Algoritmos de Strings

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Algoritmos de Strings
Héctor Navarro
Substrings
• Dado un string T (posiblemente muy grande) y
un patrón P (de tamaño menor), encontrar la
primera (o todas) las apariciones de P en T
• Solución trivial de O(NM)
• N es el tamaño de T
• M es el tamaño de P
Substrings

for (i=0; T[i] != '\0'; i++)
{
for (j=0; T[i+j] != '\0' && P[j] != '\0' &&
T[i+j]==P[j]; j++) ;
if (P[j] == '\0')
// found a match
}
Substrings
• Peor caso: T=“aaaa…a” P=“aaa…ab”
• Normalmente no se comporta tan mal ya que
se descartan rápidamente en las primeras
iteraciones
Substrings
P = “nano”

i 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
T b a n a n a n o b a n o
i=0 X
i=1 X
i=2 n a n X
i=3 X
i=4 n a n o
i=5 X
i=6 n X
i=7 X
i=8 X
i=9 n X
i=10 X
Autómata
• Es posible construir un autómata en base al
patrón para hacer búsquedas
n a n o
j=4
j=0 j=1 j=2 j=3
En cada estado existen dos posibilidades:
La letra actual coincide con la letra reconocida en
ese estado: avanzar al siguiente estado y letra
Autómata
• Es posible construir un autómata en base al
patrón para hacer búsquedas
n a n o
j=4
j=0 j=1 j=2 j=3
En cada estado existen dos posibilidades:
La letra actual no coincide con la letra reconocida
en ese estado: avanzar al siguiente estado, no
avanzar la letra
Autómata
• Es posible construir un autómata en base al
patrón para hacer búsquedas
n a n o
j=4
j=0 j=1 j=2 j=3
En el estado 0 siempre se avanza de letra
Autómata
• Es posible construir un autómata en base al
patrón para hacer búsquedas
n a n o
j=4
j=0 j=1 j=2 j=3
B A N A N A N O B A N O
Autómata
• Es posible construir un autómata en base al
patrón para hacer búsquedas
n a n a
j=4
j=0 j=1 j=2 j=3
N A N A N A