Algebras de Hopf associadas a grafos tipo árvore PDF
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Universidade Federal de Santa Catarina Curso de Po´s-Gradua¸c˜ao em Matem´atica e Computa¸c˜ao Cient´ıfica ´ Algebras de Hopf associadas a grafos tipo ´arvore Giovani Goraiebe Pollachini Orientador: Prof. Dr. Eliezer Batista Floriano´polis Mar¸co de 2015 ii Universidade Federal de Santa Catarina Curso de Po´s-Gradua¸c˜ao em Matem´atica e Computa¸c˜ao Cient´ıfica ´ Algebras de Hopf associadas a grafos tipo ´arvore Dissertac¸˜ao apresentada ao Curso de P´os- Gradua¸c˜ao em Matem´atica Pura e Aplicada, do Centro de Ciˆencias F´ısicas e Matem´aticas da Universidade Federal de Santa Catarina, para a obten¸c˜ao do grau de Mestre em Mate- m´atica, com A´rea de Concentra¸c˜ao em A´lge- bra. Giovani Goraiebe Pollachini Florian´opolis Mar¸co de 2015 ii ´ Algebras de Hopf associadas a grafos tipo ´arvore por Giovani Goraiebe Pollachini Esta dissertac¸˜ao foi julgada para a obten¸c˜ao do T´ıtulo de Mestre em Matem´atica, A´rea de Concentrac¸˜ao em A´lgebra, e aprovada em sua forma final pelo Curso de P´os-Gradua¸c˜ao em Matem´atica Pura e Aplicada. Dr. Daniel Gonc¸alves Coordenador da P´os-Graduac¸˜ao em Matem´atica Comiss˜ao Examinadora Prof. Dr. Eliezer Batista (UFSC-Orientador) Prof. Dr. Marcelo Muniz Silva Alves (UFPR) Profa. Dra. Alda Dayana Mattos Mortari (UFSC) Prof. Dr. Gilles Gon¸calves de Castro (UFSC) Floriano´polis, 04 de mar¸co de 2015. iii iv A` minha familia (que tamb´em s˜ao meus amigos!) eamigos(quetamb´ems˜aominha fam´ılia!). v vi Agradecimentos Queroagradeceraosmeuspais,AlexandreeGrac¸a,portodososcuida- dos, amor e carinho, por acreditarem nos sonhos meus e dos meus irm˜aos, e por permitirem que eu more em casa mesmo depois dos 18 anos ;-) . Agrade¸co aos meus irm˜aos Maur´ıcio e Daniel pela companhia, pelas jogatinas, brincadeiras e aventuras de infˆancia (que continuam at´e hoje!). Aos meus irm˜aos David e Herbert, que conheci um pouco mais tarde, e aosmeusprimostodos,agrade¸copelaamizadeecompanheirismo. Estendo essesagradecimentos`atodafam´ılia(vaiserdif´ıcilcitartodos!),vocˆestodos s˜ao muito importantes para mim! Tamb´em agrade¸co aos amigos pela amizade incondicional, pela diver- s˜ao,caf´e,trabalho,esporte,bar... Porcompartilharemmomentosalegrese dif´ıceis. Pelacompanhiadesempre,queparecefazerefeitomesmoquando passamos muito tempo distantes. N˜ao v˜ao faltar momentos de reencontro e animac¸˜ao, podem ter certeza! N˜ao vou poder citar os nomes de todos, como gostaria, pois vai faltar tempo e espac¸o. S´erio, tenho que mandar imprimir e entregar o mais r´apido poss´ıvel para continuar no prazo! Agrade¸co ao meu orientador, prof. Eliezer Batista, pelo incentivo e amizade. Estendo a todos os membros da banca, que gentilmente oferece- ram corre¸c˜oes e sugest˜oes importantes. Espero ter atendido a todas essas correc¸˜oes com o rigor necessa´rio. Tamb´em estendo o agradecimento aos professores que acompanharam minha trajet´oria, pelos ensinamentos cri- teriosos durante todo esse tempo, tanto do ponto de vista t´ecnico como pessoal. Agrade¸co `a UFSC - Universidade Federal de Santa Catarina - pela mi- nhaformac¸˜aoepelainfraestruturanecess´aria. E`aCAPES-Coordenac¸˜ao de Aperfei¸coamento de Pessoal de N´ıvel Superior - pelo apoio financeiro, essencial aos estudantes. vii viii
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