Analytische und numerische Modellbildung zur Kopplung der Insassen

171 Pages·2012·4.96 MB·German

Analytische und numerische Modellbildung zur Kopplung der
Insassen- und Fahrzeugdynamik am Beispiel reversibler
Rückhaltesysteme
Von der Fakultät für Ingenieurwissenschaften, Abteilung Maschinenbau der
Universität Duisburg-Essen
zur Erlangung des akademischen Grades
DOKTOR-INGENIEUR
genehmigte Dissertation
von
Cem Kurutas
aus
Dinslaken
Referent: Prof. Dr.-Ing. Dieter Schramm
Korreferent: Prof. Dr.-Ing. Wojciech Kowalczyk
Prof. Dr.-Ing. habil. Dr. h.c. Manfred Hiller i.R.
Tag der mündlichen Prüfung: 23. November 2011
für meine Eltern
Nigar&Zeki
Vorwort
Die vorliegende Arbeit entstand während meiner Tätigkeit als Doktorand bei der Firma
TRW Automotive GmbH in Alfdorf. Diesen Abschnitt meiner Dissertation möchte ich
nutzen, um Danke zu sagen, denen, die maßgeblich zum Erfolg dieses Projekts beigetra-
gen haben.
Mein Dank gilt Herrn Prof. Dr.-Ing. Dieter Schramm, Leiter des Instituts für Mechatro-
nik an der Universität Duisburg-Essen, für die ausgezeichnete Betreuung, die konstruktive
Kritik und die zahlreichen wertvollen Anregungen. Außerdem danken möchte ich Herrn
Prof. Dr.-Ing. Wojciech Kowalczyk, Professor der Biomechanik des Lehrstuhls für Mecha-
nik der Universität Duisburg-Essen, für seine Bereitschaft, als Zweitgutachter zur Verfü-
gung zu stehen. Herrn Prof. Dr.-Ing. habil. Dr. h.c. mult. Manfred Hiller i.R. danke ich
für die Initiierung des Projekts und für die exzellente Ausbildung, die ich als Student bei
ihm genießen durfte.
Herrn Dr.-Ing. Thomas Meinders möchte ich für die Vorortbetreuung ganz besonders dan-
ken. Durch seine kontinuierliche, wertvolle Unterstützung und seine Ideen konnte ich auch
schwierige Fragestellungen gut lösen. Bei Herrn Dr.-Ing. Konrad Elsäßer, dem Leiter der
Simulationsabteilung der TRW Automotive GmbH, möchte ich mich für die Schaffung des
Freiraums,einesehrguteArbeitsumgebungundkonstruktiveArbeitsatmosphärewährend
des Projekts bedanken. Diese Bedingungen haben maßgeblich zum Gelingen der Arbeit
beigetragen. Für die Förderung und Initiierung seitens TRW Automotive GmbH möchte
ich Herrn Dipl.-Ing. (FH) Uwe Class und Herrn Dr.-Ing. Sven Schaub danken.
Herrn Dipl.-Ing. Msc. Michael Unterreiner, Wissenschaftlicher Mitarbeiter am Institut
für Mechatronik der Universität Duisburg-Essen, möchte ich für seine Hilfe danken. Er
war immer eine wichtige und zuverlässige Verbindung zum Institut. Außerdem möchte
ich Herrn Unterreiner für die Motivation und die gute Zeit, die wir während des Studi-
ums hatten, danken. Den Studenten, die mit ihren Studien- und Diplomarbeiten, einen
wesentlichen Beitrag zu dieser Arbeit geleistet haben, danke ich ebenfalls.
Abschließend möchte ich mich bei meinem Kollegen Herrn Dr.-Ing. Jens Neumann bedan-
ken, der immer für rege fachliche Diskussionen zur Verfügung stand. Mein Dank gilt auch
Herrn Dipl.-Ing. (FH) Rainer Burkart, ohne dessen Hilfe der Aufbau des Testfahrzeugs
und der Messtechnik wesentlich mehr Zeit in Anspruch genommen hätten.
Einen besonderen Dank verdient letztlich meine Familie, für ihre nie geringer werdende
Unterstützung, ihr Vertrauen und Verständnis.
