11. Sınıf

258 Pages·2016·54.03 MB·Turkish

Ortaöğretim Temel Düzey
MATEMATİK
11. Sınıf
Yazarlar
Komisyon
DEVLET KİTAPLARI 
İKİNCİ BASKI 
……………………………………,2017
MİLLÎ EĞİTİM BAKANLIĞI YAYINLARI ............................................................................................:6212
DERS KİTAPLARI DİZİSİ ..................................................................................................................:1693
17.06.Y.0002.4617
Bu kitap Millî Eğitim Bakanlığı, Bilim, Sanayi ve Teknoloji Bakanlığı ile TÜBİTAK arasında
imzalanan “Eğitimde İşbirliği” protokolü kapsamında hazırlanmıştır.
Kitabın her hakkı saklıdır ve Millî Eğitim Bakanlığı’na aittir. Kitabın düzeni, metni, soru ve
şekilleri kısmen de olsa hiçbir şekilde alınıp yayımlanamaz.
EĞİTİM MATERYALLLERİ GELİŞTİRME EDİTÖRÜ
Dr. Fatih KOYUNCU
EĞİTİM MATERYALLLERİ GELİŞTİRME GRUBU (Alfabetik sırada)
Dr. Erol KARAKIRIK Dr. Yüksel DEDE
Dr. Fatih ÖZMANTAR Ayşe ÇAKMAK
Dr. Hasan ÜNAL Fadime ÖZGÜVEN
Dr. İlyas YAVUZ Hatice Erikel YAMAN
Dr. Niyazi ŞAHİN Kadir İLHAN
Dr. Orhan ÇANAKÇI Taylan DEMİR
Dr. Ramazan GÜRBÜZ
DİL UZMANI
Özlem YILMAZ
GÖRSEL TASARIM UZMANLARI
Hüseyin DİKER
PROGRAM GELİŞTİRME UZMANI
Dr. Hüseyin ŞİMŞEK
ÖLÇME DEĞERLENDİRME UZMANI
Mehmet Oğuzhan ÇETİN
REHBERLİK VE PSİKOLOJİK DANIŞMANLIK UZMANI
Melek ALTUNEL
ISBN 978-975-11-4115-6
Millî Eğitim Bakanlığı, Talim ve Terbiye Kurulunun 15.07.2015 gün ve 53 sa yılı kararı ile ders
kitabı olarak kabul edilmiş, Destek Hizmetleri Genel Müdürlüğünün 26.05.2017
gün ve 7680046 sayılı yazısı ile ikinci defa 31.243 adet basılmıştır.
Korkma, sönmez bu şafaklarda yüzen al sancak; Bastığın yerleri toprak diyerek geçme, tanı:
Sönmeden yurdumun üstünde tüten en son ocak. Düşün altındaki binlerce kefensiz yatanı.
O benim milletimin yıldızıdır, parlayacak; Sen şehit oğlusun, incitme, yazıktır, atanı:
O benimdir, o benim milletimindir ancak. Verme, dünyaları alsan da bu cennet vatanı.

Çatma, kurban olayım, çehreni ey nazlı hilâl! Kim bu cennet vatanın uğruna olmaz ki feda?
Kahraman ırkıma bir gül! Ne bu şiddet, bu celâl? Şüheda fışkıracak toprağı sıksan, şüheda!
Sana olmaz dökülen kanlarımız sonra helâl. Cânı, cânânı, bütün varımı alsın da Huda,
Hakkıdır Hakk’a tapan milletimin istiklâl. Etmesin tek vatanımdan beni dünyada cüda.

Ben ezelden beridir hür yaşadım, hür yaşarım. Ruhumun senden İlâhî, şudur ancak emeli:
Hangi çılgın bana zincir vuracakmış? Şaşarım! Değmesin mabedimin göğsüne nâmahrem eli.
Kükremiş sel gibiyim, bendimi çiğner, aşarım. Bu ezanlar -ki şehadetleri dinin temeli-
Yırtarım dağları, enginlere sığmam, taşarım. Ebedî yurdumun üstünde benim inlemeli.

