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Analisis de la Historia de Acontecimientos PDF

166 Pages·2006·1.72 MB·Spanish
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Fabrizio Bernardi (Bologna, 1970) es profesor de Estructura Social Contemporánea Cuadernos en el Departamento de Sociología II de la UNED. Doctor en Sociología e Investigación Social por la Universidad de Trento en Metodológicos 1998, ha sido profesor de Sociología en la Universidad de Bielefeld y de Métodos de Investigación en Ciencias Sociales en la Universidad de Bologna. Ha publicado diversos artículos en revistas extranjeras y nacionales, así como capítulos en libros sobre la desigualdad social y las dinámicas familiares y laborales. 8 38 Análisis 3 de la Historia de Acontecimientos Fabrizio Bernardi El análisis de la historia de acontecimientos permite estudiar de forma dinámica las pautas según las cuales sucede un acontecimiento dado. En este libro se presentan sus s o fundamentos estadísticos y se discuten t n e ejemplos concretos de su aplicación. Los mi ejemplos abarcan todas las fases de un análisis ci e de la historia de acontecimientos, desde la t n o organización de los fi cheros de datos y la c A defi nición de las variables que se modifi can e d en el tiempo, hasta la estimación de modelos a ri multivariados y la interpretación de sus o t resultados. El programa estadístico que se s hi utiliza en las aplicaciones presentadas en el a e l texto es Stata. Todos los fi cheros con los datos d s y comandos del programa estadístico, así como si las soluciones para los ejercicios propuestos al áli n fi nal de cada capítulo, se encuentran en el CD A adjunto. El lector podrá, por lo tanto, reproducir los ejemplos concretos de investigación empírica desarrollados en el texto y aprender, paso a paso, cómo realizar un análisis de la historia de Centro de Investigaciones Sociológicas Centro de Investigaciones Sociológicas acontecimientos. Cuadernos Metodológicos 38 Análisis de la Historia de Acontecimientos Fabrizio Bernardi Departamento de Sociología II (UNED) Centro de Investigaciones Sociológicas Todos los derechos reservados. Prohibida la reproducción total o parcial de esta obra por cualquier procedimiento (ya sea gráfico, electrónico, óptico, químico, mecánico, fotocopia, etc.) y el almacenamiento o transmisión de sus contenidos en soportes magnéticos, sonoros, visuales o de cualquier otro tipo sin permiso expreso del editor. COLECCIÓN «CUADERNOS METODOLÓGICOS», NÚM. 38 Primera edición, febrero de 2006 © CENTRO DE INVESTIGACIONES SOCIOLÓGICAS Montalbán, 8. 28014 Madrid DERECHOS RESERVADOS CONFORME A LA LEY Impreso y hecho en España Printed and made in Spain NIPO: 004-06-005-4 ISBN: 84-7476-399-1 Depósito legal: M.4047-2006 Imprenta Nacional del Boletín Oficial del Estado Avenida de Manoteras, 54. 28050 Madrid Ad Anna Maria e Pasquale Índice PREFACIO .................................................................................................... 7 1. LOS FUNDAMENTOS DEL ANÁLISIS DE LA HISTORIA DE ACONTE- CIMIENTOS ............................................................................................ 13 1.1. El objeto de estudio del AHA ....................................................... 13 1.2. El «por qué» del AHA ..................................................................... 18 1.2.1. Duraciones censuradas ....................................................... 20 1.2.2. Variables que se modifican en el tiempo ........................... 24 1.2.3. La distribución estadística de las duraciones ..................... 26 1.2.4. La necesidad de las técnicas de análisis de la historia de acontecimientos .................................................................. 27 1.3. El «cómo» del AHA: los fundamentos estadísticos ........................ 29 2. LA ESTRUCTURA DE LOS DATOS RELATIVOS A LA HISTORIA DE ACONTECIMIENTOS ............................................................................. 35 2.1. Los ficheros de datos .................................................................... 35 2.2. Los comandos en Stata para definir los datos como historia de acontecimientos ............................................................................. 43 Ejercicios del capítulo 2 ........................................................................ 51 3. MÉTODOS DESCRIPTIVOS NO PARAMÉTRICOS ................................ 53 3.1. El estimador de Kaplan y Meier ................................................... 53 3.2. El estimador de Kaplan y Meier con Stata ................................... 56 3.3. Comparación de funciones de supervivencia ............................... 