Компьютерная 2d-графика. Программирование в MathCAD: Учебное пособие для вузов

443 Pages·2022·14.298 MB·Russian

by  Никулин Е. А.

Е. А. НИКУЛИН
КОМПЬЮТЕРНАЯ
2D-ГРАФИКА.
ПРОГРАММИРОВАНИЕ
В MATHCAD
Учебное пособие
•САНКТ-ПЕТЕРБУРГ•МОСКВА•КРАСНОДАР•
2022
УДК 004.92
ББК 32.973я73
Н 65 Никулин Е. А. Компьютерная 2d-графика. Программирование
в MathCAD : учебное пособие для вузов/ Е. А. Никулин.— Санкт-
Петербург : Лань, 2022.— 444с.: ил. — Текст : непосредственный.
ISBN 978-5-8114-9752-2
В книге детально излагаются математические и алгоритмические осно-
вы компьютерной графики в двумерном пространстве с ориентацией на их
прикладное программирование в системе MathCAD 15. В кратком введении
обосновывается выбор данной компактной среды научных исследований,
близкой к привычному языку математики, а в восьми главах книги рас-
сматриваются математические модели и алгоритмы работы со всеми графи-
ческими объектами на плоскости, изучаются и программируются операции
со списками объектов, методы отсечения отрезков и разрезания полигонов,
модели и построение кривых линий, включая сплайны, растровые алго-
ритмы обработки изображений и синтеза текстур и, наконец, модели-
рование, исследование и графическая визуализация многочисленных
2d-объектов фрактального мира.
Книга предназначена для студентов, аспирантов, преподавателей выс-
шего образованиям, а также всем желающим освоить программирование
разнообразных задач 2d-графики в среде программирования MathCAD.
УДК 004.92
ББК 32.973я73
Рецензент
В. П. ХРАНИЛОВ — доктор технических наук, профессор, профессор
кафедры компьютерных технологий в проектировании и производстве
Института радиоэлектроники и информационных технологий Нижего-
родского государственного технического университета им. Р. Е. Алексеева,
эксперт ВАК.
Обложка
П. И. ПОЛЯКОВА
© Издательство «Лань», 2022
© Е. А. Никулин, 2022
© Издательство «Лань»,
художественное оформление, 2022
(cid:20)(cid:15)(cid:21)(cid:8)(cid:10)(cid:22)(cid:9)(cid:2)(cid:23)(cid:8)
(cid:15)(cid:20)(cid:2)(cid:15)(cid:24)(cid:2)(cid:25)(cid:8) (cid:15)(cid:26)(cid:15)(cid:27)(cid:2)(cid:9)(cid:28)(cid:8)(cid:2)(cid:23)(cid:29) (cid:23) (cid:20)(cid:15)(cid:15)(cid:30)(cid:2)(cid:15)(cid:31)(cid:8)(cid:2)(cid:23)(cid:29).……..... 6
(cid:9)(cid:26)(cid:26)(cid:10)(cid:8)(cid:24)(cid:23)(cid:9)(cid:30)!(cid:10)(cid:25)….…......……………………………...…….…. 9
jp`Šjne bbedemhe...............................................…................... 10
1. Šn)jh, bejŠnp{ ,nŠpegjh, op“l{e..................... 12
2. onkhkhmhh h onkhcnm{…............................................ 32
2.1. "(cid:22)(cid:7)&(cid:26)(cid:12)(cid:22)(cid:16) (cid:9)(cid:7)(cid:28)(cid:19)(cid:17)(cid:7)(cid:15)(cid:7)(cid:22)…………..…...…...………………..… 32
2.2. >(cid:13)(cid:15)(cid:13)(cid:14)(cid:16)(cid:12)(cid:7)(cid:14)% (cid:26)(cid:28)(cid:23)(cid:24)(cid:16)&(cid:15)%) (cid:9)(cid:7)(cid:28)(cid:19)(cid:17)(cid:7)(cid:15)(cid:7)(cid:22)……...…..…………..… 46
2.3. $(cid:13)(cid:26)(cid:12)% (cid:19) (cid:14)(cid:16)(cid:26)(cid:24)@(cid:12)(cid:15)%(cid:13) (cid:29)(cid:16)(cid:27)(cid:16)(cid:24)(cid:19) (cid:26) (cid:9)(cid:7)(cid:28)(cid:19)(cid:17)(cid:7)(cid:15)(cid:16)(cid:8)(cid:19)………..……..… 57
2.4. #(cid:7)(cid:20)(cid:16)(cid:28)(cid:19)(cid:29)(cid:16)((cid:19)(cid:6) (cid:17)(cid:14)(cid:16)(cid:18)(cid:19)(cid:24)(cid:13)(cid:26)(cid:20)(cid:19)) (cid:7)(cid:25)*(cid:13)(cid:20)(cid:12)(cid:7)(cid:22) (cid:15)(cid:16) (cid:9)(cid:28)(cid:7)(cid:26)(cid:20)(cid:7)(cid:26)(cid:12)(cid:19)…........ 64
3. qohqjh cp`th)eqjhu nazejŠnb..................... 80
3.1. "(cid:9)(cid:19)(cid:26)(cid:20)(cid:7)(cid:22)%(cid:13) (cid:7)(cid:9)(cid:13)(cid:14)(cid:16)((cid:19)(cid:19)……..……..…………………...…..… 80
3.2. "(cid:25)(cid:7)(cid:14)(cid:20)(cid:16) (cid:20)(cid:7)(cid:15)(cid:12)(cid:23)(cid:14)(cid:7)(cid:22) (cid:19)(cid:29) (cid:7)(cid:12)(cid:14)(cid:13)(cid:29)(cid:20)(cid:7)(cid:22)…….……………………..… 88
4. nŠqe)emhe h p`gpeg`mhe......................................... 98
4.1. E(cid:12)(cid:26)(cid:13)(cid:24)(cid:13)(cid:15)(cid:19)(cid:13) (cid:7)(cid:12)(cid:14)(cid:13)(cid:29)(cid:20)(cid:7)(cid:22) (cid:19) (cid:9)(cid:7)(cid:28)(cid:19)(cid:17)(cid:7)(cid:15)(cid:7)(cid:22) (cid:9)(cid:7)(cid:28)(cid:19)(cid:17)(cid:7)(cid:15)(cid:16)(cid:8)(cid:19).….….....… 99
4.2. #(cid:7)(cid:17)(cid:19)(cid:24)(cid:13)(cid:26)(cid:20)(cid:19)(cid:13) (cid:7)(cid:9)(cid:13)(cid:14)(cid:16)((cid:19)(cid:19) (cid:26) (cid:9)(cid:7)(cid:28)(cid:19)(cid:17)(cid:7)(cid:15)(cid:16)(cid:8)(cid:19).…………...….…..… 105
4.3. E(cid:12)(cid:26)(cid:13)(cid:24)(cid:13)(cid:15)(cid:19)(cid:13) (cid:9)(cid:7)(cid:28)(cid:23)(cid:9)(cid:28)(cid:7)(cid:26)(cid:20)(cid:7)(cid:26)(cid:12)(cid:6)(cid:8)(cid:19)……….………...…..……..… 107
4.3.1. E(cid:12)(cid:26)(cid:13)(cid:24)(cid:13)(cid:15)(cid:19)(cid:13) (cid:22)%(cid:9)(cid:23)(cid:20)(cid:28)(cid:7)(cid:17)(cid:7) (cid:9)(cid:7)(cid:28)(cid:19)(cid:17)(cid:7)(cid:15)(cid:16)…....….…..……..… 108
4.3.2. =(cid:16)(cid:26)(cid:24)@(cid:12) (cid:6)(cid:27)(cid:14)(cid:16) (cid:9)(cid:7)(cid:28)(cid:19)(cid:17)(cid:7)(cid:15)(cid:16)…..........….……....…..……..… 112
4.3.3. (cid:21)(cid:13)(cid:14)(cid:13)(cid:26)(cid:13)(cid:24)(cid:13)(cid:15)(cid:19)(cid:13) (cid:22)%(cid:9)(cid:23)(cid:20)(cid:28)%) (cid:9)(cid:7)(cid:28)(cid:19)(cid:17)(cid:7)(cid:15)(cid:7)(cid:22).…..…...……..… 114
4.4. =(cid:16)(cid:29)(cid:14)(cid:13)(cid:29)(cid:16)(cid:15)(cid:19)(cid:13) (cid:9)(cid:7)(cid:28)(cid:19)(cid:17)(cid:7)(cid:15)(cid:7)(cid:22)……………….…….….......……..… 116
4.4.1. =(cid:16)(cid:29)(cid:14)(cid:13)(cid:29)(cid:16)(cid:15)(cid:19)(cid:13) (cid:9)(cid:14)(cid:6)(cid:8)(cid:7)& (cid:28)(cid:19)(cid:15)(cid:19)(cid:13)&…..……….....………..… 117
4.4.2. =(cid:16)(cid:29)(cid:14)(cid:13)(cid:29)(cid:16)(cid:15)(cid:19)(cid:13) (cid:15)(cid:16) (cid:22)%(cid:9)(cid:23)(cid:20)(cid:28)%(cid:13) (cid:18)(cid:14)(cid:16)(cid:17)(cid:8)(cid:13)(cid:15)(cid:12)%.……..……..… 120
4.4.3. $(cid:14)(cid:19)(cid:16)(cid:15)(cid:17)(cid:23)(cid:28)(cid:6)((cid:19)(cid:6) (cid:9)(cid:7)(cid:28)(cid:19)(cid:17)(cid:7)(cid:15)(cid:7)(cid:22)………….…….………..… 126
5. jphb{e khmhh............................................................................... 138
5.1. F(cid:7)(cid:27)(cid:13)(cid:28)(cid:19) (cid:9)(cid:28)(cid:7)(cid:26)(cid:20)(cid:19)) (cid:20)(cid:14)(cid:19)(cid:22)%).…..…..….……....…...………..… 138
5.1.1. !(cid:13)(cid:6)(cid:22)(cid:15)%(cid:13) (cid:8)(cid:7)(cid:27)(cid:13)(cid:28)(cid:19)……..………..........…….………..… 138
4
5.1.2. G(cid:22)(cid:15)%(cid:13) (cid:8)(cid:7)(cid:27)(cid:13)(cid:28)(cid:19).………....………..…....…..………..… 141
5.1.3. (cid:21)(cid:16)(cid:14)(cid:16)(cid:8)(cid:13)(cid:12)(cid:14)(cid:19)(cid:24)(cid:13)(cid:26)(cid:20)(cid:19)(cid:13) (cid:8)(cid:7)(cid:27)(cid:13)(cid:28)(cid:19)………...…..……….…….. 144
5.2. ;(cid:15)(cid:12)(cid:13)(cid:14)(cid:9)(cid:7)(cid:28)(cid:6)((cid:19)(cid:6) (cid:19) (cid:16)(cid:9)(cid:9)(cid:14)(cid:7)(cid:20)(cid:26)(cid:19)(cid:8)(cid:16)((cid:19)(cid:6)…...................................... 152
5.2.1. F(cid:13)(cid:12)(cid:7)(cid:27) #(cid:16)(cid:17)(cid:14)(cid:16)(cid:15)+(cid:16)………...……….…….……....…….. 156
5.2.2. F(cid:13)(cid:12)(cid:7)(cid:27) (cid:15)(cid:16)(cid:19)(cid:8)(cid:13)(cid:15)(cid:10)6(cid:19)) (cid:20)(cid:22)(cid:16)(cid:27)(cid:14)(cid:16)(cid:12)(cid:7)(cid:22)…...…..…….....…….. 157
5.2.3. F(cid:13)(cid:12)(cid:7)(cid:27) H(cid:14)(cid:8)(cid:19)(cid:12)(cid:16)…………...…………….....…....…….. 162
5.2.4. F!(cid:4)-(cid:16)(cid:9)(cid:9)(cid:14)(cid:7)(cid:20)(cid:26)(cid:19)(cid:8)(cid:16)((cid:19)(cid:6).…...…………….....…....…….. 168
5.3. (cid:4)(cid:14)(cid:19)(cid:22)%(cid:13) (cid:5)(cid:13)(cid:29)(cid:10)(cid:13)……...….……………..………….…..……… 171
