Algebra Superior

327 Pages·1973·14.475 MB·Spanish

by  Humberto Cárdenas, Emilio Lluis, Francisco Raggi, Francisco Tomás

P
lndice general
Capítulo 1
CONCEPTOS PRELIMINARES 13
1. Conjuntos [ 13
2. Subconjuntos [ 15
3. Operaciones con conjuntos [16
4. Producto cartesiano 118
5. Relaciones 120
6. Funciones [2 1
7. Composición de funciones 122
8. Funciones inyectivas, suprayectivas y
biyectivas [24
9. Cardinalidad Y conjuntos finitos [27
1 o. Inducción matemática [29
11. El teorema del binomio [31
12. Relaciones de equivalencia y particiones [33
13. Estructuras numéricas 136
Capítulo 2
CALCULO COMBINATORIO 39
1. Ejemplos ilustrativos 139
2. Funciones [47
3. Funciones inyectivas, suprayectivas y
biyectivas [54
4. Ordenaciones, permutacioncs y combinaciones [57
5. Problemas [64 7
a (NDICE GENERAL
capitulo 3
ESPACIOS VECTORIALES 73
1. E1 espacio vectorial R1 [73
2. El espacio vectorial Rn [80
3. Subespacios vectoriales 182
4. Combinaciones lineales. Dependencia e
independencia lineal 184
5. Bases de subespacios vectoriales. Dimensión r89
Capitulo 4
MATRICES Y DETERMINANTES 97
1. Matrices [97
2. El rango de una matriz [lo1
3. Permutaciones [lo8
4. Determinantes [ 1 13
5. Propiedades básicas de los determinantes [ 1 17
6. Más propiedades de los determinantes [ 123
7. Cálculo de determinantes [ 13 1
8. Caracterización del rango de una matriz mediante
determinantes [ 133
Capitulo 5
SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES 137
1. Definiciones [137
2. Existencia de soluciones [140
3. Sistemas de n ecuaciones con n incógnitas [144
4. Sistemas homogéneos [ 148
5. Sistema homogéneo asociado 1152
6. Resolución de sistemas [154
Capítulo 6
EL ANILLO DE LOS NÚMEROS ENTEROS 163
1. Propiedades básicas de las operaciones en Z 1163
2. Anillos [164