Введение в теорию групп. Задачи и теоремы. Часть 1 [Lecture notes]

81 Pages·2006·0.399 MB·Russian

by  Сергей Н. Тронин

(cid:209).˝. (cid:210)(cid:240)(cid:238)(cid:237)Ł(cid:237)
´´¯˜¯˝¨¯ ´ (cid:210)¯˛—¨(cid:222) ˆ—(cid:211)ˇˇ
˙(cid:192)˜(cid:192)(cid:215)¨ ¨ (cid:210)¯˛—¯(cid:204)(cid:219)
(cid:215)(cid:192)(cid:209)(cid:210)(cid:220) 1
˚(cid:224)(cid:231)(cid:224)(cid:237)(cid:252) (cid:22) 2006
˚(cid:224)(cid:231)(cid:224)(cid:237)æŒŁØ ª(cid:238)æ(cid:243)(cid:228)(cid:224)(cid:240)æ(cid:242)(cid:226)(cid:229)(cid:237)(cid:237)ßØ (cid:243)(cid:237)Ł(cid:226)(cid:229)(cid:240)æŁ(cid:242)(cid:229)(cid:242)
Ł(cid:236). ´.¨. (cid:211)º(cid:252)(cid:255)(cid:237)(cid:238)(cid:226)(cid:224)-¸(cid:229)(cid:237)Ł(cid:237)(cid:224)
(cid:209).˝. (cid:210)(cid:240)(cid:238)(cid:237)Ł(cid:237)
´´¯˜¯˝¨¯ ´ (cid:210)¯˛—¨(cid:222) ˆ—(cid:211)ˇˇ
˙(cid:192)˜(cid:192)(cid:215)¨ ¨ (cid:210)¯˛—¯(cid:204)(cid:219)
(cid:215)(cid:192)(cid:209)(cid:210)(cid:220) 1
(cid:211)(cid:215)¯`˝˛¯ ˇ˛(cid:209)˛`¨¯
˚(cid:224)(cid:231)(cid:224)(cid:237)(cid:252)
2006
(cid:211)˜˚ 512
ˇ(cid:229)(cid:247)(cid:224)(cid:242)(cid:224)(cid:229)(cid:242)æ(cid:255) (cid:239)(cid:238) (cid:240)(cid:229)ł(cid:229)(cid:237)Ł(cid:254)
(cid:211)(cid:247)(cid:229)Æ(cid:237)(cid:238)-(cid:236)(cid:229)(cid:242)(cid:238)(cid:228)Ł(cid:247)(cid:229)æŒ(cid:238)Ø Œ(cid:238)(cid:236)ŁææŁŁ
(cid:236)(cid:229)ı(cid:224)(cid:237)ŁŒ(cid:238)-(cid:236)(cid:224)(cid:242)(cid:229)(cid:236)(cid:224)(cid:242)Ł(cid:247)(cid:229)æŒ(cid:238)ª(cid:238) (cid:244)(cid:224)Œ(cid:243)º(cid:252)(cid:242)(cid:229)(cid:242)(cid:224) ˚ˆ(cid:211)
˝(cid:224)(cid:243)(cid:247)(cid:237)ßØ (cid:240)(cid:229)(cid:228)(cid:224)Œ(cid:242)(cid:238)(cid:240)
(cid:228)(cid:238)Œ(cid:242)(cid:238)(cid:240) (cid:244)Ł(cid:231)ŁŒ(cid:238)-(cid:236)(cid:224)(cid:242)(cid:229)(cid:236)(cid:224)(cid:242)Ł(cid:247)(cid:229)æŒŁı (cid:237)(cid:224)(cid:243)Œ, (cid:239)(cid:240)(cid:238)(cid:244)(cid:229)ææ(cid:238)(cid:240) ¨.¨. (cid:209)(cid:224)ı(cid:224)(cid:229)(cid:226)
(cid:210)(cid:240)(cid:238)(cid:237)Ł(cid:237) (cid:209).˝.
´(cid:226)(cid:229)(cid:228)(cid:229)(cid:237)Ł(cid:229) (cid:226) (cid:242)(cid:229)(cid:238)(cid:240)Ł(cid:254) ª(cid:240)(cid:243)(cid:239)(cid:239). ˙(cid:224)(cid:228)(cid:224)(cid:247)Ł Ł (cid:242)(cid:229)(cid:238)(cid:240)(cid:229)(cid:236)ß. (cid:215)(cid:224)æ(cid:242)(cid:252) 1.: (cid:211)(cid:247)(cid:229)Æ(cid:237)(cid:238)(cid:229) (cid:239)(cid:238)-
æ(cid:238)ÆŁ(cid:229) (cid:22) ˚(cid:224)(cid:231)(cid:224)(cid:237)(cid:252): ˚(cid:224)(cid:231)(cid:224)(cid:237)æŒŁØ ª(cid:238)æ(cid:243)(cid:228)(cid:224)(cid:240)æ(cid:242)(cid:226)(cid:229)(cid:237)(cid:237)ßØ (cid:243)(cid:237)Ł(cid:226)(cid:229)(cid:240)æŁ(cid:242)(cid:229)(cid:242), 2006. 80 æ.
˜(cid:224)(cid:237)(cid:237)(cid:238)(cid:229) (cid:243)(cid:247)(cid:229)Æ(cid:237)(cid:238)(cid:229) (cid:239)(cid:238)æ(cid:238)ÆŁ(cid:229) (cid:239)(cid:240)(cid:229)(cid:228)(cid:237)(cid:224)(cid:231)(cid:237)(cid:224)(cid:247)(cid:229)(cid:237)(cid:238) (cid:228)º(cid:255) æ(cid:242)(cid:243)(cid:228)(cid:229)(cid:237)(cid:242)(cid:238)(cid:226)-(cid:236)(cid:224)(cid:242)(cid:229)(cid:236)(cid:224)(cid:242)ŁŒ(cid:238)(cid:226)
(cid:236)º(cid:224)(cid:228)łŁı Œ(cid:243)(cid:240)æ(cid:238)(cid:226). ˛(cid:237)(cid:238) (cid:236)(cid:238)(cid:230)(cid:229)(cid:242) Æß(cid:242)(cid:252) Łæ(cid:239)(cid:238)º(cid:252)(cid:231)(cid:238)(cid:226)(cid:224)(cid:237)(cid:238) (cid:228)º(cid:255) (cid:240)(cid:224)Æ(cid:238)(cid:242)ß (cid:237)(cid:224) (cid:239)(cid:240)(cid:224)Œ(cid:242)Ł(cid:247)(cid:229)-
æŒŁı (cid:231)(cid:224)(cid:237)(cid:255)(cid:242)Ł(cid:255)ı (cid:239)(cid:238) Œ(cid:243)(cid:240)æ(cid:243) (cid:224)ºª(cid:229)Æ(cid:240)ß Œ(cid:224)Œ (cid:228)(cid:238)(cid:239)(cid:238)º(cid:237)(cid:229)(cid:237)Ł(cid:229) Œ (cid:243)(cid:230)(cid:229) Ł(cid:236)(cid:229)(cid:254)ø(cid:229)Øæ(cid:255) ºŁ(cid:242)(cid:229)-
(cid:240)(cid:224)(cid:242)(cid:243)(cid:240)(cid:229), (cid:224) (cid:242)(cid:224)Œ(cid:230)(cid:229) (cid:228)º(cid:255) æ(cid:224)(cid:236)(cid:238)æ(cid:242)(cid:238)(cid:255)(cid:242)(cid:229)º(cid:252)(cid:237)(cid:238)Ø (cid:240)(cid:224)Æ(cid:238)(cid:242)ß. (cid:204)(cid:224)(cid:242)(cid:229)(cid:240)Ł(cid:224)º (cid:239)(cid:238)æ(cid:238)ÆŁ(cid:255) (cid:226) (cid:246)(cid:229)º(cid:238)(cid:236)
(cid:238)ı(cid:226)(cid:224)(cid:242)ß(cid:226)(cid:224)(cid:229)(cid:242) (cid:226)æ(cid:229) (cid:240)(cid:224)(cid:231)(cid:228)(cid:229)ºß (cid:242)(cid:229)(cid:238)(cid:240)ŁŁ ª(cid:240)(cid:243)(cid:239)(cid:239), æ(cid:238)(cid:228)(cid:229)(cid:240)(cid:230)(cid:224)øŁ(cid:229)æ(cid:255) (cid:226) (cid:228)(cid:229)Øæ(cid:242)(cid:226)(cid:243)(cid:254)ø(cid:229)Ø (cid:237)(cid:224)
(cid:228)(cid:224)(cid:237)(cid:237)ßØ (cid:236)(cid:238)(cid:236)(cid:229)(cid:237)(cid:242) (cid:239)(cid:240)(cid:238)ª(cid:240)(cid:224)(cid:236)(cid:236)(cid:229) Œ(cid:243)(cid:240)æ(cid:224) (cid:224)ºª(cid:229)Æ(cid:240)ß.
(cid:13)
c (cid:210)(cid:240)(cid:238)(cid:237)Ł(cid:237) (cid:209).˝., 2006
(cid:209)˛˜¯—˘(cid:192)˝¨¯
´(cid:226)(cid:229)(cid:228)(cid:229)(cid:237)Ł(cid:229) ................................................................3
1. ˛(cid:239)(cid:240)(cid:229)(cid:228)(cid:229)º(cid:229)(cid:237)Ł(cid:255), (cid:238)Æ(cid:238)(cid:231)(cid:237)(cid:224)(cid:247)(cid:229)(cid:237)Ł(cid:255), (cid:239)(cid:240)Ł(cid:236)(cid:229)(cid:240)ß ................................5
2. ˆ(cid:240)(cid:243)(cid:239)(cid:239)ß (cid:239)(cid:238)(cid:228)æ(cid:242)(cid:224)(cid:237)(cid:238)(cid:226)(cid:238)Œ ............................................... 23
3. (cid:209)(cid:236)(cid:229)(cid:230)(cid:237)ß(cid:229) Œº(cid:224)ææß, Œº(cid:224)ææß æ(cid:238)(cid:239)(cid:240)(cid:255)(cid:230)(cid:229)(cid:237)(cid:237)ßı (cid:253)º(cid:229)(cid:236)(cid:229)(cid:237)(cid:242)(cid:238)(cid:226),(cid:239)(cid:238)(cid:240)(cid:255)(cid:228)ŒŁ .......34
4. (cid:212)(cid:224)Œ(cid:242)(cid:238)(cid:240)ª(cid:240)(cid:243)(cid:239)(cid:239)ß Ł (cid:239)(cid:240)(cid:255)(cid:236)ß(cid:229) (cid:239)(cid:240)(cid:238)Ł(cid:231)(cid:226)(cid:229)(cid:228)(cid:229)(cid:237)Ł(cid:255) ............................55
¸¨(cid:210)¯—(cid:192)(cid:210)(cid:211)—(cid:192) .........................................................78
´(cid:226)(cid:229)(cid:228)(cid:229)(cid:237)Ł(cid:229)
˜(cid:224)(cid:237)(cid:237)(cid:238)(cid:229) (cid:243)(cid:247)(cid:229)Æ(cid:237)(cid:238)(cid:229) (cid:239)(cid:238)æ(cid:238)ÆŁ(cid:229) (cid:239)(cid:240)(cid:229)(cid:228)(cid:237)(cid:224)(cid:231)(cid:237)(cid:224)(cid:247)(cid:229)(cid:237)(cid:238) (cid:228)º(cid:255) æ(cid:242)(cid:243)(cid:228)(cid:229)(cid:237)(cid:242)(cid:238)(cid:226)-(cid:236)(cid:224)(cid:242)(cid:229)(cid:236)(cid:224)(cid:242)ŁŒ(cid:238)(cid:226),
Ł(cid:231)(cid:243)(cid:247)(cid:224)(cid:254)øŁı Œ(cid:243)(cid:240)æ (cid:224)ºª(cid:229)Æ(cid:240)ß. ´ (cid:253)(cid:242)(cid:238)(cid:242) Œ(cid:243)(cid:240)æ (cid:226)ı(cid:238)(cid:228)(cid:255)(cid:242) (cid:226) Œ(cid:224)(cid:247)(cid:229)æ(cid:242)(cid:226)(cid:229) æ(cid:238)æ(cid:242)(cid:224)(cid:226)(cid:237)(cid:238)Ø (cid:247)(cid:224)æ(cid:242)Ł
(cid:237)(cid:229)Œ(cid:238)(cid:242)(cid:238)(cid:240)ß(cid:229) (cid:237)(cid:224)(cid:247)(cid:224)º(cid:252)(cid:237)ß(cid:229) æ(cid:226)(cid:229)(cid:228)(cid:229)(cid:237)Ł(cid:255) Ł(cid:231) (cid:242)(cid:229)(cid:238)(cid:240)ŁŁ ª(cid:240)(cid:243)(cid:239)(cid:239). ˛æ(cid:237)(cid:238)(cid:226)(cid:224)(cid:236) (cid:242)(cid:229)(cid:238)(cid:240)ŁŁ ª(cid:240)(cid:243)(cid:239)(cid:239)
Ł (cid:239)(cid:238)æ(cid:226)(cid:255)ø(cid:224)(cid:229)(cid:242)æ(cid:255) (cid:228)(cid:224)(cid:237)(cid:237)(cid:224)(cid:255) Œ(cid:237)Łª(cid:224). (cid:209)(cid:238)Ææ(cid:242)(cid:226)(cid:229)(cid:237)(cid:237)ßØ (cid:238)(cid:239)ß(cid:242) (cid:224)(cid:226)(cid:242)(cid:238)(cid:240)(cid:224) æ(cid:226)Ł(cid:228)(cid:229)(cid:242)(cid:229)º(cid:252)æ(cid:242)(cid:226)(cid:243)(cid:229)(cid:242)
(cid:238) (cid:242)(cid:238)(cid:236), (cid:247)(cid:242)(cid:238) Ł(cid:237)(cid:238)ª(cid:228)(cid:224) (cid:226)(cid:238)(cid:231)(cid:237)ŁŒ(cid:224)(cid:229)(cid:242) (cid:240)(cid:224)(cid:231)(cid:240)ß(cid:226) (cid:236)(cid:229)(cid:230)(cid:228)(cid:243) (cid:236)(cid:224)(cid:242)(cid:229)(cid:240)Ł(cid:224)º(cid:238)(cid:236), Ł(cid:231)º(cid:224)ª(cid:224)(cid:229)(cid:236)ß(cid:236) (cid:237)(cid:224)
º(cid:229)Œ(cid:246)Ł(cid:255)ı, Ł (cid:242)(cid:229)(cid:236), (cid:247)(cid:242)(cid:238) (cid:239)(cid:240)Łı(cid:238)(cid:228)Ł(cid:242)æ(cid:255) (cid:228)(cid:229)º(cid:224)(cid:242)(cid:252) (cid:237)(cid:224) (cid:239)(cid:240)(cid:224)Œ(cid:242)Ł(cid:247)(cid:229)æŒŁı (cid:231)(cid:224)(cid:237)(cid:255)(cid:242)Ł(cid:255)ı. (cid:214)(cid:229)º(cid:252)
(cid:228)(cid:224)(cid:237)(cid:237)(cid:238)Ø Œ(cid:237)Ł(cid:230)ŒŁ (cid:22) (cid:229)æºŁ (cid:237)(cid:229) ºŁŒ(cid:226)Ł(cid:228)Ł(cid:240)(cid:238)(cid:226)(cid:224)(cid:242)(cid:252), (cid:242)(cid:238), (cid:239)(cid:238) Œ(cid:240)(cid:224)Ø(cid:237)(cid:229)Ø (cid:236)(cid:229)(cid:240)(cid:229), (cid:243)(cid:236)(cid:229)(cid:237)(cid:252)łŁ(cid:242)(cid:252)
(cid:253)(cid:242)(cid:238)(cid:242) (cid:240)(cid:224)(cid:231)(cid:240)ß(cid:226). (cid:192)(cid:226)(cid:242)(cid:238)(cid:240) (cid:239)(cid:238)(cid:239)ß(cid:242)(cid:224)ºæ(cid:255) æ(cid:238)(cid:229)(cid:228)Ł(cid:237)Ł(cid:242)(cid:252) (cid:226) (cid:237)(cid:229)Ø (cid:237)(cid:229)Æ(cid:238)º(cid:252)ł(cid:238)Ø (cid:231)(cid:224)(cid:228)(cid:224)(cid:247)(cid:237)ŁŒ Ł
(cid:237)(cid:229)Œ(cid:238)(cid:242)(cid:238)(cid:240)(cid:238)(cid:229) Œ(cid:238)ºŁ(cid:247)(cid:229)æ(cid:242)(cid:226)(cid:238) (cid:242)(cid:229)(cid:238)(cid:240)(cid:229)(cid:242)Ł(cid:247)(cid:229)æŒŁı æ(cid:226)(cid:229)(cid:228)(cid:229)(cid:237)ŁØ, (cid:237)(cid:229)(cid:238)Æı(cid:238)(cid:228)Ł(cid:236)ßı (cid:228)º(cid:255) (cid:240)(cid:229)ł(cid:229)(cid:237)Ł(cid:255)
(cid:231)(cid:224)(cid:228)(cid:224)(cid:247) Ł (cid:228)º(cid:255) (cid:239)(cid:238)(cid:237)Ł(cid:236)(cid:224)(cid:237)Ł(cid:255) (cid:238)æ(cid:237)(cid:238)(cid:226) (cid:242)(cid:229)(cid:238)(cid:240)ŁŁ (cid:226) (cid:246)(cid:229)º(cid:238)(cid:236).
