:238)ÆŁ(cid:229). (cid:22) (cid:209)ˇÆ.: ¨(cid:231)(cid:228)-(cid:226)(cid:238) (cid:209).-ˇ(cid:229)(cid:242)(cid:229)(cid:240)Æ. (cid:243)(cid:237)-(cid:242)(cid:224),
2012. (cid:22) 99 æ.
˛æ(cid:237)(cid:238)(cid:226)(cid:243) (cid:243)(cid:247)(cid:229)Æ(cid:237)(cid:238)ª(cid:238) (cid:239)(cid:238)æ(cid:238)ÆŁ(cid:255) æ(cid:238)æ(cid:242)(cid:224)(cid:226)º(cid:255)(cid:229)(cid:242) Œ(cid:243)(cid:240)æ æ(cid:239)(cid:229)(cid:246)Ł(cid:224)º(cid:252)(cid:237)(cid:238)ª(cid:238) æ(cid:229)(cid:236)Ł(cid:237)(cid:224)(cid:240)(cid:224)
(cid:239)(cid:238)(cid:236)(cid:229)(cid:242)(cid:238)(cid:228)(cid:243)Œ(cid:238)(cid:237)(cid:229)(cid:247)(cid:237)ßı(cid:253)º(cid:229)(cid:236)(cid:229)(cid:237)(cid:242)(cid:238)(cid:226),Œ(cid:238)(cid:242)(cid:238)(cid:240)ßØ(cid:239)(cid:240)(cid:238)(cid:226)(cid:238)(cid:228)Ł(cid:242)æ(cid:255)(cid:224)(cid:226)(cid:242)(cid:238)(cid:240)(cid:224)(cid:236)Ł(cid:237)(cid:224)Œ(cid:224)(cid:244)(cid:229)(cid:228)-
(cid:240)(cid:229) (cid:242)(cid:229)(cid:238)(cid:240)(cid:229)(cid:242)Ł(cid:247)(cid:229)æŒ(cid:238)Ø Ł (cid:239)(cid:240)ŁŒº(cid:224)(cid:228)(cid:237)(cid:238)Ø (cid:236)(cid:229)ı(cid:224)(cid:237)ŁŒŁ (cid:236)(cid:224)(cid:242)(cid:229)(cid:236)(cid:224)(cid:242)ŁŒ(cid:238)-(cid:236)(cid:229)ı(cid:224)(cid:237)Ł(cid:247)(cid:229)æŒ(cid:238)ª(cid:238)
(cid:244)(cid:224)Œ(cid:243)º(cid:252)(cid:242)(cid:229)(cid:242)(cid:224) (cid:209)ˇÆˆ(cid:211). ´ (cid:239)(cid:238)æ(cid:238)ÆŁŁ æ(cid:238)(cid:228)(cid:229)(cid:240)(cid:230)Ł(cid:242)æ(cid:255) Œ(cid:240)(cid:224)(cid:242)Œ(cid:238)(cid:229) Ł(cid:231)º(cid:238)(cid:230)(cid:229)(cid:237)Ł(cid:229) (cid:236)(cid:229)(cid:242)(cid:238)(cid:228)(cid:224)
Œ(cid:238)(cid:237)(cid:229)(cid:247)(cid:237)ßı (cid:253)º(cid:229)(cid:236)(cid:229)(cid:237)(cid:242)(cid:238)(cid:226) Ł (cid:240)(cid:224)ææ(cid:236)(cid:224)(cid:242)(cid:240)Ł(cid:226)(cid:224)(cid:254)(cid:242)æ(cid:255) (cid:240)(cid:224)(cid:231)ºŁ(cid:247)(cid:237)ß(cid:229) æ(cid:239)(cid:238)æ(cid:238)Æß (cid:240)(cid:224)Æ(cid:238)(cid:242)ß (cid:226)
(cid:239)(cid:224)Œ(cid:229)(cid:242)(cid:229)Ansys.(cid:204)(cid:237)(cid:238)(cid:230)(cid:229)æ(cid:242)(cid:226)(cid:238)(cid:239)(cid:240)(cid:229)(cid:228)æ(cid:242)(cid:224)(cid:226)º(cid:229)(cid:237)(cid:237)ßı(cid:239)(cid:240)Ł(cid:236)(cid:229)(cid:240)(cid:238)(cid:226)(cid:228)(cid:224)(cid:229)(cid:242)(cid:226)(cid:238)(cid:231)(cid:236)(cid:238)(cid:230)(cid:237)(cid:238)æ(cid:242)(cid:252)
æ(cid:224)(cid:236)(cid:238)æ(cid:242)(cid:238)(cid:255)(cid:242)(cid:229)º(cid:252)(cid:237)(cid:238)(cid:238)(cid:231)(cid:237)(cid:224)Œ(cid:238)(cid:236)Ł(cid:242)(cid:252)æ(cid:255)æ(cid:239)(cid:224)Œ(cid:229)(cid:242)(cid:238)(cid:236)AnsysŁ(cid:238)(cid:226)º(cid:224)(cid:228)(cid:229)(cid:242)(cid:252)(cid:242)(cid:229)ı(cid:237)ŁŒ(cid:238)Ø(cid:240)(cid:224)-
Æ(cid:238)(cid:242)ß(cid:226)(cid:237)(cid:229)(cid:236).
ˇ(cid:240)(cid:229)(cid:228)(cid:237)(cid:224)(cid:231)(cid:237)(cid:224)(cid:247)(cid:229)(cid:237)(cid:238)(cid:228)º(cid:255)æ(cid:242)(cid:243)(cid:228)(cid:229)(cid:237)(cid:242)(cid:238)(cid:226)æ(cid:242)(cid:224)(cid:240)łŁıŒ(cid:243)(cid:240)æ(cid:238)(cid:226)(cid:238)(cid:242)(cid:228)(cid:229)º(cid:229)(cid:237)Ł(cid:255)(cid:239)(cid:240)ŁŒº(cid:224)(cid:228)-
(cid:237)(cid:238)Ø(cid:236)(cid:224)(cid:242)(cid:229)(cid:236)(cid:224)(cid:242)ŁŒŁŁ(cid:236)(cid:229)ı(cid:224)(cid:237)ŁŒŁ(cid:236)(cid:224)(cid:242)(cid:229)(cid:236)(cid:224)(cid:242)ŁŒ(cid:238)-(cid:236)(cid:229)ı(cid:224)(cid:237)Ł(cid:247)(cid:229)æŒ(cid:238)ª(cid:238)(cid:244)(cid:224)Œ(cid:243)º(cid:252)(cid:242)(cid:229)(cid:242)(cid:224),(cid:224)æ-
(cid:239)Ł(cid:240)(cid:224)(cid:237)(cid:242)(cid:238)(cid:226)Ł(cid:239)(cid:240)(cid:229)(cid:239)(cid:238)(cid:228)(cid:224)(cid:226)(cid:224)(cid:242)(cid:229)º(cid:229)Øæ(cid:238)(cid:238)(cid:242)(cid:226)(cid:229)(cid:242)æ(cid:242)(cid:226)(cid:243)(cid:254)øŁıæ(cid:239)(cid:229)(cid:246)Ł(cid:224)º(cid:252)(cid:237)(cid:238)æ(cid:242)(cid:229)Ø.
—(cid:224)Æ(cid:238)(cid:242)(cid:224)(cid:226)ß(cid:239)(cid:238)º(cid:237)(cid:229)(cid:237)(cid:224)(cid:239)(cid:240)Ł(cid:244)Ł(cid:237)(cid:224)(cid:237)æ(cid:238)(cid:226)(cid:238)Ø(cid:239)(cid:238)(cid:228)(cid:228)(cid:229)(cid:240)(cid:230)Œ(cid:229)—(cid:212)(cid:212)¨.
ˆ(cid:240)(cid:224)(cid:237)(cid:242)10-01-00244.
``˚ 22.251
⃝c ˝.´.˝(cid:224)(cid:243)(cid:236)(cid:238)(cid:226)(cid:224),
˜.˝.¨(cid:226)(cid:224)(cid:237)(cid:238)(cid:226),2012
⃝c (cid:209).-ˇ(cid:229)(cid:242)(cid:229)(cid:240)Æ(cid:243)(cid:240)ªæŒŁØ
ª(cid:238)æ(cid:243)(cid:228)(cid:224)(cid:240)æ(cid:242)(cid:226)(cid:229)(cid:237)(cid:237)ßØ
(cid:243)(cid:237)Ł(cid:226)(cid:229)(cid:240)æŁ(cid:242)(cid:229)(cid:242),2012
ˆº(cid:224)(cid:226)(cid:224) 1
´(cid:226)(cid:229)(cid:228)(cid:229)(cid:237)Ł(cid:229) (cid:226) (cid:236)(cid:229)(cid:242)(cid:238)(cid:228) Œ(cid:238)(cid:237)(cid:229)(cid:247)(cid:237)ßı
(cid:253)º(cid:229)(cid:236)(cid:229)(cid:237)(cid:242)(cid:238)(cid:226)
(cid:204)(cid:229)(cid:242)(cid:238)(cid:228) Œ(cid:238)(cid:237)(cid:229)(cid:247)(cid:237)ßı (cid:253)º(cid:229)(cid:236)(cid:229)(cid:237)(cid:242)(cid:238)(cid:226) (cid:239)(cid:240)(cid:229)(cid:228)æ(cid:242)(cid:224)(cid:226)º(cid:255)(cid:229)(cid:242) æ(cid:238)Æ(cid:238)Ø (cid:253)(cid:244)(cid:244)(cid:229)Œ(cid:242)Ł(cid:226)(cid:237)ßØ (cid:247)Łæº(cid:229)(cid:237)(cid:237)ßØ (cid:236)(cid:229)-
(cid:242)(cid:238)(cid:228) (cid:240)(cid:229)ł(cid:229)(cid:237)Ł(cid:255) Ł(cid:237)(cid:230)(cid:229)(cid:237)(cid:229)(cid:240)(cid:237)ßı Ł (cid:244)Ł(cid:231)Ł(cid:247)(cid:229)æŒŁı (cid:231)(cid:224)(cid:228)(cid:224)(cid:247). ˛æ(cid:237)(cid:238)(cid:226)(cid:237)(cid:224)(cid:255) Ł(cid:228)(cid:229)(cid:255) (cid:236)(cid:229)(cid:242)(cid:238)(cid:228)(cid:224) Œ(cid:238)(cid:237)(cid:229)(cid:247)(cid:237)ßı
(cid:253)º(cid:229)(cid:236)(cid:229)(cid:237)(cid:242)(cid:238)(cid:226)æ(cid:238)æ(cid:242)(cid:238)Ł(cid:242)(cid:226)(cid:242)(cid:238)(cid:236),(cid:247)(cid:242)(cid:238)º(cid:254)Æ(cid:243)(cid:254)(cid:237)(cid:229)(cid:239)(cid:240)(cid:229)(cid:240)ß(cid:226)(cid:237)(cid:243)(cid:254)(cid:226)(cid:229)ºŁ(cid:247)Ł(cid:237)(cid:243),(cid:242)(cid:224)Œ(cid:243)(cid:254)Œ(cid:224)Œ(cid:242)(cid:229)(cid:236)(cid:239)(cid:229)(cid:240)(cid:224)-
(cid:242)(cid:243)(cid:240)(cid:224),(cid:228)(cid:224)(cid:226)º(cid:229)(cid:237)Ł(cid:229),(cid:239)(cid:229)(cid:240)(cid:229)(cid:236)(cid:229)ø(cid:229)(cid:237)Ł(cid:229),(cid:236)(cid:238)(cid:230)(cid:237)(cid:238)(cid:224)(cid:239)(cid:239)(cid:240)(cid:238)ŒæŁ(cid:236)Ł(cid:240)(cid:238)(cid:226)(cid:224)(cid:242)(cid:252)(cid:228)ŁæŒ(cid:240)(cid:229)(cid:242)(cid:237)(cid:238)Ø(cid:236)(cid:238)(cid:228)(cid:229)º(cid:252)(cid:254),Œ(cid:238)-
(cid:242)(cid:238)(cid:240)(cid:224)(cid:255) æ(cid:242)(cid:240)(cid:238)Ł(cid:242)æ(cid:255) (cid:237)(cid:224) (cid:236)(cid:237)(cid:238)(cid:230)(cid:229)æ(cid:242)(cid:226)(cid:229) Œ(cid:243)æ(cid:238)(cid:247)(cid:237)(cid:238)-(cid:237)(cid:229)(cid:239)(cid:240)(cid:229)(cid:240)ß(cid:226)(cid:237)ßı (cid:244)(cid:243)(cid:237)Œ(cid:246)ŁØ, (cid:238)(cid:239)(cid:240)(cid:229)(cid:228)(cid:229)º(cid:229)(cid:237)(cid:237)ßı (cid:237)(cid:224)
Œ(cid:238)(cid:237)(cid:229)(cid:247)(cid:237)(cid:238)(cid:236) (cid:247)Łæº(cid:229) (cid:239)(cid:238)(cid:228)(cid:238)ƺ(cid:224)æ(cid:242)(cid:229)Ø. (cid:221)(cid:242)Ł Œ(cid:243)æ(cid:238)(cid:247)(cid:237)(cid:238)-(cid:237)(cid:229)(cid:239)(cid:240)(cid:229)(cid:240)ß(cid:226)(cid:237)ß(cid:229) (cid:244)(cid:243)(cid:237)Œ(cid:246)ŁŁ (cid:238)(cid:239)(cid:240)(cid:229)(cid:228)(cid:229)º(cid:255)(cid:254)(cid:242)æ(cid:255)
æ (cid:239)(cid:238)(cid:236)(cid:238)ø(cid:252)(cid:254) (cid:231)(cid:237)(cid:224)(cid:247)(cid:229)(cid:237)ŁØ (cid:237)(cid:229)(cid:239)(cid:240)(cid:229)(cid:240)ß(cid:226)(cid:237)(cid:238)Ø (cid:226)(cid:229)ºŁ(cid:247)Ł(cid:237)ß (cid:226) Œ(cid:238)(cid:237)(cid:229)(cid:247)(cid:237)(cid:238)(cid:236) (cid:247)Łæº(cid:229) (cid:242)(cid:238)(cid:247)(cid:229)Œ (cid:240)(cid:224)ææ(cid:236)(cid:224)(cid:242)-
(cid:240)Ł(cid:226)(cid:224)(cid:229)(cid:236)(cid:238)Ø (cid:238)ƺ(cid:224)æ(cid:242)Ł. ´ (cid:238)Æø(cid:229)(cid:236) æº(cid:243)(cid:247)(cid:224)(cid:229) (cid:237)(cid:229)(cid:239)(cid:240)(cid:229)(cid:240)ß(cid:226)(cid:237)(cid:224)(cid:255) (cid:226)(cid:229)ºŁ(cid:247)Ł(cid:237)(cid:224) (cid:231)(cid:224)(cid:240)(cid:224)(cid:237)(cid:229)(cid:229) (cid:237)(cid:229)Ł(cid:231)(cid:226)(cid:229)æ(cid:242)(cid:237)(cid:224),
Ł (cid:237)(cid:243)(cid:230)(cid:237)(cid:238) (cid:238)(cid:239)(cid:240)(cid:229)(cid:228)(cid:229)ºŁ(cid:242)(cid:252) (cid:231)(cid:237)(cid:224)(cid:247)(cid:229)(cid:237)Ł(cid:229) (cid:253)(cid:242)(cid:238)Ø (cid:226)(cid:229)ºŁ(cid:247)Ł(cid:237)ß (cid:226) (cid:237)(cid:229)Œ(cid:238)(cid:242)(cid:238)(cid:240)ßı (cid:226)(cid:237)(cid:243)(cid:242)(cid:240)(cid:229)(cid:237)(cid:237)Łı (cid:242)(cid:238)(cid:247)Œ(cid:224)ı
(cid:238)ƺ(cid:224)æ(cid:242)Ł. ˇ(cid:240)Ł (cid:239)(cid:238)æ(cid:242)(cid:240)(cid:238)(cid:229)(cid:237)ŁŁ (cid:228)ŁæŒ(cid:240)(cid:229)(cid:242)(cid:237)(cid:238)Ø (cid:236)(cid:238)(cid:228)(cid:229)ºŁ (cid:237)(cid:229)(cid:239)(cid:240)(cid:229)(cid:240)ß(cid:226)(cid:237)(cid:238)Ø (cid:226)(cid:229)ºŁ(cid:247)Ł(cid:237)ß (cid:239)(cid:238)æ(cid:242)(cid:243)(cid:239)(cid:224)(cid:254)(cid:242)
æº(cid:229)(cid:228)(cid:243)(cid:254)øŁ(cid:236) (cid:238)Æ(cid:240)(cid:224)(cid:231)(cid:238)(cid:236):
• ´ (cid:240)(cid:224)ææ(cid:236)(cid:224)(cid:242)(cid:240)Ł(cid:226)(cid:224)(cid:229)(cid:236)(cid:238)Ø (cid:238)ƺ(cid:224)æ(cid:242)Ł (cid:244)ŁŒæŁ(cid:240)(cid:243)(cid:229)(cid:242)æ(cid:255) Œ(cid:238)(cid:237)(cid:229)(cid:247)(cid:237)(cid:238)(cid:229) (cid:247)Łæº(cid:238) (cid:242)(cid:238)(cid:247)(cid:229)Œ. (cid:221)(cid:242)Ł (cid:242)(cid:238)(cid:247)ŒŁ
(cid:237)(cid:224)(cid:231)ß(cid:226)(cid:224)(cid:254)(cid:242)æ(cid:255) (cid:243)(cid:231)º(cid:238)(cid:226)ß(cid:236)Ł (cid:242)(cid:238)(cid:247)Œ(cid:224)(cid:236)Ł ŁºŁ (cid:239)(cid:240)(cid:238)æ(cid:242)(cid:238) (cid:243)(cid:231)º(cid:224)(cid:236)Ł.
