ANÁLISE DE MODELOS DE SÉRIES TEMPORAIS PARA A PREVISÃO MENSAL DO IMPOSTO DE

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ANÁLISE DE MODELOS DE SÉRIES TEMPORAIS PARA
A PREVISÃO MENSAL DO IMPOSTO DE RENDA
Alan Vasconcelos Santos
FORTALEZA – CEARÁ
2003
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UNIVERSIDADE FEDERAL DO CEARÁ
CURSO DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ECONOMIA - CAEN
ANÁLISE DE MODELOS DE SÉRIES TEMPORAIS PARA
A PREVISÃO MENSAL DO IMPOSTO DE RENDA
ALAN VASCONCELOS SANTOS
Dissertação submetida à coordenação do
Curso de Pós-Graduação em Economia –
CAEN, como requisito parcial para a
obtenção do grau de Mestre.
Orientador: Luiz Ivan de Melo Castelar
FORTALEZA – CEARÁ
2003
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ANÁLISE DE MODELOS DE SÉRIES TEMPORAIS PARA A PREVISÃO
MENSAL DO IMPOSTO DE RENDA
ALAN VASCONCELOS SANTOS
Esta dissertação foi submetida como parte dos requisitos necessários à obtenção
do grau de Mestre em Teoria Econômica, outorgado pela Universidade Federal do
Ceará, e encontra-se à disposição dos interessados na Biblioteca do Curso de Mestrado
em Economia da referida Universidade.
Dissertação aprovada em 03/07/2003.
BANCA EXAMINADORA
________________________________________
Prof. PhD. Luiz Ivan de Melo Castelar (Orientador)
Universidade Federal do Ceará
________________________________________
Prof. Dr. Emerson Luís Lemos Marinho
Universidade Federal do Ceará
________________________________________
Prof. Dr. Lauro Gomes de Oliveira
Universidade Federal do Maranhão
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AGRADECIMENTOS
A toda minha família que sempre esteve presente nos momentos mais difíceis.
Em particular, à minha esposa e ao meu filho, pois foram as pessoas que mais
acreditaram e as que mais se sentem orgulhosas pela conclusão deste trabalho. A eles, à
minha família, eu dedico esta dissertação.
À tia Marister, ao tio José Dário e aos primos Benedito, Kilderye e Darlano pelo
conforto, material e espiritual, que recebi durante todo o período em que com eles
residi.
Ao CNPq por me ter acolhido como bolsista e à Procuradoria Geral de Justiça do
Estado do Maranhão por ter me concedido licença para dedicação integral ao curso.
Aos professores, tanto da graduação como da pós-graduação, que
acompanharam e que viveram de perto cada etapa desta jornada. Ao professor Ivan
Castelar que, além de ter sido meu orientador, contribuiu consideravelmente para a
realização deste trabalho. Aos professores Emerson Marinho e Lauro Oliveira pelas
pertinentes sugestões. Agradeço ainda a todos os professores e funcionários do CAEN
que sempre estiveram à disposição para ajudar no que fosse necessário.
Finalmente, deixo como último agradecimento aos amigos. Aos fiéis amigos que
ficaram em São Luís e aos amigos que compuseram a melhor turma de pós-graduação
em economia do CAEN dos últimos tempos: Alexandre, Andrei, Campos, Carlos
Eduardo, Danilo, Francis, Mariana, Paulo, Régis, Roberto e Soares. Sem eles, no
mínimo, a vida aqui seria muito mais difícil.
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SUMÁRIO
1 INTRODUÇÃO......................................................................................................11
2 ASPECTOS DE TRIBUTAÇÃO...........................................................................13
2.1 Conceitos de Tributação.................................................................................13
2.2 Princípios de Tributação.................................................................................15
2.2.1 Princípio do Benefício..................................................................................16
2.2.2 Princípio da Habilidade de Pagamento.........................................................17
2.3 Categorias de Tributação................................................................................18
2.4 Sistemas de Tributação...................................................................................18
2.5 Imposto de Renda e Proventos de Qualquer Natureza (IR)...........................19
2.5.1 Competência.................................................................................................20
2.5.2 Função..........................................................................................................20
2.5.3 Fato Gerador.................................................................................................21
2.5.4 Contribuinte..................................................................................................21
2.5.5 Base de Cálculo............................................................................................21
3 CONCEITOS BÁSICOS DE SÉRIES TEMPORAIS...........................................24
3.1 Modelos Determinísticos de Séries Temporais..............................................27
3.1.1 Modelo de Alisamento Exponencial Simples (AES)...................................27
3.1.2 Modelo de Alisamento Exponencial Duplo (AED)......................................30
3.1.3 Modelo de Alisamento Exponencial Biparamétrico de Holt (AEH)............31
3.1.4 Modelo de Alisamento Exponencial Sazonal de Holt-Winters (HW)..........32
3.2 Modelos Estocásticos de Séries Temporais....................................................33
3.2.1 Modelos ARIMA de Box-Jenkins................................................................34
3.2.2 Modelos de Correção de Erro.......................................................................45
3.3 Combinação de Previsões...............................................................................49
4 RESULTADOS EMPÍRICOS................................................................................53
5 CONCLUSÕES......................................................................................................75
REFERÊNCIA BIBLIOGRÁFICA................................................................................78
ANEXO 1.......................................................................................................................80
ANEXO 2.......................................................................................................................87
ANEXO 3.......................................................................................................................89
ANEXO 4.......................................................................................................................91
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LISTA DE GRÁFICOS