Garbın âfâkını sarmışsa çelik zırhlı duvar, O zaman vecd ile bin secde eder -varsa- taşım,
Benim iman dolu göğsüm gibi serhaddim var. Her cerîhamdan İlâhî, boşanıp kanlı yaşım,
Ulusun, korkma! Nasıl böyle bir imanı boğar, Fışkırır ruh-ı mücerret gibi yerden na’şım;
Medeniyyet dediğin tek dişi kalmış canavar? O zaman yükselerek arşa değer belki başım.

Arkadaş, yurduma alçakları uğratma sakın; Dalgalan sen de şafaklar gibi ey şanlı hilâl!
Siper et gövdeni, dursun bu hayâsızca akın. Olsun artık dökülen kanlarımın hepsi helâl.
Doğacaktır sana va’dettiği günler Hakk’ın; Ebediyyen sana yok, ırkıma yok izmihlâl;
Kim bilir, belki yarın, belki yarından da yakın Hakkıdır hür yaşamış bayrağımın hürriyyet;
Hakkıdır Hakk’a tapan milletimin istiklâl!

M ehmet Âkif Ersoy
GENÇLİĞE HİTABE

Ey Türk gençliği! Birinci vazifen, Türk istiklâlini, Türk Cumhuriyetini,
ilelebet muhafaza ve müdafaa etmektir.
Mevcudiyetinin ve istikbalinin yegâne temeli budur. Bu temel, senin en
kıymetli hazinendir. İstikbalde dahi, seni bu hazineden mahrum etmek
isteyecek dâhilî ve hâricî bedhahların olacaktır. Bir gün, istiklâl ve cumhuriyeti
müdafaa mecburiyetine düşersen, vazifeye atılmak için, içinde bulunacağın
vaziyetin imkân ve şeraitini düşünmeyeceksin! Bu imkân ve şerait, çok
namüsait bir mahiyette tezahür edebilir. İstiklâl ve cumhuriyetine kastedecek
düşmanlar, bütün dünyada emsali görülmemiş bir galibiyetin mümessili
olabilirler. Cebren ve hile ile aziz vatanın bütün kaleleri zapt edilmiş, bütün
tersanelerine girilmiş, bütün orduları dağıtılmış ve memleketin her köşesi bilfiil
işgal edilmiş olabilir. Bütün bu şeraitten daha elîm ve daha vahim olmak üzere,
memleketin dâhilinde iktidara sahip olanlar gaflet ve dalâlet ve hattâ hıyanet
içinde bulunabilirler. Hattâ bu iktidar sahipleri şahsî menfaatlerini,
müstevlîlerin siyasî emelleriyle tevhit edebilirler. Millet, fakr u zaruret içinde
harap ve bîtap düşmüş olabilir.
Ey Türk istikbalinin evlâdı! İşte, bu ahval ve şerait içinde dahi vazifen,
Türk istiklâl ve cumhuriyetini kurtarmaktır. Muhtaç olduğun kudret,
damarlarındaki asil kanda mevcuttur.
Mustafa Kemal Atatürk

