Геометрия 7-9-ый класс PDF
Preview Геометрия 7-9-ый класс
ГЕОМЕТРИЯ 8 Учебник для общеобразовательных учреждений Рекомендовано Министерством образовиан наиуяк и РоссийФсекдоейр ации 18-е издание «Просвещение» ОАО« Московские учебники» Москв2а0 08 УД3К71 36:.75.114 ББ2К12 5.712я Г36 Автроы: Л.С .А танасян, БутузовС,. БК.а домцев, Позняк, В. Ф. Э.Г . И.И.Юдина Изданпиоед готовплоеднн аоу чнырму ководством академиА.кН а. Т ихонова Нау чебнпиокл учепноыл ожителзьанкылею чеРноисяс ийсаккоайд емниаиу к (No1 01062-155/1о5т 3 1.10.0и7 Р)о ссийсаккоайд емоибир азования (No0 1-212/5о/т17 1д. 10.07) Геометурчидеялбо,я.б щеоубчрраезжодвеат. 7-9: ни/[й ЛА.т аяннВа,Ф.сБ . у тву,Бз К.оа домцев Г36 ирд.-1]С.8.и - зед.П росв2е0С..щ0 3-е88сн4и.ил:е. , 97788--5М5.33:-1 --.0 95 ISBN УДК3 73.167.1:514 ББК 22.151я72 Учебниозед ание АтанасяЛне воСне ргеевич БутузоВва лентФиенд орович КадомцеСв ергБеойр исович ПознякЭ дуард Генрихович ЮдинаИ ринИаг оревна ГЕОМЕТРИЯ,7 -9 Учебникд ляо бщеобразователуьчнырхе ждений Завр.е дакциеАй. БурмистроваР.е дактЛо.В р. КузнецоваМ.л адший редактЕо.А р. АнТд.р еенковХау. дожникВ.иЕ .В алериусН,. Панкевич, Ю. В.А .А ндрианоЕв.,В .С огановЕа.,Л .А вакова, СеребрякоВв.Е, . К иселев, О.П . БогомоловХа.у дожевсетннырйе дакМтО..оЮП р.. Б огомоловКа.о мпьютер наяг рафикаЕ .А ксеновоКй.о мпьютервнеаряс тОк.С а. И вановойТ.е хни ческриейд Ма.ктН .оА р. К иселевКа.о рректНо.рВ ы.Б урдинаО,. В .К рупенко, О.Н . ЛеоноваИ,. Б .О куневаА,. В .Р удаковаН,. Д.Ц ухай. Налоговлаьяг от-аО бщероссийскклиайс сификпартоодру кцОиКи 0 05-93- 95300И0з.д л.и цС.е риИяД 0582о4т 1 2.09.П0о1д.п исавн пое чатсь д иа позити0в6о.в0 3.Ф0о8р.м а6т0No х 910/ •1Б 6умаогфас етнГааяр.н итура Печатоьф сетнаяУ.ч .з-ди.л . 20,29+0,ф4о2р з.Т ираж2 S0c0h oolэBкoзo.k C. Зака1з0 061. ООО Открытаокец ионеронбощее ст•вИоз датель•сПтрвоеосщ вение1•2.7 52М1о,с ква, 3-йп роеМзадр ьинроойщ и4,1 . Отпечатса гноот овдыиха позитви вОоАвО •Московсукчиееб ниик иК арто литогра.ф.1и 2я5 25М2о,с к11уал,.З орг1е5,. 978-5-7853-0953-1 Издатель«сПтрвоос веще1н9и9е0• , ISBN © Издатель«сПтрвоос веще2н0и0е7•,, © си зменениями Художествеонфноорем ление. © Издатель•сПтрвоос веще2н0и0е4• , Всеп равзаа щищены Дороrисеем илкассинки! Вын ачиинзаунечотапветры ьей д ме-тг еомиеб турдзиеаютн еие мюа ться пялтеЧьтт э.отт оа- кгоеео метрия? Геом-еотдирнсзиаа я мд ырхе в нинха оунква,о зноичдкеалнваьен щое, дноа шэерВйып .