allocation strategique d'actifs sous solvabilite ii

150 Pages·2014·8.26 MB·French

ALLOCATION STRATEGIQUE D’ACTIFS

SOUS SOLVABILITE II

Mémoire d’actuariat présenté pour l’obtention du

Master professionnel Sciences de gestion, mention finances de marché
Spécialité Actuariat du CNAM

Et l’Admission à l’Institut des Actuaires

Mémoire soutenu le 20 Juin 2014

Par Charlène NOUMBISSIE

Caractère confidentiel : oui

Jury :
Président : Michel FROMENTEAU

Membres : Laurence ESLOUS
Pierre PETAUTON
François WEISS
Vincent RUOL

Directeur de mémoire : Réginald BLONDEL
RESUME

Mots clés : Solvabilité 2, Allocation d’actifs, Risque de marché, Modélisation des
actifs financiers, Gestion actif-passif, Modèle de Markowitz, Solvabilité 1, Processus
Lamfalussy, Etats réglementaires.

Solvabilité 2 est une réforme réglementaire européenne du monde de l'assurance,
qui devrait être applicable à partir du 1er janvier 20161 (l’ACPR – Autorité de
Contrôle Prudentiel et de Résolution2 demandera néanmoins le respect de certaines
contraintes à compter de 2014).
Elle s’applique à toute activité d’assurance et de réassurance soumise au contrôle
des autorités de supervision européenne, sauf pour les petites entreprises
d’assurance (chiffre d’affaires inférieur à 5 M€ ou provisions techniques inférieures à
25 M€).
Le but poursuivi est d’établir un système de solvabilité qui appréhende mieux les
risques encourus par les sociétés d’assurance, et qui permettent ainsi aux
contrôleurs de protéger le plus efficacement possible, et selon des principes
communs, les intérêts des assurés.
Même si le référentiel actuellement en vigueur n’est pas complètement obsolète,
Solvabilité 2 introduit de nouvelles exigences en capital, comme le risque de marché,
représentatif de tout portefeuille d’allocation d’actifs financiers.
L’objectif de ce mémoire sera d’étudier quels sont les impacts de Solvabilité 2 sur la
stratégie financière de l’entreprise, au travers de son allocation d’actifs. En effet, les
gestionnaires d’actifs devront tenir compte de nouvelles contraintes dans leur choix
d’allocation, tout en respectant « le principe de la personne prudente » en matière
d’investissements.
Après présentation des référentiels et de la modélisation des actifs financiers, nous
chercherons à déterminer l’allocation stratégique d’actifs optimale sous contraintes
de risque actuelles et futures. Les résultats, obtenus à partir d’un outil de gestion
actif-passif, seront présentés dans un plan rendement/risque.

1 La Commission Européenne a proposé le 2 octobre 2013 un projet de Directive reportant la date d’application
de Solvabilité 2 au 1er janvier 2016.
2 ACPR : issu principalement de la fusion de la Commission Bancaire et de l’Autorité de Contrôle des Assurances
et des Mutuelles, l’Autorité de Contrôle Prudentiel et de Résolution, autorité administrative indépendante adossée
à la Banque de France, est chargée de l’agrément et de la surveillance des établissements bancaires et
d’assurance dans l’intérêt de leurs clientèles et de la préservation de la stabilité du système financier.

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ABSTRACT

Keywords: Solvency 2, Asset Allocation, Market Risk, Modeling financial assets,
Asset-liability management, Markowitz Model, Solvency 1, Process Lamfalussy,
Regulatory states.

Solvency 2 is a European statutory reform of the insurance industry, applicable from
January 1st, 2016 for (ACPR – Authority of Prudential Control and Resolution
nevertheless require compliance with some constraints in 2014).
It applies to all activities of insurance and reinsurance under the control of European
supervisory authorities, except for small insurance companies (turnover of less than €
5 million or technical provisions less than € 25 million).
The aim is to establish a solvency system that is more sensitive to the risks faced by
insurance companies, and thus allow controllers to protect as efficiently as possible,
and according to common principles, the interests of policyholders.
Even if the current framework is not completely obsolete, Solvency 2 introduced new
capital requirements, such as market risk, representative of any portfolio of financial
assets allocation.
The objective of this report is to study what are the impacts of Solvency 2 on the
financial strategy of the company, through its assets allocation. Indeed, assets
managers will need to consider new constraints on their allocation decisions, while
respecting “the principle of prudent person” regarding investments.
After presentation of frameworks and modeling of financial assets, we will seek to
determine the optimal assets allocation strategy under current and future constraints
of risk. The results, obtained from an assets and liabilities management tool, will be
presented in a plan yield / risk.

