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UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO INSTITUTO DE FÍSICA DE SÃO CARLOS ALDO GOMES PEREIRA Um estudo histórico da evolução do conceito de potencial vetor no eletromagnetismo clássico São Carlos - SP 2009 ALDO GOMES PEREIRA Um estudo histórico da evolução do conceito de potencial vetor no eletromagnetismo clássico Dissertação apresentada ao Programa de Pós- Graduação em Física do Instituto de Física de São Carlos da Universidade de São Paulo, para a obtenção do título de Mestre em Ciências. Área de Concentração: Física Aplicada Orientadora: Profa.Dra . Cibelle Celestino Silva São Carlos - SP 2009 AUTORIZO A REPRODUÇÃO E DIVULGAÇÃO TOTAL OU PARCIAL DESTE TRABALHO, POR QUALQUER MEIO CONVENCIONAL OU ELETRÔNICO, PARA FINS DE ESTUDO E PESQUISA, DESDE QUE CITADA A FONTE. Ficha catalográfica elaborada pelo Serviço de Biblioteca e Informação IFSC/USP Pereira, Aldo Gomes Um estudo histórico da evolução do conceito de potencial vetor no eletromagnetismo clássico./Aldo Gomes Pereira; orientadora Cibelle Celestino Silva -- São Carlos, 2009. 134 p. Dissertação (Mestrado – Programa de Pós-Graduação em Física - Área de concentração: Física Aplicada) – Instituto de Física de São Carlos da Universidade de São Paulo. 1. História da física. 2. James Clerk Maxwell. 3. Potencial vetor. .4. Eletromagnetismo. I. Título. DEDICATÓRIA À Helena de Fátima Gomes, minha mãe, José Alcides Rodrigues Pereira, meu pai e Elizabete Rodrigues Pereira, minha tia. AGRADECIMENTOS Agradeço minha mãe, Helena, que mesmo estando longe sempre esteve em meus pensamentos. Ao meu pai, por valorizar a minha curiosidade sobre as coisas. A minha irmã, por tudo o que ela sempre representa na minha vida. Agradeço à Professora Cibelle pela paciência e trabalho em me ensinar efetivamente um pouco da “verdadeira” História da Ciência. Aos colegas de grupo pela convivência frutífera, pelas discussões e pela atenção. Em especial à Nilva pela leitura incansável deste trabalho e principalmente pelas sugestões esclarecedoras. À Veridiana, por seu amor, carinho e paciência que me ajudaram a manter a tranquilidade durante esses últimos anos e à sua família pelo suporte nos momentos difíceis. Agradeço a Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior, CAPES. E a todos que de alguma forma, direta ou indiretamente, contribuíram para a realização deste trabalho. Torna-te aquilo que és. Nietzsche RESUMO Atualmente o potencial vetor é geralmente tratado no eletromagnetismo clássico como um (cid:71) (cid:71) artifício para o cálculo dos campos E e Bsem um significado claro. No entanto, quando foi proposto na metade do século XIX, ele possuía um significado físico claro e desempenhava um papel central para Faraday, Maxwell e outros físicos britânicos. Um dos objetivos deste trabalho é entender como se deu esta mudança na interpretação do conceito de potencial vetor. Para isto foi realizado um estudo histórico analisando as diferentes interpretações para este conceito partindo dos trabalhos de Faraday sobre indução eletromagnética, em que propôs o conceito de estado eletrotônico. Analisamos as contribuições de William Thomson que fortemente inspiraram Maxwell a sugerir diferentes interpretações para o conceito em trabalhos publicados ao longo de cerca de duas décadas até a publicação do Treatise on Electricity and Magnestism em 1873. No final do século XIX a interpretação dada por Maxwell ao conceito de potencial vetor começou a ser questionada por vários físicos. Uma das questões envolvidas neste processo foi a realidade das grandezas físicas. Nomes como Heaviside, Hertz e outros defendiam que as grandezas dotadas de realidade física na teoria eletromagnética eram os campos elétrico e magnético e não o potencial vetor. Com essa nova visão desenvolveram uma nova teoria eletromagnética próxima da que conhecemos atualmente. No entanto, este processo não foi linear e aceito acriticamente. Ao longo do século XX foram publicados trabalhos propondo uma interpretação física para o potencial vetor, ainda no contexto clássico. O estudo histórico aqui desenvolvido priorizou a abordagem desenvolvida na Grã-Bretanha Palavras-chave: História da física. Eletromagnetismo. Potencial vetor. James Clerk Maxwell. ABSTRACT Currently the vector potential generally is considered in the classical electromagnetic theory as (cid:71) (cid:71) an artifice for the calculation of the fields E and B without a clear physical meaning. However, when it was proposed in the mid-nineteenth century, it used to have a clear physical meaning and played a central role for Faraday, Maxwell and other British physicists. One of the goals of this dissertation is to understand how the meanings attributed to the vector potential changed along years. In order to answer to this question, we developed a historical study analyzing the different interpretations for this concept starting with the works of Faraday on electromagnetic induction, where he introduced the concept of electrotonic state. We analyzed the contributions of William Thomson that inspired strongly Maxwell to suggest different interpretations for the concept in works published along the next two decades until the publication of the Treatise on Electricity and Magnestism in 1873. In the end of the nineteenth century Maxwell’s interpretations for the vector potential began to be questioned by several physicists. One of the issues involved in this questioning was the reality of the physical quantities. People as Heaviside, Hertz and others defended that electric and magnetic fields, not the vector potential, were quantities endowed with physical reality. With this new approach they developed a new electromagnetic theory closer to the currently accepted. Nevertheless, this process was not linear and uncritically accepted. Throughout the twentieth century papers and books were published defending a physical interpretation for the vector potential considering a classical context for the electromagnetic theory. The historical study developed here focused the developments in Great-Britain although some mentions to Continental physics are made. Keywords: History of physics. James Clerk Maxwell. Vector potential. Electromagnetic theory.
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