Algoritmos de Aproximação para Problemas de Escalonamento em Máquinas Eduardo Candido

123 Pages·2003·0.6 MB·Portuguese

AlgoritmosdeAproximaçãoparaProblemasde
EscalonamentoemMáquinas
EduardoCandidoXavier
DissertaçãodeMestrado
i
InstitutodeComputação
UniversidadeEstadualdeCampinas
Algoritmos de Aproximação para Problemas de
Escalonamento em Máquinas
Eduardo Candido Xavier1
Janeirode2003
BancaExaminadora:
(cid:0)
Prof. Dr. FlavioKeidiMiyazawa
InstitutodeComputação,Unicamp(Orientador)
(cid:0)
Prof. Dr. ArnaldoVieiraMoura
InstitutodeComputação,Unicamp
(cid:0)
Prof. Dr. CarlosEduardoFerreira
InstitutodeMatemáticaeEstatística,USP
(cid:0)
Prof. Dra. YoshikoWakabayashi
InstitutodeMatemáticaeEstatística,USP (Suplente)
1AuxíliofinanceirodaFAPESPprocesso01/04412-4edoCNPq
ii
Substitua pela ficha catalográfica
iii
Algoritmos de Aproximação para Problemas de
Escalonamento em Máquinas
EsteexemplarcorrespondeàredaçãofinaldaDis-
sertação devidamente corrigida e defendida por
Eduardo Candido Xavier e aprovada pela Banca
Examinadora.
Campinas,15defevereirode2003.
Prof. Dr. FlavioKeidiMiyazawa
InstitutodeComputação,Unicamp(Orientador)
DissertaçãoapresentadaaoInstitutodeComputa-
ção, UNICAMP, como requisito parcial para a ob-
tençãodotítulodeMestreemCiênciadaCompu-
tação.
iv
Substitua pela folha com a assinatura da banca
v
(cid:1)
c EduardoCandidoXavier,2003.
Todososdireitosreservados.
vi
Resumo
Nestetrabalhoestudamosdiver(cid:5)(cid:7)sos(cid:6)(cid:9)p(cid:8) roblemasdeescalonamentoconsideradosNP-difíceis. As-
(cid:2)(cid:4)(cid:3)
sumindo a hipótese de que , sabemos que não existem algoritmos eficientes para re-
solver tais problemas. Por isso houve um grande avanço no desenvolvimento de algoritmosde
aproximação, que são algoritmos eficientes (complexidade polinomial) e que geram soluções
com garantia de qualidade. Nos últimos anos, diversas técnicas surgiram para o desenvolvi-
mento de algoritmos de aproximação como o método Primal-Dual e Programação Semidefini-
da. Neste trabalho, apresentamos um estudo de algumas das técnicas envolvidas no desenvol-
vimento de algoritmos de aproximação. Tais técnicas são exemplificadas com algoritmos de
aproximaçãoparaproblemasdeescalonamentoemmáquinas. Tambémimplementamosalguns
dos algoritmos estudados e fazemos uma comparação prática entre eles. Além disso, propo-
mos uma mudança em um dos algoritmos e mostramos que este obtém melhores resultados na
prática. Apresentamos também algoritmos de aproximação para uma variação do problema da
mochila. Tal problema tem aplicações práticas na indústria metalúrgica e ainda em problemas
deescalonamento.
vii
Abstract
(cid:5)
(cid:2)(cid:10)(cid:3)
I(cid:6)(cid:11)n(cid:8) this work we study several scheduling problems that are NP-hard. If we consider that
,weknowthattherearenoefficientalgorithmstosolvetheseproblems. Because this,there
werealotofimprovementinthefieldofapproximationalgorithms,thatareefficientalgorithms
(polynomial complexity time)that produces solutions withqualityguarantee. In the lastyears,
severalnewapproacheshavebeenusedinthedevelopmentofapproximationalgorithmslikethe
Primal-DualmethodandSemidefiniteProgram. Inthiswork,westudyseveraltechniquesused
in the development of approximation algorithms using scheduling problems. We implemented
severalstudiedschedulingalgorithmsandcomparetheminpractice. Weproposeamodification
inoneofthealgorithmsandshowthatitproducessolutionswithbetterquality. Wealsopresent
approximation algorithms to a generalized version of the knapsack problem. This problem
appearsinthemetalindustryandhasapplicationsinschedulingproblems.
viii
ÀminhamãeDitaemeupaiJoão.
Agradecimentos
Baseado na minha experiência pessoal, o que não representa estatisticamente um conjunto
de amostras razoável, os agradecimentos são a vitrine das dissertações e teses. Quando passo
pelasaladocafé,sempredouumaolhadanasdissertaçõesetesesdoinstitutoeaprimeiracoisa
que olho são os agradecimentos. Depois é que dou uma olhada no resumo para saber o que
realmentefoifeitonotrabalho. Estouconsiderandoaseguintehipótesenestesagradecimentos:
eu sou normal o suficiente para constituir um conjunto de amostras dos homens, o que pode
ser bastante irreal mas me considero assim. Desta forma, tentarei fazer os agradecimentos
parecerem bastante agradáveis, para que o leitor olhe pelo menos o resumo do que fiz. Para
que a partir do resumo, o leitor leia o restante desta dissertação, é preciso um trabalho mais
árduo,começandopelaboaescritadadissertação. Entãoéaquiquecomeçaosagradecimentos.
Agradeço ao meu orientador, oprof. FlavioMiyazawa, por ler e reler este trabalho, mostrando
errosedandoidéiasparamelhora-lo. Agradeçoàeletambémpelaótimaorientaçãoquemedeu
nosúltimosdoisanose principalmenteàsuapaciência.
Existem muitas pessoas que gostaria de agradecer, mas não me lembrarei de todas neste
breve momento que tenho para escrever os agradecimentos. Se alguém ficar magoado por não
terseunomeaqui(oquenãoélagrandecoisa),antecipadamentepeçodesculpas. Paradiminuir
onúmero de pessoasinfelizese para facilitar o meutrabalho, consideronestesagradecimentos
a duplicação de nomes. Quando agradecer ao Fernando por exemplo, fique claro que estou
agradecendoatodososFernandosqueconheço,inclusiveaosquevenhaconhecer.
Agradeço aos amigos de república, Lásaro, Flavinho, Flavão, Borin, e Lucien, por me atu-
raremeaguentaremminhachaticeportantotempo.
Agradeço ao pessoal da banda, menos ao Keops (brincadeira), Gleison, Leandro Peludo e
Chico.
AgradeçoaosváriosamigosecolegasdoIC,Amanda,Alexandre,Baiano,Bartho,Bazinho,
Chenca, Daniele, Eduardo, Evandro, Fernando, Fabio, Fileto, Guilherme, Gregorio, Gustavo,
Guido, Henrique, Jamanta, Luiz, Luis, Leeiza, Magrão, Marcio, Marilia (Luke também), Mi-
chele, Nahri, Nielsen, Rodrigo Buzatinho, Ricardo, Silvania, Schubert, Thaisa, Wesley, Wan-
derley,Zehe muitosoutrosquefizeramomeumestradomuitomaisdivertido.
Agradeço aos amigos de Curitiba, Márcio, Davi, Celso, Angelo, Angela, Paulo Iguaçu e
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