1. Amaç 2. Temel Bilgiler

16 Pages·2017·0.72 MB·Turkish

DENEY 8
OPAMP UYGULAMALARI-II: Toplayıcı, Fark Alıcı, Türev Alıcı, İntegral Alıcı Devreler
1. Amaç
Bu deneyin amacı; Op-Amp kullanarak toplayıcı, fark alıcı, türev alıcı ve integral alıcı devrelerin
incelenmesidir.
2. Temel Bilgiler
2.1. Toplayıcı
Temel yükselteç devresinin giriş terminaline tek giriş yerine Şekil-1’de görüldüğü gibi birden fazla giriş
işareti bağlanırsa, opamp toplayıcı devre olarak çalışır. Giriş işaretlerinin tamamı opampın eviren
terminaline bağlanması durumunda ise eviren toplayıcı devre olarak adlandırılır.

Şekil 1 Eviren toplayıcı devre
Eğer giriş gerilimleri sırası ile; V1, V2 ….. Vn ise; ortak uç (negatif terminal) toprak potansiyelinde olduğu
için opamp’ın + ile - terminalleri arasında potansiyel fark yoktur. Dolayısı ile her bir koldan akan akımlar
sırası ile;
𝑉 𝑉 𝑉
1 2 3
𝐼 = , 𝐼 = , 𝐼 =
1 𝑅 2 𝑅 3 𝑅
1 2 3

olacaktır. R geri besleme direncinden bu akımların toplamı kadar bir akım akacağından, opamp’ın
F
çıkış gerilimi;
𝑉 = −(𝐼 +𝐼 +𝐼 ).𝑅
0 1 2 3 𝐹
𝑉 𝑉 𝑉
1 2 3
𝑉 = −[ 𝑅 + 𝑅 + 𝑅 ]
0 𝑅 𝐹 𝑅 𝐹 𝑅 𝐹
1 2 3
𝑉 𝑉 𝑉
1 2 3
𝑉 = −𝑅 [ + + ]
0 𝐹 𝑅 𝑅 𝑅
1 2 3
2.2. Fark Alıcı
Temel fark alıcı devre, çıkarıcı amplifikatör (differance amplifier) veya farksal yükselteç olarak da
isimlendirilir. Temel bir fark alıcı devresi Şekil-2'de gösterilmiştir. Devre dikkatlice incelendiğinde
opamp’ın her iki girişinin de kullanıldığı görülmektedir. Devrenin temel çalışma prensibi eviren ve
evirmeyen girişlerine uygulanan işaretlerin farkını almasıdır. Bu tip yükselteçler pek çok endüstriyel
uygulamada sıklıkla kullanılırlar. Bu devrede; girişten uygulanan iki ayrı işaretin farkı alınıp çıkışa
aktarılmaktadır.

Şekil 2 Fark alıcı devre
Devrenin analizi için en uygun çözüm süper perpozisyon teoremi uygulamaktır. Bu işlem için önce V
2
girişini kısa devre yaparak, V 'den dolayı oluşan çıkış gerilimi V 'i bulalım. Bu işlem sonucunda
1 01
devremiz şekil-3.a’da görülen biçimi alır.
Devrede kullanılan R ve R dirençlerinin etkisi kalmaz. Çünkü opamp’ın giriş direnci yaklaşık sonsuz
2 3
olduğu için üzerlerinden bir akım akmaz. Dolayısıyla üzerlerinde bir gerilim düşümü olmaz.

Şekil 3 Fark alıcı devreye süperpozisyon teoreminin uygulannması
Bu durumda devremiz bir evirmeyen yükselteç halini almıştır. Dolayısıyla V 'den dolayı çıkış gerilimi
1
V ;
01
𝑅
𝐹
𝑉 = −𝑉 .
01 1 𝑅
1
olarak bulunur. Devre eviren yükselteç özelliğindedir.
V giriş geriliminin çıkışa etkisini bulabilmek için V girişini kısa devre etmemiz gerekir. Bu işlem sonunda
2 1
devremiz şekil 3.b’de gösterilen şekli alır. Bu devre evirmeyen yükselteç özelliğindedir. Devrenin çıkış
gerilimini (V ) hesaplayalım.
02
𝑅
𝐹
𝑉 = 𝑉 .(1+ )
02 𝐴 𝑅
1
bulunur. V , opamp’ın evirmeyen girişine uygulanan gerilimdir. Değerini devreden aşağıdaki gibi
A
yazabiliriz;
𝑅
3
𝑉 = 𝑉 .( )
𝐴 2 𝑅 +𝑅
3 2
Bulunan V değerini V eşitliğinde yerine yazılır ve sonuçta toplam çıkış gerilimi;
A 02
𝑉 = 𝑉 +𝑉
0 01 02
𝑅 𝑅 𝑅
𝐹 𝐹 3
𝑉 = [− 𝑉 ]+[(1+ ).(𝑉 . )]
0 𝑅 1 𝑅 2 𝑅 +𝑅
1 1 3 2
olarak bulunur. Örneğin şekil-4’deki temel fark alıcı devrede R =R =R =R olarak seçilirse çıkış gerilimi;
1 2 3 F
𝑉 = 𝑉 −𝑉
0 2 1
olarak bulunur. Görüldüğü gibi devre girişine uygulanan gerilimlerin farkını almaktadır. Bu devrede;
𝑅 = 𝑅𝐹 ve 𝑅 = 𝑅
3 1 2
seçmek şartı ile devreyi fark yükselteci haline getirmek mümkündür.