I
Inhaltsverzeichnis
1 Einleitung 1
1.1 Literaturübersicht . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1.2 Technische Problemstellung und Ziel der Arbeit . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.3 Notation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
2 Grundlagen der Simulation von Mehrkörpersystemen mit Kontaktkräften 11
2.1 Theorie der Mehrkörpersysteme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
2.1.1 Vorwärtskinematik in kinematischen Ketten . . . . . . . . . . . . . 11
2.1.2 Aufstellen der Bewegungsgleichungen . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
2.2 Kontakte bei Mehrkörpersystemen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
2.2.1 Grundbegriffe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
2.2.2 Das Penalty-Verfahren zur Kontaktkraftbestimmung . . . . . . . 19
2.3 Optimierungsbasierte Parameteridentifikation von Mehrkörpersystemen . . 21
3 Theorie der Finite Elemente Methode 23
3.1 Grundlagen der Kontinuumsmechanik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
3.2 Grundlegende Verfahren zur Berechnung Finiter Elemente . . . . . . . . . 26
3.2.1 Verschiebungsmethode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
3.2.2 Isoparametrische Formulierung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
3.2.3 Numerische Integration mit Hilfe der Gauß-Quadratur . . . . . . . 28
3.2.4 Prinzip der virtuellen Arbeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
3.3 Membranelemente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
3.4 Berücksichtigung von Nichtlinearitäten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
3.4.1 Geometrische Nichtlinearität . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
3.4.2 Nichtlinearität durch Randbedingungen . . . . . . . . . . . . . . . . 34
3.5 Schwache Form des Gleichgewichts . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
3.6 Linearisierung der schwachen Form . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
Inhaltsverzeichnis II
4 Modellierung der Fahrzeugkomponenten und des Insassen 42
4.1 Modulares Fahrzeug am Beispiel Opel Vectra . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
4.1.1 Modul: Fahrgestell . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
4.1.2 Modul: Vorderradaufhängung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
4.1.3 Modul: Hinterradaufhängung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
4.1.4 Modul: Rad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
4.1.5 Modul: Lenkung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
4.1.6 Modul: Stabilisator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
4.1.7 Aufbau und Simulation des Gesamtfahrzeugmodells . . . . . . . . . 51
4.1.8 Simulationsergebnisse einer stationären Kreisfahrt . . . . . . . . . . 53
4.2 Modellierung des Insassenmodells . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
4.2.1 Aufbau der Wirbelsäule . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
4.2.2 Absolutkinematik des Insassenmodells . . . . . . . . . . . . . . . . 56
5 Modellierung des Gurtbandverhaltens 58
5.1 Bestimmung der Tangentensteifigkeitsmatrix . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
5.2 Verformungsabhängige Lasten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
5.3 Wahl des Materialmodells . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
5.4 Implementierung der Membranelemente in die Gesamtstruktur . . . . . . . 64
5.5 Numerische Iteration zur Berechnung der Lasten am Gurtmodell . . . . . . 65
6 Modellierung des reversiblen Gurtstraffers ACR unter Berücksichtigung des
Filmspuleneffekts 66
6.1 Sperrmechanismen eines Gurtaufrollers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
6.1.1 Gurtsensitive Sperre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
6.1.2 Fahrzeugsensitive Sperre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
6.2 Antriebsmodellierung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
6.3 Analyse und Numerische Modellierung des Filmspuleneffekts . . . . . . . . 70
6.3.1 Experimentelle Untersuchung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
6.3.2 Statistische Grundlagen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
6.3.3 Versuchsplanung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74
6.3.4 Prüfstandsmesstechnik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76
6.3.5 FallpendelprüfstandzurLastaufbringungaufAufrollerundRestwickel 78
Inhaltsverzeichnis III