Gráfico 01: Séries IR e IRHWAD (período: 2000:12 a 2001:12)...................................55
Gráfico 02: Séries IR, IRHWAD e IRHWMU (período: 2000:12 a 2001:12)................56
Gráfico 03: Séries IR e IRHWAD2 (período:1990:01 a 2002:12)..................................59
Gráfico 04: Série IR (período: 1990:01 a 2001:12).........................................................60
Gráfico 05: Primeira diferença da série IR (período: 1990:01 a 2001:12)......................60
Gráfico 06: Diferença sazonal da série IR (período: 1990:01 a 2001:12).......................61
Gráfico 07: Primeira diferença da série IR desazonalizada (período: 1990:01 a
2001:12)......................................................................................................61
Gráfico 08: Séries IR, IR01 e IR02 (período: 2000:12 a 2001:12).................................63
Gráfico 09: Séries IRSA e PIBSA (período: 1994:08 a 2001:12)...................................67
Gráfico 10: Resíduos do Modelo IR01 (SARIMA(0,1,1)(0,1,2) ).................................88
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LISTA DE TABELAS
Tabela 01: Resultado de estimação da série IR pelo método do alisamento exponencial
Holt-Winters aditivo (período: 1990:01 a 2000:12)......................................54
Tabela 02: Resultado de estimação da série IR pelo método do alisamento exponencial
Holt-Winters multiplicativo (período: 1990:01 a 2000:12)...........................55
Tabela 03: Comparação para a escolha do modelo de alisamento exponencial..............57
Tabela 04: Resultado de estimação da série IR pelo método do alisamento exponencial
Holt-Winters aditivo (período: 1990:01 a 2001:12)......................................58
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Tabela 05: Resultados de previsão para o ano de 2002 (Método: Alisamento
Exponencial – Holt-Winters Aditivo)............................................................58
Tabela 06: Modelos SARIMA selecionados...................................................................62
Tabela 07: Comparação para a escolha do modelo SARIMA.........................................62
Tabela 08: Resultados de previsão para o ano de 2002 (Método: Box-Jenkins).............64
Tabela 09: Resultado do teste DF para a série IRSA......................................................65
Tabela 10:Resultado do teste DF para a série PIBSA.....................................................65
Tabela 11: Resultado do teste DF para a primeira diferença da série IRSA...................66
Tabela 12: Resultado do teste DF para a primeira diferença da série PIBSA.................66
Tabela 13: Resultado do teste de Johansen para as séries IRSA e PIBSA......................67
Tabela 14: Comparação para a escolha do modelo de correção de erro..........................68
Tabela 15: Resultados de previsão para o ano de 2002 (Método: Modelo de correção de
erro)...............................................................................................................69
Tabela 16: Resultado do cálculo dos pesos do modelo de combinação de previsões.....70
Tabela 17: Resultados de previsão para o ano de 2001 com respectivo cálculo do
EPAM............................................................................................................70
Tabela 18: Resultados de previsão para o ano de 2002 (Método: modelo de combinação
de previsões)..................................................................................................71
Tabela 19: Resultados de previsão do modelo de combinação para o ano de 2001........72
Tabela 20: Comparação dos valores observados e previstos para o ano de 2002...........73
Tabela 21: Correlograma de IR.......................................................................................81
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Tabela 22: Correlograma de D(IR)..................................................................................82
Tabela 23: Correlograma de IR(-12)...............................................................................83
Tabela 24: Correlograma de D(IR(-12))..........................................................................84
Tabela 25: Correlograma dos resíduos do modelo IR01.................................................85
Tabela 26: Correlograma dos resíduos do modelo IR02.................................................86
Tabela 27: Estimação do modelo IR01 (SARIMA(0,1,1)(0,1,2) )................................88
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Tabela 28: Estimação do modelo de correção de erro.....................................................90
Tabela 29: Série Imposto de Renda.................................................................................92
Tabela 30: Série PIB........................................................................................................96
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RESUMO
O presente trabalho objetiva realizar previsões mensais da série do imposto de
renda para o período de 2002. A metodologia empregada para alcançar essa finalidade
consiste na utilização da técnica de combinação de previsões. Especificamente,
combinam-se os resultados de previsão advindos de três métodos diferentes: técnica do
alisamento exponencial, metodologia de Box-Jenkins (modelos ARIMA) e modelos
vetoriais de correção de erro. Obtida a previsão final, compara-se este resultado com os
valores reais observados da série do imposto de renda para o ano de 2002 a fim de
verificar o desempenho e a acurácia do modelo.
Palavras-chaves: Alisamento exponencial, combinação de previsão, imposto de renda,
modelos ARIMA, modelo de correção de erro, previsão.
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ABSTRACT
The main objective of this work was to generate predictions, at a monthly
frequency, from 1990 to 2001, of income tax revenue. The methodology used was the
one of forecast combining. Specifically, exponential smoothing, an ARIMA and VAR
with error correction models were pooled to obtain final prediction. Ex-post forecast
errors were used to test the performance of the model. Results indicated that combining
performs better than individual models, and errors are in an acceptable interval for this
type of prediction.
Key words: Exponential smoothing, forecast combining, income tax revenue, ARIMA
models, VAR with error correction model, forecast.
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