5.3.1. F(cid:7)(cid:27)(cid:13)(cid:28)(cid:19) (cid:19) (cid:26)(cid:22)(cid:7)&(cid:26)(cid:12)(cid:22)(cid:16) (cid:28)(cid:19)(cid:15)(cid:19)& (cid:5)(cid:13)(cid:29)(cid:10)(cid:13)......………...….…... 172
5.3.2. =(cid:16)((cid:19)(cid:7)(cid:15)(cid:16)(cid:28)(cid:10)(cid:15)%(cid:13) (cid:28)(cid:19)(cid:15)(cid:19)(cid:19) (cid:5)(cid:13)(cid:29)(cid:10)(cid:13).............………...……..... 178
5.4. (cid:21)(cid:14)(cid:13)(cid:7)(cid:25)(cid:14)(cid:16)(cid:29)(cid:7)(cid:22)(cid:16)(cid:15)(cid:19)(cid:6) (cid:9)(cid:7)(cid:28)(cid:19)(cid:15)(cid:7)(cid:8)(cid:19)(cid:16)(cid:28)(cid:10)(cid:15)%) (cid:8)(cid:7)(cid:27)(cid:13)(cid:28)(cid:13)&…….…..…… 185
5.4.1. (cid:21)(cid:14)(cid:13)(cid:7)(cid:25)(cid:14)(cid:16)(cid:29)(cid:7)(cid:22)(cid:16)(cid:15)(cid:19)(cid:13) (cid:9)(cid:16)(cid:14)(cid:16)(cid:8)(cid:13)(cid:12)(cid:14)(cid:19)(cid:24)(cid:13)(cid:26)(cid:20)(cid:7)& 6(cid:20)(cid:16)(cid:28)%....…….... 187
5.4.2. (cid:21)(cid:14)(cid:13)(cid:7)(cid:25)(cid:14)(cid:16)(cid:29)(cid:7)(cid:22)(cid:16)(cid:15)(cid:19)(cid:13) (cid:12)(cid:19)(cid:9)(cid:16) (cid:9)(cid:7)(cid:28)(cid:19)(cid:15)(cid:7)(cid:8)(cid:19)(cid:16)(cid:28)(cid:10)(cid:15)(cid:7)& (cid:28)(cid:19)(cid:15)(cid:19)(cid:19)...….. 188
5.4.3. (cid:21)(cid:14)(cid:13)(cid:7)(cid:25)(cid:14)(cid:16)(cid:29)(cid:7)(cid:22)(cid:16)(cid:15)(cid:19)(cid:13) (cid:9)(cid:7)(cid:14)(cid:6)(cid:27)(cid:20)(cid:16) (cid:9)(cid:7)(cid:28)(cid:19)(cid:15)(cid:7)(cid:8)(cid:19)(cid:16)(cid:28)(cid:10)(cid:15)(cid:7)& (cid:28)(cid:19)(cid:15)(cid:19)(cid:19)... 192
6. qnqŠ`bm{e khmhh................................................................ 196
6.1. "(cid:7)(cid:9)(cid:14)(cid:6)+(cid:13)(cid:15)(cid:19)(cid:13) (cid:9)(cid:14)(cid:6)(cid:8)%) (cid:19) (cid:7)(cid:20)(cid:14)(cid:23)+(cid:15)(cid:7)(cid:26)(cid:12)(cid:13)&..................…....…..... 196
6.1.1. I(cid:16)(cid:27)(cid:16)(cid:24)(cid:19) (cid:7)(cid:25)8(cid:13)(cid:17)(cid:7) (cid:15)(cid:16)(cid:29)(cid:15)(cid:16)(cid:24)(cid:13)(cid:15)(cid:19)(cid:6)................................…….. 197
6.1.2. "(cid:7)(cid:9)(cid:14)(cid:6)+(cid:13)(cid:15)(cid:19)(cid:6) (cid:26) (cid:7)(cid:20)(cid:14)(cid:23)+(cid:15)(cid:7)(cid:26)(cid:12)(cid:6)(cid:8)(cid:19)....…..…….......…..….. 203
6.1.3. "(cid:20)(cid:14)(cid:23)(cid:17)(cid:28)(cid:13)(cid:15)(cid:19)(cid:13) (cid:23)(cid:17)(cid:28)(cid:7)(cid:22)....…..…….......…..……......…..….. 211
6.1.4. H(cid:20)(cid:22)(cid:19)(cid:27)(cid:19)(cid:26)(cid:12)(cid:16)(cid:15)(cid:12)(cid:15)%(cid:13) (cid:28)(cid:19)(cid:15)(cid:19)(cid:19)....…..…….......…..……........ 215
6.2. "(cid:7)(cid:9)(cid:14)(cid:6)+(cid:13)(cid:15)(cid:19)(cid:13) (cid:9)(cid:7)(cid:28)(cid:19)(cid:15)(cid:7)(cid:8)(cid:19)(cid:16)(cid:28)(cid:10)(cid:15)%) (cid:26)(cid:13)(cid:17)(cid:8)(cid:13)(cid:15)(cid:12)(cid:7)(cid:22)…….…...…....... 223
6.2.1. E(cid:25)8(cid:19)(cid:13) <(cid:28)(cid:13)(cid:8)(cid:13)(cid:15)(cid:12)% (cid:26)(cid:7)(cid:26)(cid:12)(cid:16)(cid:22)(cid:15)%) (cid:28)(cid:19)(cid:15)(cid:19)&.....…..……........ 223
6.2.2. E(cid:25)(cid:13)(cid:26)(cid:9)(cid:13)(cid:24)(cid:13)(cid:15)(cid:19)(cid:13) (cid:17)(cid:28)(cid:16)(cid:27)(cid:20)(cid:7)(cid:26)(cid:12)(cid:19) (cid:26)(cid:7)(cid:9)(cid:14)(cid:6)+(cid:13)(cid:15)(cid:19)(cid:6) (cid:26)(cid:13)(cid:17)(cid:8)(cid:13)(cid:15)(cid:12)(cid:7)(cid:22)…… 226
6.3. "(cid:7)(cid:9)(cid:14)(cid:6)+(cid:13)(cid:15)(cid:19)(cid:13) (cid:26) (cid:9)(cid:13)(cid:14)(cid:13)(cid:20)(cid:14)%(cid:12)(cid:19)(cid:13)(cid:8) (cid:26)(cid:13)(cid:17)(cid:8)(cid:13)(cid:15)(cid:12)(cid:7)(cid:22)……....…...…........ 234
6.4. "(cid:9)(cid:28)(cid:16)&(cid:15)(cid:7)(cid:22)%(cid:13) (cid:28)(cid:19)(cid:15)(cid:19)(cid:19)……...….……………..………….......... 236
6.4.1. ;(cid:15)(cid:12)(cid:13)(cid:14)(cid:9)(cid:7)(cid:28)(cid:6)((cid:19)(cid:6)......…......….......................................... 237
6.4.2. (cid:31)(cid:9)(cid:9)(cid:14)(cid:7)(cid:20)(cid:26)(cid:19)(cid:8)(cid:16)((cid:19)(cid:6)....................................……......…...... 244
6.5. "(cid:7)(cid:26)(cid:12)(cid:16)(cid:22)(cid:15)%(cid:13) (cid:28)(cid:19)(cid:15)(cid:19)(cid:19) (cid:5)(cid:13)(cid:29)(cid:10)(cid:13)....….……………..…………......... 251
6.5.1. (cid:2)(cid:26)(cid:28)(cid:7)(cid:22)(cid:19)(cid:6) (cid:17)(cid:28)(cid:16)(cid:27)(cid:20)(cid:7)(cid:26)(cid:12)(cid:19) (cid:26)(cid:7)(cid:9)(cid:14)(cid:6)+(cid:13)(cid:15)(cid:19)(cid:6) (cid:26)(cid:13)(cid:17)(cid:8)(cid:13)(cid:15)(cid:12)(cid:7)(cid:22) (cid:5)(cid:13)(cid:29)(cid:10)(cid:13)..... 251
5
6.5.2. ;(cid:29)(cid:8)(cid:13)(cid:15)(cid:13)(cid:15)(cid:19)(cid:13) (cid:26)(cid:13)(cid:17)(cid:8)(cid:13)(cid:15)(cid:12)(cid:7)(cid:22) (cid:26)(cid:7)(cid:26)(cid:12)(cid:16)(cid:22)(cid:15)(cid:7)& (cid:28)(cid:19)(cid:15)(cid:19)(cid:19) (cid:5)(cid:13)(cid:29)(cid:10)(cid:13).......... 259
6.5.3. =(cid:16)((cid:19)(cid:7)(cid:15)(cid:16)(cid:28)(cid:10)(cid:15)%(cid:13) (cid:26)(cid:7)(cid:26)(cid:12)(cid:16)(cid:22)(cid:15)%(cid:13) (cid:28)(cid:19)(cid:15)(cid:19)(cid:19) (cid:5)(cid:13)(cid:29)(cid:10)(cid:13)...................... 268
7. p`qŠpnb`“ cp`thj`….................................................... 279
7.1. E(cid:25)8(cid:19)(cid:13) (cid:26)(cid:22)(cid:13)(cid:27)(cid:13)(cid:15)(cid:19)(cid:6) (cid:7) (cid:14)(cid:16)(cid:26)(cid:12)(cid:14)(cid:7)(cid:22)(cid:7)& (cid:17)(cid:14)(cid:16)(cid:18)(cid:19)(cid:20)(cid:13)................…....…..... 279
7.2. E(cid:25)(cid:14)(cid:16)(cid:25)(cid:7)(cid:12)(cid:20)(cid:16) (cid:19)(cid:29)(cid:7)(cid:25)(cid:14)(cid:16)+(cid:13)(cid:15)(cid:19)& (cid:22) Mathcad....................….............. 282
7.2.1. "(cid:7)(cid:29)(cid:27)(cid:16)(cid:15)(cid:19)(cid:13) (cid:14)(cid:16)(cid:26)(cid:12)(cid:14)(cid:7)(cid:22)%) (cid:19)(cid:29)(cid:7)(cid:25)(cid:14)(cid:16)+(cid:13)(cid:15)(cid:19)&...................…….. 282
7.2.2. J(cid:16)&(cid:28)(cid:7)(cid:22)%(cid:13) (cid:19)(cid:29)(cid:7)(cid:25)(cid:14)(cid:16)+(cid:13)(cid:15)(cid:19)(cid:6)……....................................... 284
7.2.3. (cid:21)(cid:14)(cid:13)(cid:7)(cid:25)(cid:14)(cid:16)(cid:29)(cid:7)(cid:22)(cid:16)(cid:15)(cid:19)(cid:6) (cid:14)(cid:16)(cid:26)(cid:12)(cid:14)(cid:7)(cid:22)%) (cid:19)(cid:29)(cid:7)(cid:25)(cid:14)(cid:16)+(cid:13)(cid:15)(cid:19)&…............. 287
7.2.4. J(cid:19)(cid:28)(cid:10)(cid:12)(cid:14)(cid:16)((cid:19)(cid:6) 6(cid:23)(cid:8)(cid:7)(cid:22)……………………….…............. 300
7.2.5. (cid:21)(cid:7)(cid:22)%6(cid:13)(cid:15)(cid:19)(cid:13) (cid:24)@(cid:12)(cid:20)(cid:7)(cid:26)(cid:12)(cid:19) (cid:19) (cid:22)%(cid:27)(cid:13)(cid:28)(cid:13)(cid:15)(cid:19)(cid:13) (cid:17)(cid:14)(cid:16)(cid:15)(cid:19)(…........... 312
7.3. $(cid:13)(cid:20)(cid:26)(cid:12)(cid:23)(cid:14)%..............................................................…............... 327
7.3.1. =(cid:16)(cid:26)(cid:12)(cid:13)(cid:14)(cid:19)(cid:29)(cid:16)((cid:19)(cid:6) (cid:19) (cid:26)(cid:17)(cid:28)(cid:16)+(cid:13)(cid:15)(cid:15)(cid:16)(cid:6) (cid:29)(cid:16)(cid:20)(cid:14)(cid:16)(cid:26)(cid:20)(cid:16) (cid:9)(cid:7)(cid:28)(cid:19)(cid:17)(cid:7)(cid:15)(cid:7)(cid:22)...... 329
7.3.2. J(cid:16)&(cid:28)(cid:7)(cid:22)%(cid:13) (cid:12)(cid:13)(cid:20)(cid:26)(cid:12)(cid:23)(cid:14)%………………………………..... 334
7.3.3. (cid:21)(cid:14)(cid:7)((cid:13)(cid:27)(cid:23)(cid:14)(cid:15)%(cid:13) (cid:12)(cid:13)(cid:20)(cid:26)(cid:12)(cid:23)(cid:14)%…………………………....... 346
8. tp`jŠ`k|m`“ cp`thj`............................................ 371
8.1. E(cid:25)8(cid:19)(cid:13) (cid:26)(cid:22)(cid:13)(cid:27)(cid:13)(cid:15)(cid:19)(cid:6) (cid:7) (cid:18)(cid:14)(cid:16)(cid:20)(cid:12)(cid:16)(cid:28)(cid:10)(cid:15)(cid:7)& (cid:17)(cid:14)(cid:16)(cid:18)(cid:19)(cid:20)(cid:13)...........…....…... 372