6.3.6 Versuchsaufbau am Fallpendelprüfstand . . . . . . . . . . . . . . . 80
6.3.7 Darstellung der Gesamtergebnisse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
6.3.8 Modellierung des Filmspuleneffekts . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
6.3.9 Analytische Durchmesserbestimmung . . . . . . . . . . . . . . . . . 86
7 Kopplung der Simulationsmodelle zum Gesamtmodell 90
7.1 Auslösealgorithmus des Gurtstraffers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90
7.1.1 Funktionsweise des Auslösealgorithmus . . . . . . . . . . . . . . . . 90
7.2 Interaktion zwischen Fahrzeuginnenraum und Insassenmodell . . . . . . . . 90
7.2.1 Oberkörpergeometrie des Insassen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91
7.2.2 Innenraum des Fahrzeugs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92
7.2.3 Abstandsberechnung zwischen Insassen und Fahrzeuginnenraum . . 93
7.2.4 Kontaktalgorithmus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94
7.3 Interaktion zwischen Insassenmodell und Gurtmodell . . . . . . . . . . . . 96
7.3.1 Berechnung des Gurtkontaktes am Insassenmodell . . . . . . . . . . 96
7.3.2 Reibung zwischen Insassen- und Gurtmodell . . . . . . . . . . . . . 98
7.3.3 Generierung des Kontaktalgorithmus . . . . . . . . . . . . . . . . . 100
7.3.4 Implementierung der Straffkraft des ACR . . . . . . . . . . . . . . . 102
a a
7.4 Erweiterung des Ma aBILE-Insassenmodells . . . . . . . . . . . . . . . . . 102
7.4.1 Eingeprägte Kräfte und Momente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103
7.5 Vorschläge zur Implementierung des Teilsystems für eine beobachterge-
stützte Regelung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105
8 Validierung aller Modelle und des Gesamtsystems 108
8.1 Verifizierung und Optimierung der Filmspulengleichungen . . . . . . . . . . 108
8.2 Parameteranpassung für den ACR-Antrieb . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109
8.3 Fahrversuche und Vergleich mit den Simulationsergebnissen des Gesamtsy-
stems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110
8.3.1 Fahrzeugmesstechnik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111
8.3.2 Versuchsaufbau im Fahrzeug . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114
8.3.3 Manöver . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115
8.3.4 Versuchsdurchführung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116
8.3.5 Ergebnisse des Gesamtsystems Fahrzeug, Insasse und ACR . . . . . 116
Inhaltsverzeichnis IV
9 Zusammenfassung und Ausblick 120
Anhang 123
A Grundlagen von Mehrkörpersystemen 123
A.1 Topologie und Freiheitsgrade von Mehrkörpersystemen . . . . . . . . . . . 123
A.2 Topologische Aufbereitung kinematischer Schleifen . . . . . . . . . . . . . . 124
A.3 Kinematische Differentiale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127
B Radaufhängungsmodule 129
B.1 Kinematische Analyse der Voderradaufhängung des Opel Vectras . . . . . . 129
B.2 Kinematische Analyse der Hinterradaufhängung des Opel Vectras . . . . . 133
B.3 Berechnung des Radmodells . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136
C Finite-Elemente-Methode 140
C.1 Anwendungsbeispiel des Deformationsgradienten . . . . . . . . . . . . . . . 140
D Kugelsensor 142
D.1 Relativkinematik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142
D.1.1 Bewegung der Kugel auf der Kegeloberfläche . . . . . . . . . . . . . 143
D.1.2 Schleifenkinematik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145
D.1.3 Bestimmung des oberen Berührpunktes . . . . . . . . . . . . . . . . 150
D.1.4 Kinematik der Klinke . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151
D.2 Eingeprägte Kräfte und Momente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151
D.2.1 Berechnung der Normalkraft im oberen Berührpunkt . . . . . . . . 151
D.2.2 Bestimmung der Geschwindigkeitsrichtung der Reibungskraft . . . . 152
D.3 Absolutkinematik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153
D.4 Aufstellen der Bewegungsgleichungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154
V
Abbildungsverzeichnis
1.1 Pyrotechnischer Gurtstraffer links [1] und elektromechanischer Gurtstraffer
von TRW rechts [14] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.2 Phasen der Crasherkennung [29] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.3 V-Modell nach der VDI Richtlinie 2206 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.4 Kopplung der Simulationsmodelle [39] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
