Análise de Agrupamento Hierárquico Aglomerativo aplicada à Ecologia - Teoria e Prática

2017·1.3 MB·

by  Santos, Maria

M.G. F. dos Santos; C. Matuck; F. Adami; K. Reis; W. Barrella

Análise de Agrupamento Hierárquico Aglomerativo
aplicada à Ecologia – Teoria e Prática

Maria das Graças F. dos Santos1; Carlos Matuck1; Fabiola Adami1; Katherine Reis1;
Walter Barrella1

1 Programa de Pós-Graduação em Sustentabilidade de Ecossistemas Costeiros e Marinhos - ECOMAR
- Universidade Santa Cecília. Rua Cesário Mota, 08, Boqueirão - Santos, SP, Brasil.
e-mail: [email protected]; [email protected] ; [email protected]; [email protected]; [email protected]
recieved: 2017-02-03

Resumo: Este artigo objetiva a compreensão da análise de agrupamento uma das técnicas
multivariadas aplicadas à Ecologia, bem como a demonstração didática das suas principais
características e finalidades com apoio do Software PAlleontological STatistics na versão
3.14. Por meio de uma matriz de dados é possível gerar um dendrograma pelo método de
Ward e interpretar as informações contidas nele.

Palavras-chave: técnicas multivariadas, análise de agrupamento, cluster.

Hierarchical Cluster Analysis
applied to Ecology - Theory and Practice

Abstract: This article aims at understanding the grouping analysis of one of the multivariate
techniques applied to Ecology, as well as didactic demonstration of it’s main characteristics
and purposes with the support of PAlleontological Software STatistics in version 3.14.
Through a data matrix it is possible to generate a dendrogram and interpret the information
contained in it.

Keywords: multivariate techniques, cluster analysis, cluster.

Introdução álgebra e na geometria. Apesar das
A estatística é uma grande técnicas multivariadas terem surgidas a
ferramenta para análise e interpretação de partir de 1901, apenas com o avento da
dados relevantes e aplicáveis que tecnologia foi possível realizar com
transcendem as ciências exatas, entretanto rapidez e clareza os gráficos que
percebe-se que há a falta de materiais possibilitam estudar o inter-relacionamento
didáticos para as outras áreas científicas. das variáveis. Algumas técnicas têm
De acordo com Vicini (2005) as caráter exploratório, multidisciplinar e são
multivariadas são consideradas técnicas utilizadas para interpretar um ou mais
matemáticas, pois fundamentam-se na conjuntos de dados estruturados,

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possibilitando a compreensão relações complementares para facilitar a
entre as variáveis em estudo, bem como a interpretação e análise das principais
observação dos dados de uma outra características do agrupamento.
perspectiva. Sendo assim, o objetivo deste
As análises estatísticas aplicadas à trabalho é compreender a análise de
Ecologia utilizam um grande número de agrupamento uma das técnicas
informações. Dentre elas destacam-se as multivariadas aplicadas à Ecologia, bem
informações sobre as características como demonstrar didaticamente as suas
físicas, bióticas e socioeconômicas. A principais características e finalidades com
interpretação entre as características apoio do Software PAlleontological
ambientais e seus componentes bióticos é STatistics na versão 3.14, bem como
outro tipo de análise muito comum neste discutir as suas principais dificuldades de
tipo de estudo. Dentre as técnicas destaca- interpretação destes resultados.
se a análise de agrupamentos, também
conhecida como análise de Cluster porque 2 - Materiais e Métodos
é uma das mais simples, é menos exigente Para realizar as análises de
em relação às características dos dados, e agrupamentos foi necessário utilizar um
por causa disso a mais utilizada em conjunto de dados ecológicos organizados
pesquisas ecológicas. (VICINI, 2005; em uma planilha do Microsoft Excel
BARRELLA, 1992). A análise de (versão 2016) para a tabulação dos dados e
agrupamentos utiliza o valor das variáveis o software PAIleontological STatistics
para montar um dendrograma que agrupa (versão 3.14) para a elaboração dos
amostras e ou variáveis em classes, gráficos. A matriz de dados ecológicos é
destarte, objetos semelhantes se encaixam meramente ilustrativa. O procedimento
na mesma classe reduzindo, então, os metodológico consistiu em uma tradução
dados. (MANLY; NAVARRO parcial das informações mais relevantes
ALBERTO, 2016). disponibilizadas no software para a
A principal dificuldade encontrada compreensão da análise de agrupamento
foi a linguagem técnica do programa, para hierárquico aglomerativo, ou seja, Cluster
compreender, gerar o dendrograma e Analysis.
efetuar a análise, antes de tudo foi Segundo Manly e Navarro (2016)
necessário realizar a tradução dos já foram propostos diversos algoritmos
principais itens do mesmo e leituras para realizar a análise de cluster e um deles