8.2. (cid:31)(cid:28)(cid:17)(cid:13)(cid:25)(cid:14)(cid:16)(cid:19)(cid:24)(cid:13)(cid:26)(cid:20)(cid:19)(cid:13) (cid:18)(cid:14)(cid:16)(cid:20)(cid:12)(cid:16)(cid:28)%………………...........…....…... 374
8.3. >(cid:13)(cid:7)(cid:8)(cid:13)(cid:12)(cid:14)(cid:19)(cid:24)(cid:13)(cid:26)(cid:20)(cid:19)(cid:13) (cid:18)(cid:14)(cid:16)(cid:20)(cid:12)(cid:16)(cid:28)%………………...........…....…... 382
8.3.1. #(cid:19)(cid:15)(cid:19)(cid:6) (cid:4)(cid:7))(cid:16) (cid:19) (cid:12)(cid:13)(cid:14)(cid:16)(cid:17)(cid:7)(cid:15)%............................................... 383
8.3.2. $(cid:14)(cid:13)(cid:23)(cid:17)(cid:7)(cid:28)(cid:10)(cid:15)(cid:19)(cid:20) "(cid:13)(cid:14)(cid:9)(cid:19)(cid:15)(cid:26)(cid:20)(cid:7)(cid:17)(cid:7)…....................................... 398
8.3.3. (cid:3)(cid:13)(cid:15)(cid:27)(cid:14)(cid:19)(cid:12)%……………………...................................... 400
8.3.4. "(cid:19)(cid:26)(cid:12)(cid:13)(cid:8)% (cid:19)(cid:12)(cid:13)(cid:14)(cid:19)(cid:14)(cid:23)(cid:13)(cid:8)%) (cid:18)(cid:23)(cid:15)(cid:20)((cid:19)& …........................... 402
8.4. "(cid:12)(cid:7))(cid:16)(cid:26)(cid:12)(cid:19)(cid:24)(cid:13)(cid:26)(cid:20)(cid:19)(cid:13) (cid:18)(cid:14)(cid:16)(cid:20)(cid:12)(cid:16)(cid:28)%………………...........…....…... 413
8.4.1. (cid:4)(cid:16)(cid:20) (cid:14)(cid:16)(cid:26)(cid:12)@(cid:12) (cid:9)(cid:16)(cid:9)(cid:7)(cid:14)(cid:7)(cid:12)(cid:15)(cid:19)(cid:20)................................................ 413
8.4.2. J(cid:14)(cid:16)(cid:20)(cid:12)(cid:16)(cid:28)(cid:10)(cid:15)%(cid:13) (cid:9)(cid:7)(cid:28)(cid:19)(cid:28)(cid:19)(cid:15)(cid:19)(cid:19) (cid:19) (cid:25)(cid:14)(cid:7)(cid:23)(cid:15)(cid:7)(cid:22)(cid:26)(cid:20)(cid:7)(cid:13) (cid:27)(cid:22)(cid:19)+(cid:13)(cid:15)(cid:19)(cid:13) 414
8.5. J(cid:14)(cid:16)(cid:20)(cid:12)(cid:16)(cid:28)(cid:10)(cid:15)(cid:16)(cid:6) (cid:14)(cid:16)(cid:29)(cid:8)(cid:13)(cid:14)(cid:15)(cid:7)(cid:26)(cid:12)(cid:10).………………...........…....…... 427
(cid:27)(cid:9)"#$(cid:28)(cid:8)(cid:2)(cid:23)(cid:8)….…….…….…….…….…….…….…….……. 439
(cid:26)(cid:23)(cid:26)#(cid:23)(cid:15)%(cid:10)(cid:9)&(cid:23)(cid:29).…….…….…….…….…….…….……….…… 440
6
(cid:15)(cid:20)(cid:2)(cid:15)(cid:24)(cid:2)(cid:25)(cid:8) (cid:15)(cid:26)(cid:15)(cid:27)(cid:2)(cid:9)(cid:28)(cid:8)(cid:2)(cid:23)(cid:29) (cid:23) (cid:20)(cid:15)(cid:15)(cid:30)(cid:2)(cid:15)(cid:31)(cid:8)(cid:2)(cid:23)(cid:29)
(cid:2) — (cid:26)(cid:19)(cid:8)(cid:22)(cid:7)(cid:28) (cid:15)(cid:16)(cid:24)(cid:16)(cid:28)(cid:16) (cid:16)(cid:28)(cid:17)(cid:7)(cid:14)(cid:19)(cid:12)(cid:8)(cid:16) (cid:19)(cid:28)(cid:19) (cid:9)(cid:14)(cid:19)(cid:8)(cid:13)(cid:14)(cid:16).(cid:3)
(cid:4) — (cid:26)(cid:19)(cid:8)(cid:22)(cid:7)(cid:28) (cid:20)(cid:7)(cid:15)((cid:16) (cid:16)(cid:28)(cid:17)(cid:7)(cid:14)(cid:19)(cid:12)(cid:8)(cid:16) (cid:19)(cid:28)(cid:19) (cid:9)(cid:14)(cid:19)(cid:8)(cid:13)(cid:14)(cid:16).
Rn — n-(cid:8)(cid:13)(cid:14)(cid:15)(cid:7)(cid:13) (cid:9)(cid:14)(cid:7)(cid:26)(cid:12)(cid:14)(cid:16)(cid:15)(cid:26)(cid:12)(cid:22)(cid:7) (cid:2)(cid:3)(cid:4)(cid:5)(cid:6).
Vn — n-(cid:8)(cid:13)(cid:14)(cid:15)(cid:7)(cid:13) (cid:9)(cid:14)(cid:7)(cid:26)(cid:12)(cid:14)(cid:16)(cid:15)(cid:26)(cid:12)(cid:22)(cid:7) (cid:7)(cid:5)(cid:8)(cid:9)(cid:10)(cid:11)(cid:10)(cid:7).
Mn — n-(cid:8)(cid:13)(cid:14)(cid:15)(cid:7)(cid:13) (cid:9)(cid:14)(cid:7)(cid:26)(cid:12)(cid:14)(cid:16)(cid:15)(cid:26)(cid:12)(cid:22)(cid:7) (cid:12)(cid:13)(cid:9)(cid:11)(cid:3)(cid:14).
x(cid:7), y(cid:7) (cid:19) z(cid:7) — (cid:7)(cid:14)(cid:12)(cid:7)(cid:17)(cid:7)(cid:15)(cid:16)(cid:28)(cid:10)(cid:15)%(cid:13) (cid:22)(cid:13)(cid:20)(cid:12)(cid:7)(cid:14)% (cid:13)(cid:27)(cid:19)(cid:15)(cid:19)(cid:24)(cid:15)(cid:7)& (cid:27)(cid:28)(cid:19)(cid:15)% ((cid:10)(cid:11)(cid:9)(cid:15)),
(cid:15)(cid:16)(cid:9)(cid:14)(cid:16)(cid:22)(cid:28)(cid:13)(cid:15)(cid:15)%(cid:13) (cid:9)(cid:7) (cid:7)(cid:26)(cid:6)(cid:8) (cid:27)(cid:13)(cid:20)(cid:16)(cid:14)(cid:12)(cid:7)(cid:22)(cid:7)& (cid:26)(cid:19)(cid:26)(cid:12)(cid:13)(cid:8)% (cid:20)(cid:7)(cid:7)(cid:14)(cid:27)(cid:19)(cid:15)(cid:16)(cid:12) xyz.
V(V ,V )=V xo+V yo(cid:2)R2 — (cid:7)(cid:5)(cid:8)(cid:9)(cid:10)(cid:11) (cid:22) 2d-(cid:9)(cid:28)(cid:7)(cid:26)(cid:20)(cid:7)(cid:26)(cid:12)(cid:19) xy (cid:26) (cid:20)(cid:7)(cid:7)(cid:14)(cid:27)(cid:19)(cid:15)(cid:16)-
x y x y
(cid:12)(cid:16)(cid:8)(cid:19) V , V (cid:19) (cid:12)(cid:10)(cid:16)(cid:17)(cid:6)(cid:5)(cid:12) ((cid:15)(cid:7)(cid:14)(cid:8)(cid:7)&, (cid:27)(cid:28)(cid:19)(cid:15)(cid:7)&) V (cid:4) V2(cid:3)V2.
x y x y
V(V ,V ,V )=V xo+V yo+V zo(cid:2)R3 — (cid:22)(cid:13)(cid:20)(cid:12)(cid:7)(cid:14) (cid:22) 3d-(cid:9)(cid:14)(cid:7)(cid:26)(cid:12)(cid:14)(cid:16)(cid:15)(cid:26)(cid:12)(cid:22)(cid:13) xyz (cid:26)
x y z x y z
(cid:20)(cid:7)(cid:7)(cid:14)(cid:27)(cid:19)(cid:15)(cid:16)(cid:12)(cid:16)(cid:8)(cid:19) V , V , V (cid:19) (cid:8)(cid:7)(cid:27)(cid:23)(cid:28)(cid:13)(cid:8) |V|(cid:4) V2(cid:3)V2(cid:3)V2.
x y z x y z
O (cid:2)Rn — (cid:15)(cid:23)(cid:28)(cid:13)(cid:22)(cid:7)& (cid:22)(cid:13)(cid:20)(cid:12)(cid:7)(cid:14) (cid:19)(cid:28)(cid:19) (cid:25)(cid:28)(cid:7)(cid:20) (cid:22)(cid:13)(cid:20)(cid:12)(cid:7)(cid:14)(cid:16) (cid:14)(cid:16)(cid:29)(cid:8)(cid:13)(cid:14)(cid:15)(cid:7)(cid:26)(cid:12)(cid:19) n.
n
O (cid:2)Rn(cid:5)m — (cid:15)(cid:23)(cid:28)(cid:13)(cid:22)(cid:16)(cid:6) (cid:8)(cid:16)(cid:12)(cid:14)(cid:19)((cid:16) (cid:19)(cid:28)(cid:19) (cid:13)@ (cid:25)(cid:28)(cid:7)(cid:20) (cid:14)(cid:16)(cid:29)(cid:8)(cid:13)(cid:14)(cid:15)(cid:7)(cid:26)(cid:12)(cid:19) n(cid:5)m.
n,m
~p(cid:4)(cid:6)p,1(cid:7)(cid:2)Rn(cid:3)1 — (cid:14)(cid:16)(cid:26)6(cid:19)(cid:14)(cid:13)(cid:15)(cid:19)(cid:13) (cid:20)(cid:7)(cid:7)(cid:14)(cid:27)(cid:19)(cid:15)(cid:16)(cid:12) (cid:12)(cid:7)(cid:24)(cid:20)(cid:19) p(cid:2)Rn (cid:13)(cid:27)(cid:19)(cid:15)(cid:19)((cid:13)&.
V(cid:4)V V — (cid:18)(cid:10)(cid:11)(cid:12)(cid:3)(cid:11)(cid:10)(cid:7)(cid:13)(cid:18)(cid:18)(cid:15)(cid:19) (cid:22)(cid:13)(cid:20)(cid:12)(cid:7)(cid:14) V (cid:13)(cid:27)(cid:19)(cid:15)(cid:19)(cid:24)(cid:15)(cid:7)& (cid:27)(cid:28)(cid:19)(cid:15)%.
V(cid:2)W=V W +V W — (cid:4)(cid:8)(cid:13)(cid:6)(cid:20)(cid:11)(cid:18)(cid:10)(cid:5) (cid:21)(cid:11)(cid:10)(cid:3)(cid:22)(cid:7)(cid:5)(cid:16)(cid:5)(cid:18)(cid:3)(cid:5) 2d-(cid:22)(cid:13)(cid:20)(cid:12)(cid:7)(cid:14)(cid:7)(cid:22) V (cid:19) W.
x x y y
p p …p — (cid:28)(cid:7)(cid:8)(cid:16)(cid:15)(cid:16)(cid:6) (cid:28)(cid:19)(cid:15)(cid:19)(cid:6) ((cid:21)(cid:10)(cid:6)(cid:3)(cid:6)(cid:3)(cid:18)(cid:3)(cid:20)), (cid:29)(cid:16)(cid:27)(cid:16)(cid:15)(cid:15)(cid:16)(cid:6) (cid:26)(cid:9)(cid:19)(cid:26)(cid:20)(cid:7)(cid:8) (cid:19)(cid:29) n
1 2 n
(cid:22)(cid:13)(cid:14)6(cid:19)(cid:15) (cid:22) (cid:9)(cid:7)(cid:14)(cid:6)(cid:27)(cid:20)(cid:13) (cid:19)) (cid:26)(cid:7)(cid:13)(cid:27)(cid:19)(cid:15)(cid:13)(cid:15)(cid:19)(cid:6) p (cid:8)p (cid:8)…(cid:8)p .
1 2 n
p p …p p — (cid:8)(cid:15)(cid:7)(cid:17)(cid:7)(cid:23)(cid:17)(cid:7)(cid:28)(cid:10)(cid:15)(cid:19)(cid:20) ((cid:21)(cid:10)(cid:6)(cid:3)(cid:23)(cid:10)(cid:18)), (cid:29)(cid:16)(cid:27)(cid:16)(cid:15)(cid:15)%& (cid:26)(cid:9)(cid:19)(cid:26)(cid:20)(cid:7)(cid:8) (cid:19)(cid:29) n+1
1 2 n 1
(cid:22)(cid:13)(cid:14)6(cid:19)(cid:15) (cid:22) (cid:9)(cid:7)(cid:14)(cid:6)(cid:27)(cid:20)(cid:13) (cid:7)(cid:25))(cid:7)(cid:27)(cid:16) (cid:9)(cid:7) (cid:29)(cid:16)(cid:8)(cid:20)(cid:15)(cid:23)(cid:12)(cid:7)(cid:8)(cid:23) (cid:20)(cid:7)(cid:15)(cid:12)(cid:23)(cid:14)(cid:23) p (cid:8)p (cid:8)…(cid:8)p (cid:8)p .
