Algoritmos Paralelos de Reconstrucción de Imágenes TAC sobre Arquitecturas Heterogéneas

189 Pages·2015·12.86 MB·English

DEPARTAMENTO DE SISTEMAS INFORMA´TICOS Y COMPUTACIO´N
Algoritmos Paralelos de Reconstruccio´n de Im´agenes
TAC sobre Arquitecturas Heterog´eneas
TESIS DOCTORAL
Presentada por: Liubov Alexandrovna Flores
Dirigida por: Prof. Vicente Vidal Gimeno
Prof. Gumersindo Verdu´ Mart´ın
Septiembre 2015
.
A mi familia-
la fuente de apoyo e inspiraci´on

Agradecimientos
Al finalizar este trabajo, me doy cuenta de la magnitud de la participaci´on de
personas e instituciones que han facilitado las cosas para que este trabajo llegue a
un t´ermino feliz. Por esto, es para m´ı un verdadero placer utilizar este espacio para
ser justo expresando mis agradecimientos.
Quisiera expresar mi agradecimiento especial para mis tutores Prof. Vicent Vidal
y Prof. Gumersindo Verdu´. Su apoyo y confianza en mi trabajo y su capacidad de
guiar mis ideas ha sido un aporte invaluable no solamente en el desarrollo de esta
tesis, sino tambi´en en mi formaci´on como investigadora. Les agradezco tambi´en el
haberme facilitado siempre los medios suficientes para llevar a cabo todas las acti-
vidades propuestas durante el desarrollo de esta tesis. Muchas gracias.
Agradezco infinitamente a la Dra. Patricia Mayo y al Dr. Francisco Rodenas por su
disponibilidad y paciencia en las discusiones que siempre redundaban beneficiosa-
mente.
Quiero expresar mi gratitud a todo el personal de la Universidad Polit´ecnica de Va-
lenciaporsuapoyoamitrabajodiarioenelDepartamentodeSistemasInform´aticos
y Computaci´on (DSIC).
Mis sinceros agradecimientos a Est´ıbaliz Parcero. Su participaci´on, aunque corta,
ha enriquecido el trabajo realizado.
Quisiera destacar el constante apoyo de mi familia durante el desarrollo de este
trabajo y expresarles mi enorme agradecimiento.
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Abstract
In medicine, the diagnosis based on computed tomography (CT) imaging is fun-
damental for the detection of abnormal tissues by different attenuation values on
X-ray energy, which frequently are not clearly distinguished for the radiologist. Dif-
ferent methods have been developed to reconstruct images. In this work we analyse
andcompareanalyticalanditerativemethodstoresolvethereconstructionproblem.
Today, in practice, the reconstruction process is based on analytical methods
and one of the most widely used algorithms is known as Filtered back projections
(FBP) algorithm. This algorithm implements the inverse Radon Transform, which
is a mathematical tool used in Biomedical Engineering for the reconstruction of CT
images.
From the very beginning of the development of scanners, it was important to
reduce the scanning time, to improve the quality of images and to reduce the re-
construction time of images. Today’s technology provides powerful systems, multi-
processor and multicore processor systems, that provide the possibility to reduce
the reconstruction time.
In this work, we analyze the FBP based on the inverse Radon Transform and
its relation to the Fourier Transform, with the aim to achieve better performance
while using resources of a system in an optimal way. This algorithm uses parallel
projections, is simple, robust, and the results could be extended for a variety of
situations.
In many applications, the set of projection data needed for the reconstruction,
is incomplete due to the physical reasons. Consequently, it is possible to achieve
onlyapproximatedreconstruction.Inthisconditions,theimagesreconstructedwith
analytical methods have a lot of artefacts in two and three dimensions.
Iterative methods are more suitable for the reconstruction from a limited number
of projections in noisy conditions. Their usage may be important for the functio-
nality of portable scanners in emergency situations. However, in practice, these
methods are less used due to their high computational cost. In this work, the reduc-
tion of the execution time is achieved by performing the parallel implementation
on multi-core and many-core systems of such iterative algorithms as SART, MLEM
and LSQR.
ii
The iterative methods have become a hot topic of interest because of their ca-
pacity to resolve the reconstruction problem from a limited number of projections.
This allows the possibility to reduce the radiation dose during the data acquisition
