análise de estruturas de concreto armado sujeitas à corrosão de armadura por cloretos através do ...

171 Pages·2003·2.02 MB·Portuguese

Universidade Federal do Rio Grande do Sul
Escola de Engenharia
Programa de Pós-Graduação em Engenharia Civil
ANÁLISE DE ESTRUTURAS DE CONCRETO ARMADO
SUJEITAS À CORROSÃO DE ARMADURA POR CLORETOS
ATRAVÉS DO MÉTODO DOS ELEMENTOS FINITOS
Sidney José Honório da Silva

Dissertação de Mestrado

Porto Alegre
Abril 2003
SIDNEY JOSÉ HONÓRIO DA SILVA

ANÁLISE DE ESTRUTURAS DE CONCRETO ARMADO
SUJEITAS À CORROSÃO DE ARMADURA POR CLORETOS
ATRAVÉS DO MÉTODO DOS ELEMENTOS FINITOS

Dissertação apresentada ao Programa de Pós-
Graduação em Engenharia Civil da Universidade
Federal do Rio Grande do Sul, como parte dos
requisitos para obtenção do título de Mestre em
Engenharia na modalidade Acadêmico

Porto Alegre
Abril 2003
Esta dissertação de mestrado foi julgada adequada para a obtenção do título de
MESTRE EM ENGENHARIA e aprovada em sua forma final pelo orientador e pelo
Programa de Pós-Graduação em Engenharia Civil da Universidade Federal do Rio Grande do
Sul.

Prof. Armando Miguel Awruch Prof. Herbert Martins Gomes
Doutor pela COPPE/UFRJ Doutor pelo PPGEC/UFRGS
orientador co-orientador

Prof. Francisco de Paula Simões Lopes Gastal
Coordenador do PPGEC/UFRGS
BANCA EXAMINADORA
Prof. André Tavares da Cunha Guimarães
Doutor pela Universidade de São Paulo
Profª. Denise Carpena Coitinho Dal Molin
Doutora pela Universidade de São Paulo
Prof. Sérgio Roberto Maestrini
Ph.D. pela North Carolina State University
iii
Dedico este trabalho
a Deus, aos meus pais Jafer e Graça,
ao meu irmão Pablo e
à minha amada Carol.
iv
AGRADECIMENTOS
Aos Professores Armando Miguel Awruch e Herbert Martins Gomes, orientadores deste
trabalho, pela confiança depositada, pelas valiosas sugestões e pela amizade dispensada
durante o período de realização deste trabalho.
Aos colegas do CEMACON Alexandre Braun, Daniel Sias, Gustavo Bono e ao professor
Masuero pela agradável convivência do dia a dia.
Aos professores e funcionários da Escola de Engenharia e do Programa de Pós-Graduação em
Engenharia Civil, pela atenção recebida e auxílio prestado na condução deste trabalho.
Ao CNPQ pelo suporte financeiro concedido durante a elaboração deste trabalho.
Aos meus pais, Jafer Pereira e Maria das Graças, e meu irmão, Pablo Ricardo, por
absolutamente tudo, sem restrições. Tudo o que eu sou hoje devo à vocês.
A minha amada Ana Carolina, pela ajuda, companheirismo e, principalmente, por entrar na
minha vida e modificar toda a minha existência.

