Analysis und Lineare Algebra: Eine Einführung für Wirtschaftswissenschaftler (BA KOMPAKT) (German Edition) PDF
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BA KOMPAKT Thomas Holey Armin Wiedemann Analysis und Lineare Algebra Eine Einführung für Wirtschaftswissenschaftler 5. Auflage BA KOMPAKT Reiheherausgegebenvon MartinKornmeier,DualeHochschuleBaden-Württemberg,Mannheim,Deutschland Die Bücher der Reihe BA KOMPAKT sind zugeschnitten auf das Bachelor-Studium im StudienbereichWirtschaftandenDualenHochschulenundBerufsakademien.Sieerfüllen vollständig die im Curriculum zur Erlangung des Bachelor festgelegten Anforderungen (Lerninhalt,Lernmethoden,KonzeptionundAblaufderVeranstaltungen). DieReiheBAKOMPAKTzeichnetsichausdurch: (cid:129) FokussierungaufdieelementarenLernziele (cid:129) StarkerPraxisbezugdurchkonkreteBeispiele (cid:129) EinbindungvonFallstudienfürEinzel-undGruppenarbeit (cid:129) Unmittelbare Anwendbarkeit des vermittelten Wissens durch Tipps und Hintergrund- informationen (cid:129) Übersichtliche, anschauliche Darstellung durch zahlreiche Kästen, Abbildungen und Tabellen (cid:129) KontrollfragenzurPrüfungdesLernerfolgs WeitereBändeindieserReihe:http://www.springer.com/series/7570 Thomas Holey • Armin Wiedemann Analysis und Lineare Algebra Eine Einführung für Wirtschaftswissenschaftler 5., korrigierte und ergänzte Auflage ThomasHoley ArminWiedemann DualeHochschuleBaden-Württemberg DualeHochschuleBaden-Württemberg Mannheim Mannheim Mannheim,Deutschland Mannheim,Deutschland ISSN1864-0354 ISSN2626-7799 BAKOMPAKT ISBN978-3-662-63680-0 ISBN978-3-662-63681-7(eBook) https://doi.org/10.1007/978-3-662-63681-7 DieDeutscheNationalbibliothekverzeichnetdiesePublikationinderDeutschenNationalbibliografie;detaillierte bibliografischeDatensindimInternetüberhttp://dnb.d-nb.deabrufbar. SpringerGabler ©Springer-VerlagGmbHDeutschland,einTeilvonSpringerNature2021 DasWerkeinschließlichallerseinerTeileisturheberrechtlichgeschützt.JedeVerwertung,dienichtausdrücklich vomUrheberrechtsgesetzzugelassenist,bedarfdervorherigenZustimmungdesVerlags.Dasgiltinsbesondere fürVervielfältigungen,Bearbeitungen,Übersetzungen,MikroverfilmungenunddieEinspeicherungundVerar- beitunginelektronischenSystemen. DieWiedergabevonallgemeinbeschreibendenBezeichnungen,Marken,Unternehmensnamenetc.indiesem Werkbedeutetnicht,dassdiesefreidurchjedermannbenutztwerdendürfen.DieBerechtigungzurBenutzung unterliegt, auch ohne gesonderten Hinweis hierzu, den Regeln des Markenrechts. Die Rechte des jeweiligen Zeicheninhaberssindzubeachten. DerVerlag,dieAutorenunddieHerausgebergehendavonaus,dassdieAngabenundInformationenindiesem WerkzumZeitpunktderVeröffentlichungvollständigundkorrektsind.WederderVerlagnochdieAutorenoder dieHerausgeberübernehmen,ausdrücklichoderimplizit,GewährfürdenInhaltdesWerkes,etwaigeFehler oderÄußerungen.DerVerlagbleibtimHinblickaufgeografischeZuordnungenundGebietsbezeichnungenin veröffentlichtenKartenundInstitutionsadressenneutral. Planung/Lektorat:ClaudiaRosenbaum SpringerGableristeinImprintdereingetragenenGesellschaftSpringer-VerlagGmbH,DEundisteinTeilvon SpringerNature. DieAnschriftderGesellschaftist:HeidelbergerPlatz3,14197Berlin,Germany Vorwort zur fünften Auflage InderfünftenAuflagehabenwiraneinigenStellendieBehandlungvonFolgenundReihen mit in Betracht gezogen. Damit tragen wir dem inhaltlichen Aufbau vieler Vorlesungen Rechnung und wollen dies auch mitdem neuen TitelAnalysis und Lineare Algebrazum Ausdruck bringen. Der Untertitel Eine Einführung für Wirtschaftwissenschaftler bezieht sich auf die Anwendungen und Beispiele, die den Wirtschaftswissenschaften oder der Wirtschaftsinformatikzuzuordnensind. Das Kapitel Anwendungen der Differentialrechnung wurde durch einen Abschnitt über Taylor-Reihen erweitert, in Beispielen wird gezeigt, wie diese Werkzeuge ein- gesetzt werden können. In dem Kapitel Finanzmathematik haben wir den Trend der Zeit berücksichtigt und die Zinssätze den aktuellen Werten angenähert. Einige weitere ÜbungsaufgabenwurdenhinzugefügtundLiteraturangabenergänzt. Der Foliensatz