process. At the same time, in the reconstructed images appear undesired artefacts.
To resolve the problem effectively, we have adopted the LSQR method with soft
threshold filtering technique and the fast iterative shrinkage-thresholding algorithm
for computed tomography imaging and present the efficiency of the method named
LSQR-STF-FISTA.
The reconstruction methods are analysed through the reconstructions from si-
mulated and real projection data. Also, the quality of the reconstructed images is
compared with the aim of drawing conclusions regarding the studied methods.
We conclude from this study that iterative methods are capable to reconstruct
images from a limited number of dataset at a low computational cost.
iii
Resumen
En medicina, el diagn´ostico basado en im´agenes de tomograf´ıa axial compute-
rizada (TAC) es fundamental para la determinaci´on de anormalidades a trav´es de
diferentesvaloresdeatenuaci´ondelaenerg´ıaderayos-X,lascuales,frecuentemente,
son dif´ıciles de ser distinguidas por los radi´ologos. Se han desarrollado diferentes
t´ecnicas de reconstrucci´on de imagen. En este trabajo analizamos y comparamos
m´etodos anal´ıticos e iterativos para resolver de forma eficiente el problema de re-
construcci´on.
Hoy, en la pr´actica, el proceso de reconstrucci´on de imagen se basa en algoritmos
anal´ıticos entre los cuales, el algoritmo de retroproyecci´on filtrada ’filtered back-
projection’ (FBP) es el m´as conocido. Este algoritmo se usa para implementar la
TransformadadeRadoninversaqueesunaherramientamatem´aticacuyautilizaci´on
principal en Ingenier´ıa Biom´edica es la reconstrucci´on de im´agenes TAC.
Desdeelcomienzodeldesarrollodeesc´anereshasidoimportantereducireltiempo
de escaneo, mejorar la calidad de imagen y reducir el tiempo de reconstrucci´on. La
tecnolog´ıa de hoy ofrece potentes sistemas con varios procesadores y nu´cleos que
posibilitan reducir el tiempo invertido en la reconstrucci´on de im´agenes.
EnestetrabajoseanalizaelalgoritmoFBPbasadoenlaTransformadadeRadon
inversa y su relaci´on con la Transformada de Fourier con el objetivo de optimizar
su c´alculo aprovechando al m´aximo los recursos del sistema. Este algoritmo se basa
en proyecciones paralelas y se destaca por su simplicidad y robustez, y permite
extender los resultados a una variedad de situaciones.
En muchas aplicaciones el conjunto de proyecciones necesarias para la recons-
trucci´on puede ser incompleto por razones f´ısicas. Entonces, la u´nica posibilidad es
realizar una reconstrucci´on aproximada. En estas condiciones, las im´agenes recons-
truidas por los algoritmos anal´ıticos en dos o tres dimensiones son de baja calidad
y con muchos artefactos.
Los m´etodos iterativos son m´as adecuados para la reconstrucci´on de im´agenes
cuando se dispone de un menor nu´mero de proyecciones en condiciones m´as rui-
dosas. Su uso puede ser importante para el funcionamiento en esc´aneres port´atiles
en condiciones de urgencia en cualquier lugar. Sin embargo, en la pr´actica, estos
m´etodos sonmenos usadospor sualto coste computacional. Eneste trabajo presen-
tamos el estudio y diversas implementaciones paralelas que permiten bajar el coste
computacional de tales m´etodos iterativos como SART, MLEM y LSQR.
Losm´etodositerativossehanconvertidoenunt´opicodegraninter´esparamuchos
vendedores de sistemas de TAC cl´ınicos por su capacidad de resolver el problema
de reconstrucci´on con un nu´mero limitado de proyecciones. Esto proporciona la
posibilidad de reducir la dosis radiactiva en los pacientes durante el proceso de
adquisici´on de datos. Al mismo tiempo, en la reconstrucci´on aparecen artefactos no
deseados.
Pararesolverelproblemaenformaefectivayeficiente,hemosadaptadoelm´etodo
LSQR con el m´etodo de filtrado ’Soft Threshold Filtering’ y el algoritmo de acele-
raci´on ’Fast Iterative Shrinkage-thresholding Algorithm’ para TAC. La eficiencia y
fiabilidad del m´etodo nombrado LSQR-STF-FISTA se presenta en este trabajo.
Los m´etodos de reconstrucci´on de im´agenes se analizan mediante la reconstruc-
ci´on a partir de proyecciones simuladas y reales, comparando la calidad de imagen
reconstruida con el objetivo de obtener conclusiones respecto a los m´etodos usados.
Bas´andose en este estudio, concluimos que los m´etodos iterativos son capaces de
reconstruir im´agenes con el conjunto limitado de proyecciones con un bajo coste
computacional.
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