v
SUMÁRIO

LISTA DE TABELAS .................................................................................................... ix
LISTA DE FIGURAS .................................................................................................... x
LISTA DE SÍMBOLOS ................................................................................................. xiv
RESUMO ........................................................................................................................ xxi
ABSTRACT .................................................................................................................... xxii
1. INTRODUÇÃO .......................................................................................................... 1
1.1 CONSIDERAÇÕES INICIAIS .................................................................................. 1
1.2 OBJETIVO E MOTIVAÇÃO DO TRABALHO ...................................................... 3
1.3 DESCRIÇÃO GERAL DO TRABALHO ................................................................. 4
2. ANÁLISE ESTRUTURAL PARA CARGAS DE CURTA DURAÇÃO ............... 6
2.1 INTRODUÇÃO ......................................................................................................... 6
2.2 IMPLEMENTAÇÃO DO PRINCÍPIO DOS TRABALHOS VIRTUAIS ................ 6
2.3 FORMULAÇÃO DOS ELEMENTOS FINITOS PARA O CONCRETO ................ 8
2.4 FORMULAÇÃO DOS ELEMENTOS FINITOS PARA A ARMADURA .............. 9
2.4.1 Procedimento para incorporação de armaduras ....................................................... 11
2.5 ANÁLISE DO INCREMENTO DE RIGIDEZ REFERENTE À ARMADURA
NOS ELEMENTOS DE CONCRETO ............................................................................ 17
2.6 MODELOS CONSTITUTIVOS DOS MATERIAIS ................................................ 18
2.6.1 Modelo constitutivo para o concreto armado .......................................................... 19
2.6.1.1 Superfície de falha do concreto ............................................................................ 19
2.6.1.2 Regra de endurecimento do concreto ................................................................... 23
2.6.1.3 Regra de escoamento do concreto ........................................................................ 25
vi
2.6.1.4 Modelo para o concreto fissurado ........................................................................ 28
2.6.2 Modelo constitutivo para a armadura ...................................................................... 39
2.7 MÉTODOS DE SOLUÇÃO DE PROBLEMAS NÃO-LINEARES ......................... 40
2.8 CRITÉRIOS DE CONVERGÊNCIA DOS RESULTADOS .................................... 45
2.9 APLICAÇÕES DO MODELO .................................................................................. 46
3. ANÁLISE ESTRUTURAL PARA CARGAS DE LONGA DURAÇÃO .............. 55
3.1 INTRODUÇÃO ......................................................................................................... 55
3.2 PROBLEMAS PENDENTES NO DESENVOLVIMENTO DE EQUAÇÕES
CONSTITUTIVAS ...................................................................................................... 56
3.3 TEORIA DA SOLIDIFICAÇÃO – MODELO REOLÓGICO DO CONCRETO .... 58
3.3.1 Formulação matemática da teoria da solidificação ................................................. 59
3.3.2 Resolução da equação constitutiva incremental ...................................................... 67
3.4 APLICAÇÕES DO MODELO................................................................................... 70
4. ANÁLISE TRIDIMENSIONAL DE TRANSFERÊNCIA DE CALOR ............... 73
4.1 INTRODUÇÃO ......................................................................................................... 73
4.2 EQUAÇÃO GOVERNANTE DO PROCESSO ........................................................ 74
4.3 CONDIÇÕES DE CONTORNO ............................................................................... 76
4.4 IMPLEMENTAÇÃO DO MÉTODO DOS ELEMENTOS FINITOS ...................... 78
4.5 APLICAÇÕES DO MODELO .................................................................................. 81
5. CONSIDERAÇÕES BÁSICAS A RESPEITO DA VIDA ÚTIL DA
ESTRUTURA EM FUNÇÃO DO PROCESSO CORROSIVO ........................... 86
5.1 INTRODUÇÃO ......................................................................................................... 86
5.2 MODELO DE VIDA ÚTIL ....................................................................................... 86
5.3 CARACTERIZAÇÃO DA VIDA ÚTIL .................................................................... 87
5.4 NÍVEIS DE DETERIORAÇÃO PARA O TÉRMINO DA VIDA ÚTIL .................. 88
5.5 NÍVEIS DE DESLOCAMENTOS LIMITES PARA O TERMINO DA VIDA
ÚTIL ............................................................................................................................ 90
vii
6. ANÁLISE DOS MECANISMOS DE TRANSPORTE DE CLORETOS ............. 91
6.1 INTRODUÇÃO ......................................................................................................... 91
6.2 PRINCÍPIOS DO PROCESSO DE TRANSPORTE DE CLORETOS ..................... 92
6.3 IMPLEMENTAÇÃO DO MÉTODO DOS ELEMENTOS FINITOS ...................... 94
6.4 DETERMINAÇÃO DE PARÂMETROS .................................................................. 95
6.4.1 Coeficiente de difusão de cloretos efetivo .............................................................. 96
6.4.2 Concentração superficial de cloretos ....................................................................... 110
6.4.3 Concentração de cloretos limite .............................................................................. 113
6.5 ANÁLISE PARAMÉTRICA ..................................................................................... 114
6.5.1 Sensibilidade para m ................................................................................................ 114
6.5.2 Sensibilidade à temperatura .................................................................................... 115
6.5.3 Sensibilidade ao coeficiente de difusão referencial ................................................ 116
6.5.4 Sensibilidade à concentração superficial de cloretos .............................................. 117
6.5.5 Sensibilidade à estabilização de cloretos com compostos do concreto ................... 118
6.6 APLICAÇÕES DO MODELO .................................................................................. 118
7. CORROSÃO ELETROQUÍMICA .......................................................................... 125
7.1 INTRODUÇÃO ......................................................................................................... 125
7.2 MECANISMOS DE CORROSÃO DAS ARMADURAS NO CONCRETO ........... 126
7.3 FORMULAÇÃO PARA A DENSIDADE DE CORRENTE DE CORROSÃO ....... 132
7.3.1 Interpretações do modelo ........................................................................................ 133
7.4 DETERMINAÇÃO DA PERDA DE MASSA .......................................................... 135
7.5 APLICAÇÕES DO MODELO .................................................................................. 136
8. CONCLUSÕES .......................................................................................................... 140
8.1 CONSIDERAÇÕES FINAIS ..................................................................................... 140
8.2 SUGESTÕES PARA TRABALHOS FUTUROS ..................................................... 141
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS.......................................................................... 143

