Курс Физики. Том дополнительный. Физика 1914-1925 г.ч.1

308 Pages·1926·14.286 MB·Russian

by  Хволсон О.Д.

,
о и
tf3
о. д. хвольсон
>(-!Jt
~.·
КУРС Физики
,
,.
ТОМ ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЙ
1914-1925
Физика
; -
.f..
' -
' ЧАСТЬ ПЕРВАЯ
Дар
СУВОРОВА С.Г.
Заместителя
главного редактора журнала ·
«Успехи физики»
ГОСУДАРСТВЕННОЕ ИЗДАТЕЛЬСТВО
ЛЕНИНГРАД
1926
f)
1(~
с
I
п<
L
Li ____ _
Гиз Nё 11123.
Ленинграnскиi! Гублит .№ 10868.
191/1 л. Отn. 5ХО э;;~.
ПРЕДИСЛОВИЕ.
Последнее издание моего «Курса физики», напечатанное в Берлине
1923
в г., мало отличается от предыдущего, почти все томы -которого вышли
до 1914 года; только в первом и четвертом томах удалось внести необхо­
димейшие добавления, между тем как том пятый остался без всякого
изменения. Но за десятилетие после 1914 года возникли важнейшие, совер­
шенно новые отделы физики, большая часть которых находится в тесной
св.язи с новым учением .о строении атома. Общее 'число новых отделов
и существенных расширений старых доходит до двадцати; почти все они
относятся к материалу пятого тома «Курса физики».
В течение ряда лет нам была недоступна зарубежная научная литера­
тура, и только весной 1922 года мною были получены журналы и книги,
вышедшие после 1914 года. Изучение их потребовало много времени; кроме
того, л был занят составлением некоторых других книг.
Необходимость переработки пятого тома еще не скоро предвидится.
Поэтому л решился приступить к. составлению дополнительного тома, который
ознакомил бы русских читателей с новейшими научными достижениями
в области физики. В этой первой части изложены, в дев.яти главах,
наиболее важные из вновь возникших отделов этой науки. Во второй части
будут рассмотрены многочисленные другие вопросы, большею частью тесно
св.язанные с тем, что составляет содержание части первой. .В последствии
придется весь дополнительный том распределить по разным частям тома
пятого. Если мне самому не будет еуждено это сделать, то л, по крайней
мере, подготовляю материал для этой работы.
Глубокую благодарность приношу моим ближайшим товарищам, профес­
сорам Д. С. Рождественскому, Ю. А. Круткову и М. М. Глаголеву, любезно
прочитавшим некоторые части рукописи и давшим мне весьма ценные
указания.
О. Хволь сон.
Ленинград. Февраль 1925 г.

ГЛАВА ПЕРВАЯ-.
Зар.яд и :мае.са электрона.
§ 1. Первые опыты Millikan'a, В современной физике, как известно,
оказываются весь:м:а важными величинами заряд е и масса т электрона.
Из них заряд е выражается в электростатических (эл.-ст.) или в электро­
магнитных (эл.-:м:.) С. G. S. единицах. Он связан с постоянною N А в о гад р о
(число молекул в гра:м::м:-:м:олекуле любого вещества) формулой
Ne = 9650 эл.-:м:агн. = 28950.1010 эл.-стат. единиц, . . . • (1)
которая основана на одном из электро.11итических законов Ф а р а д е я и выра­
жает результат опытных исследований. Последние привели к :международному
сог.11ашению, по которому 0,1 эл.-:м:агн. единицы количества электри\~ества
(1 кулон или 1 ампер в 1 сек.) выде.11яет при электролизе из раствора соли
серебра 1,11800 :м:гр' металлического серебра. Зная N, можно отсюда опре­
делить заряд е одновалентного иона. Таким образом, ме способы измерения
N
числа могут служить для определения величины е. Обзор этих способов
можно найти в книге Ре r r i n'a «Ато:м:».
.
в еличина -е , где т - масса электрона, называется у д е ль н ы м 8 а р я­
т
до :м: электрона. В томе IV, глава четвертая третьей части, с Основы электрон­
ной теории», мы в § 3 познакомились со способом определения величины -е ,
т
основащю:м: на наблюдении движения свободных электронов в электрическом
и :магнитном полях. Весьма подробное описание многочисленных сюда отно­
сящихся экспериментальных работ, произведенных до 1913 г., находится
в статье А. В е s t е I m е у е r'a в сборнике Е. М а r х, с HandЬuch der Radiologie»,
том V, стр. 3 - 82, 1919 г.
