Ajedrez y matemáticas PDF
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BONSDORFFAFB-EL· RllHIMAA AJEDRYE MZA TEMATICAS Lav inculacdieó lna sm atemáticas cone la jedrehza sidom ateridae estuddiuor anltaer gtoi empAo. p ar tird e elementalye sf antasiosos temas- como eld e losg ranodse trigqou ed ebíarne unirssoeb ree l tablepraor ar ecompensaalrl egen dariion ventdoer e stej uego-e,l ajedrheazr ecorriudnol argcoa mi nol levancdoom,o i nseparacbolme pañeraa l, ac iencdieal osn úmeros exactodse, l ar esolución concreta. Ene steá mbitou,n od e losú ltimos vínculloosc onstitulyaesnc ompu tadorasL.as quiméricpaasr tidas delh ombrec ontreal c erebreol ec tróniycao h ant omadof ormat:r as su programacieósnt,a sm áquinas sonc apacedse resolvleors c lási cosp roblemdaesl a jedreczo nu na rapideyz e xactitsuodr prendentes. En estao bral,o sa utorehsa ne m prendildaol abodre p lasmaar t,r a vésd e susc onocimienetno asm basm ateriaasq,u ellnoisv eleesn dondee la jedrye zl asm atemáticas pareceunn irsceo nm ayorf uerza. La copioscaa ntiddaed datose,n muchaso casionesso rprendentes, hacedne e stel ibruon an uevap ers pectivqau e permiteel accesoa unasr ealidaddees l asq uee la je drecisntoa p uedep rescindir. CubiedretG ae est/Hoverstad AJEDREZ Y MATEMATICAS E.B onsdoKr.Ff afb,ye Ol. R iihimaa AJEDREZ Y MATEMATICAS COLICCION 1 ESCAQUES EDICIONEMSA RTINEZR OCA BARCELONA Títuolroi gi: nSaclhacuhn dZa hl Traducdiedlao l emápno r AGUSTPÍuNI G Revisitéócnn idcea JOSLÉU IBSR ASOE R 197b1y W altre RaVue rlaDgü.s seldorf © © 197p4o rE dicioMnaerst ínReozc aS,.A . AvdaJ.o sAén toni7o7,4- 7-B.a0 rcelona-13 ISBN 84-270-0248-3 Depósilteog aVl.:1 .638.-1974 TipogrAarftíías tPiucear tSe.sA ,.- Palle47t- eVarl,e ncia-8 INDICE Prólo.g..o ..... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . 7 Laa pert(uFraab e.l .) . . . . . . . . . 9. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ¿Cuántdou ruan ap ardtadi ea jeedzr(?F abe.l ). . . .1 4 . . . . Partiddeam sí nimduar acpioórmn a te( Bonrsfdfo.) . 19 . Serideems o viimentcoosnq uee mpielzapa a iradt (Bo-ns dofr)f ..... ... ... . .... ...... .... .... .... .. ...... 2 2 ... Serideesm ovimtioesdn em ínimal ongigteuodm étrica (Bonosrdf.f ). . . . . . . . . . . .2 4. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Elj eugof otruietnoe la ejdr(ezB onosrdf.f ). . . . 2.6 . . . . . . Anáilsriesrt oact(iBvoon rsfdfo.) . . . . . . . 28. . . . . . . . . . Lap oisciióinnc lia apare(nBtoen rsfdfo.) . . . . 3.4 . . . . . . Ejceirci(oBso nsfdfo).r . . . . . . . . . .3 6. . . . . . . . . . . . . . . . . . . Ela jedirsetcal ac a1culaedloercat r(óBnaincdae low y y Fabel). .... ... ... ... ... ... . ........ .. . ... . 41 ... Lam oviliddela adps i zeasd ea jed(rFeazb el) 56 Losr ecodrorsdi el apsi ezdaesa jezd (rFeabe.l .) 65 . Coodrniaciodneep si eziadséi nacts( Fabe.l ). . . .8 4 . Coodrinanceisdo ep iaeszd ievrs(aFsa be.l .) . . . 1.80 . . . ¿Cuánt.a.s(. R ?i ihi.m a.a ). . . . . . . . 1.1 8. . . . . . . . . . . . . . . . . . . Paratsid deomstratbirveav(seR sii hiam).a . . . . .1 33. . . Unp ocod et od(oR imiahai) ..... ... . ... 141 ... Lasp robbiialddaes( Fab.e.l..) . .. .. .. .... ... ... .1.5. 2 Lasv alorac(iFoanbee.sl .) . . . . . . . .1 46. . . . . . . . . . . . . . Eplíog.o . . . . . . . . . . . . . .1 86 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Explicadceia ólng uneaxspsr ieonmeatse máti.c a. s . .1 6.9 . PROLOGO Entreel j uegdoe a jedrye lza cieqnuceti raa tdae l as cantideaxdiessdt ievne rpsuonst doesr elaciqóunee mpiezpaonr lal eyenddela o gsr andoest riqguoe h abíadne s erre uniedno s unt abldeera oj edpraerzra e compenisnavre ndteoe rs tjeu ego al y prosigcuoenen l c onocpidroo bledmela a soc hod amase,l cáloc duelp robabisloibdreaeldr esuldtaeld oots orn eose,lu so del acsa lculadeolreacst rópnairrcaea sso rlp vreobleym ass,u así cesivameEnstteac.su estiyo onterspa osre le stifloromn ae lp re senttraeb ajeon e quidpeos u st reasu tortersa;b qaujeon oe xige amplcioon ocimdieel natsmo a temátailcl aesc tor. un Lost recsa pítuplroism esreor se fiear leaan p ertluureags;oe hacuen as eridee c onsidenreasgc einoerasloebsrl eam ovilidad, eld esplazamyi leancsto oo rdinaqcuei pouneends fe or con marse lapsi ezdaessp;u éssi gnu terecsap ítudleodsi caadlto esm maa te mátidceol opsr obleemsatsr ictadmepe onstiec yi,óf ni,n almente, set ocaotnr asousn todsei mportagnecinaael rE.n l aú ltipmáag ina see xpleilcv aa ldoera lgnuas expresiones. Losa utorceosn fíhaabne apro rtasduog randoea renaa e ste artyep ,u edqeu eh ayalno graddeos peerlti anrt eproéres s ttee ma ena quelafliocsi onaalda ojse dqrueezh anv eniddeos estimándolo port emorc álcumlaot emático. al Agradesciennc eraamlem nattee mátCircios tóBbaanld elow, deM unicshu,sa portaciao ensetsle i brcoo,om revisdieól na mayorp arted ec apítulyo rse novadceia ólng untoesx tfoisann l desese;d iteolapr o yoq uel ehsa p resteandp ou blicaar lo, al y lai mpreenlat rad utor abqaujeol eh a ucsaadcoo mponerlo. EerBoo nsfdfo r DrK.a rFla ble OlaRviii mhaia 7
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