1 2 n 1
diag[m ,m ,…,m ] — (cid:20)(cid:22)(cid:16)(cid:27)(cid:14)(cid:16)(cid:12)(cid:15)(cid:16)(cid:6) (cid:8)(cid:16)(cid:12)(cid:14)(cid:19)((cid:16) M(cid:2)Rn(cid:5)n (cid:26) (cid:29)(cid:16)(cid:27)(cid:16)(cid:15)(cid:15)%(cid:8)(cid:19)
1,1 2,2 n,n
(cid:27)(cid:19)(cid:16)(cid:17)(cid:7)(cid:15)(cid:16)(cid:28)(cid:10)(cid:15)%(cid:8)(cid:19) <(cid:28)(cid:13)(cid:8)(cid:13)(cid:15)(cid:12)(cid:16)(cid:8)(cid:19) m (cid:19) (cid:15)(cid:23)(cid:28)(cid:13)(cid:22)%(cid:8)(cid:19) (cid:15)(cid:13)(cid:27)(cid:19)(cid:16)(cid:17)(cid:7)(cid:15)(cid:16)(cid:28)(cid:10)(cid:15)%(cid:8)(cid:19) <(cid:28)(cid:13)-
i.i
(cid:8)(cid:13)(cid:15)(cid:12)(cid:16)(cid:8)(cid:19) m =0 (cid:9)i(cid:10)j.
i.j
E =diag[1,…,1] — (cid:13)(cid:27)(cid:19)(cid:15)(cid:19)(cid:24)(cid:15)(cid:16)(cid:6) n(cid:5)n-(cid:8)(cid:16)(cid:12)(cid:14)(cid:19)((cid:16).
n
(cid:16) E (cid:2)Rn(cid:5)n (cid:9)(cid:14)(cid:19) n(cid:4)m;
n
(cid:13)(cid:13)(cid:11)E O (cid:12) (cid:9)(cid:14)(cid:19) n(cid:24)m;
E (cid:4)(cid:15) n n,m(cid:25)n — (cid:25)(cid:28)(cid:7)(cid:24)(cid:15)(cid:7)-(cid:13)(cid:27)(cid:19)(cid:15)(cid:19)(cid:24)(cid:15)(cid:16)(cid:6) n(cid:5)m-(cid:8)(cid:16)(cid:12)(cid:14)(cid:19)((cid:16).
n,m (cid:23) E (cid:20)
(cid:13) m (cid:9)(cid:14)(cid:19) n(cid:17)m
(cid:13)(cid:14) (cid:21)(cid:22)On(cid:25)m,m(cid:18)(cid:19)
M~ (cid:4)(cid:23) M On,1(cid:20)(cid:2)R(cid:6)n(cid:3)1(cid:7)(cid:5)(cid:6)m(cid:3)1(cid:7) — (cid:14)(cid:16)(cid:26)6(cid:19)(cid:14)(cid:13)(cid:15)(cid:19)(cid:13) (cid:8)(cid:16)(cid:12)(cid:14)(cid:19)(% M(cid:2)Rn(cid:5)m (cid:15)(cid:23)-
(cid:21)O 1 (cid:18)
(cid:22) 1,m (cid:19)
(cid:28)(cid:13)(cid:22)%(cid:8)(cid:19) (cid:26)(cid:12)(cid:14)(cid:7)(cid:20)(cid:7)& O , (cid:26)(cid:12)(cid:7)(cid:28)(cid:25)((cid:7)(cid:8) O (cid:19) (cid:9)(cid:14)(cid:16)(cid:22)(cid:7)& (cid:15)(cid:19)+(cid:15)(cid:13)& (cid:13)(cid:27)(cid:19)(cid:15)(cid:19)((cid:13)&.
1,m n,1
C(cid:4)(cid:23) A B(cid:20)(cid:2)R(cid:6)n(cid:3)1(cid:7)(cid:5)(cid:6)n(cid:3)1(cid:7) — (cid:8)(cid:16)(cid:12)(cid:14)(cid:19)((cid:16) (cid:16)(cid:18)(cid:18)(cid:19)(cid:15)(cid:15)(cid:7)(cid:17)(cid:7) (cid:9)(cid:14)(cid:13)(cid:7)(cid:25)(cid:14)(cid:16)(cid:29)(cid:7)(cid:22)(cid:16)(cid:15)(cid:19)(cid:6)
(cid:21)O 1(cid:18)
(cid:22) 1,n (cid:19)
7
(cid:12)(cid:7)(cid:24)(cid:20)(cid:19) p(cid:2)Rn (cid:22) (cid:14)(cid:16)(cid:26)6(cid:19)(cid:14)(cid:13)(cid:15)(cid:15)(cid:7)(cid:8) (cid:9)(cid:14)(cid:7)(cid:26)(cid:12)(cid:14)(cid:16)(cid:15)(cid:26)(cid:12)(cid:22)(cid:13) ~p(cid:26)(cid:4)C ~p , <(cid:20)(cid:22)(cid:19)(cid:22)(cid:16)(cid:28)(cid:13)(cid:15)(cid:12)(cid:15)(cid:7)(cid:17)(cid:7)
(cid:9)(cid:14)(cid:13)(cid:7)(cid:25)(cid:14)(cid:16)(cid:29)(cid:7)(cid:22)(cid:16)(cid:15)(cid:19)(cid:11) (cid:22) (cid:27)(cid:13)(cid:20)(cid:16)(cid:14)(cid:12)(cid:7)(cid:22)(cid:7)& (cid:26)(cid:19)(cid:26)(cid:12)(cid:13)(cid:8)(cid:13) (cid:20)(cid:7)(cid:7)(cid:14)(cid:27)(cid:19)(cid:15)(cid:16)(cid:12) p(cid:26)=Ap+B.
(cid:16)1,(cid:13)(cid:26)(cid:28)(cid:19) (cid:22)%(cid:9)(cid:7)(cid:28)(cid:15)(cid:6)(cid:13)(cid:12)(cid:26)(cid:6) (cid:23)(cid:26)(cid:28)(cid:7)(cid:22)(cid:19)(cid:13) cond;
(cid:27)cond(cid:28)(cid:4)(cid:15)
(cid:14)0,(cid:13)(cid:26)(cid:28)(cid:19) (cid:15)(cid:13) (cid:22)%(cid:9)(cid:7)(cid:28)(cid:15)(cid:6)(cid:13)(cid:12)(cid:26)(cid:6) (cid:23)(cid:26)(cid:28)(cid:7)(cid:22)(cid:19)(cid:13) cond.
(cid:16)a (cid:9)(cid:14)(cid:19) cond(cid:10)0
if(cid:6)cond:a,b(cid:7)(cid:4)(cid:15) — (cid:18)(cid:23)(cid:15)(cid:20)((cid:19)(cid:6) (cid:22)(cid:13)(cid:12)(cid:22)(cid:28)(cid:13)(cid:15)(cid:19)(cid:6) (cid:15)(cid:16) (cid:27)(cid:22)(cid:16) (cid:15)(cid:16)-
(cid:14)b (cid:9)(cid:14)(cid:19) cond(cid:4)0
(cid:9)(cid:14)(cid:16)(cid:22)(cid:28)(cid:13)(cid:15)(cid:19)(cid:6) (cid:22) (cid:29)(cid:16)(cid:22)(cid:19)(cid:26)(cid:19)(cid:8)(cid:7)(cid:26)(cid:12)(cid:19) (cid:7)(cid:12) (cid:29)(cid:15)(cid:16)(cid:24)(cid:13)(cid:15)(cid:19)(cid:6) cond.
(cid:16) 1 (cid:9)(cid:14)(cid:19) x(cid:17)0
(cid:13)
sgn(cid:6)x(cid:7)(cid:4)(cid:15) 0 (cid:9)(cid:14)(cid:19) x(cid:4)0 — (cid:18)(cid:23)(cid:15)(cid:20)((cid:19)(cid:6) (cid:22)(cid:18)(cid:13)(cid:8)(cid:13) (cid:27)(cid:13)&(cid:26)(cid:12)(cid:22)(cid:19)(cid:12)(cid:13)(cid:28)(cid:10)(cid:15)(cid:7)(cid:17)(cid:7) (cid:24)(cid:19)(cid:26)(cid:28)(cid:16) x.
(cid:13)(cid:14)(cid:25)1 (cid:9)(cid:14)(cid:19) x(cid:24)0
(cid:22)x(cid:19) — (cid:10)(cid:8)(cid:11)(cid:17)(cid:23)(cid:6)(cid:5)(cid:18)(cid:3)(cid:5) (cid:24)(cid:19)(cid:26)(cid:28)(cid:16) x (cid:27)(cid:7) '(cid:19)(cid:4)((cid:3)'(cid:19)(cid:6))(cid:7)(cid:17)*(cid:17) ((cid:13)(cid:28)(cid:7)(cid:17)(cid:7) (cid:24)(cid:19)(cid:26)(cid:28)(cid:16) m(cid:29)x.
(cid:23)x(cid:20) — (cid:7)(cid:20)(cid:14)(cid:23)(cid:17)(cid:28)(cid:13)(cid:15)(cid:19)(cid:13) (cid:24)(cid:19)(cid:26)(cid:28)(cid:16) x (cid:27)(cid:7) '(cid:3)(cid:7)(cid:3)'(cid:19)(cid:6))(cid:7)(cid:17)*(cid:17) ((cid:13)(cid:28)(cid:7)(cid:17)(cid:7) (cid:24)(cid:19)(cid:26)(cid:28)(cid:16) M(cid:30)x.
[x] — (cid:7)(cid:20)(cid:14)(cid:23)(cid:17)(cid:28)(cid:13)(cid:15)(cid:19)(cid:13) (cid:24)(cid:19)(cid:26)(cid:28)(cid:16) x (cid:27)(cid:7) (cid:16)(cid:6)(cid:3)(cid:18)(cid:19)+,(cid:11)*(cid:17) ((cid:13)(cid:28)(cid:7)(cid:17)(cid:7) (cid:24)(cid:19)(cid:26)(cid:28)(cid:16) (cid:22)x+0.5(cid:19).
rnd(x) — (cid:18)(cid:23)(cid:15)(cid:20)((cid:19)(cid:6) (cid:17)(cid:13)(cid:15)(cid:13)(cid:14)(cid:19)(cid:14)(cid:7)(cid:22)(cid:16)(cid:15)(cid:19)(cid:6) (cid:4)(cid:6)(cid:17)(cid:2)(cid:13)(cid:19)(cid:18)(cid:10)(cid:23)(cid:10) (cid:2)(cid:3)(cid:4)(cid:6)(cid:13), (cid:14)(cid:16)(cid:22)(cid:15)(cid:7)(cid:8)(cid:13)(cid:14)(cid:15)(cid:7)
(cid:14)(cid:16)(cid:26)(cid:9)(cid:14)(cid:13)(cid:27)(cid:13)(cid:28)@(cid:15)(cid:15)(cid:7)(cid:17)(cid:7) (cid:22) (cid:19)(cid:15)(cid:12)(cid:13)(cid:14)(cid:22)(cid:16)(cid:28)(cid:13) (0,x). "(cid:28)(cid:23)(cid:24)(cid:16)&(cid:15)(cid:7)(cid:13) (cid:24)(cid:19)(cid:26)(cid:28)(cid:7) (cid:22) (cid:19)(cid:15)(cid:12)(cid:13)(cid:14)(cid:22)(cid:16)(cid:28)(cid:13) (a,b)
(cid:17)(cid:13)(cid:15)(cid:13)(cid:14)(cid:19)(cid:14)(cid:23)(cid:13)(cid:12)(cid:26)(cid:6) (cid:9)(cid:7) (cid:18)(cid:7)(cid:14)(cid:8)(cid:23)(cid:28)(cid:13) a+rnd(b(cid:25)a). "(cid:28)(cid:23)(cid:24)(cid:16)&(cid:15)(cid:7)(cid:13) (cid:12)(cid:11)(cid:6)(cid:17)(cid:11) (cid:24)(cid:19)(cid:26)(cid:28)(cid:7) (cid:22) (cid:19)(cid:15)-
(cid:12)(cid:13)(cid:14)(cid:22)(cid:16)(cid:28)(cid:13) (cid:26) ((cid:13)(cid:28)(cid:7)(cid:24)(cid:19)(cid:26)(cid:28)(cid:13)(cid:15)(cid:15)%(cid:8)(cid:19) (cid:17)(cid:14)(cid:16)(cid:15)(cid:19)((cid:16)(cid:8)(cid:19) [n,m] (cid:17)(cid:13)(cid:15)(cid:13)(cid:14)(cid:19)(cid:14)(cid:23)(cid:13)(cid:12)(cid:26)(cid:6) (cid:20)(cid:16)(cid:20)
n+[rnd(m(cid:25)n)].