58 3.4. ¿Efecto tiempo o efecto probabilidad? .......................................... 61 3.5. Conclusiones ................................................................................. 64 Ejercicios del capítulo 3 ........................................................................ 66 4. MODELOS DE LA TASA DE TRANSICIÓN CON TIEMPO CONTINUO . 67 4.1. Modelos paramétricos de la tasa de transición con tiempo conti- nuo ................................................................................................. 67 4.2. Aplicación de los modelos de la tasa de transición: el modelo exponencial ................................................................................... 75 4.3. Los modelos Gompertz, Weibull y log-logístico ........................... 80 6 ÍNDICE 4.4. El modelo Cox ............................................................................... 87 4.5. El test del supuesto de proporcionalidad ..................................... 88 4.6. Los modelos de riesgos competitivos ........................................... 91 Ejercicios del capítulo 4 ........................................................................ 96 5. VARIABLES QUE SE MODIFICAN EN EL TIEMPO Y EL MÉTODO DE PARTICIÓN DEL EPISODIO .................................................................. 97 5.1. El procedimiento de partición del episodio ................................. 97 5.2. El procedimiento de partición del episodio y las variables que se modifican en el tiempo con Stata ................................................. 100 5.3. El modelo exponencial constante a intervalos ............................. 107 5.4. El test de proporcionalidad para el modelo exponencial cons- tante a intervalos: el modelo exponencial constante a intervalos con efecto periodo ........................................................................ 111 Ejercicios del capítulo 5 ........................................................................ 118 6. VARIABLES QUE SE MODIFICAN EN EL TIEMPO: PROBLEMAS Y SO- LUCIONES PRÁCTICAS ......................................................................... 119 6.1. Variable dicotómica que se modifica en el tiempo ...................... 119 6.2. Variable numérica que se modifica en el tiempo ......................... 123 6.3. Variable categórica que se modifica en el tiempo ....................... 128 Ejercicios del capítulo 6 ........................................................................ 134 7. MODELOS DE LA TASA DE TRANSICIÓN CON TIEMPO DISCRETO . 135 7.1. Modelos con tiempo discreto ........................................................ 136 7.2. Los ficheros de datos con duraciones discretas ........................... 138 7.3. Modelos de AHA con tiempo discreto en Stata ............................ 141 Ejercicios del capítulo 7 ........................................................................ 153 Apéndice I: Ejemplo de preparación de un fichero de datos para el AHA .. 155 Apéndice II: Método de la máxima verosimilitud ...................................... 161 Apéndice III: Ejemplo de la lógica de estimación con verosimilitud parcial .. 163 Referencias ................................................................................................... 165 Prefacio En 1984 se publicaron dos libros que marcaron el inicio de la difusión en las ciencias sociales del análisis de la historia de acontecimientos (event history analysis en inglés). Se trata del libro introductorio de Alli- son (1984) para la colección Sage, y de la obra más avanzada desde el punto de vista matemático de Tuma y Hannan (1984). Este último tam- bién presentaba el primer programa informático para estimar los mode- los estadísticos del análisis de la historia de acontecimientos (de ahora en adelante AHA). En los veinte años que nos separan de la publicación de estos dos textos clásicos, las aplicaciones del AHA en los estudios de sociología y de ciencia política se han desarrollado de forma muy signi- ficativa. Entre los procesos sociales que se han estudiado utilizando el AHA destacan las transiciones en el mercado de trabajo entre las condi- ciones de parado, ocupado e inactivo, así como los cambios de tipo de contrato (de temporal a indefinido) y de jornada laboral (de tiempo completo a tiempo parcial). El AHA ha sido también empleado en los estudios sobre desigualdad social para investigar la movilidad de una ocupación y clase social a otras y en la sociología de la familia para explicar algunos eventos demográficos, tales como la fecundidad, el matrimonio, el divorcio y la inmigración. En los estudios de sociología de las organizaciones se ha utilizado el AHA para estudiar las fundacio- nes y