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é a técnica hierárquica, onde há produção de dados. Assim, o melhor mesmo é fazer
de um dendrograma, esta ferramenta se a prova e a contraprova comparando uma
baseia na distância calculada de cada estrutura de grupos semelhantes já
objeto para todos os outros objetos e para conhecida e analisar se tal análise é capaz
os grupos formados respectivamente, neste de reproduzir a mesma estrutura para os
caso, se baseando na aglomeração. Neste dados não conhecidos.
item, os objetos da análise se iniciam
sozinhos e são, gradualmente unidos até 3 - Resultados e Discussão
que eles estejam, finalmente, em um grupo 3.1 - Trabalhando Análise de
único. Mesmo com a gama de algoritmos Agrupamento Hierárquico com o PAST
para se realizar a análise de cluster, como passo a passo:
mencionado anteriormente, não há um Ao copiar a planilha do Excel e
consenso de qual método seria melhor colar na planilha do PAST, é preciso
aceito, porém diversos algoritmos salientar que para trabalhar nas próximas
produzem resultados diferentes para a etapas todos esses dados deverão ser
mesma matriz de dados e cada qual com selecionados. Para selecionar a planilha no
sua particularidade levando a PAST clique com o botão esquerdo do
dessemelhança na leitura dos mouse na célula em branco em destaque
dendrogramas, mesmo com a mesma base (figura 1);

Figura 1 – Botão em branco de seleção completa.
Outra opção é clicar em Selecionar
tudo, em seguida pressionar o botão colar,
conforme destacado pela lupa na figura 2

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Figura 2 – Botões Colar e Selecionar Tudo, respectivamente.
Utilizando esses métodos de dados da planilha o Past
colagem, é possível obter o conteúdo do disponibiliza duas ferramentas: “Atributos
Excel e de outros softwares com de linha” e “Atributos de colunas”, que
funcionalidades semelhantes. Vale podem ser observadas no canto superior
ressaltar que o Past não serve apenas para esquerdo dentro da seção “Mostrar”, como
copiar e colar, você pode criar planilhas mostra na figura 3;
utilizando-o diretamente. Para melhor
organização dos

Figura 3- Os atributos da seção “Mostrar”.

Essas duas funções são utilizadas (Nome). A opção “Color” altera as cores
respectivamente para atribuir títulos as linhas e do“Symbol”; a adição de “Symbol” permite a
as colunas. Quando a função “Atributos de integração dos símbolos ou imagens dentro das
linha” é ativada obteremos a seguinte alteração coordenadas do gráfico; enquanto a adição de
no layout; a adição de três colunas , sendo elas “Name” admite o nome da primeira coluna.
“Color” (Cor), “Symbol” (símbolo) e “Name” Como mostra a figura 4.

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Figura 4 – Atributos da linha.
Se a função “Atributos de coluna” linha (grupo, ordinal, nominal ou binário);
for selecionada a alteração no layout será a enquanto o “Name” como a função
inserção de duas linhas “Type” (Tipo) e “Atributos da linha” admite o nome, porém
“Name” (Nome), onde “Type” permite a da primeira linha ao invés de coluna em
escolha do tipo de informações contidas na conformidade com a figura 5.

Figura 5 – Atributos da coluna.

Para gerar o dendrograma foi houver a ocorrência de grupamentos
utilizado a tabela 1, cujo representa uma anormais uma investigação entre as
planilha Excel, estruturada com dados relações deve ser realizada e também os
ilustrativos, sendo dividida em uma matriz dados devem ser exclusivamente
11 × 40. Algumas particularidades devem numéricos (MANLY; NAVARRO
ser observadas, como por exemplo, se ALBERTO, 2016).

