análise de estruturas compostas por aduelas pré-moldadas de concreto com protensão externa

130 Pages·2004·2.09 MB·Portuguese

ANÁLISE DE ESTRUTURAS COMPOSTAS POR ADUELAS
PRÉ-MOLDADAS DE CONCRETO COM PROTENSÃO
EXTERNA, SOB ESTADO PLANO DE TENSÃO, ATRAVÉS
DO MÉTODO DOS ELEMENTOS FINITOS.

Aline da Silva Ribeiro

Porto Alegre
Setembro de 2004
ALINE DA SILVA RIBEIRO

ANÁLISE DE ESTRUTURAS COMPOSTAS POR ADUELAS
PRÉ-MOLDADAS DE CONCRETO COM PROTENSÃO
EXTERNA, SOB ESTADO PLANO DE TENSÃO, ATRAVÉS
DO MÉTODO DOS ELEMENTOS FINITOS.

Dissertação apresentada ao Programa de Pós-Graduação em
Engenharia Civil da Universidade Federal do Rio Grande do
Sul, como parte dos requisitos para obtenção do título de
Mestre em Engenharia

Porto Alegre
Setembro de 2004
ALINE DA SILVA RIBEIRO

ANÁLISE DE ESTRUTURAS COMPOSTAS POR ADUELAS
PRÉ-MOLDADAS DE CONCRETO COM PROTENSÃO
EXTERNA, SOB ESTADO PLANO DE TENSÃO, ATRAVÉS
DO MÉTODO DOS ELEMENTOS FINITOS.

Esta dissertação foi julgada adequada para a obtenção do título de MESTRE EM
ENGENHARIA e aprovada em sua forma final pelo Orientador e pelo Programa de Pós-
Graduação.

Porto Alegre, 03 de setembro de 2004.

Prof. Américo Campos Filho
Dr. pela Escola Politécnica da Universidade de São Paulo
Orientador
Coordenador do PPGEC/UFRGS

BANCA EXAMINADORA

Prof. Mauro de Vasconcellos Real (FURG)
Dr. pela Universidade Federal do Rio Grande do Sul

Prof. Roberto Domingo Rios (UFRGS)
Dr. pela Universidade Federal do Rio Grande do Sul

Prof. Alexandre Rodrigues Pacheco (UFRGS)
Ph.D. pela Pennsylvania State University
Ao meu noivo e aos meus pais pelo
esforço que fizeram e incentivo que me
deram.

iv
AGRADECIMENTOS

Ao chegar ao fim de mais essa etapa da minha vida, gostaria de expressar meus sinceros
agradecimentos...

Ao meu Orientador, Prof. Américo Campos Filho, pela incansável paciência, pelos conselhos
concedidos e por ter me acolhido como sua orientanda.

Aos meus pais, Manoel e Anna, pelo apoio e incentivo de toda vida.

Ao meu sobrinho, Augusto Tech, pela alegria do convívio diário.

Ao Charlei, pela presença constante e amor.

À minha família, mesmo distante, sempre presente.

Às minhas amigas pela amizade e compreensão inestimáveis.

Aos colegas do CEMACOM pela convivência, cooperação e amizade.

Aos colegas do Programa de Pós-Graduação em Engenharia Civil pela convivência.

Aos professores e funcionários da Escola de Engenharia e do Programa de Pós-Graduação
em Engenharia Civil, especialmente ao Prof. Alexandre Rodrigues Pacheco, pela atenção
recebida e auxílio prestado na condução deste trabalho.

À CAPES - Fundação Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - pelo
suporte financeiro concedido durante a elaboração deste trabalho.

v
Algo só é impossível até que alguém duvide
e acabe provando o contrário.
Einstein