{++i, (cid:25)(cid:25)i} (cid:19) {i++, i(cid:25)(cid:25)} — (cid:9)(cid:14)(cid:13)(cid:18)(cid:19)(cid:20)(cid:26)(cid:15)%(cid:13) (cid:19) (cid:9)(cid:7)(cid:26)(cid:12)(cid:18)(cid:19)(cid:20)(cid:26)(cid:15)%(cid:13) (cid:18)(cid:7)(cid:14)(cid:8)%

(cid:19)(cid:15)(cid:20)(cid:14)(cid:13)(cid:8)(cid:13)(cid:15)(cid:12)(cid:16) (cid:19) (cid:27)(cid:13)(cid:20)(cid:14)(cid:13)(cid:8)(cid:13)(cid:15)(cid:12)(cid:16) ((cid:13)(cid:28)(cid:7)(cid:17)(cid:7) (cid:24)(cid:19)(cid:26)(cid:28)(cid:16) i.
Lp={p ,…,p } — (cid:26)(cid:9)(cid:19)(cid:26)(cid:7)(cid:20) (cid:19)(cid:29) n (cid:15)(cid:13)(cid:26)(cid:22)(cid:6)(cid:29)(cid:16)(cid:15)(cid:15)%) (cid:12)(cid:7)(cid:24)(cid:13)(cid:20) p ,...,p .
1 n 1 n
Ls={a b ,…,a b } — (cid:26)(cid:9)(cid:19)(cid:26)(cid:7)(cid:20) (cid:19)(cid:29) n (cid:7)(cid:12)(cid:14)(cid:13)(cid:29)(cid:20)(cid:7)(cid:22), <(cid:28)(cid:13)(cid:8)(cid:13)(cid:15)(cid:12)(cid:7)(cid:8) (cid:20)(cid:7)(cid:12)(cid:7)(cid:14)(cid:7)(cid:17)(cid:7)
1 1 n n
ab (cid:6)(cid:22)(cid:28)(cid:6)(cid:13)(cid:12)(cid:26)(cid:6) (cid:26)(cid:9)(cid:19)(cid:26)(cid:7)(cid:20) (cid:19)(cid:29) (cid:27)(cid:22)(cid:23)) (cid:22)(cid:13)(cid:20)(cid:12)(cid:7)(cid:14)(cid:7)(cid:22) (cid:20)(cid:7)(cid:7)(cid:14)(cid:27)(cid:19)(cid:15)(cid:16)(cid:12) (cid:20)(cid:7)(cid:15)((cid:13)(cid:22)%) (cid:12)(cid:7)(cid:24)(cid:13)(cid:20) (cid:7)(cid:12)-
i i
(cid:14)(cid:13)(cid:29)(cid:20)(cid:16) a (cid:19) b.
i i
size(S) — (cid:18)(cid:23)(cid:15)(cid:20)((cid:19)(cid:6) (cid:7)(cid:25)8(cid:13)(cid:17)(cid:7) (cid:15)(cid:16)(cid:29)(cid:15)(cid:16)(cid:24)(cid:13)(cid:15)(cid:19)(cid:6), (cid:22)(cid:7)(cid:29)(cid:22)(cid:14)(cid:16)8(cid:16)(cid:11)8(cid:16)(cid:6) (cid:11)(cid:13)(cid:22)(cid:12)(cid:5)(cid:11)
((cid:24)(cid:19)(cid:26)(cid:28)(cid:7) <(cid:28)(cid:13)(cid:8)(cid:13)(cid:15)(cid:12)(cid:7)(cid:22)) (cid:26)(cid:12)(cid:14)(cid:23)(cid:20)(cid:12)(cid:23)(cid:14)(cid:19)(cid:14)(cid:7)(cid:22)(cid:16)(cid:15)(cid:15)(cid:7)(cid:17)(cid:7) (cid:7)(cid:25)*(cid:13)(cid:20)(cid:12)(cid:16) S.
(cid:31) — (cid:26)(cid:19)(cid:8)(cid:22)(cid:7)(cid:28) (cid:9)(cid:23)(cid:26)(cid:12)(cid:7)(cid:17)(cid:7) (cid:8)(cid:15)(cid:7)+(cid:13)(cid:26)(cid:12)(cid:22)(cid:16) (cid:19)(cid:28)(cid:19) (cid:26)(cid:9)(cid:19)(cid:26)(cid:20)(cid:16).
e(cid:8)L — (cid:16)(cid:10)(cid:24)(cid:13)(cid:7)(cid:6)(cid:5)(cid:18)(cid:3)(cid:5) <(cid:28)(cid:13)(cid:8)(cid:13)(cid:15)(cid:12)(cid:16) e (cid:22) (cid:20)(cid:7)(cid:15)(cid:13)( (cid:26)(cid:9)(cid:19)(cid:26)(cid:20)(cid:16) L.
L e — (cid:3)(cid:4)(cid:8)(cid:6)(cid:25)(cid:2)(cid:5)(cid:18)(cid:3)(cid:5) <(cid:28)(cid:13)(cid:8)(cid:13)(cid:15)(cid:12)(cid:16) e (cid:19)(cid:29) (cid:26)(cid:9)(cid:19)(cid:26)(cid:20)(cid:16) L.
arg(p)=if(yS0: 1, (cid:25)1)!arccos(x/|p|)(cid:2)((cid:25)T,T] — (cid:18)(cid:23)(cid:15)(cid:20)((cid:19)(cid:6) (cid:22)%(cid:24)(cid:19)(cid:26)(cid:28)(cid:13)(cid:15)(cid:19)(cid:6)
(cid:17)(cid:23)(cid:6)(cid:13) (cid:14)(cid:16)(cid:27)(cid:19)(cid:23)(cid:26)-(cid:22)(cid:13)(cid:20)(cid:12)(cid:7)(cid:14)(cid:16) (cid:12)(cid:7)(cid:24)(cid:20)(cid:19) p(x,y).
M(m ,m )=diag[m ,m ] — (cid:8)(cid:16)(cid:12)(cid:14)(cid:19)(cid:24)(cid:15)(cid:16)(cid:6) (cid:18)(cid:23)(cid:15)(cid:20)((cid:19)(cid:6) (cid:12)(cid:13)(cid:4)(cid:26)(cid:9)(cid:13)(cid:24)(cid:3)(cid:11)(cid:10)(cid:7)(cid:13)(cid:18)(cid:3)(cid:20)
x y x y
M(m ,m )p (cid:12)(cid:7)(cid:24)(cid:20)(cid:19) p(x,y) (cid:26) (cid:7)(cid:26)(cid:13)(cid:22)%(cid:8)(cid:19) (cid:20)(cid:7)<(cid:18)(cid:18)(cid:19)((cid:19)(cid:13)(cid:15)(cid:12)(cid:16)(cid:8)(cid:19) m (cid:19) m .
x y x y
R(cid:6)"(cid:7)(cid:4)(cid:23)cos(cid:6)"(cid:7) sin(cid:6)"(cid:7)(cid:20) — (cid:8)(cid:16)(cid:12)(cid:14)(cid:19)(cid:24)(cid:15)(cid:16)(cid:6) (cid:18)(cid:23)(cid:15)(cid:20)((cid:19)(cid:6) (cid:7)(cid:11)(cid:13)(cid:27)(cid:5)(cid:18)(cid:3)(cid:20) R(U)p
(cid:21)(cid:22)(cid:25)sin(cid:6)"(cid:7) cos(cid:6)"(cid:7)(cid:18)(cid:19)
(cid:12)(cid:7)(cid:24)(cid:20)(cid:19) p(x,y) (cid:22)(cid:7)(cid:20)(cid:14)(cid:23)(cid:17) (cid:15)(cid:16)(cid:24)(cid:16)(cid:28)(cid:16) (cid:20)(cid:7)(cid:7)(cid:14)(cid:27)(cid:19)(cid:15)(cid:16)(cid:12) (cid:15)(cid:16) (cid:23)(cid:17)(cid:7)(cid:28) U.
8
/(cid:6)(cid:11)'(cid:11)(cid:7)(cid:14): (cid:16)(cid:6)(cid:17)(cid:4)-(;(cid:11)' (cid:19)(cid:6)*(cid:17)<(cid:3)(cid:14)'(cid:17)=:
name(arg1,arg2...) — (cid:22))(cid:7)(cid:27)(cid:15)(cid:7)& (cid:12)(cid:13)(cid:14)(cid:8)(cid:19)(cid:15)(cid:16)(cid:28)(cid:10)(cid:15)%& (cid:25)(cid:28)(cid:7)(cid:20) (cid:22)(cid:13)(cid:23)(cid:10)(cid:6)(cid:10)(cid:7)(cid:8)(cid:13) (cid:16)(cid:28)(cid:17)(cid:7)-
(cid:14)(cid:19)(cid:12)(cid:8)(cid:16) (cid:26) (cid:19)(cid:8)(cid:13)(cid:15)(cid:13)(cid:8) name (cid:19) (cid:26)(cid:9)(cid:19)(cid:26)(cid:20)(cid:7)(cid:8) (cid:16)(cid:14)(cid:17)(cid:23)(cid:8)(cid:13)(cid:15)(cid:12)(cid:7)(cid:22)

arg1, arg2, … .

— (cid:25)(cid:28)(cid:7)(cid:20) (cid:10)(cid:24)(cid:11)(cid:13)(cid:24)(cid:10)(cid:9)(cid:8)(cid:3) (cid:27)(cid:16)(cid:15)(cid:15)%), (cid:15)(cid:16)(cid:9)(cid:14)(cid:19)(cid:8)(cid:13)(cid:14), (cid:22)%(cid:24)(cid:19)(cid:26)-
n=size(P) (cid:28)(cid:13)(cid:15)(cid:19)(cid:6) (cid:24)(cid:19)(cid:26)(cid:28)(cid:16) <(cid:28)(cid:13)(cid:8)(cid:13)(cid:15)(cid:12)(cid:7)(cid:22) (cid:7)(cid:25)*(cid:13)(cid:20)(cid:12)(cid:16) P (cid:19) (cid:9)(cid:14)(cid:19)(cid:26)(cid:22)(cid:7)(cid:13)(cid:15)(cid:19)(cid:6)
(cid:13)(cid:17)(cid:7) (cid:9)(cid:13)(cid:14)(cid:13)(cid:8)(cid:13)(cid:15)(cid:15)(cid:7)& n.

— (cid:25)(cid:28)(cid:7)(cid:20) (cid:21)(cid:5)(cid:11)(cid:5)(cid:8)(cid:6)(cid:25)(cid:2)(cid:5)(cid:18)(cid:3)(cid:20) (cid:26) (cid:15)(cid:13)(cid:26)(cid:20)(cid:7)(cid:28)(cid:10)(cid:20)(cid:19)(cid:8)(cid:19) ((cid:22) (cid:7)(cid:26)(cid:15)(cid:7)(cid:22)-
c s c (cid:15)(cid:7)(cid:8) (cid:27)(cid:22)(cid:23)(cid:8)(cid:6) (cid:19)(cid:28)(cid:19) (cid:12)(cid:14)(cid:13)(cid:8)(cid:6)) (cid:16)(cid:28)(cid:10)(cid:12)(cid:13)(cid:14)(cid:15)(cid:16)(cid:12)(cid:19)(cid:22)(cid:15)%(cid:8)(cid:19) (cid:22)%)(cid:7)-
1 3
(cid:27)(cid:16)(cid:8)(cid:19) c, (cid:19)(cid:29) (cid:20)(cid:7)(cid:12)(cid:7)(cid:14)%) (cid:7)(cid:27)(cid:19)(cid:15) (cid:19) (cid:12)(cid:7)(cid:28)(cid:10)(cid:20)(cid:7) (cid:7)(cid:27)(cid:19)(cid:15) (cid:16)(cid:20)(cid:12)(cid:19)(cid:22)(cid:19)-
c i
2 (cid:29)(cid:19)(cid:14)(cid:23)(cid:13)(cid:12)(cid:26)(cid:6) (cid:9)(cid:7)(cid:26)(cid:28)(cid:13) (cid:9)(cid:14)(cid:7)(cid:22)(cid:13)(cid:14)(cid:20)(cid:19) (cid:29)(cid:15)(cid:16)(cid:24)(cid:13)(cid:15)(cid:19)(cid:6) s. E(cid:25)*(cid:13)(cid:27)(cid:19)(cid:15)(cid:13)-
#
(cid:15)(cid:19)(cid:13) (cid:23)(cid:26)(cid:28)(cid:7)(cid:22)(cid:19)& c (cid:26)(cid:7)(cid:26)(cid:12)(cid:16)(cid:22)(cid:28)(cid:6)(cid:13)(cid:12) (cid:9)(cid:7)(cid:28)(cid:15)(cid:7)(cid:13) (cid:8)(cid:15)(cid:7)+(cid:13)(cid:26)(cid:12)(cid:22)(cid:7)
i
i
(cid:26)(cid:7)(cid:25)%(cid:12)(cid:19)&, (cid:16) (cid:28)(cid:11)(cid:25)(cid:16)(cid:6) (cid:9)(cid:16)(cid:14)(cid:16) (cid:23)(cid:26)(cid:28)(cid:7)(cid:22)(cid:19)& (cid:15)(cid:13)(cid:26)(cid:7)(cid:22)(cid:8)(cid:13)(cid:26)(cid:12)(cid:15)(cid:16):
c$c=(cid:31) (cid:9)i(cid:10)j.
