Algebra trigonometría y geometría analítica 3ra Edición de Dennis G. Zill

781 Pages·2012·14.75 MB·Spanish

Álgebra, trigonometría
y geometría analítica
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y geometría analítica
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Dennis G. Zill
Loyola Marymount University
Jacqueline M. Dewar
Loyola Marymount University
Traducción
María del Pilar Carril Villarreal
MÉXICO • BOGOTÁ • BUENOS AIRES • CARACAS • GUATEMALA • MADRID • NUEVA YORK
SAN JUAN • SANTIAGO • SÃO PAULO • AUCKLAND • LONDRES • MILÁN • MONTREAL
NUEVA DELHI • SAN FRANCISCO • SINGAPUR • ST. LOUIS • SIDNEY • TORONTO
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Director general: Miguel Ángel Toledo Castellanos
Coordinadora editorial: Alejandra Martínez Ávila
Editor sponsor: Sergio G. López Hernández
Supervisor de producción: Zeferino García García
ÁLGEBRA, TRIGONOMETRÍA Y GEOMETRÍA ANALÍTICA
Tercera edición
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Educación
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Miembro de la Cámara Nacional de la Industria Editorial Mexicana, Reg. Núm. 736
ISBN: 978-607-15-0714-3
Translated from the 2012 English edition fo
ALGEBRA AND TRIGONOMETRY, 3rd ed.
Copyright © 2012 by Jones & Barlett Learning, LLC, Sudbury, MA, U.S.A.
ISBN: 978-0-07637-5461-7
1234567890 1098765432
Impreso en México Printed in Mexico
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Contenido
Prefacio xi
Lógica y conjuntos 1
1

1.1 Enunciados y valor de verdad 2
1.2 Proposiciones simples y compuestas 4
1.3 Proposiciones lógicamente equivalentes 11
1.4 Argumentos 14
1.5 Cuantificadores 19
1.6 Conjuntos y elementos 21
1.7 Cardinalidad y tipos de conjuntos 23
1.8 Operaciones con conjuntos 30
1.9 Conjuntos y técnicas de conteo 38
Ejercicios de repaso 44
Conceptos fundamentales de álgebra 47
2

2.1 El sistema de los números reales 48
2.2 La recta de los números reales 58
2.3 Exponentes enteros 64
2.4 Radicales 71
2.5 Exponentes racionales 78
2.6 Polinomios y productos notables 83
2.7 Factorización de polinomios 92
2.8 Expresiones racionales 98
Ejercicios de repaso 107
v
0000AAllggeebbrraa((xxii--xxvvii))PPrreelliimmiinnaarreess..iinndddd vv 2299//33//1122 0099::4477::1199
Ecuaciones y desigualdades 111
3

3.1 Ecuaciones 112
3.2 Traducción de palabras en una ecuación 118
3.3 Ecuaciones cuadráticas 127
3.4 Números complejos 138
3.5 Desigualdades lineales 144
3.6 Ecuaciones y desigualdades con valor absoluto 150
3.7 Desigualdades polinomiales y racionales 154
Ejercicios de repaso 161
Sistema de coordenadas rectangulares y gráficas 167
4

4.1 El sistema de coordenadas rectangulares 168
4.2 Círculos y gráficas 174
4.3 Ecuaciones de rectas 183
4.4 Variación 190
Ejercicios de repaso 195
Funciones y gráficas 199
5

5.1 Funciones y gráficas 200
5.2 Simetría y transformaciones 208
5.3 Funciones lineal y cuadrática 218
5.4 Funciones definidas por partes 228
5.5 Combinación de funciones 235
5.6 Funciones inversas 242
5.7 Traducción de palabras a funciones 250
5.8 Recta de mínimos cuadrados 258
Ejercicios de repaso 261
vi Contenido
0000AAllggeebbrraa((xxii--xxvvii))PPrreelliimmiinnaarreess..iinndddd vvii 2299//33//1122 0099::4477::1199
Funciones polinomiales y racionales 265
6

6.1 Funciones polinomiales 266
6.2 División de funciones polinomiales 275
6.3 Raíces y factores de funciones polinomiales 282
6.4 Raíces reales de funciones polinomiales 289
6.5 Aproximación de los ceros reales 296
6.6 Fracciones racionales 300
Ejercicios de repaso 313
Funciones exponenciales y logarítmicas 317
7

7.1 Funciones exponenciales 318
7.2 Funciones logarítmicas 324
7.3 Ecuaciones exponenciales y logarítmicas 331
7.4 Modelos exponenciales y logarítmicos 338
7.5 Funciones hiperbólicas 349
Ejercicios de repaso 352
Trigonometría del triángulo rectángulo 355
8

8.1 Ángulos y sus medidas 356
8.2 Trigonometría del triángulo rectángulo 365
8.3 Funciones trigonométricas de ángulos especiales 371
8.4 Funciones trigonométricas de ángulos generales 375
Ejercicios de repaso 386
Contenido vii
0000AAllggeebbrraa((xxii--xxvvii))PPrreelliimmiinnaarreess..iinndddd vviiii 2299//33//1122 0099::4477::2222
Trigonometría del círculo unitario 389
9

9.1 Las funciones circulares 390
9.2 Gráficas de las funciones seno y coseno 397
9.3 Gráficas de otras funciones trigonométricas 407
9.4 Identidades especiales 414
9.5 Funciones trigonométricas inversas 424
9.6 Ecuaciones trigonométricas 433
Ejercicios de repaso 440
Aplicaciones de trigonometría 443
10

10.1 Resolución de triángulos rectángulos 444
10.2 Aplicaciones del triángulo rectángulo 446
10.3 Ley de los senos 453
10.4 Ley de los cosenos 457
10.5 Movimiento armónico simple 463
10.6 Forma trigonométrica de los números complejos 467
10.7 Potencias y raíces de números complejos 472
Ejercicios de repaso 477
Temas de geometría analítica 481
11

11.1 La parábola 482
11.2 La elipse 489
11.3 La hipérbola 495
11.4 Rotación de ejes 504
11.5 Ecuaciones paramétricas 509
Ejercicios de repaso 517
viii Contenido
0000AAllggeebbrraa((xxii--xxvvii))PPrreelliimmiinnaarreess..iinndddd vviiiiii 2299//33//1122 0099::4477::5577
Coordenadas polares 521
12

12.1 Coordenadas polares 522
12.2 Gráficas de ecuaciones polares 526
12.3 Secciones cónicas en coordenadas polares 536
12.4 Vectores en el plano 542
12.5 Producto punto 550
Ejercicios de repaso 557
Sistemas de ecuaciones y desigualdades 559
13

13.1 Sistemas de ecuaciones lineales 560
13.2 Sistemas de ecuaciones no lineales 569
13.3 Fracciones parciales 575
13.4 Sistemas de desigualdades 580
13.5 Introducción a la programación lineal 586
Ejercicios de repaso 593
Matrices y determinantes 597
14

14.1 Introducción a las matrices 598
14.2 Álgebra de matrices 602
14.3 Determinantes 611
14.4 Inversa de una matriz 620
14.5 Sistemas lineales: matrices aumentadas 627
14.6 Sistemas lineales: matrices inversas 636
14.7 Sistemas lineales: determinantes 641
14.8 Criptografía 645
Ejercicios de repaso 649
Contenido ix
0000AAllggeebbrraa((xxii--xxvvii))PPrreelliimmiinnaarreess..iinndddd iixx 2299//33//1122 0099::4499::0000