• ˙(cid:237)(cid:224)(cid:247)(cid:229)(cid:237)Ł(cid:229) (cid:237)(cid:229)(cid:239)(cid:240)(cid:229)(cid:240)ß(cid:226)(cid:237)(cid:238)Ø (cid:226)(cid:229)ºŁ(cid:247)Ł(cid:237)ß (cid:226) Œ(cid:224)(cid:230)(cid:228)(cid:238)Ø (cid:243)(cid:231)º(cid:238)(cid:226)(cid:238)Ø (cid:242)(cid:238)(cid:247)Œ(cid:229) æ(cid:247)Ł(cid:242)(cid:224)(cid:229)(cid:242)æ(cid:255) (cid:239)(cid:229)(cid:240)(cid:229)-
(cid:236)(cid:229)(cid:237)(cid:237)(cid:238)Ø, Œ(cid:238)(cid:242)(cid:238)(cid:240)(cid:224)(cid:255) (cid:228)(cid:238)º(cid:230)(cid:237)(cid:224) Æß(cid:242)(cid:252) (cid:238)(cid:239)(cid:240)(cid:229)(cid:228)(cid:229)º(cid:229)(cid:237)(cid:224).
• ˛Æº(cid:224)æ(cid:242)(cid:252) (cid:238)(cid:239)(cid:240)(cid:229)(cid:228)(cid:229)º(cid:229)(cid:237)Ł(cid:255) (cid:237)(cid:229)(cid:239)(cid:240)(cid:229)(cid:240)ß(cid:226)(cid:237)(cid:238)Ø (cid:226)(cid:229)ºŁ(cid:247)Ł(cid:237)ß (cid:240)(cid:224)(cid:231)ÆŁ(cid:226)(cid:224)(cid:229)(cid:242)æ(cid:255) (cid:237)(cid:224) Œ(cid:238)(cid:237)(cid:229)(cid:247)(cid:237)(cid:238)(cid:229) (cid:247)Łæ-
º(cid:238) (cid:239)(cid:238)(cid:228)(cid:238)ƺ(cid:224)æ(cid:242)(cid:229)Ø, (cid:237)(cid:224)(cid:231)ß(cid:226)(cid:224)(cid:229)(cid:236)ßı (cid:253)º(cid:229)(cid:236)(cid:229)(cid:237)(cid:242)(cid:224)(cid:236)Ł. (cid:221)(cid:242)Ł (cid:253)º(cid:229)(cid:236)(cid:229)(cid:237)(cid:242)ß Ł(cid:236)(cid:229)(cid:254)(cid:242) (cid:238)ÆøŁ(cid:229) (cid:243)(cid:231)-
º(cid:238)(cid:226)ß(cid:229) (cid:242)(cid:238)(cid:247)ŒŁ Ł (cid:226) æ(cid:238)(cid:226)(cid:238)Œ(cid:243)(cid:239)(cid:237)(cid:238)æ(cid:242)Ł (cid:224)(cid:239)(cid:239)(cid:240)(cid:238)ŒæŁ(cid:236)Ł(cid:240)(cid:243)(cid:254)(cid:242) (cid:244)(cid:238)(cid:240)(cid:236)(cid:243) (cid:238)ƺ(cid:224)æ(cid:242)Ł.
• ˝(cid:229)(cid:239)(cid:240)(cid:229)(cid:240)ß(cid:226)(cid:237)(cid:224)(cid:255) (cid:226)(cid:229)ºŁ(cid:247)Ł(cid:237)(cid:224) (cid:224)(cid:239)(cid:239)(cid:240)(cid:238)ŒæŁ(cid:236)Ł(cid:240)(cid:243)(cid:229)(cid:242)æ(cid:255) (cid:237)(cid:224) Œ(cid:224)(cid:230)(cid:228)(cid:238)(cid:236) (cid:253)º(cid:229)(cid:236)(cid:229)(cid:237)(cid:242)(cid:229) (cid:239)(cid:238)ºŁ(cid:237)(cid:238)(cid:236)(cid:238)(cid:236)
(1, 2, 3 æ(cid:242)(cid:229)(cid:239)(cid:229)(cid:237)Ł), Œ(cid:238)(cid:242)(cid:238)(cid:240)ßØ (cid:238)(cid:239)(cid:240)(cid:229)(cid:228)(cid:229)º(cid:255)(cid:229)(cid:242)æ(cid:255) æ (cid:239)(cid:238)(cid:236)(cid:238)ø(cid:252)(cid:254) (cid:243)(cid:231)º(cid:238)(cid:226)ßı (cid:231)(cid:237)(cid:224)(cid:247)(cid:229)(cid:237)ŁØ (cid:253)(cid:242)(cid:238)Ø
(cid:226)(cid:229)ºŁ(cid:247)Ł(cid:237)ß.
˜º(cid:255)Œ(cid:224)(cid:230)(cid:228)(cid:238)ª(cid:238)(cid:253)º(cid:229)(cid:236)(cid:229)(cid:237)(cid:242)(cid:224)(cid:238)(cid:239)(cid:240)(cid:229)(cid:228)(cid:229)º(cid:255)(cid:229)(cid:242)æ(cid:255)æ(cid:226)(cid:238)Ø(cid:239)(cid:238)ºŁ(cid:237)(cid:238)(cid:236),(cid:237)(cid:238)(cid:239)(cid:238)ºŁ(cid:237)(cid:238)(cid:236)ß(cid:239)(cid:238)(cid:228)ÆŁ(cid:240)(cid:224)(cid:254)(cid:242)æ(cid:255)(cid:242)(cid:224)-
ŒŁ(cid:236)(cid:238)Æ(cid:240)(cid:224)(cid:231)(cid:238)(cid:236),(cid:247)(cid:242)(cid:238)Æßæ(cid:238)ı(cid:240)(cid:224)(cid:237)(cid:255)º(cid:224)æ(cid:252)(cid:237)(cid:229)(cid:239)(cid:240)(cid:229)(cid:240)ß(cid:226)(cid:237)(cid:238)æ(cid:242)(cid:252)(cid:226)(cid:229)ºŁ(cid:247)Ł(cid:237)ß(cid:226)(cid:228)(cid:238)º(cid:252)ª(cid:240)(cid:224)(cid:237)Ł(cid:246)(cid:253)º(cid:229)(cid:236)(cid:229)(cid:237)-
(cid:242)(cid:224). ¯æºŁ (cid:226) Œ(cid:224)(cid:247)(cid:229)æ(cid:242)(cid:226)(cid:229) (cid:237)(cid:229)Ł(cid:231)(cid:226)(cid:229)æ(cid:242)(cid:237)(cid:238)Ø (cid:237)(cid:229)(cid:239)(cid:240)(cid:229)(cid:240)ß(cid:226)(cid:237)(cid:238)Ø (cid:226)(cid:229)ºŁ(cid:247)Ł(cid:237)ß (cid:226)(cid:231)(cid:255)(cid:242)(cid:252), (cid:237)(cid:224)(cid:239)(cid:240)Ł(cid:236)(cid:229)(cid:240), (cid:237)(cid:229)Œ(cid:238)-
(cid:242)(cid:238)(cid:240)(cid:238)(cid:229) (cid:240)(cid:224)æ(cid:239)(cid:240)(cid:229)(cid:228)(cid:229)º(cid:229)(cid:237)Ł(cid:229) (cid:242)(cid:229)(cid:236)(cid:239)(cid:229)(cid:240)(cid:224)(cid:242)(cid:243)(cid:240)ß T(x) (cid:226) æ(cid:242)(cid:229)(cid:240)(cid:230)(cid:237)(cid:229) (cid:231)(cid:224)(cid:228)(cid:224)(cid:237)(cid:237)(cid:238)Ø (cid:228)ºŁ(cid:237)ß, (cid:242)(cid:238) (cid:243)(cid:231)º(cid:238)(cid:226)ß(cid:229)
(cid:231)(cid:237)(cid:224)(cid:247)(cid:229)(cid:237)Ł(cid:255) T(x) (cid:228)(cid:238)º(cid:230)(cid:237)ß Æß(cid:242)(cid:252) (cid:239)(cid:238)(cid:228)(cid:238)Æ(cid:240)(cid:224)(cid:237)ß (cid:242)(cid:224)ŒŁ(cid:236) (cid:238)Æ(cid:240)(cid:224)(cid:231)(cid:238)(cid:236), (cid:247)(cid:242)(cid:238)Æß (cid:238)Æ(cid:229)æ(cid:239)(cid:229)(cid:247)Ł(cid:226)(cid:224)º(cid:238)æ(cid:252)
3
(cid:237)(cid:224)Łº(cid:243)(cid:247)ł(cid:229)(cid:229) (cid:239)(cid:240)ŁÆºŁ(cid:230)(cid:229)(cid:237)Ł(cid:229) Œ Łæ(cid:242)Ł(cid:237)(cid:237)(cid:238)(cid:236)(cid:243) (cid:240)(cid:224)æ(cid:239)(cid:240)(cid:229)(cid:228)(cid:229)º(cid:229)(cid:237)Ł(cid:254) (cid:242)(cid:229)(cid:236)(cid:239)(cid:229)(cid:240)(cid:224)(cid:242)(cid:243)(cid:240)ß. (cid:221)(cid:242)(cid:238) (cid:238)Æ(cid:229)æ-
(cid:239)(cid:229)(cid:247)Ł(cid:226)(cid:224)(cid:229)(cid:242)æ(cid:255) (cid:239)(cid:243)(cid:242)(cid:229)(cid:236) (cid:236)Ł(cid:237)Ł(cid:236)Ł(cid:231)(cid:224)(cid:246)ŁŁ (cid:237)(cid:229)Œ(cid:238)(cid:242)(cid:238)(cid:240)(cid:238)Ø (cid:226)(cid:229)ºŁ(cid:247)Ł(cid:237)ß, æ(cid:226)(cid:255)(cid:231)(cid:224)(cid:237)(cid:237)(cid:238)Ø æ (cid:244)Ł(cid:231)Ł(cid:247)(cid:229)æŒ(cid:238)Ø
æ(cid:243)ø(cid:237)(cid:238)æ(cid:242)(cid:252)(cid:254) (cid:231)(cid:224)(cid:228)(cid:224)(cid:247)Ł. ¯æºŁ (cid:240)(cid:224)ææ(cid:236)(cid:224)(cid:242)(cid:240)Ł(cid:226)(cid:224)(cid:229)(cid:242)æ(cid:255) (cid:231)(cid:224)(cid:228)(cid:224)(cid:247)(cid:224) (cid:240)(cid:224)æ(cid:239)(cid:240)(cid:238)æ(cid:242)(cid:240)(cid:224)(cid:237)(cid:229)(cid:237)Ł(cid:255) (cid:242)(cid:229)(cid:239)º(cid:224), (cid:242)(cid:238) (cid:236)Ł-
(cid:237)Ł(cid:236)Ł(cid:231)Ł(cid:240)(cid:243)(cid:229)(cid:242)æ(cid:255) (cid:244)(cid:243)(cid:237)Œ(cid:246)Ł(cid:238)(cid:237)(cid:224)º, æ(cid:226)(cid:255)(cid:231)(cid:224)(cid:237)(cid:237)ßØ æ æ(cid:238)(cid:238)(cid:242)(cid:226)(cid:229)(cid:242)æ(cid:242)(cid:226)(cid:243)(cid:254)øŁ(cid:236) (cid:228)Ł(cid:244)(cid:244)(cid:229)(cid:240)(cid:229)(cid:237)(cid:246)Ł(cid:224)º(cid:252)(cid:237)ß(cid:236)
(cid:243)(cid:240)(cid:224)(cid:226)(cid:237)(cid:229)(cid:237)Ł(cid:229)(cid:236). ˇ(cid:240)(cid:238)(cid:246)(cid:229)ææ (cid:236)Ł(cid:237)Ł(cid:236)Ł(cid:231)(cid:224)(cid:246)ŁŁ æ(cid:226)(cid:238)(cid:228)Ł(cid:242)æ(cid:255) Œ (cid:240)(cid:229)ł(cid:229)(cid:237)Ł(cid:254) æŁæ(cid:242)(cid:229)(cid:236) ºŁ(cid:237)(cid:229)Ø(cid:237)ßı (cid:224)ºª(cid:229)Æ-
(cid:240)(cid:224)Ł(cid:247)(cid:229)æŒŁı (cid:243)(cid:240)(cid:224)(cid:226)(cid:237)(cid:229)(cid:237)ŁØ (cid:238)(cid:242)(cid:237)(cid:238)æŁ(cid:242)(cid:229)º(cid:252)(cid:237)(cid:238) (cid:243)(cid:231)º(cid:238)(cid:226)ßı (cid:231)(cid:237)(cid:224)(cid:247)(cid:229)(cid:237)ŁØ T(x).