i j

— (cid:25)(cid:28)(cid:7)(cid:20) (cid:14)(cid:3)(cid:8)(cid:6)(cid:13) (cid:12)(cid:19)(cid:9)(cid:16) for (cid:26) (cid:9)(cid:13)(cid:14)(cid:13)(cid:8)(cid:13)(cid:15)(cid:15)(cid:7)& i(cid:4)m,n,
i=m...n end (cid:19)(cid:29)(cid:8)(cid:13)(cid:15)(cid:6)(cid:11)8(cid:13)&(cid:26)(cid:6) (cid:7)(cid:12) (cid:15)(cid:16)(cid:24)(cid:16)(cid:28)(cid:10)(cid:15)(cid:7)(cid:17)(cid:7) (cid:29)(cid:15)(cid:16)(cid:24)(cid:13)(cid:15)(cid:19)(cid:6) m (cid:27)(cid:7)
(cid:20)(cid:7)(cid:15)(cid:13)(cid:24)(cid:15)(cid:7)(cid:17)(cid:7) (cid:29)(cid:15)(cid:16)(cid:24)(cid:13)(cid:15)(cid:19)(cid:6) n (cid:9)(cid:23)(cid:12)@(cid:8) (cid:19)(cid:15)(cid:20)(cid:14)(cid:13)(cid:8)(cid:13)(cid:15)(cid:12)(cid:16) i++

(cid:9)(cid:14)(cid:19) mWn (cid:19)(cid:28)(cid:19) (cid:27)(cid:13)(cid:20)(cid:14)(cid:13)(cid:8)(cid:13)(cid:15)(cid:12)(cid:16) i(cid:25)(cid:25) (cid:9)(cid:14)(cid:19) m>n.

— (cid:22)%)(cid:7)(cid:27)(cid:15)(cid:7)& (cid:12)(cid:13)(cid:14)(cid:8)(cid:19)(cid:15)(cid:16)(cid:28)(cid:10)(cid:15)%& (cid:25)(cid:28)(cid:7)(cid:20) (cid:22)(cid:13)(cid:7)(cid:5)(cid:11)(cid:26)(cid:5)(cid:18)(cid:3)(cid:20)
'(cid:7)(cid:29)(cid:22)(cid:14)(cid:16)(cid:12) R (cid:16)(cid:28)(cid:17)(cid:7)(cid:14)(cid:19)(cid:12)(cid:8)(cid:16), (cid:22)(cid:7)(cid:29)(cid:22)(cid:14)(cid:16)8(cid:16)(cid:11)8(cid:19)& (cid:14)(cid:13)(cid:29)(cid:23)(cid:28)(cid:10)(cid:12)(cid:16)(cid:12) R.
9
(cid:9)(cid:26)(cid:26)(cid:10)(cid:8)(cid:24)(cid:23)(cid:9)(cid:30)!(cid:10)(cid:25)
(cid:31)(cid:21) — (cid:16)(cid:18)(cid:18)(cid:19)(cid:15)(cid:15)(cid:7)(cid:13) (cid:9)(cid:14)(cid:13)(cid:7)(cid:25)(cid:14)(cid:16)(cid:29)(cid:7)(cid:22)(cid:16)(cid:15)(cid:19)(cid:13).
'(cid:5)J — (cid:22)(cid:13)(cid:20)(cid:12)(cid:7)(cid:14) (cid:25)(cid:16)(cid:29)(cid:19)(cid:26)(cid:15)%) (cid:18)(cid:23)(cid:15)(cid:20)((cid:19)&.
'(cid:21)(cid:4) — (cid:22)(cid:13)(cid:20)(cid:12)(cid:7)(cid:14) (cid:9)(cid:7)(cid:28)(cid:19)(cid:15)(cid:7)(cid:8)(cid:19)(cid:16)(cid:28)(cid:10)(cid:15)%) (cid:20)(cid:7)<(cid:18)(cid:18)(cid:19)((cid:19)(cid:13)(cid:15)(cid:12)(cid:7)(cid:22).
'J — (cid:22)(cid:13)(cid:26)(cid:7)(cid:22)(cid:16)(cid:6) (cid:18)(cid:23)(cid:15)(cid:20)((cid:19)(cid:6).
>(cid:4)Y — (cid:17)(cid:13)(cid:15)(cid:13)(cid:14)(cid:16)(cid:12)(cid:7)(cid:14) (cid:20)(cid:28)(cid:13)(cid:12)(cid:7)(cid:24)(cid:15)(cid:7)(cid:17)(cid:7) 6(cid:23)(cid:8)(cid:16).
>"Z — (cid:17)(cid:13)(cid:15)(cid:13)(cid:14)(cid:16)(cid:12)(cid:7)(cid:14) (cid:26)(cid:28)(cid:23)(cid:24)(cid:16)&(cid:15)%) (cid:24)(cid:19)(cid:26)(cid:13)(cid:28).
(cid:3)"(cid:4) — (cid:27)(cid:13)(cid:20)(cid:16)(cid:14)(cid:12)(cid:7)(cid:22)(cid:16) (cid:26)(cid:19)(cid:26)(cid:12)(cid:13)(cid:8)(cid:16) (cid:20)(cid:7)(cid:7)(cid:14)(cid:27)(cid:19)(cid:15)(cid:16)(cid:12).
\(cid:4) — +(cid:19)(cid:27)(cid:20)(cid:19)(cid:13) (cid:20)(cid:14)(cid:19)(cid:26)(cid:12)(cid:16)(cid:28)(cid:28)%.
;(cid:21) — (cid:19)(cid:15)(cid:12)(cid:13)(cid:14)(cid:9)(cid:7)(cid:28)(cid:6)((cid:19)(cid:7)(cid:15)(cid:15)%& (cid:9)(cid:7)(cid:28)(cid:19)(cid:15)(cid:7)(cid:8).
;(cid:21)H — (cid:19)(cid:15)(cid:12)(cid:13)(cid:14)(cid:9)(cid:7)(cid:28)(cid:6)((cid:19)(cid:7)(cid:15)(cid:15)%& (cid:9)(cid:7)(cid:28)(cid:19)(cid:15)(cid:7)(cid:8) H(cid:14)(cid:8)(cid:19)(cid:12)(cid:16).
#; — (cid:28)(cid:19)(cid:15)(cid:13)&(cid:15)(cid:16)(cid:6) (cid:19)(cid:15)(cid:12)(cid:13)(cid:14)(cid:9)(cid:7)(cid:28)(cid:6)((cid:19)(cid:6).
F'(cid:4) — (cid:8)(cid:16)(cid:12)(cid:14)(cid:19)((cid:16) (cid:22)(cid:13)(cid:26)(cid:7)(cid:22)%) (cid:20)(cid:7)<(cid:18)(cid:18)(cid:19)((cid:19)(cid:13)(cid:15)(cid:12)(cid:7)(cid:22).
F!(cid:4) — (cid:8)(cid:13)(cid:12)(cid:7)(cid:27) (cid:15)(cid:16)(cid:19)(cid:8)(cid:13)(cid:15)(cid:10)6(cid:19)) (cid:20)(cid:22)(cid:16)(cid:27)(cid:14)(cid:16)(cid:12)(cid:7)(cid:22).
FE — (cid:8)(cid:16)(cid:12)(cid:13)(cid:8)(cid:16)(cid:12)(cid:19)(cid:24)(cid:13)(cid:26)(cid:20)(cid:7)(cid:13) (cid:7)+(cid:19)(cid:27)(cid:16)(cid:15)(cid:19)(cid:13).
F"(cid:4) — (cid:8)(cid:19)(cid:14)(cid:7)(cid:22)(cid:16)(cid:6) (cid:26)(cid:19)(cid:26)(cid:12)(cid:13)(cid:8)(cid:16) (cid:20)(cid:7)(cid:7)(cid:14)(cid:27)(cid:19)(cid:15)(cid:16)(cid:12).
F^= — (cid:8)(cid:13)(cid:12)(cid:7)(cid:27) ((cid:13)(cid:15)(cid:12)(cid:14)(cid:16)(cid:28)(cid:10)(cid:15)(cid:7)& (cid:14)(cid:16)(cid:29)(cid:15)(cid:7)(cid:26)(cid:12)(cid:19).
!J — (cid:15)(cid:13)(cid:6)(cid:22)(cid:15)(cid:16)(cid:6) (cid:18)(cid:23)(cid:15)(cid:20)((cid:19)(cid:6).
E(cid:3)I — (cid:7)(cid:25)(cid:28)(cid:16)(cid:26)(cid:12)(cid:10) (cid:27)(cid:7)(cid:9)(cid:23)(cid:26)(cid:12)(cid:19)(cid:8)%) (cid:29)(cid:15)(cid:16)(cid:24)(cid:13)(cid:15)(cid:19)&.
(cid:21)(cid:5) — (cid:9)(cid:7)(cid:28)(cid:19)(cid:15)(cid:7)(cid:8) (cid:5)(cid:13)(cid:29)(cid:10)(cid:13).
(cid:21)EF — (cid:9)(cid:26)(cid:13)(cid:22)(cid:27)(cid:7)(cid:7)(cid:25)(cid:14)(cid:16)(cid:12)(cid:15)(cid:16)(cid:6) (cid:8)(cid:16)(cid:12)(cid:14)(cid:19)((cid:16).
(cid:21)" — (cid:9)(cid:7)(cid:28)(cid:19)(cid:17)(cid:7)(cid:15)(cid:16)(cid:28)(cid:10)(cid:15)(cid:16)(cid:6) (cid:26)(cid:13)(cid:12)(cid:10).
(cid:21)J — (cid:9)(cid:16)(cid:14)(cid:16)(cid:8)(cid:13)(cid:12)(cid:14)(cid:19)(cid:24)(cid:13)(cid:26)(cid:20)(cid:16)(cid:6) (cid:18)(cid:23)(cid:15)(cid:20)((cid:19)(cid:6).
='$ — (cid:14)(cid:16)(cid:27)(cid:19)(cid:23)(cid:26)-(cid:22)(cid:13)(cid:20)(cid:12)(cid:7)(cid:14) (cid:12)(cid:7)(cid:24)(cid:20)(cid:19).
=#(cid:5) — (cid:14)(cid:16)((cid:19)(cid:7)(cid:15)(cid:16)(cid:28)(cid:10)(cid:15)(cid:16)(cid:6) (cid:28)(cid:19)(cid:15)(cid:19)(cid:6) (cid:5)(cid:13)(cid:29)(cid:10)(cid:13).
=="Z — (cid:14)(cid:16)(cid:22)(cid:15)(cid:7)(cid:8)(cid:13)(cid:14)(cid:15)(cid:7) (cid:14)(cid:16)(cid:26)(cid:9)(cid:14)(cid:13)(cid:27)(cid:13)(cid:28)@(cid:15)(cid:15)(cid:7)(cid:13) (cid:26)(cid:28)(cid:23)(cid:24)(cid:16)&(cid:15)(cid:7)(cid:13) (cid:24)(cid:19)(cid:26)(cid:28)(cid:7).
";J — (cid:26)(cid:19)(cid:26)(cid:12)(cid:13)(cid:8)(cid:16) (cid:19)(cid:12)(cid:13)(cid:14)(cid:19)(cid:14)(cid:23)(cid:13)(cid:8)%) (cid:18)(cid:23)(cid:15)(cid:20)((cid:19)&.
"(cid:4) — (cid:26)(cid:19)(cid:26)(cid:12)(cid:13)(cid:8)(cid:16) (cid:20)(cid:7)(cid:7)(cid:14)(cid:27)(cid:19)(cid:15)(cid:16)(cid:12).
"(cid:4)E — (cid:26)(cid:14)(cid:13)(cid:27)(cid:15)(cid:13)(cid:20)(cid:22)(cid:16)(cid:27)(cid:14)(cid:16)(cid:12)(cid:19)(cid:24)(cid:15)(cid:7)(cid:13) (cid:7)(cid:12)(cid:20)(cid:28)(cid:7)(cid:15)(cid:13)(cid:15)(cid:19)(cid:13).
"(cid:4)$ — (cid:26)(cid:19)(cid:26)(cid:12)(cid:13)(cid:8)(cid:16) (cid:20)(cid:7)(cid:7)(cid:14)(cid:27)(cid:19)(cid:15)(cid:16)(cid:12) (cid:12)(cid:13)(cid:20)(cid:26)(cid:12)(cid:23)(cid:14)%.
"# — (cid:26)(cid:7)(cid:26)(cid:12)(cid:16)(cid:22)(cid:15)(cid:16)(cid:6) (cid:28)(cid:19)(cid:15)(cid:19)(cid:6).
