Электротехника и электроника. В 6 ч. Ч. 6. Электроника

90 Pages·3.767 MB·Russian

by  Бладыко, Ю. В.Розум, Т. Т.Гавриленко, С. Д.Михальцевич, Г. А.

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ
РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ
Белорусский национальный
технический университет
Кафедра «Электротехника и электроника»

ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
И ЭЛЕКТРОНИКА

Сборник задач с контрольными тестами
для студентов неэлектротехнических специальностей

Ч ас ть 6

Минск
БНТУ
2013
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ
Белорусский национальный технический университет
Кафедра «Электротехника и электроника»

ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
И ЭЛЕКТРОНИКА

Сборник задач с контрольными тестами
для студентов неэлектротехнических специальностей

В 6 частях

Ч а с ть 6

ЭЛЕКТРОНИКА

Минск
БНТУ
2013
УДК [621.3+621.38]
ББК 31.2я7
Э45

Составители:
Ю.В. Бладыко, Т.Т. Розум, С.Д. Гавриленко,
Г.А. Михальцевич

Рецензенты:
А.Г. Губанович, И.П. Матвеенко

Электротехника и электроника : сборник задач с контрольными
Э45 тестами для студентов неэлектротехнических специальностей : в 6 ч. /
сост.: Ю.В. Бладыко [и др.]. – Минск : БНТУ, 2008–2013. – Ч. 6 :
Электроника. – 2013. – 88 с.
ISBN 978-985-550-001-9 (Ч. 6).

Настоящий сборник задач предназначен для студентов неэлектротехнических спе-
циальностей по курсам «Электроника», «Электроника и микропроцессорная техника»,
«Электротехника и электроника», «Электротехника и промышленная электроника».
Применяемая в пособии терминология соответствует рекомендациям ГОСТ 19880–74
«Электротехника. Основные понятия. Термины и определения». Обозначение единиц
величин соответствует ТР 2007/003/BY.
Издается с 2008 года. Часть 5 «Электрические машины», сост.: С.В. Домников,
Т.Т. Розум, Ю.В. Бладыко и др., вышла в БНТУ в 2013 г.

УДК [621.3+621.38]
ББК 31.2я7

ISBN 978-985-550-001-9 (Ч. 6) © Белорусский национальный
ISBN 978-985-479-911-7 технический университет, 2013
1. ПОЛУПРОВОДНИКОВЫЕ ДИОДЫ
И ВЫПРЯМИТЕЛИ
Задачи с решениями
Задача 1.1. Определить значение и форму выходного напряжения
u в цепи (рис. 1.1, а), полагая, что диод представляет собой идеаль-
2
ный вентиль. Напряжение на входе u = 30sint В.
1
Решение. Вольт-амперная характеристика идеального венти-
ля приведена на рис. 1.1, б. При прямом включении сопротивление
диода равно нулю, а при обратном – бесконечности. Эквивалентные
схемы цепи для положительной и отрицательной полуволн входно-
го напряжения изображены на рис. 1.1, в, г. При положительном
значении напряжения u выходное напряжение u = u ; при отрица-
1 2 1
тельном значении напряжения u ток диода равен нулю, а следова-
1
тельно, ток и напряжение на резисторе сопротивлением R равны
н
нулю, u = 0. Диаграммы u (t) и u (t) показаны на рис. 1.1, д.
2 1 2

i u
пр VD Iпр В1 30

u1 u2 Rн u +_1 u2 _ u1 u02 t
Uпр + В 30
Uобр Iобр 0 t

а б в г д

Рис. 1.1

У реального диода прямое сопротивление не равно нулю и име-
ется падение напряжения на диоде (0,5…1,5 В). Оно мало, поэтому
им можно пренебречь, но при малых входных напряжениях его сле-
дует учитывать.
Задача 1.2. Кремниевый диод Д210 работает в цепи (рис. 1.1, а)
при прямом токе I = 100 мА. Вольт-амперная характеристика дио-
пр
да приведена на рис. 1.2. Определить прямое сопротивление диода
и выходное напряжение U , если на входе цепи u = 4 sint В.
2 cp 1
Решение. По ВАХ I(U) диода при заданном токе I = 100 мА
пр
находим U = 1 В. Тогда
пр
R = U / I = 1 / (100  10–3) = 10 Ом.
пр пр пр
3
Iпр
мА
100