е рсег вроедчсеел сокого во«е гомиеяот»зр на«ечзмалеетм ерие» («е ГО->п)о -гзреемач«л еемяст,кр- ие о>) Луч мерТиатнкьоа)ез.о в баъняитсеен мя,ет ся чтзоа рогжедоемнбеиытселрв оия сиз ано рлаизчниызммеиел рьинртыаабмм,оии т Отрезок котпорриыхеов дыиплополррсниаья з ть мезтеклмеье нуычха сткодво, проведении росгт,р оизтдеаилдн ьрисуйстг овиоехр у женВри ейз.у элтдьоетйяа ттеепл оьности явиилп иоссьтн еапкеанпнрлоаи звались Рис.1 личпнрыаесв виялзасга, ен онмыеет ричес кими иизп моеесрнтеирнТяоиамякими.им обормаг,зе омвеотзрннииаояк с лнао ве практдиечяетсекллоюьй,дн еойас тви длаьнесйфмшоиеоррмлв аакскаьс амо стоятельная наукзаа,н имающиазяусчяе нием геометрических фигур. Нау ромкаатхе вмыпа отзинкаи Треулгьоник комиснл еиксоьгт еоормыемтир ическими фигуипр раемдис стеачбвттелоа,я к еотее точпкраяо,мт аряле,уз чо,(к р,.1уи, )гс оол каокнм ио гурта сбпыоотльто нжоесниы телдьрднурогу В гыза н.а скт оамкыи ми фигукратакрм еиуи,гк по,рл яьмноуголь ниокк,р укжрниуод гср( т.рь из,сн .а е2); тек,аи кз мтесорятя рюсеп зокмио щОкьруюжонст ь линсем йиклил имдеетлреоинв иыяммии каикз меургялпюыот мсстоя рщ аьнюс пор тиНрова с.эе тл ои сшаьмп ыеерг веыое метрсивчееендТсиекяпив.ееа пр мрь е дсто итр асьш иуирг илтувбазишнита ьон иПрямяоуг ольник геометфрииг.чу ерпВсаоыкхз инха коми теснс оьв фыимгиуи р маснмоои вг аижми ныими ин терсевсонйуысжмтиеивз ами весвтанмы хВф ыуи згнуоатр ео.ктм ае,к исполсьвзоугйюестотсмвяеаф т ирических гувпр р актдиечяеттсеикл.воь сйнВе оомс этвоампм оо мжуечтие кбк ноин,е чно, учитель. Круг Рис.2 3 ,. Школкьугнреысой м деетлриити сняа и В пла планиметсртиеюр ероимюе.т нимертарсисим аствроифйвисагтюувтрас я нпал отсиПк.ро исмтеарфкаиимгхяиу в р ляюоттсиртя,ер з екиукгпоирмл,яоь унголь ни.к сиВт ереиозмуечставрюоитйисс ят ва фигвпу рро сттрааккниапсхкат, рв аел,л е лепшиапцреи,дл ,(и рн3идМ)сры.. начнем изугчееонмисее т прлиаин иметрии. Прямоугоьлный Вп роицзеусгчсеееон мВиеыят рии параллелепипед буддеоткеа зывиар теьш ать теоремы зада Чттоа «кетооери еч мтзаон »а«о чдкиат чиз. аттеьо -роеэбмт уо»м увзын.Н а усе,кт оеро ач ттоаз каое-д авчиаазм в неуасро ткнаох, матевмыреаш таилкииз ардаазчниы.е Вн ашуечмег беноимкмеент ории гзоа деасзчта:ьди па рчаик тзиачдеаские никкя а жпдаормаудг орпаофлун,и тельные задкка ачжигд лоайнв аек зоиан,де ацч,и повыштернундОонсйон сотявивн.лы ями ютзсаядк па ачриа Бгорлаефеу .т рудные за дачи зовтчемкзеВодчк йоео.