Обращаемся к изложению метода М i 11 i k а n'a непосредственного изме­
рения заряда е. Первое измерение заряда е произвели То w n s е n d (1897)
и J. J. Т h о m s о n (1903), но :мы не останавливаемся на их :методе, который
не мог дать точных результатов. В § 7 главы, посвященной радиоактивным
яв.1ения:м:, мы познакомились с открытием С. Т. R. W i I s о n'a возникновения
тумана в воздухе, пересыщенном водяными парами и подвергнутом иониза­
ции: на каждом и,оvн е осаждаются водяные пары, образуя :маленькие капельки.
В 1903 г. Н. А. i I s о n, воспользовавшись этим открытием, произвел пер­
вое более точное определение заряда е электрона. На его методе мы должны
~6-
неско.1ько подробнее остановиться. Внутри стекляпного сосуда, содержащего
ионизован п ы й воздух, насыщепный водяными па рюш, помещены две,
параллельные друг другу, горизонтальные, )1еталдические п.тастинки плоского
кондепсатора (диаметр 31/2 C)I, расстояние 4 - 10 см). Установив между
этими пластипками точпо измеряемую разность потепциа.1ов, можно было )rежду
ними вызвать электростатическое поле известпого напряжения }, направлен­
ного вертикально вверх или вниз, в зависимости от приложенных потенциалов.
Мы будем F считать по.1ожительпым по паnравлепию вверх. Расширяя
впезаппо воздух, Н. А. W i l s о 11 по.1уча.1 )rежду пластипкюш тршн, который
тотчас же начипа.1 опускатьсн вниз. Расширение подбира.тось такю1, чтобы
объем воздуха уве.шчива.1ся от 1,25 до 1,3 раза; при этюr водяные пары
.1
осаждались только па от р и ц ат е ь н ы х попах, так как осаждепие на
по.1ожительпых иопах требует бо.1ее чю~ 1,3 - кратного расширения воз:~,уха.
Н. А. W i l s о n измерял скорость падения верхнего края тумапа сперва
при отсутствии э.1ектрического IIO.'IЯ F, а затем nрп его паличности. Обозна­
чим через t'1 скорость падения в первюr, через t'2 во вторшr случае. Rак
известно (т. П), устаповпвшаяся скорость движения данного те.ш в сопро­
тив.тяющейся среде пропорциона.1ьна действующей па него сп.те. По.таган,
что капе.1ьки, из которых состоит тршн, ю,rеют шаровидную форыу, :-южно
воспо.тьзоваться фор::-rу.1ой S t о k е s'a (т. П) и при.1ожпть ее к случаю паде­
F;
ния тршна при отсутствии сп.1ы опа дает
V1 -_ 92 g-'a12Ja- ' • • • • • • • • • • . • (-? )
где у-ускорение свободного падения те.1, а--радиус водяного шарика, а-его
плотность, '1J - коэффицпент внутреннего трения воздуха. Ес.1и капе.1ька содер- -
жит одrш э.1ектроп с отрицате.1ьпьш зарядом е, то па него действует CI!.la }е
в пи з. .Массу капе.1ьюr обозначюr через т, она равна
111 = ~4 тта3а (3)
3
mg,
При отсутствии э.1ектрического по.1я капе.1ька подвержена силе
направ.1енной вниз; поле дает с1пу Ре, также паправ.1еппую впиз, так как
заряд е отрицате.lьпый. Поэтю~у ::-rы шrеюr равенство
V1 _ m+g . • . (4)
i·2 - mg Ре • • · •
Если сюда подставить rn из (3), при пшющи (2) иск.1ючнть радиус а
'1J
и подставить д.1я а п их чr{с.1енные значепия, то по.1учается
. . (5)
Таким образом получается заряд капелек, находящихся у верхней
поверхности тумана, т.-е. тех, которые, при на.lичностп поля F, падают
наиболее медленно. Можно допустить, что это юrенно те капе.1ыш, заряд
которых равен одному э.1ектрону. Эти опыты не мог.ш дать точных резуль­
татов, и, действительно, эти резу.1ьтаты ко.1ебались между е = 2 .10-10
- 7 -
=
и е 4,4.10-10 дЛ.-ст. единиц. l\I i 11 i k а n, который повторил опыт Н. А.
