Análise de Componentes Principais (ACP)

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2/6/2015
TRATAMENTO DE
DADOS
Análise Multivariada
• Análise multivariada refere-se a todas as técnicas estatísticas que
simultaneamente analisam múltiplas medidas sobre sujeitos ou objetos
pesquisados.
• Permite criar conhecimento, melhorando assim a tomada de decisões.
• Tipos de técnicas multivariadas:
-Análise de componentes principais: Empregada para redução do número de
variáveis. Aplicada no mapeamento da preferência.
-Análise de agrupamentos:usada para desenvolver subgrupos significativos
(classificação/segmentação).
-Análise de correspondência: facilita o mapeamento perceptual de produtos
ou objetos. Possibilita quantificar dados qualitativos.
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ACP
ANÁLISE DE COMPONENTES
PRINCIPAIS
http://www.youtube.com/watch?v=f9mZ8dSrVJA
Análise de Componentes Principais (ACP)
Definição:
ACP é um forma de análise fatorial (AF) cujo propósito geral é
encontrar um modo de condensar (resumir) a informação
contida em diversas variáveis originais num conjunto menor
de novas dimensões ou fatores com a perda mínima de
informação.
Aanálise decomponentesprincipaisé recomendadaquandoa
redução de dados é a preocupação prioritária, focando o
número mínimo de componentes (fatores) necessários para
explicar a porção máxima da variância total representada no
conjunto originaldevariáveis.
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(II) ACP
Critérios para extração de componentes:
▪Critério do autovalores(raízes latentes) ou “eigenvalues”.
-procurar autovalores maiores do que a unidade.
▪Critério da percentagem de variância
-dependendo da área de estudo um mínimo de 60% da
variância total (comunalidade) explicada pode ser
satisfatória.
▪Critério do teste “scree”
-gráfico autovalor x n º de componentes, sendo a curva
resultante usada para avaliar o ponto de corte.
(III) ACP
FundamentoMatemático:
Matematicamente, a computação dos fatores na ACP consiste
basicamente na diagonalização da matriz simétrica (correlação ou
covariância) dependendo se os dados vão ser padronizados ou
centrados em relação à média. As CP são combinações lineares das
variáveis originais e não são correlacionadas.
Revendo as Aplicações:
▪redução do número de variáveis
▪classificação das variáveis e objetos
▪geração de hipóteses e ideias para novas pesquisas.
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ACP – Interpretação gráfica
Cada amostra se localiza próxima do vetor que o
caracteriza, que se apresenta em maior intensidade na
amostra.
Quando as amostras estão próximas, significa que elas
são semelhantes em relação aos atributos julgados.
Quando as amostras estão distantes é porque diferem
em relação aos atributos julgados.
Quando os vetores estão próximos, significa que eles
possuem uma alta correlação entre si. Quando forma um
ângulo de 90º entre os vetores, significa que estes
atributos não têm correlação entre si. Quando forma um
ângulo de 180º existe uma correlação negativa.
Processo de regressão do atributo no mapa
Obs.: Quanto
maiora média
de intensidade,
menoré o
tamanhodo
círculo
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Tutorial emvídeo
http://www.youtube.com/watch?v=ca0OBsml79o
1. Exercíciocom a planilha“Hedônicacafé 3 protótipos” para observaçãodos
resultados, seguindotutorial emanexo.
2. ANOVA para encontrardiferençasentre as medias
3. Exercíciocom a planilhaJSS2008 carac.sens.emolientes
4. Exercíciocom a planilhado chocolate 3 marcasaoLeitex Amargo
5. ANOVA para encontrardiferençasentre as médias
Análise de Clusters
ou
ANÁLISE DE
AGRUPAMENTOS
http://www.youtube.com/watch?v=LbAAXgXWo7E
http://www.youtube.com/watch?v=aRdI-TSSKPc
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Análise de agrupamentos
Hair e colaboradores (2005) descrevem seis estágios
no processo de decisão em análise de agrupamentos:
(1) objetivos,
(2) projeto de pesquisa,
(3) suposições,
(4) determinação de agrupamentos e avaliação do ajuste
geral,
(5) interpretação dos agrupamentos e
(6) validação e perfil dos agrupamentos.