нн ыц е книги Шар кз аддаачонатымви уе ктаиызя а.н Вскетмпо,р оиянвтикегт ре еос мертикио,пм оун рраевшизаататчсдиьия докатзеыовмраысет омьвы пе,от руеешма ть нтео лоьбкяоз азтаеднлаиоьч низы,ае д ачи сзов езддоопчоклонзйиа,тд зеаачлиь ниы е дапчоив ытшреунтдниРно.еой штс ааткьи е заднаечпирн оиосн тстоенН,рое е. всегда удасертнасазярйу ет шиВе т наискело.ум чанеуе н ывапа рйоттяеев,ри иптн ееан ие стойчРиавдооортссе ттшььте. рн уидян ой задачвиан маб гузрдуааеп дтоо рНйсе т Цвилоинд.р бойзтаегсльвя пдеычрвиеаттдтапе,ьта ь Рис.3 раг,кр оатфеоыщрепы рено ехв ко лдаисли сЗеа.д аввоапуйрчтоиестт ыое влаюр,и щам, ролдиятме. Добврапомуг ртоеи б,я та! Глава 1 Начальные геометрическисев едения �� II�р_я�ая�и� от__ре_з_ок� �����- м 1 Точки,п рмяы_е,о тр_езк_и Вспочмтнноаии мзм в,оет сотчно каихп ряМмыыз хн.ач етдмоли, яз обра женпиряян мчаые хр птоелжьелз иуются ней(кр4оин)йспо, .р э итм оомжи нзоо б_/ра зилтиьчш аьпс ртяьамв оспйюр, ям мыу1 ю11 ° 1, \ 1 1 1 1 1 1 предсстепабрвеол сятеимбр еасюкщоейся Рис. 4 невчо нбсоето онры. Обычпнрояо мбыоез мнаалчыают мил атибнусккавит амом-ичибо к,ли ь ша и млиа тибнусккНвираами миси5 иу. зн обкреа жепнрыя имт аояАч,В к ,С ии D .Т оАч ик и В ленжапатар ямао тйо иDч нклеие жат нэтао пйр яМмао,о жсйнк.оСа зпартяьм,а я прохотдоиАчт икВ ,ин ччто но епе реро зха одит четреозч ик Оrим етчитчмое,т ре озч ки С D. А Прям.ал иВ нелпьз.рояв естпир янмсеуо ювР,пис .а и точки даюсщп урюядр мВоугую ообщйе , 5 а. чертеобзы ед втео чкмио жнпор овепсртяи ип риттоомл ьокдов •у 1 мую, Расстмеоптдервприерьм я мые. Есолниии м еютт оочтбкгощуо у,вю о рят, чтэотп ир япмеырее сНераки асюутнскяе. пряам пыиее р Ье све ктаоапюч бртк ясея О, мыие нпее рессяДе.впк ера яюнмтеы е мор гиqу мте тиьб одолвбеущетхи о хч ек. Вс адмеоелмсе бл,дыи в п ер яиммыдеевл еи р 'Здесьв д альнейшгеомво,•р дя втео кчи••,т ртио ч •ид впер ямыие т•. д .б,уд есмч итатьэ,т итч отчо- q ки•,п рямыреа зличны. Рис6. ки, 1аГ еометр ия.7 -9кл. 5 Нгае"оамл.еьтнрыие" еские сведения общтиоечт ккоиа ж,ид пзар яяп мрыохх о диблчыае эрттеиоз чН кчоие д.рвт ееоз ч ки протхоолдоьидпктнро ая Тмаакояиб.мр а зоммо,жс ндоев лыавтоьд : двпер ямлыиеб о имеютто лько одну олбщиубнюое точку, имеюотб щитхо чек. Прянмкауо ют,о родйв ео тмечены точнапкрииме,Ар и В ,и ногда обозначают двумя Длкяр аткости буквамии:л и вмесстол •отАВв оА лчВАек. жани патр яам»о й испозлаьпАзЕиауа,св ю ьмт е ссл«тотово ч кВа н лее жпиртя а>нм�ао зй а пВ�иа.