Analyse scientifique avec Python

165 Pages·2016·1.26 MB·French

Analyse scientifique avec Python
Version Juin 2017
Yannick Copin
30/06/17, 05:29

Table des matières
1 Introduction 1
1.1 Pourquoi un module d’analyse scientifique? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.2 Pourquoi Python? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.3 Index . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
2 Initiation à Python 3
2.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
2.2 Types de base . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
2.3 Structures de programmation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
2.4 Les chaînes de caractères . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
2.5 Objets itérables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
2.6 Fonctions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
2.7 Bibliothèques et scripts . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
2.8 Exceptions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
2.9 Classes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
2.10 Entrées-sorties . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
2.11 Éléments passés sous silence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
3 Bibliothèque standard 21
3.1 Gestion des arguments/options de la ligne de commande . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
3.2 [c]Pickle : sérialisation des données . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
3.3 Batteries included . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
3.4 Text/Graphical User Interfaces . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
4 Bibliothèques numériques de base 25
4.1 Numpy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
4.2 Scipy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
4.3 Matplotlib . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
5 Bibliothèques scientifiques avancées 43
5.1 Pandas & xarray . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
5.2 Astropy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
5.3 Autres librairies scientifiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
6 Spécificités Euclid 59
6.1 Developers’ Workshops . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
6.2 Librairies EDEN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
6.3 Git et GitLab . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
7 Développer en python 61
7.1 Le zen du python . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
i
7.2 Développement piloté par les tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
7.3 Outils de développement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
7.4 Python 2 vs. python 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
8 Références supplémentaires 71
8.1 Documentation générale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
8.2 Listes de liens . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
8.3 Livres libres . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
8.4 Cours en ligne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
9 Exemples 75
9.1 Mean power (fonction, argparse) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
9.2 Formes (POO) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76
9.3 Cercle circonscrit (POO, argparse) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
9.4 Matplotlib . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
10 Exercices 89
10.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89
10.2 Manipulation de listes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90
10.3 Programmation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90
10.4 Manipulation de tableaux (arrays) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92
10.5 Méthodes numériques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92
10.6 Visualisation (matplotlib) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93
10.7 Mise en oeuvre de l’ensemble des connaissances acquises. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95
10.8 Exercices en vrac . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96
11 Annales d’examen 97
11.1 Simulation de chute libre (partiel nov. 2014) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97
11.2 Examen janvier 2015 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97
12 Projets 99
12.1 Projets de physique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99
12.2 Projets astrophysiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104
12.3 Projets divers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106
12.4 Projets statistiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109
12.5 Projets de visualisation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109
13 Démonstration Astropy 111
13.1 Fichiers FITS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111
13.2 Tables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115
13.3 Quantités et unités . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118
13.4 Calculs cosmologiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118
14 Pokémon Go! (pandas & seaborn) 121
14.1 Lecture et préparation des données . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121
14.2 Accès aux données . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123
14.3 Quelques statistiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123
14.4 Visualisation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124
15 Méthode des rectangles 131
16 Fizz Buzz 133
