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Allocation dynamique de portefeuille avec profil de gain asymétrique: risk management, incitations financières et benchmarking Guillaume Tergny To cite this version: Guillaume Tergny. Allocation dynamique de portefeuille avec profil de gain asymétrique: risk man- agement, incitations financières et benchmarking. Economies et finances. Conservatoire national des arts et metiers - CNAM, 2011. Français. NNT: 2011CNAM0755. tel-00629049 HAL Id: tel-00629049 https://theses.hal.science/tel-00629049 Submitted on 4 Oct 2011 HAL is a multi-disciplinary open access L’archive ouverte pluridisciplinaire HAL, est archive for the deposit and dissemination of sci- destinée au dépôt et à la diffusion de documents entific research documents, whether they are pub- scientifiques de niveau recherche, publiés ou non, lished or not. 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CONSERVATOIRE NATIONAL DES ´ ARTS ET METIERS Ecole Doctorale de Sciences de Gestion & ESSEC Programme Doctoral Finance ` THESE pr´esent´ee par : Guillaume TERGNY soutenue le : 31 mai 2011 pour obtenir le grade de : Docteur du Conservatoire National des Arts et M´etiers Discipline : Sciences de Gestion Sp´ecialit´e : Expertise et Ing´enierie Financi`ere Allocation dynamique de portefeuille avec profil de gain asym´etrique : risk management, incitations financi`eres et benchmarking COMPOSITION DU JURY : Patrice PONCET Professeur,Universit´e Paris I Sorbonne et ESSEC Rapporteur Jean-Luc PRIGENT Professeur,THEMA, Universit´e de Cergy-Pontoise Rapporteur Roland PORTAIT Professeur,ancien titulaire de la chaire de Finance, CNAM Directeur de Th`ese Alexis COLLOMB Professeur,titulaire de la chaire de Finance, CNAM Examinateur Didier MAILLARD Professeur,titulaire de la chaire de Banque, CNAM Examinateur Remerciements Remerciements. Jesouhaiteraisexprimertoutemagratitudeenverslepro- fesseur Roland PORTAIT qui m’a fait l’honneur, apr`es avoir dirig´e mon m´emoire d’actuariat, d’accepter d’ˆetre mon directeur de th`ese. Durant toutes ces ann´ees, s’il m’a laiss´e une grande libert´e d’action, il m’a aussi apport´e, par ses encouragements permanents et ses suggestions fructueuses, une aide d´ecisive qui m’a permis de mener `a terme ce travail de recherche. C’estaussiencollaborantavecluietavecleprofesseurIsabelleBAJEUX-BESNAINOU (notammentdanslecadred’unpapierderecherche)quej’aipum’initiera`certaines des probl´ematiques analys´ees dans cette th`ese. Je leur en suis fort reconnaissant. J’exprime ´egalement mes vifs remerciements aux professeurs Patrice PONCET et Jean-Luc PRIGENT qui ont accept´e d’ˆetre les rapporteurs de cette th`ese, ainsi qu’aux professeurs Alexis COLLOMB et Didier MAILLARD qui ont bien voulu faire partie du jury. Enfin, je tiens `a remercier tr`es chaleureusement ma femme et mes parents pour leur patience a` toute ´epreuve. Ils m’ont apport´e un soutien psychologique inesti- mable, sans lequel ce travail n’aurait probablement pas pu voir le jour. R´esum´e R´esum´e. Les g´erants de portefeuille pour compte de tiers sont souvent jug´es par leur performance relative `a celle d’un portefeuille benchmark. A ce titre, ils sont amen´es tr`es fr´equemment a` utiliser des mod`eles internes de ”risk manage- ment” pour controˆler le risque de sous-performer le benchmark. Par ailleurs, ils sont de plus en plus nombreux a` adopter une politique de r´emun´erationincitative, en percevant une commission de sur-performance par rapport au benchmark. En effet,cette composantevariabledeleurr´emun´erationleurpermetd’augmenterleur revenuencasde sur-performancesanscontrepartieencasdesous-performance.Or detellespratiquesontfaitr´ecemmentl’objetdenombreusespol´emiques:lap´eriode r´ecentedecrisefinanci`eremondialeafaitapparaˆıtrecertainescarencesdeplusieurs acteurs financiers en terme de contrˆole de risque ainsi que des niveaux de prise de risque et de r´emun´eration jug´es excessifs. Cependant, l’´etude des implications de ces pratiques reste un th`eme encore relativement peu explor´e dans le cadre de la th´eorie classique des choix dynamiques de portefeuille en temps continu. Cette th`eseanalyse,dans cecadreth´eorique,les implicationsde ces pratiquesde ”bench- marking” sur le comportement d’investissement de l’asset manager. La premi`ere partie´etudielespropri´et´esdelastrat´egiedynamiqueoptimalepourl’assetmanager concern´epar