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Analog and Digital Electronics Daniel Adam Steck Oregon Center for Optics and Department of Physics, University of Oregon Analog and Digital Electronics Daniel Adam Steck Oregon Center for Optics and Department of Physics, University of Oregon Copyright © 2015, by Daniel Adam Steck. All rights reserved. This material may be distributed only subject to the terms and conditions set forth in the Open Publication License, v1.0 or later (the latest version is available at http://www.opencontent.org/openpub/). Distri- bution of substantively modified versions of this document is prohibited without the explicit permission of the copyright holder. Distribution of the work or derivative of the work in any standard (paper) book form is prohibited unless prior permission is obtained from the copyright holder. Original revision posted 28 January 2015. This is revision 0.2.0, 28 March 2017. Cite this document as: Daniel A. Steck, Analog and Digital Electronics, available online at http://steck.us/teaching (revision 0.2.0, 28 March 2017). Author contact information: Daniel Steck Department of Physics 1274 University of Oregon Eugene, Oregon 97403-1274 Contents Contents 12 I Analog Electronics 13 1 Resistors 15 1.1 Basic Definitions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 1.2 Ohm’s Law . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 1.2.1 Resistors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 1.3 Networks and Kirchoff’s Laws . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 1.3.1 Series Resistors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 1.3.2 Parallel Resistors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 1.3.3 Voltage Divider . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 1.4 Thévenin’s Theorem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 1.4.1 Voltage Divider . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 1.4.2 Connected Circuits and Power Transfer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 1.5 Matrix Solution of Resistor Networks . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 1.5.1 Review of Linear Algebra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 1.5.2 Matrix Form of the Resistance Network and Example . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 1.5.3 Solution for the Effective Resistance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 1.6 Circuit Practice . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 1.6.1 Reflection-Symmetric Network . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 1.6.2 Series and Parallel Light Bulbs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 1.6.3 Thévenin Circuit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 1.7 Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 2 Capacitors and Inductors 37 2.1 Capacitor Basics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 2.2 Simple R–C Circuits . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 2.2.1 Integrator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 2.2.1.1 Solution by Integrating Factor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 2.2.1.2 Constant Input: Exponential Charging . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 2.2.1.3 Integration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 2.2.2 Differentiator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 2.3 AC Signals and Complex Notation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 2.3.1 Complex Phase . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 2.3.2 Capacitive Reactance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 2.3.3 Inductive Reactance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 2.3.4 Impedance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 2.3.5 Low-Pass Filter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 2.3.6 Example Problem: Alternate Scaling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 6 Contents 2.3.7 Example Problem: High-Pass Filter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 2.4 Phase . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46 2.4.1 Example: Low-Pass Filter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47 2.5 Power . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48 2.6 Resonant Circuits . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49 2.6.1 Q Factor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50 2.6.1.1 Fundamental Definition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51 2.7 Circuit Practice . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53 2.7.1 Tesla Coil . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53 2.8 Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54 3 Diodes 59 3.1 Ideal Diode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59 3.2 Vacuum Diodes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59 3.3 Semiconductor Diodes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60 3.3.1 Schottky Diodes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62 3.4 Current–Voltage Characteristics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62 3.4.1 Diode Law . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63 3.5 Zener Diodes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64 3.6 Rectifier Circuits . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65 3.6.1 Half-Wave Rectifier . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65 3.6.2 Full-Wave Rectifier . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66 3.7 Circuit Practice . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67 3.7.1 Cockroft–Walton Multiplier . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67 3.8 Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69 4 Bipolar Junction Transistors 71 4.1 Overview . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71 4.2 Usage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72 4.3 Mechanism . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73 4.4 Packaging . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74 4.5 Transistor Switch . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75 4.5.1 Saturation Mode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75 4.5.2 Forward-Active Mode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76 4.5.3 Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76 4.6 Emitter Follower . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76 4.6.1 Input and Output Impedance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77 4.7 Transistor Current Source . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79 4.7.1 Compliance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80 4.7.2 Bias Network . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80 4.8 Common-Emitter Amplifier . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82 4.9 Bias Network (AC Coupling) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83 4.10 Transistor Differential Amplifier . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84 4.10.1 Differential-Only Input . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86 4.10.2 Common-Mode-Only Input . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86 4.10.3 General Input and Common-Mode Rejection . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87 4.10.4 Improving the Differential Amplifier . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87 4.11 Ebers–Moll Equation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88 4.11.1 Magnitudes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88 4.11.2 Relation to β . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89 4.11.3 Intrinsic Emitter Resistance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89 4.11.4 Current Mirror . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90 4.11.5 Other Refinements to the Transistor Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90 Contents 7 4.11.5.1 Temperature Dependence of the Base–Emitter Voltage . . . . . . . . . . . 90 4.11.5.2 Early Effect . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91 4.11.5.3 Miller Effect . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91 4.11.5.4 Variation of β . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91 4.12 Circuit Practice . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91 4.12.1 Transistor Switching an Inductive Load . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91 4.12.2 Joule Thief . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92 4.12.3 Solid-State Tesla Coil . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93 4.12.4 Eric Clapton Signature Stratocaster Preamplifier . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94 4.13 Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95 5 Field-Effect Transistors and Semiconductor Switching Devices 101 5.1 JFET (Depletion-Mode FET) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101 5.2 MOSFET (Enhancement-Mode FET) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103 5.3 Quantitative FET Behavior . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104 5.4 Basic FET Circuits . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105 5.4.1 JFET Current Source . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105 5.4.2 JFET Source Follower . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105 5.4.3 JFET Voltage Amplifier . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106 5.4.4 MOSFET Analog Switch . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107 5.5 Thyristors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108 5.5.1 SCRs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108 5.5.1.1 Example: Latching Switch with Power-Supply Fault Protection . . . . . . 109 5.5.2 DIACs and TRIACs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110 5.5.2.1 Light Dimmer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111 5.6 IGBTs: Switching Very Large Voltages and Currents . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112 5.6.1 Driver Circuitry . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114 5.6.2 Inverter Circuits . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115 5.6.2.1 Inverter-Based Tesla Coil . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117 5.7 Circuit Practice . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119 5.7.1 Touch Switch . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119 5.8 Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121 6 Vacuum Tubes 123 6.1 Vacuum Diodes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123 6.1.1 Child–Langmuir Law . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124 6.1.2 Vacuum Full-Wave Rectifier . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124 6.2 Vacuum Triodes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125 6.2.1 Triode Voltage Ampifier (Common-Cathode Amplifier) . . . . . . . . . . . . . . . . 126 6.2.1.1 DC Bias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127 6.2.1.2 Naïve AC Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128 6.2.1.3 Proper AC Analysis: Plate Resistance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129 6.2.2 Design Example: 12AX7 Preamplifier . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131 6.2.3 Phenomenological Triode Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131 6.3 Vacuum Tetrodes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133 6.4 Vacuum Pentodes and Beam Power Tubes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134 6.4.1 Design Example: 6V6 Power Output Stage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136 6.4.2 Triode Connection . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139 6.5 Circuit Practice: Simple Tube Amplifier . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140 6.5.1 First Preamplifier Stage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141 6.5.2 Second Preamplifier Stage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142 6.5.3 Power Amplifier Stage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142 6.5.4 Feedback Loop . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142 8 Contents 6.5.5 Power Supply . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143 7 Operational Amplifiers 145 7.1 Op-Amp Basics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145 7.1.1 Usage: Open-Loop . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145 7.1.2 Usage: Closed-Loop . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146 7.2 Op-Amp “Golden Rules” . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146 7.3 Basic Op-Amp Circuits . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146 7.3.1 Unity-Gain Buffer/Follower . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146 7.3.2 Inverting Amplifier . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147 7.3.3 Noninverting Amplifier . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148 7.3.4 Summing (Inverting) Amplifier . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148 7.3.5 Circuit Practice: Differential Amplifier . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149 7.4 Op-Amp Filters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 150 7.4.1 Op-Amp Differentiator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 150 7.4.2 Op-Amp Integrator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151 7.4.3 Differentiator Issues . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152 7.4.4 Integrator Issues . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153 7.4.5 Sources of Integrator Error . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154 7.4.5.1 Input Bias Current . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154 7.4.5.2 Input Offset Voltage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 156 7.4.6 Integrator Applications . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 156 7.5 Instrumentation Amplifiers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157 7.5.1 “Classic” Instrumentation Amplifier . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 158 7.5.2 Instrumentation-Amplifier Applications . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159 7.5.2.1 Thermocouple Amplifier . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159 7.5.2.2 Differential Transmission for Noise Rejection . . . . . . . . . . . . . . . . 160 7.5.2.3 AC-Coupled Inputs with High Impedance . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161 7.6 Practical Considerations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161 7.6.1 Input-Bias Currents and Precision Amplifiers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162 7.6.1.1 Inverting Amplifier . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162 7.6.1.2 Balanced Input-Impedances: Inverting Amplifier . . . . . . . . . . . . . . 162 7.6.1.3 Balanced Input-Impedances: Noninverting Amplifier . . . . . . . . . . . . 163 7.6.1.4 Input Offset Currents . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 164 7.6.1.5 Common-Mode Rejection Ratio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 164 7.6.2 Power Supplies . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 164 7.6.2.1 Power-Supply Rejection . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 165 7.6.2.2 Power-Supply Bypass Capacitors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 165 7.7 Finite-Gain Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 167 7.7.1 Noninverting Amplifier . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 167 7.7.1.1 Gain Limits and Error . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 168 7.7.1.2 Insensitivity to Gain Variation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 169 7.7.2 Feedback and Input Impedance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 169 7.7.3 Feedback and Output Impedance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 170 7.7.4 Circuit Practice: Finite Gain in the Inverting Amplifier . . . . . . . . . . . . . . . . 170 7.8 Bandwidth . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172 7.8.1 Slew Rate . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173 7.8.1.1 Slew Rate and Power-Boosted Op-Amps . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173 7.8.2 Stability and Compensation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 175 7.8.2.1 Op-Amp Output and Capacitive Loads . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 176 7.9 Comparators . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 177 7.9.1 Schmitt Trigger . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 178 7.10 Positive Feedback and Oscillator Circuits . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 179 Contents 9 7.10.1 Relaxation Oscillator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 179 7.10.2 Buffered Phase-Shift Oscillator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 180 7.11 Circuit Practice . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 182 7.11.1 Analog Computers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 182 7.11.1.1 Proportional–Integral Amplifier . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 182 7.11.1.2 Damped Harmonic Oscillator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 182 7.11.2 Gyrator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 183 7.11.3 Guitar Preamp with Midrange Boost/Cut . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 185 7.11.4 Active Rectifiers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 188 7.11.5 Pulse-Area Stabilizer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 189 7.12 Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 191 8 PID Control 205 8.1 Basics of Linear Control . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 205 8.2 Example: First-Order Plant, Proportional Control . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 206 8.2.0.1 General Result: Closed-Loop Transfer Function . . . . . . . . . . . . . . . 206 8.2.1 Frequency-Domain Solution of the Example . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 207 8.2.2 Time-Domain Solution of the Example . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 207 8.2.3 Constant Input and Proportional Droop . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 207 8.3 Integral Control . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 208 8.3.1 Example: First-Order Plant, Integral Control . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 208 8.3.2 Frequency Domain . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 208 8.4 Proportional–Integral (PI) Control . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 209 8.5 Proportional–Integral–Derivative (PID) Control . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 209 II Digital Electronics 211 9 Binary Logic and Logic Gates 213 9.1 Binary Logic . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 213 9.2 Binary Arithmetic . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 213 9.2.1 Unsigned Integers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 213 9.2.1.1 Binary-Coded Decimal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 214 9.2.1.2 Hexadecimal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 214 9.2.2 Negative Values and Sign Conventions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 214 9.2.2.1 Sign-Magnitude Convention . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 214 9.2.2.2 Two’s Complement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 214 9.3 Logic Gates . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 215 9.3.1 One-Input Gates . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 215 9.3.2 Two-Input Gates . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 216 9.3.2.1 AND and NAND . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 216 9.3.2.2 OR and NOR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 216 9.3.2.3 Universal Gates . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 216 9.3.2.4 XOR and XNOR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 216 9.3.3 More Complex Gates . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 217 9.4 Circuit Practice . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 217 9.5 Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 218 10 Boolean Algebra 221 10.1 Algebras and Boolean Algebra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 221 10.2 Boolean-Algebraic Theorems and Manipulations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 222 10.2.1 De Morgan’s Theorems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 222 10.2.2 Absorption Theorems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 222 10 Contents 10.2.3 Another Theorem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 222 10.2.4 Example: XOR Gate . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 222 10.2.4.1 NAND-Gate Realization . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 223 10.2.5 Example: Algebraic Simplification . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 223 10.3 Karnaugh Maps . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 224 10.3.1 Three-Input Example . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 224 10.3.2 Four-Input Example . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 226 10.3.3 XOR Example . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 226 10.3.4 Race Hazards . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 226 10.4 Circuit Practice . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 228 10.4.1 Boolean-Algebra Theorems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 228 10.4.2 Karnaugh Map . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 228 10.5 Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 230 11 Physical Implementation of Logic Gates 233 11.1 Simple Mechanical Switches . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 233 11.2 Diode Logic (DL) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 234 11.2.1 Diode Review . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 234 11.2.2 DL AND Gate . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 234 11.2.3 DL OR Gate . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 235 11.3 Resistor-Transistor Logic (RTL) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 235 11.3.1 BJT Review . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 236 11.3.2 RTL NOT Gate . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 236 11.3.3 RTL NOR Gate . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 237 11.4 The Real Thing: Transistor-Transistor Logic (TTL) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 237 11.4.1 TTL Nomenclature . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 239 11.4.2 CMOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 239 11.5 Circuit Practice . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 240 11.6 Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 241 12 Multiplexers and Demultiplexers 243 12.1 Multiplexers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 243 12.1.1 Example: 74151 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 243 12.2 Demultiplexers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 244 12.2.1 Example: 74138 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 244 12.3 Making a MUX . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 244 12.4 Expanding a MUX (or DEMUX) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 245 12.5 Analog MUX/DEMUX . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 245 12.6 Circuit Practice: Multiplexed Thermocouple Monitor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 246 12.7 Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 249 13 Flip Flops 251 13.1 Flip-Flop Construction: SR Flip Flop . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 251 13.1.1 Application: Debounced Switch . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 252 13.2 Clocked Flip-Flops . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 253 13.2.1 D-Type Flip-Flop . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 253 13.2.2 Edge-Triggered, D-Type Flip-Flop . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 254 13.2.3 JK Flip-Flop (Edge-Triggered) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 254 13.3 Counters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 255 13.3.1 Asynchronous (Ripple) Counter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 256 13.4 Memory and Registers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 256 13.4.1 Register . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 256 13.4.2 Shift Register . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 257