Análise de agrupamentos
Objetivo: Classificar objetos (consumidores, produtos ou
outras entidades) com base num conjunto de características
definidas. Espera-se elevada homogeneidade interna (dentro dos
grupos) e elevada heterogeneidade externa (entre grupos).
•Reconhecimento de padrões: taxonomia
•Identificação de relação: estrutura
•Técnica de agrupamento não-estatístico
•Simplificação de dados
Questões básicas:
1) Como se mede a similaridade?
2) Como se formam os grupos?
3) Quantos grupos são formados?
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Medidas de similaridade
Técnicas de agrupamento
▪ ligação simples (vizinho mais próximo)
▪ ligação completa (vizinho mais distante)
▪ ligação média (UMPG = similaridade média de todos
de um grupo com todos de outro)
▪ método de Ward (minimiza a soma dos quadrados
dentro dos agrupamentos sobre todas as variáveis)
Medidas de similaridade
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Medidas de similaridade
ligação média (similaridade média de todos de um grupo com todos de outro)
Método de Ward: a distância entre dois agrupamentos é
a soma dos quadrados entre os dois agrupamentos feita
sobre todas as variáveis (neste caso, trata-se de uma
única variável: os escores hedônicos)
Dendrograma
Agrupamentos com menos de 10% dos consumidores estudados
não são significativos.
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Outras técnicas e combinações
O primeiro passo para procedimentos não hierárquicos é selecionar uma
semente de agrupamento como o centro inicial deumagregado, etodosos
indivíduos dentro de uma distância de referência pré-especificada são
incluídos no agrupamento resultante. Em seguida, outra semente de
agrupamento é escolhida, e a designação continua até que todos os
indivíduos tenham sido designados. Os indivíduos podem então ser
redesignados. Existem diversas abordagens diferentes para selecionar
sementesedesignarindivíduos.
K-MeansouK-médias.
Existe ainda uma combinação de ambos os métodos. Primeiro, uma técnica
hierárquica pode estabelecer o número de agrupamentos, caracterizar os
centrosdeagrupamentoseidentificarquaisquerobservaçõesatípicasóbvias.
Depois que os casos atípicos foram eliminados, as demais observações
podementão seragrupadas por ummétodonãohierárquico comoscentros
degruposdosresultadoshierárquicoscomoospontossementesiniciais.
Trabalharcom planilha “ACP Café análise 3 protótipos exercício”e
planilhado chocolate com as 3 marcaspara análisede segmentação
1. Exercíciocom a planilha“Hedônicacafé 3 protótipos”
para observaçãodos resultados, seguindotutorial em
anexo.
2. ANOVA para osgrupos
3. Exercíciocom a planilhado chocolate 3 marcasao
Leitex Amargo com XLSTAT
4. Repetiras mesmasanálisesutilizandoo programa
Statistica, seguindotutorial em anexo.
5. Exercíciosegmentaçãoe ACP no XLSTAT com
“HedônicaOdor do póde café”
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MAPAS DE PREFERÊNCIA
A primeira vantagem dos mapas de preferência é
que os likes e dislikes individuais são caracterizados e
representados no espaço e seus efeitos de segmentação
do conjunto não são anulados pela obtenção de um
simplesvalor médio.
Trata-se de uma análise multidimensional que leva
em consideração as preferências individuais dos
consumidores.
Ao contrário da análise univariada, a pontuação
conferida pelos consumidores às amostras não é
transformada em média, mas cada consumidor é
representado individualmente no mapa, tendo sua
significância proporcional à porcentagem de explicação
dosdados.
Relacionando os dados dos consumidores
com os atributos sensoriais
Objetivo principal do Mapa de Preferência:
 entender como as características sensoriais
influenciam e como são responsáveis pelas
preferências dos consumidores
Para:
 desenvolver produtos de sucesso
 melhorar a qualidade dos produtos existentes
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