1.1. ˇ(cid:240)Ł(cid:236)(cid:229)(cid:240) (cid:224)(cid:237)(cid:224)ºŁ(cid:242)Ł(cid:247)(cid:229)æŒ(cid:238)ª(cid:238) (cid:240)(cid:224)æ(cid:247)(cid:229)(cid:242)(cid:224) (cid:237)(cid:224)(cid:239)(cid:240)(cid:255)(cid:230)(cid:229)(cid:237)ŁØ
Ł (cid:228)(cid:229)(cid:244)(cid:238)(cid:240)(cid:236)(cid:224)(cid:246)ŁØ (cid:226) æ(cid:242)(cid:243)(cid:239)(cid:229)(cid:237)(cid:247)(cid:224)(cid:242)(cid:238)(cid:236) æ(cid:242)(cid:229)(cid:240)(cid:230)(cid:237)(cid:229)
—(cid:224)ææ(cid:236)(cid:238)(cid:242)(cid:240)Ł(cid:236)Œ(cid:238)(cid:237)Œ(cid:240)(cid:229)(cid:242)(cid:237)ßØ(cid:239)(cid:240)Ł(cid:236)(cid:229)(cid:240)(cid:239)(cid:238)Łææº(cid:229)(cid:228)(cid:238)(cid:226)(cid:224)(cid:237)Ł(cid:254)(cid:237)(cid:224)(cid:239)(cid:240)(cid:255)(cid:230)(cid:229)(cid:237)ŁØŁ(cid:228)(cid:229)(cid:244)(cid:238)(cid:240)(cid:236)(cid:224)(cid:246)ŁØ
(cid:226) æ(cid:242)(cid:243)(cid:239)(cid:229)(cid:237)(cid:247)(cid:224)(cid:242)(cid:238)(cid:236) æ(cid:242)(cid:229)(cid:240)(cid:230)(cid:237)(cid:229) (cid:239)(cid:240)Ł (cid:238)æ(cid:229)(cid:226)(cid:238)Ø (cid:237)(cid:224)ª(cid:240)(cid:243)(cid:231)Œ(cid:229) (cid:236)(cid:229)(cid:242)(cid:238)(cid:228)(cid:238)(cid:236) Œ(cid:238)(cid:237)(cid:229)(cid:247)(cid:237)ßı (cid:253)º(cid:229)(cid:236)(cid:229)(cid:237)(cid:242)(cid:238)(cid:226). ˇ(cid:240)(cid:238)-
(cid:228)(cid:229)º(cid:224)(cid:229)(cid:236) (cid:226)æ(cid:229) (cid:238)(cid:239)(cid:229)(cid:240)(cid:224)(cid:246)ŁŁ (cid:239)(cid:238) æ(cid:238)æ(cid:242)(cid:224)(cid:226)º(cid:229)(cid:237)Ł(cid:254) (cid:226)(cid:229)Œ(cid:242)(cid:238)(cid:240)(cid:238)(cid:226) (cid:237)(cid:224)(cid:239)(cid:240)(cid:255)(cid:230)(cid:229)(cid:237)ŁØ, (cid:228)(cid:229)(cid:244)(cid:238)(cid:240)(cid:236)(cid:224)(cid:246)ŁØ Ł (cid:236)(cid:224)(cid:242)-
(cid:240)Ł(cid:246)ß (cid:230)(cid:229)æ(cid:242)Œ(cid:238)æ(cid:242)Ł, Œ(cid:238)(cid:242)(cid:238)(cid:240)ß(cid:229) æ(cid:238)(cid:231)(cid:228)(cid:224)(cid:254)(cid:242)æ(cid:255) (cid:226) (cid:239)(cid:224)Œ(cid:229)(cid:242)(cid:224)ı ADINA Ł ANSYS (cid:239)(cid:240)Ł (cid:238)Æ(cid:240)(cid:224)Æ(cid:238)(cid:242)Œ(cid:229)
(cid:237)(cid:224)łŁı (cid:239)(cid:240)(cid:238)ª(cid:240)(cid:224)(cid:236)(cid:236). ˝(cid:224) (cid:240)Łæ. 1.1 (cid:239)(cid:238)Œ(cid:224)(cid:231)(cid:224)(cid:237) æ(cid:242)(cid:243)(cid:239)(cid:229)(cid:237)(cid:247)(cid:224)(cid:242)ßØ æ(cid:242)(cid:229)(cid:240)(cid:230)(cid:229)(cid:237)(cid:252), æ(cid:238)æ(cid:242)(cid:224)(cid:226)º(cid:229)(cid:237)(cid:237)ßØ Ł(cid:231)
æ(cid:242)(cid:229)(cid:240)(cid:230)(cid:237)(cid:255)1(cid:228)ºŁ(cid:237)(cid:238)Øl(1),(cid:239)º(cid:238)ø(cid:224)(cid:228)(cid:252)(cid:254)(cid:239)(cid:238)(cid:239)(cid:229)(cid:240)(cid:229)(cid:247)(cid:237)(cid:238)ª(cid:238)æ(cid:229)(cid:247)(cid:229)(cid:237)Ł(cid:255)A(1) Ł(cid:236)(cid:238)(cid:228)(cid:243)º(cid:229)(cid:236)(cid:222)(cid:237)ª(cid:224)E(1)
Ł æ(cid:242)(cid:229)(cid:240)(cid:230)(cid:237)(cid:255) 2 (cid:228)ºŁ(cid:237)(cid:238)Ø l(2), (cid:239)º(cid:238)ø(cid:224)(cid:228)(cid:252)(cid:254) (cid:239)(cid:238)(cid:239)(cid:229)(cid:240)(cid:229)(cid:247)(cid:237)(cid:238)ª(cid:238) æ(cid:229)(cid:247)(cid:229)(cid:237)Ł(cid:255) A(2) Ł (cid:236)(cid:238)(cid:228)(cid:243)º(cid:229)(cid:236) (cid:222)(cid:237)ª(cid:224)
E(2). ˝(cid:224) º(cid:229)(cid:226)(cid:238)(cid:236) Œ(cid:238)(cid:237)(cid:246)(cid:229) æ(cid:242)(cid:229)(cid:240)(cid:230)(cid:237)(cid:255) 1 ((cid:242)(cid:238)(cid:247)Œ(cid:224) 1) - (cid:230)(cid:229)æ(cid:242)Œ(cid:224)(cid:255) (cid:231)(cid:224)(cid:228)(cid:229)ºŒ(cid:224). ˝(cid:224) ºŁ(cid:237)ŁŁ æ(cid:238)(cid:239)(cid:240)(cid:255)(cid:230)(cid:229)-
(cid:237)Ł(cid:255)æ(cid:242)(cid:229)(cid:240)(cid:230)(cid:237)(cid:229)Ø((cid:242)(cid:238)(cid:247)Œ(cid:224)2)æ(cid:242)(cid:229)(cid:240)(cid:230)(cid:237)Ł(cid:230)(cid:229)æ(cid:242)Œ(cid:238)æ(cid:238)(cid:229)(cid:228)Ł(cid:237)(cid:229)(cid:237)ß,(cid:224)(cid:237)(cid:224)(cid:239)(cid:240)(cid:224)(cid:226)(cid:238)(cid:236)æ(cid:226)(cid:238)Æ(cid:238)(cid:228)(cid:237)(cid:238)(cid:236)Œ(cid:238)(cid:237)(cid:246)(cid:229)
æ(cid:242)(cid:229)(cid:240)(cid:230)(cid:237)(cid:255) 2 ((cid:242)(cid:238)(cid:247)Œ(cid:224) 3) (cid:239)(cid:240)Łº(cid:238)(cid:230)(cid:229)(cid:237)(cid:224) (cid:240)(cid:224)æ(cid:242)(cid:255)ªŁ(cid:226)(cid:224)(cid:254)ø(cid:224)(cid:255) æŁº(cid:224) P . ´ (cid:228)(cid:224)º(cid:252)(cid:237)(cid:229)ØłŁı (cid:247)Łæº(cid:229)(cid:237)-
3
(cid:237)ßı (cid:240)(cid:224)æ(cid:247)(cid:229)(cid:242)(cid:224)ı (cid:231)(cid:237)(cid:224)(cid:247)(cid:229)(cid:237)Ł(cid:255) l(e), A(e), E(e) ÆߺŁ æº(cid:229)(cid:228)(cid:243)(cid:254)øŁ(cid:236)Ł: l(1) = l(2) = 10 æ(cid:236), A(1)
= 2 æ(cid:236)2, A(2) = 1 æ(cid:236)2, E(1) = E(2) = 2·106 Œª/æ(cid:236)2, P = 1 ˝. —(cid:224)(cid:231)(cid:238)Æ(cid:252)(cid:229)(cid:236) (cid:228)(cid:224)(cid:237)(cid:237)(cid:243)(cid:254)
3
Œ(cid:238)(cid:237)æ(cid:242)(cid:240)(cid:243)Œ(cid:246)Ł(cid:254)(cid:237)(cid:224)(cid:228)(cid:226)(cid:224)(cid:253)º(cid:229)(cid:236)(cid:229)(cid:237)(cid:242)(cid:224),Œ(cid:224)Œ(cid:239)(cid:238)Œ(cid:224)(cid:231)(cid:224)(cid:237)(cid:238)(cid:237)(cid:224)(cid:240)Łæ.1.(cid:221)º(cid:229)(cid:236)(cid:229)(cid:237)(cid:242)æ(cid:237)(cid:238)(cid:236)(cid:229)(cid:240)(cid:238)(cid:236)1Æ(cid:243)(cid:228)(cid:229)(cid:242)
æ(cid:238)(cid:238)(cid:242)(cid:226)(cid:229)(cid:242)æ(cid:242)(cid:226)(cid:238)(cid:226)(cid:224)(cid:242)(cid:252)æ(cid:242)(cid:229)(cid:240)(cid:230)(cid:237)(cid:254)1,(cid:224)(cid:253)º(cid:229)(cid:236)(cid:229)(cid:237)(cid:242)æ(cid:237)(cid:238)(cid:236)(cid:229)(cid:240)(cid:238)(cid:236)2Æ(cid:243)(cid:228)(cid:229)(cid:242)æ(cid:238)(cid:238)(cid:242)(cid:226)(cid:229)(cid:242)æ(cid:242)(cid:226)(cid:238)(cid:226)(cid:224)(cid:242)(cid:252)æ(cid:242)(cid:229)(cid:240)(cid:230)-
(cid:237)(cid:254)2.ˇ(cid:243)æ(cid:242)(cid:252)(cid:226)º(cid:254)Æ(cid:238)Ø(cid:242)(cid:238)(cid:247)Œ(cid:229)(cid:253)º(cid:229)(cid:236)(cid:229)(cid:237)(cid:242)(cid:238)(cid:226)(cid:239)(cid:240)Łæ(cid:243)(cid:242)æ(cid:242)(cid:226)(cid:243)(cid:254)(cid:242)(cid:242)(cid:238)º(cid:252)Œ(cid:238)(cid:238)æ(cid:229)(cid:226)ß(cid:229)(cid:239)(cid:229)(cid:240)(cid:229)(cid:236)(cid:229)ø(cid:229)(cid:237)Ł(cid:255).