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REMERCIEMENTS

Je tiens à remercier en premier lieu Réginald BLONDEL, Actuaire Actif-passif au sein
de KLESIA et directeur de ce mémoire, pour tous ses conseils, sa disponibilité, ses
éclairages. Merci de m’avoir guidée et permis de réaliser ce mémoire.

Je remercie mes collaborateurs au sein de la Direction Technique de KLESIA, pour
leur aide de près ou de loin, mais surtout tous leurs encouragements sur ce projet de
long terme.

Je remercie ma famille et mon mari pour leur soutien sans faille depuis mes débuts
dans l’aventure CNAM.

Pour terminer, un merci spécial à Marie-Aude THEPAUT, Actuaire chez CNP
Assurances, pour son temps et son aide sur ce travail.

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SOMMAIRE

RESUME ................................................................................................................................................... 2
ABSTRACT ................................................................................................................................................ 3
REMERCIEMENTS .................................................................................................................................... 4
INTRODUCTION ....................................................................................................................................... 7
PARTIE 1 : DE SOLVABILITE 1 A SOLVABILITE 2 ....................................................................................... 9
CHAPITRE 1 : SOLVABILITE I - RAPPELS .............................................................................................. 11
I. Un peu d’histoire ................................................................................................................... 11
II. Les exigences réglementaires ................................................................................................ 13
III. Limites de Solvabilité 1 ...................................................................................................... 17
CHAPITRE II : SOLVABILITE 2 .............................................................................................................. 18
I. La réforme BALE 2 ................................................................................................................. 19
II. La réforme « Solvabilité 2 » ................................................................................................... 20
III. Le risque de marché. ......................................................................................................... 28
PARTIE 2 : MODELISATION DES ACTIFS FINANCIERS ............................................................................. 33
CHAPITRE I : MODELISATION DES ACTIONS. ..................................................................................... 36
I. Modélisation de Black et Scholes dans le cadre historique. ................................................. 36
II. Modélisation de Black et Scholes dans le cadre risque neutre. ............................................ 38
III. Amélioration de la modélisation : Modèles à volatilités. .................................................. 39
CHAPITRE II : MODELISATION DES TAUX D’INTERET ET DU PRIX DE L’OBLIGATION. ........................ 42
I. Définitions. ............................................................................................................................ 42
II. Le Modèle de VASICEK. ......................................................................................................... 46
III. Le Modèle de Cox, Ingersoll et Ross (CIR) ......................................................................... 51
CHAPITRE III : MODELISATION DE L’IMMOBILIER. ............................................................................ 54
PARTIE 3 : ETUDE DE L’ALLOCATION D’ACTIFS SOUS SOLVABILITE 2. ................................................... 58
CHAPITRE I : DEFINITIONS DE L’ALLOCATION D’ACTIFS. ................................................................... 60
I. L’Allocation Stratégique. ....................................................................................................... 60
II. L’Allocation Tactique. ............................................................................................................ 62
III. Le Couple Rentabilité-Risque. ........................................................................................... 64
CHAPITRE II : LES MODELES D’ALLOCATIONS D’ACTIFS ET LA GESTION ACTIF-PASSIF. .................... 65
I. Préambule. ............................................................................................................................ 65
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II. Les Différents Types de Modèles d’allocations. .................................................................... 66
III. Le Modèle de MARKOWITZ. .............................................................................................. 68
CHAPITRE III : FONCTIONNEMENT DE L’OUTIL DE GESTION ACTIF-PASSIF ET D’ALLOCATION
STRATEGIQUE D’ACTIFS. .................................................................................................................... 75
I. Présentation générale. .......................................................................................................... 75
II. Architecture de l’outil. ........................................................................................................... 76
III. Description des étapes de fonctionnement de l’outil. ...................................................... 77
IV. Limites et défauts du modèle. ......................................................................................... 110
CHAPITRE IV : ETUDE DE SENSIBILITE DE L’ALLOCATION D’ACTIFS. ................................................ 111
I. CONTEXTE. ........................................................................................................................... 111
II. CHOIX DES MODELES ET CALCULS DE PERFORMANCE. ...................................................... 114
III. APPLICATION : DETERMINATION D’UNE ALLOCATION STRATEGIQUE D’ACTIFS et etude de
sensibilité. .................................................................................................................................... 120
CONCLUSION ....................................................................................................................................... 130
BIBLIOGRAPHIE .................................................................................................................................... 131
ANNEXES .............................................................................................................................................. 134
ANNEXE 1 : LES ETATS REGLEMENTAIRES. ...................................................................................... 135
ANNEXE 2 : Schéma global de l’organisation en 4 niveaux du processus Lamfalussy. ................... 137
ANNEXE 3 : Effet Dampener ou Ajustement symétrique. ............................................................... 138
ANNEXE 4 : Matrices de corrélation pour le calcul du risque de marché. ...................................... 140
Annexe 5 : Démonstration des résultats du modèle de Vasicek. .................................................... 141
ANNEXE 6 : Calcul de la Variance .................................................................................................... 143
ANNEXE 7 : Modèle de MARKOWITZ .............................................................................................. 144
ANNEXE 8 : Synthèse des résultats des Modélisations de la classe d’actifs ................................... 145
ANNEXE 9 : DECOMPOSITION DE CHOLESKY. ................................................................................. 149

