Alla ricerca di Omega

249 Pages·2017·1.4 MB·Italian

by  Gregory Chaitin

Gregory Chaitin
ALLA RICERCA DI OMEGA
Traduzione di Simonetta Frediani
Adelphi eBook
TITOLO ORIGINALE: Meta Math!
The Quest for Omega

Quest’opera è protetta
dalla legge sul diritto d’autore
È vietata ogni duplicazione,
anche parziale, non autorizzata

Prima edizione digitale 2017

© 2005 GREGORY CHAITIN
This translation published by arrangement
with Pantheon Books, an imprint of
The Knopf Doubleday Group,
a division of Penguin Random House, LLC
Nevraumont Publishing Company
© 2007 ADELPHI EDIZIONI S.P.A. MILANO
www.adelphi.it
ISBN 978-88-4597898-2
William Blake, L’Onnipotente (1794). British Museum, Londra.
À la femme de mes rêves, l’eterna musa, e
alla ricerca della bellezza inesprimibile...
PREFAZIONE
La scienza è una strada senza fine: ogni quesito che trova
risposta solleva invariabilmente una decina di nuove domande,
in genere molto più difficili! In questo libro dunque racconterò
alcune cose che ho scoperto, ma perlopiù parlerò dei miei
dubbi e delle mie preoccupazioni nonché di quelle che mi
paiono idee nuove e promettenti su cui riflettere – idee che
costituiscono una sfida.
Si potrebbe passare ben più di una vita lavorando su una sola
delle domande discusse in questo libro. Del resto, è tipico delle
buone domande: è impossibile dare ad esse risposta in cinque
minuti – e se anche lo fosse sarebbe del tutto inutile.
La scienza è un’avventura. Non credo nel fatto di dover
studiare per anni il lavoro altrui e di andare a fondo di un
argomento complicato, prima di poter offrire un minimo
contributo. Dal mio punto di vista è preferibile incamminarsi
con decisione in direzioni completamente nuove, dove
l’immaginazione, quanto meno all’inizio, conta molto più della
tecnica, poiché le tecniche sono ancora da sviluppare. Sono
necessarie persone di ogni sorta per far progredire la
conoscenza, sono necessari i pionieri e quelli che, dopo di loro,
si dedicano pazientemente a lavorare la terra. Questo è un libro
per pionieri!
Di norma l’autore di un libro tende a enfatizzare ciò che
conosce. Io, viceversa, cercherò di mettere in risalto le cose
che vorrei conoscere, quelle che spero qualcuno finirà per
scoprire, o anche semplicemente quante sono le cose
fondamentali che non conosciamo.
Certo, sono un matematico, ma in realtà mi interessa tutto.
Che cos’è la vita? Che cos’è l’intelligenza? Che cos’è la
coscienza? Vi è casualità nell’universo? Lo spazio e il tempo
sono continui o discreti? Per me la matematica è
semplicemente lo strumento fondamentale della filosofia, è un
mezzo per elaborare idee, per svilupparle, per costruire
modelli, per capire! Come disse Leibniz, senza la matematica
non si può capire realmente la filosofia, senza la filosofia non si
può capire realmente la matematica e senza l’una e l’altra non
si può capire realmente alcunché! Questo, quanto meno, è il
mio credo, il mio modo di procedere.
D’altro canto, come disse qualcuno molto tempo fa, «un
matematico che non sia un po’ anche poeta non sarà mai un
buon matematico» e «al mondo non c’è un posto permanente
per la matematica brutta» (Hardy). Per sopravvivere, le idee
matematiche devono essere belle, seducenti, illuminanti:
devono aiutarci a capire, devono ispirarci. Confido che questo
libretto possa dare un’idea anche di questo aspetto più
personale della creazione matematica, della matematica come
modo di onorare l’universo, come una sorta di atto d’amore.
Desidero che vi innamoriate delle idee della matematica, che
ne scopriate il fascino, e comprendiate quanto è facile esserne
estasiati al punto da desiderare di trascorrere anni in loro
compagnia, lavorando a ricerche matematiche.
Ed è un errore pensare che un’idea matematica possa
sopravvivere soltanto perché è utile, perché ha applicazioni
pratiche. Al contrario, ciò che è utile varia nel tempo, mentre,
come dice il Poeta, «una cosa bella è una gioia per sempre»
(Keats). L’utilità vera è quella delle teorie profonde, non
l’effimera utilità delle applicazioni pratiche.
Una parte essenziale di questa bellezza è la chiarezza e la
precisione che un modo di pensare matematico favorisce e
consente di raggiungere. Certo, esistono anche modi poetici e
mistici di mettersi in relazione con il mondo, e per creare una
nuova teoria matematica o scoprire una nuova matematica
bisogna sentirsi a proprio agio con idee vaghe, informi,
rudimentali, persino mentre si cerca di affinarle. Ma uno degli
aspetti della matematica che mi affascinò da ragazzo è la
chiarezza e la precisione del mondo delle idee matematiche,
così diverso dal mondo caotico (seppur meraviglioso) delle
