Методическое пособие по дисциплине «Информатика» Ч.2: Использование системы Mathcad

38 Pages·0.982 MB·Russian

by  Витязев Михаил Владиславович

Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Федеральное государственное автономное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«Северный (Арктический) федеральный университет
имени М.В. Ломоносова»
Институт Энергетики и транспорта

Методическое пособие по дисциплине «Информатика»
часть 2 Использование системы Mathcad

Архангельск 2014
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Рассмотрена и рекомендована к изданию кафедрой Транспортно-технологических
машин, оборудования и логистики 6 ноября 2014 г.

Составители:
А.В. Сысоева, ассистент;
Т.Е. Цехмистрова, ассистент;
М.В. Меньшиков, ассистент
Д.В. Лебедев, ассистент
М.В. Витязев, старший преподаватель.
Ю.М. Лукин, старший преподаватель
В.Е. Шехурин, старший преподаватель

Рецензент
М.Ю. Марушкей, доцент, кандидат технических наук

УДК 004
Методическое пособие по дисциплине «Информатика» часть 2
Использование системы Mathcad/ составители: А.В. Сысоева, Т.Е. Цехмистрова,
М.В. Меньшиков, В. Лебедев, М.В. Витязев, Ю.М. Лукин, В.Е. Шехурин.
Подготовлено кафедрой транспортно-технологических машин, оборудования
и логистики института энергетики и транспорта
В методическом пособии приведена необходимая информация для
самостоятельной подготовке к практическим занятиям по работа с системой
Mathcad и варианты заданий для лабораторных работ по Mathcad.
Предназначены для студентов направления подготовки бакалавров
Библиогр. 2

© Северный (Арктический)
федеральный университет
имени М.В. Ломоносова,
2014
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
ВВЕДЕНИЕ
Для выполнения сложных математических расчетов и проведения научных
изысканий требуется иметь надежный и многопрофильный инструмент.
Mathcad – это математический редактор, принадлежащий классу систем
автоматизированного проектирования. Он позволяет производить расчеты разной
сложности и строить графики и диаграммы по полученным результатам в простом
и понятном графическом виде. Запись выражений в Mathcad мало отличается от
привычной рукописной записи, что значительно ускоряет процессы адаптации и
освоения программы.
Вычисления в Mathcad происходят в режиме реального времени, что
позволяет сразу увидеть изменение конечного результата после внесения
корректировок, в том числе и на графиках.
Важной особенностью системы является принцип WYSIWYG. Благодаря
ему формулы, программный код и положение текста на экране монитора
полностью соответствует положению на листе при печати. Это позволяет
производить необходимое оформление результатов работы без использования
сторонних программ.
Цель данного раздела пособия – дать представление о возможностях
проведения математических расчетов и построении графиков в системе Mathcad,.
Пособие может использоваться для получения необходимой информации и
подготовки к выполнению лабораторных работ
Данное методическое пособие предназначено для бакалавров технических
специальностей Института энергетики и транспорта.
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Структура рабочего окна Mathcad.

Рабочее окно программы Mathcad включает в себя:
1. Верхнее меню со вкладками (рисунок 1)

Рисунок 1 Верхняя часть окна системы Mathcad.

2. Рабочую область в виде белого листа, разделенного на области по
параметру печати.
3. Строка состояния (рисунок 2)

Рисунок 2 Строка состояния

Важной частью верхнего меню является панель «Математические функции»
(рисунок 3)

Рисунок 3 Панель «Математические формулы»

Эта панель содержит основные инструменты, используемые при работе с
программой (рисунок 4):
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»

Рисунок 4 Окно Mathcad со всеми палитрами математических знаков
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Лабораторная работа 23
Решение системы уравнений с использование MathCad.

Пример:
Дана система уравнений вида

2a3b4c2d 6

 3ab2c3d 3

abc0.1d 8

 0.1ab2cd  4

1. Решение системы уравнений матричным методом

При этом способе нам необходимо составить 2 матрицы А и В. Матрица А
будет содержать коэффициенты перед неизвестными, а матрица В – результаты,
которые должны получаются в расчетах (свободные члены).
Решаем систему уравнений по формуле

L: A1B

На следующей строчке ставим букву L и нажимаем кнопку «=» на клавиатуре.
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
2. Решение системы уравнений матричным методом с использованием
функцией lsolve.

При этом способе нам необходимо составить 2 матрицы А и В. Матрица А
будет содержать коэффициенты перед неизвестными, а матрица В – результаты,
которые должны получаются в расчетах (свободные члены). После этого
переменной Х необходимо присвоить значение lsolve(A,B) и посмотреть еѐ
значение:

Примечание
Обратите внимание, что для решения уравнения такими способами нет
необходимости записывать сами зависимости.
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
3. Решение системы уравнений с использованием связки Given – Find

Для решения уравнения этим способом, необходимо переписать его в среде
MathCad, используя вместо знаков = специальный знак , который находится в
панеле инструментов Булевая алгебра.
Над уравнением нужно написать команду Given, а выше ее задать начальные
значения переменных в нем используемых, например 0.
После уравнения запишем команду Find(a,b,c,d) и нажмем кнопку «=» на
клавиатуре:
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
4. Решение системы уравнений с использованием связки Given – Minerr
Для решения уравнения этим способом, необходимо переписать его в среде
MathCad, используя вместо знаков = специальный знак , который находится в
панеле инструментов Булевая алгебра.
Над уравнением нужно написать команду Given, а выше ее задать начальные
значения переменных в нем используемых, например 0.
Для получения более точных значений, команда Minerr(a,b,c,d)
присваивается переменной k. На следующей строчке после k ставим специальный
знак → и получаем результат вычислений.

Примечание.
Стоит отметить, что таким же образом можно получить уточненный результат
командой Find:

И наоборот – получить результат с округлением у команды Minerr:

Решить систему линейных уравнений 4-мя способами, выполнить проверку
по одному из равенств.
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
2a2b3c:9 2a2b4cd : 2
1. 3a3bc: 5 3ab8c2d : 4
11.
a2b2c:8 abcd :0

a2b2c4d :6
3a2bc:6
2. 3a3bc:5 2ab4c: 2
4a2b3c:6 12. 3abc: 1

a3bc:0
2a2b3c:9
3. 2a3b2c: 5 2a2b4c:3
3ab2c: 4 13. 3ab8c: 4

abc: 1`
2a6b3c: 2
4. 2a2bc: 6 2a4b4c6d :9
2a2b2c: 4 14. 3abcd : 3
abcd : 1
2ab3c: 2 a2b2c2d :5

5. 3a9b2c: 5
2a2b4c3d :6
4a3b6c: 8
3a2b8c2d : 6

15.
2a2b3c: 1 a4bcd :3
6. 3abc:0 a2b2c4d :1

a0.8b3c: 4
2a2b4c: 2

3ab8c: 4
16.
2a2b3c:9 abc:0
7. 3a3bc: 5 a2b2c:6
a6b3c: 2

2a2b4c6d : 2
2abc:5 3ab8cd : 4
17.
8. abc:6 5abcd :0
a2b2c: 4 a2b6c4d :6

2a2b4c: 2 a2b4c: 1
9. 3ab8c: 1 3ab6c: 4
18.
abc:0 a2bcd :0

4a2b2c4d :6
2ab3c:0

10. ab3c:1 ab4c: 2
0.5a2bc: 2 19. 3abc: 3

a2b2c:1