l’´ecartentre la rentabilit´e de sonportefeuille et celle d’un benchmark fixe ou stochastique (sur ou sous-performance). Nous consid´erons plusieurs types d’assetmanagers,caract´eris´espardiff´erentesfonctionsd’utilit´eetquisontsoumis`a diff´erentescontraintesderisquedesous-performance.Nousmontronsenparticulier quel est le lien entre les probl`emesd’investissement avecprise en compte de l’aver- siona`lasous-performanceetaveccontrainteexplicitede”riskmanagement”.Dans la seconde partie, on s’int´eresse a` l’asset manager b´en´eficiant d’une r´emun´eration incitative (frais de gestion variables, bonus de sur-performance ou commission sur encours additionnelle). On ´etudie, selon la forme de ses incitations financi`eres et son degr´e d’aversion `a la sous-performance, comment sa strat´egie d’investissement s’´ecarte de celle de l’investisseur (ou celle de l’asset manager sans r´emun´eration incitative).Nousmontronsquelechangementdecomportementdel’assetmanager peutsetraduiresoitparuner´eductiondurisqueprisparrapport`alastrat´egiesans incitationfinanci`eresoitaucontraireparuneaugmentationdecelui-ci.Finalement, nous montrons en quoi la pr´esence de contraintes de risque de sous-performance, impos´ees au g´erant ou traduisant son aversion a` la sous-performance, peut ˆetre b´en´efique `a l’investisseur donnant mandat de gestion financi`ere. Mots cl´es : choix dynamique de portefeuille, aversion `a la perte, assurance de portefeuille, Value at Risk, esp´erance de perte, probl`eme Moyenne-Variance, benchmarking, mod`ele de taux d’int´erˆet stochastique, incitation financi`ere. Abstract Abstract. Itiscommonpracticetojudgethird-partyassetmanagersbylook- ing at their financial performance relative to a benchmark portfolio. For this rea- son, they often choose to rely on internal risk-management models to control the downside riskof their portfolio relativeto the benchmark. Moreover,anincreasing number are adopting an incentive-based scheme, by charging an over-performance commission relative to the benchmark. Indeed, including this variable component in their global remuneration allows them to increase their revenue in case of over- performance without any penalty in the event of underperforming the benchmark. However, such practices have recently been at the heart of several polemics: the recent global financial crisis has uncovered some shortcomings in terms of inter- nal risk control as well as excessive risk-taking and compensation levels of several financial players. Nevertheless, it appears that analysing the impact of these prac- tices remains a relatively new issue in continuous time-dynamic asset allocation theory. This thesis analyses in this theoretical frameworkthe implications of these ”benchmarking” practices on the asset manager’s investment behaviour. The first part examines the properties of the optimal dynamic strategy for the asset man- ager who is concerned by the difference of return between their portfolio and a fix or stochastic benchmark (over- or under-performance). Several asset manager types are considered, defined by different utility functions and different downside- riskconstraints. Inparticular, the link betweeninvestmentproblems withaversion to under-performance and risk management constraints is shown. In the second part, the case of the asset manager who benefits from an incentive compensation scheme (variable asset management fees, over-performance bonuses or additional commission on asset under management), is investigated. We study how, depend- ing on the choice of financial inventive structure and loss aversion level, the asset manager’s strategy differs from that of the investor (or the strategy of the asset manager receiving no incentive remuneration). This study shows that the change ininvestmentbehavioroftheassetmanagercanleadtobothareductionintherisk takenrelativeto the strategywithout financial incentives orconverselyanincrease thereof. Finally we show that the existence of downside risk constraints, imposed ontheassetmanagerorcorrespondingtotheiraversionforunder-performance,can be beneficial to the investor mandating financial management. Keywords : dynamic portfolio choice, loss aversion, portfolio insurance, Value-at-Risk, expected loss, Mean-Variance problem, benchmarking, stochastic interest rate model, financial incentive.
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