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Tabela 1 – Dados ecológicos utilizados para as análises realizadas nesse estudo.
Tempo de Quant. Quantos Renda
Estado Profissão Formação Outras
Amostra Sexo Naturalidade Domiciliado trabalho de deles com
Civil do Pai Acadêmica Rendas
(anos) filhos trabalham trabalho
1 1 3 1 3 1 15 4 4 3 4500 250
2 1 1 2 3 1 40 4 6 0 600 0
3 1 2 2 3 1 21 4 0 0 300 100
4 1 2 1 3 1 2 4 0 0 500 280
5 1 1 2 3 1 50 4 8 0 600 210
6 1 2 2 3 1 7 11 0 0 500 0
7 1 2 1 3 1 12 4 0 0 0 0
8 1 2 1 3 1 31 4 1 0 0 0
9 1 1 1 3 1 50 0 2 1 0 220
10 1 3 1 3 1 32 3 2 2 350 0
11 1 1 1 3 1 15 0 4 0 150 0
12 1 1 1 3 1 20 8 3 0 1000 0
13 1 2 2 3 1 7 4 0 0 300 0
14 1 1 1 3 1 40 0 7 6 200 0
15 1 1 2 3 1 12 3 3 0 100 0
16 1 1 1 3 1 25 0 4 2 50 0
17 1 2 2 3 1 10 4 0 0 600 0
18 1 2 1 3 1 9 5 0 0 600 0
19 1 2 1 3 1 10 5 0 0 500 0
20 1 1 1 3 1 13 5 1 1 250 0
21 1 1 2 3 1 28 6 2 1 100 0
22 1 1 1 3 1 15 3 1 0 300 0
23 1 2 1 3 1 10 5 0 0 100 0
24 1 2 1 3 1 20 3 0 0 500 0
25 1 2 2 2 1 2 8 1 0 150 0
26 1 2 2 3 1 20 7 0 0 150 0
27 1 1 2 3 1 11 7 0 0 50 0
28 1 4 1 3 1 54 0 7 2 60 0
29 1 1 1 3 1 22 3 4 2 600 0
30 1 2 2 2 1 0 3 0 0 600 0
31 1 2 1 3 1 10 4 0 0 600 0
32 2 1 2 1 1 0 1 3 2 1000 0
33 1 2 2 3 1 1 5 0 0 350 0
34 1 2 2 3 1 10 3 2 0 350 1500
35 1 2 2 3 2 10 3 0 0 50 0
36 1 2 1 3 1 19 2 0 0 50 0
37 1 4 1 3 1 48 0 3 1 400 0
38 1 1 1 3 1 6 0 1 0 0 0

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39 1 1 1 3 1 38 4 2 0 1000 0
40 1 4 2 3 2 30 3 9 1 200 650

Para qualificar os dados utilizou-se os (3ª) série do ensino médio. São códigos
critérios para sexo: 0 masculino e 1 binários e semi quantitativos. Para o tempo
feminino; estado civil: 1 solteiro, 2 união de trabalho, formação acadêmica,
estável, 3 casado e 4 viúvo; naturalidade: 0 quantidade de filhos, renda com trabalho e
mora onde nasceu e 1 veio de outra região; outras rendas temos os dados quantitativos.
domiciliado: 1 (1 a 5 anos), 2 (5 a 10 anos) Com o Past aberto, e o seu texto
e 3 (mais de 10 anos); profissão do pai: 0 completamente selecionado, vá até a barra
pescador e 1 outra profissão; formação de navegação > Multivariada >
acadêmica: 1 (1ª); 2 (2ª) [...] 8 (8ª) série do Agrupamento > Clássico. (Figura 6)
ensino fundamental; 9 (1ª), 10 (2ª) e 11

Figura 6 – Aplicando a técnica multivariada.
Estudiosos concordam que as técnicas amostras, indivíduos ou variáveis em grupos
multivariadas simplificam a estrutura dos com características semelhantes. Assim é
dados, por meio de transformações de um possível analisar a interdependência entre as
conjunto de variáveis interdependentes em variáveis e formular e testar hipóteses.
outro conjunto de variáveis independentes e de (BARRELLA, 1992)
menor dimensão, também classificam as

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A análise de agrupamento tem como

objetivo a classificação de grupos de objetos

semelhantes, afim de reduzir o número de
O índice de similaridade euclidean
objetos para um número menor de grupos. A
aplicada a matriz de dados inicial apresenta o
desvantagem é que os resultados dependem da
coeficiente cofenético 0,8411. (Figura 6)
medida escolhida e do algorítimo utilizado.
Após a confirmação teremos o
(JAMES; MCCULLOC, 1990)
gráfico simples (dendrograma) conforme
Na figura 6, o algorítimo selecionado é
figura 7. A problemática é como identificar
o Método Ward’s, porque é um dos métodos
quais são as semelhanças entre esses
de variância que gera grupos minimizando o
indivíduos? É possível identificar no eixo
quadrado da distância euclidiana às médias dos
grupos. Um grupo é unido a outro horizontal superior os 40 indivíduos
proporcionando o menor aumento de variância nomeados de 1 a 40 e no eixo vertical a
intragrupo. enumeração de uma das características
Assim, calcula-se então para cada comum entre eles, neste caso a renda que
objeto, o quadrado médio de distância
varia entre 50 a 5000. Sendo assim, os
euclidiana no agrupamento; logo obtem-se a
grupos são formados de acordo com o
somatória de todos os objetos. Para cada etapa
conjunto de particularidades similares
combina-se os dois grupos que apresentam
entre os indivíduos.
menor variância entre si. Esse método é
Ainda na figura 7 é possível
recomendado, pois é altamente eficiente na
observar que o indivíduo A1 possui
junção de grupos. (VICINI, 2005).
dessemelhança em relação aos demais,
Ainda Vicini (2005), a distância
euclidiana é uma das mais utilizadas à análise seguidamente de dois grandes grupos: um
de agrupamentos, porque considera dados com mais indivíduos semelhantes e outro
simples de uma matriz e o cálculo dar-se-a com menos.
mediante o teorema de Pitágoras. No que tange Logo ao meio do dendrograma é
a distância entre dois indivíduos é calculada
notável a formação de dois grandes grupos,
pela seguinte fórmula:
de acordo com a nossa tabela de dados é

