análisis de sistemas de potencia

257 Pages·2008·1.61 MB·Spanish

ANÁLISIS DE
SISTEMAS DE
POTENCIA

UNIVERSIDAD
TECNOLOGICA DE PEREIRA

FACULTAD DE INGENIERIA ELECTRICA

Ing. Alvaro Acosta Montoya
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i
TABLA DE CONTENIDO
TABLADECONTENIDO i
LISTADEFIGURAS ix
LISTADETABLAS xiv
Prefacio xvii
Capítulo1 REPRESENTACIÓN DE SISTEMAS ELÉCTRICOS DE
POTENCIA 1
1.1 OBJETIVOS 1
PARTEI SISTEMAS MONOFÁSICOS 3
1.2 CIRCUITO EQUIVALENTE DE LOS PRINCIPALES
COMPONENTES 3
1.3 INTERPRETACIÓNDEDATOSDEPLACA 6
1.3.1 EJEMPLO1.1 7
1.4 DEFINICIÓNDEVALORESPOR UNIDAD 8
1.5 JUSTIFICACIÓN Y VENTAJAS DE LOS VALORES EN TANTO
PORUNO 9
1.5.1 EJEMPLO1.2 11
1.6 CAMBIODEBASE 13
PARTEII SISTEMAS TRIFÁSICOS 15
1.7 DIAGRAMAUNIFILAR 15
1.8 SELECCIÓNDEBASES 16
1.9 INTERPRETACIÓNDEDATOSDEPLACA 17
1.9.1 EJEMPLO1.3 18
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ii
BIBLIOGRAFÍA 22
ApéndiceA IndependenciaentrelaConexióndelTransfoTrifásico... 23
A.1 OBJETIVO 23
A.2 NOTACIÓN 23
A.3 DEMOSTRACIÓN 24
ApéndiceB ACOPLE ENTRE SISTEMAS DE DIFERENTE VOLTAJE
NOMINAL 27
B.1 OBJETIVO 27
B.2 INTRODUCCIÓN 27
B.3 DERIVACIÓN 27
ApéndiceC TRANSFORMADORESDETRESDEVANADOSPORFASE 31
C.1 SENTIDODENTRODELCONJUNTO 31
C.2 OBJETIVOS 32
C.3 SUPOSICIONES 32
C.4 ENSAYOS 34
C.5 EJEMPLO1 39
TRANSFORMADORESTRIFASICOS 41
BIBLIOGRAFÍA 45
Capítulo2 CONSIDERACIONESOPERACIONALES 47
2.1 OBJETIVOS 47
2.2 ELCONCEPTODEPOTENCIAACTIVAYREACTIVA 47
2.2.1 TRANSMISIÓNMONOFÁSICA 47
2.2.2 EJERCICIO 50
2.2.3 TRANSMISIÓNTRIFÁSICA 50
2.2.4 ELCONCEPTODEPOTENCIACOMPLEJA 52
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iii
2.3 OBJETIVOSDELSISTEMAELÉCTRICODEPOTENCIA 53
2.4 ESTRUCTURA 53
2.4.1 SISTEMADEDISTRIBUCIÓN 54
2.4.2 SISTEMADESUBTRANSMISIÓN 54
2.4.3 SISTEMADETRANSMISIÓN 54
2.5 CARACTERÍSTICASDELASCARGAS 55
2.5.1 DEPENDENCIADELVOLTAJEYLAFRECUENCIA 55
2.6 BALANCEDEPOTENCIAREALYSUEFECTOENLAFREC... 57
2.6.1 FUNDAMENTOSBÁSICOS DEFUNCIONAMIENTO DEL
GENERADORSÍNCRONO. 59
2.6.2 PERTURBACIONES BALANCEADAS ENELSISTEMA 60
2.7 EFECTO DE LA POTENCIA ACTIVA Y REACTIVA EN EL
VOLTAJE 61
2.7.1 RESUMEN 61
2.7.2 INTRODUCCIÓN 61
2.7.3 NOTACIÓN 61
2.7.4 EXPRESIONESBÁSICAS 62
2.7.5 CONCLUSIONES 66
2.8 ESTABILIDAD 68
2.9 CUESTIONESDESEGURIDAD,COSTOYCONFIABILIDAD 69
BIBLIOGRAFÍA 70
Capítulo 3 ANÁLISIS EN CONDICIONES DE EQUILIBRIO Y
SIMETRÍA 71
3.1 OBJETIVOS 71
3.2 FORMULACIÓNCIRCUITAL 71
3.3 INTERPRETACIÓN CIRCUITAL DE LOS ELEMENTOS DE LA
MATRIZ... 76
3.4 CONDICIONES BALANCEADAS: ECUACIÓN GENE-RAL NO
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iv
LINEAL 77
3.4.1 ALGORITMO 3.1 PARA CONSTRUIR LA MATRIZ