quiebras de empresas, organizaciones y asociaciones; en el análisis de los eventos de acción colectiva para las protestas, revueltas y los epi- sodios de confrontación racial; en los estudios de cambios políticos para investigar la caída de los gobiernos, la transición de un régimen político a otro o las duraciones de las guerras civiles. Paralelamente se han publicado artículos y manuales de nivel más o menos avanzado de introducción al AHA (Yamaguchi, 1991; Strang, 1994; Petersen, 1995; Vermunt, 1997; Blossfeld, Rohwer, 2001). La propia colec- ción de Cuadernos Metodológicos cuenta con una contribución que, aun parcialmente y en el marco más general del análisis de tipo dinámico, trata el AHA (Castilla, 1998). Por lo tanto, el objetivo del presente Cuader- no Metodológico no es añadir un título más, aunque en castellano, a la lista de libros de introducción al AHA, ni proporcionar un compendio o 8 CUADERNOS METODOLÓGICOS 38 resumen de otros textos en lengua inglesa. Más bien el propósito de este libro es explicar cuándo y cómo se puede emplear el AHA en problemas reales de investigación. Dado que se han publicado varios libros que tratan en detalle las bases estadísticas del AHA, el presente texto adopta una perspectiva esencialmente aplicada. Su principal intención, pues, es la de colmar la laguna que existe entre la teoría y la práctica del AHA. Comprender los fundamentos estadísticos y la lógica del AHA resulta relativamente fácil para un investigador con un buen conocimiento de las técnicas de análisis estadístico multivariado. Mi experiencia personal, primero como estudiante interesado en utilizar el AHA y después como profesor de dicha técnica, me sugiere que los verdaderos problemas sur- gen a la hora de aplicarla. Por esta razón, en este libro dedicaré mucho más espacio a la presentación de ejemplos concretos de organización de los datos, a la ilustración de cómo es posible definir variables que se modifican en el tiempo y a la interpretación de los resultados de los modelos multivariados que a los fundamentos estadísticos del AHA. Sin embargo, aun primando el aspecto aplicado del AHA, el presente texto busca un equilibrio entre el rigor metodológico y las cuestiones prácti- cas y sustantivas. Por lo tanto, los interesados en los detalles formales encontrarán referencias a otros textos que desarrollan más los aspectos estadísticos del AHA. En definitiva, este texto se ha escrito teniendo como referencia a dos tipos de lectores. El primero de ellos sólo quiere comprender cómo fun- ciona el AHA y cuándo es posible y apropiado utilizarlo. Dicho de otra manera: este lector está interesado en «hacerse una idea general» del AHA. Para él será suficiente leer el primer, el cuarto y el séptimo capítu- lo. Esto bastará para comprender la lógica esencial del AHA. Este tipo de lector podrá así considerar la conveniencia de aplicar algunas técnicas del AHA en sus investigaciones y será capaz de evaluar con más preci- sión los libros y artículos en las revistas especializadas que las utilizan. Sin embargo, es el segundo tipo de lector el que puede extraer mayo- res beneficios de este Cuaderno Metodológico. Este lector está interesa- do en aplicar el AHA en sus investigaciones, probablemente conoce ya su lógica general por tener referencias de algunas aplicaciones, y quizá haya consultado otros textos de introducción. Por lo tanto, mi intención es que en el presente Cuaderno este tipo de lector encuentre un puente para superar la laguna, antes mencionada, entre la teoría y la práctica. Es decir, que este texto pueda servir, una vez aclarados los fundamentos conceptuales y estadísticos del AHA, como una guía de referencia desde las primeras fases de organización de los ficheros de datos, hasta la ANÁLISIS DE LA HISTORIA DE ACONTECIMIENTOS 9 interpretación sustantiva de los resultados, pasando por la elección y especificación de los modelos estadísticos más adecuados. Para comple- tar este camino, el lector necesitará paciencia y seguir paso a paso los ejemplos, reproducirlos con su ordenador y realizar los ejercicios pro- puestos al final de cada capítulo. En efecto, la única manera para apren- der el AHA es aplicándolo. En particular, no existen procedimientos estándar para organizar el propio fichero de datos en un formato ade- cuado para el AHA1. Precisamente para ayudar al lector en su trabajo «artesanal» de análisis de los datos, he decidido presentar un abanico de ejemplos muy variados. Entre estos diferentes ejemplos, confío en que el lector podrá encontrar similitudes con el problema y la estructura de los datos que quiera analizar. Todos los ficheros de datos y los ficheros con los comandos del pro- grama