Allocation de ressources et ordonnancement multi-utilisateurs

232 Pages·2016·2.43 MB·French

by  Emmanuel Medernach

Allocation de ressources et ordonnancement
multi-utilisateurs : une approche bas´ee sur l’´equit´e.
Emmanuel Medernach
To cite this version:
Emmanuel Medernach. Allocation de ressources et ordonnancement multi-utilisateurs : une
approche bas´ee sur l’´equit´e.. Recherche op´erationnelle [cs.RO]. Universit´e Blaise Pascal -
Clermont-Ferrand II, 2011. Fran¸cais. <tel-00686891>
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N˚d’ordre : D.U. 2123
EDSPIC : 520
Université Blaise Pascal - Clermont-Ferrand II
Ecole Doctorale
Sciences Pour l’Ingénieur de Clermont-Ferrand
Thèse
présentée par
Emmanuel MEDERNACH
pour obtenir le grade de
Docteur d’Université
Spécialité : Informatique
Allocation de ressources et ordonnancement multi-utilisateurs :
une approche basée sur l’équité.
Soutenue publiquement le 6 mai 2011 devant le jury composé de :
Présidente:
Claire HANEN Professeur des Universités, LIP6 Paris 6
Rapporteurs :
Christian ARTIGUES Chargé de Recherche, HDR, LAAS Toulouse
Patrick MARTINEAU Professeur des Universités, LI Tours
Directeurs de thèse :
Vincent BRETON Directeur de Recherche CNRS, HDR,
LPC, Université Blaise Pascal, Clermont-Ferrand
Philippe LACOMME Maître de Conférences, HDR,
LIMOS, Université Blaise Pascal, Clermont-Ferrand
Eric SANLAVILLE Professeur des Universités,
LITIS, Université du Havre, Le Havre

Table des matières
Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
1. Contexte général . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
1.1 Contexte de l’étude . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
1.2 État de l’art sur l’équité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
1.3 Examen des approches existantes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
1.4 Optimisation multi-utilisateurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
2. Équité et optimisation multi-utilisateurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
2.1 Optimisation multi-critères déterministe avec critères quelconques . . . . . . . . . . 43
2.2 Comparaison d’ensembles ordonnés valués . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
3. Équité et allocation de ressources . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
3.1 Planification et allocation de ressources . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74
3.2 Tâches permanentes avec machines hétérogènes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102
4. Équité et ordonnancement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105
4.1 Complexité des problèmes d’ordonnancement multi-utilisateurs . . . . . . . . . . . . 105
4.2 Problèmes à une machine . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106
4.3 Équité et ordonnancement périodique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117
4.4 Aperçu des problèmes et des approches pour l’ordonnancement périodique . . . . . 117
4.5 Dominances . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128
4.6 Définition du principe de comparaison . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131
4.7 Calcul des intervalles de présence minimale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137
4.8 Représentation en graphe d’intervalles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140
4.9 Résolution exacte : formulation linéaire en nombres entiers . . . . . . . . . . . . . . 147
4.10 Présentation des résultats obtenus grâce au modèle linéaire avec phase transitoire . 156
4.11 Modèle linéaire avec recherche d’un motif . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159
4.12 Présentation des résultats obtenus grâce au modèle linéaire avec recherche du motif 168
5. Résolution heuristique du problème périodique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 175
5.1 Présentation générale de la méthode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 175
5.2 Mise en œuvre dans le problème d’ordonnancement périodique . . . . . . . . . . . . 181
5.3 Données du problème périodique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 184
5.4 Extension d’un ordonnancement et dominance globale . . . . . . . . . . . . . . . . . 184
5.5 Meta-Heuristique employée : “Greedy Randomized Adaptive Search Procedures” . . 191
5.6 SPLIT appliqué au problème d’ordonnancement périodique . . . . . . . . . . . . . . 194
5.7 Algorithme du SPLIT en ordonnancement. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 196
5.8 Représentation des données . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 200
5.9 Expérimentations numériques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 205
Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 211
Questions ouvertes et perspectives. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 212
Bibliographie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 213
Agisd’aprèsdesrèglesoudesmaximestellesquetupuissesvouloir
qu’elles soient érigées en lois générales pour toi et pour tous les
autres hommes.
Netraitejamaislesêtresraisonnables,toimême,oulesautres,
comme de simples moyens pour des fins arbitraires, mais comme
des fins en soi.
Immanuel Kant, Principes Métaphysiques de la Morale
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Résumé
Lesgrillesdecalculetle“cloudcomputing” permettentdedistribuerunensemblederessources
informatiques, telles que du stockage ou du temps de calcul, à un ensemble d’utilisateurs en fonc-
tion de leurs demandes en donnant l’illusion de ressources infinies. Cependant, lorsque l’ensemble
de ces ressources est insuffisant pour satisfaire les exigences des utilisateurs, des conflits d’intérêts
surgissent. Ainsi, un libre accès à des ressources limitées peut entraîner une utilisation ineffi-
cace qui pénalise l’ensemble des participants. Dans de tels environnements, il devient nécessaire
d’établir des procédures d’arbitrage afin de résoudre ces conflits en garantissant une distribution
équitable aux différents utilisateurs. Nous présentons une nouvelle classe de problèmes : celle des
ordonnancementsmulti-utilisateurs.Cettethèseabordelanotiond’équitéautraversdeproblèmes
d’allocation de ressources sous incertitudes et d’ordonnancement de tâches périodiques.
Mots clefs : Allocation de ressources, Ordonnancement, Equité, Optimisation multi-critères
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Summary
Grid and Cloud computing make possible the sharing of computer system resources, such as
storage or computation time, among a set of users, according to their requests, thereby creating
anillusionofinfiniteresources.However,assoonasthoseresourcesareinsufficienttomeetusers’s
expectations,conflictsofinterestarise.Therefore,unlimitedaccesstolimitedresourcesmayleadto
inefficientusagewhichpenalizesthewholesetofusers.Insuchenvironments,arbitrationbecomes
necessary in order to settle those conflicts and ensure a fair allocation to all users. We present two
classesofproblems:multi-userresourceallocationunderuncertaintyandmulti-userperiodictask
scheduling. We tackle these problems from the point of view of fairness.
Keywords : Resource allocation, Scheduling, Fairness, Multiple-Criteria Analysis