˛(cid:239)Łł(cid:229)(cid:236) (cid:226)Œ(cid:240)(cid:224)(cid:242)(cid:246)(cid:229) æ(cid:238)(cid:228)(cid:229)(cid:240)(cid:230)(cid:224)(cid:237)Ł(cid:229). ˇ(cid:229)(cid:240)(cid:226)(cid:224)(cid:255) (cid:247)(cid:224)æ(cid:242)(cid:252) æ(cid:238)(cid:228)(cid:229)(cid:240)(cid:230)Ł(cid:242) (cid:247)(cid:229)(cid:242)ß(cid:240)(cid:229) (cid:240)(cid:224)(cid:231)-
(cid:228)(cid:229)º(cid:224). ´ (cid:239)(cid:229)(cid:240)(cid:226)(cid:238)(cid:236) (cid:240)(cid:224)(cid:231)(cid:228)(cid:229)º(cid:229) (cid:239)(cid:240)Ł(cid:226)(cid:238)(cid:228)Ł(cid:242)æ(cid:255) (cid:237)(cid:229)Œ(cid:238)(cid:242)(cid:238)(cid:240)(cid:238)(cid:229) Œ(cid:238)ºŁ(cid:247)(cid:229)æ(cid:242)(cid:226)(cid:238) (cid:238)(cid:239)(cid:240)(cid:229)(cid:228)(cid:229)º(cid:229)(cid:237)ŁØ Ł
(cid:239)(cid:240)Ł(cid:236)(cid:229)(cid:240)(cid:238)(cid:226), æ Œ(cid:238)(cid:242)(cid:238)(cid:240)ßı (cid:236)(cid:238)(cid:230)(cid:237)(cid:238) (cid:237)(cid:224)(cid:247)Ł(cid:237)(cid:224)(cid:242)(cid:252) Ł(cid:231)(cid:243)(cid:247)(cid:229)(cid:237)Ł(cid:229) (cid:242)(cid:229)(cid:238)(cid:240)ŁŁ ª(cid:240)(cid:243)(cid:239)(cid:239). ´(cid:242)(cid:238)(cid:240)(cid:238)Ø (cid:240)(cid:224)(cid:231)-
(cid:228)(cid:229)º (cid:239)(cid:238)æ(cid:226)(cid:255)ø(cid:229)(cid:237) ª(cid:240)(cid:243)(cid:239)(cid:239)(cid:224)(cid:236) (cid:239)(cid:238)(cid:228)æ(cid:242)(cid:224)(cid:237)(cid:238)(cid:226)(cid:238)Œ. ´ (cid:237)(cid:229)(cid:236) æ(cid:238)(cid:228)(cid:229)(cid:240)(cid:230)Ł(cid:242)æ(cid:255) (cid:242)(cid:238)(cid:242) (cid:236)Ł(cid:237)Ł(cid:236)(cid:243)(cid:236) æ(cid:226)(cid:229)-
(cid:228)(cid:229)(cid:237)ŁØ, Œ(cid:238)(cid:242)(cid:238)(cid:240)ß(cid:229) Œ(cid:224)(cid:230)(cid:228)ßØ æ(cid:242)(cid:243)(cid:228)(cid:229)(cid:237)(cid:242)-(cid:236)(cid:224)(cid:242)(cid:229)(cid:236)(cid:224)(cid:242)ŁŒ (cid:228)(cid:238)º(cid:230)(cid:229)(cid:237) (cid:231)(cid:237)(cid:224)(cid:242)(cid:252) (cid:238) (cid:239)(cid:238)(cid:228)æ(cid:242)(cid:224)(cid:237)(cid:238)(cid:226)Œ(cid:224)ı.
`(cid:238)º(cid:252)ł(cid:224)(cid:255) (cid:247)(cid:224)æ(cid:242)(cid:252) (cid:236)(cid:224)(cid:242)(cid:229)(cid:240)Ł(cid:224)º(cid:224) (cid:239)(cid:240)(cid:229)(cid:228)æ(cid:242)(cid:224)(cid:226)º(cid:229)(cid:237)(cid:224) (cid:226) (cid:226)Ł(cid:228)(cid:229) (cid:226)(cid:231)(cid:224)Ł(cid:236)(cid:238)æ(cid:226)(cid:255)(cid:231)(cid:224)(cid:237)(cid:237)ßı (cid:231)(cid:224)(cid:228)(cid:224)(cid:247).
ˇ(cid:240)Ł (cid:240)(cid:229)ł(cid:229)(cid:237)ŁŁ (cid:239)(cid:238)æº(cid:229)(cid:228)(cid:243)(cid:254)øŁı (cid:238)(cid:247)(cid:229)(cid:237)(cid:252) (cid:247)(cid:224)æ(cid:242)(cid:238) (cid:237)(cid:229)(cid:238)Æı(cid:238)(cid:228)Ł(cid:236)(cid:238) Łæ(cid:239)(cid:238)º(cid:252)(cid:231)(cid:238)(cid:226)(cid:224)(cid:242)(cid:252) (cid:240)(cid:229)(cid:231)(cid:243)º(cid:252)-
(cid:242)(cid:224)(cid:242)ß (cid:239)(cid:240)(cid:229)(cid:228)ß(cid:228)(cid:243)øŁı. (cid:210)(cid:240)(cid:229)(cid:242)ŁØ (cid:240)(cid:224)(cid:231)(cid:228)(cid:229)º æ(cid:238)(cid:228)(cid:229)(cid:240)(cid:230)Ł(cid:242) (cid:231)(cid:224)(cid:228)(cid:224)(cid:247)Ł (cid:238) æ(cid:236)(cid:229)(cid:230)(cid:237)ßı Œº(cid:224)ææ(cid:224)ı
ª(cid:240)(cid:243)(cid:239)(cid:239)ß (cid:239)(cid:238) (cid:239)(cid:238)(cid:228)ª(cid:240)(cid:243)(cid:239)(cid:239)(cid:229), (cid:238) (cid:239)(cid:238)(cid:240)(cid:255)(cid:228)Œ(cid:224)ı (cid:253)º(cid:229)(cid:236)(cid:229)(cid:237)(cid:242)(cid:238)(cid:226) Ł (cid:238) Œº(cid:224)ææ(cid:224)ı æ(cid:238)(cid:239)(cid:240)(cid:255)(cid:230)(cid:229)(cid:237)(cid:237)ßı
(cid:253)º(cid:229)(cid:236)(cid:229)(cid:237)(cid:242)(cid:238)(cid:226). ˙(cid:224)(cid:228)(cid:224)(cid:247)Ł (cid:226) (cid:253)(cid:242)(cid:238)(cid:236) (cid:240)(cid:224)(cid:231)(cid:228)(cid:229)º(cid:229) (cid:239)(cid:240)(cid:229)(cid:238)ƺ(cid:224)(cid:228)(cid:224)(cid:254)(cid:242). (cid:215)(cid:229)(cid:242)(cid:226)(cid:229)(cid:240)(cid:242)ßØ (cid:240)(cid:224)(cid:231)(cid:228)(cid:229)º (cid:239)(cid:238)-
æ(cid:226)(cid:255)ø(cid:229)(cid:237) ª(cid:238)(cid:236)(cid:238)(cid:236)(cid:238)(cid:240)(cid:244)Ł(cid:231)(cid:236)(cid:224)(cid:236) ª(cid:240)(cid:243)(cid:239)(cid:239), (cid:244)(cid:224)Œ(cid:242)(cid:238)(cid:240)ª(cid:240)(cid:243)(cid:239)(cid:239)(cid:224)(cid:236) Ł (cid:239)(cid:240)(cid:255)(cid:236)ß(cid:236) (cid:239)(cid:240)(cid:238)Ł(cid:231)(cid:226)(cid:229)(cid:228)(cid:229)(cid:237)Ł(cid:255)(cid:236)
ª(cid:240)(cid:243)(cid:239)(cid:239). ˛(cid:237) (cid:242)(cid:224)Œ(cid:230)(cid:229) æ(cid:238)æ(cid:242)(cid:238)Ł(cid:242) (cid:226) (cid:238)æ(cid:237)(cid:238)(cid:226)(cid:237)(cid:238)(cid:236) Ł(cid:231) (cid:231)(cid:224)(cid:228)(cid:224)(cid:247), ı(cid:238)(cid:242)(cid:255) æ(cid:244)(cid:238)(cid:240)(cid:236)(cid:243)ºŁ(cid:240)(cid:238)(cid:226)(cid:224)(cid:237)ß Ł
(cid:226)æ(cid:229) (cid:237)(cid:229)(cid:238)Æı(cid:238)(cid:228)Ł(cid:236)ß(cid:229) (cid:228)º(cid:255) Łı (cid:239)(cid:238)(cid:237)Ł(cid:236)(cid:224)(cid:237)Ł(cid:255) Ł (cid:240)(cid:229)ł(cid:229)(cid:237)Ł(cid:255) (cid:242)(cid:229)(cid:238)(cid:240)(cid:229)(cid:242)Ł(cid:247)(cid:229)æŒŁ(cid:229) (cid:240)(cid:229)(cid:231)(cid:243)º(cid:252)(cid:242)(cid:224)(cid:242)ß.
˛æ(cid:242)(cid:224)º(cid:252)(cid:237)ß(cid:229) (cid:239)(cid:255)(cid:242)(cid:252) (cid:240)(cid:224)(cid:231)(cid:228)(cid:229)º(cid:238)(cid:226) æ(cid:238)æ(cid:242)(cid:224)(cid:226)º(cid:255)(cid:254)(cid:242) æ(cid:238)(cid:228)(cid:229)(cid:240)(cid:230)(cid:224)(cid:237)Ł(cid:229) (cid:226)(cid:242)(cid:238)(cid:240)(cid:238)Ø (cid:247)(cid:224)æ(cid:242)Ł (cid:239)(cid:238)-
æ(cid:238)ÆŁ(cid:255). ˙(cid:224)(cid:228)(cid:224)(cid:247)Ł Ł (cid:242)(cid:229)(cid:238)(cid:240)(cid:229)(cid:236)ß (cid:239)(cid:255)(cid:242)(cid:238)ª(cid:238) (cid:240)(cid:224)(cid:231)(cid:228)(cid:229)º(cid:224) æ(cid:226)(cid:255)(cid:231)(cid:224)(cid:237)ß æ (cid:228)(cid:229)Øæ(cid:242)(cid:226)Ł(cid:229)(cid:236) ª(cid:240)(cid:243)(cid:239)(cid:239) (cid:237)(cid:224)
(cid:236)(cid:237)(cid:238)(cid:230)(cid:229)æ(cid:242)(cid:226)(cid:224)ı. (cid:221)(cid:242)(cid:238) (cid:244)(cid:243)(cid:237)(cid:228)(cid:224)(cid:236)(cid:229)(cid:237)(cid:242)(cid:224)º(cid:252)(cid:237)(cid:224)(cid:255) Œ(cid:238)(cid:237)æ(cid:242)(cid:240)(cid:243)Œ(cid:246)Ł(cid:255), (cid:240)(cid:224)Æ(cid:238)(cid:242)(cid:224)(cid:254)ø(cid:224)(cid:255) (cid:226)(cid:238) (cid:236)(cid:237)(cid:238)ªŁı
3
(cid:238)ƺ(cid:224)æ(cid:242)(cid:255)ı (cid:236)(cid:224)(cid:242)(cid:229)(cid:236)(cid:224)(cid:242)ŁŒŁ, (cid:224) (cid:237)(cid:229) (cid:226) (cid:238)(cid:228)(cid:237)(cid:238)Ø (cid:242)(cid:238)º(cid:252)Œ(cid:238) (cid:224)ºª(cid:229)Æ(cid:240)(cid:229). (cid:210)(cid:229)ı(cid:237)ŁŒ(cid:224) (cid:228)(cid:229)Øæ(cid:242)(cid:226)ŁØ Łæ-
(cid:239)(cid:238)º(cid:252)(cid:231)(cid:243)(cid:229)(cid:242)æ(cid:255) (cid:239)(cid:240)Ł (cid:228)(cid:238)Œ(cid:224)(cid:231)(cid:224)(cid:242)(cid:229)º(cid:252)æ(cid:242)(cid:226)(cid:229) (cid:236)(cid:237)(cid:238)ªŁı (cid:226)(cid:224)(cid:230)(cid:237)ßı (cid:242)(cid:229)(cid:238)(cid:240)(cid:229)(cid:236). ´ (cid:228)(cid:224)(cid:237)(cid:237)ßØ (cid:239)(cid:224)(cid:240)(cid:224)-
ª(cid:240)(cid:224)(cid:244) (cid:226)Œº(cid:254)(cid:247)(cid:229)(cid:237)ß (cid:231)(cid:224)(cid:228)(cid:224)(cid:247)Ł, (cid:238)æ(cid:237)(cid:238)(cid:226)(cid:224)(cid:237)(cid:237)ß(cid:229) (cid:237)(cid:224) (cid:242)(cid:229)(cid:238)(cid:240)(cid:229)(cid:236)(cid:224)ı (cid:209)Łº(cid:238)(cid:226)(cid:224), (cid:239)(cid:240)(cid:238)(cid:255)æ(cid:237)(cid:255)(cid:254)øŁ(cid:236)Ł
æ(cid:242)(cid:240)(cid:238)(cid:229)(cid:237)Ł(cid:229) Œ(cid:238)(cid:237)(cid:229)(cid:247)(cid:237)ßı ª(cid:240)(cid:243)(cid:239)(cid:239). ´ ł(cid:229)æ(cid:242)(cid:238)(cid:236) (cid:240)(cid:224)(cid:231)(cid:228)(cid:229)º(cid:229) (cid:240)(cid:224)ææ(cid:236)(cid:224)(cid:242)(cid:240)Ł(cid:226)(cid:224)(cid:254)(cid:242)æ(cid:255) ºŁ(cid:237)(cid:229)Ø(cid:237)ß(cid:229)
(cid:228)(cid:229)Øæ(cid:242)(cid:226)Ł(cid:255) Ł æ(cid:224)(cid:236)ß(cid:229) (cid:239)(cid:240)(cid:238)æ(cid:242)(cid:229)ØłŁ(cid:229) (cid:239)(cid:238)(cid:237)(cid:255)(cid:242)Ł(cid:255) (cid:242)(cid:229)(cid:238)(cid:240)ŁŁ ºŁ(cid:237)(cid:229)Ø(cid:237)ßı (cid:239)(cid:240)(cid:229)(cid:228)æ(cid:242)(cid:224)(cid:226)º(cid:229)(cid:237)ŁØ
ª(cid:240)(cid:243)(cid:239)(cid:239). (cid:210)(cid:238) (cid:238)Ææ(cid:242)(cid:238)(cid:255)(cid:242)(cid:229)º(cid:252)æ(cid:242)(cid:226)(cid:238), (cid:247)(cid:242)(cid:238) (cid:236)ß æ(cid:238)(cid:231)(cid:237)(cid:224)(cid:242)(cid:229)º(cid:252)(cid:237)(cid:238) (cid:238)ª(cid:240)(cid:224)(cid:237)Ł(cid:247)ŁºŁæ(cid:252) Ł(cid:236)(cid:229)(cid:237)(cid:237)(cid:238) (cid:239)(cid:240)(cid:238)-
æ(cid:242)(cid:229)ØłŁ(cid:236)Ł (cid:239)(cid:238)(cid:237)(cid:255)(cid:242)Ł(cid:255)(cid:236)Ł, æ(cid:243)ø(cid:229)æ(cid:242)(cid:226)(cid:229)(cid:237)(cid:237)(cid:238) (cid:239)(cid:238)(cid:226)ºŁ(cid:255)º(cid:238) (cid:237)(cid:224) (cid:242)(cid:229)(cid:236)(cid:224)(cid:242)ŁŒ(cid:243) (cid:231)(cid:224)(cid:228)(cid:224)(cid:247) (cid:253)(cid:242)(cid:238)ª(cid:238) (cid:240)(cid:224)(cid:231)-