50
Uобр
В 500 400 300 200 100 Uпр
0 0,5 1,0
В
–200

Iобр
мкА
Рис. 1.2

Среднее значение входного напряжения
1 1
U  U  41,32 В
1 ср 1m
 
Выходное напряжение

U = U – U = 1,32 – 1 = 0,32 B.
2 cр 1 cp пр

Задача 1.3. Рассчитать простейший однополупериодный выпря-
митель без фильтра (рис. 1.3) для выпрямления синусоидального
напряжения U = 220 В с помощью кремниевых диодов КД202Д.
Электрические параметры дио-
Rш Rш Rш дов: Uпр = 0,9 В, Iпр = 5A, Iобр max =
= 0,8 мА (при U ), U =
обр max обр max
= 140 В.
Решение. Амплитудное
U Rн значение входного напряжения

U  2U 1,41220311В
m
Рис. 1.3

будет обратным напряжением в схеме выпрямления. У диодов
КД202Д U = 140 B < U , значит, в схеме нужно использовать
обр max m
последовательное включение диодов.
Необходимое число диодов

n = U /(K U ),
m н обр max
где K – коэффициент нагрузки диодов по напряжению (0,5…0,8).
н
4
Задаемся K = 0,8, тогда n = 311/(0,8  140) = 2,76. Принимаем
н
n = 3.
Поскольку обратные сопротивления однотипных диодов имеют
большой разброс (могут различаться в несколько раз), то диоды
необходимо шунтировать резисторами сопротивлением R .
ш
Сопротивление резисторов

nU 1,1 U 31401,1311
обр max m
R   49 кОм.
ш n1I 310,8103
обр max

Здесь коэффициент 1,1 учитывает 10%-й разброс сопротивлений
резисторов.

Задача 1.4. Рассчитать простейший выпрямитель на диодах
КД202Д (рис. 1.4), чтобы выпрямленный ток I был равен 10 А.
выпр

Решение. Требуемый выпрямленный ток I больше макси-
выпр
мально допустимого тока одного диода I = 5 А (табл. 1.1). Зна-
пр max
чит, необходимо несколько диодов соединить параллельно.

Т а б л и ц а 1.1

Параметры Тип диода
диода Д210 Д226 Д229А Д229И КД212А КД202Д Д305
I , А 0,1 0,3 0,4 0,7 1,0 5,0 10,0
пр
U , В 500 400 200 200 200 140 50
обр max

Требуемое число диодов

nI (K I )10 (0,85)2,5,
выпр т пр max

где K = (0,5…0,8) – коэффициент
т R
д
нагрузки диодов по току. Принимаем
три диода, т.е. n = 3.
R
Поскольку прямые сопротивления д
однотипных диодов могут различать-
R
ся, то для выравнивания токов в них U д Rн
необходимо последовательно с дио-
дами включить добавочные резисто-
ры, сопротивления которых Рис. 1.4
5
U n1 0,931
пр
R   0,45 Ом.
д
n I 1,1I 351,110
пр max выпр

Принимаем R = 0,5 Ом.
д

Задача 1.5. Выбрать диоды для мостового выпрямителя (рис. 1.5),
если в нагрузочном резисторе сопротивлением R = 110 Ом вы-
н
прямленный ток I = 1 А. Рассчитать также коэффициент транс-
н.ср
формации и мощность трансформатора, подключенного к сети
напряжением U = 220 В.
1
Решение. Среднее значение напряжение на нагрузке

U  R I 1101110 В.
н.ср н н.ср

Действующее значение
Т
напряжения вторичной
обмотки трансформатора
рассчитываем, воспользо-
u1 u2 вавшись табл. 1.2 количе-
U Rн ственного соотношения
н.ср
напряжений, токов и мощ-
ностей для различных схем
Рис. 1.5
выпрямления:

U = 1,11U = 1,11  110 = 122 В.
2 н.ср

Амплитуда обратного напряжения на диодах

U = 1,57U = 1,57  110 = 173 В.
обр max н.ср

Поскольку ток проходит через диоды только 1/2 периода, то ток
диодов
I = I / 2 = 0,5 А.
д н.ср