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INTRODUCTION

KLESIA est une Institution de Prévoyance, née de la fusion des Groupes D&O et
Mornay au 04 juillet 2012.
Comme toutes les entreprises d’assurance, la problématique d’évolution des
référentiels en vigueur en vue de la réforme Solvabilité 2 est importante, et les
travaux de mise en place sont effectués afin d’être opérationnel à la date d’entrée en
vigueur, à savoir le 1er janvier 2016. L’ACPR demandant la fourniture de certains
états constituants les exigences liées à Solvabilité 2 dès 2014, les entreprises
doivent ainsi se mettre à niveau avant la date de mise en place effective de la
réforme.
Pour ce faire, KLESIA (à travers les deux Groupes antérieurement distincts) a
participé aux divers travaux de préparation initiés par l’ACPR et l’EIOPA3, notamment
les cinq études d’impact déjà réalisées par le marché. Elle a participé aux travaux de
préparation lancés par l’ACPR et achevés le 6 septembre 2013, relatifs à la remise
d’un ensemble d’états prudentiels et un questionnaire qualitatif. Elle s’apprête
également à remettre à l’ACPR l’ensemble des travaux sur le pilier 1 et 2, prévus
pour le 24 septembre 2014 prochain.

Sous Solvabilité 1, l’exigence minimale de solvabilité est déterminée suivant une
approche déterministe, fonction principalement des primes, des prestations, et des
provisions techniques. Solvabilité 2 par contre souhaite une meilleure définition du
niveau de fonds propres de l’entreprise, en fonction de son profil de risques, au
travers de nouvelles exigences en capital.
Le nouveau référentiel met un accent particulier sur le risque de marché, inexistant
sous Solvabilité 1. Il essaie de quantifier ce risque en introduisant des normes et
exigences à respecter, et en se plaçant dans des situations de risque, et ainsi
déterminer quelles sont les impacts sur le portefeuille d’actifs (risque de taux
d’intérêt, de concentration, etc). Cette nouvelle exigence réglementaire est fortement
dépendante de l’allocation d’actifs réalisée par l’entreprise, élément important de la
gouvernance financière globale.

3 La Conférence des services de contrôle des assurances des États membres de l’Union européenne a été
transformée le 5 novembre 2003 en Comité des Contrôleurs d’assurance et de pensions professionnelles
(CEIOPS), et depuis le 1er janvier 2011 en EIOPA - Autorité européenne des assurances et des pensions
professionnelles (European Insurance and Occupational Pensions Authority).
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L’allocation d’actifs peut se définir comme une méthode quantitative de gestion de
portefeuille, visant à établir un portefeuille idéal en choisissant la meilleure répartition
possible entre les grandes classes d’actifs, sous contrainte du passif.
La gestion des actifs dans les entreprises d’assurance est au cœur de la
problématique de la mise en place de Solvabilité 2. C’est un exercice délicat, dans la
mesure où le gestionnaire doit s’assurer à tout moment que les actifs en portefeuille
sont les meilleurs, non seulement en terme de couple rentabilité / risque mais
également au regard des engagements souscrits par l’entreprise et des contraintes
comptables et réglementaires.
Afin d’optimiser leurs placements et d’analyser à tout moment le bon adossement
actif/passif, les assureurs ont développé des modèles permettant de définir ex-ante
ou ex-post une allocation stratégique de leurs actifs :
- ex-ante à partir d’une analyse des engagements pris par l’assureur et des
perspectives de rendement des actifs financiers disponibles sur les marchés
(modèles de type MARKOWITZ) ;
- -ex-post en examinant l’adossement entre les actifs et les passifs.