2.1 Vorwärtskinematik bei Standardgelenken . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
2.2 Zwei kontaktierende Körper [28] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
2.3 Zwei kontaktierende Körper mit relativer Querverschiebung . . . . . . . . . 17
2.4 Coulombsches Reibgesetz [28] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
2.5 Eindringgeschwindigkeiten in einer Ebene . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
2.6 Bestimmung des Kraftangriffspunktes aus Einzelkräften . . . . . . . . . . . 20
2.7 Prinzipieller Ablauf einer Parameterindetifikation . . . . . . . . . . . . . . 21
3.1 Würfel in Referenz- und Momentankonfiguration . . . . . . . . . . . . . . . 24
3.2 Isoparametrische Darstellung von Viereckselementen . . . . . . . . . . . . . 27
3.3 Membranstruktur mit vier Elementen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
3.4 Starrer Balken unter Belastung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
3.5 Kraft-Deformationsbeziehung [71] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
4.1 Modularer Aufbau des Fahrzeugmodells [55] . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
4.2 Baumstruktur des Modells . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
4.3 Topologie des Fahrgestells mit virtuellen Körpern und Gelenken . . . . . . 44
4.4 Aufbau der McPherson-Radaufhängung (Erläuterungen s. Text) . . . . . . 46
4.5 Aufbau der Vierlenker-Radaufhängung (Erläuterungen s. Text) . . . . . . . 47
4.6 Unterteilung der Vorderachse in Submodule [55] . . . . . . . . . . . . . . . 48
4.7 Aufbau der Zahnstangenlenkung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
4.8 Schematische Darstellung des Stabilisators (Draufsicht) . . . . . . . . . . . 49
4.9 Schema der Kinematik des Stabilisators [17] . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
4.10 Gelenk-Körper-Darstellung des Gesamtfahrzeugmodells . . . . . . . . . . . 51
4.11 Simulation in Simulink . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
4.12 Eingangswerte für die Kreisfahrt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
4.13 Bahnverlauf der Kreisfahrt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
4.14 Querbeschleunigung und Gierrate des Fahrzeugs . . . . . . . . . . . . . . . 54
4.15 Wirbelsäule des menschlichen Körpers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
a a
4.16 Ma aBILE-Insassenmodell . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
5.1 Implementierung der Elementsteifigkeitsmatrizen in die Gesamtsteifigkeits-
matrix . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
6.1 Gurtsensitiver Sperrmechanismus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
6.2 Fahrzeugsensitiver Sperrmechanismus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
6.3 Ersatzschaltbild eines Gleichstrommotors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
6.4 Filmspuleneffekt [38] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
6.5 Grafiken zur Normalverteilung[67] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
6.6 Normal- und t-Verteilung[67] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74
6.7 GAZ IES 2097 mit aufgeklebtem Messstreifen[67] . . . . . . . . . . . . . . 77
6.8 Fotos des Gurtkraftsensors DK11[67] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78
6.9 Skizze des Fallpendels mit typischem Versuchsaufbau[67] . . . . . . . . . . 79
6.10 Fotos des Versuchsaufbaus[67] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
Abbildungsverzeichnis VI
6.11 Mittelwerte (normiert) und Vertrauensbereiche aller Versuche[67] . . . . . 82
6.12 Mittelwerte (normiert) und Vertrauensbereiche aller Versuche abzüglich
Dehnung[67] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
6.13 Mittelwerte (normiert) aller Versuche abzüglich Dehnung & Näherungskur-
ven[67] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85
6.14 Skizze der Archimedischen Spirale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
7.1 MATLABR/SimulinkR Insassenmodell mit Oberkörpergeometrie . . . . . . 91
(cid:13) (cid:13)
7.2 Ebene zur Fahrzeuginnenraumdarstellung in MATLABR/SimulinkR . . . 92
(cid:13) (cid:13)
7.3 MATLABR/SimulinkR Fahrzeuginnenraumdarstellung . . . . . . . . . . . 93
(cid:13) (cid:13)
7.4 Darstellung des Punkt-Ebene Abstandes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94
7.5 Bestimmung der Ellipsoidpunkte unterhalb des Kardangelenks . . . . . . . 96