Wilson'a в 1906 г. (не опубликовано) и затем с Hegeman'oм в 1908 r.,
указывает на разнообразные источники погрешностей, которые присущи дтому
методу. Сюда относится, напр., допущение, что радиус а капель один
и тот же в последовательно получае11!ых туманах. Неизвестна также скорость
испарения верхнего слоя тумана.
В 1909 г. :М i 11 i k а n нача.1 видоизменять метод Н. А. Wi ls о n'a. Оп
Fe
прежде всего изменил направление .~лектрического поля, так что сила
mg-Ji'e
была направлена вертикально вверх, и на заряд е дейьтвовала сила
Fe
вниз. Далее, он увелич.и.1 напряжение поля на столько, что делалось
mg,
равным вследствие чего поверхность тумана должна была оставаться
неподвижной. Наблюдение поверхности тумана и в дТШI случае не дало
удовлетворительных результатов, но он заметил, что с у щ е с т в у е т в о з-
11r о ж но ст ь наблюдать отдельные капе.1ьки и следить за их
д в иже ни ем. Тогда М i 11 i k а n построи.1 прибор, в котором расстояние
пластинок равнялось нескольким мил.11:иметрам, так что поле между ними
можно было считать равномерным. В дтом приборе он мог следить за отдель­
(Fe = mg)
ной капелькой, удерживать ее неподвижной и затем измерять
=
скорость ее падения при F= О. В дТОМ случае v О и (5) дает, так как F
2
имеет теперь обратный знак, заряд еп капельки (М i 11 i k а n несколько изме­
нил численное значение 'У/):
9
j,t'1 Jli·1 .........
en=3,422.10- (6)
В 1910 г. М i 11 i k а n опубликовал первые результаты измерений, произ­
веденных описанным способом; дТИ результаты оказались несравненно более
б.;rизкими друг другу, чем при опытах с туманом. Величина еп должна быть
равна е или целому кратному от е, так как капля может содержать один
или неско.1ько длектронов. И, действительно, оказалось, что наблюденные е,1
=
могут быть представлены в виде еп пе, при чем для п встречались значе­
ния всех целых чисел от 1 до 6; как наиболее вероятное число для е полу­
=
чалось е 4,65.10-1u дл.-ст. ед. Необходимо иметь в виду, что п может быть
и отрицательным це.1ым числом, что соответствует случаю, когда на каплю
осели из ионизированного воздуха п о л о ж и т е ль н ы е и о п ы. Усиление
поля вызывает в дТОМ случае движение капли в сторону, противоположную той,
которая наблюдается при отрицательном ;~аряде капли. При своих наблюде­
ниях М i 11 i k а n случайно заметил одно явление, которое и привело его
к существенному изменению способа измерения заряда е длектрона. Это яв.1е­
ние заключалось в том, что скорость наблюдаемой капли иногда в н е зап но.
менялась в ту или другую сторону, или покоящаяся капля столь же вне­
запно начинала двигаться. Ясно, что это должно было произойти в том случае,
когда к заряду капли присоединялся из воздуха положительный или отрица­
тельный ион. Это и привело М i 11 i'k а n'a к тому новому,· классическому
методу измерен:ця заряда отдельного иона, к подробному изложению которого
мы теперь и перейдем.
· § 2. Онончатепьные опыты Millikan'a. В первых опытах, произве­
денных по новому методу, М i l l i k а n заменил воду маслом, струя которого
-8-
вдува.тась при помощи обыкновенного пульвер113атора в большой сосуд, дно
которого состав.1я.:ю верхнюю пластинку п.1оского конденсатора (радиус 22 см),
снабженную в центре вертикальным кана.1ом. В сосуде образова.1ся туман
из ме.1ьчайших капелек масла, радиус которых порядка 0,001 мм. Через
канал проникали отдельные капельки в пространство между п:rастинками
конденсатора, находившимися на расстоянии 16 мм друг от друга; разность
потенциа:юв пластинок могла быть доведена до 10000 вольт. Избранная кап.1я
:1юг.ш наб.1юдаться в течение долгого вре~rени, при чем измеря.шсь скорости
ее падения без по.1я и скорость поднятия при на.1ичности по.ш. Вместо ( 4)
.мы имеем: теперь
t\ mg
t'2 = l•'en - mg' • . . , . . . . • ' . (6, а)
откуда +
= mg(t'1 t'2-) ...........