emozioni umane e delle complicazioni interpersonali. Non
stupisce che gli scienziati esprimano, per quanto possibile, le
proprie conoscenze in termini matematici.
Più volte è stato detto che per capire qualcosa bisogna
esprimerlo in forma matematica e io spero che un giorno ciò sia
possibile anche nel campo della psicologia e delle scienze
sociali. Sono pregiudizialmente incline a ritenere che il punto
di vista della matematica possa contribuire a chiarire qualsiasi
cosa. La matematica è un modo di descrivere o esprimere
l’aspetto strutturale. E l’universo sembra fatto, a un certo
livello fondamentale, di strutture matematiche. Per usare una
metafora, sembra che Dio sia un matematico, che la struttura
del mondo – i pensieri di Dio – sia matematica, e che questa sia
la trama di cui è intessuto l’universo, il materiale di cui è
fatto...
Quando ero un ragazzo, l’eccitazione per la teoria della
relatività di Einstein e per la meccanica quantistica si stava
affievolendo e l’emozione per il DNA e la biologia molecolare
non era ancora iniziata. La grande novità erano i calcolatori, i
giganteschi «cervelli elettronici», come li chiamavano alcuni.
Da ragazzo ero affascinato dai calcolatori. Innanzitutto perché
erano giocattoli fantastici, un mezzo di creazione artistica
infinitamente versatile. Adoravo scrivere programmi! Ma
soprattutto perché il calcolatore era (ed è ancora) un nuovo e
meraviglioso concetto filosofico e matematico. Il calcolatore è
ancora più rivoluzionario come idea che come congegno pratico
che modifica la società – e tutti sappiamo quanto abbia
cambiato la nostra vita. Perché lo dico? Perché il calcolatore
cambia l’epistemologia, modifica il significato del verbo
«comprendere». A mio giudizio, si capisce qualcosa solo se si è
capaci – noi, non altri! – di scriverne il programma. Altrimenti
non si ha una vera comprensione, si crede soltanto di capire.
Inoltre, come vedremo, il calcolatore cambia il modo in cui si
fa matematica, cambia il genere dei modelli matematici del
mondo che si elaborano. In poche parole, ora sembra che Dio
sia un programmatore, non un matematico! Il calcolatore ha
determinato un cambiamento di paradigma: suggerisce una
filosofia digitale, un modo nuovo di osservare il mondo, in cui
tutto è discreto e nulla è continuo, in cui tutto è informazione
digitale, 0 e 1. Com’è naturale, quindi, ero attratto da questa
idea rivoluzionaria.
E che dire del cosiddetto mondo reale del denaro, delle tasse,
delle malattie, della morte e della guerra? Che dire del
«migliore dei mondi possibili, in cui tutto è un male
necessario»? Per quanto mi riguarda, preferisco ignorare quel
mondo insignificante e concentrarmi invece sul mondo delle
idee, sulla ricerca della comprensione. Perché non alzare lo
sguardo verso le stelle invece di guardare giù nel fango?
Perché non provate? Forse questo genere di vita piacerebbe
anche a voi!
In ogni caso, non siete tenuti a leggere queste riflessioni dalla
prima all’ultima pagina. Potete saltare qua e là a vostro
piacimento, e vi prego di tralasciare, a una prima lettura,
qualsiasi cosa vi paia troppo difficile. Può darsi che in seguito
scopriate che non è poi tanto difficile... Secondo me le idee di
base sono semplici. E in realtà le idee complicate non mi
interessano. Sono interessato solo alle idee fondamentali. Se la
risposta è troppo complicata, probabilmente è sbagliata la
domanda!
Nessun essere umano agisce in totale isolamento e quasi ogni
pagina del presente volume ha tratto vantaggio dalle mie
discussioni con Françoise Chaitin-Chatelin nell’ultimo
decennio; in tutti questi anni ha insistito perché scrivessi
questo libro. Gradiva, una casa editrice portoghese, mi ha
organizzato una visita stimolante in quel paese nel gennaio
2004; in tale occasione, ho tenuto una conferenza sui temi del
capitolo 5 all’Università di Lisbona.
Sono grato anche a Jorge Aguirre per avermi invitato a
presentare questo libro in forma di corso alla scuola estiva da
lui organizzata all’Università di Rio Cuarto, a Córdoba, in
Argentina, nel febbraio 2004; le osservazioni degli studenti
sono state assai utili. Cristian Calude mi ha offerto un ambiente
molto gradevole in cui terminare la stesura del testo presso il
Center for Discrete Math and Theoretical Computer Science
dell’Università di Auckland.
Infine, sono quanto mai in debito con Nabil Amer e con il
Dipartimento di Fisica dell’IBM Thomas J. Watson Research
Center di Yorktown Heights, New York (la mia casa base tra un
viaggio e l’altro), per il sostegno offerto al mio lavoro.

Auckland, Nuova Zelanda
Marzo 2004