İÇİNDEKİLER
Ön Söz .................................................................................................................................................................. VIII
Sembol ve Gösterimler ............................................................................................................................................ IX
Kitabımızı Tanıyalım ................................................................................................................................................ X
1. ÜNİTE: SAYI DİZİLERİ
Bölüm 1.1 Sayı Dizilerinin Uygulamaları
1.1.1 Sayı Dizilerinin Uygulamaları ........................................................................................................................... 4
Bölüm Değerlendirme ............................................................................................................................................ 25
Ünite Değerlendirme ............................................................................................................................................. 27
2. ÜNİTE: BÖLÜNEBİLME
Bölüm 2.1 Tam Sayılarda Bölünebilme
2.1.1 Tam Sayılarda Bölünebilme Kuralları .............................................................................................................. 34
2.1.2 En büyük Ortak Bölen ve En Küçük Ortak Kat ................................................................................................. 44
Bölüm Değerlendirme ............................................................................................................................................ 58
Ünite Değerlendirme ............................................................................................................................................. 60
3. ÜNİTE: BİLİNÇLİ TÜKETİCİ ARİTMETİĞİ
Bölüm 3.1 Aile ve Kurum Bütçesi Oluşturma
3.1.1 Aile ve Kurum Bütçesi .................................................................................................................................... 68
Bölüm Değerlendirme ............................................................................................................................................ 85
Bölüm 3.2 Oran, Orantı ve Yüzde Kavramları
3.2.1 Oran, Orantı ve Yüzde Kavramları ................................................................................................................... 88
Bölüm Değerlendirme .......................................................................................................................................... 113
Bölüm 3.3 Periyodik Olarak Tekrar Eden Durumlar
3.3.1 Periyodik Olarak Tekrar Eden Durumlar ........................................................................................................ 116
Bölüm Değerlendirme .......................................................................................................................................... 131
Bölüm 3.4 Seyahat Planı Oluşturma
3.4.1 Seyahat Planı Oluşturma .............................................................................................................................. 134
Ünite Değerlendirme ........................................................................................................................................... 150
4. ÜNİTE: ÖLÇME
Bölüm 4.1 Orantılı Uzunluklar .......................................................................................................................... 157
Bölüm Değerlendirme .......................................................................................................................................... 161
Bölüm 4.2 Çevre, Alan, Yüzey Alanı ve Hacim Hesaplamaları ........................................................................... 162
Bölüm Değerlendirme .......................................................................................................................................... 179
Ünite Değerlendirme ........................................................................................................................................... 181
5. ÜNİTE: VERİ ANALİZİ
Bölüm 5.1 Veri Analizi ....................................................................................................................................... 187
Bölüm Değerlendirme .......................................................................................................................................... 209
Ünite Değerlendirme ........................................................................................................................................... 211
6. ÜNİTE: OLASILIK
Bölüm 6.1 Olasılık