viii
LISTA DE TABELAS
Tabela 1 – Resistência à compressão do concreto e propriedades das vigas.................... 47
Tabela 2 – Tensão de escoamento do aço e propriedades da armadura ........................... 48
Tabela 3 – Comparações entre a carga de ruptura experimental e do modelo ................. 52
Tabela 4 – Coeficiente s e tipos de cimento (CEB-FIP model code, 1993) ..................... 63
Tabela 5 – Parâmetros da cadeia Kelvin para a função de fluência do CEB ................... 65
Tabela 6 – Coeficientes β e tipos de cimento (CEB-FIP model code, 1993) ................ 66
sc
Tabela 7 – Coeficientes α e tipos de cimento (CEB-FIP model code, 1993) ............... 67
Tabela 8 – Valores referentes a temperatura média do ar (Menegat, 1998) e a radiação
solar global diária (Loureiro,1984)................................................................ 83
Tabela 9 – Níveis de deterioração para a determinação do fim da vida útil (CEB, 1983) 89
Tabela 10 – Deslocamentos limites para a determinação do fim da vida útil (NBR-
6118, 2001) ................................................................................................. 90
Tabela 11 – Parâmetros para determinação de f ............................................................. 101
T
Tabela 12 – Concentração de cloretos por litro de solução de acordo com ambiente
(Helene, apud Andrade, 2001) .................................................................... 111
Tabela 13 – Teores de cloretos orientativos ou de referência, no concreto da superfície,
em função do meio ambiente (Helene, apud Andrade, 2001) ..................... 112
Tabela 14 – Limites para o teor total de cloretos no concreto (Funahashi, 1990) ........... 113
Tabela 15 – Parâmetros para a análise do processo de difusão de cloretos ..................... 122
Tabela 16 – Nível de deterioração com o tempo .............................................................. 139

ix
LISTA DE FIGURAS
Figura 1 – Elementos isoparamétricos: a) quadrático de 20 nós; b) linear de 8 nós ........ 8
Figura 2 – Modelos numéricos para a representação das armaduras: a) distribuído;
b) discreto; c) incorporado............................................................................. 10
Figura 3 – Representação de um elemento isoparamétrico tridimensional com a
armadura: a) domínio físico; b) domínio computacional .............................. 15
Figura 4 – Configurações de armaduras no sistema de coordenadas naturais do
elemento ........................................................................................................ 16
Figura 5 – Decomposição das tensões no espaço das tensões principais ......................... 20
Figura 6 – Estado de tensão projetado em um plano desviador ....................................... 21
Figura 7 – Construção da superfície de plastificação e de carregamento subseqüentes:
inicial (1), falha (4), carregamento (1,2,3,4) e amolecimento (5,6,7,8,9) ..... 22
Figura 8 – Diagrama tensão-deformação para o concreto sob compressão uniaxial ....... 24
Figura 9 – Diagrama tensão-deformação típico; g é a energia específica ....................... 32
f
Figura 10 – Modelagem do elemento para uma banda singular de fissura ...................... 34
Figura 11 – Modelo para amolecimento à deformação (strain softening) ....................... 35
Figura 12 – Mecanismos de transferência de esforços: (a) efeito de pino da armadura
(dowel effect); engrenamento dos agregados ................................................ 36
Figura 13 – Esquema para fissuras ortogonais fixas em três direções ............................. 37
Figura 14 – Diagrama tensão-deformação uniaxial para as armaduras ............................ 39
Figura 15 – Características comuns de sistemas não lineares .......................................... 43
Figura 16 – Geometria e carregamento das vigas ensaiadas por Decanini (apud Real,
2000) .............................................................................................................. 47
Figura 17 – Malha para discretização da viga .................................................................. 48
Figura 18 – Curva carga-deslocamento para a viga RC-75-1 .......................................... 49
Figura 19 – Curva carga-deslocamento para a viga RC-75-2 .......................................... 49
Figura 20 – Curva carga-deslocamento para a viga RC-75-3 .......................................... 49
Figura 21 – Curva carga-deslocamento para a viga RC-100-1 ........................................ 50
x