('11 ~ (7)
rt•
1
en -
Здесь заряд кап.ш; оказа.1ось, что каждому изменению скорости t'.~
en
вообще соответствова.10 изменепие на одну и ту же ве.шчину е, отрица­
те.1ьную и.ш положительную. В некоторых с.ччаях внезапное изменение
заряда равня.1ось 2е; это показывало, что кап.1я сразу захватыва.ш два
одноименных иона. Одну и ту же каплю можно бы.10 наб.1юдать в течение
5 до 6 часов, при чем на ней постепенно осажда.шсь сотни ионов из воздуха,
1юнизация которого возбужда.шсь радиевым препаратом. Весьма замечательно,
что М i 11 i k а n мог измерить ве.шчину начал ь по го заряда капли, при­
обретенного вследствие трения в пульверизаторе. Пусть en и есть первоначаль-
ный заряд; ему соответствова.ш д.ш одной из :капель скорости t\ = 0,03842 ;;~
и v = 0,04196 мм, так что изменение скорости, вызванное по.шм, v +v =0,08038.
2 1 2
сек
Но изменение скорости, вызванное одним э.1ектроном, равно 0,00891м-м. Оказы-
сок
вается, что 0,08038: 9 = 0,00893, а отсюда следует,. что начальный трибо­
электрический за ряд, по абсолютной ве.1ичине, равпя.1ся ровно девяти эле­
ментарным за рядам ионов воздуха. Т а к и м о б р а з о м б ы л о в и е р в ы е
д о к а з а н о, ч т о и т р и б о э л е к т р и ч е с т в о с о с т о и т и з э .1 е к т р о н о в.
Заметим, что мы здесь пользуемся с.1овом «электрон» так, как это часто
де.шется в английской литературе, т.-е. подразумевая не только отрицатель­
ный, по и положительный элементарный заряд; в последнем случае де.10
сводится к п о т е р е отрицательного э.1ектрона нейтральной частицей. Опыты
}1 i 11 i k а n'a показали, как и следовало ожидать, что заряды отрицате.1ьного
и nо.1ожите.'IЬного «э.1ектрона" с точн9стью равны между собой. М i 11 i k а n
показал, на основании своих опытов, что сопротивление, которое капля встречает
при своем движ~нии в воздухе, пе зависит от ее заряда, а также, что форм а
кап.ш не зависит ни от заряда, ни от скорости ее движепия, т.-е. что
масляные шарики, радиус которых поряд:ка _(),002 мм, ведут себя аналогично
твердым неизменным телам.
Переходим к окончательным опытам М i 11 i k а n'a, которые производи­
.шсь в течение двух .1ет (1914 - 1916) и были опуб.шкованы в 1917 году·
-9-
Стремясь достигнуть высшей степени точности, М i l l i k а 11 заменил формулы
(2) и (3) более точными
2ga2(a-р)
. (8)
·!J1= .
9Yj
4
m= 11:a11(a-p). . (9)
3
где р-п.1отность среды. В этом случае, вместо (5), по.1учается, если не
вставлять численных значений величин а, р и Yj,
= 411: (\92Y j ')% ( 1 \1/2 ~v1 + t'.:_!v/12
•0 n 3 \g(a-p)) F •. • ... (10)
Изменение скорости при установлении поля, т.-е. ве.шчина v1 +v2, служит
en
:мерою заряда капельки. Элементарный заряд е1 получится, если вместо
+ +
v1 + t'2 подставить наибольший общий делитель (v1 t'2)0 всех величин
v1 t'2, а также всех величин v2' - i,2, получаемых в момент изменения
заряда тела (это изменение может равняться и нескольким е). Итак,
+
е1 =4311: r.. ' 9\2 Yj .)\ 3 /2 /\ g(a-1= -p))\ 1/2 _( v1_ _tF' 2_ )0v_/1_2 . ..... (11)
Вычис.шя е по этой формуле, М i l l i k а n убедился, что величина е
получи.шсь независимой от величины за ряда en, но д .1 я к а п е л ь, д в и ж у­
щ и х с я с н е од и н а к о в о й с к о р о с т ь ю, е п о л у ч а л о с ь р а з л и ч н о е
и притом те:м больше, чем меньше скорость движения, напр.,
= =
е 5,48.10-10 для одной капли и е 5,144 .10-10 для другой, скорость кото­
рой в 5 раз больше. Это обстоятельство :могло быть объяснено только тем,
что формула (8) Stokes'a не применима к каплям столь малого
размера. Ероме того, М i l 1i k а n предложил некоторым из своих сотрудников
произвес·ш новое экспериментальное измерение коэффициента внутреннего
трения Yj воздуха. Эти измерения продолжались три года; их произвели
L. G i l с h r i s t, J. М. R а р р и, с наибольшею точностью, Е. На r r i n g t о n
(1916). Окончательный результат, при условиях опыта (23°), оказался
равным
=
Yj О,00018226 • • • (12)
в обычных С. G. S. единицах (т. П).
