análise modal vibroacústica da caixa de ressonância de uma viola caipira

107 Pages·2013·4.05 MB·Portuguese

G O P
UILHERME RELLI AIVA

ANÁLISE MODAL VIBROACÚSTICA DA CAIXA
DE RESSONÂNCIA DE UMA VIOLA CAIPIRA

36/2013

CAMPINAS, SP
2013

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Ficha catalográfica
Universidade Estadual de Campinas
Biblioteca da Área de Engenharia e Arquitetura
Rose Meire da Silva - CRB 8/5974

Paiva, Guilherme Orelli, 1987-
P166a PaiAnálise modal vibroacústica da caixa de ressonância de uma viola caipira /
Guilherme Orelli Paiva. – Campinas, SP : [s.n.], 2013.

PaiOrientador: José Maria Campos dos Santos.
PaiDissertação (mestrado) – Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de
Engenharia Mecânica.

Pai1. Acústica - Vibração. 2. Instrumentos musicais. 3. Viola caipira. 4. Analise
modal. 5. Música - Acústica e física. I. Santos, José Maria Campos dos,1953-. II.
Universidade Estadual de Campinas. Faculdade de Engenharia Mecânica. III.
Título.
Informações para Biblioteca Digital
Título em inglês: Vibroacoustic modal analysis of a brazilian guitar resonance box
Palavras-chave em inglês:
Acoustic - Vibration
Musical instruments
Guitar
Modal analysis
Music - Acoustics and physic
Área de concentração: Mecânica dos Sólidos e Projeto Mecânico
Titulação: Mestre em Engenharia Mecânica
Banca examinadora:
José Maria Campos dos Santos [Orientador]
Renato Pavanello
Andrey Ricardo da Silva
Data de defesa: 28-02-2013
Programa de Pós-Graduação: Engenharia Mecânica
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Dedico este trabalho às minhas avós Alzira e
Nenêm e ao meu avô Waldemar.

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AGRADECIMENTOS

À minha Família, pelo incansável apoio e por todo amor.
Ao orientador do trabalho, Prof. Dr. José Maria Campos dos Santos, pela competência,
paciência e entusiasmo pelo tema.
Aos comparsas sônicos da Instrumentália, sobretudo, ao amigo violeiro Rodolfo
Thomazelli, pela eterna parceria e por me apresentar de forma brilhante os encantos da Viola
Caipira.
Aos amigos do DMC, em especial Marcela Rodrigues Machado, pelas conversas hilárias e
ajudas essenciais sem as quais não seria possível a realização de parte do trabalho.
Aos professores da FEM, por todo respaldo científico.
À fabricante de instrumentos musicais Rozini®, pelo fornecimento de materiais
fundamentais à pesquisa.
Ao luthier Zé’smerindo, pela frutífera conversa acerca da admirável arte de construir
instrumentos musicais.
Aos amigos e agregados da República CDC, por toda hospitalidade e inúmeras risadas; e
aos queridos cães Churrasco e Pinga, por todo afeto canino.
Por fim, à CAPES e ao CNPq, pelo fomento à pesquisa.

ix
A mente que se abre a uma nova ideia jamais
voltará ao seu tamanho original.
Albert Einstein

xi
RESUMO

Atualmente, um importante aspecto da pesquisa em acústica musical consiste em relacionar
propriedades físicas mensuráveis de um instrumento musical e a avaliação subjetiva de sua
qualidade sonora ou tonal. Tem sido necessário, portanto, o desenvolvimento de métodos
analíticos e numéricos para previsão do comportamento vibroacústico do instrumento,
possibilitando a determinação de parâmetros objetivos que possam ser usados para controlar a sua
qualidade tonal. Dessa forma, o presente trabalho realiza análises modais acústica, estrutural e
vibroacústica (acoplamento entre fluido e estrutura), calculadas pelo método de elementos finitos
(MEF), com o objetivo de determinar o comportamento dinâmico da caixa de ressonância da
viola em termos de frequências naturais e as correspondentes formas dos modos. Primeiramente,
é apresentado um modelo simplificado, que despreza as estruturas internas de reforço, mas adota
as dimensões principais de uma viola real. Depois o mesmo modelo foi expandido, sendo
acrescentados os reforços internos, porém com dimensões ainda aproximadas. Por fim, o terceiro
modelo foi elaborado em relação às dimensões de uma viola real e seus respectivos reforços
internos. Com isso, também foram realizados procedimentos experimentais a fim de verificar as
capacidades e limitações do método computacional empregado. Finalmente, os resultados obtidos
pelos métodos numéricos e experimentais são comparados e discutidos.

Palavras-chave: Vibroacústica - Instrumentos Musicais – Viola Caipira

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ABSTRACT

An important aspect of musical acoustics research is to identify the relationship of
measurable physical properties of a musical instrument with the subjective evaluation of their
sound quality or tone. Therefore, for musical instruments including resonance box, it is important
to develop analytical or numerical methods to predict accurately its vibroacoustic behavior. These
methods will enable the determination of key parameters that can be used to control the tone and
sound quality. This work uses theoretical modal analysis with finite element method (FEM) to
determine the dynamic behavior of a Brazilian guitar resonance box in terms of natural frequency
and mode shapes. At first, is presented a simplified model that neglects the internal structures of
reinforcement (struts, ribs, brackets, etc.), but adopts the main dimensions of a real Brazilian
guitar. Then the same model was expanded with the addition of the internal reinforcements, but
with approximate dimensions yet. Finally, the third model was designed regarding the
dimensions of a real Brazilian guitar and their internal reinforcements. Experimental procedures
were also performed to verify the capabilities and limitations of the computational method
employed. The results obtained by numerical and experimental methods are compared and
discussed.

Keyword: Vibroacoustic – Musical Instruments – Brazilian Guitar

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SUMÁRIO
LISTA DE TABELAS .............................................................................................................. XXI
LISTA DE FIGURAS ............................................................................................................. XXV
NOMENCLATURA .............................................................................................................. XXIX
1. INTRODUÇÃO ...................................................................................................................... 1
1.1 OBJETIVOS E MOTIVAÇÕES ................................................................................................ 1
1.2 A VIOLA: HISTÓRIA E CARACTERIZAÇÃO ........................................................................... 3
1.3 CARACTERÍSTICAS ACÚSTICAS ........................................................................................ 10
1.4 SOBRE A NOMENCLATURA UTILIZADA ............................................................................. 14
1.5 ESTRUTURA DO TRABALHO ............................................................................................. 16
2. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA ............................................................................................ 19
3. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA ...................................................................................... 27
3.1 FORMULAÇÃO NO DOMÍNIO SÓLIDO ................................................................................ 27
3.2 FORMULAÇÃO NO DOMÍNIO FLUIDO ................................................................................ 29
3.3 FORMULAÇÃO NO DOMÍNIO ACOPLADO .......................................................................... 30
4. METODOLOGIA E RESULTADOS OBTIDOS ............................................................. 33
4.1 MODELO A: CAIXA DE RESSONÂNCIA SIMPLIFICADA ..................................................... 33
4.2 MODELO B: INCLUSÃO DE REFORÇOS INTERNOS............................................................. 44
4.3 MODELO C: APERFEIÇOAMENTO E VALIDAÇÃO EXPERIMENTAL .................................... 50
4.3.1 Montagem do Experimento ........................................................................................ 57
4.3.2 Resultados Experimentais e Simulações .................................................................... 60
5. CONCLUSÕES E TRABALHOS FUTUROS .................................................................. 66
APÊNDICE A: VALIDAÇÃO DO MÉTODO COMPUTACIONAL .................................... 69

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