(cid:228)(cid:229)º(cid:224). (cid:209)(cid:229)(cid:228)(cid:252)(cid:236)(cid:238)Ø (cid:240)(cid:224)(cid:231)(cid:228)(cid:229)º æ(cid:238)(cid:228)(cid:229)(cid:240)(cid:230)Ł(cid:242) (cid:237)(cid:229)Œ(cid:238)(cid:242)(cid:238)(cid:240)ß(cid:229) (cid:242)(cid:229)(cid:238)(cid:240)(cid:229)(cid:236)ß Ł (cid:231)(cid:224)(cid:228)(cid:224)(cid:247)Ł (cid:238) ª(cid:240)(cid:243)(cid:239)(cid:239)(cid:224)ı
(cid:226)(cid:240)(cid:224)ø(cid:229)(cid:237)ŁØ (cid:226) (cid:228)(cid:226)(cid:243)(cid:236)(cid:229)(cid:240)(cid:237)(cid:238)(cid:236) Ł (cid:242)(cid:240)(cid:229)ı(cid:236)(cid:229)(cid:240)(cid:237)(cid:238)(cid:236) (cid:229)(cid:226)ŒºŁ(cid:228)(cid:238)(cid:226)(cid:238)(cid:236) (cid:239)(cid:240)(cid:238)æ(cid:242)(cid:240)(cid:224)(cid:237)æ(cid:242)(cid:226)(cid:224)ı, Ł æ(cid:238)-
(cid:226)æ(cid:229)(cid:236) (cid:237)(cid:229)(cid:236)(cid:237)(cid:238)ª(cid:238) (cid:22) (cid:238) Œ(cid:238)(cid:237)(cid:229)(cid:247)(cid:237)ßı (cid:239)(cid:238)(cid:228)ª(cid:240)(cid:243)(cid:239)(cid:239)(cid:224)ı ª(cid:240)(cid:243)(cid:239)(cid:239) (cid:226)(cid:240)(cid:224)ø(cid:229)(cid:237)ŁØ. ´ Œ(cid:238)(cid:237)(cid:229)(cid:247)(cid:237)(cid:238)(cid:236) æ(cid:247)(cid:229)-
(cid:242)(cid:229) (cid:240)(cid:229)(cid:247)(cid:252) Ł(cid:228)(cid:229)(cid:242) (cid:238)Æ (cid:236)(cid:224)(cid:242)(cid:229)(cid:236)(cid:224)(cid:242)Ł(cid:247)(cid:229)æŒŁı (cid:238)æ(cid:237)(cid:238)(cid:226)(cid:224)ı (cid:239)(cid:238)(cid:237)(cid:255)(cid:242)Ł(cid:255) æŁ(cid:236)(cid:236)(cid:229)(cid:242)(cid:240)ŁŁ. ´(cid:238)æ(cid:252)(cid:236)(cid:238)Ø
(cid:240)(cid:224)(cid:231)(cid:228)(cid:229)º (cid:239)(cid:238)æ(cid:226)(cid:255)ø(cid:229)(cid:237) Œ(cid:226)(cid:224)(cid:242)(cid:229)(cid:240)(cid:237)Ł(cid:238)(cid:237)(cid:224)(cid:236) (cid:22) (cid:247)(cid:229)(cid:242)ß(cid:240)(cid:229)ı(cid:236)(cid:229)(cid:240)(cid:237)(cid:238)(cid:236)(cid:243) (cid:238)Æ(cid:238)Æø(cid:229)(cid:237)Ł(cid:254) (cid:239)(cid:238)º(cid:255) Œ(cid:238)(cid:236)-
(cid:239)º(cid:229)Œæ(cid:237)ßı (cid:247)Łæ(cid:229)º. ˝(cid:224) (cid:239)(cid:229)(cid:240)(cid:226)ßØ (cid:226)(cid:231)ªº(cid:255)(cid:228), (cid:253)(cid:242)(cid:224) (cid:242)(cid:229)(cid:236)(cid:224) (cid:237)(cid:229) (cid:238)(cid:242)(cid:237)(cid:238)æŁ(cid:242)æ(cid:255) (cid:239)(cid:240)(cid:255)(cid:236)(cid:238) Œ (cid:242)(cid:229)(cid:238)(cid:240)ŁŁ
ª(cid:240)(cid:243)(cid:239)(cid:239). ˝(cid:238), (cid:226)(cid:238)-(cid:239)(cid:229)(cid:240)(cid:226)ßı, (cid:238)(cid:237)(cid:224) Ł(cid:237)(cid:242)(cid:229)(cid:240)æ(cid:237)(cid:224) æ(cid:224)(cid:236)(cid:224) (cid:239)(cid:238) æ(cid:229)Æ(cid:229), Ł æ(cid:242)(cid:243)(cid:228)(cid:229)(cid:237)(cid:242)(cid:243)-(cid:236)(cid:224)(cid:242)(cid:229)(cid:236)(cid:224)(cid:242)ŁŒ(cid:243)
Æ(cid:243)(cid:228)(cid:229)(cid:242) (cid:239)(cid:238)º(cid:229)(cid:231)(cid:229)(cid:237) (cid:242)(cid:238)(cid:242) (cid:236)Ł(cid:237)Ł(cid:236)(cid:243)(cid:236) æ(cid:226)(cid:229)(cid:228)(cid:229)(cid:237)ŁØ, Œ(cid:238)(cid:242)(cid:238)(cid:240)ßØ (cid:239)(cid:240)Ł(cid:226)(cid:229)(cid:228)(cid:229)(cid:237) (cid:226) (cid:228)(cid:224)(cid:237)(cid:237)(cid:238)(cid:236) (cid:240)(cid:224)(cid:231)(cid:228)(cid:229)-
º(cid:229). ´(cid:238)-(cid:226)(cid:242)(cid:238)(cid:240)ßı, Œ(cid:226)(cid:224)(cid:242)(cid:229)(cid:240)(cid:237)Ł(cid:238)(cid:237)ß æ(cid:243)ø(cid:229)æ(cid:242)(cid:226)(cid:229)(cid:237)(cid:237)(cid:229)ØłŁ(cid:236) (cid:238)Æ(cid:240)(cid:224)(cid:231)(cid:238)(cid:236) Łæ(cid:239)(cid:238)º(cid:252)(cid:231)(cid:243)(cid:254)(cid:242)æ(cid:255) (cid:239)(cid:240)Ł
(cid:228)(cid:238)Œ(cid:224)(cid:231)(cid:224)(cid:242)(cid:229)º(cid:252)æ(cid:242)(cid:226)(cid:229) (cid:238)æ(cid:237)(cid:238)(cid:226)(cid:237)ßı (cid:242)(cid:229)(cid:238)(cid:240)(cid:229)(cid:236) æº(cid:229)(cid:228)(cid:243)(cid:254)ø(cid:229)ª(cid:238), (cid:228)(cid:229)(cid:226)(cid:255)(cid:242)(cid:238)ª(cid:238) (cid:240)(cid:224)(cid:231)(cid:228)(cid:229)º(cid:224), ª(cid:228)(cid:229) (cid:226)ß-
SU(2)
(cid:255)æ(cid:237)(cid:255)(cid:229)(cid:242)æ(cid:255) æ(cid:242)(cid:240)(cid:238)(cid:229)(cid:237)Ł(cid:229) æ(cid:239)(cid:229)(cid:246)Ł(cid:224)º(cid:252)(cid:237)(cid:238)Ø (cid:243)(cid:237)Ł(cid:242)(cid:224)(cid:240)(cid:237)(cid:238)Ø ª(cid:240)(cid:243)(cid:239)(cid:239)ß Ł æ(cid:239)(cid:229)(cid:246)Ł(cid:224)º(cid:252)(cid:237)(cid:238)Ø
SO(3)
(cid:238)(cid:240)(cid:242)(cid:238)ª(cid:238)(cid:237)(cid:224)º(cid:252)(cid:237)(cid:238)Ø ª(cid:240)(cid:243)(cid:239)(cid:239)ß (cid:22) ª(cid:240)(cid:243)(cid:239)(cid:239)ß (cid:226)(cid:240)(cid:224)ø(cid:229)(cid:237)ŁØ (cid:226) (cid:242)(cid:240)(cid:229)ı(cid:236)(cid:229)(cid:240)(cid:237)(cid:238)(cid:236) (cid:229)(cid:226)ŒºŁ-
(cid:228)(cid:238)(cid:226)(cid:238)(cid:236) (cid:239)(cid:240)(cid:238)æ(cid:242)(cid:240)(cid:224)(cid:237)æ(cid:242)(cid:226)(cid:229). ´ (cid:238)(cid:242)ºŁ(cid:247)Ł(cid:229) (cid:238)(cid:242) (cid:237)(cid:229)Œ(cid:238)(cid:242)(cid:238)(cid:240)ßı (cid:228)(cid:240)(cid:243)ªŁı (cid:243)(cid:247)(cid:229)Æ(cid:237)ŁŒ(cid:238)(cid:226) ((cid:237)(cid:224)(cid:239)(cid:240)Ł-
(cid:236)(cid:229)(cid:240), [3]), ª(cid:228)(cid:229) (cid:253)(cid:242)Ł (cid:230)(cid:229) (cid:240)(cid:229)(cid:231)(cid:243)º(cid:252)(cid:242)(cid:224)(cid:242)ß (cid:228)(cid:238)Œ(cid:224)(cid:231)ß(cid:226)(cid:224)(cid:254)(cid:242)æ(cid:255) æ Łæ(cid:239)(cid:238)º(cid:252)(cid:231)(cid:238)(cid:226)(cid:224)(cid:237)Ł(cid:229)(cid:236) ææߺ(cid:238)Œ
(cid:237)(cid:224) (cid:238)ÆøŁ(cid:229) (cid:242)(cid:229)(cid:238)(cid:240)(cid:229)(cid:236)ß ºŁ(cid:237)(cid:229)Ø(cid:237)(cid:238)Ø (cid:224)ºª(cid:229)Æ(cid:240)ß, (cid:236)ß (cid:239)(cid:240)Ł(cid:226)(cid:238)(cid:228)Ł(cid:236) (cid:239)(cid:240)(cid:255)(cid:236)(cid:238)(cid:229) (cid:228)(cid:238)Œ(cid:224)(cid:231)(cid:224)(cid:242)(cid:229)º(cid:252)-
æ(cid:242)(cid:226)(cid:238), ª(cid:228)(cid:229) ææߺŒŁ (cid:237)(cid:224) ºŁ(cid:237)(cid:229)Ø(cid:237)(cid:243)(cid:254) (cid:224)ºª(cid:229)Æ(cid:240)(cid:243) æ(cid:226)(cid:229)(cid:228)(cid:229)(cid:237)ß Œ (cid:236)Ł(cid:237)Ł(cid:236)(cid:243)(cid:236)(cid:243), (cid:224) Ł(cid:231)(cid:226)(cid:229)æ(cid:242)(cid:237)ßØ
(cid:244)(cid:224)Œ(cid:242) (cid:238) (cid:239)(cid:240)(cid:229)(cid:228)æ(cid:242)(cid:224)(cid:226)º(cid:229)(cid:237)ŁŁ Œ(cid:224)(cid:230)(cid:228)(cid:238)ª(cid:238) (cid:239)(cid:238)(cid:226)(cid:238)(cid:240)(cid:238)(cid:242)(cid:224) (cid:226) (cid:226)Ł(cid:228)(cid:229) æ(cid:243)(cid:239)(cid:229)(cid:240)(cid:239)(cid:238)(cid:231)Ł(cid:246)ŁŁ (cid:242)(cid:240)(cid:229)ı (cid:239)(cid:238)-
OX OZ OX
æº(cid:229)(cid:228)(cid:238)(cid:226)(cid:224)(cid:242)(cid:229)º(cid:252)(cid:237)ßı (cid:226)(cid:240)(cid:224)ø(cid:229)(cid:237)ŁØ (cid:226)(cid:238)Œ(cid:240)(cid:243)ª (cid:238)æ(cid:229)Ø , Ł ((cid:16)(cid:243)ªºß (cid:221)غ(cid:229)(cid:240)(cid:224)(cid:17))
(cid:226)ß(cid:226)(cid:238)(cid:228)Ł(cid:242)æ(cid:255) Œ(cid:224)Œ æº(cid:229)(cid:228)æ(cid:242)(cid:226)Ł(cid:229).
˜(cid:224)(cid:237)(cid:237)(cid:238)(cid:229) (cid:239)(cid:238)æ(cid:238)ÆŁ(cid:229) (cid:238)ı(cid:226)(cid:224)(cid:242)ß(cid:226)(cid:224)(cid:229)(cid:242) (cid:226)(cid:229)æ(cid:252) (cid:236)(cid:224)(cid:242)(cid:229)(cid:240)Ł(cid:224)º (cid:242)(cid:229)(cid:238)(cid:240)ŁŁ ª(cid:240)(cid:243)(cid:239)(cid:239), (cid:226)Œº(cid:254)(cid:247)(cid:229)(cid:237)-
(cid:237)ßØ (cid:226) (cid:237)ß(cid:237)(cid:229) (cid:228)(cid:229)Øæ(cid:242)(cid:226)(cid:243)(cid:254)ø(cid:243)(cid:254) (cid:243)(cid:237)Ł(cid:226)(cid:229)(cid:240)æŁ(cid:242)(cid:229)(cid:242)æŒ(cid:243)(cid:254) (cid:239)(cid:240)(cid:238)ª(cid:240)(cid:224)(cid:236)(cid:236)(cid:243). ˛(cid:237)(cid:238), (cid:240)(cid:224)(cid:231)(cid:243)(cid:236)(cid:229)(cid:229)(cid:242)æ(cid:255),
(cid:237)(cid:229) (cid:236)(cid:238)(cid:230)(cid:229)(cid:242) (cid:231)(cid:224)(cid:236)(cid:229)(cid:237)Ł(cid:242)(cid:252) (cid:239)(cid:238)(cid:228)(cid:240)(cid:238)Æ(cid:237)ßı (cid:243)(cid:247)(cid:229)Æ(cid:237)ŁŒ(cid:238)(cid:226), Ł (cid:237)(cid:229) (cid:255)(cid:226)º(cid:255)(cid:229)(cid:242)æ(cid:255) (cid:224)º(cid:252)(cid:242)(cid:229)(cid:240)(cid:237)(cid:224)(cid:242)Ł(cid:226)(cid:238)Ø
(cid:231)(cid:224)(cid:228)(cid:224)(cid:247)(cid:237)ŁŒ(cid:243) [4], (cid:237)(cid:229) ª(cid:238)(cid:226)(cid:238)(cid:240)(cid:255) (cid:243)(cid:230)(cid:229) (cid:238) æ(cid:239)(cid:229)(cid:246)Ł(cid:224)ºŁ(cid:231)Ł(cid:240)(cid:238)(cid:226)(cid:224)(cid:237)(cid:237)(cid:238)(cid:236) (cid:231)(cid:224)(cid:228)(cid:224)(cid:247)(cid:237)ŁŒ(cid:229) [5]. (cid:192)(cid:226)(cid:242)(cid:238)(cid:240)
(cid:237)(cid:224)(cid:228)(cid:229)(cid:229)(cid:242)æ(cid:255) (cid:242)(cid:238)º(cid:252)Œ(cid:238), (cid:247)(cid:242)(cid:238) (cid:229)ª(cid:238) Œ(cid:237)Łª(cid:224) ı(cid:238)(cid:242)(cid:255) Æß (cid:226) (cid:237)(cid:229)Œ(cid:238)(cid:242)(cid:238)(cid:240)ßı (cid:238)(cid:242)(cid:237)(cid:238)ł(cid:229)(cid:237)Ł(cid:255)ı (cid:236)(cid:238)(cid:230)(cid:229)(cid:242)
æº(cid:243)(cid:230)Ł(cid:242)(cid:252) Ł(cid:236) (cid:228)(cid:238)(cid:239)(cid:238)º(cid:237)(cid:229)(cid:237)Ł(cid:229)(cid:236).