Обращаемся к формуле S t о k е s' а, которая . выводится на основании
пяти допущещ1й, которых мы не перечисляем, так как три из них несомненно
были справедливы при обстановке опытов Mi l l i k а n'a. Оставались два
допущения:
1) среда может считаться вполне однородной (гомогенной);
2) среда не скользит вдоль повердюсти движущегося тела, т.-е. коэф­
фициент скольжения ( т. П) равен нулю.
Заметим, что опыты А r n о l d ':r, сотрудника М i l l i k а n ' а, над паде­
нием мельчайших шариков сплава R о s е (т. IП) в воде показали, что фор­
мула S t о k е s 'а безусловно точна, когда все пять допущений справедливы.
Но из приведенных двух допущений перв~е не может быть справедливым,
- 10 -
когда расстояние части цсреды оказывается соизмеримым с размерами движу­
щегося те.та, а такой именно случай имел место в опытах М i l l i k а n 'а.
Поэтоиу формула (8) должна быть исправлена. Чтобы узнать, при каких
скоростях v1 падения капли, или, что на основании (8) то же самое, щш
каких радиусах а начинаются: заметные уклонения от закона S t о k е s 'а,
М i 11 i k а n определил к аж у щ п й с я элементарный заря;');, который мы теперь
обозначим через ti, при различных скоростях v капель, начиная: от
1
=
V1 о,.) см/ск до 0,001 см/ск. Оказалось, что при скоростях t'1, которые
бо.1ьше 0,1 см/ск, ве.шчина е1 остается почти впо.1не постоянн<ой ; но при
v v
да.1ьпейшем умепьшепии 1 ~аряд е1 начинает заметно, а при 1 О,05 см/ск
весьма быстро увелиqиваться. При v1 = О,005 см/ск величина е1 по.;rучается
в 1,5 раза больше, чем при бо.::rьших v1• Это показывает, см. (11), что при
:малых радиусах а скорость падающих частиц с.1ишкои велика, и это объяс­
няется тем, что они как бы свободно падают между сравнительно далекими
друг от друга частицами газа. Отсюда 1\1 i 11 i k а n заключает, что в (8)
должен быть прибавлен член, который есть фующия от l/a, где /---средняя
длина пути (т. JI) частиц газа, так что, вместо (8), п:мее:м
. . (12,а)
Представим себе эту функцию разложенной по степеням l/a и сохра­
ни:м только первый ч.1ен; тогда получается
где А-постоянный коэффициент. Rомбипируя (13) и (7), :мы до.1жны полу­
чить ( 11) с тою, однако, разницей, что каждая из скоростей, входящих в ( 11 ),
разделяется на тот добавочный множитель, которы~r от.11rчается (13) от (8).
Отсюда следует, что ист и п н ы й э .1 е ~r е н тарный заряд с получается
из кажущегося: е1, вычис.1енного из опытов по формре (11 ), при помощи
равенства
е = I + [\3/ ' . . . . . . (14)
( 1 А- 2
\ .
а
Здесь е1 и l известны, так что остается опреде.1ить А и а. В окон­
чате.1ьных таб.1ицах М i l l i.k а n вводит, юrесто l, дав.:тение газа рв см ртут­
ного столба, по.шгая
ь l
-=А-. . (15)
ра а
-
где Ь другая постоянная. Для опреде.::rепия радиуса а -можно поступить сле­
дующим образом. Форму.;rа (8) дает приб.шженное значение а, после чего
:может быть найдено приближенное знач~ние А по :методу, который ниже
будет указан. Встав.1яя это А в (13), :можно а найти точнее и вповь опре­
делить А. В виду малости добавочного ч.1ена в (13) не приходится повто­
рqть этого метода пос.1едовательных приближений более, че~r два раза.