als Vorlesungsgrundlage und die ausführlichen Lösungen zu den Übungenfürdie5.AuflagestehenaufSpringerlinkzurVerfügung. Mannheim,Deutschland ThomasHoley Mai2021 ArminWiedemann V Vorwort zur vierten Auflage InderviertenAuflagewurdenFehler,dieAbbildungeninKap.6betrafen,korrigiert. DasInteresseanÜbungsaufgabenistnachwievorgroß.Dementsprechendhabenwir weitere Übungsaufgaben hinzugenommen. Der Hinweis zur URL der Verlagsseite, auf der ausführliche Lösungen zu den Aufgaben zugänglich sind, findet sich nun direkt im ÜbungsteildereinzelnenKapitel.DieLiteraturangabenwurdenweiterhinaktualisiert. Mannheim,Deutschland ThomasHoley Juli2015 ArminWiedemann VII Vorwort zur dritten Auflage Mit der dritten Auflage sind wir dem Wunsch einiger Leser nachgekommen, ein Kapitel mitLösungenzudenÜbungsaufgabenaufzunehmen.IndiesemKapitelsinddieLösungen zu allen Übungsaufgaben angegeben, teilweise wird der Lösungsweg kurz skizziert. AusführlicheLösungswegezudenÜbungsaufgabenkönnenweiterhinüberdieWebseite desVerlageszumBuchabgerufenwerden.DieLiteraturangabenwurdenüberarbeitet. Mannheim,Deutschland ThomasHoley Oktober2012 ArminWiedemann IX Vorwort zur zweiten Auflage Inderzweiten,korrigiertenundüberarbeitetenAuflagehabenwirzahlreicheAnregungen von Dozenten und Studierenden aufgenommen, die das Buch für Vorlesungen und Übungeneinsetzen.WirsinddemWunschnachgekommen,weitereÜbungsaufgabenzur Verfügung zu stellen. So sind nach jedem Kapitel einige grundlegende Übungsaufgaben hinzugekommen sowie weitere Aufgaben aus dem Bereich betriebswirtschaftlicher An- wendungen. Die Lösungen der Aufgaben sind wieder über den entsprechenden Link des Springer-Verlagsabrufbar. UnserDankgiltallen,dieunsHinweisegegebenundVorschlägefürdiezweiteAuflage gemacht haben. Insbesondere bedanken wir uns bei Frau Dipl. Math. Eva Schmitt-Leiß undHerrnProf.Dr.KlausGläserfürhilfreicheDiskussionen. Mannheim,Deutschland ThomasHoley August2009 ArminWiedemann XI Vorwort zur ersten Auflage QuantitativeMethodenstelleneinewichtigeGrundlageinnahezuallenwirtschaftswissen- schaftlichen Disziplinen dar. Dementsprechend finden sich mathematische Einführungs- vorlesungenindenRahmenstudienplänendieserStudiengängewieder. Das vorliegende Buch Mathematik für Wirtschaftswissenschaftler in der Reihe BA- Kompakt orientiert sich sehr stark am Rahmenstudienplan für den Studienbereich Wirt- schaft an Berufsakademien in Baden-Württemberg. In der Stoffauswahl haben wir uns bemüht, die wichtigsten Themen für Studierende der Betriebswirtschaftslehre und der Wirtschaftsinformatik aufzunehmen. Einen breiten Raum nimmt die Darstellung ma- thematischer Grundlagen ein, die häufig auch Gegenstand der gymnasialen Oberstufe sind:FunktioneneinerVeränderlichen,Differential-undIntegralrechnung.DemDozenten ist mit dem Buch die Möglichkeit gegeben, je nach Kenntnisstand der Studierenden diese Grundlagen sehr zügig zu wiederholen und sich mehr auf die Anwendungen zu konzentrieren. Falls es sinnvoller und notwendiger erscheint, mehr Zeit für die Grund- lagen zu verwenden, kann man sich bei der Behandlung von Funktionen mit mehreren VeränderlichenaufdenSonderfallzweierVariablerbeschränken.Dannwerdenauchinder LinearenAlgebradieKonzepteDeterminateundEigenwerteinerMatrixnichtbenötigt. Auf diese Weise entsteht eine gewisse Flexibilität, ohne dass Themenbereiche des Rahmenstudienplans vollständig ausgelassen werden. Im ersten Kapitel werden einige Grundlagen aufgeführt, die zum ,Handwerkszeug‘ gehören sollten. Dem Studierenden ist mit einem kurzen Selbsttest die Möglichkeit gegeben, zu prüfen, inwieweit er diese Technikenbeherrscht. WirbedankenunsbeiFrauProf.Dr.IreneRößlerundHerrnProf.Dr.FrankHubertfür vielehilfreicheDiskussionenundAnregungen.DenHerausgebern,HerrnProf.Dr.Martin KornmeierundHerrnProf.Dr.WillySchneiderdankenwirfürdieAufnahmedesBuches indieReiheBA-Kompakt.UnserDankgiltbeimSpringer-VerlagFrauKatharinaWetzel- Vandai sowie Frau Gabriele Keidel, die uns bei redaktionellen Fragen stets hilfreich unterstützthaben. XIII
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