4
1. ˛(cid:239)(cid:240)(cid:229)(cid:228)(cid:229)º(cid:229)(cid:237)Ł(cid:255), (cid:238)Æ(cid:238)(cid:231)(cid:237)(cid:224)(cid:247)(cid:229)(cid:237)Ł(cid:255), (cid:239)(cid:240)Ł(cid:236)(cid:229)(cid:240)ß
P
ˇ(cid:238)º(cid:243)ª(cid:240)(cid:243)(cid:239)(cid:239)(cid:224) (cid:229)æ(cid:242)(cid:252) (cid:236)(cid:237)(cid:238)(cid:230)(cid:229)æ(cid:242)(cid:226)(cid:238) (cid:226)(cid:236)(cid:229)æ(cid:242)(cid:229) æ (cid:231)(cid:224)(cid:228)(cid:224)(cid:237)(cid:237)(cid:238)Ø (cid:237)(cid:224) (cid:237)(cid:229)(cid:236) ÆŁ(cid:237)(cid:224)(cid:240)(cid:237)(cid:238)Ø
(cid:238)(cid:239)(cid:229)(cid:240)(cid:224)(cid:246)Ł(cid:229)Ø, (cid:242)(cid:238) (cid:229)æ(cid:242)(cid:252) (cid:238)(cid:242)(cid:238)Æ(cid:240)(cid:224)(cid:230)(cid:229)(cid:237)Ł(cid:229)(cid:236)
P × P −→ P , (x,y) (cid:55)→ xy,
((cid:240)(cid:229)(cid:231)(cid:243)º(cid:252)(cid:242)(cid:224)(cid:242) (cid:239)(cid:240)Ł(cid:236)(cid:229)(cid:237)(cid:229)(cid:237)Ł(cid:255) Œ(cid:238)(cid:242)(cid:238)(cid:240)(cid:238)ª(cid:238) (cid:247)(cid:224)æ(cid:242)(cid:238) (cid:237)(cid:224)(cid:231)ß(cid:226)(cid:224)(cid:229)(cid:242)æ(cid:255) (cid:16)(cid:243)(cid:236)(cid:237)(cid:238)(cid:230)(cid:229)(cid:237)Ł(cid:229)(cid:236)"), (cid:239)(cid:240)Ł-
(cid:247)(cid:229)(cid:236) (cid:228)(cid:238)º(cid:230)(cid:237)(cid:238) Æß(cid:242)(cid:252) (cid:226)ß(cid:239)(cid:238)º(cid:237)(cid:229)(cid:237)(cid:238) æº(cid:229)(cid:228)(cid:243)(cid:254)ø(cid:229)(cid:229) (cid:242)(cid:238)(cid:230)(cid:228)(cid:229)æ(cid:242)(cid:226)(cid:238) (cid:224)ææ(cid:238)(cid:246)Ł(cid:224)(cid:242)Ł(cid:226)(cid:237)(cid:238)æ(cid:242)Ł:
x,y,z ∈ P (xy)z = x(yz)
(cid:228)º(cid:255) º(cid:254)Æßı Ł(cid:236)(cid:229)(cid:229)(cid:242) (cid:236)(cid:229)æ(cid:242)(cid:238) (cid:240)(cid:224)(cid:226)(cid:229)(cid:237)æ(cid:242)(cid:226)(cid:238) . ˇ(cid:238)º(cid:243)ª(cid:240)(cid:243)(cid:239)(cid:239)(cid:224)
x,y ∈ P
(cid:237)(cid:224)(cid:231)ß(cid:226)(cid:229)(cid:229)(cid:242)æ(cid:255) Œ(cid:238)(cid:236)(cid:236)(cid:243)(cid:242)(cid:224)(cid:242)Ł(cid:226)(cid:237)(cid:238)Ø, (cid:229)æºŁ (cid:228)º(cid:255) (cid:226)æ(cid:229)ı Ł(cid:236)(cid:229)(cid:229)(cid:242) (cid:236)(cid:229)æ(cid:242)(cid:238) (cid:240)(cid:224)-
xy = yx e ∈ P
(cid:226)(cid:229)(cid:237)æ(cid:242)(cid:226)(cid:238) . (cid:221)º(cid:229)(cid:236)(cid:229)(cid:237)(cid:242) (cid:237)(cid:224)(cid:231)ß(cid:226)(cid:224)(cid:229)(cid:242)æ(cid:255) (cid:237)(cid:229)Ø(cid:242)(cid:240)(cid:224)º(cid:252)(cid:237)ß(cid:236) (cid:253)º(cid:229)(cid:236)(cid:229)(cid:237)(cid:242)(cid:238)(cid:236)
x ∈ P xe = ex = x
(cid:239)(cid:238)º(cid:243)ª(cid:240)(cid:243)(cid:239)(cid:239)ß, (cid:229)æºŁ (cid:228)º(cid:255) º(cid:254)Æ(cid:238)ª(cid:238) Ł(cid:236)(cid:229)(cid:254)(cid:242) (cid:236)(cid:229)æ(cid:242)(cid:238) (cid:240)(cid:224)(cid:226)(cid:229)(cid:237)æ(cid:242)(cid:226)(cid:224) .
˝(cid:229)Ø(cid:242)(cid:240)(cid:224)º(cid:252)(cid:237)ßØ (cid:253)º(cid:229)(cid:236)(cid:229)(cid:237)(cid:242) (cid:247)(cid:224)æ(cid:242)(cid:238) (cid:237)(cid:224)(cid:231)ß(cid:226)(cid:224)(cid:254)(cid:242) (cid:229)(cid:228)Ł(cid:237)Ł(cid:246)(cid:229)Ø (cid:239)(cid:238)º(cid:243)ª(cid:240)(cid:243)(cid:239)(cid:239)ß Ł Łæ(cid:239)(cid:238)º(cid:252)(cid:231)(cid:243)-
e = 1
(cid:254)(cid:242) (cid:228)º(cid:255) (cid:237)(cid:229)ª(cid:238) æ(cid:238)(cid:238)(cid:242)(cid:226)(cid:229)(cid:242)æ(cid:242)(cid:226)(cid:243)(cid:254)ø(cid:229)(cid:229) (cid:238)Æ(cid:238)(cid:231)(cid:237)(cid:224)(cid:247)(cid:229)(cid:237)Ł(cid:229): . ˇ(cid:238)º(cid:243)ª(cid:240)(cid:243)(cid:239)(cid:239)(cid:224) æ (cid:229)(cid:228)Ł(cid:237)Ł(cid:246)(cid:229)Ø
(cid:237)(cid:224)(cid:231)ß(cid:226)(cid:224)(cid:229)(cid:242)æ(cid:255) (cid:242)(cid:224)Œ(cid:230)(cid:229) (cid:236)(cid:238)(cid:237)(cid:238)Ł(cid:228)(cid:238)(cid:236).
(cid:211)Æ(cid:229)(cid:228)Ł(cid:236)æ(cid:255), (cid:247)(cid:242)(cid:238) (cid:226) (cid:239)(cid:238)º(cid:243)ª(cid:240)(cid:243)(cid:239)(cid:239)(cid:229) (cid:236)(cid:238)(cid:230)(cid:229)(cid:242) Æß(cid:242)(cid:252) (cid:237)(cid:229) Æ(cid:238)º(cid:229)(cid:229) (cid:238)(cid:228)(cid:237)(cid:238)ª(cid:238) (cid:237)(cid:229)Ø(cid:242)(cid:240)(cid:224)º(cid:252)-
e e
(cid:237)(cid:238)ª(cid:238) (cid:253)º(cid:229)(cid:236)(cid:229)(cid:237)(cid:242)(cid:224). ˜(cid:238)(cid:239)(cid:243)æ(cid:242)Ł(cid:236), (cid:247)(cid:242)(cid:238) Łı (cid:228)(cid:226)(cid:224). ˝(cid:224)(cid:239)(cid:240)Ł(cid:236)(cid:229)(cid:240), 1 Ł 2. (cid:210)(cid:238)ª(cid:228)(cid:224) (cid:253)º(cid:229)(cid:236)(cid:229)(cid:237)(cid:242)
e e e e
1 2 (cid:228)(cid:238)º(cid:230)(cid:229)(cid:237) Æß(cid:242)(cid:252) (cid:240)(cid:224)(cid:226)(cid:237)ß(cid:236) 2, (cid:242)(cid:224)Œ Œ(cid:224)Œ 1 (cid:237)(cid:229)Ø(cid:242)(cid:240)(cid:224)º(cid:252)(cid:237)ßØ (cid:253)º(cid:229)(cid:236)(cid:229)(cid:237)(cid:242). ˝(cid:238) (cid:242)(cid:238)(cid:242) (cid:230)(cid:229)
e e e e
1 2 (cid:228)(cid:238)º(cid:230)(cid:229)(cid:237) Æß(cid:242)(cid:252) (cid:240)(cid:224)(cid:226)(cid:237)ß(cid:236) Ł 1, (cid:242)(cid:224)Œ Œ(cid:224)Œ 2 (cid:242)(cid:238)(cid:230)(cid:229) (cid:237)(cid:229)Ø(cid:242)(cid:240)(cid:224)º(cid:252)(cid:237)ßØ (cid:253)º(cid:229)(cid:236)(cid:229)(cid:237)(cid:242).
e = e
(cid:209)º(cid:229)(cid:228)(cid:238)(cid:226)(cid:224)(cid:242)(cid:229)º(cid:252)(cid:237)(cid:238), 1 2.
P × P −→ P
—(cid:229)(cid:231)(cid:243)º(cid:252)(cid:242)(cid:224)(cid:242) ÆŁ(cid:237)(cid:224)(cid:240)(cid:237)(cid:238)Ø (cid:238)(cid:239)(cid:229)(cid:240)(cid:224)(cid:246)ŁŁ , (cid:226)(cid:238)(cid:238)Æø(cid:229) ª(cid:238)(cid:226)(cid:238)(cid:240)(cid:255), (cid:236)(cid:238)(cid:230)-
(x,y) (cid:55)→ xy
(cid:237)(cid:238) (cid:238)Æ(cid:238)(cid:231)(cid:237)(cid:224)(cid:247)(cid:224)(cid:242)(cid:252) æ(cid:224)(cid:236)ß(cid:236) (cid:239)(cid:240)(cid:238)Ł(cid:231)(cid:226)(cid:238)º(cid:252)(cid:237)ß(cid:236) (cid:238)Æ(cid:240)(cid:224)(cid:231)(cid:238)(cid:236). ˙(cid:224)(cid:239)Łæ(cid:252) (cid:226) (cid:226)Ł(cid:228)(cid:229)
(cid:237)(cid:224)(cid:231)ß(cid:226)(cid:224)(cid:254)(cid:242) (cid:236)(cid:243)º(cid:252)(cid:242)Ł(cid:239)ºŁŒ(cid:224)(cid:242)Ł(cid:226)(cid:237)(cid:238)Ø. ˚(cid:240)(cid:238)(cid:236)(cid:229) (cid:237)(cid:229)(cid:229), (cid:247)(cid:224)æ(cid:242)(cid:238) Łæ(cid:239)(cid:238)º(cid:252)(cid:231)(cid:243)(cid:229)(cid:242)æ(cid:255) (cid:242)(cid:224)Œ (cid:237)(cid:224)-
(x,y) (cid:55)→ x + y
(cid:231)ß(cid:226)(cid:224)(cid:229)(cid:236)(cid:224)(cid:255) (cid:224)(cid:228)(cid:228)Ł(cid:242)Ł(cid:226)(cid:237)(cid:224)(cid:255) (cid:231)(cid:224)(cid:239)Łæ(cid:252) ((cid:238)(cid:239)(cid:229)(cid:240)(cid:224)(cid:246)Ł(cid:255) (cid:16)æº(cid:238)(cid:230)(cid:229)(cid:237)Ł(cid:255)"), (cid:228)º(cid:255)
Œ(cid:238)(cid:242)(cid:238)(cid:240)(cid:238)Ø (cid:242)(cid:238)(cid:230)(cid:228)(cid:229)æ(cid:242)(cid:226)(cid:238) (cid:224)ææ(cid:238)(cid:246)Ł(cid:224)(cid:242)Ł(cid:226)(cid:237)(cid:238)æ(cid:242)Ł (cid:226)ߪº(cid:255)(cid:228)Ł(cid:242) (cid:242)(cid:224)Œ:
(x + y) + z = x + (y + z),
(cid:224) (cid:237)(cid:229)Ø(cid:242)(cid:240)(cid:224)º(cid:252)(cid:237)ßØ (cid:253)º(cid:229)(cid:236)(cid:229)(cid:237)(cid:242) (cid:237)(cid:224)(cid:231)ß(cid:226)(cid:224)(cid:229)(cid:242)æ(cid:255) (cid:237)(cid:243)º(cid:229)(cid:236), Ł (cid:238)Æ(cid:238)(cid:231)(cid:237)(cid:224)(cid:247)(cid:224)(cid:229)(cid:242)æ(cid:255) æ(cid:238)(cid:238)(cid:242)(cid:226)(cid:229)(cid:242)æ(cid:242)(cid:226)(cid:229)(cid:237)(cid:237)(cid:238)
0
Œ(cid:224)Œ . (cid:215)(cid:224)ø(cid:229) (cid:226)æ(cid:229)ª(cid:238) (cid:224)(cid:228)(cid:228)Ł(cid:242)Ł(cid:226)(cid:237)ß(cid:229) (cid:238)Æ(cid:238)(cid:231)(cid:237)(cid:224)(cid:247)(cid:229)(cid:237)Ł(cid:255) Łæ(cid:239)(cid:238)º(cid:252)(cid:231)(cid:243)(cid:254)(cid:242)æ(cid:255) (cid:228)º(cid:255) Œ(cid:238)(cid:236)(cid:236)(cid:243)(cid:242)(cid:224)-
x + y = y + x
(cid:242)Ł(cid:226)(cid:237)ßı (cid:239)(cid:238)º(cid:243)ª(cid:240)(cid:243)(cid:239)(cid:239), (cid:242)(cid:238) (cid:229)æ(cid:242)(cid:252) Œ(cid:238)ª(cid:228)(cid:224) . ˜(cid:224)º(cid:229)(cid:229) (cid:226) (cid:242)(cid:229)Œæ(cid:242)(cid:229) (cid:236)(cid:237)(cid:238)ªŁ(cid:229)
(cid:238)(cid:239)(cid:240)(cid:229)(cid:228)(cid:229)º(cid:229)(cid:237)Ł(cid:255) Ł (cid:244)(cid:224)Œ(cid:242)ß (cid:244)(cid:238)(cid:240)(cid:236)(cid:243)ºŁ(cid:240)(cid:243)(cid:254)(cid:242)æ(cid:255) (cid:242)(cid:238)º(cid:252)Œ(cid:238) (cid:226) (cid:236)(cid:243)º(cid:252)(cid:242)Ł(cid:239)ºŁŒ(cid:224)(cid:242)Ł(cid:226)(cid:237)(cid:238)Ø (cid:231)(cid:224)-
(cid:239)ŁæŁ. ˇ(cid:238)(cid:228)(cid:240)(cid:224)(cid:231)(cid:243)(cid:236)(cid:229)(cid:226)(cid:224)(cid:229)(cid:242)æ(cid:255), (cid:247)(cid:242)(cid:238) (cid:226) æº(cid:243)(cid:247)(cid:224)(cid:229) (cid:237)(cid:229)(cid:238)Æı(cid:238)(cid:228)Ł(cid:236)(cid:238)æ(cid:242)Ł (cid:247)Ł(cid:242)(cid:224)(cid:242)(cid:229)º(cid:252) æ(cid:236)(cid:238)(cid:230)(cid:229)(cid:242) æ(cid:224)(cid:236)
(cid:239)(cid:229)(cid:240)(cid:229)Ø(cid:242)Ł Œ (cid:228)(cid:240)(cid:243)ª(cid:238)Ø (cid:244)(cid:238)(cid:240)(cid:236)(cid:229) (cid:238)Æ(cid:238)(cid:231)(cid:237)(cid:224)(cid:247)(cid:229)(cid:237)ŁØ.
