Algoritmos de Ordenação e Pesquisa

204 Pages·2010·2.48 MB·Portuguese

by  Túlio Toffolo

Algoritmos de
Ordenação e Pesquisa
Marco Antonio Moreira de Carvalho
Algoritmos e Estrutura de Dados
Bibliografia Básica
Cormen, Leiserson, Rivest. Introduction
l 
to Algorithms. 2nd edition. MIT Press,
2001. Capítulos 2, 6, 7, 8.
Aho, Alfred V., Hopcroft, John F.,
l 
Ullman, Jeffrey D., Data Structure and
Algorithms, Massachusetts: Addison-
Wesley, 1987. Capítulo 8.
2
Ordenação e Pesquisa
Considerando um conjunto de dados:
l 
Organizá-los de acordo com algum critério (>, <, ≥, ≤,
l 
etc.); ou
Encontrar algum que atenda um critério específico
l 
(maior, menor, =, etc.).
Estas tarefas devem ser realizadas eficientemente
l 
O tempo para executá-las depende da quantidade de
l 
dados envolvidos.
Aplicação direta: Organização e manipulação de
l 
dados.
3
Ordenação e Pesquisa
Os elementos são chamados de chaves;
l 
Pode haver chaves de valores idênticos;
l 
Os valores não necessariamente são sequenciais.
l 
Chaves podem ser números, strings, registros, etc.
l 
4
Estrutura de Dados
Vetores
l 
Mantêm uma série de elementos sequenciais
l 
mantidos em uma ordem linear como um único,
porém, com possibilidade de acesso individual;
Cada elemento possui um índice que indica sua
l 
posição no vetor e permite acessá-lo diretamente;
Vetores tem tamanhos fixos.
l 
0 1 2 3 4 5
Índice
4 8 15 16 23 42
Valor
5
Pesquisa
Dado um conjunto de n chaves {k , k , …, k }:
l 
1 2 n
Determinar a existência e/ou determinar a posição de
l 
determinada chave k;
i
Determinar a maior, a menor, etc.
l 
Dada a sequência de chaves abaixo, como
l 
determinar a existência da chave 8? Não sabemos
se as chaves estão ordenadas…
? ? ? ? ? ?
6
Métodos de Pesquisa
Pesquisa Sequencial
l 
Pesquisa Binária
l 
7
Pesquisa Sequencial
Método intuitivo
l  :
Dada uma chave k, compará-la a cada chave no
l 
vetor, caso haja uma igual, a chave está no vetor
Caso todas as chaves tenham sido comparadas e não
l 
houve nenhuma igual, a chave não existe no vetor.
k = 8
42 16 4 15 8 23
Chave encontrada!
8
Pesquisa Sequencial
Código
!
!
int Sequencial(int A[], int n, int k, int *posicao)!
!
{!
!
int i;!
//sinaliza se a chave foi encontrada!
int achou = 0;!
!
!
//para cada chave!
for(i=0; i<n; i++)!
//compara com a chave de busca!
if(A[i] == k)!
!
{!
//se encontrou!
*posicao = i;!
//armazena a posição!
achou = 1;!
!
}!
//indica se encontrou ou não!
! return achou;!
}!
9
Pesquisa Sequencial
Complexidade
int Sequencial(int A[], int n, int k, int *posicao)!
{!
int i;! Custo Repetições

int achou = 0;!
!
!
!
for(i=0; i<n; i++)!
c ! !n!
1
if(A[i] == k)!
c n-1!
!!
2
{!
*posicao = i;!
achou = 1;!
}!
return achou;!
}!
Tempo = Θ(n)
10