estadístico Stata relativos a los ejemplos presentados en este libro, así como los ficheros que contienen los comandos con las soluciones para los ejercicios propuestos al final de cada capítulo, se encuentran en el CD adjunto. Los ficheros de comandos están nombrados con un número corres- pondiente con el capítulo al que se refieren. Así, por ejemplo, «cap2.do» es el fichero de comandos relativo al capítulo 2, y «ejercicio5.do» es el fichero con los comandos para solucionar los ejercicios del capítulo 5. Para la realización de los ejemplos prácticos se ha elegido utilizar el programa estadístico Stata porque ofrece una gama de comandos espe- cíficos para el AHA más completa que otros programas estadísticos más comunes como SPSS y SAS, sobre todo en lo que respecta a la definición de variables que se modifican en el tiempo. Además, Stata también pue- de ser utilizado para realizar otros tipos de análisis. Una alternativa a Stata es el programa TDA (Transition Data Analysis). La ventaja principal de TDA sobre Stata es que, además de haber sido específicamente con- cebido para AHA, es un software que se puede descargar gratuitamente de la página web de sus creadores G. Rohwer y U. Pötter2. Su desventaja principal es que su lenguaje no es muy sencillo y la posibilidad de utili- zarlo más allá del AHA es bastante limitada. Por eso es más probable que el lector esté más familiarizado con Stata que con TDA. En el caso de que 1 En términos más específicos no hay procedimientos estándar para definir todos los tipos de variables independientes que se modifican en el tiempo. En el próximo capítulo se explicará qué se entiende por variable independiente que se modifica en el tiempo. 2 La dirección de la página web para descargar TDA es: http://steinhaus.stat.ruhr- uni-bochum.de/. 10 CUADERNOS METODOLÓGICOS 38 no lo esté con ninguno de los dos, familiarizarse con el primero resulta- rá más fácil y rentable, ya que su posibilidad de uso es mayor. El libro se divide en 7 capítulos. El primero de ellos es una introduc- ción a los fundamentos del AHA. Este capítulo proporciona un sintético compendio sobre qué es el AHA, por qué es necesario para investigar datos de tipo dinámico y cómo funciona. En el segundo capítulo se des- criben los ficheros que serán utilizados en los ejemplos y se presentan los primeros comandos de Stata para el AHA. El tercer capítulo se centra en las técnicas no paramétricas de análisis descriptivo. Se explica cómo se puede calcular una función de supervivencia y cómo comparar fun- ciones de supervivencia entre diferentes grupos. El cuarto capítulo des- cribe los modelos estadísticos paramétricos para el análisis multivariado de la tasa de transición con tiempo continuo. Los capítulos quinto y sex- to explican y proporcionan varios ejemplos del procedimiento para defi- nir variables que se modifican en el tiempo. El último capítulo presenta los modelos de AHA cuando el tiempo es de tipo discreto. En el apéndi- ce se presenta un ejemplo complejo de preparación de los datos para el AHA y se ilustra el funcionamiento del método de estimación de máxima verosimilitud y de verosimilitud parcial. Por lo que se refiere a las notaciones y los estilos utilizados a lo largo del texto, los comandos del programa Stata están resaltados en negrita y los nombres de las variables tienen formato en cursiva. En los cuadros que presentan los resultados de la aplicación del programa Stata, se resalta en negrita la información que se comenta en el texto. Quedan por último los agradecimientos. El presente libro tiene su origen en los apuntes que he utilizado para impartir cursos de análisis de historia de acontecimientos en las universidades de Milán, Bielefeld, Oxford y Pompeu Fabra, en la UNED y en el Centro de Estudios Avanza- dos en Ciencias Sociales de la Fundación Juan March. Quiero agradecer a dichas instituciones la invitación a impartir los cursos por la oportuni- dad concedida para sistematizar mis conocimientos sobre el tema, y a los participantes por sus preguntas y sugerencias que me han ayudado a mejorar un material que he ido modificando a lo largo del tiempo. Ade- más, quiero dar las gracias a Antonio Cobalti, mi director de tesis docto- ral en Trento, que fue el primero a impulsarme a estudiar el AHA y que siempre me ha apoyado en mis aparentemente arriesgadas decisiones académicas. Lo que he aprendido sobre el AHA lo debo en buena medi- da a Hans-Peter Blossfeld que me ha trasmitido su entusiasmo por las potencialidades de esta técnica de análisis a la hora de traducir al terre- no empírico las hipótesis teóricas más complejas. A Hans-Peter Blossfeld

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