´(cid:238)(cid:242) (cid:237)(cid:229)Œ(cid:238)(cid:242)(cid:238)(cid:240)(cid:238)ß(cid:229) (cid:239)(cid:240)Ł(cid:236)(cid:229)(cid:240)ß (cid:239)(cid:238)º(cid:243)ª(cid:240)(cid:243)(cid:239)(cid:239).
5
N
ˇ(cid:240)Ł(cid:236)(cid:229)(cid:240) 1.1. (cid:22) (cid:236)(cid:237)(cid:238)(cid:230)(cid:229)æ(cid:242)(cid:226)(cid:238) (cid:226)æ(cid:229)ı (cid:237)(cid:229)(cid:238)(cid:242)(cid:240)Ł(cid:246)(cid:224)(cid:242)(cid:229)º(cid:252)(cid:237)ßı (cid:246)(cid:229)ºßı (cid:247)Łæ(cid:229)º
æ ÆŁ(cid:237)(cid:224)(cid:240)(cid:237)(cid:238)Ø (cid:238)(cid:239)(cid:229)(cid:240)(cid:224)(cid:246)Ł(cid:229)Ø æº(cid:238)(cid:230)(cid:229)(cid:237)Ł(cid:255). (cid:221)(cid:242)(cid:238) Œ(cid:238)(cid:236)(cid:236)(cid:243)(cid:242)(cid:224)(cid:242)Ł(cid:226)(cid:237)(cid:224)(cid:255) (cid:239)(cid:238)º(cid:243)ª(cid:240)(cid:243)(cid:239)(cid:239)(cid:224). ˝(cid:229)Ø-
(cid:242)(cid:240)(cid:224)º(cid:252)(cid:237)ßØ (cid:253)º(cid:229)(cid:236)(cid:229)(cid:237)(cid:242) (cid:22) (cid:237)(cid:243)º(cid:252).
N
ˇ(cid:240)Ł(cid:236)(cid:229)(cid:240) 1.2. + (cid:22) (cid:236)(cid:237)(cid:238)(cid:230)(cid:229)æ(cid:242)(cid:226)(cid:238) (cid:239)(cid:238)º(cid:238)(cid:230)Ł(cid:242)(cid:229)º(cid:252)(cid:237)ßı (cid:246)(cid:229)ºßı (cid:247)Łæ(cid:229)º æ (cid:238)(cid:239)(cid:229)-
(cid:240)(cid:224)(cid:246)Ł(cid:229)Ø (cid:243)(cid:236)(cid:237)(cid:238)(cid:230)(cid:229)(cid:237)Ł(cid:255). (cid:221)(cid:242)(cid:238) (cid:242)(cid:224)Œ(cid:230)(cid:229) Œ(cid:238)(cid:236)(cid:236)(cid:243)(cid:242)(cid:224)(cid:242)Ł(cid:226)(cid:237)(cid:224)(cid:255) (cid:239)(cid:238)º(cid:243)ª(cid:240)(cid:243)(cid:239)(cid:239)(cid:224), (cid:237)(cid:238) (cid:237)(cid:229)Ø(cid:242)(cid:240)(cid:224)º(cid:252)-
(cid:237)ßØ (cid:253)º(cid:229)(cid:236)(cid:229)(cid:237)(cid:242) (cid:226) (cid:237)(cid:229)Ø (cid:22) (cid:229)(cid:228)Ł(cid:237)Ł(cid:246)(cid:224).
X P
ˇ(cid:240)Ł(cid:236)(cid:229)(cid:240) 1.3. —(cid:224)ææ(cid:236)(cid:238)(cid:242)(cid:240)Ł(cid:236) º(cid:254)Æ(cid:238)(cid:229) (cid:236)(cid:237)(cid:238)(cid:230)(cid:229)æ(cid:242)(cid:226)(cid:238) , Ł (cid:239)(cid:243)æ(cid:242)(cid:252) X (cid:229)æ(cid:242)(cid:252)
X X P
(cid:236)(cid:237)(cid:238)(cid:230)(cid:229)æ(cid:242)(cid:226)(cid:238) (cid:226)æ(cid:229)ı (cid:238)(cid:242)(cid:238)Æ(cid:240)(cid:224)(cid:230)(cid:229)(cid:237)ŁØ Ł(cid:231) (cid:226) . ˛(cid:239)(cid:240)(cid:229)(cid:228)(cid:229)ºŁ(cid:236) (cid:237)(cid:224) X ÆŁ(cid:237)(cid:224)(cid:240)(cid:237)(cid:243)(cid:254) (cid:238)(cid:239)(cid:229)-
f ,f ∈ P
(cid:240)(cid:224)(cid:246)Ł(cid:254) Œ(cid:224)Œ (cid:226)(cid:231)(cid:255)(cid:242)Ł(cid:229) æ(cid:243)(cid:239)(cid:229)(cid:240)(cid:239)(cid:238)(cid:231)Ł(cid:246)ŁŁ (cid:238)(cid:242)(cid:238)Æ(cid:240)(cid:224)(cid:230)(cid:229)(cid:237)ŁØ. (cid:210)(cid:238)(cid:247)(cid:237)(cid:229)(cid:229), (cid:229)æºŁ 1 2 X, (cid:242)(cid:238)
f f
2 1
f f X −→ X −→
(cid:240)(cid:229)(cid:231)(cid:243)º(cid:252)(cid:242)(cid:224)(cid:242) (cid:243)(cid:236)(cid:237)(cid:238)(cid:230)(cid:229)(cid:237)Ł(cid:255) 1 2 (cid:229)æ(cid:242)(cid:252) æ(cid:243)(cid:239)(cid:229)(cid:240)(cid:239)(cid:238)(cid:231)Ł(cid:246)Ł(cid:255) (cid:238)(cid:242)(cid:238)Æ(cid:240)(cid:224)(cid:230)(cid:229)(cid:237)ŁØ
X P
. (cid:210)(cid:224)Œ Œ(cid:224)Œ æ(cid:243)(cid:239)(cid:229)(cid:240)(cid:239)(cid:238)(cid:231)Ł(cid:246)Ł(cid:255) (cid:238)(cid:242)(cid:238)Æ(cid:240)(cid:224)(cid:230)(cid:229)(cid:237)ŁØ (cid:224)ææ(cid:238)(cid:246)Ł(cid:224)(cid:242)Ł(cid:226)(cid:237)(cid:224), (cid:242)(cid:238) X (cid:239)(cid:240)(cid:229)(cid:226)(cid:240)(cid:224)ø(cid:224)(cid:229)(cid:242)-
æ(cid:255) (cid:226) (cid:239)(cid:238)º(cid:243)ª(cid:240)(cid:243)(cid:239)(cid:239)(cid:243), (cid:229)(cid:228)Ł(cid:237)Ł(cid:246)(cid:229)Ø Œ(cid:238)(cid:242)(cid:238)(cid:240)(cid:238)Ø (cid:255)(cid:226)º(cid:255)(cid:229)(cid:242)æ(cid:255) (cid:242)(cid:238)(cid:230)(cid:228)(cid:229)æ(cid:242)(cid:226)(cid:229)(cid:237)(cid:237)(cid:238)(cid:229) (cid:238)(cid:242)(cid:238)Æ(cid:240)(cid:224)(cid:230)(cid:229)(cid:237)Ł(cid:229)
1 |X| ≥ 2 P
X. ˙(cid:224)(cid:236)(cid:229)(cid:242)Ł(cid:236), (cid:247)(cid:242)(cid:238) (cid:239)(cid:240)Ł (cid:239)(cid:238)º(cid:243)ª(cid:240)(cid:243)(cid:239)(cid:239)(cid:224) X (cid:237)(cid:229) (cid:255)(cid:226)º(cid:255)(cid:229)(cid:242)æ(cid:255) Œ(cid:238)(cid:236)(cid:236)(cid:243)(cid:242)(cid:224)(cid:242)Ł(cid:226)-
(cid:237)(cid:238)Ø.
FP
ˇ(cid:240)Ł(cid:236)(cid:229)(cid:240) 1.4. (cid:209)(cid:226)(cid:238)Æ(cid:238)(cid:228)(cid:237)(cid:224)(cid:255) (cid:224)ææ(cid:238)(cid:246)Ł(cid:224)(cid:242)Ł(cid:226)(cid:237)(cid:224)(cid:255) (cid:239)(cid:238)º(cid:243)ª(cid:240)(cid:243)(cid:239)(cid:239)(cid:224) X æ Æ(cid:224)(cid:231)Łæ(cid:238)(cid:236)
X
(cid:238)(cid:239)(cid:240)(cid:229)(cid:228)(cid:229)º(cid:255)(cid:229)(cid:242)æ(cid:255) Œ(cid:224)Œ (cid:236)(cid:237)(cid:238)(cid:230)(cid:229)æ(cid:242)(cid:226)(cid:238) (cid:226)æ(cid:229)(cid:226)(cid:238)(cid:231)(cid:236)(cid:238)(cid:230)(cid:237)ßı Œ(cid:238)(cid:237)(cid:229)(cid:247)(cid:237)ßı (cid:239)(cid:238)æº(cid:229)(cid:228)(cid:238)(cid:226)(cid:224)(cid:242)(cid:229)º(cid:252)-
(x ,x ,...,x ) x ∈ X 1 ≤ i ≤ n n ≥ 0
(cid:237)(cid:238)æ(cid:242)(cid:229)Ø (cid:226)Ł(cid:228)(cid:224) 1 2 n , i , , . (cid:16)(cid:211)(cid:236)(cid:237)(cid:238)(cid:230)(cid:229)(cid:237)Ł(cid:229)"(cid:228)(cid:226)(cid:243)ı
a = (x ,x ,...,x ) b = (y ,y ,...,y )
(cid:242)(cid:224)ŒŁı (cid:239)(cid:238)æº(cid:229)(cid:228)(cid:238)(cid:226)(cid:224)(cid:242)(cid:229)º(cid:252)(cid:237)(cid:238)æ(cid:242)(cid:229)Ø 1 2 n Ł 1 2 m (cid:229)æ(cid:242)(cid:252)
(cid:239)(cid:240)Ł(cid:239)Łæß(cid:226)(cid:224)(cid:237)Ł(cid:229) Łı (cid:228)(cid:240)(cid:243)ª Œ (cid:228)(cid:240)(cid:243)ª(cid:243):
ab = (x ,x ,...,x ,y ,y ,...,y ).
1 2 n 1 2 m
(cid:223)æ(cid:237)(cid:238), (cid:247)(cid:242)(cid:238) (cid:253)(cid:242)(cid:224) (cid:238)(cid:239)(cid:229)(cid:240)(cid:224)(cid:246)Ł(cid:255) (cid:224)ææ(cid:238)(cid:246)Ł(cid:224)(cid:242)Ł(cid:226)(cid:237)(cid:224). —(cid:238)º(cid:252) (cid:237)(cid:229)Ø(cid:242)(cid:240)(cid:224)º(cid:252)(cid:237)(cid:238)ª(cid:238) (cid:253)º(cid:229)(cid:236)(cid:229)(cid:237)(cid:242)(cid:224) ((cid:229)(cid:228)Ł-
(cid:237)Ł(cid:246)ß) Łª(cid:240)(cid:224)(cid:229)(cid:242) (cid:226)(cid:226)(cid:238)(cid:228)Ł(cid:236)(cid:224)(cid:255) (cid:244)(cid:238)(cid:240)(cid:236)(cid:224)º(cid:252)(cid:237)(cid:238) (cid:239)(cid:238)æº(cid:229)(cid:228)(cid:238)(cid:226)(cid:224)(cid:242)(cid:229)º(cid:252)(cid:237)(cid:238)æ(cid:242)(cid:252) (cid:237)(cid:243)º(cid:229)(cid:226)(cid:238)Ø (cid:228)ºŁ(cid:237)ß,
(cid:239)(cid:240)Ł(cid:239)Łæß(cid:226)(cid:224)(cid:237)Ł(cid:229) Œ(cid:238)(cid:242)(cid:238)(cid:240)(cid:238)Ø æº(cid:229)(cid:226)(cid:224) ŁºŁ æ(cid:239)(cid:240)(cid:224)(cid:226)(cid:224) Œ º(cid:254)Æ(cid:238)Ø (cid:228)(cid:240)(cid:243)ª(cid:238)Ø (cid:237)Ł(cid:247)(cid:229)ª(cid:238) (cid:237)(cid:229) (cid:236)(cid:229)(cid:237)(cid:255)-
(x ,x ,...,x ) = x x ...x
(cid:229)(cid:242). `(cid:238)º(cid:229)(cid:229) (cid:242)(cid:240)(cid:224)(cid:228)Ł(cid:246)Ł(cid:238)(cid:237)(cid:237)(cid:224)(cid:255) (cid:244)(cid:238)(cid:240)(cid:236)(cid:224) (cid:231)(cid:224)(cid:239)ŁæŁ: 1 2 n 1 2 n. (cid:221)(cid:242)(cid:238)
X
(cid:236)(cid:238)(cid:230)(cid:237)(cid:238) (cid:237)(cid:224)(cid:231)(cid:226)(cid:224)(cid:242)(cid:252) æ(cid:242)(cid:240)(cid:238)Œ(cid:238)Ø, ŁºŁ æº(cid:238)(cid:226)(cid:238)(cid:236) (cid:226) (cid:224)º(cid:244)(cid:224)(cid:226)Ł(cid:242)(cid:229) . ˇ(cid:238)º(cid:243)ª(cid:240)(cid:243)(cid:239)(cid:239)ß (cid:226)Ł(cid:228)(cid:224)
FP
X Łª(cid:240)(cid:224)(cid:254)(cid:242) Æ(cid:238)º(cid:252)ł(cid:243)(cid:254) (cid:240)(cid:238)º(cid:252) (cid:226) (cid:242)(cid:229)(cid:238)(cid:240)ŁŁ Œ(cid:238)(cid:228)Ł(cid:240)(cid:238)(cid:226)(cid:224)(cid:237)Ł(cid:255). ˚(cid:224)Œ Ł (cid:226) (cid:239)(cid:240)Ł(cid:236)(cid:229)(cid:240)(cid:229) 3,
|X| ≥ 2 FP
(cid:239)(cid:240)Ł (cid:239)(cid:238)º(cid:243)ª(cid:240)(cid:243)(cid:239)(cid:239)(cid:224) X (cid:237)(cid:229) (cid:255)(cid:226)º(cid:255)(cid:229)(cid:242)æ(cid:255) Œ(cid:238)(cid:236)(cid:236)(cid:243)(cid:242)(cid:224)(cid:242)Ł(cid:226)(cid:237)(cid:238)Ø.
P
ˇ(cid:240)Ł(cid:236)(cid:229)(cid:240) 1.5. ˇ(cid:243)æ(cid:242)(cid:252) (cid:22) (cid:239)(cid:240)(cid:238)Ł(cid:231)(cid:226)(cid:238)º(cid:252)(cid:237)(cid:224)(cid:255) (cid:239)(cid:238)º(cid:243)ª(cid:240)(cid:243)(cid:239)(cid:239)(cid:224). —(cid:224)ææ(cid:236)(cid:238)(cid:242)(cid:240)Ł(cid:236)
P P
(cid:236)(cid:237)(cid:238)(cid:230)(cid:229)æ(cid:242)(cid:226)(cid:238) , æ(cid:238)æ(cid:242)(cid:238)(cid:255)ø(cid:229)(cid:229) Ł(cid:231) (cid:226)æ(cid:229)ı (cid:237)(cid:229)(cid:239)(cid:243)æ(cid:242)ßı (cid:239)(cid:238)(cid:228)(cid:236)(cid:237)(cid:238)(cid:230)(cid:229)æ(cid:242)(cid:226) (cid:236)(cid:237)(cid:238)(cid:230)(cid:229)æ(cid:242)(cid:226)(cid:224) , Ł
(cid:238)(cid:239)(cid:240)(cid:229)(cid:228)(cid:229)ºŁ(cid:236) (cid:237)(cid:224) (cid:237)(cid:229)(cid:236) ÆŁ(cid:237)(cid:224)(cid:240)(cid:237)(cid:243)(cid:254) (cid:238)(cid:239)(cid:229)(cid:240)(cid:224)(cid:246)Ł(cid:254) (cid:243)(cid:236)(cid:237)(cid:238)(cid:230)(cid:229)(cid:237)Ł(cid:255) æº(cid:229)(cid:228)(cid:243)(cid:254)øŁ(cid:236) (cid:238)Æ(cid:240)(cid:224)(cid:231)(cid:238)(cid:236).