17 Algorithme d’Euclide 135
18 Crible d’Ératosthène 137
19 Carré magique 139
20 Suite de Syracuse 141
ii
21 Flocon de Koch 143
22 Jeu du plus ou moins 147
23 Animaux 149
24 Particules 153
25 Jeu de la vie 163
26 Median Absolute Deviation 165
27 Distribution du pull 167
28 Quadrature 169
29 Zéro d’une fonction 171
30 Quartet d’Anscombe 173
31 Suite logistique 177
32 Ensemble de Julia 179
33 Trajectoire d’un boulet de canon 181
34 Équation d’état de l’eau 183
35 Solutions aux exercices 187
36 Examen final, Janvier 2015 189
36.1 Exercice. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 189
36.2 Le problème du voyageur de commerce . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 190
36.3 Correction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 192
Bibliographie 193
iii
iv
1
CHAPITRE
Introduction
Version École d’été Euclid 2017 du 29/06/17, 06 :38
Auteur Yannick Copin <ipnl.in2p3.fr>
Pourquoi un module d’analyse scientifique?
— Pour générer ses données, p.ex. simulations numériques, contrôle d’expériences;
— Pour traiter ses données, i.e. supprimer les artefacts observationnels;
— Pour analyser ses données, i.e. extraire les quantités physiques pertinentes, p.ex. en ajustant un
modèle;
— Pour visualiser ses données, et appréhender leur richesse multi-dimensionnelle;
— Pour présenter ses données, p.ex. générer des figures prêtes à publier.
Ce module s’addresse donc avant tout aux futurs expérimentateurs, phénoménologistes ou théoriciens
voulant se frotter à la réalité des observations.
Pourquoi Python?
Les principales caractéristiques du langage Python :
— Syntaxe simple et lisible : langage pédagogique et facile à apprendre et à utiliser;
— Langage interprété : utilisation interactive ou script exécuté ligne à ligne, pas de processus de
compilation;
— Haut niveau : typage dynamique, gestion active de la mémoire, pour une plus grande facilité
d’emploi;
— Multi-paradigme : langage impératif et/ou orienté objet, selon les besoins et les capacités de
chacun;
— Logiciel libre et ouvert, largement répandu (multi-plateforme) et utilisé (forte communauté);
— Riche bibliothèque standard : Batteries included;
— Riche bibliothèque externe : de nombreuses bibliothèques de qualité, dans divers domaines (y
compris scientifiques), sont déjà disponibles.
L’objectif est bien d’apprendre un seul langage de haut niveau, permettant tout aussi bien des analyses
rapides dans la vie de tous les jours – quelques lignes de code en intéractif – que des programes les plus
complexes (projets de plus de 100000 lignes).
1
Analyse scientifique avec Python, Version Juin 2017
Liens :
— Getting Started
— Python Advocacy
Index
— genindex
— search
2 Chapitre 1. Introduction
2
CHAPITRE
Initiation à Python
Table des matières
— Initiation à Python
— Introduction
— Installation
— Notions d’Unix
— L’invite de commande
— Types de base
— Structures de programmation
— Les chaînes de caractères
— Indexation
— Sous-liste (slice)
— Méthodes
— Formatage
— Objets itérables
— Fonctions
— Bibliothèques et scripts
— Bibliothèques externes
— Bibliothèques personnelles et scripts
— Exceptions
— Classes
— Entrées-sorties
— Intéractif
— Fichiers
— Éléments passés sous silence
— Python 3.x
Introduction
Installation
Cette introduction repose essentiellement sur les outils suivants :
3
Analyse scientifique avec Python, Version Juin 2017
— Python 2.7 (inclus l’interpréteur de base et la bibliothèque standard)
— les bibliothèques scientifiques Numpy et Scipy,
— la bibliothèque graphique : Matplotlib,
— un interpréteur évolué, p.ex. ipython,
— un éditeur de texte évolué, p.ex. emacs, vi, gedit ou Atom.
Ces logiciels peuvent être installés indépendamment, de préférence sous Linux (p.ex. Ubuntu ou votre
distributionpréférée),ousousWindowsouMacOS.Ilexisteégalementdesdistributions«clésenmain»:
— Python(x,y) (Windows)
— Enthought Canopy (Windows, MacOS, Linux, gratuite pour les étudiants du supérieur)
Notions d’Unix
Les concepts suivants sont supposés connus :
— ligne de commande : éxécutables et options
— arborescence : chemin relatif ([./]...) et absolu (/...), navigation (cd)
— gestion des fichiers (ls, rm, mv) et répertoires (mkdir)
— gestion des éxécutables : $PATH, chmod +x
— gestion des processus : &, Control-c, Control-z + bg
— variables d’environnement : export, .bashrc
Liens :
— Quelques notions et commandes d’UNIX
— Introduction to Unix Study Guide
L’invite de commande
Il existe principalement deux interpréteurs intéractifs de commandes Python :
— python : interpréteur de base :
$ python
Python 2.7.6 (default, Mar 22 2014, 22:59:56)
[GCC 4.8.2] on linux2
Type "help", "copyright", "credits" or "license" for more information.
>>>
— Control-d pour sortir
— help(commande) pour obtenir l’aide d’une commande
— A priori, pas d’historique des commandes ni de complétion automatique.
L’interpréteur de base permet également d’interpréter un « script », càd un ensemble de
commandes regroupées dans un fichier texte (généralement avec une extension .py) : python
mon_script.py
— ipython : interpréteur évolué (avec historique et complétion automatique des commandes) :
$ ipython
Python 2.7.12 (default, Nov 19 2016, 06:48:10)
Type "copyright", "credits" or "license" for more information.
IPython 5.3.0 -- An enhanced Interactive Python.
? -> Introduction and overview of IPython's features.
%quickref -> Quick reference.
help -> Python's own help system.
object? -> Details about 'object', use 'object??' for extra details.
In [1]:
4 Chapitre 2. Initiation à Python