6.1.1 Basit ve Bileşik Olayların Olasılıklarının Hesaplanması ................................................................................... 219
Bölüm Değerlendirme .......................................................................................................................................... 233
Ünite Değerlendirme ........................................................................................................................................... 235
CEVAP ANAHTARI ................................................................................................................................................. 239
SÖZLÜK ............................................................................................................................................................... 244
VII
ÖN SÖZ
Matematik, günlük hayatımızda önemli bir yere sahip olan ve düzenli şekilde yaşamamıza
sonsuz katkılar sağlayan bir bilim dalıdır. Matematik, keşfedilmesi gereken bir örüntü ve dü-
zenler sistemi olmasının yanında, keşfedildikçe daha da eğlenceli hale gelen ve ona gereken
değeri vererek üzerinde çalıştığımız zaman bize cevap veren bir alandır. Buna bağlı olarak,
kitabımızın yazımında matematiğin keşfedilerek anlaşılacak ve ilişkiler kurularak öğrenilecek
bir çalışma alanı olduğu ve bir işin bizim için problem olmasının ona bakış açımıza ve çalışma
düzeyimize bağlı olduğu gerçekleri temel felsefe olarak benimsenmiştir. Ayrıca, matematiğin
günlük hayatımızdaki yeri ve önemi de dikkate alınarak, buna yönelik örnekler verilmiş ve uy-
gulamalar yapılmıştır. Bu anlayışla yazılan kitabımızda yer alan bölümleri ve üzerinde durulan
konuları kısaca şu şekilde özetleyebiliriz:
Günlük hayatta birbiriyle ilişkili nesne veya olaylar genellikle yan yana, art arda veya zaman
sırasına göre belli artışlarla sıralanarak bir dizilim oluşturmaktadır. 1. ünitede günlük hayattan
da örnekler verilerek bu konu detaylı bir şekilde incelenmiştir. Bir sayının başka bir sayıya bölü-
nüp bölünmediğini veya bölümünden kalanı hızlı bir şekilde bulmamızı sağlayan bölünebilme
kurallarının matematiksel incelemesi 2. ünitede; bilinçli bir tüketicinin yapması gereken mate-
matik işlemlerinde kullanılan kavramları ve bu kavramların gerçek hayat problemlerinde nasıl
kullanılabileceğinin incelemesi 3. ünitede ele alınmıştır.
Üç boyutlu düşünebilme becerisine sahip olabilmek, iki ve üç boyutlu şekilleri anlamayı
ve ölçüm özelliklerini bilmeyi gerektiren inceleme 4. ünitede; veri analizi konusu 5. ünitede;
yaşantımızın birçok farklı alanında doğru kararlar vermemize yardımcı olan olasılık konusu 6.
ünitede incelenmiştir.
Bu kitap 01.02.2013 tarihinde yayınlanan Ortaöğretim Matematik Dersi Öğretim Progra-
mı’nın 11. sınıf kazanımlarına uygun olarak hazırlanmıştır. Matematiğin günlük hayatımıza çok
önemli katkılar sağladığını sürekli vurgulayan kitabımızın, öğretmenlere ve öğrencilere yararlı
olacağını umuyoruz.
Fatih KOYUNCU
Editör
VIII
Sembol ve Gösterimler
EBOB(a, b) a ve b tam sayılarının en büyük ortak böleni
EKOK(a, b) a ve b tam sayılarının en küçük ortak katı
Ortak Bölen(a, b) a ve b tam sayılarının ortak böleni
D(n) Bir dizinin genel terimini veren fonksiyon
a mod m a tam sayısının m tam sayısına bölümünden elde edilen kalan
Q Çeyrekler açıklığı
Q Alt Çeyrek
1
Q Üst Çeyrek
3
X Aritmetik Ortalama
S Standart Sapma
A' A olayının tümleyeni
P(A ∩ B) A ve B olaylarının (birlikte) gerçekleşme olasılığı
P(A ∪ B) A veya B olaylarının gerçekleşme olasılığı
S Yüzey Alanı
V Hacim
P(A ∪ B) = P(A) + P(B) (A ve B ayrık olaylar olduğunda)
P(A ∪ B) = P(A) + P(B) – P(A ∩ B) (A ve B ayrık olmayan olaylar olduğunda)
IX
Kitabımızı Tanıyalım
Temel Kavramlar Hatırlayalım
Bilgi Notu Uyarı
Bu kutucukta ilgili bölümde Bu kutucukta, ilgili konu
Bu kutucukta bazı önemli Bu kutucukta, ilgili konuya
geçen temel kavramlar için gerekli bazı ön bilgiler
bilgiler verilmiştir. ilişkin uyarılar verilmiştir.
sıralanmıştır. verilmiştir.
Tarihten Notlar
Sıra Sizde
Bu kutucukta ilgili konuya
ilişkin ilginç tarihsel bilgiler
Bu kutucukta, önceki örneklere benzer sorular verilmiştir. verilmiştir.
TEKNOLOJİK UYGULAMALAR
Burada, ilgili ünitede yer alan kazanımlarla ilgili teknolojik uygulamalara yer verilmiştir.
ÖN HAZIRLIK
Burada, ilgili ünite için gereken önceki konularla ilgili sorular yer almaktadır.
BİLGİMİZİ DEĞERLENDİRELİM
Bu bölümde ilgili bölüm veya alt bölümle ilgili kazanımları kontrol eden sorular
bulunmaktadır.
BÖLÜM DEĞERLENDİRME
Burada, ilgili bölümde yer alan kazanımlarla ilgili sorular yer almaktadır.
ÜNİTE DEĞERLENDİRME
Burada, ilgili ünitede yer alan kazanımlarla ilgili test soruları yer almaktadır.
X