A B P A ⊆ P
ˇ(cid:243)æ(cid:242)(cid:252) Ł (cid:22) (cid:253)º(cid:229)(cid:236)(cid:229)(cid:237)(cid:242)ß (cid:236)(cid:237)(cid:238)(cid:230)(cid:229)æ(cid:242)(cid:226)(cid:224) . (cid:221)(cid:242)(cid:238) (cid:238)(cid:231)(cid:237)(cid:224)(cid:247)(cid:224)(cid:229)(cid:242), (cid:247)(cid:242)(cid:238) Ł
B ⊆ P
. ˇ(cid:238)º(cid:238)(cid:230)Ł(cid:236) (cid:239)(cid:238) (cid:238)(cid:239)(cid:240)(cid:229)(cid:228)(cid:229)º(cid:229)(cid:237)Ł(cid:254)
AB = { ab | a ∈ A,b ∈ B } (1)
6
C ⊆ P (AB)C =
ˇ(cid:238)Œ(cid:224)(cid:230)(cid:229)(cid:236), (cid:247)(cid:242)(cid:238) (cid:253)(cid:242)(cid:224) (cid:238)(cid:239)(cid:229)(cid:240)(cid:224)(cid:246)Ł(cid:255) (cid:224)ææ(cid:238)(cid:246)Ł(cid:224)(cid:242)Ł(cid:226)(cid:237)(cid:224), (cid:242).(cid:229). (cid:229)æºŁ , (cid:242)(cid:238)
A(BC)
. (cid:210)(cid:224)Œ Œ(cid:224)Œ (cid:240)(cid:229)(cid:247)(cid:252) Ł(cid:228)(cid:229)(cid:242) (cid:238) (cid:236)(cid:237)(cid:238)(cid:230)(cid:229)æ(cid:242)(cid:226)(cid:224)ı, (cid:237)(cid:229)(cid:238)Æı(cid:238)(cid:228)Ł(cid:236)(cid:238) (cid:243)æ(cid:242)(cid:224)(cid:237)(cid:238)(cid:226)Ł(cid:242)(cid:252) (cid:226)Œº(cid:254)(cid:247)(cid:229)-
(AB)C ⊆ A(BC) A(BC) ⊆ (AB)C x ∈ (AB)C
(cid:237)Ł(cid:255) , . ˇ(cid:243)æ(cid:242)(cid:252) . (cid:221)(cid:242)(cid:238) (cid:231)(cid:237)(cid:224)(cid:247)Ł(cid:242),
x = yc y ∈ AB c ∈ C y ∈ AB y = ab
(cid:247)(cid:242)(cid:238) , ª(cid:228)(cid:229) , . (cid:238)(cid:231)(cid:237)(cid:224)(cid:247)(cid:224)(cid:229)(cid:242), (cid:247)(cid:242)(cid:238) , ª(cid:228)(cid:229)
a ∈ A b ∈ B x = (ab)c = a(bc)
, . (cid:210)(cid:238)ª(cid:228)(cid:224) (cid:239)(cid:238) æ(cid:226)(cid:238)Øæ(cid:242)(cid:226)(cid:243) (cid:224)ææ(cid:238)(cid:246)Ł(cid:224)(cid:242)Ł(cid:226)(cid:237)(cid:238)æ(cid:242)Ł.
x = az z = bc ∈ BC
¨(cid:237)ß(cid:236)Ł æº(cid:238)(cid:226)(cid:224)(cid:236)Ł, , ª(cid:228)(cid:229) . (cid:209)º(cid:229)(cid:228)(cid:238)(cid:226)(cid:224)(cid:242)(cid:229)º(cid:252)(cid:237)(cid:238), (cid:239)(cid:238) (cid:238)(cid:239)(cid:240)(cid:229)(cid:228)(cid:229)-
x ∈ A(BC)
º(cid:229)(cid:237)Ł(cid:254), . ˛Æ(cid:240)(cid:224)(cid:242)(cid:237)(cid:238)(cid:229) (cid:226)Œº(cid:254)(cid:247)(cid:229)(cid:237)Ł(cid:229) (cid:243)æ(cid:242)(cid:224)(cid:237)(cid:224)(cid:226)ºŁ(cid:226)(cid:224)(cid:229)(cid:242)æ(cid:255) (cid:224)(cid:237)(cid:224)º(cid:238)ªŁ(cid:247)(cid:237)ß(cid:236)
P
(cid:240)(cid:224)ææ(cid:243)(cid:230)(cid:228)(cid:229)(cid:237)Ł(cid:229)(cid:236). ¨(cid:242)(cid:224)Œ, (cid:226)(cid:236)(cid:229)æ(cid:242)(cid:229) æ (cid:238)(cid:239)(cid:229)(cid:240)(cid:224)(cid:246)Ł(cid:229)Ø (1) (cid:255)(cid:226)º(cid:255)(cid:229)(cid:242)æ(cid:255) (cid:239)(cid:238)º(cid:243)ª(cid:240)(cid:243)(cid:239)(cid:239)(cid:238)Ø.
P
(cid:211)æº(cid:238)(cid:226)Ł(cid:236)æ(cid:255) (cid:238) æº(cid:229)(cid:228)(cid:243)(cid:254)ø(cid:229)(cid:236). `(cid:243)(cid:228)(cid:229)(cid:236) (cid:238)(cid:242)(cid:238)(cid:230)(cid:228)(cid:229)æ(cid:242)(cid:226)º(cid:255)(cid:242)(cid:252) (cid:253)º(cid:229)(cid:236)(cid:229)(cid:237)(cid:242)ß Ł(cid:231) Ł æ(cid:238)(cid:238)(cid:242)(cid:226)(cid:229)(cid:242)-
a ∈ P
æ(cid:242)(cid:226)(cid:243)(cid:254)øŁ(cid:229) (cid:238)(cid:228)(cid:237)(cid:238)(cid:253)º(cid:229)(cid:236)(cid:229)(cid:237)(cid:242)(cid:237)ß(cid:229) (cid:236)(cid:237)(cid:238)(cid:230)(cid:229)æ(cid:242)(cid:226)(cid:224). ¯æºŁ, (cid:237)(cid:224)(cid:239)(cid:240)Ł(cid:236)(cid:229)(cid:240), , (cid:242)(cid:238) (cid:226)(cid:236)(cid:229)-
{a} a {a}B
æ(cid:242)(cid:238) , Æ(cid:243)(cid:228)(cid:229)(cid:236) (cid:239)Łæ(cid:224)(cid:242)(cid:252) (cid:239)(cid:240)(cid:238)æ(cid:242)(cid:238) , Ł (cid:226)(cid:236)(cid:229)æ(cid:242)(cid:238), (cid:237)(cid:224)(cid:239)(cid:240)Ł(cid:236)(cid:229)(cid:240), Æ(cid:243)(cid:228)(cid:229)(cid:236) (cid:239)Łæ(cid:224)(cid:242)(cid:252)
aB = {ab|b ∈ B}
, Ł (cid:242)(cid:238)(cid:247)(cid:237)(cid:238) (cid:242)(cid:224)Œ (cid:230)(cid:229) (cid:226) (cid:228)(cid:240)(cid:243)ªŁı (cid:239)(cid:238)(cid:228)(cid:238)Æ(cid:237)ßı æº(cid:243)(cid:247)(cid:224)(cid:255)ı. (cid:210)(cid:224)ŒŁ(cid:236) (cid:238)Æ(cid:240)(cid:224)-
P P
(cid:231)(cid:238)(cid:236), (cid:243)(cid:236)(cid:237)(cid:238)(cid:230)(cid:229)(cid:237)Ł(cid:229) (cid:226) æ(cid:242)(cid:224)(cid:237)(cid:238)(cid:226)Ł(cid:242)æ(cid:255) (cid:247)(cid:224)æ(cid:242)(cid:237)ß(cid:236) æº(cid:243)(cid:247)(cid:224)(cid:229)(cid:236) (cid:243)(cid:236)(cid:237)(cid:238)(cid:230)(cid:229)(cid:237)Ł(cid:255) (1) (cid:226) . ¯æ-
P e
ºŁ (cid:226) (cid:239)(cid:238)º(cid:243)ª(cid:240)(cid:243)(cid:239)(cid:239)(cid:229) (cid:229)æ(cid:242)(cid:252) (cid:237)(cid:229)Ø(cid:242)(cid:240)(cid:224)º(cid:252)(cid:237)ßØ (cid:253)º(cid:229)(cid:236)(cid:229)(cid:237)(cid:242) , (cid:242)(cid:238) (cid:253)(cid:242)(cid:238)(cid:242) (cid:230)(cid:229) (cid:253)º(cid:229)(cid:236)(cid:229)(cid:237)(cid:242) (ŁºŁ
{e} P
(cid:238)(cid:228)(cid:237)(cid:238)(cid:253)º(cid:229)(cid:236)(cid:229)(cid:237)(cid:242)(cid:237)(cid:238)(cid:229) (cid:236)(cid:237)(cid:238)(cid:230)(cid:229)æ(cid:242)(cid:226)(cid:238) ) Æ(cid:243)(cid:228)(cid:229)(cid:242) (cid:237)(cid:229)Ø(cid:242)(cid:240)(cid:224)º(cid:252)(cid:237)ß(cid:236) (cid:253)º(cid:229)(cid:236)(cid:229)(cid:237)(cid:242)(cid:238)(cid:236) (cid:226) . ´ æ(cid:224)-
A ⊆ P eA = {ea|a ∈ A} = {a|a ∈ A}
(cid:236)(cid:238)(cid:236) (cid:228)(cid:229)º(cid:229), (cid:228)º(cid:255) Œ(cid:224)(cid:230)(cid:228)(cid:238)ª(cid:238) (cid:236)(cid:237)(cid:238)(cid:230)(cid:229)æ(cid:242)(cid:226)(cid:224)
Ae = {ae|a ∈ A} = {a|a ∈ A} A P
Ł æ(cid:238)(cid:226)(cid:239)(cid:224)(cid:228)(cid:224)(cid:254)(cid:242) æ . ¯æºŁ (cid:239)(cid:238)º(cid:243)ª(cid:240)(cid:243)(cid:239)(cid:239)(cid:224)
P ab = ba
Œ(cid:238)(cid:236)(cid:236)(cid:243)(cid:242)(cid:224)(cid:242)Ł(cid:226)(cid:237)(cid:224), (cid:242)(cid:238) Œ(cid:238)(cid:236)(cid:236)(cid:243)(cid:242)(cid:224)(cid:242)Ł(cid:226)(cid:237)(cid:224) Ł . ´ æ(cid:224)(cid:236)(cid:238)(cid:236) (cid:228)(cid:229)º(cid:229), (cid:229)æºŁ (cid:228)º(cid:255)
a b AB = {ab|a ∈ A,b ∈ B} = {ba|a ∈ A,b ∈ B} = BA
º(cid:254)Æßı Ł , (cid:242)(cid:238) .
(cid:221)(cid:242)(cid:238)(cid:236)(cid:243) (cid:239)(cid:240)Ł(cid:236)(cid:229)(cid:240)(cid:243) (cid:243)(cid:228)(cid:229)º(cid:229)(cid:237)(cid:238) (cid:242)(cid:224)Œ (cid:236)(cid:237)(cid:238)ª(cid:238) (cid:236)(cid:229)æ(cid:242)(cid:224) (cid:239)(cid:238)(cid:242)(cid:238)(cid:236)(cid:243), (cid:247)(cid:242)(cid:238) (cid:243)(cid:236)(cid:237)(cid:238)(cid:230)(cid:229)(cid:237)Ł(cid:229)
(cid:239)(cid:238)(cid:228)(cid:236)(cid:237)(cid:238)(cid:230)(cid:229)æ(cid:242)(cid:226) Ł æ(cid:226)(cid:238)Øæ(cid:242)(cid:226)(cid:238) (cid:229)ª(cid:238) (cid:224)ææ(cid:238)(cid:246)Ł(cid:224)(cid:242)Ł(cid:237)(cid:238)æ(cid:242)Ł ((cid:224) Ł(cid:237)(cid:238)ª(cid:228)(cid:224) Ł Œ(cid:238)(cid:236)(cid:236)(cid:243)(cid:242)(cid:224)(cid:242)Ł(cid:226)(cid:237)(cid:238)-
æ(cid:242)Ł) Æ(cid:243)(cid:228)(cid:229)(cid:242) Łæ(cid:239)(cid:238)º(cid:252)(cid:231)(cid:238)(cid:226)(cid:224)(cid:242)(cid:252)æ(cid:255) (cid:226) (cid:228)(cid:224)º(cid:252)(cid:237)Øł(cid:229)(cid:236) (cid:238)(cid:247)(cid:229)(cid:237)(cid:252) (cid:247)(cid:224)æ(cid:242)(cid:238). ˙(cid:224)(cid:236)(cid:229)(cid:242)Ł(cid:236) (cid:229)ø(cid:229), (cid:247)(cid:242)(cid:238)
P
(cid:229)æºŁ (cid:238)(cid:239)(cid:229)(cid:240)(cid:224)(cid:246)Ł(cid:255) (cid:226) (cid:231)(cid:224)(cid:239)Łæß(cid:226)(cid:224)(cid:229)(cid:242)æ(cid:255) (cid:224)(cid:228)(cid:228)Ł(cid:242)Ł(cid:226)(cid:237)(cid:238), (cid:242)(cid:238) (cid:226)(cid:236)(cid:229)æ(cid:242)(cid:238) (1) (cid:237)(cid:224)(cid:228)(cid:238) Łæ(cid:239)(cid:238)º(cid:252)-
(cid:231)(cid:238)(cid:226)(cid:224)(cid:242)(cid:252) æº(cid:229)(cid:228)(cid:243)(cid:254)ø(cid:229)(cid:229) (cid:238)(cid:239)(cid:240)(cid:229)(cid:228)(cid:229)º(cid:229)(cid:237)Ł(cid:229):
A + B = { a + b | a ∈ A,b ∈ B } (2)
P P
˝(cid:229)Ø(cid:242)(cid:240)(cid:224)º(cid:252)(cid:237)ß(cid:236) (cid:253)º(cid:229)(cid:236)(cid:229)(cid:237)(cid:242)(cid:238)(cid:236) (cid:226) (cid:226) (cid:253)(cid:242)(cid:238)(cid:236) æº(cid:243)(cid:247)(cid:224)(cid:229) (cid:255)(cid:226)º(cid:255)(cid:229)(cid:242)æ(cid:255) (cid:237)(cid:243)º(cid:252) (cid:239)(cid:238)º(cid:243)ª(cid:240)(cid:243)(cid:239)(cid:239)ß
((cid:229)æºŁ (cid:238)(cid:237) (cid:229)æ(cid:242)(cid:252)).
G e
ˆ(cid:240)(cid:243)(cid:239)(cid:239)(cid:238)Ø (cid:237)(cid:224)(cid:231)ß(cid:226)(cid:224)(cid:229)(cid:242)æ(cid:255) (cid:239)(cid:238)º(cid:243)ª(cid:240)(cid:243)(cid:239)(cid:239)(cid:224) æ (cid:237)(cid:229)Ø(cid:242)(cid:240)(cid:224)º(cid:252)(cid:237)ß(cid:236) (cid:253)º(cid:229)(cid:236)(cid:229)(cid:237)(cid:242)(cid:238)(cid:236) (Œ(cid:238)-
(cid:242)(cid:238)(cid:240)ßØ (cid:247)(cid:224)ø(cid:229) (cid:226)æ(cid:229)ª(cid:238) Æ(cid:243)(cid:228)(cid:229)(cid:242) (cid:237)(cid:224)(cid:231)ß(cid:226)(cid:224)(cid:242)(cid:252)æ(cid:255) (cid:229)(cid:228)Ł(cid:237)Ł(cid:246)(cid:229)Ø ª(cid:240)(cid:243)(cid:239)(cid:239)ß), (cid:226) Œ(cid:238)(cid:242)(cid:238)(cid:240)(cid:238)Ø (cid:228)º(cid:255) Œ(cid:224)(cid:230)-
x ∈ G y ∈ G xy = yx = e
(cid:228)(cid:238)ª(cid:238) æ(cid:243)ø(cid:229)æ(cid:242)(cid:226)(cid:243)(cid:229)(cid:242) (cid:242)(cid:224)Œ(cid:238)Ø (cid:253)º(cid:229)(cid:236)(cid:229)(cid:237)(cid:242) , (cid:247)(cid:242)(cid:238) . (cid:221)º(cid:229)(cid:236)(cid:229)(cid:237)(cid:242)
y x x−1
(cid:237)(cid:224)(cid:231)ß(cid:226)(cid:224)(cid:229)(cid:242)æ(cid:255) (cid:238)Æ(cid:240)(cid:224)(cid:242)(cid:237)ß(cid:236) Œ (cid:253)º(cid:229)(cid:236)(cid:229)(cid:237)(cid:242)(cid:243) , Ł (cid:238)Æ(cid:238)(cid:231)(cid:237)(cid:224)(cid:247)(cid:224)(cid:229)(cid:242)æ(cid:255) .
