Table Of Content

Санкт-Петербургский государственный технологический институт (технический университет) Академия инженерных наук Российской Федерации им. акад. А.М.Прохорова (северо-западное отделение) Санкт-Петербургский центр научно-технической информации "Прогресс" ТЕХНОЛОГИЯ И ОБОРУДОВАНИЕ РУДНОТЕРМИЧЕСКИХ ПРОИЗВОДСТВ Труды Всероссийской научно-технической конференции с международным участием “ЭЛЕКТРОТЕРМИЯ-2008” 3 – 5 июня 2008 года Санкт-Петербург Под ред. заслуженного работника высшей школы РФ, действительного члена Академии инженерных наук им.А.М.Прохорова, д.х.н. Ю.П.Удалова Санкт-Петербург 2008 г. УДК 621.36.2; 57+62.523.6 +621.365.23 Технология и оборудование руднотермических производств. Сборник трудов Всероссийской научно-технической конференции «ЭЛЕКТРОТЕРМИЯ- 2008». Под ред. Ю.П.Удалова. С.Петербург, изд. «ВНИИЖ» Российской академии сельскохозяйственных наук, 2008 г., 353 с. В сборнике трудов представлены доклады ведущих специалистов России и Казахстана в области рудной электротермии, которые показывают современное состояние как в области фундаментальных проблем восстановительной плавки в дуговых печах, так и частных аспектов их конструкции, особенностей использования в конкретных технологиях, математического моделирования физико-химических процессов с участием расплавов, технологии углеграфитовых изделий. ISBN 5-900709-63-9 2 1. Общие вопросы рудной электротермии УДК 537.311.3 РАСЧЕТ УДЕЛЬНОЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ПРОВОДИМОСТИ НАСЫПНОГО СЛОЯ КРУПНОЗЕРНИСТЫХ ЭЛЕКТРОПРОВОДНЫХ МАТЕРИАЛОВ Б. А. Лавров, К. Б. Козлов, А. А. Белозеров Санкт-Петербургский государственный технологический институт (технический университет) Проведена проверка применимости математической зависимости для расчета удельного электрического сопротивления насыпных слоев проводящих дисперсных материалов в зависимости от размера частиц и прилагаемого давления. Для ряда углеродистых материалов определены характеристические коэффициенты. Гетерогенные среды составляют весьма важный класс систем, изучение которых является актуальной задачей для различных областей науки, в том числе и для такой области знания, как химическая электротермия. На этапах проектирования и математического моделирования электротермических процессов часто возникают проблемы, связанные с расчетом электрического сопротивления насыпных слоев проводящих дисперсных материалов. Для решения прикладных математических задач наиболее удобно пользоваться величиной так называемого эффективного удельного сопротивления насыпного слоя, учитывающего собственную удельную проводимость материала куска, характер контактных сопротивлений и свойства среды, окружающей частицы твердой фазы. Существующие в настоящее время уравнения [1-9] либо вовсе неприменимы для расчета удельного сопротивления плотноупакованных систем, в которых твердые проводящие частицы находятся в тесном контакте, либо не в полной мере подтверждаются результатами эксперимента. Наш собственный теоретический подход [10, 11], основанный на рассмотрении насыпного слоя как совокупности параллельных цепочек твердых частиц, последовательно соединенных контактами, позволил получить уравнение зависимости удельного сопротивления засыпки от диаметра кусков материала: 3  d Т  A . (1)  BCd2 Т При выводе уравнения 1 учитывались как сопротивления самих частиц, так и контактные сопротивления, которые существенным образом зависят от площади контактирующих поверхностей. Постановка в левую часть уравнения 1 отношения удельного сопротивления засыпки (ρ/ ) к удельному сопротивлению самого материала (ρ ) позволяет не принимать во Т Т внимание химический состав материала, а учитывать только геометрические параметры отдельных частиц и засыпки частиц в целом. Коэффициент А определяется формой и характером поверхности твердых частиц, коэффициент С отвечает за контактные сопротивления, а коэффициент В учитывает влияние на контактные сопротивления среды, находящейся в зазоре между смежными частицами. В ходе дальнейшей работы [12], было показано, что зависимости коэффициентов уравнения 1 от давления могут быть выражены как: X АМ  , BY Р , С Z Р . (2) Р В результате, уравнение 1 было приведено к следующему виду:   d  1 Т М X   . (3)   Y Zd2  Р Т В этом уравнении коэффициент М имеет