Диоды выбираем по двум параметрам: прямому току I и ампли-
пр
туде максимально допустимого обратного напряжения U , ко-
обр max
торые должны быть не меньше расчетных значений. Току I = 0,5 А
д
и напряжению U = 173 В удовлетворяет диод Д229И (см.
обр max
табл. 1.1).
6
Коэффициент трансформации трансформатора

n = U / U = 220 / 122 = 1,8.
1 2

Т а б л и ц а 1.2

Соотношения для выбора Коэффи-
циент
Схема диодов трансформатора пульсаций
выпрямления U
обр max I /I U /U P/P k
U д н.ср 2ф н.ср т н п
н.ср
Однополупериодная
3,14 1 2,22 3,0…3,5 1,57
(m = 1)
Однофазная
1,57 1/2 1,11 1,23 0,667
мостовая (m = 2)
Двухполупериодная
с нулевым выводом 3,14 1/2 1,11 1,48 0,667
трансформатора (m = 2)
Трехфазная мостовая
1,045 1/3 0,427 1,045 0,057
(m = 6)
Трехфазная с нулевым
выводом трансформато- 2,09 1/3 0,855 1,34 0,25
ра (m = 3)

Для выбора по каталогу типового трансформатора определяем
расчетную мощность трансформатора:

P = 1,23P = 1,23U I = 1,23  110  1 = 135 Вт.
т н н.ср н.ср

По каталогу ближайшая стандартная мощность

Sном = 160 В  А > Pт = 135 Вт.

Задача 1.6. В цепи (рис. 1.5) определить среднее значение
напряжения на нагрузке, обратное напряжение диодов и амплитуду
пульсаций напряжения нагрузки, если U = 10 В. Падением напря-
2
жения в диодах пренебречь.
7
Решение. Среднее значение напряжения нагрузки

U = U / 1,11 = 10 / 1,11 = 9 B.
н.ср 2

Обратное напряжение диодов

U = I,57 U = 1,57  9 = 14,1 В.
обр max н

Коэффициент пульсаций k – это отношение амплитуды основ-
п
ной гармоники к среднему значению выпрямленного напряжения
U .
н.ср
Для двухполупериодного выпрямителя выпрямленное напряже-
ние представляется гармоническим рядом

 2 2 
u U 1 cos2t cos4t.
н н.ср
 3 15 

Тогда
2 2
k  U U  0,667.
п н.ср н.ср
3 3

Амплитуда пульсаций

U k U 0,66796 В.
m п п н.ср

Задача 1.7. Рассчитать и выбрать простой сглаживающий фильтр
(индуктивный или емкостный) в выпрямителе (рис. 1.5) для полу-
чения коэффициента пульсаций напряжения нагрузки k = 0,01 при
п2
двух значениях сопротивления нагрузки: R = 10 Ом и R = 1 кОм.
н н
Частота питающей сети f = 50 Гц.

Решение. Требуемый коэффициент сглаживания выпрямлен-
ного напряжения

k = k / k = 0,667 / 0,01 = 66,7,
сгл п1 п2

где k – коэффициент пульсаций на выходе двухполупериодного
п1
выпрямителя без фильтра (см. табл. 1.2).
Соотношения для расчета элементов фильтра приведены в табл. 1.3,
где m – число пульсаций (фаз) выпрямленного напряжения.
8
Т а б л и ц а 1.3

Тип фильтра Коэффициент сглаживания
Простой емкостный k = m C R
сгл С ф н
Простой индуктивный k = mL /R
сгл L ф н
Г-образный LС-фильтр k = m22 L C
сгл Г ф ф
Г-образный RС-фильтр k = (0,5…0,9) mR C
сгл Г(RC) ф ф

При R = 10 Ом находим
н

k 106 66,7106
C  сгл C  10600 мкФ,
ф
mR 231410
н

k R 66,710
L  сгл L н  1,06 Гн.
ф
m 2314

При R = 1 кОм получим C = 106 мкФ, L =106 Гн.
н ф ф

Из расчетов видно, что для низкоомной нагрузки следует взять
индуктивный фильтр, так как велика емкость C , для высокоомной
ф
нагрузки (R = 1 кОм) – емкостный фильтр C = 106 мкФ.
н ф

Задача 1.8. Рассчитать П-образный LС-фильтр к однофазному
мостовому выпрямителю с сопротивлением R = 110 Ом для обес-
н
печения коэффициента пульсаций выходного напряжения k = 0,01,
п2
если частота сети f = 50 Гц.
Решение. Рассматриваем П-образный LС-фильтр (рис. 1.6)
как многозвенный фильтр, коэффициент сглаживания которого
L
ф
k = k k .
сгл П сгл С сгл Г +
kп1 Cф1 Cф2 kп2
Задаемся емкостью C = 100 мкФ R
ф н
и рассчитываем коэффициент сгла-
–
живания емкостного фильтра:
Рис. 1.6
9