possível observar que o sexo masculino

predomina e o estado civil casado também
é significativamente relevante entre os
Enquanto a distância média euclidiana indivíduos observados. E assim segue as
entre dois agrupamentos é formada pela interpretações.
seguinte equação:

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Figura 7 – Dendrograma: Método Ward’s – Índice de Similaridade Euclidean Constrangido.

Visto o exposto, a análise de proporcionando a menor variância entre
agrupamento hierárquico aglomerativo eles.
(Cluster) foi desenvolvida para resolver Com o auxílio do software Past é
problemas práticos de classificação de possível gerar um dendrograma simples
indivíduos, amostras, locais, espécies, etc. contendo as informações individuais
(Barrella, 1992). Entretanto é necessário condensadas em grupos, assim permite a
conhecer o conjunto de dados utilizados análise dos dados com mais precisão e
para auxiliar na interpretação dos mesmos. acurácia.
Por fim, este artigo sugere novas
Conclusão pesquisas complementares com o objetivo
A técnica de aglomeramento de implementar e disseminar a produção
hierárquico aglomerativo é utilizada na técnica e didática para facilitar a
construção deste artigo e aborda o método compreensão e aplicação das técnicas
ou algoritmo de Ward, uma forma dentre multivariadas meio científico ecológico.
os demais métodos de reunir os grupos

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Referências 7. LOPES A. P. Povos e
comunidades tradicionais em

áreas de proteção integral no
1. BARRELLA, W. 1992. Princípios Brasil: conflitos e direitos. USP,
básicos da metodologia aplicada NUPAUB, 2011. Disponível em: <
http://nupaub.fflch.usp.br/sites/nup
em estudos ambientais.
aub.fflch.usp.br/files/color/levanta

mentoconf.pdf> Acesso em:
2. BEGOSSI, A. The ethnoecology
31/10/16;
of Caiçara metapopulations

(Atlantic Forest, Brazil):

ecological concepts and
8. MESQUITA, F.P; BEGOSSI, A;
questions. Journal of Ethnobiology
CLAUZET, M. Etnoecologia:
and Ethnomedicine. 2:40, 2006.
percepção e resiliência sobre o

uso e manejo dos recursos
3. CAMPOS, S. E. A.; GONÇALVES
pesqueiros e tecnologias de pesca
JUNIOR, L.; CORRÊA, D. A. Os
em Paraty, RJ. Dissertação –
desafios das comunidades
Universidade Santa Cecília,
caiçaras do município de Ilhabela
Programa de
frente ao turismo. In: XVII
Pós Graduação em Ecossistemas C
ENCONTRO NACIONAL DE
osteiros e Marinhos, Santos, SP, 20
RECREAÇÃO E LAZER – ÉTICA
13.
E LAZER NA SOCIEDADE

CONTEMPORÂNEA, 2005,
9. NAÇÕES UNIDAS. Como
Campo Grande.
Construir Cidades Mais

Resilientes: Construindo Cidades
4. CECHIN, A.; PACINI, H.
Resilientes. Genebra: Nações
Economia verde: por que o
Unidas, 2012.
otimismo deve ser aliado ao

ceticismo da razão. Estudos
10. PAGIOLA S. et. al. Experiências
avançados 26 (74), 2012.
de pagamentos por serviços

ambientais no Brasil. Secretaria
5. HOMMA, A. K. O. Uma tentativa
do Meio Ambiente. 2013.
de interpretação teórica do

extrativismo amazônico. Acta
11. VICINI, L. Análise multivariada
Amazônica 12(2): 251-255, 1982.
da teoria à prática. Santa Maria,

RS. 2005.
6. JAMES, F.C. & C.E. McCulloch.
1990. Multivariate analysis in
ecology and systematics: Panacea 12. WUNDER, S. et. al. Pagamentos
or Pandora,s box? Annu. Rev. Ecol. por serviços ambientais:
Syst. 21: 129-166 perspectivas para a Amazônia
legal. Ministério do Meio
Ambiente. Brasília, 2009.

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