смысл некоторого предела, к которому стремится удельное сопротивление засыпки при максимальном повышении давления, коэффициент X отвечает за изменение формы частицы и площади межзернового контакта при изменении внешней нагрузки, коэффициент Z определяет сопротивление контактного промежутка. Коэффициент Y определяет влияние жидкой фазы на контактные сопротивления. Для сухих засыпок твердых материалов данный коэффициент принимает очень маленькие значения, но при увлажнении контактных промежутков и тем более при переходе от сухой засыпки к гетерогенной системе твердое-жидкость, возрастает на несколько порядков, поэтому его наличие делает зависимость более универсальной. Очевидно, что коэффициенты уравнения 3 характеристичны для каждого твердого материала. Для проверки применимости уравнения 3 и нахождения коэффициентов М, Х, Y, Z для различных материалов, нами был проведен ряд экспериментальных исследований. Исследованию подвергались засыпки металлургических, пековых и не прокаленного нефтяного коксов, антрацита, а также древесного угля пяти различных фракций (ситовой размер: 1-2, 2-3, 3-5, 5-7, 7-10 мм). Измерение УЭС насыпного слоя производилось 4 двухзондовым методом – исследуемый материал помещался в стеклянный цилиндр между двумя медными пластинами, соединенными с электронным мостом переменного тока Е7-8. Для учета влияния давления к верхней токоподводящей пластине прикладывалась определенная нагрузка в пределах от 1 до 16 кПа. Для каждой фракции материала при различных значениях давления на слой определяли активное сопротивление засыпки, после чего по известным геометрическим параметрам рассчитывали эффективное удельное сопротивление насыпного слоя. Каждое измерение повторялось не менее 5 раз с промежуточным встряхиванием и утряской засыпки. Удельное сопротивление слоя определялось как среднее значение из всех параллельных опытов. Измерение собственного УЭС кусков исследуемых материалов производилось как двухзондовым, так и четырехзондовым методами [13, 14]. Значение погрешности измерения УЭС насыпных слоев углеродистых материалов колеблется от 10 % до 26 %, что в значительной степени объясняется различной от опыта к опыту упаковкой твердых частиц, хаотичностью их расположения в засыпке. По экспериментальным данным строили зависимости УЭС насыпного слоя от размера частиц при различных давлениях. Обрабатывая полученные зависимости методом наименьших квадратов по известной форме уравнения 1 определяли коэффициенты А, В, С при каждом значении давления, после чего находили зависимости соответствующих коэффициентов от давления. На рисунках 1, 2 и 3, на примере металлургического кокса №1, представлен типичный ход зависимости коэффициентов А, В и С уравнения 1 от давления. Рис. 1 – Зависимость коэффициента А от давления в координатах А = f(1/Р0,5), на примере металлургического кокса №1. 5 Рис. 2 – Зависимость коэффициента В от давления в координатах В = f(Р0,5), на примере металлургического кокса №1. Рис. 3 – Зависимость коэффициента С от давления в координатах С = f(Р0,5), на примере металлургического кокса №1. Математическая обработка этих зависимостей на основе выражений 2 позволяет для каждого материала определить коэффициенты M, X, Y, Z уравнения 3. Подставляя значения этих коэффициентов в уравнение 3, мы получили расчетные зависимости относительного удельного сопротивления насыпных слоев исследуемых материалов различных фракций от давления, представленные на рисунке 4. 6 Рис. 4 – Экспериментальные и расчетные зависимости относительного удельного сопротивления насыпных слоев металлургического кокса №1 различных фракций в координатах ρ/ /ρ = f(1/Р0,5). Здесь: точки – результаты эксперимента, сплошные линии – Т Т результаты расчета.  