"#(cid:31)(cid:2) — (cid:26)(cid:19)(cid:26)(cid:12)(cid:13)(cid:8)(cid:16) (cid:28)(cid:19)(cid:15)(cid:13)&(cid:15)%) (cid:16)(cid:28)(cid:17)(cid:13)(cid:25)(cid:14)(cid:16)(cid:19)(cid:24)(cid:13)(cid:26)(cid:20)(cid:19)) (cid:23)(cid:14)(cid:16)(cid:22)(cid:15)(cid:13)(cid:15)(cid:19)&.
"#(cid:5) — (cid:26)(cid:7)(cid:26)(cid:12)(cid:16)(cid:22)(cid:15)(cid:16)(cid:6) (cid:28)(cid:19)(cid:15)(cid:19)(cid:6) (cid:5)(cid:13)(cid:29)(cid:10)(cid:13).
J(cid:5)# — (cid:18)(cid:14)(cid:16)(cid:20)(cid:12)(cid:16)(cid:28)(cid:10)(cid:15)(cid:16)(cid:6) (cid:25)(cid:14)(cid:7)(cid:23)(cid:15)(cid:7)(cid:22)(cid:26)(cid:20)(cid:16)(cid:6) (cid:28)(cid:19)(cid:15)(cid:19)(cid:6).
J(cid:21)# — (cid:18)(cid:14)(cid:16)(cid:20)(cid:12)(cid:16)(cid:28)(cid:10)(cid:15)(cid:16)(cid:6) (cid:9)(cid:7)(cid:28)(cid:19)(cid:28)(cid:19)(cid:15)(cid:19)(cid:6).
_(cid:21) — )(cid:16)(cid:14)(cid:16)(cid:20)(cid:12)(cid:13)(cid:14)(cid:19)(cid:26)(cid:12)(cid:19)(cid:24)(cid:13)(cid:26)(cid:20)(cid:16)(cid:6) (cid:9)(cid:7)(cid:28)(cid:19)(cid:28)(cid:19)(cid:15)(cid:19)(cid:6).
H"(cid:4) — <(cid:20)(cid:14)(cid:16)(cid:15)(cid:15)(cid:16)(cid:6) (cid:26)(cid:19)(cid:26)(cid:12)(cid:13)(cid:8)(cid:16) (cid:20)(cid:7)(cid:7)(cid:14)(cid:27)(cid:19)(cid:15)(cid:16)(cid:12).
10
jp`Šjne bbedemhe
Ï (cid:7)(cid:26)(cid:28)(cid:13) (cid:22)%)(cid:7)(cid:27)(cid:16) (cid:22) (cid:19)(cid:29)(cid:27)(cid:16)(cid:12)(cid:13)(cid:28)(cid:10)(cid:26)(cid:12)(cid:22)(cid:13) «#(cid:16)(cid:15)(cid:10)» (cid:20)(cid:7)(cid:8)(cid:9)(cid:28)(cid:13)(cid:20)(cid:12)(cid:16) (cid:19)(cid:29) (cid:12)(cid:14)@) (cid:23)(cid:24)(cid:13)(cid:25)-
(cid:15)%) (cid:9)(cid:7)(cid:26)(cid:7)(cid:25)(cid:19)& (cid:9)(cid:7) (cid:20)(cid:7)(cid:8)(cid:9)(cid:10)(cid:11)(cid:12)(cid:13)(cid:14)(cid:15)(cid:7)& (cid:17)(cid:14)(cid:16)(cid:18)(cid:19)(cid:20)(cid:13) [28%30], (cid:15)(cid:16)(cid:26)%8(cid:13)(cid:15)-
(cid:15)%) (cid:25)(cid:7)(cid:28)(cid:10)6(cid:19)(cid:8) (cid:24)(cid:19)(cid:26)(cid:28)(cid:7)(cid:8) (cid:8)(cid:16)(cid:12)(cid:13)(cid:8)(cid:16)(cid:12)(cid:19)(cid:24)(cid:13)(cid:26)(cid:20)(cid:19)) (cid:17)(cid:14)(cid:16)(cid:18)(cid:19)(cid:20)(cid:7)(cid:22), (cid:7)(cid:25)(cid:14)(cid:16)(cid:25)(cid:7)(cid:12)(cid:16)(cid:15)(cid:15)%) (cid:22) (cid:7)(cid:27)-
(cid:15)(cid:7)(cid:8) (cid:19)(cid:29) (cid:9)(cid:7)(cid:9)(cid:23)(cid:28)(cid:6)(cid:14)(cid:15)%) (cid:17)(cid:14)(cid:16)(cid:18)(cid:19)(cid:24)(cid:13)(cid:26)(cid:20)(cid:19)) (cid:14)(cid:13)(cid:27)(cid:16)(cid:20)(cid:12)(cid:7)(cid:14)(cid:7)(cid:22), (cid:16)(cid:22)(cid:12)(cid:7)(cid:14) (cid:14)(cid:13)6(cid:19)(cid:28) (cid:14)(cid:16)(cid:26)(cid:20)(cid:14)%(cid:12)(cid:10)
(cid:26)(cid:13)(cid:20)(cid:14)(cid:13)(cid:12) (cid:19)) (cid:26)(cid:7)(cid:29)(cid:27)(cid:16)(cid:15)(cid:19)(cid:6), (cid:7) (cid:24)@(cid:8) (cid:13)(cid:17)(cid:7) (cid:9)(cid:14)(cid:7)(cid:26)(cid:19)(cid:28)(cid:19) (cid:8)(cid:15)(cid:7)(cid:17)(cid:19)(cid:13) (cid:24)(cid:19)(cid:12)(cid:16)(cid:12)(cid:13)(cid:28)(cid:19), (cid:7)(cid:26)(cid:7)(cid:25)(cid:13)(cid:15)(cid:15)(cid:7)
(cid:26)(cid:12)(cid:23)(cid:27)(cid:13)(cid:15)(cid:12)%, (cid:22)%(cid:9)(cid:7)(cid:28)(cid:15)(cid:6)(cid:11)8(cid:19)(cid:13) (cid:28)(cid:16)(cid:25)(cid:7)(cid:14)(cid:16)(cid:12)(cid:7)(cid:14)(cid:15)%(cid:13) (cid:19) (cid:20)(cid:23)(cid:14)(cid:26)(cid:7)(cid:22)%(cid:13) (cid:14)(cid:16)(cid:25)(cid:7)(cid:12)% (cid:9)(cid:7) (cid:7)(cid:27)(cid:15)(cid:7)-
(cid:19)(cid:8)@(cid:15)(cid:15)(cid:7)& (cid:27)(cid:19)(cid:26)((cid:19)(cid:9)(cid:28)(cid:19)(cid:15)(cid:13). $(cid:16)(cid:20) (cid:15)(cid:16)(cid:24)(cid:16)(cid:28)(cid:16)(cid:26)(cid:10) (cid:19) (cid:26)(cid:9)(cid:23)(cid:26)(cid:12)(cid:6) (cid:27)(cid:22)(cid:16) (cid:17)(cid:7)(cid:27)(cid:16) (cid:29)(cid:16)(cid:22)(cid:13)(cid:14)6(cid:19)(cid:28)(cid:16)(cid:26)(cid:10)
(cid:9)(cid:13)(cid:14)(cid:22)(cid:16)(cid:6) (cid:24)(cid:16)(cid:26)(cid:12)(cid:10) (cid:14)(cid:16)(cid:25)(cid:7)(cid:12)% (cid:9)(cid:7) (cid:26)(cid:7)(cid:29)(cid:27)(cid:16)(cid:15)(cid:19)(cid:11) (cid:9)(cid:14)(cid:7)(cid:27)(cid:7)(cid:28)+(cid:13)(cid:15)(cid:19)(cid:6) <(cid:12)(cid:19)) (cid:20)(cid:15)(cid:19)(cid:17), (cid:9)(cid:7)(cid:26)(cid:22)(cid:6)8@(cid:15)-
(cid:15)(cid:7)(cid:17)(cid:7) (cid:19)(cid:29)(cid:23)(cid:24)(cid:13)(cid:15)(cid:19)(cid:11) (cid:19) (cid:9)(cid:14)(cid:7)(cid:17)(cid:14)(cid:16)(cid:8)(cid:8)(cid:19)(cid:14)(cid:7)(cid:22)(cid:16)(cid:15)(cid:19)(cid:11) (cid:27)(cid:22)(cid:23)(cid:8)(cid:13)(cid:14)(cid:15)%) (2d) (cid:8)(cid:7)(cid:27)(cid:13)(cid:28)(cid:13)& (cid:17)(cid:14)(cid:16)(cid:18)(cid:19)-
(cid:24)(cid:13)(cid:26)(cid:20)(cid:19)) (cid:7)(cid:25)*(cid:13)(cid:20)(cid:12)(cid:7)(cid:22), (cid:16)(cid:28)(cid:17)(cid:7)(cid:14)(cid:19)(cid:12)(cid:8)(cid:7)(cid:22) (cid:19)) (cid:7)(cid:25)(cid:14)(cid:16)(cid:25)(cid:7)(cid:12)(cid:20)(cid:19) (cid:19) (cid:17)(cid:14)(cid:16)(cid:18)(cid:19)(cid:24)(cid:13)(cid:26)(cid:20)(cid:7)(cid:17)(cid:7) (cid:26)(cid:7)(cid:9)(cid:14)(cid:7)(cid:22)(cid:7)-
+(cid:27)(cid:13)(cid:15)(cid:19)(cid:6) (cid:22) (cid:22)%(cid:24)(cid:19)(cid:26)(cid:28)(cid:19)(cid:12)(cid:13)(cid:28)(cid:10)(cid:15)(cid:7)& (cid:26)(cid:14)(cid:13)(cid:27)(cid:13) MathCAD 15 [7, 37]. '%(cid:25)(cid:7)(cid:14) (cid:27)(cid:16)(cid:15)(cid:15)(cid:7)&
(cid:26)(cid:14)(cid:13)(cid:27)% (cid:9)(cid:14)(cid:7)(cid:17)(cid:14)(cid:16)(cid:8)(cid:8)(cid:19)(cid:14)(cid:7)(cid:22)(cid:16)(cid:15)(cid:19)(cid:6) (cid:7)(cid:25)(cid:23)(cid:26)(cid:28)(cid:7)(cid:22)(cid:28)(cid:13)(cid:15) (cid:13)@ (cid:24)(cid:14)(cid:13)(cid:29)(cid:22)%(cid:24)(cid:16)&(cid:15)(cid:7)& (cid:9)(cid:14)(cid:7)(cid:26)(cid:12)(cid:7)(cid:12)(cid:7)&,
(cid:27)(cid:7)(cid:26)(cid:12)(cid:23)(cid:9)(cid:15)(cid:7)& (cid:27)(cid:28)(cid:6) (cid:25)%(cid:26)(cid:12)(cid:14)(cid:7)(cid:17)(cid:7) (cid:23)(cid:26)(cid:22)(cid:7)(cid:13)(cid:15)(cid:19)(cid:6) (cid:23)(cid:8)(cid:7)(cid:8) (cid:26)(cid:14)(cid:13)(cid:27)(cid:15)(cid:19)) (cid:26)(cid:9)(cid:7)(cid:26)(cid:7)(cid:25)(cid:15)(cid:7)(cid:26)(cid:12)(cid:13)&,
(cid:26)(cid:22)(cid:13)(cid:14))(cid:20)(cid:7)(cid:8)(cid:9)(cid:16)(cid:20)(cid:12)(cid:15)(cid:7)(cid:26)(cid:12)(cid:10)(cid:11) (cid:9)(cid:14)(cid:7)(cid:17)(cid:14)(cid:16)(cid:8)(cid:8) (cid:19) (cid:18)(cid:7)(cid:14)(cid:8)(cid:16)(cid:12)(cid:19)(cid:14)(cid:7)(cid:22)(cid:16)(cid:15)(cid:19)(cid:6) (cid:17)(cid:14)(cid:16)(cid:18)(cid:19)(cid:20)(cid:7)(cid:22), (cid:25)(cid:28)(cid:19)(cid:29)(cid:7)-
(cid:26)(cid:12)(cid:10)(cid:11) (cid:26)(cid:14)(cid:13)(cid:27)(cid:26)(cid:12)(cid:22) (cid:9)(cid:14)(cid:7)(cid:17)(cid:14)(cid:16)(cid:8)(cid:8)(cid:19)(cid:14)(cid:7)(cid:22)(cid:16)(cid:15)(cid:19)(cid:6) (cid:20) (cid:9)(cid:14)(cid:19)(cid:22)%(cid:24)(cid:15)(cid:7)(cid:8)(cid:23) (cid:6)(cid:29)%(cid:20)(cid:23) (cid:8)(cid:16)(cid:12)(cid:13)(cid:8)(cid:16)(cid:12)(cid:19)(cid:20)(cid:19).