´(cid:226)(cid:229)(cid:228)(cid:229)(cid:236) (cid:226)æ(cid:229)ª(cid:238) (cid:242)(cid:240)Ł (cid:243)(cid:231)º(cid:224) Ł (cid:238)æ(cid:229)(cid:226)ß(cid:229) (cid:239)(cid:229)(cid:240)(cid:229)(cid:236)(cid:229)ø(cid:229)(cid:237)Ł(cid:255) (cid:243)(cid:231)º(cid:238)(cid:226) (cid:238)Æ(cid:238)(cid:231)(cid:237)(cid:224)(cid:247)Ł(cid:236) (cid:8) , (cid:8) , (cid:8) . (cid:221)(cid:242)(cid:238)
1 2 3
Æ(cid:243)(cid:228)(cid:243)(cid:242) (cid:237)(cid:229)Ł(cid:231)(cid:226)(cid:229)æ(cid:242)(cid:237)ß(cid:229) (cid:226)(cid:229)ºŁ(cid:247)Ł(cid:237)ß, Œ(cid:238)(cid:242)(cid:238)(cid:240)ß(cid:229) (cid:237)(cid:224)(cid:236) (cid:239)(cid:240)(cid:229)(cid:228)æ(cid:242)(cid:238)Ł(cid:242) (cid:238)(cid:239)(cid:240)(cid:229)(cid:228)(cid:229)ºŁ(cid:242)(cid:252).
. . .
P
1 A(,1) E(1,) l(1) 2 A(,2) E(,2) l(2) 3 3
Ö Ö Ö
1 2 3
x
—Łæ.1.1.´Ł(cid:228)æ(cid:242)(cid:243)(cid:239)(cid:229)(cid:237)(cid:247)(cid:224)(cid:242)(cid:238)ª(cid:238)æ(cid:242)(cid:229)(cid:240)(cid:230)(cid:237)(cid:255)æÆ(cid:238)Œ(cid:243).˝(cid:224)(cid:239)(cid:240)(cid:224)(cid:226)º(cid:229)(cid:237)Ł(cid:229)æ(cid:236)(cid:229)ø(cid:229)(cid:237)ŁØ(cid:8) ,(cid:8) ,(cid:8) (cid:228)º(cid:255)(cid:243)(cid:231)º(cid:238)(cid:226)
1 2 3
æ æ(cid:238)(cid:238)(cid:242)(cid:226)(cid:229)(cid:242)æ(cid:242)(cid:226)(cid:243)(cid:254)øŁ(cid:236)Ł (cid:237)(cid:238)(cid:236)(cid:229)(cid:240)(cid:224)(cid:236)Ł.
ˇ(cid:240)(cid:229)(cid:228)(cid:239)(cid:238)º(cid:238)(cid:230)Ł(cid:236), (cid:247)(cid:242)(cid:238) (cid:238)æ(cid:229)(cid:226)(cid:238)(cid:229) (cid:239)(cid:229)(cid:240)(cid:229)(cid:236)(cid:229)ø(cid:229)(cid:237)Ł(cid:229) (cid:255)(cid:226)º(cid:255)(cid:229)(cid:242)æ(cid:255) ºŁ(cid:237)(cid:229)Ø(cid:237)(cid:238)Ø (cid:244)(cid:243)(cid:237)Œ(cid:246)Ł(cid:229)Ø x, (cid:242). (cid:229).
4
(cid:8)(x) = a+b·x. ¯æºŁ (cid:239)(cid:229)(cid:240)(cid:229)(cid:236)(cid:229)ø(cid:229)(cid:237)Ł(cid:255) Œ(cid:238)(cid:237)(cid:246)(cid:238)(cid:226) (cid:239)((cid:240)Ł x = 0 Ł)x = l(e) (cid:240)(cid:224)(cid:226)(cid:237)ß æ(cid:238)(cid:238)(cid:242)-
(cid:226)(cid:229)(cid:242)æ(cid:242)(cid:226)(cid:229)(cid:237)(cid:237)(cid:238) (cid:8)(e) Ł (cid:8)(e) , (cid:242)(cid:238) a = (cid:8)(e), (cid:224) b = (cid:8)(e) −(cid:8)(e) /l(e), æº(cid:229)(cid:228)(cid:238)(cid:226)(cid:224)(cid:242)(cid:229)º(cid:252)(cid:237)(cid:238),
i ( i+1 ) i i+1 i
(cid:8)(x)=(cid:8)(e)+x· (cid:8)(e) −(cid:8)(e) /l(e).´(cid:229)(cid:240)ı(cid:237)ŁØŁ(cid:237)(cid:228)(cid:229)Œæ(e)(cid:238)Æ(cid:238)(cid:231)(cid:237)(cid:224)(cid:247)(cid:224)(cid:229)(cid:242)(cid:237)(cid:238)(cid:236)(cid:229)(cid:240)(cid:253)º(cid:229)(cid:236)(cid:229)(cid:237)-
i i+1 i
(cid:242)(cid:224), (cid:237)Ł(cid:230)(cid:237)ŁØ Ł(cid:237)(cid:228)(cid:229)Œæ i (cid:22) (cid:237)(cid:238)(cid:236)(cid:229)(cid:240) æ(cid:238)(cid:238)(cid:242)(cid:226)(cid:229)(cid:242)æ(cid:242)(cid:226)(cid:243)(cid:254)ø(cid:229)ª(cid:238) (cid:243)(cid:231)º(cid:224).
ˇ(cid:238)(cid:242)(cid:229)(cid:237)(cid:246)Ł(cid:224)º(cid:252)(cid:237)(cid:224)(cid:255) (cid:253)(cid:237)(cid:229)(cid:240)ªŁ(cid:255) æ(cid:242)(cid:229)(cid:240)(cid:230)(cid:237)(cid:255) (cid:239)(cid:240)Ł (cid:238)æ(cid:229)(cid:226)(cid:238)Ø (cid:228)(cid:229)(cid:244)(cid:238)(cid:240)(cid:236)(cid:224)(cid:246)ŁŁ (cid:240)(cid:224)(cid:226)(cid:237)(cid:224) (cid:5) = (cid:5)(1) +
(cid:5)(2) −W. ˙(cid:228)(cid:229)æ(cid:252) (cid:5)(e) (cid:22) (cid:253)(cid:237)(cid:229)(cid:240)ªŁ(cid:255) (cid:228)(cid:229)(cid:244)(cid:238)(cid:240)(cid:236)(cid:224)(cid:246)ŁŁ (e) (cid:21) ª(cid:238) (cid:253)º(cid:229)(cid:236)(cid:229)(cid:237)(cid:242)(cid:224), (cid:224) W (cid:22) (cid:240)(cid:224)Æ(cid:238)(cid:242)(cid:224)
(cid:226)(cid:237)(cid:229)ł(cid:237)ŁıæŁº.(cid:221)(cid:237)(cid:229)(cid:240)ªŁ(cid:255)(cid:228)(cid:229)(cid:244)(cid:238)(cid:240)(cid:236)(cid:224)(cid:246)ŁŁ(cid:5)(e)(cid:236)(cid:238)(cid:230)(cid:229)(cid:242)Æß(cid:242)(cid:252)(cid:226)ß(cid:240)(cid:224)(cid:230)(cid:229)(cid:237)(cid:224)(cid:247)(cid:229)(cid:240)(cid:229)(cid:231)(cid:237)(cid:224)(cid:239)(cid:240)(cid:255)(cid:230)(cid:229)(cid:237)Ł(cid:255)
σ(e) Ł (cid:228)(cid:229)(cid:244)(cid:238)(cid:240)(cid:236)(cid:224)(cid:246)ŁŁ ε(e) æ(cid:238)(cid:238)(cid:242)(cid:226)(cid:229)(cid:242)æ(cid:242)(cid:226)(cid:243)(cid:254)ø(cid:229)ª(cid:238) (cid:253)º(cid:229)(cid:236)(cid:229)(cid:237)(cid:242)(cid:224)
∫l(e) ∫l(e)( )
1 A(e)E(e) 2
(cid:5)(e) =A(e)· σ(e)ε(e)dx= · ε(e) dx.
2 2
0 0
˜(cid:229)(cid:244)(cid:238)(cid:240)(cid:236)(cid:224)(cid:246)ŁŁ ε(e), (cid:226) æ(cid:226)(cid:238)(cid:254) (cid:238)(cid:247)(cid:229)(cid:240)(cid:229)(cid:228)(cid:252), (cid:236)(cid:238)ª(cid:243)(cid:242) Æß(cid:242)(cid:252) (cid:226)ß(cid:240)(cid:224)(cid:230)(cid:229)(cid:237)ß (cid:247)(cid:229)(cid:240)(cid:229)(cid:231) (cid:244)(cid:243)(cid:237)Œ(cid:246)Ł(cid:254) (cid:8)(x):
∂(cid:8) (cid:8)(e) −(cid:8)(e)
ε(e) = = i+1 i .
∂x l(e)
¨ (cid:239)(cid:238)(cid:242)(cid:229)(cid:237)(cid:246)Ł(cid:224)º(cid:252)(cid:237)(cid:224)(cid:255) (cid:253)(cid:237)(cid:229)(cid:240)ªŁ(cid:255) (cid:253)º(cid:229)(cid:236)(cid:229)(cid:237)(cid:242)(cid:224) (cid:239)(cid:238)æº(cid:229) (cid:226)æ(cid:229)ı (cid:239)(cid:238)(cid:228)æ(cid:242)(cid:224)(cid:237)(cid:238)(cid:226)(cid:238)Œ (cid:239)(cid:240)Ł(cid:236)(cid:229)(cid:242) (cid:226)Ł(cid:228)
( )
(cid:5)(e) = A(e)E(e) (cid:8)(e)2 +(cid:8)(e)2 −2·(cid:8)(e)·(cid:8)(e) .
2l(e) 1 2 1 2
¨ºŁ (cid:226) (cid:236)(cid:224)(cid:242)(cid:240)Ł(cid:247)(cid:237)(cid:238)Ø (cid:244)(cid:238)(cid:240)(cid:236)(cid:229), Œ(cid:238)(cid:242)(cid:238)(cid:240)(cid:224)(cid:255) Łæ(cid:239)(cid:238)º(cid:252)(cid:231)(cid:243)(cid:229)(cid:242)æ(cid:255) (cid:226) (cid:239)(cid:224)Œ(cid:229)(cid:242)e ANSYS,
[ ]
1
(cid:5)(e) = (cid:8)(e) K(e) (cid:8)(e).
2
˙(cid:228)(cid:229)æ(cid:252) (cid:8)(e) (cid:22) (cid:226)(cid:229)Œ(cid:242)(cid:238)(cid:240) (cid:243)(cid:231)º(cid:238)(cid:226)ßı (cid:239)(cid:229)(cid:240)(cid:229)(cid:236)(cid:229)ø(cid:229)(cid:237)ŁØ (cid:253)º(cid:229)(cid:236)(cid:229)(cid:237)(cid:242)(cid:224) (e). ¯æºŁ e = 1 ((cid:239)(cid:229)(cid:240)(cid:226)ßØ
(cid:253)º(cid:229)(cid:236)(cid:229)(cid:237)(cid:242)), (cid:242)(cid:238) (cid:8)[(1) =]((cid:8)1, (cid:8)2). ¯æºŁ e=2 ((cid:226)(cid:242)(cid:238)(cid:240)(cid:238)Ø (cid:253)º(cid:229)(cid:236)(cid:229)(cid:237)(cid:242)), (cid:242)(cid:238) (cid:8)(2) =((cid:8)2, (cid:8)3).
(cid:204)(cid:224)(cid:242)(cid:240)Ł(cid:246)(cid:243) K(e) (cid:237)(cid:224)(cid:231)ß(cid:226)(cid:224)(cid:254)(cid:242) (cid:236)(cid:224)(cid:242)(cid:240)Ł(cid:246)(cid:229)Ø (cid:230)(cid:229)æ(cid:242)Œ(cid:238)æ(cid:242)Ł (cid:253)º(cid:229)(cid:236)(cid:229)(cid:237)(cid:242)(cid:224), (cid:226) (cid:228)(cid:224)(cid:237)(cid:237)(cid:238)(cid:236) (cid:239)(cid:240)Ł(cid:236)(cid:229)(cid:240)(cid:229)
(cid:238)(cid:237)(cid:224) Ł(cid:236)(cid:229)(cid:229)(cid:242) æº(cid:229)(cid:228)(cid:243)(cid:254)øŁØ (cid:226)Ł(cid:228):
[ ] ( )
A(e)E(e) 1 −1
K(e) = .
l(e) −1 1
—(cid:224)Æ(cid:238)(cid:242)(cid:224) (cid:226)(cid:237)(cid:229)ł(cid:237)Łı æŁº (cid:226) (cid:238)Æø(cid:229)(cid:236) æº(cid:243)(cid:247)(cid:224)(cid:229) (cid:236)(cid:238)(cid:230)(cid:229)(cid:242) Æß(cid:242)(cid:252) (cid:239)(cid:240)(cid:229)(cid:228)æ(cid:242)(cid:224)(cid:226)º(cid:229)(cid:237)(cid:224) (cid:226) (cid:226)Ł(cid:228)(cid:229)
W =(cid:8) ·P +(cid:8) ·P +(cid:8) ·P ,
1 1 2 2 3 3
ª(cid:228)(cid:229) P (cid:22) æŁº(cid:224), (cid:239)(cid:240)Łº(cid:238)(cid:230)(cid:229)(cid:237)(cid:237)(cid:224)(cid:255) (cid:226) (cid:237)(cid:224)(cid:239)(cid:240)(cid:224)(cid:226)º(cid:229)(cid:237)ŁŁ (cid:239)(cid:229)(cid:240)(cid:229)(cid:236)(cid:229)ø(cid:229)(cid:237)Ł(cid:255) (cid:8) . ´ (cid:237)(cid:224)ł(cid:229)(cid:236) (cid:239)(cid:240)Ł(cid:236)(cid:229)(cid:240)(cid:229)
i i
P (cid:22) (cid:237)(cid:229)Ł(cid:231)(cid:226)(cid:229)æ(cid:242)(cid:237)(cid:224)(cid:255) (cid:240)(cid:229)(cid:224)Œ(cid:246)Ł(cid:255) (cid:226) (cid:243)(cid:231)º(cid:229) 1, P (cid:22) (cid:240)(cid:229)(cid:224)Œ(cid:246)Ł(cid:255) (cid:226) (cid:243)(cid:231)º(cid:229) 2 (P =0), P =1.