7.6 Bestimmung der Ellipsoidpunkte oberhalb des Kardangelenkes . . . . . . . 97
7.7 Eindringung eines Ellipsoiden in ein Gurtelement . . . . . . . . . . . . . . 98
7.8 Bestimmung der Gurtpunkte unterhalb des Kardangelenkes . . . . . . . . . 99
7.9 Bestimmung der Gurtpunkte oberhalb des Kardangelenkes . . . . . . . . . 100
7.10 Bestimmung der ACR-Kraft bei verschiedenen Gurtpositionen . . . . . . . 102
7.11 Übertragung der Kontaktkräfte durch die Verwendung einer starren, mas-
selosen Verbindung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103
7.12 Implementierung in das Insassen-Innenraum-Modell . . . . . . . . . . . . . 104
7.13 Insasse-Innenraum-Modell mit FE-Gurt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104
7.14 Realisierung einer Zustandsrückführung mit Hilfe eines Zustandsbeobach-
ters [45] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106
8.1 Messwerte und errechnete Auszugswerte für die Restwickel-Zwischenstufen 109
8.2 Simulationsergebnisse des Gleichstrommotormodells . . . . . . . . . . . . . 110
8.3 Strommesszange . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112
8.4 Beschleunigungssensor MWS 4301LN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112
8.5 Modifizierter Bewegungssensor im Fahrzeug . . . . . . . . . . . . . . . . . 113
8.6 Versuchsaufbau im Fahrzeug . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114
8.7 Lage der Sensoren (ohne Bewegungssensor) . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114
8.8 Pylonengasse für den einfachen ISO-Spurwechsel . . . . . . . . . . . . . . . 115
8.9 Pylonengasse für den doppelten ISO-Spurwechsel . . . . . . . . . . . . . . 116
8.10 Querbeschleunigung des Fahrzeugs während eines SLC-Tests . . . . . . . . 117
8.11 Vergleich Messung und Simulation der Insassenbewegungen während eines
SLC-Tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117
8.12 Querbeschleunigung des Fahrzeugs während eines DLC-Tests . . . . . . . . 118
8.13 Vergleich Messung und Simulation der Insassenbewegungen während eines
DLC-Tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118
8.14 Vergleich Messung und Simulation der Insassenbewegungen während eines
DLC-Tests mit aktiviertem Gurtstraffer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119
A.1 Beispiele kinematischer Ketten [65] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123
A.2 Allgemeine Mehrkörperschleife [65] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125
A.3 Aufbau von Gelenken mit mehreren Freiheitsgraden aus Dreh- und Schub-
gelenken [65] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125
A.4 Charakteristisches Gelenkpaar A – B [65] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126
A.5 Kinematischer Transformator für die Einzelschleife i[65] . . . . . . . . . . 126
A.6 Aufbau der Kinematik räumlicher Mechanismen [65] . . . . . . . . . . . . . 127
B.1 Auftrennen der ersten Schleife [64] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129
Abbildungsverzeichnis VII
B.2 Auftrennen der zweiten Schleife [64] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130
B.3 Projektion des radträgerfesten Vektors p . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131
3
B.4 Geschlossener Vektorzug in Schleife L . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134
3
B.5 Schema des Ersatzmechanismus [64] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136
B.6 Geometrie des Rad-Straße-Kontaktes [65] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137
B.7 Geschwindigkeiten des Rad-Straße-Kontaktes [16] . . . . . . . . . . . . . . 138
B.8 Kennlinien für Kraftbeiwerte [65] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139
D.1 Kugelsensor und Kupplungsscheibe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142
D.2 Bewegung der Kugel auf der Kegeloberfläche . . . . . . . . . . . . . . . . . 143
D.3 Systemtopologie der kinematischen Schleife des Kugelsensors . . . . . . . . 145
D.4 Kugel in Ruhelage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146
D.5 Kugel in Ruhelage mit Hilfskegeln . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147
D.6 Ausgelenkte Kugel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147
D.7 Geometrie des Kugelsensors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148
D.8 Drallsatz bezüglich des Lagerpunktes L . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152
D.9 Signalflussplan der Kinematik des Gesamtsystems auf Geschwindigkeitsebene154