с ь Нар ис7уа,н в- кыед ечлаеснтаь пряомгорйа,нд ивчутемонячн Ткаааям иа.) качяап сртяьнм авозайыео ттресзяТко омч.л -__ __ в кио,г раничивнааюзщыивеа юоттсряе зок, его Нраи суинзкоеб орта-ОжтреезноАВк концами. 7,б б) ресзк оокн Ац иаВ .Тм аико отйро ебзоо-7к значаиелВАти.О с тяр есзоодке Ррис. жит тоАч икАВВ ии твоспчерк АВяи м лоейж а- щие Ам иВе . жду АВ , 2 Провешиванеи прямой на местности Решим тсап коумюо щзьаюд ачу: данлнионйпе ойсктиор торбиеотзльое ке длинчнеымлй и,сн аСемэ йатк цоаей.л ью прилкол жиибсмут мула игниое тймкеу, тим А тиВо икч акки ууюд-ьн С,ит бочку лежамщеужА июдВ (ур 8иа,)сЗ. .а птеем редлвииннвеепмйрт кааучвк то,ео лебе ы выкйо онкеацоз каоллсояи о ттомчеки С, титмо чоккупо рлаокв оолнгицоан ейки D (р8иб,с) .. А ,В Т,С ои Dч л кеинж оаадт н ой пряЕмсолйпи.р омтвыее пдоеетмрр ье зок аз аоттерме тзпооо кл оутчриемз ок BD, АВ , бодллеиенч нелымий н,е йка. AD , Аналопгрииичсенпмыо йл ьзуется дл«ярп оевнеиддяли»он тнрыпехрз яков мынхма е ст.Эн тпоорстизт еаимк лючается вс леедмСу.ню ащочтамлекача акюите -ни- б 7к л.асс А с в 1ь1 1 1 1 1 16 17 18 19 1 1 1 1 1 11 1 2 3 4 5 101 11 2 131 4 15 а) А с в D 1ь 1 1 1 1 16 17 18 19 1 1 1 1 1 1 2 3 4 5 10 11 12 131 41 15 б) будь ит Долчэяктц иое йил сип ользу- А В. Рис8. юдтв вее хи д-лшиоенксоотйлы о 2 м, за острнеоанд ннкыооемдн лцтяео ч гтоо,б ы ихмо жбныволо от вкз неумтлью . Третью весхтуат ваякт,в ечсхттиоо,вбят ыщо иче- каА хВ ,з акреыоевнт аа лбиел люяд,а т нахи одвтя ощче(кгтеоо снчярак и ас ун- А С к9еС) л.е двуеюхщуут юасч ктт,ао вбяыт е е закрвыевсхатило,ивя т щоичеки а х В С, ит д.. Описпарниннеаымзй ы - вается пря(моотй провешиванием сл«оевВх»аОа) нш. и роко исполь- зуентпаср яа ктикпер,и• напри•м ер рулбексепн рыопхср пеирк о,к ла дывтарнаисис ыи лжшиео ссейной лезнолйи вндыиосйро окгоив,о льт ных ипт ед.р. е дач Рис9. Практзиачдеаснкиияе Провпердяиомтбуеою з,енб еау чкьивот отейм еть 1 ттео чик лие жнаэащт ипоерй яа и мт оойРч,,к и А В, Q инл ее жнанаще иОйеп. и вшзиатриеам снпоое R, ложтеончиееРк Q, , и п рямиосйп ользуя А, В, R а, СОИтМВмОЛЕтеЫ И р тiOт • иьо тчеки и нлее жнаащ иоед ной 2 А, ВС , пряимп орйо,вп ердяимтыеие ВС СА. Провтерпдири яттмаеыкАВ ,е, чдтвионезби ых каждые 3 периессОьеб.коа звлнсаеч ьттоеч ки пересечения этих пряСмкыохпл.оь лкуотч оичРлеаоксс?сьв м соет рите возможные случаи. 1а· 7 Нгаеч.оамтл.ерьинч.еысек ие сведения
The list of books you might like