1 2 2 3
¯æºŁæ(cid:242)(cid:229)(cid:240)(cid:230)(cid:229)(cid:237)(cid:252)(cid:237)(cid:224)ı(cid:238)(cid:228)Ł(cid:242)æ(cid:255)(cid:226)(cid:240)(cid:224)(cid:226)(cid:237)(cid:238)(cid:226)(cid:229)æŁŁ(cid:239)(cid:238)(cid:228)(cid:228)(cid:229)Øæ(cid:242)(cid:226)Ł(cid:229)(cid:236)(cid:237)(cid:224)ª(cid:240)(cid:243)(cid:231)ŒŁP =(P , P , P ),
1 2 3
(cid:242)(cid:238) æ(cid:238)ªº(cid:224)æ(cid:237)(cid:238) (cid:239)(cid:240)Ł(cid:237)(cid:246)Ł(cid:239)(cid:243) (cid:236)Ł(cid:237)Ł(cid:236)(cid:243)(cid:236)(cid:224) (cid:239)(cid:238)(cid:242)(cid:229)(cid:237)(cid:246)Ł(cid:224)º(cid:252)(cid:237)(cid:238)Ø (cid:253)(cid:237)(cid:229)(cid:240)ªŁŁ
∂(cid:5)
=0, i=1, 2, 3.
∂(cid:8)
i
5
( )
∑3 [ ]
(cid:221)(cid:242)(cid:238)(cid:243)(cid:240)(cid:224)(cid:226)(cid:237)(cid:229)(cid:237)Ł(cid:229)(cid:236)(cid:238)(cid:230)(cid:229)(cid:242)Æß(cid:242)(cid:252)(cid:231)(cid:224)(cid:239)Łæ(cid:224)(cid:237)(cid:238) K(e) ·(cid:8)(e)−P(e) =0ŁºŁ(cid:226)(cid:236)(cid:224)(cid:242)(cid:240)Ł(cid:247)(cid:237)(cid:238)(cid:236)
e=1
(cid:226)Ł(cid:228)(cid:229)[K]·(cid:8)−P,ª(cid:228)(cid:229)K (cid:22)ªº(cid:238)Æ(cid:224)º(cid:252)(cid:237)(cid:224)(cid:255)(cid:236)(cid:224)(cid:242)(cid:240)Ł(cid:246)(cid:224)(cid:230)(cid:229)æ(cid:242)Œ(cid:238)æ(cid:242)Ł,(cid:8)(cid:22)ªº(cid:238)Æ(cid:224)º(cid:252)(cid:237)ßØ(cid:226)(cid:229)Œ(cid:242)(cid:238)(cid:240)
(cid:239)(cid:229)(cid:240)(cid:229)(cid:236)(cid:229)ø(cid:229)(cid:237)ŁØ, P (cid:22) ªº(cid:238)Æ(cid:224)º(cid:252)(cid:237)ßØ (cid:226)(cid:229)Œ(cid:242)(cid:238)(cid:240) (cid:237)(cid:224)ª(cid:240)(cid:243)(cid:231)(cid:238)Œ. ´ (cid:228)(cid:224)(cid:237)(cid:237)(cid:238)(cid:236) (cid:239)(cid:240)Ł(cid:236)(cid:229)(cid:240)(cid:229)
     
2 −2 0 0 P
1
[K]=2·105−2 3 −1, (cid:8)=(cid:8) , 0.
2
0 −1 1 (cid:8) 1
3
—(cid:229)ł(cid:224)(cid:255) (cid:253)(cid:242)(cid:243) (cid:224)ºª(cid:229)Æ(cid:240)(cid:224)Ł(cid:247)(cid:229)æŒ(cid:243)(cid:254) æŁæ(cid:242)(cid:229)(cid:236)(cid:243), (cid:239)(cid:238)º(cid:243)(cid:247)Ł(cid:236), (cid:247)(cid:242)(cid:238) (cid:239)(cid:229)(cid:240)(cid:229)(cid:236)(cid:229)ø(cid:229)(cid:237)Ł(cid:229) (cid:243)(cid:231)º(cid:224) 2: (cid:8) =
2
0.25 · 10−5 æ(cid:236), (cid:224) (cid:239)(cid:229)(cid:240)(cid:229)(cid:236)(cid:229)ø(cid:229)(cid:237)Ł(cid:229) (cid:243)(cid:231)º(cid:224) 3: (cid:8) = 0.75 · 10−5 æ(cid:236). (cid:210)(cid:229)(cid:239)(cid:229)(cid:240)(cid:252) (cid:236)(cid:238)ª(cid:243)(cid:242) Æß(cid:242)(cid:252)
3
(cid:237)(cid:224)Ø(cid:228)(cid:229)(cid:237)ß (cid:228)(cid:229)(cid:244)(cid:238)(cid:240)(cid:236)(cid:224)(cid:246)ŁŁ Ł (cid:237)(cid:224)(cid:239)(cid:240)(cid:255)(cid:230)(cid:229)(cid:237)Ł(cid:255) (cid:228)º(cid:255) Œ(cid:224)(cid:230)(cid:228)(cid:238)ª(cid:238) (cid:253)º(cid:229)(cid:236)(cid:229)(cid:237)(cid:242)(cid:224) æ(cid:242)(cid:229)(cid:240)(cid:230)(cid:237)(cid:255):
∂(cid:8) (cid:8) −(cid:8)
ε(1) = = 2 1 =0.25·10−6, σ(1) =E(1)·ε(1) =0.5 Œª/æ(cid:236)2,
∂x l(1)
∂(cid:8) (cid:8) −(cid:8)
ε(2) = = 3 2 =0.50·10−6, σ(2) =E(2)·ε(2) =1 Œª/æ(cid:236)2.
∂x l(2)
ˇ(cid:240)(cid:229)(cid:228)æ(cid:242)(cid:224)(cid:226)º(cid:229)(cid:237)(cid:237)ßØ (cid:226)ßł(cid:229) (cid:239)(cid:240)Ł(cid:236)(cid:229)(cid:240) æ(cid:242)(cid:243)(cid:239)(cid:229)(cid:237)(cid:247)(cid:224)(cid:242)(cid:238)ª(cid:238) æ(cid:242)(cid:229)(cid:240)(cid:230)(cid:237)(cid:255) Ł (cid:240)(cid:224)æ(cid:247)(cid:229)(cid:242)ß (cid:236)(cid:229)(cid:242)(cid:238)(cid:228)(cid:238)(cid:236) Œ(cid:238)-
(cid:237)(cid:229)(cid:247)(cid:237)ßı (cid:253)º(cid:229)(cid:236)(cid:229)(cid:237)(cid:242)(cid:238)(cid:226) (cid:239)(cid:238) (cid:238)(cid:239)(cid:240)(cid:229)(cid:228)(cid:229)º(cid:229)(cid:237)Ł(cid:254) (cid:228)(cid:229)(cid:244)(cid:238)(cid:240)(cid:236)(cid:224)(cid:246)ŁØ Ł (cid:237)(cid:224)(cid:239)(cid:240)(cid:255)(cid:230)(cid:229)(cid:237)ŁØ, (cid:226)(cid:238)(cid:231)(cid:237)ŁŒ(cid:224)(cid:254)øŁı (cid:226)
æ(cid:242)(cid:229)(cid:240)(cid:230)(cid:237)(cid:229) (cid:239)(cid:240)Ł (cid:228)(cid:229)Øæ(cid:242)(cid:226)ŁŁ (cid:239)(cid:240)(cid:238)(cid:228)(cid:238)º(cid:252)(cid:237)(cid:238)Ø (cid:240)(cid:224)æ(cid:242)(cid:255)ªŁ(cid:226)(cid:224)(cid:254)ø(cid:229)Ø æŁºß, (cid:237)(cid:224)ªº(cid:255)(cid:228)(cid:237)(cid:238) (cid:228)(cid:229)(cid:236)(cid:238)(cid:237)æ(cid:242)(cid:240)Ł(cid:240)(cid:243)-
(cid:254)(cid:242)(cid:239)(cid:240)Ł(cid:236)(cid:229)(cid:237)(cid:229)(cid:237)Ł(cid:229) (cid:238)(cid:239)(cid:240)(cid:229)(cid:228)(cid:229)º(cid:229)(cid:237)(cid:237)(cid:238)ª(cid:238)(cid:237)(cid:224)Æ(cid:238)(cid:240)(cid:224) (cid:228)(cid:238)æ(cid:242)(cid:224)(cid:242)(cid:238)(cid:247)(cid:237)(cid:238)ª(cid:240)(cid:238)(cid:236)(cid:238)(cid:231)(cid:228)ŒŁı (cid:244)(cid:238)(cid:240)(cid:236)(cid:243)º,(cid:238)Æœ(cid:229)(cid:236) Œ(cid:238)-
(cid:242)(cid:238)(cid:240)ßı(cid:226)(cid:238)(cid:231)(cid:240)(cid:224)æ(cid:242)(cid:224)(cid:229)(cid:242)æ(cid:243)(cid:226)(cid:229)ºŁ(cid:247)(cid:229)(cid:237)Ł(cid:229)(cid:236)Œ(cid:238)ºŁ(cid:247)(cid:229)æ(cid:242)(cid:226)(cid:224)(cid:253)º(cid:229)(cid:236)(cid:229)(cid:237)(cid:242)(cid:238)(cid:226)Łææº(cid:229)(cid:228)(cid:243)(cid:229)(cid:236)(cid:238)ØŒ(cid:238)(cid:237)æ(cid:242)(cid:240)(cid:243)Œ(cid:246)ŁŁ.
´æ(cid:226)(cid:255)(cid:231)Łæ(cid:253)(cid:242)Ł(cid:236)(cid:238)Ææ(cid:242)(cid:238)(cid:255)(cid:242)(cid:229)º(cid:252)æ(cid:242)(cid:226)(cid:238)(cid:236),(cid:246)(cid:229)º(cid:229)æ(cid:238)(cid:238)Æ(cid:240)(cid:224)(cid:231)(cid:237)(cid:238)Łæ(cid:239)(cid:238)º(cid:252)(cid:231)(cid:238)(cid:226)(cid:224)(cid:242)(cid:252)(cid:239)(cid:224)Œ(cid:229)(cid:242)ß(cid:239)(cid:240)ŁŒº(cid:224)(cid:228)(cid:237)ßı
(cid:239)(cid:240)(cid:238)ª(cid:240)(cid:224)(cid:236)(cid:236) æ (cid:236)(cid:229)(cid:242)(cid:238)(cid:228)(cid:238)(cid:236) Œ(cid:238)(cid:237)(cid:229)(cid:247)(cid:237)ßı (cid:253)º(cid:229)(cid:236)(cid:229)(cid:237)(cid:242)(cid:238)(cid:226), Œ(cid:238)(cid:242)(cid:238)(cid:240)ß(cid:229) (cid:237)(cid:229) (cid:242)(cid:238)º(cid:252)Œ(cid:238) (cid:231)(cid:237)(cid:224)(cid:247)Ł(cid:242)(cid:229)º(cid:252)(cid:237)(cid:238) (cid:238)ƺ(cid:229)ª-
(cid:247)(cid:224)(cid:254)(cid:242) (cid:240)(cid:224)Æ(cid:238)(cid:242)(cid:243), (cid:237)(cid:238) Ł (cid:243)(cid:236)(cid:229)(cid:237)(cid:252)ł(cid:224)(cid:254)(cid:242) (cid:239)(cid:240)(cid:238)(cid:246)(cid:229)(cid:237)(cid:242) (cid:224)(cid:240)Ł(cid:244)(cid:236)(cid:229)(cid:242)Ł(cid:247)(cid:229)æŒŁı (cid:238)łŁÆ(cid:238)Œ.