!(cid:13)(cid:20)(cid:7)(cid:12)(cid:7)(cid:14)%(cid:13) (cid:7)(cid:25)*(cid:13)(cid:20)(cid:12)% (cid:19) (cid:17)(cid:14)(cid:16)(cid:18)(cid:19)(cid:20)(cid:19) (cid:8)(cid:7)(cid:17)(cid:23)(cid:12) (cid:25)%(cid:12)(cid:10) (cid:26)(cid:7)(cid:29)(cid:27)(cid:16)(cid:15)% (cid:14)(cid:16)(cid:29)(cid:28)(cid:19)(cid:24)(cid:15)%(cid:8)(cid:19)
(cid:26)(cid:9)(cid:7)(cid:26)(cid:7)(cid:25)(cid:16)(cid:8)(cid:19), (cid:16) (cid:19)) (cid:22)%(cid:25)(cid:7)(cid:14) (cid:7)(cid:26)(cid:12)(cid:16)@(cid:12)(cid:26)(cid:6) (cid:29)(cid:16) (cid:9)(cid:7)(cid:28)(cid:10)(cid:29)(cid:7)(cid:22)(cid:16)(cid:12)(cid:13)(cid:28)(cid:13)(cid:8). (cid:31)(cid:22)(cid:12)(cid:7)(cid:14), (cid:13)(cid:26)(cid:12)(cid:13)(cid:26)(cid:12)(cid:22)(cid:13)(cid:15)-
(cid:15)(cid:7), (cid:15)(cid:19)(cid:20)(cid:7)(cid:8)(cid:23) (cid:15)(cid:13) (cid:15)(cid:16)(cid:22)(cid:6)(cid:29)%(cid:22)(cid:16)(cid:13)(cid:12) (cid:26)(cid:22)(cid:7)& (cid:26)(cid:12)(cid:19)(cid:28)(cid:10) (cid:9)(cid:14)(cid:7)(cid:17)(cid:14)(cid:16)(cid:8)(cid:8)(cid:19)(cid:14)(cid:7)(cid:22)(cid:16)(cid:15)(cid:19)(cid:6) (cid:22) MathCAD
(cid:19) (cid:15)(cid:13) (cid:9)(cid:14)(cid:13)(cid:12)(cid:13)(cid:15)(cid:27)(cid:23)(cid:13)(cid:12) (cid:15)(cid:16) (cid:13)(cid:17)(cid:7) (cid:19)(cid:27)(cid:13)(cid:16)(cid:28)(cid:10)(cid:15)(cid:7)(cid:26)(cid:12)(cid:10), (cid:16) (cid:12)(cid:7)(cid:28)(cid:10)(cid:20)(cid:7) (cid:9)(cid:14)(cid:13)(cid:27)(cid:28)(cid:16)(cid:17)(cid:16)(cid:13)(cid:12) (cid:26)(cid:22)(cid:7)(cid:19) (cid:22)(cid:16)(cid:14)(cid:19)(cid:16)(cid:15)-
(cid:12)% (cid:14)(cid:13)6(cid:13)(cid:15)(cid:19)&. (cid:21)(cid:14)(cid:19) (cid:26)(cid:12)(cid:7)(cid:28)(cid:20)(cid:15)(cid:7)(cid:22)(cid:13)(cid:15)(cid:19)(cid:19) (cid:26) (cid:15)(cid:13)(cid:9)(cid:7)(cid:15)(cid:6)(cid:12)(cid:15)%(cid:8) (cid:26)(cid:19)(cid:8)(cid:22)(cid:7)(cid:28)(cid:7)(cid:8) (cid:19)(cid:28)(cid:19) (cid:26)(cid:7)(cid:20)(cid:14)(cid:16)-
8(cid:13)(cid:15)(cid:19)(cid:13)(cid:8) (cid:14)(cid:13)(cid:20)(cid:7)(cid:8)(cid:13)(cid:15)(cid:27)(cid:23)(cid:13)(cid:12)(cid:26)(cid:6) (cid:7)(cid:25)(cid:14)(cid:16)(cid:12)(cid:19)(cid:12)(cid:10)(cid:26)(cid:6) (cid:20) (cid:14)(cid:16)(cid:29)(cid:27)(cid:13)(cid:28)(cid:16)(cid:8) «E(cid:26)(cid:15)(cid:7)(cid:22)(cid:15)%(cid:13) (cid:7)(cid:25)(cid:7)(cid:29)(cid:15)(cid:16)(cid:24)(cid:13)-
(cid:15)(cid:19)(cid:6) (cid:19) (cid:26)(cid:7)(cid:7)(cid:12)(cid:15)(cid:7)6(cid:13)(cid:15)(cid:19)(cid:6)» (cid:19) «(cid:31)(cid:25)(cid:25)(cid:14)(cid:13)(cid:22)(cid:19)(cid:16)(cid:12)(cid:23)(cid:14)%».
'(cid:7) (cid:19)(cid:29)(cid:25)(cid:13)+(cid:16)(cid:15)(cid:19)(cid:13) (cid:8)(cid:15)(cid:7)(cid:17)(cid:7)(cid:20)(cid:14)(cid:16)(cid:12)(cid:15)(cid:7)(cid:17)(cid:7) (cid:26)(cid:7)(cid:29)(cid:27)(cid:16)(cid:15)(cid:19)(cid:6) (cid:24)(cid:16)(cid:26)(cid:12)(cid:7) (cid:19)(cid:26)(cid:9)(cid:7)(cid:28)(cid:10)(cid:29)(cid:23)(cid:13)(cid:8)%)
MathCAD-(cid:7)(cid:25)*(cid:13)(cid:20)(cid:12)(cid:7)(cid:22) ((cid:26)(cid:20)(cid:16)(cid:28)(cid:6)(cid:14)(cid:15)%), (cid:22)(cid:13)(cid:20)(cid:12)(cid:7)(cid:14)(cid:15)%) (cid:19) (cid:8)(cid:16)(cid:12)(cid:14)(cid:19)(cid:24)(cid:15)%) (cid:9)(cid:13)(cid:14)(cid:13)(cid:8)(cid:13)(cid:15)(cid:15)%),
(cid:7)(cid:27)(cid:15)(cid:7)(cid:26)(cid:12)(cid:14)(cid:7)(cid:24)(cid:15)%) (cid:18)(cid:23)(cid:15)(cid:20)((cid:19)& (cid:19) (cid:9)(cid:14)(cid:7)(cid:17)(cid:14)(cid:16)(cid:8)(cid:8)(cid:15)%) (cid:25)(cid:28)(cid:7)(cid:20)(cid:7)(cid:22)) (cid:8)(cid:7)+(cid:15)(cid:7) (cid:26)(cid:7)(cid:29)(cid:27)(cid:16)(cid:12)(cid:10) (cid:19)) (cid:22)
(cid:7)(cid:12)(cid:27)(cid:13)(cid:28)(cid:10)(cid:15)(cid:7)(cid:8) (cid:25)(cid:19)(cid:25)(cid:28)(cid:19)(cid:7)(cid:12)(cid:13)(cid:24)(cid:15)(cid:7)(cid:8) (cid:18)(cid:16)&(cid:28)(cid:13), (cid:15)(cid:16)(cid:9)(cid:14)(cid:19)(cid:8)(cid:13)(cid:14) bibl.xmcd, (cid:14)(cid:16)(cid:29)(cid:8)(cid:13)(cid:26)(cid:12)(cid:19)(cid:12)(cid:10) (cid:13)(cid:17)(cid:7) (cid:22)
+(cid:13)(cid:28)(cid:16)(cid:13)(cid:8)(cid:7)& (cid:9)(cid:16)(cid:9)(cid:20)(cid:13), (cid:15)(cid:16)(cid:9)(cid:14)(cid:19)(cid:8)(cid:13)(cid:14) D:\mcad, (cid:19) (cid:26)(cid:27)(cid:13)(cid:28)(cid:16)(cid:12)(cid:10) (cid:27)(cid:7)(cid:26)(cid:12)(cid:23)(cid:9)(cid:15)%(cid:8) (cid:13)(cid:17)(cid:7) (cid:26)(cid:7)(cid:27)(cid:13)(cid:14)-
+(cid:19)(cid:8)(cid:7)(cid:13) (cid:9)(cid:7)(cid:26)(cid:28)(cid:13) (cid:22)(cid:26)(cid:12)(cid:16)(cid:22)(cid:20)(cid:19) (cid:22) (cid:14)(cid:16)(cid:25)(cid:7)(cid:24)(cid:19)& (cid:27)(cid:7)(cid:20)(cid:23)(cid:8)(cid:13)(cid:15)(cid:12) (cid:17)(cid:14)(cid:7)(cid:17)((cid:3)(cid:14)(cid:11)(cid:6))(cid:7)(cid:17)+ (cid:26)(cid:26)%(cid:28)(cid:20)(cid:19)
.
(cid:2)(cid:3)(cid:4)(cid:5)(cid:6)(cid:7):D:\mcad\bibl.xmcd(R)
' (cid:9)(cid:14)(cid:19)(cid:22)(cid:7)(cid:27)(cid:19)(cid:8)%) (cid:22) (cid:20)(cid:15)(cid:19)(cid:17)(cid:13) (cid:9)(cid:14)(cid:7)(cid:17)(cid:14)(cid:16)(cid:8)(cid:8)(cid:16)) <(cid:12)(cid:16) (cid:26)(cid:26)%(cid:28)(cid:20)(cid:16) (cid:25)(cid:23)(cid:27)(cid:13)(cid:12) (cid:7)(cid:9)(cid:23)8(cid:13)(cid:15)(cid:16), (cid:15)(cid:7) (cid:24)(cid:19)-
(cid:12)(cid:16)(cid:12)(cid:13)(cid:28)(cid:10), (cid:9)%(cid:12)(cid:16)(cid:11)8(cid:19)&(cid:26)(cid:6) (cid:9)(cid:7)(cid:22)(cid:12)(cid:7)(cid:14)(cid:19)(cid:12)(cid:10) (cid:19)) (cid:14)(cid:16)(cid:25)(cid:7)(cid:12)(cid:23) (cid:15)(cid:16) (cid:26)(cid:22)(cid:7)@(cid:8) (cid:20)(cid:7)(cid:8)(cid:9)(cid:10)(cid:11)(cid:12)(cid:13)(cid:14)(cid:13), (cid:27)(cid:7)(cid:28)-
+(cid:13)(cid:15) (cid:22)(cid:26)(cid:12)(cid:16)(cid:22)(cid:19)(cid:12)(cid:10) (cid:26)(cid:26)%(cid:28)(cid:20)(cid:23) (cid:26)(cid:16)(cid:8)(cid:7)(cid:26)(cid:12)(cid:7)(cid:6)(cid:12)(cid:13)(cid:28)(cid:10)(cid:15)(cid:7) (cid:19)(cid:29) (cid:8)(cid:13)(cid:15)(cid:11) «'(cid:26)(cid:12)(cid:16)(cid:22)(cid:20)(cid:16)/"(cid:26)%(cid:28)(cid:20)(cid:16)…».
"(cid:15)(cid:16)(cid:24)(cid:16)(cid:28)(cid:16) (cid:15)(cid:16)(cid:9)(cid:7)(cid:28)(cid:15)(cid:19)(cid:8) (cid:18)(cid:16)&(cid:28) bibl.xmcd (cid:7)(cid:25)*(cid:13)(cid:20)(cid:12)(cid:16)(cid:8)(cid:19) (cid:7)(cid:25)8(cid:13)(cid:17)(cid:7) (cid:15)(cid:16)(cid:29)(cid:15)(cid:16)(cid:24)(cid:13)(cid:15)(cid:19)(cid:6)
(6(cid:14)(cid:19)(cid:18)(cid:12) (cid:22)(cid:26)(cid:13)) MathCAD-(cid:7)(cid:25)*(cid:13)(cid:20)(cid:12)(cid:7)(cid:22) Times New Roman Cyr, 14, (cid:9)(cid:14)(cid:6)(cid:8)(cid:7)&):
& (cid:22)(cid:13)(cid:20)(cid:12)(cid:7)(cid:14)(cid:15)%(cid:8) (cid:18)(cid:17)(cid:6)(cid:28)(cid:12) O (0), (cid:15)(cid:23)(cid:28)(cid:13)(cid:22)%(cid:8)(cid:19) (cid:22)(cid:13)(cid:20)(cid:12)(cid:7)(cid:14)(cid:16)(cid:8)(cid:19) O (0,0), O (0,0,0) (cid:19)
1 2 3
(cid:13)(cid:27)(cid:19)(cid:15)(cid:19)(cid:24)(cid:15)%(cid:8)(cid:19) (cid:10)(cid:11)(cid:9)(cid:13)(cid:12)(cid:3) — (cid:22)(cid:13)(cid:20)(cid:12)(cid:7)(cid:14)(cid:16)(cid:8)(cid:19) (cid:7)(cid:26)(cid:13)& 2d- (cid:19) 3d-(cid:16)(cid:5)(cid:8)(cid:13)(cid:11)(cid:9)(cid:10)(cid:7)(cid:15)(cid:29) (cid:4)(cid:3)(cid:4)-
(cid:9)(cid:5)(cid:12) (cid:8)(cid:10)(cid:10)(cid:11)(cid:16)(cid:3)(cid:18)(cid:13)(cid:9) ((cid:21)(cid:20)") ox(1,0), oy(0,1), xo(1,0,0), yo(0,1,0) (cid:19) zo(0,0,1):