˚(cid:224)(cid:230)(cid:228)(cid:224)(cid:255) ª(cid:240)(cid:243)(cid:239)(cid:239)(cid:224) (cid:255)(cid:226)º(cid:255)(cid:229)(cid:242)æ(cid:255) (cid:239)(cid:238)º(cid:243)ª(cid:240)(cid:243)(cid:239)(cid:239)(cid:238)Ø æ (cid:237)(cid:229)Ø(cid:242)(cid:240)(cid:224)º(cid:252)(cid:237)ß(cid:236) (cid:253)º(cid:229)(cid:236)(cid:229)(cid:237)(cid:242)(cid:238)(cid:236).
˛Æ(cid:240)(cid:224)(cid:242)(cid:237)(cid:238)(cid:229) (cid:237)(cid:229)(cid:226)(cid:229)(cid:240)(cid:237)(cid:238). (cid:210)(cid:224)Œ, (cid:237)Ł (cid:238)(cid:228)(cid:237)(cid:224) Ł(cid:231) (cid:239)(cid:238)º(cid:243)ª(cid:240)(cid:243)(cid:239)(cid:239) (cid:226) (cid:239)(cid:240)Ł(cid:236)(cid:229)(cid:240)(cid:224)ı 1 (cid:21) 4 ª(cid:240)(cid:243)(cid:239)(cid:239)(cid:238)Ø
(cid:231)(cid:224)(cid:226)(cid:229)(cid:228)(cid:238)(cid:236)(cid:238) (cid:237)(cid:229) (cid:255)(cid:226)º(cid:255)(cid:229)(cid:242)æ(cid:255). ´ (cid:239)(cid:240)Ł(cid:236)(cid:229)(cid:240)(cid:229) 5 æŁ(cid:242)(cid:243)(cid:224)(cid:246)Ł(cid:255) Æ(cid:238)º(cid:229)(cid:229) æº(cid:238)(cid:230)(cid:237)(cid:224)(cid:255), (cid:237)(cid:238) Ł (cid:226) (cid:237)(cid:229)(cid:236)
7
P
(cid:226)æ(cid:229) (cid:236)(cid:237)(cid:238)(cid:230)(cid:229)æ(cid:242)(cid:226)(cid:238) ª(cid:240)(cid:243)(cid:239)(cid:239)(cid:238)Ø, (cid:226)(cid:238)(cid:238)Æø(cid:229) ª(cid:238)(cid:226)(cid:238)(cid:240)(cid:255), (cid:237)(cid:229) Æ(cid:243)(cid:228)(cid:229)(cid:242). ˛(cid:228)(cid:237)(cid:224)Œ(cid:238) (cid:237)(cid:229)Œ(cid:238)(cid:242)(cid:238)(cid:240)ß(cid:229)
P P
(cid:239)(cid:238)(cid:228)(cid:236)(cid:237)(cid:238)(cid:230)(cid:229)æ(cid:242)(cid:226)(cid:224) (cid:236)(cid:238)ª(cid:243)(cid:242) Æß(cid:242)(cid:252) ª(cid:240)(cid:243)(cid:239)(cid:239)(cid:224)(cid:236)Ł, (cid:229)æºŁ æ(cid:224)(cid:236)(cid:224) (cid:239)(cid:238)º(cid:243)ª(cid:240)(cid:243)(cid:239)(cid:239)(cid:224) (cid:255)(cid:226)º(cid:255)(cid:229)(cid:242)æ(cid:255)
ª(cid:240)(cid:243)(cid:239)(cid:239)(cid:238)Ø. (cid:221)(cid:242)Ł æº(cid:243)(cid:247)(cid:224)Ł (cid:240)(cid:224)(cid:231)(cid:238)Æ(cid:240)(cid:224)(cid:237)ß (cid:228)(cid:224)º(cid:229)(cid:229) (cid:226) (cid:240)(cid:224)(cid:231)(cid:228)(cid:229)º(cid:229) 4.
(cid:209)(cid:238)Æ(cid:229)(cid:240)(cid:229)(cid:236) (cid:226)æ(cid:229) æ(cid:226)(cid:238)Øæ(cid:242)(cid:226)(cid:224) Ł(cid:231) (cid:238)(cid:239)(cid:240)(cid:229)(cid:228)(cid:229)º(cid:229)(cid:237)Ł(cid:255) ª(cid:240)(cid:243)(cid:239)(cid:239)ß (cid:226)(cid:236)(cid:229)æ(cid:242)(cid:229). ¨(cid:242)(cid:224)Œ, (cid:228)(cid:238)º(cid:230)(cid:237)(cid:224)
Æß(cid:242)(cid:252) (cid:238)(cid:239)(cid:240)(cid:229)(cid:228)(cid:229)º(cid:229)(cid:237)(cid:224) ÆŁ(cid:237)(cid:224)(cid:240)(cid:237)(cid:224)(cid:255) (cid:238)(cid:239)(cid:229)(cid:240)(cid:224)(cid:246)Ł(cid:255) ((cid:243)(cid:236)(cid:237)(cid:238)(cid:230)(cid:229)(cid:237)Ł(cid:229)):
G × G −→ G, (g ,g ) (cid:55)→ g g ,
1 2 1 2
(cid:242)(cid:224)Œ(cid:224)(cid:255), (cid:247)(cid:242)(cid:238) (cid:226)ß(cid:239)(cid:238)º(cid:237)(cid:255)(cid:254)(cid:242)æ(cid:255) æº(cid:229)(cid:228)(cid:243)(cid:254)øŁ(cid:229) æ(cid:226)(cid:238)Øæ(cid:242)(cid:226)(cid:224):
(g g )g = g (g g ) g ,g ,g ∈ G
1) ((cid:224)æ(cid:238)(cid:246)Ł(cid:224)(cid:242)Ł(cid:226)(cid:237)(cid:238)æ(cid:242)(cid:252)) 1 2 3 1 2 3 (cid:228)º(cid:255) º(cid:254)Æßı 1 2 3 ;
e ∈ G g ∈ G
2) æ(cid:243)ø(cid:229)æ(cid:242)(cid:226)(cid:243)(cid:229)(cid:242) , (cid:242)(cid:224)Œ(cid:238)Ø, (cid:247)(cid:242)(cid:238) (cid:228)º(cid:255) (cid:226)æ(cid:229)ı Ł(cid:236)(cid:229)(cid:254)(cid:242) (cid:236)(cid:229)æ(cid:242)(cid:238) (cid:240)(cid:224)(cid:226)(cid:229)(cid:237)æ(cid:242)(cid:226)(cid:224):
ge = eg = e
;
x ∈ G y ∈ G xy = yx = e
3) (cid:228)º(cid:255) Œ(cid:224)(cid:230)(cid:228)(cid:238)ª(cid:238) (cid:237)(cid:224)Ø(cid:228)(cid:229)(cid:242)æ(cid:255) (cid:242)(cid:224)Œ(cid:238)Ø, (cid:247)(cid:242)(cid:238) .
y
ˇ(cid:238)Œ(cid:224)(cid:230)(cid:229)(cid:236), (cid:247)(cid:242)(cid:238) (cid:253)º(cid:229)(cid:236)(cid:229)(cid:237)(cid:242) Ł(cid:231) æ(cid:226)(cid:238)Øæ(cid:242)(cid:226)(cid:224) 3) (cid:238)(cid:239)(cid:240)(cid:229)(cid:228)(cid:229)º(cid:255)(cid:229)(cid:242)æ(cid:255) (cid:238)(cid:228)(cid:237)(cid:238)(cid:231)(cid:237)(cid:224)(cid:247)(cid:237)(cid:238). ˜(cid:238)(cid:239)(cid:243)-
x y y
æ(cid:242)Ł(cid:236), (cid:247)(cid:242)(cid:238) (cid:228)º(cid:255) (cid:228)(cid:224)(cid:237)(cid:237)(cid:238)ª(cid:238) (cid:237)(cid:224)łº(cid:238)æ(cid:252) (cid:228)(cid:226)(cid:224) (cid:238)Æ(cid:240)(cid:224)(cid:242)(cid:237)ßı (cid:253)º(cid:229)(cid:236)(cid:229)(cid:237)(cid:242)(cid:224) 1 Ł 2. (cid:210)(cid:238)ª(cid:228)(cid:224)
(y x)y = ey = y (y x)y = y (xy ) = y e = y
1 2 2 2. ˝(cid:238), æ (cid:228)(cid:240)(cid:243)ª(cid:238)Ø æ(cid:242)(cid:238)(cid:240)(cid:238)(cid:237)ß, 1 2 1 2 1 1.
y = y g ∈ G
¨(cid:242)(cid:224)Œ, 1 2. (cid:210)(cid:224)Œ Œ(cid:224)Œ (cid:238)Æ(cid:240)(cid:224)(cid:242)(cid:237)ßØ Œ (cid:253)º(cid:229)(cid:236)(cid:229)(cid:237)(cid:242) (cid:238)(cid:239)(cid:240)(cid:229)(cid:228)(cid:229)º(cid:255)(cid:229)(cid:242)æ(cid:255) (cid:238)(cid:228)(cid:237)(cid:238)(cid:231)(cid:237)(cid:224)(cid:247)-
g−1 g−1
(cid:237)(cid:238), (cid:229)ª(cid:238) (cid:238)Æ(cid:238)(cid:231)(cid:237)(cid:224)(cid:247)(cid:224)(cid:254)(cid:242) Œ(cid:224)Œ . (cid:209)(cid:226)(cid:238)Øæ(cid:242)(cid:226)(cid:238) (cid:229)(cid:228)Ł(cid:237)æ(cid:242)(cid:226)(cid:229)(cid:237)(cid:237)(cid:238)æ(cid:242)Ł Łæ(cid:239)(cid:238)º(cid:252)(cid:231)(cid:243)(cid:229)(cid:242)æ(cid:255)
(cid:239)(cid:240)Ł (cid:228)(cid:238)Œ(cid:224)(cid:231)(cid:224)(cid:242)(cid:229)º(cid:252)æ(cid:242)(cid:226)(cid:229) (cid:237)(cid:229)Œ(cid:238)(cid:242)(cid:238)(cid:240)ßı (cid:226)(cid:224)(cid:230)(cid:237)ßı æ(cid:238)(cid:238)(cid:242)(cid:237)(cid:238)ł(cid:229)(cid:237)ŁØ. ˇ(cid:238)Œ(cid:224)(cid:230)(cid:229)(cid:236), (cid:237)(cid:224)(cid:239)(cid:240)Ł-
G x,y ∈ G
(cid:236)(cid:229)(cid:240), (cid:247)(cid:242)(cid:238) (cid:226) º(cid:254)Æ(cid:238)Ø ª(cid:240)(cid:243)(cid:239)(cid:239)(cid:229) (cid:228)º(cid:255) (cid:226)æ(cid:229)ı Ł(cid:236)(cid:229)(cid:229)(cid:242) (cid:236)(cid:229)æ(cid:242)(cid:238) (cid:240)(cid:224)(cid:226)(cid:229)(cid:237)æ(cid:242)(cid:226)(cid:238):
(xy)−1 = y−1x−1
(xy)(y−1x−1) = (y−1x−1)(xy) = e
˜º(cid:255) (cid:253)(cid:242)(cid:238)ª(cid:238) (cid:228)(cid:238)æ(cid:242)(cid:224)(cid:242)(cid:238)(cid:247)(cid:237)(cid:238) (cid:239)(cid:240)(cid:238)(cid:226)(cid:229)(cid:240)Ł(cid:242)(cid:252), (cid:247)(cid:242)(cid:238) ,
(cid:247)(cid:242)(cid:238) (cid:237)(cid:229) (cid:228)(cid:238)º(cid:230)(cid:237)(cid:238) (cid:226)ß(cid:231)ß(cid:226)(cid:224)(cid:242)(cid:252) (cid:231)(cid:224)(cid:242)(cid:240)(cid:243)(cid:228)(cid:237)(cid:229)(cid:237)ŁØ. ˛(cid:242)æ(cid:254)(cid:228)(cid:224) æº(cid:229)(cid:228)(cid:243)(cid:229)(cid:242), (cid:247)(cid:242)(cid:238) (cid:253)º(cid:229)(cid:236)(cid:229)(cid:237)(cid:242)
y−1x−1
(cid:238)ƺ(cid:224)(cid:228)(cid:224)(cid:229)(cid:242) (cid:226) (cid:242)(cid:238)(cid:247)(cid:237)(cid:238)æ(cid:242)Ł (cid:242)(cid:229)(cid:236)Ł (cid:230)(cid:229) æ(cid:224)(cid:236)ß(cid:236)Ł æ(cid:226)(cid:238)Øæ(cid:242)(cid:226)(cid:224)(cid:236)Ł, Œ(cid:238)(cid:242)(cid:238)(cid:240)ß(cid:229) ı(cid:224)(cid:240)(cid:224)Œ-
(xy)−1
(cid:242)(cid:229)(cid:240)Ł(cid:231)(cid:243)(cid:254)(cid:242) . ´(cid:226)Ł(cid:228)(cid:243) (cid:229)(cid:228)Ł(cid:237)æ(cid:242)(cid:226)(cid:229)(cid:237)(cid:237)(cid:238)æ(cid:242)Ł (cid:238)Æ(cid:240)(cid:224)(cid:242)(cid:237)(cid:238)ª(cid:238) (cid:253)º(cid:229)(cid:236)(cid:229)(cid:237)(cid:242)(cid:224) (cid:231)(cid:224)Œº(cid:254)(cid:247)(cid:224)(cid:229)(cid:236),
(xy)−1 = y−1x−1
(cid:247)(cid:242)(cid:238) . ¨(cid:237)(cid:228)(cid:243)Œ(cid:246)Ł(cid:229)Ø (cid:237)(cid:229)(cid:242)(cid:240)(cid:243)(cid:228)(cid:237)(cid:238) (cid:239)(cid:238)Œ(cid:224)(cid:231)(cid:224)(cid:242)(cid:252), (cid:247)(cid:242)(cid:238)
(x x ...x )−1 = x−1...x−1x−1
1 2 n n 2 1
n
(cid:228)º(cid:255) (cid:226)æ(cid:229)ı .
G x ∈ G xn = e
1.1. ˜(cid:238)Œ(cid:224)(cid:230)Ł(cid:242)(cid:229), (cid:247)(cid:242)(cid:238) (cid:229)æºŁ (cid:22) º(cid:254)Æ(cid:224)(cid:255) ª(cid:240)(cid:243)(cid:239)(cid:239)(cid:224), , Ł , (cid:242)(cid:238)
x−1 = xn−1 x−1 = xn−1 xn = e
. ´(cid:229)(cid:240)(cid:237)(cid:238) Ł (cid:238)Æ(cid:240)(cid:224)(cid:242)(cid:237)(cid:238)(cid:229): Ł(cid:231) æº(cid:229)(cid:228)(cid:243)(cid:229)(cid:242) . ˜(cid:238)Œ(cid:224)(cid:230)Ł(cid:242)(cid:229)
1 ≤ k ≤ n − 1 xn = 1 x−k = xn−k
(cid:242)(cid:224)Œ(cid:230)(cid:229) Æ(cid:238)º(cid:229)(cid:229) (cid:238)ÆøŁØ (cid:244)(cid:224)Œ(cid:242): (cid:229)æºŁ Ł , (cid:242)(cid:238) .