1.2. ´ß(cid:226)(cid:238)(cid:228) (cid:243)(cid:240)(cid:224)(cid:226)(cid:237)(cid:229)(cid:237)ŁØ (cid:236)(cid:229)(cid:242)(cid:238)(cid:228)(cid:224) Œ(cid:238)(cid:237)(cid:229)(cid:247)(cid:237)ßı (cid:253)º(cid:229)(cid:236)(cid:229)(cid:237)(cid:242)(cid:238)(cid:226)
(cid:204)(cid:229)(cid:242)(cid:238)(cid:228)Œ(cid:238)(cid:237)(cid:229)(cid:247)(cid:237)ßı(cid:253)º(cid:229)(cid:236)(cid:229)(cid:237)(cid:242)(cid:238)(cid:226)((cid:204)˚(cid:221))(cid:255)(cid:226)º(cid:255)(cid:229)(cid:242)æ(cid:255)(cid:238)(cid:228)(cid:237)Ł(cid:236)Ł(cid:231)(cid:247)Łæº(cid:229)(cid:237)(cid:237)ßı(cid:236)(cid:229)(cid:242)(cid:238)(cid:228)(cid:238)(cid:226),Œ(cid:238)-
(cid:242)(cid:238)(cid:240)ßØ (cid:243)(cid:228)(cid:238)Æ(cid:237)(cid:238) (cid:240)(cid:229)(cid:224)ºŁ(cid:231)(cid:238)(cid:226)ß(cid:226)(cid:224)(cid:242)(cid:252) (cid:237)(cid:224) æ(cid:238)(cid:226)(cid:240)(cid:229)(cid:236)(cid:229)(cid:237)(cid:237)ßı (cid:221)´(cid:204) æ (cid:239)(cid:238)(cid:236)(cid:238)ø(cid:252)(cid:254) æ(cid:239)(cid:229)(cid:246)Ł(cid:224)º(cid:252)(cid:237)ßı (cid:239)(cid:224)-
Œ(cid:229)(cid:242)(cid:238)(cid:226)(cid:239)(cid:240)ŁŒº(cid:224)(cid:228)(cid:237)ßı(cid:239)(cid:240)(cid:238)ª(cid:240)(cid:224)(cid:236)(cid:236).˝(cid:224)Œ(cid:224)(cid:244)(cid:229)(cid:228)(cid:240)(cid:229)(cid:242)(cid:229)(cid:238)(cid:240)(cid:229)(cid:242)Ł(cid:247)(cid:229)æŒ(cid:238)ØŁ(cid:239)(cid:240)ŁŒº(cid:224)(cid:228)(cid:237)(cid:238)Ø(cid:236)(cid:229)ı(cid:224)(cid:237)ŁŒŁ
(cid:236)(cid:224)(cid:242)(cid:229)(cid:236)(cid:224)(cid:242)ŁŒ(cid:238)-(cid:236)(cid:229)ı(cid:224)(cid:237)Ł(cid:247)(cid:229)æŒ(cid:238)ª(cid:238)(cid:244)(cid:224)Œ(cid:243)º(cid:252)(cid:242)(cid:229)(cid:242)(cid:224)(cid:209)ˇÆˆ(cid:211)(cid:239)(cid:240)(cid:229)(cid:228)(cid:239)(cid:238)(cid:247)(cid:242)(cid:229)(cid:237)Ł(cid:229)(cid:238)(cid:242)(cid:228)(cid:224)(cid:229)(cid:242)æ(cid:255)Ł(cid:231)(cid:243)(cid:247)(cid:229)(cid:237)Ł(cid:254)
(cid:239)(cid:224)Œ(cid:229)(cid:242)(cid:224)ANSYS,(cid:239)(cid:238)(cid:253)(cid:242)(cid:238)(cid:236)(cid:243)(cid:228)(cid:224)º(cid:252)(cid:237)(cid:229)Øł(cid:229)(cid:229)Ł(cid:231)º(cid:238)(cid:230)(cid:229)(cid:237)Ł(cid:229)(cid:236)(cid:224)(cid:242)(cid:229)(cid:240)Ł(cid:224)º(cid:224)Œ(cid:224)æ(cid:224)(cid:229)(cid:242)æ(cid:255)Ł(cid:236)(cid:229)(cid:237)(cid:237)(cid:238)(cid:253)(cid:242)(cid:238)-
ª(cid:238)(cid:239)(cid:240)(cid:238)ª(cid:240)(cid:224)(cid:236)(cid:236)(cid:237)(cid:238)ª(cid:238)Œ(cid:238)(cid:236)(cid:239)º(cid:229)Œæ(cid:224).´(cid:239)(cid:224)Œ(cid:229)(cid:242)(cid:229)ANSYS(cid:240)(cid:224)ææ(cid:236)(cid:224)(cid:242)(cid:240)Ł(cid:226)(cid:224)(cid:229)(cid:236)(cid:224)(cid:255)Œ(cid:238)(cid:237)æ(cid:242)(cid:240)(cid:243)Œ(cid:246)Ł(cid:255)(cid:236)(cid:238)-
(cid:228)(cid:229)ºŁ(cid:240)(cid:243)(cid:229)(cid:242)æ(cid:255)ƺŁ(cid:231)ŒŁ(cid:236)(cid:239)(cid:238)(cid:244)(cid:238)(cid:240)(cid:236)(cid:229)(cid:242)(cid:229)º(cid:238)(cid:236)æ(cid:238)æ(cid:226)(cid:238)Øæ(cid:242)(cid:226)(cid:224)(cid:236)Ł(cid:236)(cid:224)(cid:242)(cid:229)(cid:240)Ł(cid:224)º(cid:224)(cid:239)(cid:240)Łæ(cid:243)øŁ(cid:236)ŁŁæı(cid:238)(cid:228)-
(cid:237)(cid:238)(cid:236)(cid:243)(cid:242)(cid:229)º(cid:243).˜(cid:224)º(cid:229)(cid:229)(cid:236)(cid:238)(cid:228)(cid:229)º(cid:252)(cid:240)(cid:224)(cid:231)ÆŁ(cid:226)(cid:224)(cid:229)(cid:242)æ(cid:255)(cid:237)(cid:224)(cid:236)(cid:224)ºß(cid:229),(cid:237)(cid:238)Œ(cid:238)(cid:237)(cid:229)(cid:247)(cid:237)ß(cid:229)(cid:253)º(cid:229)(cid:236)(cid:229)(cid:237)(cid:242)ß,Œ(cid:238)(cid:242)(cid:238)(cid:240)ß(cid:229),
(cid:226) æ(cid:226)(cid:238)(cid:254) (cid:238)(cid:247)(cid:229)(cid:240)(cid:229)(cid:228)(cid:252), (cid:231)(cid:224)(cid:228)(cid:224)(cid:254)(cid:242)æ(cid:255) (cid:243)(cid:231)º(cid:224)(cid:236)Ł. ˚(cid:224)(cid:230)(cid:228)ßØ (cid:253)º(cid:229)(cid:236)(cid:229)(cid:237)(cid:242) (cid:238)ƺ(cid:224)(cid:228)(cid:224)(cid:229)(cid:242) Œ(cid:238)(cid:237)(cid:229)(cid:247)(cid:237)ß(cid:236) (cid:247)Łæº(cid:238)(cid:236)
æ(cid:242)(cid:229)(cid:239)(cid:229)(cid:237)(cid:229)Øæ(cid:226)(cid:238)Æ(cid:238)(cid:228)ߣ(cid:238)(cid:239)(cid:240)(cid:229)(cid:228)(cid:229)º(cid:229)(cid:237)(cid:237)ß(cid:236)Ł(cid:244)Ł(cid:231)Ł(cid:247)(cid:229)æŒŁ(cid:236)ŁŁª(cid:229)(cid:238)(cid:236)(cid:229)(cid:242)(cid:240)Ł(cid:247)(cid:229)æŒŁ(cid:236)Łæ(cid:226)(cid:238)Øæ(cid:242)(cid:226)(cid:224)(cid:236)Ł
((cid:237)(cid:224)(cid:239)(cid:240)Ł(cid:236)(cid:229)(cid:240),(cid:204)(cid:238)(cid:228)(cid:243)º(cid:252)(cid:222)(cid:237)ª(cid:224)Ł(cid:242)(cid:238)ºøŁ(cid:237)(cid:224)).˝(cid:224)Æ(cid:238)(cid:240)æ(cid:226)(cid:238)Øæ(cid:242)(cid:226)Œ(cid:224)(cid:230)(cid:228)(cid:238)ª(cid:238)(cid:253)º(cid:229)(cid:236)(cid:229)(cid:237)(cid:242)(cid:224)æ(cid:238)(cid:226)(cid:239)(cid:224)(cid:228)(cid:224)-
(cid:229)(cid:242) æ(cid:238) æ(cid:226)(cid:238)Øæ(cid:242)(cid:226)(cid:224)(cid:236)Ł Łææº(cid:229)(cid:228)(cid:243)(cid:229)(cid:236)(cid:238)ª(cid:238) (cid:242)(cid:229)º(cid:224) ŁºŁ (cid:229)ª(cid:238) (cid:228)(cid:229)(cid:242)(cid:224)ºŁ. ´ Œ(cid:224)(cid:230)(cid:228)(cid:238)(cid:236) (cid:253)º(cid:229)(cid:236)(cid:229)(cid:237)(cid:242)(cid:229) (cid:224)(cid:239)(cid:239)(cid:240)(cid:238)Œ-
æŁ(cid:236)Ł(cid:240)(cid:243)(cid:254)(cid:242)æ(cid:255)(cid:238)(cid:239)(cid:240)(cid:229)(cid:228)(cid:229)º(cid:229)(cid:237)(cid:237)ß(cid:229)(cid:244)(cid:243)(cid:237)Œ(cid:246)ŁŁ,ı(cid:224)(cid:240)(cid:224)Œ(cid:242)(cid:229)(cid:240)(cid:237)ß(cid:229)(cid:228)º(cid:255)(cid:228)(cid:224)(cid:237)(cid:237)(cid:238)Ø(cid:231)(cid:224)(cid:228)(cid:224)(cid:247)Ł.´(cid:247)(cid:224)æ(cid:242)(cid:237)(cid:238)(cid:236)
æº(cid:243)(cid:247)(cid:224)(cid:229) (cid:253)(cid:242)(cid:238) (cid:236)(cid:238)ª(cid:243)(cid:242) Æß(cid:242)(cid:252) æ(cid:236)(cid:229)ø(cid:229)(cid:237)Ł(cid:255). ˜º(cid:255) (cid:224)(cid:239)(cid:239)(cid:240)(cid:238)ŒæŁ(cid:236)(cid:224)(cid:246)ŁŁ (cid:226)(cid:229)ºŁ(cid:247)Ł(cid:237)ß (cid:226)(cid:237)(cid:243)(cid:242)(cid:240)Ł (cid:236)(cid:224)º(cid:238)Ø
(cid:238)ƺ(cid:224)æ(cid:242)Ł (cid:243)(cid:228)(cid:238)Æ(cid:237)(cid:238) Łæ(cid:239)(cid:238)º(cid:252)(cid:231)(cid:238)(cid:226)(cid:224)(cid:242)(cid:252) (cid:239)(cid:240)(cid:238)æ(cid:242)(cid:229)ØłŁ(cid:229) (cid:244)(cid:243)(cid:237)Œ(cid:246)ŁŁ ((cid:239)(cid:238)ºŁ(cid:237)(cid:238)(cid:236)ß 1, 2, 3 æ(cid:242)(cid:229)(cid:239)(cid:229)(cid:237)Ł).
6
˚(cid:238)(cid:253)(cid:244)(cid:244)Ł(cid:246)Ł(cid:229)(cid:237)(cid:242)ß (cid:239)(cid:238)ºŁ(cid:237)(cid:238)(cid:236)(cid:238)(cid:226) (cid:238)(cid:239)(cid:240)(cid:229)(cid:228)(cid:229)º(cid:255)(cid:254)(cid:242)æ(cid:255) Ł(cid:231) (cid:231)(cid:237)(cid:224)(cid:247)(cid:229)(cid:237)ŁØ (cid:244)(cid:243)(cid:237)Œ(cid:246)ŁØ (cid:226) (cid:243)(cid:231)º(cid:224)ı, (cid:242)(cid:224)ŒŁ(cid:236)
(cid:238)Æ(cid:240)(cid:224)(cid:231)(cid:238)(cid:236), (cid:247)(cid:242)(cid:238)Æß æ(cid:238)ı(cid:240)(cid:224)(cid:237)(cid:255)º(cid:224)æ(cid:252) (cid:237)(cid:229)(cid:239)(cid:240)(cid:229)(cid:240)ß(cid:226)(cid:237)(cid:238)æ(cid:242)(cid:252) (cid:226)(cid:229)ºŁ(cid:247)Ł(cid:237)ß (cid:226)(cid:228)(cid:238)º(cid:252) ª(cid:240)(cid:224)(cid:237)Ł(cid:246) (cid:253)º(cid:229)(cid:236)(cid:229)(cid:237)(cid:242)(cid:224) Ł
(cid:238)Æ(cid:229)æ(cid:239)(cid:229)(cid:247)Ł(cid:226)(cid:224)º(cid:238)æ(cid:252) (cid:237)(cid:224)Łº(cid:243)(cid:247)ł(cid:229)(cid:229) (cid:239)(cid:240)ŁÆºŁ(cid:230)(cid:229)(cid:237)Ł(cid:229) Œ Łæ(cid:242)Ł(cid:237)(cid:237)(cid:238)(cid:236)(cid:243) (cid:240)(cid:224)æ(cid:239)(cid:240)(cid:229)(cid:228)(cid:229)º(cid:229)(cid:237)Ł(cid:254) (cid:253)(cid:242)(cid:238)Ø (cid:226)(cid:229)-
ºŁ(cid:247)Ł(cid:237)ß. ¯æºŁ (cid:240)(cid:224)ææ(cid:236)(cid:224)(cid:242)(cid:240)Ł(cid:226)(cid:224)(cid:229)(cid:242)æ(cid:255) (cid:231)(cid:224)(cid:228)(cid:224)(cid:247)(cid:224) (cid:240)(cid:224)æ(cid:239)(cid:240)(cid:238)æ(cid:242)(cid:240)(cid:224)(cid:237)(cid:229)(cid:237)Ł(cid:255) (cid:242)(cid:229)(cid:239)º(cid:224), (cid:242)(cid:238) (cid:236)Ł(cid:237)Ł(cid:236)Ł(cid:231)Ł(cid:240)(cid:243)-
(cid:229)(cid:242)æ(cid:255) (cid:244)(cid:243)(cid:237)Œ(cid:246)Ł(cid:238)(cid:237)(cid:224)º, æ(cid:226)(cid:255)(cid:231)(cid:224)(cid:237)(cid:237)ßØ æ æ(cid:238)(cid:238)(cid:242)(cid:226)(cid:229)(cid:242)æ(cid:242)(cid:226)(cid:243)(cid:254)øŁ(cid:236) (cid:228)Ł(cid:244)(cid:244)(cid:229)(cid:240)(cid:229)(cid:237)(cid:246)Ł(cid:224)º(cid:252)(cid:237)ß(cid:236) (cid:243)(cid:240)(cid:224)(cid:226)(cid:237)(cid:229)(cid:237)Ł-
(cid:229)(cid:236).ˇ(cid:240)(cid:238)(cid:246)(cid:229)ææ(cid:236)Ł(cid:237)Ł(cid:236)Ł(cid:231)(cid:224)(cid:246)ŁŁæ(cid:226)(cid:238)(cid:228)Ł(cid:242)æ(cid:255)Œ(cid:240)(cid:229)ł(cid:229)(cid:237)Ł(cid:254)æŁæ(cid:242)(cid:229)(cid:236)ºŁ(cid:237)(cid:229)Ø(cid:237)ßı(cid:224)ºª(cid:229)Æ(cid:240)(cid:224)Ł(cid:247)(cid:229)æŒŁı
(cid:243)(cid:240)(cid:224)(cid:226)(cid:237)(cid:229)(cid:237)ŁØ (cid:238)(cid:242)(cid:237)(cid:238)æŁ(cid:242)(cid:229)º(cid:252)(cid:237)(cid:238) (cid:243)(cid:231)º(cid:238)(cid:226)ßı (cid:231)(cid:237)(cid:224)(cid:247)(cid:229)(cid:237)ŁØ (cid:242)(cid:229)(cid:236)(cid:239)(cid:229)(cid:240)(cid:224)(cid:242)(cid:243)(cid:240)ß.
