Algebra Lineal – Bernard Kolman & David R. Hill

762 Pages·2008·6.07 MB·Spanish

Á L G E B R A L I N E A L
Octava edición
Bernard Kolman David R. Hill
■
®
www.FreeLibros.com
www.FreeLibros.com
Á
LGEBRA LINEAL
www.FreeLibros.com
www.FreeLibros.com
Á
LGEBRA LINEAL
O
CTAVA EDICIÓN
Bernard Kolman
Drexel University
David R. Hill
Temple University
TRADUCCIÓN:
Victor Hugo Ibarra Mercado
Escuela de Actuaría-Universidad Anáhuac
ESFM-IPN
REVISIÓN TÉCNICA:
Alfonso Bustamante Arias Eddy Herrera Daza
Jefe del Departamento de Matemáticas y Estadística Pontificia Universidad Javeriana,
Universidad ICESI, Cali, Colombia Bogotá, Colombia
Carlos Hernández Garciadiego Oscar Andrés Montaño Carreño
Instituto de Matemáticas Pontificia Universidad Javeriana
Universidad Nacional Autónoma de México Cali, Colombia
Jaime Kiwa Kristal Jorge Iván Castaño
Departamento de Ciencias Básicas Universidad EAFIT
Instituto Tecnológico de Ciudad Juárez Medellín, Colombia
Gustavo Preciado Rosas Conrado Josué Saller
Departamento de Matemáticas Universidad Tecnológica Nacional
Instituto Tecnológico Autónomo de México Buenos Aires, Argentina
Fabio Molina Focazzio
Pontificia Universidad Javeriana,
Bogotá, Colombia
®
MÉXICO •ARGENTINA •BRASIL •COLOMBIA •COSTA RICA •CHILE •ECUADOR
ESPAÑA •GUATEMALA •PANAMÁ •PERÚ •PUERTO RICO •URUGUAY •VENEZUELA
www.FreeLibros.com
KOLMAN, BERNARD; HILL, DAVID R.
Álgebra lineal
PEARSON EDUCACIÓN, México, 2006
ISBN: 970-26-0696-9
Área: Universitarios
Formato: 20 (cid:2)25.5 cm Páginas 760
Authorized translation from the English language edition, entitled Introductory linear algebra: an applied first course 8thed., by Bernard Kolman and
David R. Hill, published by Pearson Education, Inc., publishing as PRENTICE HALL, INC., Copyright ©2005. All rights reserved.
ISBN 0-13-143740-2
Traducción autorizada de la edición en idioma inglés, titulada Introductory linear algebra: an applied first course 8aed., de Bernard Kolman y
David R. Hill, publicada por Pearson Education, Inc., publicada como PRENTICE HALL, INC., Copyright ©2005. Todos los derechos reservados.
Esta edición en español es la única autorizada.
Edición en español
Editor: Enrique Quintanar Duarte
e-mail: [email protected]
Editor de desarrollo: Esthela González Guerrero
Supervisor de producción: Enrique Trejo Hernández
Edición en inglés:
Executive Acquisitions Editor: George Lobell Art Drector: Kenny Beck
Editor-in-Chief: Sally Yagan Interior Designer/Cover Designer: Kristine Carney
Production Editor: Jeanne Audino Art Director: Thomas Benfatti
Assistant Managing Editor: Bayani Mendoza de Leon Creative Director: Carole Anson
Senior Managing Editor: Linda Mihatov Behrens Director of Creative Services: Paul Belfanti
Executive Managing Editor: Kathleen Schiaparelli Cover Image: Wassily Kandinsky, Farbstudien mit Angaben zur
Vice President/Director of Production and Manufacturing: David W. Maltechnik, 1913,
Riccardi Städische Galerie im Lenbachhaus, Munich
Assistant Manufacturing Manager/Buyer: Michael Bell Cover Image Specialist: Karen Sanatar
Manufacturing Manager: Trudy Pisciotti Art Studio Laserwords Private Limited
Marketing Manager: Halee Dinsey Composition; Dennis Kletzing
Marketing Assistant: Rachel Beckman
OCTAVA EDICIÓN, 2006
D.R. ©2006 por Pearson Educación de México, S.A. de C.V.