Şekil 4 Temel fark alıcı devresi
2.3. Türev Alıcı
Türev alıcı devresi, genel olarak bir eviren yükselteç özelliğindedir. Fark olarak girişte R direnci yerine
1
C kondansatörü bulunmaktadır. Genel bir türev alıcı devresi şekil-5’dE verilmiştir. Türev alıcı, girişinden
uygulanan işaretin türevini alarak çıkışa aktaran bir devredir.

Şekil 5 Türev alıcı devre
Devrenin çalışmasını kısaca inceleyelim. Girişte kullanılan kondansatör, ac işaretleri geçiren fakat dc
işaretleri geçirmeden üzerinde bloke eden bir devre elemanıdır. Dolayısı ile dc işaretler için türev alma
söz konusu değildir. Gerçekte dc işaretler için türev alıcı çıkışı V =0’dır. Türev alıcı girişine mutlaka
0
sinüsoydal işaret uygulanması söz konusu değildir. Frekans barındıran veya genliği zamana bağlı olarak
değişen bir işaretin uygulanması yeterlidir. Şekil-5’de verilen türev alıcı devrenin çıkış gerilimi;
𝑉 = −𝑅 .𝑖
0 𝐹
değerine eşittir. C kondansatörü üzerinden akan i akımının değeri ise;
𝑑𝑉
𝑖𝑛
𝑖 = 𝐶.
𝑑𝑡
olduğu bilinmektedir. Dolayısıyla bu değer çıkış gerilimi için yeniden düzenlenirse;
𝑑𝑉
𝑖𝑛
𝑉 = −𝑅 .𝐶.
0 𝐹 𝑑𝑡
olarak ifade edilir. Bu denklemden de görüldüğü gibi çıkış gerilimi (V ), giriş geriliminin türevi ile
0
orantılıdır.
Türev alıcı devrenin çıkış denkleminde kullanılan; dVin/dt ifadesi herhangi bir anda giriş işaretinin
eğimini veya değişim hızını belirtmektedir. Bu ifade matematiksel olarak türev fonksiyonu olarak bilinir.
Dolayısı ile içerisinde eğim veya değişim barındıran tüm işaretlerin türevini almak söz konusudur.
Konunun daha iyi anlaşılması amacı ile aşağıda örnek bir devre çözümü verilmiştir.
Örnek: Şekil-6’da verilen türev alıcı devre girişine genliği tepeden tepeye Vpp=0.5V olan 2KHz’lik
bir üçgen dalga işareti uygulanmıştır. Çıkış geriliminin (Vo) analizini yaparak dalga biçimini çiziniz.

Şekil 6 Türev alıcı devrenin analizi
Çözüm: Verilen devrede önce pozitif eğimi hesaplayalım. V1 ve V2 işaretlerinin farkını alıp
kuvvetlendirecektir. Önce çıkış işaretinin alacağı değeri bulalım. Bunun için;

Pozitif eğim için çıkış gerilimini hesaplayalım,

Negatif eğim için gerekli analizleri yapalım.

Yukarıda yapılan analizler ışığında giriş ve çıkış işaretlerini dalga biçimlerini birlikte gösterelim.

Pratik uygulamalarda şekil-5’deki devre yalın hali ile yeterli değildir. Örneğin yüksek frekanslarda C
kondansatörü kısa devre gibi davranacağından yükseltecin kazancını artırarak doyuma götürebilir.
Ayrıca Vin işaretinin içerisinde çeşitli gürültüler olabilir. Gürültü işaretleri ise çok geniş frekans tayfına
sahiptir. Bu durumda gürültüde olduğu gibi yükseltilebilir. Bu istenmeyen durumu önlemek için opamp
devresinin kazancını yüksek frekanslar için sınırlamak gerekir. Bu amaçla şekil-7’de görülen devre
geliştirilmiştir.

Şekil 7 Pratikte kullanılan türev alıcı devre
Bu devrede girişe kazancı sınırlayan R1 direnci eklenmiştir. Böylece devrenin gerilim kazancı Rf/R1 ile
sınırlanmıştır. R2 direnci ise opamp girişlerindeki dc akım kompanzasyonunun sağlanması için
kullanılmıştır. Endüktif ya da Kapasitif yüklerin oluşturduğu etki neticesinde, akım sinyalinin, voltaj
sinyaline göre maximum ±90 derecelik fazı kayar. Endüktif ve Kapasitif etki neticesinde oluşan voltaj ve
akım sinyali arasındaki faz kaymasını düzelterek, ideale yakın (0 derecede) sabit tutmaya yarayan
işleme kompanzasyon denir. Ayrıca bu devrenin türev alıcı olarak çalışabilmesi için aşağıdaki iki şartın
yerine getirilmesi gerekir.
1- Devrede giriş işaretinin frekansı F ; F değerine eşit ya da ondan küçük olmalıdır.
GR C
1
𝐹 ≤ = 𝐹
𝐺𝑅 2𝜋𝑅 𝐶 𝐶
1 1
2- Devrede Rf·C1 çarpımı "zaman sabiti" olarak isimlendirilir. Giriş işaretinin periyodu yaklaşık bu
değerde olmalıdır.