ˇ(cid:240)(cid:229)Ł(cid:236)(cid:243)ø(cid:229)æ(cid:242)(cid:226)(cid:238)(cid:236)(cid:229)(cid:242)(cid:238)(cid:228)(cid:224)Œ(cid:238)(cid:237)(cid:229)(cid:247)(cid:237)ßı(cid:253)º(cid:229)(cid:236)(cid:229)(cid:237)(cid:242)(cid:238)(cid:226)(cid:231)(cid:224)Œº(cid:254)(cid:247)(cid:224)(cid:229)(cid:242)æ(cid:255)(cid:226)(cid:242)(cid:238)(cid:236),(cid:247)(cid:242)(cid:238)æ(cid:239)(cid:238)(cid:236)(cid:238)ø(cid:252)(cid:254)
(cid:237)(cid:229)ª(cid:238) (cid:236)(cid:238)(cid:230)(cid:237)(cid:238) (cid:240)(cid:229)łŁ(cid:242)(cid:252) łŁ(cid:240)(cid:238)ŒŁØ Œº(cid:224)ææ (cid:231)(cid:224)(cid:228)(cid:224)(cid:247), (cid:226) (cid:242)(cid:238)(cid:236) (cid:247)Łæº(cid:229) (cid:242)(cid:229), Œ(cid:238)(cid:242)(cid:238)(cid:240)ß(cid:229) (cid:237)(cid:229) (cid:240)(cid:229)ł(cid:224)(cid:254)(cid:242)æ(cid:255)
(cid:224)(cid:237)(cid:224)ºŁ(cid:242)Ł(cid:247)(cid:229)æŒŁ.
—(cid:224)ææ(cid:236)(cid:238)(cid:242)(cid:240)Ł(cid:236) (cid:236)(cid:229)(cid:242)(cid:238)(cid:228) Œ(cid:238)(cid:237)(cid:229)(cid:247)(cid:237)ßı (cid:253)º(cid:229)(cid:236)(cid:229)(cid:237)(cid:242)(cid:238)(cid:226) (cid:237)(cid:224) (cid:239)(cid:240)Ł(cid:236)(cid:229)(cid:240)(cid:229) (cid:239)º(cid:238)æŒ(cid:238)ª(cid:238) (cid:242)(cid:240)(cid:229)(cid:243)ª(cid:238)º(cid:252)(cid:237)(cid:238)ª(cid:238)
(cid:253)º(cid:229)(cid:236)(cid:229)(cid:237)(cid:242)(cid:224).´(cid:226)(cid:229)(cid:228)(cid:229)(cid:236)(cid:228)(cid:229)Œ(cid:224)(cid:240)(cid:242)(cid:238)(cid:226)(cid:243)æŁæ(cid:242)(cid:229)(cid:236)(cid:243)Œ(cid:238)(cid:238)(cid:240)(cid:228)Ł(cid:237)(cid:224)(cid:242)OXY ((cid:240)Łæ.1.2).´æ(cid:229)(cid:239)(cid:229)(cid:240)(cid:229)(cid:236)(cid:229)ø(cid:229)(cid:237)Ł(cid:255)
Æ(cid:243)(cid:228)(cid:229)(cid:236) æ(cid:247)Ł(cid:242)(cid:224)(cid:242)(cid:252) ºŁ(cid:237)(cid:229)Ø(cid:237)ß(cid:236)Ł (cid:244)(cid:243)(cid:237)Œ(cid:246)Ł(cid:255)(cid:236)Ł Œ(cid:238)(cid:238)(cid:240)(cid:228)Ł(cid:237)(cid:224)(cid:242)
u(x,y)=α +α x+α y, (I.1)
1 2 3
v(x,y)=α +α x+α y, (I.2)
4 5 6
ª(cid:228)(cid:229) u Ł v æ(cid:236)(cid:229)ø(cid:229)(cid:237)Ł(cid:255) (cid:239)(cid:238) (cid:238)æ(cid:255)(cid:236) OX Ł OY æ(cid:238)(cid:238)(cid:242)(cid:226)(cid:229)(cid:242)æ(cid:242)(cid:226)(cid:229)(cid:237)(cid:237)(cid:238).
—Łæ. 1.2. (cid:210)(cid:240)(cid:229)(cid:243)ª(cid:238)º(cid:252)(cid:237)ßØ Œ(cid:238)(cid:237)(cid:229)(cid:247)(cid:237)ßØ (cid:253)º(cid:229)(cid:236)(cid:229)(cid:237)(cid:242) (cid:239)(cid:240)Ł (cid:240)(cid:229)ł(cid:229)(cid:237)ŁŁ (cid:239)º(cid:238)æŒ(cid:238)Ø (cid:231)(cid:224)(cid:228)(cid:224)(cid:247)Ł.
˝(cid:229)Ł(cid:231)(cid:226)(cid:229)æ(cid:242)(cid:237)ß(cid:229) Œ(cid:238)(cid:253)(cid:244)(cid:244)Ł(cid:246)Ł(cid:229)(cid:237)(cid:242)ß α ,α ,...,α (cid:236)(cid:238)ª(cid:243)(cid:242) Æß(cid:242)(cid:252) (cid:226)ß(cid:240)(cid:224)(cid:230)(cid:229)(cid:237)ß (cid:247)(cid:229)(cid:240)(cid:229)(cid:231) æ(cid:236)(cid:229)-
1 2 6
ø(cid:229)(cid:237)Ł(cid:255) (cid:243)(cid:231)º(cid:238)(cid:226) æ (cid:237)(cid:238)(cid:236)(cid:229)(cid:240)(cid:224)(cid:236)Ł i,j,m. ˇ(cid:240)Ł(cid:236)(cid:229)(cid:237)(cid:255)(cid:255) (cid:240)(cid:224)(cid:226)(cid:229)(cid:237)æ(cid:242)(cid:226)(cid:238) (I.1) (cid:228)º(cid:255) (cid:243)(cid:231)º(cid:238)(cid:226) æ (cid:237)(cid:238)(cid:236)(cid:229)(cid:240)(cid:224)(cid:236)Ł
i,j,m, (cid:239)(cid:238)º(cid:243)(cid:247)(cid:224)(cid:229)(cid:236) æŁæ(cid:242)(cid:229)(cid:236)(cid:243) (cid:243)(cid:240)(cid:224)(cid:226)(cid:237)(cid:229)(cid:237)ŁØ (cid:228)º(cid:255) α ,α ,α , Œ(cid:238)(cid:242)(cid:238)(cid:240)(cid:243)(cid:254) (cid:226)ß(cid:239)Łł(cid:229)(cid:236) (cid:226) (cid:236)(cid:224)(cid:242)(cid:240)Ł(cid:247)-
1 2 3
(cid:237)(cid:238)Ø (cid:244)(cid:238)(cid:240)(cid:236)(cid:229):
    
1 x y α u
i i 1 i
    
1 x y α = u . (I.3)
j j 2 j
1 x y α u
m m 3 m
7
ˇ(cid:238)(cid:228)æ(cid:242)(cid:224)(cid:226)º(cid:255)(cid:255) (cid:237)(cid:224)Ø(cid:228)(cid:229)(cid:237)(cid:237)ß(cid:229) (cid:239)(cid:224)(cid:240)(cid:224)(cid:236)(cid:229)(cid:242)(cid:240)ß α (cid:226) (I.1), (cid:239)(cid:238)º(cid:243)(cid:247)(cid:224)(cid:229)(cid:236) (cid:228)º(cid:255) u(x,y) æº(cid:229)(cid:228)(cid:243)(cid:254)ø(cid:229)(cid:229)
i
(cid:226)ß(cid:240)(cid:224)(cid:230)(cid:229)(cid:237)Ł(cid:229):
1
u= [(y (x−x )−x (y−y ))u +(y (x−x )− (I.4)
2F jm m jm m i mi i
x (y−y ))u +(−y (x−x )−x (y−y ))u ].
mi i j ji j ji j m
(cid:192)(cid:237)(cid:224)º(cid:238)ªŁ(cid:247)(cid:237)(cid:238) (cid:238)(cid:239)(cid:240)(cid:229)(cid:228)(cid:229)º(cid:255)(cid:229)(cid:242)æ(cid:255) v(x,y):
1
v = [(y (x−x )−x (y−y ))v +(y (x−x )− (I.5)
2F jm m jm m i mi i
x (y−y ))v +(−y (x−x )−x (y−y ))v ],
mi j j ji j ji j m
ª(cid:228)(cid:229) 2F =x y −x y , x =x −x y =y −y .
jm mi mi jm ij i j ij i j
´ (cid:236)(cid:224)(cid:242)(cid:240)Ł(cid:247)(cid:237)(cid:238)Ø (cid:244)(cid:238)(cid:240)(cid:236)(cid:229) (cid:243)(cid:240)(cid:224)(cid:226)(cid:237)(cid:229)(cid:237)Ł(cid:255) (I.4) Ł (I.5) Æ(cid:243)(cid:228)(cid:243)(cid:242) Ł(cid:236)(cid:229)(cid:242)(cid:252) (cid:242)(cid:224)Œ(cid:238)Ø (cid:226)Ł(cid:228):
 
{ }  U 
u i
{u }= ={[(cid:212) ],[(cid:212) ],[(cid:212) ]} U , (I.6)
n v i j m  j 
U
m
[ ] { }
1 0 u
ª(cid:228)(cid:229) [(cid:212) ]=f (x,y) , U = i ,(cid:224)
i i 0 1 i vi (I.7)
f = 1 [(y (x−x )−x (y−y )].
i 2F jm m jm m
´ Æ(cid:238)º(cid:229)(cid:229) Œ(cid:238)(cid:236)(cid:239)(cid:224)Œ(cid:242)(cid:237)(cid:238)Ø (cid:244)(cid:238)(cid:240)(cid:236)(cid:229) (cid:231)(cid:224)(cid:226)ŁæŁ(cid:236)(cid:238)æ(cid:242)(cid:252) (I.6) (cid:236)(cid:238)(cid:230)(cid:237)(cid:238) (cid:231)(cid:224)(cid:239)Łæ(cid:224)(cid:242)(cid:252) æº(cid:229)(cid:228)(cid:243)(cid:254)øŁ(cid:236) (cid:238)Æ-
(cid:240)(cid:224)(cid:231)(cid:238)(cid:236):  
 U 
i
{u }=[(cid:212)]{U(cid:253)}, ª(cid:228)(cid:229) U(cid:253) = U . (I.8)
n n n  j 
U
m
´(cid:229)(cid:240)ı(cid:237)ŁØŁ(cid:237)(cid:228)(cid:229)Œæ"(cid:221)"(cid:239)(cid:238)Œ(cid:224)(cid:231)ß(cid:226)(cid:224)(cid:229)(cid:242),(cid:247)(cid:242)(cid:238)(cid:228)(cid:224)(cid:237)(cid:237)(cid:238)(cid:229)(cid:238)Æ(cid:238)(cid:231)(cid:237)(cid:224)(cid:247)(cid:229)(cid:237)Ł(cid:229)(cid:226)(cid:226)(cid:229)(cid:228)(cid:229)(cid:237)(cid:238)(cid:228)º(cid:255)(cid:238)(cid:228)(cid:237)(cid:238)ª(cid:238)(cid:253)º(cid:229)-
(cid:236)(cid:229)(cid:237)(cid:242)(cid:224). ¨æ(cid:239)(cid:238)º(cid:252)(cid:231)(cid:243)(cid:255) (cid:240)(cid:224)(cid:226)(cid:229)(cid:237)æ(cid:242)(cid:226)(cid:224) (I.4) Ł (I.5), (cid:237)(cid:224)ı(cid:238)(cid:228)Ł(cid:236), æ(cid:238)ªº(cid:224)æ(cid:237)(cid:238) [1] Ł [4], Œ(cid:238)(cid:236)(cid:239)(cid:238)(cid:237)(cid:229)(cid:237)(cid:242)ß
(cid:228)(cid:229)(cid:244)(cid:238)(cid:240)(cid:236)(cid:224)(cid:246)ŁØ Ł (cid:239)(cid:229)(cid:240)(cid:229)(cid:236)(cid:229)ø(cid:229)(cid:237)ŁØ:
ε = du = 1 (y u +y u −y u ),
x dx 2F jm i mi j ji m
ε = dv = 1 (−x v +x v −x v ),
y dy 2F jm i mi j ji m (I.9)
γ = du + dv = 1 (−x u −x u +
xy dy dx 2F jm i mi j
+x u +y v +y v −y v )
ji m jm i mi j ji 3
´ (cid:236)(cid:224)(cid:242)(cid:240)Ł(cid:247)(cid:237)(cid:238)Ø (cid:244)(cid:238)(cid:240)(cid:236)(cid:229) (cid:240)(cid:224)(cid:226)(cid:229)(cid:237)æ(cid:242)(cid:226)(cid:224) (I.9) (cid:236)(cid:238)ª(cid:243)(cid:242) Æß(cid:242)(cid:252) (cid:231)(cid:224)(cid:239)Łæ(cid:224)(cid:237)ß (cid:226) æº(cid:229)(cid:228)(cid:243)(cid:254)ø(cid:229)(cid:236) (cid:226)Ł(cid:228)(cid:229):
{ε }=D{U }, (I.10)
n n
ª(cid:228)(cid:229) {ε}={ε ,ε ,γ }T, U ={u ,v ,u ,v ,u ,v }T,
x y xy n i i j j m m
8
 
y 0 y 0 −y 0
jm mi ji
[D]= 1  0 −x 0 −x 0 x . (I.11)
2F jm mi ji
−x y −x y x −y
jm jm mi mi ji ji
˜º(cid:255) (cid:228)(cid:224)º(cid:252)(cid:237)(cid:229)ØłŁı (cid:240)(cid:224)æ(cid:247)(cid:229)(cid:242)(cid:238)(cid:226) (cid:236)(cid:224)(cid:242)(cid:240)Ł(cid:246)(cid:243) D (cid:243)(cid:228)(cid:238)Æ(cid:237)(cid:238) (cid:239)(cid:240)(cid:229)(cid:228)æ(cid:242)(cid:224)(cid:226)Ł(cid:242)(cid:252) (cid:226) (cid:226)Ł(cid:228)(cid:229)
[D]=[D ,D ,D ]. (I.12)
i j m
˜(cid:224)º(cid:229)(cid:229) (cid:237)(cid:224)(cid:236) (cid:239)(cid:238)(cid:237)(cid:224)(cid:228)(cid:238)Æ(cid:255)(cid:242)æ(cid:255) æ(cid:238)(cid:238)(cid:242)(cid:237)(cid:238)ł(cid:229)(cid:237)Ł(cid:255) (cid:242)(cid:229)(cid:238)(cid:240)ŁŁ (cid:243)(cid:239)(cid:240)(cid:243)ª(cid:238)æ(cid:242)Ł [1] (cid:228)º(cid:255) (cid:239)º(cid:238)æŒ(cid:238)Ø (cid:231)(cid:224)(cid:228)(cid:224)(cid:247)Ł,
æ(cid:226)(cid:255)(cid:231)ß(cid:226)(cid:224)(cid:254)øŁ(cid:229) (cid:237)(cid:224)(cid:239)(cid:240)(cid:255)(cid:230)(cid:229)(cid:237)Ł(cid:255) Ł (cid:228)(cid:229)(cid:244)(cid:238)(cid:240)(cid:236)(cid:224)(cid:246)ŁŁ:
σ = E (ε +µε )− E αT,
x 1−µ2 x y 1−µ
σy = 1−Eµ2(εy+µεx)− 1−EµαT, (I.13)
τ = E γ .