L’objectif du mémoire est de déterminer l’allocation stratégique d’actifs optimale de
l’entreprise, qui satisfait à toutes les contraintes réglementaires, et aux nouvelles
contraintes introduites par la mise en place de Solvabilité 2.
La première partie présente les deux réformes réglementaires que sont Solvabilité 1
et Solvabilité 2. Cette dernière entrera en vigueur début 2016, le référentiel actuel ne
répondant plus totalement aux exigences du monde assuranciel.
La seconde partie expose quatre grandes classes d’actifs, que sont les actions, les
obligations, l’immobilier, et le monétaire : quelles sont les modélisations classiques
rattachées à chacune d’entre elles, ainsi que les solutions alternatives existantes,
développées au fil du temps grâce à une meilleure connaissance des instruments
financiers.
La troisième partie est consacrée à l’optimisation de l’allocation stratégique d’actifs
sous Solvabilité 2, sujet principal de ce mémoire. Après la revue des différents types
d’allocations existants, l’étude est menée grâce à un outil de gestion actif passif, et
les résultats présentés dans un plan rendement / risque.

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PARTIE 1 : DE SOLVABILITE
1 A SOLVABILITE 2

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Lorsqu’une entreprise souhaite commercialiser un nouveau produit ou service, elle
fixe un prix de vente en fonction de son prix de revient. La seule inconnue reste alors
le chiffre d’affaires, à savoir le nombre de biens ou services qui seront vendus.
L’assurance est le seul secteur économique où le processus de production est
inversé. La société d’assurance fixe à priori sa prime (ou prix de vente), et vend ses
contrats. Elle connaît donc son chiffre d’affaires avant de constater a posteriori les
montants de sinistres et frais afférents (ou prix de revient). Les primes sont ainsi
fixées en fonction d’estimations statistiques des montants futurs de sinistres.
Afin de garantir l’intérêt des assurés, l’organisme d’assurance doit constituer des
réserves (provisions techniques). Celles-ci lui permettront de régler les sinistres, et
constituent une dette envers les assurés.
L’assureur pourrait cependant être tenté de diminuer le montant de ces réserves de
manière à dégager du résultat, en attendant de régler effectivement les sinistres. Une
telle politique mettrait en péril la continuité de la société et au travers d’elle les
intérêts de ses clients.

Dans l’optique de protection des assurés, la capacité des sociétés d’assurance à
faire face à leurs engagements, autrement nommée solvabilité de l’entreprise, doit
être contrôlée : d’où la mise en place de la réforme « Solvabilité 1 » à la fin des
années 70.
Au fil du temps, les assureurs ont pris conscience de nouveaux risques (pandémie,
terrorisme, crise financière, etc.) pouvant affecter leur résultat et leur analyse de
solvabilité. Une meilleure appréhension de ceux-ci a mis en exergue la nécessité de
faire évoluer les règles de solvabilité en vigueur jusque-là.
Ainsi, les limites de « Solvabilité 1 » quant à l’appréhension de ces nouveaux risques
ont amené la Commission Européenne à mettre en place un nouveau cadre
réglementaire. La réforme, appelé « Solvabilité 2 », devra d’une part, encadrer
l’ensemble des problématiques des organismes assureurs européens qui peuvent,
chacun d’eux, porter des risques spécifiques. D’autre part, ce nouveau cadre
réglementaire devra converger avec les nouvelles normes de comptabilisation
internationales IAS-IFRS4 concernant l’actif et le passif.

4 IAS / IFRS = Normes internationales d’information financière (International Accounting Standards / International
Financial Reporting Standards) : il s’agit des normes comptables internationales, adoptées par le Bureau des
standards comptables internationaux (IASB : International Accounting Standards Board), et applicables à toutes
les sociétés cotées de l’Union Européenne pour la préparation de leurs comptes consolidés.
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