2.4. İntegral Alıcı
İntegral alma işlemi bir anlamda türevin tersidir. Yani integral alan hesaplama işlemidir. İntegral alıcı
devrenin çıkışı, zamana göre giriş eğrisinin altında kalan alanın bir fonksiyonudur. Bu alan ise işaretin
genliği ile zamanın çarpımıdır. Giriş işaret eğrisinin altında kalan alan zamanla artarsa çıkış artar,
zamanla azalırsa çıkış da azalır. Bu işlemi gerçekleştiren bir integral alıcı devre şekil-8’de gösterilmiştir.
Görüldüğü gibi bu devrede geri besleme bir kondansatör yardımı ile yapılmaktadır.

Şekil 8 İntegral alıcı devre
İntegral alıcı devrenin n noktasındaki gerilim, opamp giriş özelliğinden dolayı 0 volt civarındadır. Bu
durumda i akımı ise i=V /R veya i=-I dir. Bilindiği gibi kondansatör uçlarındaki gerilim;
in 1 F
𝐼
𝑉 = ∫−𝐼
𝐶 𝐶 𝐹
Kondansatör üzerinden geçen akım ise;
𝑑𝑉
𝐼 = 𝐶.
𝐶 𝑑𝑡
değerine eşittir. Bu açıklamalardan sonra devredeki n noktası için K.A.K’yı yazalım;
V0 değerini bulmak için her iki terimin zamana göre türevini alırsak;

değerini buluruz. Formülden de görüldüğü gibi opamp giriş geriliminin integralini alan bir devre olarak
çalışmaktadır. Bilindiği gibi integral anlam olarak bir eğrinin altında kalan alana karşılık gelmektedir.
Şekil-8’de verilen temel integral alıcı devre bu haliyle yeterli değildir. Pratik uygulamalarda kullanılan
integral alıcı devresi şekil-9’da verilmiştir.

Şekil 9 Pratikte kullanılan integral alıcı devre
Bu devrede; giriş ofset geriliminin giderek opamp çıkışını doyuma götürmesini engellemek amacıyla C
kondansatörüne paralel bir R direnci bağlanmıştır. Bu direnç, opamp’ın gerilim kazancını da
P
sınırlamaktadır. Ayrıca giriş polarma akımlarının eşit olmayışından doğacak ofset geriliminin etkilerini
gidermek amacı ile R direnci kullanılmıştır. Bu direncin değeri R =R//R olmalıdır. Opampın integral
2 2 f 1
alıcı olarak görev yapabilmesi için girişine uygulanacak işaretin frekansı (f ), f değerine eşit yada
GR C
ondan büyük olmalıdır.

Ayrıca devrenin zaman sabitesi (1/R1·Cf) ile, girişe uygulanan işaretin frekansı fGR<fc olduğunda devre
sadece eviren yükselteç olarak çalışır. Bilindiği gibi devre integral alıcı olarak çalıştığı zaman, giriş
işaretinin integralini alarak çıkışa aktarır. Örneğin giriş işareti kare dalga biçiminde ise, devre çıkışında
üçgen dalga bir işaret alınır. Konunun daha iyi anlaşılması amacı ile aşağıda örnek bir devre analizi
verilmiştir.
Örnek: Şekil-10’da verilen integral alıcı devre girişine genliği tepeden tepeyede Vpp=2V olan
2KHz’lik bir kare dalga işareti uygulanmıştır. Çıkış geriliminin (Vo) analizini yaparak dalga biçimini
çiziniz.

Şekil 10 İntegral alıcı devrenin analizi
Çözüm: Verilen devrede pozitif yarım saykıl (alternans) için çıkış gerilimini hesaplayalım.

Negatif yarım saykıl için çıkış gerilimi;

Yukarıda yapılan analizler ışığında giriş ve çıkış işaretlerini dalga biçimlerini birlikte gösterelim.

Çeşitli işaretler için türev ve integral alıcı devrenin çıkışlarında oluşturabilecekleri dalga biçimleri
şekil-11’de verilmiştir.

Şekil 11 Opamp’la gerçekleştirilen türev ve integral alıcı devrelerinin bazı giriş işaretlerine bağlı çıkış grafikleri

Adı, Soyadı:
Öğrenci No:

.
3. Hazırlık Çalışması

1. Aşağıdaki devrede Rf=100K, R1=R2=Rn=10K ve V1=V2=Vn=0.2 volt ise, opamp’ın çıkış
gerilimini bulunuz.

2. Aşağıda verilen devrede R1=R2=R3=10KΩ, Rf=10KΩ, RL=1KΩ ise çıkış gerilimini (Vo) ve
opamp’tan çekilen yük akımını (I) bulunuz.
L