xy 2(1+ν) xy
(cid:211)(cid:240)(cid:224)(cid:226)(cid:237)(cid:229)(cid:237)Ł(cid:255) (I.13 ) (cid:242)(cid:224)Œ(cid:230)(cid:229) (cid:226)ß(cid:239)Łł(cid:229)(cid:236) (cid:226) (cid:236)(cid:224)(cid:242)(cid:240)Ł(cid:247)(cid:237)(cid:238)Ø (cid:244)(cid:238)(cid:240)(cid:236)(cid:229):
{σ}=[A]({ε}−{αT}), (I.14)
ª(cid:228)(cid:229) (cid:236)(cid:224)(cid:242)(cid:240)Ł(cid:246)(cid:224)
   
 1 µ 0   σ 
x
[A]= E µ 1 0 , {σ}= σ , (I.15)
1−µ2  0 0 1−µ   τy 
2 xy
(cid:224) (cid:226)(cid:229)Œ(cid:242)(cid:238)(cid:240) (cid:242)(cid:229)(cid:236)(cid:239)(cid:229)(cid:240)(cid:224)(cid:242)(cid:243)(cid:240)(cid:237)(cid:238)Ø (cid:228)(cid:229)(cid:244)(cid:238)(cid:240)(cid:236)(cid:224)(cid:246)ŁŁ
 
 1 
{αT}=αT 1 . (I.16)
 
0
ˇ(cid:238)(cid:228)æ(cid:242)(cid:224)(cid:226)º(cid:255)(cid:255) (I.10) (cid:226) (I.14), (cid:239)(cid:238)º(cid:243)(cid:247)(cid:224)(cid:229)(cid:236)
( )
{σ}=[A] [D]{U(cid:253)}−{αT} . (I.17)
n
´æ(cid:229) (cid:226)ßł(cid:229)(cid:239)(cid:240)Ł(cid:226)(cid:229)(cid:228)(cid:229)(cid:237)(cid:237)ß(cid:229) (cid:226)ߌº(cid:224)(cid:228)ŒŁ ÆߺŁ (cid:226)ß(cid:239)Łæ(cid:224)(cid:237)ß (cid:228)º(cid:255) (cid:238)(cid:228)(cid:237)(cid:238)ª(cid:238) (cid:253)º(cid:229)(cid:236)(cid:229)(cid:237)(cid:242)(cid:224). (cid:215)(cid:242)(cid:238)Æß
(cid:237)(cid:224)Ø(cid:242)Ł(cid:236)(cid:224)(cid:242)(cid:240)Ł(cid:246)(cid:243)(cid:230)(cid:229)æ(cid:242)Œ(cid:238)æ(cid:242)Ł(cid:228)º(cid:255)(cid:226)æ(cid:229)ª(cid:238)(cid:242)(cid:229)º(cid:224),æ(cid:238)æ(cid:242)(cid:224)(cid:226)º(cid:229)(cid:237)(cid:237)(cid:238)ª(cid:238)Ł(cid:231)N (cid:253)º(cid:229)(cid:236)(cid:229)(cid:237)(cid:242)(cid:238)(cid:226),(cid:237)(cid:229)(cid:238)Æı(cid:238)-
(cid:228)Ł(cid:236)(cid:238) (cid:239)(cid:240)Ł(cid:236)(cid:229)(cid:237)Ł(cid:242)(cid:252) (cid:239)(cid:240)Ł(cid:237)(cid:246)Ł(cid:239) (cid:226)(cid:238)(cid:231)(cid:236)(cid:238)(cid:230)(cid:237)ßı (cid:239)(cid:229)(cid:240)(cid:229)(cid:236)(cid:229)ø(cid:229)(cid:237)ŁØ, Ł(cid:231) Œ(cid:238)(cid:242)(cid:238)(cid:240)(cid:238)ª(cid:238) æº(cid:229)(cid:228)(cid:243)(cid:229)(cid:242) δˇ=0.
˙(cid:228)(cid:229)æ(cid:252) ˇ (cid:21) (cid:239)(cid:238)(cid:242)(cid:229)(cid:237)(cid:246)Ł(cid:224)º(cid:252)(cid:237)(cid:224)(cid:255) (cid:253)(cid:237)(cid:229)(cid:240)ªŁ(cid:255) (cid:226)æ(cid:229)ª(cid:238) (cid:242)(cid:229)º(cid:224), æ(cid:238)æ(cid:242)(cid:224)(cid:226)º(cid:229)(cid:237)(cid:237)(cid:238)ª(cid:238) Ł(cid:231) N (cid:253)º(cid:229)(cid:236)(cid:229)(cid:237)(cid:242)(cid:238)(cid:226):
∑N
ˇ= ˇ −W,
k
k=1
ª(cid:228)(cid:229) ˇ (cid:22) (cid:253)(cid:237)(cid:229)(cid:240)ªŁ(cid:255) (cid:228)(cid:229)(cid:244)(cid:238)(cid:240)(cid:236)(cid:224)(cid:246)ŁŁ k-ª(cid:238) (cid:253)º(cid:229)(cid:236)(cid:229)(cid:237)(cid:242)(cid:224):
k
∫∫
ˇk = {εk}T{σk}dV, (I.18)
V
9
∫∫∫ ∫∫
W = {u }T{F}dV + {u }T{p }dS.
k k k (I.19)
Vk Sk
´ (cid:226)ß(cid:240)(cid:224)(cid:230)(cid:229)(cid:237)ŁŁ (I.19) (cid:239)(cid:229)(cid:240)(cid:226)(cid:238)(cid:229) æº(cid:224)ª(cid:224)(cid:229)(cid:236)(cid:238)(cid:229) (cid:239)(cid:240)(cid:229)(cid:228)æ(cid:242)(cid:224)(cid:226)º(cid:255)(cid:229)(cid:242) æ(cid:238)Æ(cid:238)Ø (cid:240)(cid:224)Æ(cid:238)(cid:242)(cid:243) (cid:238)Æœ(cid:229)(cid:236)(cid:237)ßı
((cid:236)(cid:224)ææ(cid:238)(cid:226)ßı) æŁº, (cid:224) (cid:226)(cid:242)(cid:238)(cid:240)(cid:238)(cid:229) (cid:240)(cid:224)Æ(cid:238)(cid:242)(cid:243) (cid:226)(cid:237)(cid:229)ł(cid:237)Łı æŁº (cid:237)(cid:224) (cid:226)(cid:238)(cid:231)(cid:236)(cid:238)(cid:230)(cid:237)ßı (cid:239)(cid:229)(cid:240)(cid:229)(cid:236)(cid:229)ø(cid:229)(cid:237)Ł(cid:255)ı.
1.3. (cid:212)(cid:238)(cid:240)(cid:236)Ł(cid:240)(cid:238)(cid:226)(cid:224)(cid:237)Ł(cid:229) (cid:236)(cid:224)(cid:242)(cid:240)Ł(cid:246)ß (cid:230)(cid:229)æ(cid:242)Œ(cid:238)æ(cid:242)Ł (cid:228)º(cid:255) (cid:228)(cid:226)(cid:243)ı
æ(cid:238)(cid:239)(cid:240)(cid:255)(cid:230)(cid:229)(cid:237)(cid:237)ßı (cid:242)(cid:240)(cid:229)(cid:243)ª(cid:238)º(cid:252)(cid:237)ßı (cid:253)º(cid:229)(cid:236)(cid:229)(cid:237)(cid:242)(cid:238)(cid:226)
ˇ(cid:240)(cid:229)(cid:228)(cid:239)(cid:238)º(cid:238)(cid:230)Ł(cid:236),(cid:247)(cid:242)(cid:238)(cid:238)Æœ(cid:229)(cid:236)(cid:237)ß(cid:229)æŁºß(cid:238)(cid:242)æ(cid:243)(cid:242)æ(cid:242)(cid:226)(cid:243)(cid:254)(cid:242),(cid:224)(cid:242)(cid:229)(cid:236)(cid:239)(cid:229)(cid:240)(cid:224)(cid:242)(cid:243)(cid:240)(cid:237)ßØŒ(cid:238)(cid:253)(cid:244)(cid:244)Ł(cid:246)Ł-
(cid:229)(cid:237)(cid:242) α=0. (cid:210)(cid:238)ª(cid:228)(cid:224) Ł(cid:231) (cid:244)(cid:238)(cid:240)(cid:236)(cid:243)º (I.9) Ł (I.10) æº(cid:229)(cid:228)(cid:243)(cid:229)(cid:242)
{δε }=[D ]{δU(cid:253)}, {δε }T ={δU(cid:253)}T [D ]T ,
{δukk}=[(cid:212)kk]{δUkk(cid:253)}, {δukk}T ={δUkk(cid:253)}T [(cid:212)kk]T . (I.20)
—Łæ. 1.3. (cid:209)(cid:238)(cid:239)(cid:240)(cid:255)(cid:230)(cid:229)(cid:237)(cid:237)ß(cid:229) (cid:242)(cid:240)(cid:229)(cid:243)ª(cid:238)º(cid:252)(cid:237)ß(cid:229) (cid:253)º(cid:229)(cid:236)(cid:229)(cid:237)(cid:242)ß.
—(cid:224)(cid:226)(cid:229)(cid:237)æ(cid:242)(cid:226)(cid:224) (I.18), (I.19), æ (cid:243)(cid:247)(cid:229)(cid:242)(cid:238)(cid:236) (I.20), (cid:228)(cid:224)(cid:254)(cid:242) (cid:237)(cid:224)(cid:236)
( )
∑2 ∫∫∫ ∫∫
{δU }T [D ][A][D ]dV)U − [(cid:244) ]T {p}dS =0. (I.21)
k k k k k
k=1 Vk Sk
´(cid:238)æ(cid:237)(cid:238)(cid:226)(cid:237)(cid:238)(cid:236)(cid:226)(cid:224)(cid:240)Ł(cid:224)(cid:246)Ł(cid:238)(cid:237)(cid:237)(cid:238)(cid:236)(cid:243)(cid:240)(cid:224)(cid:226)(cid:237)(cid:229)(cid:237)ŁŁ(I.21)(cid:242)(cid:240)(cid:229)(cid:243)ª(cid:238)º(cid:252)(cid:237)ßØ(cid:253)º(cid:229)(cid:236)(cid:229)(cid:237)(cid:242)((cid:240)Łæ.1.3)(cid:239)(cid:240)(cid:229)(cid:228)-
æ(cid:242)(cid:224)(cid:226)º(cid:229)(cid:237) (cid:236)(cid:224)(cid:242)(cid:240)Ł(cid:246)(cid:229)Ø (cid:230)(cid:229)æ(cid:242)Œ(cid:238)æ(cid:242)Ł
∫∫∫
[K]k = [Dk]T [A][Dk]dV. (I.22)
V
´ (cid:240)(cid:224)(cid:231)(cid:226)(cid:229)(cid:240)(cid:237)(cid:243)(cid:242)(cid:238)Ø (cid:244)(cid:238)(cid:240)(cid:236)(cid:229) (cid:239)(cid:238)º(cid:243)(cid:247)Ł(cid:236)
 
[K ] [K ] [K ]
ii ij ij
[K]k = [K ] [K ] [K ] , (I.23)
ji jj jm
[K ] [K ] [K ]
mi mj mm
10