ADMITANCIADENODOS 77
3.5 DEFINICIÓNDELPROBLEMADEFLUJOSDEPOTENCIA 79
3.5.1 CLASIFICACIÓNDELASVARIABLESDELSISTEMA 79
3.5.2 DILEMABÁSICO 80
3.5.3 LÍMITESPRÁCTICOSDELAS VARIABLESDEESTADO 81
3.5.4 LÍMITES PRÁCTICOS DE LAS VARIABLES
INDEPENDIENTESODECONTROL 81
3.5.5 ETAPASDELPROBLEMADEFLUJOS DECARGA 82
3.6 ASPECTOS COMPUTACIONALES DEL PROBLEMA DE
FLUJOS DECARGA 82
3.7 MÉTODODEGAUSS 83
3.7.1 UNA ECUACIÓN NO LINEAL CON UNA INCÓGNITA
f(x) = 0 83
3.7.2 CONJUNTODEECUACIONESNOLINEALESf~(~x) =~0 84
3.8 MÉTODODEGAUSS-SEIDEL 86
3.8.1 DESCRIPCIÓN 86
3.8.2 APLICACIÓNDELFACTOR DEACELERACIÓN 87
3.8.3 ALGORITMO3.2: MÉTODODEGAUSS-SEIDEL 88
3.9 MÉTODODENEWTONRAPHSON 91
3.9.1 EXPANSIÓN DE UNAFUNCIÓN f(x)ENUNA SERIE DE
POTENCIAS 92
3.9.2 ALGORITMO3.3 94
3.9.3 EXPANSIÓNDEUNAFUNCIÓNDEVARIASVARIABLES
ENUNASERIEDETAYLOR 96
3.9.4 ALGORITMO DE NEWTON-RAPHSON PARA
RESOLVER f~(~x) =~0 99
3.10 PLANTEAMIENTODELPROBLEMADEFLUJOS DECARGA 103
3.10.1 CODIFICACIÓNDEBARRAS 103
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v
3.10.2 DATOS 103
3.10.3 INCÓGNITAS 103
3.11 MÉTODO DE GAUSS-SEIDEL: ECUACIONES DE FLUJOS DE
POTENCIA 104
3.11.1 ALGORITMO3.4 105
3.11.2 MODIFICACIÓN DEL ALGORITMO ANTERIOR
CUANDOHAYBARRASDEVOLTAJECONTROLADO 106
3.11.3 EJEMPLO3.7 106
3.12 MÉTODODENEWTONRAPHSON 112
3.12.1 FORMULACIÓN PARA ECUACIONES DE FLUJOS DE
POTENCIA 112
3.12.2 EXPRESIONES GENERALES PARA LOS ELEMENTOS
DELAMATRIZJACOBIANA 116
3.12.3 CONSIDERACIONES COMPUTACIONALES 120
3.12.4 ALGORITMO3.5 122
3.12.5 EJEMPLO3.8 123
3.12.6 CÁLCULO DE LOS ELEMENTOS DE LAS
SUBMATRICESDELAJACOBIANA 124
3.13 CRITERIODEACEPTACIÓN 126
3.13.1 EJEMPLO3.9 127
3.14 REPRESENTACIÓNDETRANSFORMADORES 128
BIBLIOGRAFÍA 132
Capítulo4 ESTUDIOS DECORTOCIRCUITO 133
4.1 OBJETIVO 133
4.2 NOTACIÓN 134
4.3 ANÁLISISDESISTEMASTRIFÁSICOS 135
4.3.1 EJEMPLO1 138
4.4 CLASIFICACIÓNDEFALLOSTIPOPARALELO 139
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vi
4.5 FALLOS EN SISTEMAS TRIFÁSICOS EN FUNCIÓN DE
CANTIDADESDEFASE 141
4.5.1 PROCEDIMIENTOGENERAL 141
4.5.2 EQUIVALENTE DE THÉVENIN DEL CIRCUITO DE
PREFALLO 143
4.5.3 EJEMPLO2 144
4.6 MÉTODODELAS TRESCOMPONENTES 147
4.7 TRANSFORMACIÓNDESIMILARIDAD 151
4.7.1 EJEMPLO3 152
4.7.2 EJEMPLO4 154
4.7.3 EJERCICIOS 157
4.8 APROXIMACIONES ENESTUDIOS DECORTOCIRCUITO 157
4.9 COMPONENTES SIMÉTRICAS 160
4.10 FALLOS PARALELO POR EL MÉTODO DE LAS COMPO-
NENTES... 165
4.11 INTERCONEXIÓNDELAS REDESDESECUENCIA... 168
4.11.1 FALLOLÍNEA-TIERRA(L-G) 168
4.11.2 FALLODOBLELÍNEATIERRA(L-L-G) 169
4.11.3 FALLO SIMULTÁNEO LÍNEA-TIERRA (Fase a) Y
LÍNEA-LÍNEA(Fasesbyc) 172