8
x = x−1 x2 = e
´ (cid:247)(cid:224)æ(cid:242)(cid:237)(cid:238)æ(cid:242)Ł, æ(cid:226)(cid:238)Øæ(cid:242)(cid:226)(cid:238) (cid:240)(cid:224)(cid:226)(cid:237)(cid:238)æŁº(cid:252)(cid:237)(cid:238) (cid:242)(cid:238)(cid:236)(cid:243), (cid:247)(cid:242)(cid:238) .
n xn = e
˝(cid:224)Ł(cid:236)(cid:229)(cid:237)(cid:252)ł(cid:229)(cid:229) (cid:246)(cid:229)º(cid:238)(cid:229) (cid:239)(cid:238)º(cid:238)(cid:230)Ł(cid:242)(cid:229)º(cid:252)(cid:237)(cid:238)(cid:229) , (cid:228)º(cid:255) Œ(cid:238)(cid:242)(cid:238)(cid:240)(cid:238)ª(cid:238) , (cid:237)(cid:224)(cid:231)ß(cid:226)(cid:224)-
x
(cid:229)(cid:242)æ(cid:255) (cid:239)(cid:238)(cid:240)(cid:255)(cid:228)Œ(cid:238)(cid:236) (cid:253)º(cid:229)(cid:236)(cid:229)(cid:237)(cid:242)(cid:224) . (cid:209)(cid:226)(cid:238)Øæ(cid:242)(cid:226)(cid:224) (cid:239)(cid:238)(cid:240)(cid:255)(cid:228)Œ(cid:238)(cid:226) (cid:253)º(cid:229)(cid:236)(cid:229)(cid:237)(cid:242)(cid:238)(cid:226) Æ(cid:243)(cid:228)(cid:243)(cid:242) (cid:239)(cid:238)(cid:228)(cid:240)(cid:238)Æ(cid:237)(cid:238)
Ł(cid:231)(cid:243)(cid:247)(cid:224)(cid:242)(cid:252)æ(cid:255) (cid:226) (cid:240)(cid:224)(cid:231)(cid:228)(cid:229)º(cid:229) 3.
(x−1)−1 = x
˛(cid:242)(cid:236)(cid:229)(cid:242)Ł(cid:236) (cid:229)ø(cid:229), (cid:247)(cid:242)(cid:238) . (cid:221)(cid:242)(cid:238) (cid:242)(cid:224)Œ(cid:230)(cid:229) (cid:236)(cid:238)(cid:230)(cid:237)(cid:238) (cid:243)æ(cid:242)(cid:224)(cid:237)(cid:238)(cid:226)Ł(cid:242)(cid:252), Łæ-
y = x−1
(cid:239)(cid:238)º(cid:252)(cid:231)(cid:243)(cid:255) æ(cid:226)(cid:238)Øæ(cid:242)(cid:226)(cid:238) (cid:229)(cid:228)Ł(cid:237)æ(cid:242)(cid:226)(cid:229)(cid:237)(cid:237)(cid:238)æ(cid:242)Ł (cid:238)Æ(cid:240)(cid:224)(cid:242)(cid:237)(cid:238)ª(cid:238) (cid:253)º(cid:229)(cid:236)(cid:229)(cid:237)(cid:242)(cid:224). ˇ(cid:238)º(cid:238)(cid:230)Ł(cid:236) ,
y−1 xy = yx = e
Ł (cid:237)(cid:224)Ø(cid:228)(cid:229)(cid:236) . ˜º(cid:255) (cid:253)(cid:242)(cid:238)ª(cid:238) (cid:228)(cid:238)æ(cid:242)(cid:224)(cid:242)(cid:238)(cid:247)(cid:237)(cid:238) (cid:231)(cid:224)(cid:236)(cid:229)(cid:242)Ł(cid:242)(cid:252), (cid:247)(cid:242)(cid:238) (cid:240)(cid:224)(cid:226)(cid:229)(cid:237)æ(cid:242)(cid:226)(cid:224)
x
(cid:236)(cid:238)ª(cid:243)(cid:242) æº(cid:243)(cid:230)Ł(cid:242)(cid:252) (cid:237)(cid:229) (cid:242)(cid:238)º(cid:252)Œ(cid:238) (cid:238)(cid:239)(cid:240)(cid:229)(cid:228)(cid:229)º(cid:229)(cid:237)Ł(cid:229)(cid:236) (cid:238)Æ(cid:240)(cid:224)(cid:242)(cid:237)(cid:238)ª(cid:238) (cid:253)º(cid:229)(cid:236)(cid:229)(cid:237)(cid:242)(cid:224) (cid:228)º(cid:255) , (cid:237)(cid:238) Ł
y x
(cid:238)Æ(cid:240)(cid:224)(cid:242)(cid:237)(cid:238)ª(cid:238) (cid:253)º(cid:229)(cid:236)(cid:229)(cid:237)(cid:242)(cid:224) (cid:228)º(cid:255) , (cid:224) (cid:253)(cid:242)Ł(cid:236) (cid:253)º(cid:229)(cid:236)(cid:229)(cid:237)(cid:242)(cid:238)(cid:236) (cid:238)Œ(cid:224)(cid:231)ß(cid:226)(cid:224)(cid:229)(cid:242)æ(cid:255) Ł(cid:236)(cid:229)(cid:237)(cid:237)(cid:238) , Ł
y
(cid:242)(cid:238)º(cid:252)Œ(cid:238) (cid:238)(cid:237), (cid:226)(cid:226)Ł(cid:228)(cid:243) (cid:229)(cid:228)Ł(cid:237)æ(cid:242)(cid:226)(cid:229)(cid:237)(cid:237)(cid:238)æ(cid:242)Ł (cid:238)Æ(cid:240)(cid:224)(cid:242)(cid:237)(cid:238)ª(cid:238) (cid:228)º(cid:255) .
n
(cid:122) (cid:125)(cid:124) (cid:123)
xx...x
¨ (cid:229)ø(cid:229) (cid:238)(cid:228)(cid:237)(cid:238) ((cid:226)(cid:238)(cid:231)(cid:236)(cid:238)(cid:230)(cid:237)(cid:238), (cid:242)(cid:240)Ł(cid:226)Ł(cid:224)º(cid:252)(cid:237)(cid:238)(cid:229)) (cid:231)(cid:224)(cid:236)(cid:229)(cid:247)(cid:224)(cid:237)Ł(cid:229). (cid:221)º(cid:229)(cid:236)(cid:229)(cid:237)(cid:242)
n x x xn
( -Œ(cid:240)(cid:224)(cid:242)(cid:237)(cid:238)(cid:229) (cid:239)(cid:240)(cid:238)Ł(cid:231)(cid:226)(cid:229)(cid:228)(cid:229)(cid:237)Ł(cid:229) (cid:237)(cid:224) ) (cid:239)(cid:240)Ł(cid:237)(cid:255)(cid:242)(cid:238) (cid:238)Æ(cid:238)(cid:231)(cid:237)(cid:224)(cid:247)(cid:224)(cid:242)(cid:252) (cid:247)(cid:229)(cid:240)(cid:229)(cid:231) . `(cid:243)(cid:228)(cid:229)(cid:236)
xnxm =
æ(cid:247)Ł(cid:242)(cid:224)(cid:242)(cid:252) (cid:238)(cid:247)(cid:229)(cid:226)Ł(cid:228)(cid:237)ß(cid:236), (cid:247)(cid:242)(cid:238), (cid:226)(cid:226)Ł(cid:228)(cid:243) (cid:224)ææ(cid:238)(cid:246)Ł(cid:224)(cid:242)Ł(cid:226)(cid:237)(cid:238)æ(cid:242)Ł (cid:243)(cid:236)(cid:237)(cid:238)(cid:230)(cid:229)(cid:237)Ł(cid:255),
xn+m
((cid:226) (cid:237)(cid:229)Œ(cid:238)(cid:242)(cid:238)(cid:240)ßı Œ(cid:237)Łª(cid:224)ı (cid:253)(cid:242)(cid:238) (cid:240)(cid:224)(cid:226)(cid:229)(cid:237)æ(cid:242)(cid:226)(cid:238) (cid:228)(cid:238)Œ(cid:224)(cid:231)ß(cid:226)(cid:224)(cid:229)(cid:242)æ(cid:255)!). `(cid:243)(cid:228)(cid:229)(cid:236) (cid:242)(cid:224)Œ(cid:230)(cid:229)
n
(cid:122) (cid:125)(cid:124) (cid:123)
x−n = x−1x−1...x−1.
(cid:239)(cid:238)º(cid:224)ª(cid:224)(cid:242)(cid:252) (cid:239)(cid:238) (cid:238)(cid:239)(cid:240)(cid:229)(cid:228)(cid:229)º(cid:229)(cid:237)Ł(cid:254), (cid:247)(cid:242)(cid:238) ˇ(cid:240)(cid:238)(cid:226)(cid:229)(cid:240)(cid:252)(cid:242)(cid:229), (cid:247)(cid:242)(cid:238)
(xn)−1 = x−n
. ˜º(cid:255) ª(cid:240)(cid:243)(cid:239)(cid:239), (cid:226) Œ(cid:238)(cid:242)(cid:238)(cid:240)ßı (cid:226)(cid:236)(cid:229)æ(cid:242)(cid:238) (cid:243)(cid:236)(cid:237)(cid:238)(cid:230)(cid:229)(cid:237)Ł(cid:255) (cid:239)Łł(cid:229)(cid:242)æ(cid:255) æº(cid:238)(cid:230)(cid:229)-
x−1 −x xn x+···+x = nx
(cid:237)Ł(cid:229), (cid:226)(cid:236)(cid:229)æ(cid:242)(cid:238) (cid:237)(cid:224)(cid:228)(cid:238) (cid:239)Łæ(cid:224)(cid:242)(cid:252) , (cid:226)(cid:236)(cid:229)æ(cid:242)(cid:238) (cid:228)(cid:238)º(cid:230)(cid:237)(cid:238) æ(cid:242)(cid:238)(cid:255)(cid:242)(cid:252) ,
x−n −nx
Ł æ(cid:238)(cid:238)(cid:242)(cid:226)(cid:229)(cid:242)æ(cid:242)(cid:226)(cid:229)(cid:237)(cid:237)(cid:238) (cid:226)(cid:236)(cid:229)æ(cid:242)(cid:238) Łæ(cid:239)(cid:238)º(cid:252)(cid:231)(cid:243)(cid:229)(cid:242)æ(cid:255) (cid:231)(cid:224)(cid:239)Łæ(cid:252) .
(cid:209)º(cid:229)(cid:228)(cid:243)(cid:254)øŁØ (cid:239)(cid:240)Ł(cid:236)(cid:229)(cid:240) (cid:255)(cid:226)º(cid:255)(cid:229)(cid:242)æ(cid:255) (cid:238)(cid:228)(cid:237)Ł(cid:236) Ł(cid:231) (cid:246)(cid:229)(cid:237)(cid:242)(cid:240)(cid:224)º(cid:252)(cid:237)ßı (cid:226)(cid:238) (cid:226)æ(cid:229)Ø (cid:242)(cid:229)(cid:238)(cid:240)ŁŁ
ª(cid:240)(cid:243)(cid:239)(cid:239).
F
ˇ(cid:240)Ł(cid:236)(cid:229)(cid:240) 1.6. ˇ(cid:243)æ(cid:242)(cid:252) (cid:22) (cid:239)(cid:238)º(cid:229). ˝(cid:224)(cid:239)(cid:240)Ł(cid:236)(cid:229)(cid:240), (cid:253)(cid:242)(cid:238) (cid:236)(cid:238)(cid:230)(cid:229)(cid:242) Æß(cid:242)(cid:252) º(cid:254)Æ(cid:238)(cid:229)
Q R C
Ł(cid:231) (cid:239)(cid:238)º(cid:229)Ø ((cid:240)(cid:224)(cid:246)Ł(cid:238)(cid:237)(cid:224)º(cid:252)(cid:237)ß(cid:229) (cid:247)Łæº(cid:224)), ((cid:228)(cid:229)Øæ(cid:242)(cid:226)Ł(cid:242)(cid:229)º(cid:252)(cid:237)ß(cid:229) (cid:247)Łæº(cid:224)), (Œ(cid:238)(cid:236)-
GL (F)
(cid:239)º(cid:229)Œæ(cid:237)ß(cid:229) (cid:247)Łæº(cid:224)). ˛Æ(cid:238)(cid:231)(cid:237)(cid:224)(cid:247)Ł(cid:236) (cid:247)(cid:229)(cid:240)(cid:229)(cid:231) n (cid:236)(cid:237)(cid:238)(cid:230)(cid:229)æ(cid:242)(cid:226)(cid:238) (cid:226)æ(cid:229)ı (cid:237)(cid:229)(cid:226)ß(cid:240)(cid:238)(cid:230)(cid:228)(cid:229)(cid:237)-
n×n F A
(cid:237)ßı -(cid:236)(cid:224)(cid:242)(cid:240)Ł(cid:246) æ Œ(cid:238)(cid:236)(cid:239)(cid:238)(cid:237)(cid:229)(cid:237)(cid:242)(cid:224)(cid:236)Ł Ł(cid:231) (cid:239)(cid:238)º(cid:255) . ˝(cid:224)(cid:239)(cid:238)(cid:236)(cid:237)Ł(cid:236), (cid:247)(cid:242)(cid:238) (cid:236)(cid:224)(cid:242)(cid:240)Ł(cid:246)(cid:224)
det(A)
(cid:237)(cid:224)(cid:231)ß(cid:226)(cid:224)(cid:229)(cid:242)æ(cid:255) (cid:237)(cid:229)(cid:226)ß(cid:240)(cid:238)(cid:230)(cid:228)(cid:229)(cid:237)(cid:237)(cid:238)Ø, (cid:229)æºŁ (cid:229)(cid:229) (cid:238)(cid:239)(cid:240)(cid:229)(cid:228)(cid:229)ºŁ(cid:242)(cid:229)º(cid:252) (cid:237)(cid:229) (cid:240)(cid:224)(cid:226)(cid:229)(cid:237) (cid:237)(cid:243)º(cid:254).
A
(cid:221)(cid:242)(cid:238) (cid:253)Œ(cid:226)Ł(cid:226)(cid:224)º(cid:229)(cid:237)(cid:242)(cid:237)(cid:238) æ(cid:243)ø(cid:229)æ(cid:242)(cid:226)(cid:238)(cid:226)(cid:224)(cid:237)Ł(cid:254) (cid:238)Æ(cid:240)(cid:224)(cid:242)(cid:237)(cid:238)Ø Œ (cid:236)(cid:224)(cid:242)(cid:240)Ł(cid:246)ß, (cid:242)(cid:238) (cid:229)æ(cid:242)(cid:252) (cid:242)(cid:224)Œ(cid:238)Ø
A−1
(cid:236)(cid:224)(cid:242)(cid:240)Ł(cid:246)ß , (cid:247)(cid:242)(cid:238)
AA−1 = A−1A = E .
n
E n × n
˙(cid:228)(cid:229)æ(cid:252) n (cid:22) (cid:229)(cid:228)Ł(cid:237)Ł(cid:247)(cid:237)(cid:224)(cid:255) -(cid:236)(cid:224)(cid:242)(cid:240)Ł(cid:246)(cid:224). (cid:213)(cid:238)(cid:240)(cid:238)ł(cid:238) Ł(cid:231)(cid:226)(cid:229)æ(cid:242)(cid:237)(cid:238), (cid:247)(cid:242)(cid:238) (cid:239)(cid:240)(cid:238)Ł(cid:231)(cid:226)(cid:229)(cid:228)(cid:229)-
(cid:237)Ł(cid:229) (cid:237)(cid:229)(cid:226)ß(cid:240)(cid:238)(cid:230)(cid:228)(cid:229)(cid:237)(cid:237)ßı (cid:236)(cid:224)(cid:242)(cid:240)Ł(cid:246) (cid:255)(cid:226)º(cid:255)(cid:229)(cid:242)æ(cid:255) (cid:237)(cid:229)(cid:226)ß(cid:240)(cid:238)(cid:230)(cid:228)(cid:229)(cid:237)(cid:237)(cid:238)Ø (cid:236)(cid:224)(cid:242)(cid:240)Ł(cid:246)(cid:229)Ø. (cid:209)º(cid:229)(cid:228)(cid:238)-
9