vi
SUMÁRIO
LISTA DE TABELAS..........................................................................................................…x
LISTA DE FIGURAS..............................................................................................................xi
LISTA DE SÍMBOLOS.........................................................................................................xv
RESUMO................................................................................................................................xix
ABSTRACT.....................................................................................................................…....xx
1. INTRODUÇÃO....................................................................................................................1
1.1 GENERALIDADES.......................................................................................................1
1.2 BREVE HISTÓRICO....................................................................................................3
1.3 OBJETIVO DO TRABALHO.......................................................................................9
1.4 ESTRUTURAÇÃO DO TRABALHO........................................................................10
2. ANÁLISE DE UM MATERIAL COM COMPORTAMENTO ELASTO-
VISCOPLÁSTICO ATRAVÉS DE MODELO DE ELEMENTOS FINITOS.................11
2.1 INTRODUÇÃO............................................................................................................11
2.2 COMPORTAMENTO ELASTO-VISCOPLÁSTICO DO CONCRETO..............12
2.2.1 Expressões básicas.................................................................................................12
2.2.2 Incremento de deformação viscoplástica.............................................................13
2.2.3 Incremento de tensão............................................................................................13
2.2.4 Equações de equilíbrio..........................................................................................14
2.2.5 Correção do equilíbrio..........................................................................................15
2.2.6 Modelo de camadas...............................................................................................16
2.3 COMPORTAMENTO ELASTO-VISCOPLÁSTICO DO AÇO.............................17
2.3.1 Incremento de tensão............................................................................................18
2.3.2 Equações de equilíbrio..........................................................................................18
2.3.3 Taxa de deformação viscoplástica........................................................................19
2.3.4 Modelo de camadas...............................................................................................19
3. APLICAÇÃO DO MÉTODO DOS ELEMENTOS FINITOS.......................................21
3.1 INTRODUÇÃO............................................................................................................21
3.2 ELEMENTOS FINITOS PARA O CONCRETO....................................................21
3.2.1 Campo de deslocamentos e de deformações........................................................22
vii
3.3 ELEMENTOS FINITOS PARA A ARMADURA...................................................25
3.3.1 Modelo incorporado..............................................................................................26
3.3.2 Formulação geométrica.........................................................................................27
3.3.3 Localização de segmentos de armadura no interior de um elemento de
concreto...........................................................................................................................30
3.3.4 Funções de forma para os elementos de armadura............................................34
3.3.5 Matriz de rigidez para a armadura.....................................................................35
4. ELEMENTOS DE CONTATO.........................................................................................37
4.1 INTRODUÇÃO............................................................................................................37
4.2 FORMULAÇÃO...........................................................................................................37
5. MODELOS CONSTITUTIVOS DOS MATERIAIS......................................................41
5.1 INTRODUÇÃO............................................................................................................41
5.2 MODELOS CONSTITUTIVOS PARA O CONCRETO.........................................42
5.2.1 Modelo para o concreto comprimido...................................................................42
5.2.1.1 Critério de ruptura............................................................................................43
5.2.1.2 Critério de plastificação....................................................................................45
5.2.1.3 Regra de endurecimento...................................................................................46
5.2.1.4 Vetor de fluxo plástico.....................................................................................47
5.2.2 Modelo para o concreto tracionado.....................................................................48
5.2.2.1 Critério de fissuração........................................................................................48
5.2.2.2 Critério para escolha da curva de amolecimento..............................................49
5.2.2.3 Rigidez transversal do concreto fissurado.......................................................50
5.3 MODELOS CONSTITUTIVOS PARA A ARMADURA........................................51
5.4 MODELOS VISCOELÁSTICOS PARA O CONCRETO E O AÇO....................52
6. PROTENSÃO.....................................................................................................................55
6.1 INTRODUÇÃO...........................................................................................................55
6.2 SISTEMAS DE PROTENSÃO..................................................................................57
6.2.1 Sistema de protensão com aderência inicial........................................................58
6.2.2 Sistema de protensão com aderência posterior...................................................59
6.2.3 Sistema de protensão sem aderência....................................................................62
7. MODELO COMPUTACIONAL......................................................................................64
7.1 INTRODUÇÃO............................................................................................................64
viii
7.2 IMPLEMENTAÇÃO...................................................................................................65
8. ANÁLISE DE VIGAS MONOLÍTICAS DE CONCRETO COM PROTENSÃO NÃO-
ADERENTE............................................................................................................................69
8.1 INTRODUÇÃO............................................................................................................69
8.2 REPRESENTAÇÃO GRÁFICA DOS RESULTADOS OBTIDOS PELO
MODELO COMPUTACIONAL......................................................................................71
8.2.1 Evolução da deformada com o carregamento.....................................................71
8.2.2 Evolução do estado de tensão (σ ) dos elementos de concreto ao longo do
x
carregamento..................................................................................................................73
8.2.3 Deslocamentos e aumento de tensões na armadura protendida ao longo do
carregamento..................................................................................................................76
9. ANÁLISE DE VIGA SEGMENTADA DE CONCRETO COM PROTENSÃO NÃO-
ADERENTE............................................................................................................................80
9.1 INTRODUÇÃO............................................................................................................80
9.2 REPRESENTAÇÃO GRÁFICA DOS RESULTADOS OBTIDOS PELO
MODELO COMPUTACIONAL......................................................................................82
10. CONCLUSÕES E SUGESTÕES....................................................................................92
ANEXO A – ENTRADA DE DADOS..................................................................................95
A.1 DADOS INICIAIS......................................................................................................95
A.2 CONETIVIDADES DOS ELEMENTOS DE CONCRETO..................................95
A.3 CONETIVIDADES DOS ELEMENTOS DE CONTATO.....................................96
A.4 CONETIVIDADES DAS BARRAS DE ARMADURA..........................................97
A.5 COORDENADAS NODAIS......................................................................................97
A.6 VINCULAÇÃO...........................................................................................................98
A.7 PROPRIEDADES.......................................................................................................98
A.8 CARREGAMENTOS.................................................................................................99
A.8.1 Carregamento nodal..........................................................................................100
A.8.2 Força gravitacional............................................................................................100
A.8.3 Carregamento distribuído................................................................................100
A.9 EXEMPLO DE ARQUIVO PARA ENTRADA DE DADOS...............................100
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS...............................................................................106
ix
LISTA DE TABELAS
Tabela 3.1 – Pesos dos pontos de integração...........................................................................25
Tabela 8.1 - Valores para cada viga.........................................................................................69
Tabela A.1 - Conetividades dos elementos de concreto..........................................................96
Tabela A.2 - Conetividades dos elementos de contato............................................................96
Tabela A.3 -Conetividades das barras de armadura................................................................97
Tabela A.4 - Vinculação dos nós.............................................................................................98
Tabela A.5 - Exemplo............................................................................................................101

x