4.11.4 FALLOTRIFÁSICOSIMÉTRICOATIERRA(L-L-L-G) 174
4.12 CORTO-CIRCUITO POR COMPONENTES SIMÉTRICAS:
EJEMPLO 177
4.13 POTENCIADECORTOCIRCUITO 181
BIBLIOGRAFÍA 185
ApéndiceD EL TRANSFO TRIFÁSICO EN ESTUDIOS DE CORTO
CIRCUITO 187
D.1 OBJETIVO 187
D.2 CONEXIONESINTERNAS 187
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vii
D.3 CIRCUITO EQUIVALENTE EN SECUENCIA POSITIVA Y
NEGATIVA 191
D.4 EJEMPLO 192
D.5 ELTRANSFOTRIFÁSICOENLAREDDESECUENCIACERO 195
BIBLIOGRAFÍA 199
Capítulo 5 ALGORITMO PARA CONSTRUIR LA MATRIZ
IMPEDANCIADENODOS 201
5.1 OBJETIVO 201
5.2 NOTACIÓN 201
5.3 NOMENCLATURAYDEFINICIONES 202
5.4 INTERPRETACIÓN CIRCUITAL DE LOS ELEMENTOS DE LA
MATRIZ... 203
5.5 ADICIÓNDEUNELEMENTORADIAL 206
5.5.1 EJEMPLO1 209
5.6 ADICIÓNDEUNENLACE 211
5.6.1 EJEMPLO2 215
BIBLIOGRAFÍA 218
Capítulo6 ALGORITMO PARA MODIFICAR LA MATRIZ
IMPEDANCIADENODOS... 219
6.1 OBJETIVO 219
6.2 INTRODUCCIÓN 220
6.3 DEFINICIONES YNOMENCLATURA 221
6.4 ALGORITMODEMODIFICACIÓN 222
6.4.1 EJEMPLO 223
6.5 DERIVACIÓN 227
ApéndiceE DEMOSTRACIÓNDE (6.49) 235
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viii
E.1 DESARROLLO 235
BIBLIOGRAFÍA 236
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ix
LISTA DE FIGURAS
Fig. 1.1 Circuito Equivalente de los principales componentes de un Sistema
EléctricodePotencia 4
Fig. 1.2 Circuito equivalente simplificado de un mismo transformador
monofásico 4
Fig. 1.3 El transformadorcomoadaptadordeimpedancias 5
Fig. 1.4 Sistemaeléctricode potenciadel ejemplo1.1 7
Fig. 1.5 Representaciónentantoporunodelsistemadel ejemplo1.1 11
Fig. 1.6 Símbolos aprobados por la Asociación Americana de Normas para
representarlos aparatos enundiagramaunifilar 16
Fig. 1.7 Diagramaunifilardelsistemaejemplo1.3 19
Fig. 1.8 Diagramadeimpedancias en tanto poruno del sistema ejemplo1.3 21
Fig. A.1 Conjunto de 3 circuitos equivalentes de un transformador
monofásico interconectadosen un banco trifásico ∆ Y 24
−
Fig. A.2 Otraversión delaFiguraA-1 24
Fig. B.1 Diagrama unifilar de dos líneas mutuamente acopladas de diferente
voltajenominal 28
Fig. C.1 Despreciar el efecto capacitivopermite interconectar los terminales
delamismapolaridadrelativa de untransformadortridevanado 32
Fig. C.2 DiagramaconstructivodeunTransformadormonofásico 33
Fig. C.3 Circuito equivalente del transformador de tres devanados con las
impedanciasenel primario 34
Fig. C.4 Circuito equivalente del transformador de tres devanados con las
impedanciasubicadas en el secundario 36
Fig. C.5 Circuito equivalente del transformador de tres devanados con las
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