Как видно из представленных рисунков, зависимости Т  f(1/P0,5) имеют вид  Т прямых пересекающих ось ординат в одной точке, соответствующей значению коэффициента М (для представленного на рисунке 4 кокса значение М  28). Рис. 5 – Экспериментальные данные и расчетная кривая на примере металлургического кокса №1, фракция 10-7 мм, в координатах ρ/ /ρ = f(1/Р0,5). Т Т 7 Для металлургических коксов, а также древесного угля, результаты расчетов весьма удовлетворительно соотносятся с данными эксперимента во всем исследованном диапазоне давлений и диаметров частиц с точностью ± 10 % (рисунок 5), вместе с тем, отклонения в случае пекового кокса достигают 25 %. Из представленных на рисунках 4 и 5 графиков видно, что уравнение 3 с достаточной для инженерных расчетов точностью описывает экспериментальные данные по проводимости засыпок металлургических, пековых коксов и древесного угля. Наибольшие отклонения результатов расчета от экспериментальных данных при достаточно удовлетворительном описании общего хода зависимости отмечались при измерениях УЭС засыпок антрацита (до 50 %). Такое большое отклонение можно объяснить влиянием формы частиц на проводимость дисперсной системы. Также, использование уравнения 3 в случае нефтяного кокса не дало достаточно приемлемых результатов – не соблюдался ход зависимости, общий для остальных исследованных веществ, разница между расчетными и экспериментальными величинами составила более 50 %. Крайне неудовлетворительные результаты расчетов в случае засыпок не прокаленного нефтяного кокса можно объяснить большим содержанием летучих, присутствие которых делает не прокаленный нефтяной кокс практически непроводящим материалом. В ходе математической обработки экспериментальных данных были получены коэффициенты уравнения 3 (таблица 1). Таблица 1. Значения коэффициентов М, Х, Y, Z, для исследованных материалов. Коэффициенты: Виды материалов: УЭС материала, Ом·м М X Y Z Антрацит 0.0003 10 81 0,000004 0,6 Древесный уголь 0.03 2 38 0,00001 22 Литейный кокс 0.0002 2 294 0,000002 2 Металлургический 0.0002 28 248 0,00001 4 кокс №1 Металлургический 0.0002 60 278 0,000001 4,4 кокс №2 Пековый кокс №1 0.0001 42 575 0,0000002 1 Пековый кокс №2 0,0001 23 480 0,0000001 2 8 Как видно из представленной таблицы, коэффициенты уравнения 3 действительно различны для каждого углеродистого материала, могут быть достаточно легко определены экспериментально и, как показывает практика, принимают близкие значения для материалов одной природы и происхождения. Близкие значения коэффициентов для материалов одного происхождения позволяет разделить материалы на группы и получить коэффициенты, свойственные материалам одной природы. Представленные в таблице 2 характеристические коэффициенты были получены, с учетом погрешностей эксперимента и расчета, для двух видов коксов вычислением среднего значения коэффициентов таблицы 1. Для проверки адекватности полученных характеристических коэффициентов, уравнение 3 пересчитывалось для каждого кокса по вновь полученным усредненным коэффициентам, при этом максимальное расхождение расчета с экспериментальными данными достигало 25 %. Таблица 2. Характеристические коэффициенты, полученые для двух видов коксов. Коэффициенты: Виды материалов: УЭС материала, Ом·м М X Y, 10-7 Z Металлургические и 0,00018 ± 0,00003 30 ± 8 270 ± 70 45 ± 11 3,5 ± 0,9 Литейные коксы Пековые коксы 0,00009 ± 0,00001 33 ± 8 530 ± 130 1 ± 0,3 1,2 ± 0,4 На рисунке 6 представлены экспериментальные и расчетные зависимости относительного удельного сопротивления насыпных слоев различных материалов фракции 10-7 мм, для материалов одной природы приведены расчетные зависимости, полученные с использованием характеристических коэффициентов. В связи с тем, что уравнение 3 действительно показывает весьма удовлетворительные результаты при расчете удельного сопротивления проводящего слоя в зависимости от прилагаемого давления, в системе твердое-газ, авторы настоящей статьи считают возможным рекомендовать для практического применения уравнение 3 и коэффициенты, преддставленные в таблице 2. Вместе с тем, большой практический интерес представляет решение проблемы аналитического расчета коэффициентов М, X, Y, Z на основании данных о прочности, 9 коэффициенте формы, характере поверхности частиц материала, что является задачей дальнейших теоретических и экспериментальных исследований. Рис. 6 – Экспериментальные и расчетные зависимости относительного удельного сопротивления насыпных слоев различных материалов фракции 10-7 мм в координатах ρ/ /ρ = f(1/Р0,5). Т Т Здесь: Литература 1. Дульнев Г. Н., Новиков В. В. Процессы переноса в неоднородных средах. – Л.: Энергоатомиздат, 1991. – 248 с. 2. Дульнев Г. Н., Заричняк Ю. П., Новиков В. В. К определению коэффициентов тепло- электропроводности в мелкозернистых системах// ИФЖ. – 1978. – Т. 34. – № 5. – С. 860 – 869. 10