Atlacomulco núm. 500–5°piso
Col. Industrial Atoto
53519, Naucalpan de Juárez, Edo. de México
Cámara Nacional de la Industria Editorial Mexicana.
Reg. Núm. 1031.
Reservados todos los derechos. Ni la totalidad ni parte de esta publicación pueden reproducirse, registrarse o transmitirse, por un sistema de
recuperación de información, en ninguna forma ni por ningún medio, sea electrónico, mecánico, fotoquímico, magnético o electroóptico,
por fotocopia, grabación o cualquier otro, sin permiso previo por escrito del editor.
El préstamo, alquiler o cualquier otra forma de cesión de uso de este ejemplar requerirá también la autorización del editor
o de sus representantes.
ISBN 970-26-0696-9
Impreso en México. Printed in Mexico.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 - 08 07 06
®
www.FreeLibros.com
• •
A la memoria de Lillie;
para Lisa y Stephen
B. K.
Para Suzanne
D. R. H.
• •
www.FreeLibros.com
www.FreeLibros.com
C
ONTENIDO
Prefacio xi
Al estudiante xix
1
Ecuaciones lineales y matrices 1
1.1 Sistemas lineales 1
1.2 Matrices 10
1.3 Producto punto y multiplicación de matrices 21
1.4 Propiedades de las operaciones con matrices 39
1.5 Transformaciones matriciales 52
1.6 Soluciones de sistemas de ecuaciones lineales 62
1.7 La inversa de una matriz 91
1.8 Factorización LU (opcional) 107
2
Aplicaciones de ecuaciones lineales
y matrices (opcional) 119
2.1 Introducción a la teoría de códigos 119
2.2 Teoría de gráficas 125
2.3 Creación de gráficos por computadora 135
2.4 Circuitos eléctricos 144
2.5 Cadenas de Markov 149
2.6 Modelos económicos lineales 159
2.7 Introducción a wavelets (ondeletas u onditas) 166
3
Determinantes 182
3.1 Definición y propiedades 182
3.2 Desarrollo por cofactores y aplicaciones 196
3.3 Determinantes desde un punto de vista computacional 210
4 Rn
Vectores en 214
4.1 Vectores en el plano 214
4.2 n-vectores 229
4.3 Transformaciones lineales 247
vii
www.FreeLibros.com
viii Contenido
5
Aplicaciones de vectores
en R2 y R3 (opcional) 259
5.1 Producto cruz en R3 259
5.2 Rectas y planos 264
6
Espacios vectoriales reales 272
6.1 Espacios vectoriales 272
6.2 Subespacios 279
6.3 Independencia lineal 291
6.4 Bases y dimensión 303
6.5 Sistemas homogéneos 317
6.6 El rango de una matriz y sus aplicaciones 328
6.7 Coordenadas y cambio de base 340
6.8 Bases ortonormales en Rn 352
6.9 Complementos ortogonales 360
7
Aplicaciones de espacios vectoriales
reales (opcional) 375
7.1 Factorización QR 375
7.2 Mínimos cuadrados 378
7.3 Algo más sobre codificación 390
8
Valores propios, vectores propios
y diagonalización 408
8.1 Valores propios y vectores propios 408
8.2 Diagonalización 422
8.3 Diagonalización de matrices simétricas 433
9
Aplicaciones de valores propios
y vectores propios (opcional) 447
9.1 La sucesión de Fibonacci 447
9.2 Ecuaciones diferenciales 451
9.3 Sistemas dinámicos 461
9.4 Formas cuadráticas 475
9.5 Secciones cónicas 484
9.6 Superficies cuádricas 491
10
Transformaciones lineales y matrices 502
10.1 Definiciones y ejemplos 502
10.2 El núcleo y la imagen de una transformación lineal 508
10.3 La matriz de una transformación lineal 521
10.4 Introducción a fractales (opcional) 536
www.FreeLibros.com